Scho също диагонален паралелепипед. Диагонален паралелепипед. Формула. Как мога да знам диагоналния паралелепипед? - Добра информация за всички. Грижа за вашата поверителност в същата компания

В края на деня можете да научите темата „Прав паралелепипед“. В ухото на урока можем да го повторим, но също така и прилична и права успоредна линия, позната по силата на другите странични лица и диагоналите на паралелната линия. Ясно е, че той също е директен паралелепипед и се обсъжда основната сила.

Тема: Перпендикулярност на прави линии и области

Урок: Правоъгълен паралелепипед

Горната част, сгъната от два паралелограма ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 и някои паралелограми ABB 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1, се нарича паралелепипед(Фиг. 1).

Малка. 1 паралелепипед

Tobto: най -много два паралелограма ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 (отстрани), вонята лежи в паралелни области, така че ребрата AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 да са успоредни. Този ранг, сгънат от паралелограми на повърхността, се нарича паралелепипед.

В такъв ранг повърхността на паралелепипеда е сумата от всички паралелограми, включително броя на паралелепипедите.

1. Прототипите са паралелни и паралелни.

(Figuri rivni, така че можете да получите едно наслагване)

например:

ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 (равни паралелограми за стойности),

АА 1 В 1 В = DD 1 С 1 С (така че яко АА 1 В 1 В и DD 1 С 1 С - противоположни страни на паралелепипед),

AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (така че AA AA 1 D 1 D и BB 1 C 1 C - противоположните страни на паралелепипеда).

2. Диагоналите на паралелепипедите са преплетени в една точка и разпределени от една точка на navpil.

Диагоналните паралелепипеди AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B са преплетени в една точка O, а диагоналът на кожата се простира върху цяла точка на навип (фиг. 2).

Малка. 2 Диагоналите на паралелепипедите се преобръщат и припокриват с точка.

3. Є три четворки от успоредни и паралелни ребра на паралелепипед: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.

Viznachennya. Паралелепипед се нарича прав, както и ребрата, перпендикулярни на страните.

Не бихне ребро AA 1 перпендикулярно на основата (фиг. 3). Tse означава, че правата AA 1 е перпендикулярна на правите AD и AB, които лежат в областта на частта. И това означава, че на ръба на върховете лежи. И в подставите лежат доста паралелограми. Очевидно ∠BAD = φ, qut φ може да бъде-як.

Малка. 3 Прав паралелепипед

Отже, прав паралелепипед - це паралелепипед, в който бични ребра перпендикулярни на паралелепипеда.

Viznachennya. Паралелепипед се нарича правоглав,всяко едно ребро е перпендикулярно на основата. Pidstavi е правоъгълна.

Паралелепипед ABCDE 1 B 1 C 1 D 1 - правоъгълен (фиг. 4), където:

1. AA 1 ⊥ ABCD (понякога ръбът е перпендикулярен на областта на предната част, така че да е успореден на правите).

2. ∠BAD = 90 °, т. Е. В основата има правоъгълник.

Малка. 4 Правоъгълен паралелепипед

Изправеният паралелепипед има цялата сила на предпаралелепипеда.Всички допълнителни мощности, в резултат на обозначаването на правоъгълен паралелепипед.

Отже, правоъгълен паралелепипед- паралелепипед, при който бични ребра са перпендикулярни на основата. Pidstava правоъгълен паралелепипед - правоъгълен.

1. Правоъгълният паралелепипед има целия брой лица на правоъгълния.

ABCD і А 1 В 1 С 1 D 1 - правоъгълници за проектиране.

2. Бични ребра, перпендикулярни на основата... Това означава, че всички бишове на правоъгълния паралелепипед са правоъгълници.

3. Всички двустранни кути на правоъгълен паралелепипед са прави.

Ясно е например двустранно изрязване на правоъгълен паралелепипед с ръб АВ, т.е. двустранно изрязване между области АВВ 1 и АВС.

AB е ръб, точка A 1 лежи в една област - в област ABB 1, а точка D в другата - в област A 1 B 1 C 1 D 1. Появата на двустранен разрез може да бъде значителна от следното ранг: ∠A 1 ABD.

Отидете до точка А на ръба AB. AA 1 - перпендикулярно на ръба AB в зона ABB -1, AD перпендикулярно на ръба AB в областта ABC. Това означава, че ∠А 1 АD е линейният разрез на дадения двугранен разрез. ∠А 1 АD = 90 °, което означава двустранен кът с ръбове AB врати 90 °.

∠ (ABB 1, ABC) = ∠ (AB) = ∠A 1 ABD = ∠A 1 AD = 90 °.

