adsby.ru → Росія

Алгоритм побудова прямокутника за допомогою кутника. Перпендикулярність прямих. I. Організаційний момент

Поняття «перпендикулярні прямі», «перпендикуляр». Побудова прямого кута на нелінійованому папері (за допомогою циркуля).

Побудова симетричних фігур за допомогою кутника, лінійки і циркуля.

Побудови симетричних відрізків, фігур за допомогою креслярських інструментів на картатій і нелінійованому папері.

Паралельність прямих.

Побудова паралельних прямих за допомогою косинця і лінійки.

Побудова прямокутників.

Повторення основних властивостей протилежних сторін прямокутника і квадрата. Побудова креслень за допомогою лінійки і косинця на нелінійованому папері.

Вимірювання часу.

Одиниці часу. Співвідношення між одиницями часу. Прилади для вимірювання часу.

Проект «Як вимірювали час у давнину»

Приклади підтем: стародавній календар, сонячний годинник, водні годинник, годинник-квіти, вимірювальні прилади в давнину.

Рішення логічних задач. Шифрування тексту.

Логічні завдання, пов'язані з заходами довжини, площі, часу. Графічні моделі, схеми, карти. Моделювання з паперу з опорою на графічну карту з інструкцією.

Проект «Шифрування місцезнаходження» (або «Передача таємних повідомлень»)

Приклади підтем: способи шифрування текстів, пристрої для шифрування, шифрування місцезнаходження, знаки в шифруванні, гра «Пошук скарбів», конкурс дешифраторів, створення пристосування для шифрування.

Клас (34 год)

Десяткова система числення.

Значення цифри в залежності від місця в запису числа. Десяткова система числення: чому так називається? (Дослідження)

Проект «Системи числення»

Приклади підтем: десяткова система числення, двійкова система числення, ЕОМ і система числення, системи числення в різних професіях.

Координатний кут.

Знайомство з координатним кутом, віссю ординат і віссю абсцис. Ввести поняття передачі зображень, вміння орієнтуватися по координатам точок на площині. Побудова координатного кута. Читання, запис названих координатних точок, позначення точок координатного променя за допомогою пари чисел.

Графіки. Діаграми. Таблиці. Побудови діаграм, графіків, таблиць за допомогою MS Office.

Використання в довідковій літературі і ЗМІ графіків, таблиць, діаграм. Збір інформації за таблицями, графіками, діаграмами. Види діаграм (столбчатая, кругова). Побудова діаграм, графіків, таблиць за допомогою MS Office.

Проект «Стратегії».

Приклади підтем: ігри з виграшними стратегіями, стратегії в іграх, стратегії в спорті, стратегії в комп'ютерних іграх, стратегії в життя (стратегії поведінки), бойові стратегії, стратегії в давнину, стратегія в рекламі, чемпіонат по комп'ютерній грі в жанрі «Стратегії», колекція ігор з виграшними стратегіями, альбом зі схемами битв, виграних завдяки правильно обраним стратегіям, спортивні командні ігри, рекламні ролики та плакати.

Багатогранник.

Поняття «багатогранника» як фігури, поверхня якої складається з багатокутників. Грані, ребра, вершини багатогранника.

Прямокутний паралелепіпед.

Визначення кількості вершин, кутів, граней багатогранника. Знайомство з прямокутним параллелепипедом. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда.

Куб. Розгортка куба.

Куб - прямокутний паралелепіпед, всі грані якого квадрати. Будуємо розгортку геометричного тіла (паралелепіпед і куб) з паперу. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда і куба.

Каркасна модель паралелепіпеда.

Виготовлення каркасної моделі прямокутного паралелепіпеда і куба з дроту. Рішення практичних завдань (розрахунок матеріалу).

Гральний кубик. Ігри з кубиком.

Виготовлення грального кубика для настільних ігор. Колекція ігор з кубиком.

Обсяг прямокутного паралелепіпеда.

Поняття «обсяг геометричного тіла». Кубічний сантиметр. Виготовлення моделі кубічного сантиметра. Кубічний дециметр. Кубічний метр. Два способи знаходження площі прямокутного паралелепіпеда.

Сітки. Гра «Морський бій», «Хрестики-нулики» (в тому числі на нескінченній дошці)

Новий вид наочного співвідношення між величинами. Побудова координати на промені, на площині. Організація ігор «Морський бій», «Хрестики-нулики» на нескінченній дошці.

13. Розподіл відрізка на 2, 4, 8, ... рівних частин за допомогою циркуля і лінійки.

Практичне завдання: як розділити відрізок на 2 (4, 8, ...) рівні частини, користуючись тільки циркулем і лінійкою (без шкали)?

Кут і його величина. Транспортир. Порівняння кутів.

