Датата на определяне ще определи конуса. Конус и този елемент. Начини за премахване на крайните повърхности на въртяща се пейка

Да бъде ясно, било то линия l (крива за ламан), но лежи в зона на деяк (фиг. 386, а, б) и точка М, но не лежи в същата област. Всички прави линии, така че точката М да се комбинира с точките на линията, за да зададе повърхността a; такава повърхност се нарича крайна повърхност, точка е върх, права е права, права линия. На фиг. 386 мили не са заобиколени от повърхността, а от върха, ale rosumіємо я разтяга неограничена в престъплението към страните на върха.

Ако крайната повърхност е розова, било то плоска зона, успоредна на права линия, след това в период на права линия (крива за ламан, в угар поради факта, че горната част е крива или ламанова линия на хомогенност), хомогенен Всъщност позицията на всякакъв вид общ вид ще бъде постоянна:

Отже, преобърната от конични повърхностни участъци, успоредни на области директно, сходни и сходни розетки, центрирани върху върха на конусовидната повърхност; добре е за всякакви успоредни области, но не преминавайте през горната част на повърхността.

Сега Нехай е прав - линията опуклеус е затворена (крива на фиг. 387, а, ламана на фиг. 387, б). Тило, заобиколено отстрани с конична повърхност, взето от върха и насочващата област и с плосък ръб в права област, се нарича конус (който е извита линия) или извита линия.

Нека се класифицираме за редица страни на багатокутника, но лежим в основата му. Изглежда за трикотични, хотирични и загал-въглищни пирамиди. С удоволствие, ухо-ъгловата пирамида от мае между: бични лица и вихри. В върховете на пирамидата има фасетиран разрез с плосък и двустранен разрез.

Смърди се наричат ​​плоски кутове по върховете и двустранни кути по страничните ръбове. На върховете на мамо тригранния кутив; Тези плоски кути, поставени от ръбовете и страните, се наричат ​​плоски кутове, когато са представени, двустранни кути и от страничните ръбове и площта на основата - от двустранни кути, когато са представени.

Trikutna пирамида inakshe се нарича тетраедър (т.е. Chetirekhgranníkami). Независимо дали нейните аспекти могат да бъдат взети за основа.

Пиратството се нарича правилно, когато два ума побеждават:

2) височината, спусната от върха на пешеходеца до метрото, пренавивайки се към центъра на багатокутника (инакше кажучи, върхът на проекта пирамиди до центъра на подаването).

Чудесно е, че правилната пирама не е, vzagali, очевидно, правилен многогранник!

Показателно е, че действията на силата на пиратството с правилен ъгъл. Прокарайте през върха на такава пирамида до височината SO (фиг. 388).

Ще превърнем целия период като цяло около кръг с височина върху куб. С такъв завой багатокутникът се пусна в себе си: кожата от върховете на заема е спряна. Върхът на празника и здрачът на лицето (по целия път наоколо!)

Звездите са: всички общи ръбове са равни на себе си, всички ръбове са еднакви са двустранните изрези, всички двустранни изрези са в основата на изрезите, всички изрези са в основата на изрезите , всички изрези са в основата на изрезите.

Три конуса в хода на елементарната геометрия са прави кръгли конуси, т.е. такъв конус, основата на такъв шип, а горната част е изпъкнала в центъра на шип.

Прав кръгъл конус на показанията на фиг. 389. Ако тя е изтеглена през върха на конуса до височината на SO и ако конусът е обърнат около центъра на височината до пълния разрез, тогава обиколката на конуса ще бъде сама по себе си; Височината и върхът падат на земята, така че когато се превърнете в кут конус, той ще успее сам. Вижда се, че пружината расте, но всичко ще направи конуса равен на себе си и въпреки това на площта на основата. Преливането на конуса със самолетите, което преминава през височината му, ще бъдат равностранни трицити, равни на себе си. Целият конус преминава през обвивката на правоъгълната триколка SOA близо до крака (като дължината на конуса). За това прав кръгъл конус е обвит и се нарича още обвиващ конус. Това не е предназначено само заради него, за сковаността на надала ние просто казваме „конус“;

Peretinu конус с области, успоредни на зоната на съня ви, същността на кол (искам вонята да е хомотетична).