По същия начин трябва да се направи, независимо дали става въпрос за двустранни кути на правоъгълен паралелепипед прав.

Квадрат от диагонален правоъгълен паралелепипед за пренасяне на квадрати три пъти.

Забележка. Три ребра на Довжини, които излизат от един връх на правоъгълен паралелепипед, са вимири на правоъгълен паралелепипед. Їх inodі назовайте количеството, ширината, височината.

Дадено: ABCD 1 B 1 C 1 D 1 - правоъгълен паралелепипед (фиг. 5).

Донесете:.

Малка. 5 Правоъгълен паралелепипед

Доставено:

Прав SS 1 е перпендикулярен на областта ABC, а оттам и прав AC. Това означава, че триколката SS 1 A е правоъгълна. Според теоремата на Питагор:

Ясно изправен триколка ABC. Според теоремата на Питагор:

Ale ВС и AD - противоположни страни на правоъгълника. Следователно BC = AD. Тоди:

Така че яко , а , Че. Oskilki SS 1 = AA 1, тогава ще е необходимо да го изведете.

Диагонали на правоъгълен паралелепипед ривни.

Очевидно, вимирюването на паралелепипеда ABC Як, b, c (раздел. Фиг. 6), toodi AC 1 = CA 1 = B 1 D = D B 1 =

Теорема. Всеки паралелепипед има противоположни ръбове и успоредни ръбове.

И така, между (Фиг.) BB 1 C 1 C и AA 1 D 1 D успоредно, тоест две пресичащи се прави линии BB 1 и B 1 ‡ 1 едната страна е успоредна на две пресичащи се прави линии AA 1 и A 1 D 1 малък. Ci между и е равно, така че як B 1 Z 1 = A 1 D 1, B 1 B = A 1 A (Як противоположните страни на паралелограма) и ∠BB 1 С 1 = ∠AA 1 D 1.

Теорема. Във всеки паралелепипед всички диагонали са преплетени в една точка и се разпространяват в различни посоки.

В същото време (фиг.) Паралелно с два диагонала, например AC 1 и DB 1, и се извършва направо AB 1 и DC 1.


Така че, тъй като ръбовете AD и B 1 ‡ 1 са сходни и успоредни на ръба BC, тогава миризмата е равна и успоредна една на друга.

Понякога ADS 1 B 1 е паралелограм, в който Z 1 A и DB 1 - диагонал, а в паралелограма диагоналът се променя в navpil.

Това може да се докаже, че се повтаря за кожата с два диагонала.

За това диагоналът AC 1 е препълнен от BD 1 navpil, диагонал BD 1 s A 1 S navpil.

В такъв ранг всички диагонали са преплетени в една точка.

Теорема. В правоъгълен квадрат с паралелепипедия, пътища с диагонал в сума от три квадрата.

Nekhai (фиг.) AC 1 е като диагонал на правоъгълния паралелепипед.


След провеждане на AC се приемат два триколки: AC 1 С и ACB. Нарушението на вонята е ясно:


На първо място, той е паралелепипед прав и същият, ръбът CC 1 е перпендикулярен на основата,

другото е, че е успоредно правоъгълно, което означава, че е правоъгълно пред него.

Известни са 3 триколки tsikh:

AC 2 +1 = AC 2 + CC 2 1 и AC 2 = AB 2 + BC 2


От същото AC 2 +1 = AB 2 + BC 2 + CC 2 +1 = AB 2 + AD 2 + AA 2 1

Слидство. В правоъгълния паралелепипед всички диагонали са.

Учениците от висшите класове ще имат добра представа за знанията на EDI за количеството неродни параметри на правоъгълния паралелепипед. Преди всичко има факт, че е възможно да се извърши сгъване за bagatech vypusknikov.

С много причини, как да знаем за площта на правоъгълния паралелепипед, старшите ученици са виновни, че са тренирали малко. Само заради вонята можете да се отървете от конкурентните резултати за багажа на един държавен колеж по математика.

Основни нюанси, като varto zapam'yatati

  • Паралелограми, които са сгънати в паралелепипеди, е от ръбове, техните страни - ръбове. Върховете на цигурната фигура се влагат в върховете на най -границата.
  • Всички диагонали на правоъгълния паралелепипед са равни. Така че, като права страна, многото страни са правоъгълни.
  • И така, като паралелепипед - призма, в основата на която има паралелограм, фигура на цялата мощност е призма.
  • Бични ребра с правоъгълен паралелепипед, перпендикулярен на основата. Отже, вонята е його висот.

Пригответе се за ЕДИ веднага от “Школково”!