Повторення і узагальнення знань про вугілля як геометричної фігури. Величина кута (градусна міра). Вимірювання величини кута в градусах за допомогою транспортира. Різні способи порівняння кутів. Побудова кутів заданої величини.

Види кутів.

Класифікація кутів в залежності від величини кута. Гострий, прямий, тупий, розгорнутий кут. Побудова і вимір.

Класифікація трикутників.

Класифікація трикутників в залежності від величини кутів і довжини сторін. Гострокутний, прямокутний, тупокутний трикутник. Різнобічний, рівнобедрений, рівносторонній трикутник.

Побудова прямокутника за допомогою лінійки і транспортира.

Практичне завдання: як можна побудувати прямокутник із заданими сторонами за допомогою транспортира і лінійки. Повторення способів знаходження площі і периметра прямокутника.

План і масштаб.

План. Поняття «масштаб». Читання масштабу, визначення співвідношення довжини на плані і місцевості. Запис масштабу плану. Креслення плану класної кімнати, однієї з кімнат своєї квартири (за вибором). Дотримання масштабу.

Спочатку згадаємо, яка фігура називається прямокутником (Рис. 1).

Мал. 1. Визначення прямокутника

Подивіться на зображені фігури (Рис. 2).

Мал. 2. Фігури

Нам потрібно визначити, чи є серед них прямокутник.

Для цього нам знадобиться кутник. Знайдемо прямий кут у кутника і докладемо його до кожного з кутів наших фігур. Приклавши кутник до всіх кутах першої фігури, ми бачимо, що він збігся з усіма кутами. Це означає, що фігура під номером 1 - це прямокутник.

Докладаємо прямий кут косинця до фігури № 2 і бачимо, що кут не збігається з прямим кутом. Це означає, що фігура № 2 цієї статті не прямокутник.

Докладаємо прямий кут косинця до фігури № 3. Перший кут прямий. Другий кут фігури прямий. Третій кут фігури теж прямий. І четвертий кут теж прямий. Третя фігура є прямокутником.

Фігура № 4. Прикладаємо прямий кут косинця, і він збігається з кутом фігури. Прикладаємо його до другого кутку фігури, і він теж збігається. Докладаємо прямий кут косинця до третього кутку. Третій кут теж збігається. Четвертий кут теж збігається. Це означає, що фігура № 4 є прямокутником.

Фігура № 5. Докладаємо прямий кут косинця до першого кутку. Цей кут не збігається з прямим кутом кутника. Це означає, що фігура № 5 не є прямокутником.

У нас виходить, що прямокутники - фігури під номерами 1, 3, 4 (Рис. 4).

Мал. 3. Прямокутники

Ми встановили, що прямі кути є у фігур 1, 3 і 4.

Косинець - це креслярський інструмент для побудови кутів. Косинці виготовляють з металу, пластмаси або дерева (Рис. 3).

Мал. 4. Косинець

У фігур 1 і 3 рівні сторони, які лежать навпроти один одного. А біля фігури № 4 рівні всі сторони. Такі фігури мають спеціальну назву.

Чотирикутник, у якого сторони попарно рівні, називається прямокутник.

Прямокутник, у якого всі сторони рівні, називається квадратом.

Давайте побудуємо прямокутник за допомогою кутника і лінійки.

Для цього спочатку поставимо на площині точку. Потім знайдемо кут на косинці і докладемо його так, щоб точка була вершиною кута (Рис. 5).

Мал. 5. Точка - вершина кута

Тепер обводимо боку кута (Рис. 6).

Мал. 6. Сторони кута

Те ж саме ми робимо з другим кутом прямокутника (Рис. 7).

Мал. 7. Сторони двох кутів

Тепер ми візьмемо лінійку і з її допомогою відміряв відрізки даної довжини. За допомогою тієї ж лінійки ми накреслив четверту сторону (Мал. 8).

Мал. 8. Креслення сторін фігури

У нас вийшла геометрична фігура. Давайте її назвемо. Назвемо кожну вершину нашого прямокутника (Рис. 9).

Мал. 9. Позначення вершин прямокутника

Ми побудували за допомогою лінійки і косинця прямокутник АВСD.

На уроці ми дізналися, як відрізнити прямокутник від інших чотирикутників. Так само ми дізналися, як побудувати прямокутник на аркуші паперу, використовуючи косинець і лінійку.

Список літератури

Александрова Е.І. Математика. 2 клас. - М .: Дрофа - 2004.
Башмаков М.І., Нефедова М.Г. Математика. 2 клас. - М .: Астрель - 2006.
Дорофєєв Г.В., Міракова Т.І. Математика. 2 клас. - М .: Просвещение - 2012.

Proshkolu.ru ().
Соціальна мережа працівників освіти Nsportal.ru ().
Illagodigardarivista.com ().