Завданя. Двустранно кути, когато е представено с правилния триъгълен модел. Знайте двустранни кути с бични ребра.

Решение. Очевидно времето е страната на основата на пирамидите през а. Извършва се за промяна на зоната около зоната, за да се отмъсти за SO и медианата, представена от AM (фиг. 390).

( върховеконус) и преминават през плоската повърхност. В някои случаи конус се нарича част от такова тяло, така че е възможно да се обгради obsyag и да се отхвърлят всички, така че да може да се намери върхът и точката на плоска повърхност (ще се обадя предиконус и извикайте конуса спиралана дадената част). Якшчовата основа на конуса е богатокутник, такъв конус е пирамида.

енциклопедичен YouTube

1 / 4

✪ Як изрежете конус с хартия.

• подзаглавие

плетени

• Извикват се Видризок, където се изпращат върхът и кордонът Ще направя конус.
• Създайте конус ще кажа(або бични) на върха на конуса... Ще направя повърхността на конуса стеснена повърхност.
• В резултат на това спусканията, перпендикулярни от върха към основната област (както и такъв спад), се наричат с конус.
• Kut до дължината на конуса- kut mízh две къщи, противоположни за прилягане (kut в горната част на конуса, в средата на конуса).
• Също така основата на конуса има център на симетрия (например, е от полюс или елипса) и ортогоналната проекция на върха на конуса върху областта е поставена с центъра на конуса, тогава конусът е Наречен направо... Когато има права линия, това е така конус виссю.
• наклонен (отвличане) Конус е конус, който има ортогонална проекция на върха върху центъра на симетрията.
• кръгъл конус- конус, основата на як е кол.
• Прав кръгъл конус(Често наричан його просто конус) може да бъде подрязан до обвивките на правоъгълната триколка от дясната страна, така че кракът да може да бъде отмъстен (той е прав е дължината на конуса).
• Конус, който спираловидно се движи по елипси, парабола или хипербола, се нарича елиптичен, параболичені хиперболичен конус(Остават две може да няма безкраен обем).
• Частта от конуса, която лежи между земята и областта, успоредна на предната част и разположена между горната и долната част, се нарича увеличете с конус, или крайна топка.

мощност

• Ако площта на основата е кинцев, тогава конусът също е кинцев и третото допълнително пространство е върху площта на основата.

V = 1 3 S H, (\ displaystyle V = (1 \ над 3) SH,)

de С- зоната за представяне, З- висота. В такъв ранг всички конуси, които се завъртат по земята в края на (район Кинцево) и върха, който се намира на една и съща област, успоредно на върха, могат да бъдат големи, големи, отломки с височина .

• Центърът на тежестта на всеки конус с обем на кинцев да лежи на височината на четири точки отпред.
• Tіlesny kut на върха на прав кръгъл конус dorіvnyu

2 π (1 - cos ⁡ α 2), (\ displaystyle 2 \ pi \ наляво (1 \ cos (\ alpha \ над 2) \ надясно),) de α - изрязано по дължината на конуса.

• Площта на бическата повърхност на такъв конус е

S = π R l, (\ displaystyle S = \ pi Rl,)

и на повърхността на повърхността (към сумата от площта на общата повърхност и предната част)

S = π R (l + R), (\ displaystyle S = \ pi R (l + R),) de R- подаване на радиус, l = R 2 + H 2 (\ displaystyle l = (\ sqrt (R ^ (2) + H ^ (2))))- Довжина телевизионна.

• Obsyag кръгъл (не obov'yazkovo прав) конус dorіvnyu

V = 1 3 π R 2 H. (\ displaystyle V = (1 \ над 3) \ pi R ^ (2) H.)

• За пресечен конус (не непременно прав и кръгъл) трябва да се направи следното:

V = 1 3 (H S 2 - h S 1), (\ displaystyle V = (1 \ над 3) (HS_ (2) -hS_ (1)),)

de S 1 и S 2 - области по горната (най -близо до горната) и долната част, зі З- от областта отгоре надолу до върха.