Задачите бяха възможно най -лесни и ефективни, изберете нашия математически портал. Тук ще знаете всички необходими материали, които ще са необходими на етапа на подготовка преди единствения суверен сън.

Фахивците на образователния проект „Школково“ могат да бъдат интерпретирани от прости до сгъваеми: сборник от теорията, основните формули и елементарния дизайн на решенията, а след това стъпка по стъпка отиваме до създаването на експертна ривня. Можете да играете например с.

Ще ви е необходима основна информация в раздела „Теоретични доказателства“. Можете също така незабавно да преминете към ревизията на сградата по темата „Direct Parallelepiped“ в онлайн режим. В секцията „Каталог“ има голяма част от правото на разумна степен на сгъване. Базата се актуализира редовно.

Обратно, можете лесно да знаете за правоъгълния паралелепипед, точно в даден момент. Вземете be-yake zavdannya. Ако правото ви се дава лесно, отидете в големите сгъваеми магазини. И веднага след като е спечелен, се препоръчва да планирате деня си с такъв ранг, а разпространението ви включваше натовареност с отдалечения портал „Школково“.

Грижата за вашата поверителност е важна за нас. По редица причини нарушихме Политиката за поверителност, която ще опиша като порочна и сигурна информация за вашата информация. Бъдете привързани, запознайте се с нашите правила за поверителност и ни уведомете, ако имате проблем с храната.

Регистрация на лична информация

За лична информация има съобщение, което може да се използва за идентифициране на пеещ индивид или обаждане до него.

Може да бъдете помолени да предоставите личната си информация по всяко време, ако ни се обадите.

Действия, ръководени отдолу, добавете видове лична информация, както можем да изберем, и както можем да вземем такава информация.

Избира се лична информация на Yaku:

  • Ако подадете заявка на сайта, ние можем да вземем разнообразна информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адреси само

Yak mi vikoristovuєmo вашата лична информация:

  • Избрахме лична информация, която ни позволява да ви се обадим, и относно уникални предложения, промоции и нови посещения и най -близките подходи.
  • Час по час можем да вземем вашата лична информация за актуализиране на важни въпроси и поводи.
  • Можем също така да предоставяме лична информация за вътрешни цели, като одит, анализ на данни и последните доклади с помощта на услуги за полиране, на които се надяваме и да ви дадем препоръки от нашите услуги.
  • Веднага щом участвате в тегленето на награди, състезания или подобни стимулиращи повиквания, можем да ви предоставим информация за управление на такива програми.

Разкриване на информация на трети лица

Ние няма да отхвърлим открито от вас информация на трети лица.

винетки:

  • Ако е необходимо - съгласно закона, в съдебно разпореждане, при инспекция на плавателния съд и / или при обществено захранване или в правомощията на държавните органи на територията на Руската федерация - да декларирате личните си данни . Ние също можем да разкрием информация за вас като важна, но също така е необходимо да разкрием информация от съображения за безопасност, за да поддържаме върховенството на закона, което е подозрително важно в случаите.
  • В случай на реорганизация, zlittya или продажба на нас, можем да прехвърлим на избраната от нас лична информация за третото лице - нарушителя.

Захист на специални почит

Всяка жива защита - включително административна, техническа и физическа сигурност - за улавяне на вашата лична информация от отпадъци, кражба и безскрупулна победа, както и неоторизиран достъп,

Грижа за вашата поверителност в същата компания

За да променим, така че вашата лична информация да е в безопасност, ние сме приведени в съответствие със стандартите за поверителност и сигурност за нашето настроение и това е строго наложително за посещенията в поверителността.

В края на деня можете да научите темата „Прав паралелепипед“. В ухото на урока можем да го повторим, но също така и прилична и права успоредна линия, позната по силата на другите странични лица и диагоналите на паралелната линия. Ясно е, че той също е директен паралелепипед и се обсъжда основната сила.

Тема: Перпендикулярност на прави линии и области

Урок: Правоъгълен паралелепипед

Горната част, сгъната от два паралелограма ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 и някои паралелограми ABB 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1, се нарича паралелепипед(Фиг. 1).

Малка. 1 паралелепипед

Tobto: най -много два паралелограма ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 (отстрани), вонята лежи в паралелни области, така че ребрата AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 да са успоредни. Този ранг, сгънат от паралелограми на повърхността, се нарича паралелепипед.

В такъв ранг повърхността на паралелепипеда е сумата от всички паралелограми, включително броя на паралелепипедите.

1. Прототипите са паралелни и паралелни.