Домашнє завдання

Виберіть із запропонованих фігур прямокутники (Рис. 10):

Мал. 10. Малюнок до завдання

Доведіть, що зображена на малюнку 11 фігура - прямокутник.

Мал. 11. Малюнок до завдання

Самостійно побудуйте прямокутник зі сторонами 5 см і 8 см за допомогою кутника і лінійки.

клас: 4

Презентація до уроку

Назад вперед

Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно в ознайомлювальних цілях і може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила дана робота, будь ласка, завантажте повну версію.

Мета уроку: Навчити побудови прямокутника на нелінійованому папері за допомогою кутника.

1. Освітні:

актуалізувати колишні знання про прямокутнику і квадраті;
формувати практичні навички побудови геометричних фігур, використовуючи знання про них;
закріпити навички розв'язання текстових задач на пропорційне ділення, порівняння іменованих чисел.

2. Розвиваючі:

розвивати просторову уяву учнів;
розвивати комунікативні навички учнів в ході парної роботи, здатність до взаємоконтролю і самоконтролю.

3. Виховують:

виховувати акуратність при виконанні побудов;
пробуджувати в учня почуття гордості за свої особисті досягнення і успіхи своїх товаришів.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Форма уроку: практична робота.

устаткування:

для учнів:підручник, кутник, лист нелінійованому білого паперу, простий олівець;

для вчителя: підручник,комп'ютер, мультимедійний проектор, екран.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

2. Усний рахунок.

– Знайдіть помилки в обчисленнях на дошці.

Правильні відповіді: 100 024; 12 548; 6 504.

3. Перевірка домашнього завдання.

Перевірка квадратів на нелінійованому папері. (Показати на дошці спосіб побудови квадрата за допомогою циркуля і лінійки.)

- Які знання про квадраті допомогли впоратися з побудовою? (Діагоналі квадрата рівні, перетинаються, утворюючи чотири прямих кута.)

4. Актуалізація знань учнів про прямокутнику.

- На минулому уроці ми з вами навчилися будувати прямокутник за допомогою циркуля і лінійки. Згадайте, будь ласка, що це за геометрична фігура - прямокутник. (Прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути прямі.)

- Що ще ви знаєте про прямокутнику? (Протилежні сторони рівні. Діагоналі рівні.)

- Ці знання знадобляться нам сьогодні.

5. Демонстрація презентації. Пояснення нового матеріалу.

СЛАЙД 1. Оголошення теми уроку: "Побудова прямокутника на нелінійованому папері".

- Які інструменти знадобляться для практичної роботи? (Косинець, олівець)

СЛАЙД 2. Мета: Навчитися побудови прямокутника на нелінійованому папері за допомогою кутника.

СЛАЙД 3. Завдання: 1. Формувати практичні навички побудови геометричних фігур, використовуючи знання про них.

2. Розвивати просторову уяву.

3. Виховувати акуратність при виконанні побудов.

СЛАЙД 4. Алгоритм побудови прямокутника за допомогою кутника.

СЛАЙД 5. накреслити довільний промінь АТ. Одну зі сторін кутника доклали до променю так, щоб вершина прямого кута збіглася з початком променя точкою А. Провели олівцем уздовж другої сторони кутника промінь АВ. Отримали один прямий кут ВАД.

СЛАЙД 6. Одну зі сторін кутника доклали до променю АВ так, щоб вершина прямого кута збіглася з точкою В. Провели олівцем уздовж другої сторони кутника промінь ВС. Отримали другий прямий кут АВС.

СЛАЙД 7. Одну зі сторін кутника доклали до променю АТ так, щоб вершина прямого кута збіглася з точкою Д. Провели олівцем уздовж другої сторони кутника промінь ДС. Отримали третій прямий кут АДС.

СЛАЙД 8. Перед учнями ставиться проблемне питання - вийшов прямокутник.

Учні висловлюють свої припущення і пропонують способи вирішення цієї проблеми.

СЛАЙД 9. Перевірка припущень учнів.

Потрібно з'ясувати, чи виявиться кут ВСД прямим. Якщо так, то прямокутник вийшов (так як по визначенню прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути прямі). Якщо немає, то фігура АВСД - НЕ прямокутник.

Перевірка проводиться за допомогою кутника. Одну з його сторін потрібно прикласти до променю ВС так, щоб вершина прямого кута збіглася з точкою С. Далі дивимося, збігся чи промінь СД з другою стороною кутника. У нашому випадку це відбулося, тобто можна зробити висновок, що кут ВСД прямий і чотирикутник АВСД є прямокутником.

Подальша самостійна робота учнів з побудови прямокутника на нелінійованому папері за допомогою кутника на матеріалі алгоритму презентації передбачає повернення до слайдів 4-9 (використовуючи гіперпосилання).