(Figuri rivni, така че можете да получите едно наслагване)

например:

ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 (равни паралелограми за стойности),

АА 1 В 1 В = DD 1 С 1 С (така че яко АА 1 В 1 В и DD 1 С 1 С - противоположни страни на паралелепипед),

AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (така че AA AA 1 D 1 D и BB 1 C 1 C - противоположните страни на паралелепипеда).

2. Диагоналите на паралелепипедите са преплетени в една точка и разпределени от една точка на navpil.

Диагоналните паралелепипеди AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B са преплетени в една точка O, а диагоналът на кожата се простира върху цяла точка на навип (фиг. 2).

Малка. 2 Диагоналите на паралелепипедите се преобръщат и припокриват с точка.

3. Є три четворки от успоредни и паралелни ребра на паралелепипед: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.

Viznachennya. Паралелепипед се нарича прав, както и ребрата, перпендикулярни на страните.

Не бихне ребро AA 1 перпендикулярно на основата (фиг. 3). Tse означава, че правата AA 1 е перпендикулярна на правите AD и AB, които лежат в областта на частта. И това означава, че на ръба на върховете лежи. И в подставите лежат доста паралелограми. Очевидно ∠BAD = φ, qut φ може да бъде-як.

Малка. 3 Прав паралелепипед

Отже, прав паралелепипед - це паралелепипед, в който бични ребра перпендикулярни на паралелепипеда.

Viznachennya. Паралелепипед се нарича правоглав,всяко едно ребро е перпендикулярно на основата. Pidstavi е правоъгълна.

Паралелепипед ABCDE 1 B 1 C 1 D 1 - правоъгълен (фиг. 4), където:

1. AA 1 ⊥ ABCD (понякога ръбът е перпендикулярен на областта на предната част, така че да е успореден на правите).

2. ∠BAD = 90 °, т. Е. В основата има правоъгълник.

Малка. 4 Правоъгълен паралелепипед

Изправеният паралелепипед има цялата сила на предпаралелепипеда.Всички допълнителни мощности, в резултат на обозначаването на правоъгълен паралелепипед.

Отже, правоъгълен паралелепипед- паралелепипед, при който бични ребра са перпендикулярни на основата. Pidstava правоъгълен паралелепипед - правоъгълен.

1. Правоъгълният паралелепипед има целия брой лица на правоъгълния.

ABCD і А 1 В 1 С 1 D 1 - правоъгълници за проектиране.

2. Бични ребра, перпендикулярни на основата... Това означава, че всички бишове на правоъгълния паралелепипед са правоъгълници.

3. Всички двустранни кути на правоъгълен паралелепипед са прави.

Ясно е например двустранно изрязване на правоъгълен паралелепипед с ръб АВ, т.е. двустранно изрязване между области АВВ 1 и АВС.

AB е ръб, точка A 1 лежи в една област - в област ABB 1, а точка D в другата - в област A 1 B 1 C 1 D 1. Появата на двустранен разрез може да бъде значителна от следното ранг: ∠A 1 ABD.

Отидете до точка А на ръба AB. AA 1 - перпендикулярно на ръба AB в зона ABB -1, AD перпендикулярно на ръба AB в областта ABC. Това означава, че ∠А 1 АD е линейният разрез на дадения двугранен разрез. ∠А 1 АD = 90 °, което означава двустранен кът с ръбове AB врати 90 °.

∠ (ABB 1, ABC) = ∠ (AB) = ∠A 1 ABD = ∠A 1 AD = 90 °.

По същия начин трябва да се направи, независимо дали става въпрос за двустранни кути на правоъгълен паралелепипед прав.

Квадрат от диагонален правоъгълен паралелепипед за пренасяне на квадрати три пъти.

Забележка. Три ребра на Довжини, които излизат от един връх на правоъгълен паралелепипед, са вимири на правоъгълен паралелепипед. Їх inodі назовайте количеството, ширината, височината.

Дадено: ABCD 1 B 1 C 1 D 1 - правоъгълен паралелепипед (фиг. 5).

Донесете:.

Малка. 5 Правоъгълен паралелепипед

Доставено:

Прав SS 1 е перпендикулярен на областта ABC, а оттам и прав AC. Това означава, че триколката SS 1 A е правоъгълна. Според теоремата на Питагор:

Ясно изправен триколка ABC. Според теоремата на Питагор:

Ale ВС и AD - противоположни страни на правоъгълника. Следователно BC = AD. Тоди:

Така че яко , а , Че. Oskilki SS 1 = AA 1, тогава ще е необходимо да го изведете.

Диагонали на правоъгълен паралелепипед ривни.

Очевидно, вимирюването на паралелепипеда ABC Як, b, c (раздел. Фиг. 6), toodi AC 1 = CA 1 = B 1 D = D B 1 =