Учитель в цей час контролює процес побудови і надає індивідуальну допомогу учням.

6. Физкультминутка для очей(З використанням слайдів 10-12 презентації)
7. Робота з підручником.

- Відкрийте підручник на стор.7. Завдання №33. (Робота за варіантами. У дошки 2 учнів.)

- Які величини потрібно буде нам згадати? (Масу і час.)

Порівняйте іменовані числа.

(6 км 5 м = 6 км 50 дм	2 сут.20 ч = 68 год
3 т 1 ц> 3 т 10 кг	90 см 2< 9 дм 2)

Перевіряють 2 учнів. За партами - взаимопроверка.

- Завдання 34. Розрахуйте значення першого виразу. У дошки 1 учень.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Перевіряє 1 учень.

- Завдання 30. На дошці підготовлена таблиця для короткої записи. Заповнюємо всі разом. Як назвемо стовпчики таблиці? (На 1 стор. / Кількість стор. / Всього)

На дошці завдання вирішує 1 учень.

1) 90: 6 = 15 (п.) - на одній сторінці

2) 75: 15 = 5 (стор.)

Відповідь: потрібно 5 сторінок.

Перевіряє 1 учень.

* Додаткове завдання - №31.

8. Підсумок уроку.

- Що нового дізналися?

- Чого навчилися?

- За допомогою яких інструментів можна побудувати прямокутник на нелінійованому папері? (За допомогою циркуля і лінійки, за допомогою кутника)

- Де в нашому житті можуть стати в нагоді вміння виробляти побудови прямокутника або квадрата саме на нелінійованому папері?

Що залишилося незрозумілим?

Виставлення оцінок учням, які активно працюють на уроці.

9. Домашнє завдання.

1. Побудувати на нелінійованому папері квадрат за допомогою кутника і лінійки.

- Що таке квадрат? (Прямокутник, у якого всі сторони рівні.)

Використовуйте це визначення в домашній роботі.

- Як виконайте коротку запис? (У вигляді таблиці.)

- Скільки днів в ательє шили куртки? (Два дні.)

- Як назвете стовпчики своєї таблиці? (Витрата на 1 куртку / к-ть курток / всього метрів)

3. Закінчити визначення: «Прямокутником називається ...», «Квадратом ...», «рівнобедреного трикутника ...», «Параллелограммом ...».

Назвати не менше трьох навчальних ігор, в яких в якості ігрового матеріалу використовуються геометричні фігури. Вказати головну мету кожної з цих ігор.

5. Привести конкретні і переконливі приклади різних видів завдань (не менше 5) з використанням геометричного матеріалу, але спрямовані на досягнення цілей, пов'язаних з вивченням арифметики.

6. Привести не менше трьох прикладів завдань, пов'язаних з розбиттям багатокутників на частини.

Вказати обладнання, яким корисно забезпечити урок ознайомлення з видами кутів.

8. Назвати види практичних робіт учнів, в ході виконання яких діти виявляють:

а) суттєві ознаки поняття «прямий кут»;

б) властивість сторін прямокутника.

9. Поєднати стрілками або записати за допомогою пар виду ( а;а), (А, б) Ті поняття, при формуванні яких корисно використовувати прийом їх порівняння (зіставлення або протиставлення):

Скласти алгоритм побудови прямокутника із заданими сторонами за допомогою циркуля, лінійки, кутника.

Сформулювати (в узагальненому вигляді) завдання на побудову, які повинні впевнено виконувати учні початкових класів.

Побудувати опуклий і неопуклих семикутник. Чи існують неопуклі чотирикутники? Які ознаки моделей багатокутників повинні варіюватися, а які залишатися незмінними при формуванні поняття «семикутник»?

13. Придумати не менше 5 прикладів завдань на розпізнавання геометричних фігур.

Запропонувати три геометричні завдання на доказ, доступні для учнів початкових класів. Коли молодшим школярам можна пропонувати завдання на доказ? Чому?

Квиток № 24

Рішення задач за допомогою рівнянь

У рішенні задач за допомогою рівнянь, необхідно дотримуватися наступне: по-перше, записати умову задачі алгебраїчним мовою, тобто таким чином, щоб отримати рівняння; по-друге, спростити це рівняння до такого виду, в якому невідома величина буде стояти з одного боку, а всі відомі величини - на протилежному боці. Способи цього вже були розглянуті ранее.Одін з основних принципів алгебраїчних рішень, це те, що величинамає бути присутня в рівнянні. Це дозволить нам записати умови так, як якщо б завдання вже була вирішена. Після цього, залишиться лише вирішитирівняння і знайти загальне значення всіх відомих величин. Так як ці величини рівні невідомоївеличиною на іншій стороні рівняння, то величина всіх відомих значень буде означати, що завдання виконане.

Завдання 1. Людина на питання, скільки він заплатив за годинник, відповів: "Якщо помножити ціну на 4, і до результату додати 70, а з цієї суми відняти 50, то залишок буде дорівнює 220 доларів". Скільки він заплатив за годинник? Щоб вирішити цю задачу, ми повинні спочатку записати умову задачі як вираження алгебри, тобто як уравненіе.Пусть ціна годинника дорівнює xx
Ця ціна була помножена на 4, тобто отримуємо 4x4x
До твору додали 70, тобто 4x + 704x + 70
З цього відняли 50, тобто 4x + 70-504x + 70-50Такім чином, ми записали умову задачі за допомогою чисел в алгебраїчній формі, але у нас ще немає рівняння. Однак, згідно з останнім умові завдання, всі попередні дії в результаті привели до результату, який дорівнює 220220.Поетому, це рівняння виглядає так: 4x + 70-50 = 2204x + 70-50 = 220
Після проведення операцій з рівнянням, отримуємо, що x = 50x = 50.

Тобто, значення xx дорівнює 50 доларів, що і є шуканої ціною часов.Чтоби перевірити, Що ми отримали вірне значення шуканої величини, ми повинні підставити це значення замість хх в рівняння, яке ми записали за умовою задачі. Якщо в результаті цієї підстановки значення сторін будуть рівні, ми провели обчислення правильно.
Рівняння завдання мало вигляд 4x + 70-50 = 2204x + 70-50 = 220
Підставляючи 50 замість xx, одержуємо 4⋅50 + 70-50 = 2204⋅50 + 70-50 = 220
Звідси, 220 = 220220 = 220.

2) ВЕЛИЧИНА - це особливе властивість реальних об'єктів або явищ, і особливість полягає в тому, що це властивість можна виміряти, тобто назвати кількість величини, які виражають одне і теж властивість об'єктів, називаються величинами одного родуабо однорідними величинами. Наприклад, довжина столу і тривалий на кімнати - це однорідні величини. Величини - довжина, площа, маса і інші мають ряд свойств.Методіка вивчення площі геометричної фігури

У методиці роботи над площею фігури є багато спільного з роботою над довжиною відрізка.

Перш за все, площа виділяється як властивість плоских предметів серед інших їх властивостей. Вже дошкільнята порівнюють предмети за площею і правильно встановлюють відносини "більше", "менше", "дорівнює", якщо порівнювані предмети різко відрізняються один від одного або зовсім однакові. При цьому діти користуються накладенням предметів або порівнюють їх на око, зіставляючи предмети по певному місці на столі, на землі, на аркуші паперу і т.п. проте, порівнюючи предмети, у яких форма різна, а відмінність площ не дуже чітко виражено, діти зазнають труднощів. У цьому випадку вони замінюють порівняння по площі порівнянням по довжині або по ширині предметів, тобто переходять на лінійну протяжність, особливо в тих випадках, коли по одному з вимірів предмети сильно відрізняються один від одного.

У процесі вивчення геометричного матеріалу в I - II класах у дітей уточнюються уявлення про площу як про властивість плоских геометричних фігур. Більш чітким стає розуміння того, що фігури можуть бути різними і однаковими по площі. Цьому сприяють вправи на вирізання фігур з паперу, креслення і розфарбовування їх в зошитах і т.п. У процесі вирішення завдань з геометричним змістом учні знайомляться з деякими властивостями площі. Вони переконуються, що площа не змінюється при зміні положення фігури на площині (фігура не стає ні більше, ні менше). Діти багато разів спостерігають співвідношення між всією фігурою і її частинами (частина менше цілого), вправляються в складанні різних за формою фігур з одних і тих же заданих частин (тобто побудова равносоставленності фігур). Учні поступово накопичують уявлення про розподіл фігур на нерівні рівні частини, порівнюючи накладенням отримані частини, порівнюючи накладенням отримані частини. Всі ці знання і вміння діти набувають практичних шляхом попутно з вивченням самих фігур.

Ознайомлення з площею можна провести так:

"Подивіться на фігури, прикріплені до дошки, і скажіть, яка з них займає найбільше місця на дошці (квадрат AMKD займає місця більше всіх фігур). У цьому випадку говорять, що площа квадрата більше, ніж площа кожного трикутника і квадрата CDMB. Порівняйте площа трикутника АВС і квадрата AMKD (площа трикутника менше, ніж площа квадрата).

Ці фігури порівнюються накладенням - трикутник займає тільки частину квадрата, значить, дійсно площа його менше площі квадрата. Порівняйте на око площа трикутника ФВС і площа трикутника DOE (у них площі однакові, вони займають однакове місце на дошці, хоча розташовані по-різному). Перевірте накладенням.

Аналогічно порівнюються по площі інші фігури, а також предмети навколишнього оточення.

Квиток № 25

У р о к 1. ПРЕДМЕТ «МАТЕМАТИКА». РАХУНОК ПРЕДМЕТІВ

Мета уроку: познайомити учнів з навчальним предметом «Математика»; познайомити з навчальним комплектом «Математика»; виявити вміння учнів вести рахунок предметів.

Хід уроку

I. Організаційний момент.

II. Знайомство з предметом «Математика» і навчальним комплектом «Математика».

Учитель, розмовляючи з дітьми, розповідає їм в доступній формі про те, що вивчає предмет «Математика», що вони дізнаються, які «відкриття» зроблять на уроках математики.

Учитель. Як ви думаєте, хлопці, для чого потрібен предмет «Математика»?

Далі вчитель повідомляє дітям, що в оволодінні математикою їм допоможе підручник, що складається з двох книг, його написали для першокласників М. І. Моро, С. І. Волкова і С. В. Степанова, а також потрібні будуть два зошити, в яких учні зможуть малювати, розфарбовувати, писати, але тільки на спеціально відведених для цього місцях.

МБОУ «Окская ЗОШ»

Конспект відкритого уроку з математики

в 4-му класі на тему:

«Побудова прямокутника на нелінійованому папері».

Учитель початкових класів: Яшина Тетяна Василівна

2013 рік

Урок «Побудова прямокутника на нелінійованому папері» 4 клас

Мета уроку: Навчити побудови прямокутника і квадрата на нелінійованому папері за допомогою циркуля і лінійки.

завдання:

1. Освітні:

актуалізувати колишні знання про прямокутнику і квадраті;

формувати практичні навички побудови геометричних фігур, використовуючи знання про них;

закріпити навички розв'язання текстових задач, порівняння іменованих чисел;

розвивати обчислювальні навички, логічне мислення.

2. Розвиваючі:

розвивати просторову уяву учнів;

розвивати комунікативні навички учнів в ході парної роботи, здатність до взаємоконтролю і самоконтролю.

3. Виховують:

прищеплювати любов до математики;

виховувати акуратність при виконанні побудов;

пробуджувати в учня почуття гордості за свої особисті досягнення і успіхи своїх товаришів.

Тип уроку:

комбінований

Форма уроку:

практична робота.

устаткування:

для учнів: підручник, кутник, лист нелінійованому білого паперу, простий олівець, циркуль

для вчителя: підручник, ноутбук, телевізор, Презентація.

Хід уроку .

1.Організаціонний момент.

2.Мотівація до діяльності.

О, скільки нам відкриттів дивних

Готує просвіти дух.

І досвід, син помилок важких,

І геній, парадоксів друг.

І випадок, бог винахідник.

Я сподіваюся, що цей урок математики стане ще одним підтвердженням нашого девізу «Математика - королева наук», а великі люди минулого і сучасності допоможуть нам в цьому.

3.Устний рахунок.

тест (Слайд) Кожне завдання будемо оцінювати.

1. Дано числа: 713754, 713654, 713554, ... Вибери наступне число :

а) 713854

б) 713554

в) 713454

2. Чому дорівнює зменшуване, якщо від'ємник 73, а різниця 600?

а) 527

б) 673

в) 763

3. Знайди найменше з чисел:

а) 18215

б) 18152

в) 18125

г) 18521

4. Скільки всього десятків міститься в зокрема 387 560?

а) 6

б) 38

в) 38. 756

5.Сколько цифр буде в приватному 64 080: 9

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

6. Закінчи пропозицію "Щоб знайти невідоме ділене, треба значення приватного ..."

а) помножити на дільник;

б) розділити на дільник;

в) розділити на ділене.

4. Актуалізація опорних знань.

1. Відгадайте загадку:

Ця важлива наука

Вивчає все навколо:

Точки, лінії, квадрати,

Трикутники і коло ...

Для неї лінійка, ціркуль-

Це кращі друзі.

Але і вам науку цю

Забувати ніяк не можна!

Правильно, ця наука називається геометрією.

Що означає це слово?

У перекладі з грецької це слово означає «землемір» ( «гео» - земля, «Метро» - міряти). Така назва пояснюється тим, що зародження геометрії було пов'язано з різними вимірювальними роботами, яке доводилося виконувати при розмітці земельних ділянок, проведенні доріг, будівництві будівель і інших споруд. В результаті цієї діяльності з'явилися і поступово накопичувалися різні правила, пов'язані з геометричними вимірами. Таким чином, геометрія виникла на основі практичної діяльності людей і на початку свого розвитку служила переважно практичним цілям.

Надалі геометрія сформувалася як самостійна наука, в який вивчаються геометричні фігури і їх властивості.

Навколишній нас світ - це світ геометрії. А.Д. Александров(Слайд)

2.Ребята, подивіться уважно на креслення.

Назвіть скільки трикутників? (9)

Скільки на кресленні чотирикутників? (2).

Чим вони відрізняються один від одного?

(Один є прямокутником, а інший ні).

- Що ви знаєте про прямокутнику?

В прямокутнику всі кути прямі.

Протилежні сторони прямокутника рівні.

Діагоналі в точці перетину діляться навпіл

Діагональ прямокутника ділить його на два рівних трикутника.

3.Молодци! Ви багато розповіли про прямокутнику.

Зараз вирішите задачу:(Слайд)

В прямокутнику проведена діагональ. Площа одного з отриманих трикутників дорівнює 25 см 2 . Чому дорівнює площа прямокутника?

Вирішіть задачу.

Як ви знайшли площа прямокутника?

(Ми знаємо, що діагональ прямокутника ділить його на два однакових трикутника. Площа одного трикутника дорівнює 25 кв. См, значить площа всього прямокутника буде дорівнює 25 * 2 = 50 см 2 ).

Вірно, молодці! Аяк накреслити прямокутник, якщо ми знаємо тільки його площа?

Що для цього треба знати? (Його довжину і ширину).

Як дізнатися розміри прямокутника?

(Методом підбору. Знаючи, що площа знаходиться шляхом множення довжини на ширину, 50 кв. См можна отримати множачи 5 см на 10 см або 25 см помножити на 2 см.).

Правильно. Виберіть, який прямокутник зручніше накреслити в зошити. (Зручніше накреслити прямокутник зі сторонами 5 см і 10 см.).

Вірно. Накресліть такий прямокутник.

5.Целеполаганіе.

–Хлопці, скажіть, чи легко вам було накреслити прямокутник в зошиті? (Так легко).

Чому? (Є клітини)

На минулому уроці ми вчилися креслити прямокутник на нелінійованому папері за допомогою кутника, і я просила вас вдома накреслитивізерунок . Давайте перевіримо, що у вас вийшло, а одна людина у дошки накреслить прямокутник за допомогою кутника.

(Виставка робіт, перевірка учня біля дошки - алгоритм побудови)

А як ви думаєте, чи легко накреслити прямокутник на нелінійованому папері, наприклад на альбомному аркуші, якщо у вас немає кутника? (Важко)

Значить, існує спосіб побудови за допомогою інших інструментів. Сьогодні на уроці нам потрібні циркуль і лінійка.

Як ви думаєте, яка жТема урока ? ( Побудова прямокутника на нелінійованому папері за допомогою циркуля і лінійки) (Слайд)

якамета уроку може бути поставлена в зв'язку з темою? (Навчитися будувати прямокутник на нелінійованому папері за допомогою циркуля і лінійки) (Слайд)

– Де в нашому житті можуть стати в нагоді вміння виробляти побудови прямокутника або квадрата саме на нелінійованому папері?

завдання:

1) Формувати практичні навички побудови геометричних фігур, використовуючи знання про них.

2) Розвивати просторову уяву.

3) Виховувати акуратність при виконанні побудов.

Тема визначена, цілі поставлені - в дорогу за новими знаннями!

6.Откритіе нових знань

Для роботи нам знадобляться циркуль і лінійка.

Щоб безпечно користуватися такими інструментами, потрібно пам'ятати

правила безпеки:

Не можна підносити циркуль-на-віч, на кінці є голка, можна вколотися.

Не можна передавати циркуль голкою вперед, можна вколоти свого товариша.

На робочому столі повинен бути порядок.

Може хтось здогадався, що потрібно робити?

Якщо немає, подивіться на дошку.

BЗ

Мал. 1 Рис. 2

Що робимо спочатку? (Треба накреслити коло).

Що таке «діаметр»? (Це відрізок, що з'єднує дві точки на колі і проходить через її центр).

Складемо алгоритм побудови прямокутника. (Слайд)

Накресліть коло.

Проведіть в ній два діаметра.

З'єднайте кінці діаметрів відрізками. Вийшов прямокутник.

7.Практіческая робота

Візьміть альбомний аркуш.

Креслимо окружність, радіус якої дорівнює 5 см.

Проводимо два діаметра.

З'єднуємо кінці діаметрів.

Позначимо вершини прямокутника

Як перевірити, що вийшов прямокутник? (Можна виміряти боку фігури, протилежні сторони повинні бути однакові, можна виміряти кути за допомогою прямого кута, кути повинні бути прямими).

Перевірте, вийшов у вас прямокутник.

Цікаво вам було займатися побудовою?

«Натхнення потрібно в геометрії не менш ніж в поезії» О. С. Пушкін

(Слайд)

Згадайтевластивості діагоналей квадрата

Діагоналі квадрата рівні,

при перетині утворюють прямі кути,

точка перетину діагоналей ділить їх на рівні відрізки.

З чого почнемо побудову? (Накреслимо окружність).

Ми знайшли тільки дві вершини квадрата, як знайти ще дві? (Проведемоперпендикулярну пряму до діаметру, вийшов ще один діаметр . Ці прямі перетинаються під прямим кутом як у квадрата. Таким чином ми знайшли ще дві вершини квадрата).

Складемо алгоритм побудови квадрата. (Слайд)

Накресліть коло.

Проведіть один діаметр.

Проведіть перпендикулярну пряму до цього діаметру.

Точки перетину з колом з'єднайте відрізками. Вийшов квадрат.

8. Практична робота за алгоритмом.

9.Фізкультмінутка.

10.Включеніе в систему знань .

Обери свій рівень. (Слайд)

1.Найдіте площа і периметр прямокутника і квадрата.

Р пр. = (6 + 8) * 2 = 24 (см)

S пр = 6 * 8 = 48 (см 2 )

Р кв = 7 * 4 = 28 (см)

S кв = 7 * 7 = 49 (см 2 )

2.У сім'ї Іванових дачну ділянку розміром 20 метрів на 40 метрів, а у сім'ї Сидорових 30 метрів на 30 метрів. Чия огорожа довше?

Р = (20 + 40) * 2 = 120 (м.)

Р = 30 * 4 = 120 (м)

Відповідь: їх огорожі мають однакову довжину, значить рівні.

3.Рассмотрі план шкільного саду, на якому 1 см зображує 10 м. Знайди площу цього саду в арах (стор.7)(Вибір найкращого варіанту).

переміщення трикутника;

вимір сторін отриманого прямокутника;

знаходження площі в м 2 ;

висловити в арах.

S= 60 * 30 = 1800 (м 2 .) = 18 а.

Чи легко вам давалися все побудови і обчислення?

- «Ні царського шляху в геометрії» Евклід.(Слайд)

Молодці! Ви добре впоралися з цим завданням. Ви довели, що можете вправі називати себе друзями ГЕОМЕТРИИ.

11. Закріплення пройденого матеріалу.

1) Геометрія здалася мені дуже цікавою і якийсь чарівної наукою. І.К.Андронов(Слайд)

а) Знайди рівні величини.

б) Яка величина зайва?

в) Продовж закономірність:

Молодці, тепер ви легко впораєтеся з № 33 стор.7

Перевіримо рішення.(Слайд)

(6 км 5 м = 6 км 50 дм

2 сут.20 ч = 68 год

3 т 1 ц> 3 т 10 кг

90 см 2< 9 дм 2 )

2) Рішення завдання.

Рішення важкою математичної задачі можна порівняти з взяттям фортеці. Н.Я.Віленкін(Слайд)

Прочитайте задачу № 31. Складемо коротку запис

Скільки хлопчиків займалося в гуртку?

Скільки дівчаток?

Який зростання всіх хлопчиків?

Який зростання всіх дівчаток?

Що питається в задачі? (Заповнюється таблиця в процесі роботи).

Складіть план рішення задачі:

вислови зростання в сантиметрах

знайди середнє зростання хлопчиків;

знайди середнє зростання дівчаток;

порівняй.

Вирішіть задачу самостійно.

11м04см = 1104см

12м60см = 1260см

1) 1104: 8 = 138 (см)-середній зріст хлопчиків

2) 1260: 9 = 140 (см)-середній зріст дівчаток

3) 140-138 = 2 (см)-більше

Відповідь: на 2 см. В середньому зростання хлопчиків більше, ніж зростання дівчаток.

Перевіримо рішення. Молодці, ми взяли ще одну математичну фортеця!Оцініть свою роботу.

3) Робота над обчислювальними навичками.

Вирішіть 1 приклад №34 на сторінці 7.

Згадаймо порядок дій. Яке дію виконуємо першим?

Після виконання - взаимопроверка.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

- Оцініть роботу.

12) Підведення підсумків уроку і рефлексія.

1) -Яка була тема нашого уроку?

Які цілі і завдання ставили перед собою?

Досягли ми їх?

– За допомогою яких інструментів можна побудувати прямокутник на нелінійованому папері? (За допомогою циркуля і лінійки, за допомогою кутника)

- Повторимо алгоритм побудови прямокутника і квадрата.

-Що залишилося незрозумілим?

2 ) Повернемося до прямокутника, який побудували на початку уроку. Зафарбуйте на ньому ту частину завдань, з якими ви впоралися і оціните свою роботу на уроці.

МОЛОДЦІ !!!

13) Домашнє завдання.

За бажанням: (Слайд)

Література.

М.І.Моро і ін. Підручник «Математика, 4 клас», М. «Просвещение» 2011р.

Л.І.Семакіна «На допомогу вчителю», М., «Вако», 2011р.