• Перетинът с прав кръгъл конус е един от крайните перециниви (при несилно падане - елипси, парабола или хипербола, в угар от позицията на другата област).

зачервяване на конуса

Ривняня, за да зададете повърхността на бихну на прав кръгъл конус с изрез 2Θ, с горната част на кочана на координатите и vissyu, за да излезете от vissyu Оз :

• В сферични координатни системи с координати ( r, φ, θ) :

θ = Θ. (\ Displaystyle \ theta = \ theta.)

• В цилиндрична координатна система с координати ( r, φ, z) :

z = r ⋅ ctg ⁡ Θ (\ displaystyle z = r \ cdot \ име на оператор (ctg) \ Theta)или r = z ⋅ tg ⁡ Θ. (\ Displaystyle r = z \ cdot \ име на оператора (tg) \ theta.)

• Декартови координатни системи с координати (х, y, z) :

z = ± x 2 + y 2 ⋅ ctg ⁡ Θ. (\ Displaystyle z = \ pm (\ sqrt (x ^ (2) + y ^ (2))) \ cdot \ име на оператора (ctg) \ theta.)Це ривняня в каноничните вигляди се записва як

де постоянен а, спропорционално на c / a = cos ⁡ Θ / sin ⁡ Θ. (\ Displaystyle c / a = \ cos \ theta / \ sin \ theta.)Може да се види, че страничната повърхност на прав кръгъл конус е повърхност от различен ред (аз ще го нарека крайна повърхност). В загалните вигляди повърхността от различен ред се спирала върху елипсите; във всички видове декартови координатни системи (оси Охі OUуспоредно на осите на елипсата, върхът на конуса е поставен върху кочана на координатите, центърът на елипсата трябва да лежи върху оста Оз) Ей ниво на мание виглид

x 2 a 2 + y 2 b 2 - z 2 c 2 = 0, (\ displaystyle (\ frac (x ^ (2)) (a ^ (2))) + (\ frac (y ^ (2)) ( b ^ (2))) - (\ frac (z ^ (2)) (c ^ (2))) = 0,)

чрез което a / cі б / вкъм полуосите на елипсата. В най -краен случай, ако конусът се спира по доста плоска повърхност, е възможно да се покаже как равната повърхност на конуса (от върха до кочана на координатите) е зададена на равна f (x, y, z) = 0, (\ displaystyle f (x, y, z) = 0,) de функция f (x, y, z) (\ displaystyle f (x, y, z))е едностранно, за да бъдеш щастлив с ума f (α x, α y, α z) = α nf (x, y, z) (\ displaystyle f (\ alpha x, \ alpha y, \ alpha z) = \ alpha ^ (n) f (x, y , z))за всяко полезно число α.

клон

Изявления за опаковане на прави кръгли конуси, както и тило з- височината на конуса от центъра нагоре към върха - е кракът на правоъгълната триколка, близо до която е увит. Другият крак на правоъгълната триколка r- радиус в основата на конуса. Хипотенуза на правоъгълна триколка е л- Ще оправя конуса.

В стъблото на конуса може да има повече от два размера викторини rі л... радиус подстави rсе образува в розгортци коло преди конуса, а секторът на бичната повърхност на конуса е л, Scho е по радиуса на сектора на бичната повърхност. секторно изрязване φ (\ displaystyle \ varphi)в rozgorttsi bichniy повърхността на конуса, започнете с формулата:

φ = 360 ° ( r/л) .

Тема на урока: Конус и този елемент

Мета урок:да въведе разбиране за конуса, както твърди ученото, с глава и подарък; да въведе разбиране за площта на бическата повърхност на конусовидния як на зоната на розетката; формулират решението на задачите за познаване на елементите на конуса.

Тип на урока:комбинации.

установка:Компютър, мултимедиен проектор, интерактивна дъска, конусовидни модели.

Отидете на урока:

1. 
   Перевирка домашна работа в детската стая.
2. 
   Самостоятелно управление на робота (Добаток 1.)
3. 
   Обяснение на новия материал.

• 
  Разбирането на конуса, неговите елементи (горна, висяща, залязваща, подстава, странична повърхност). Изображение на конуса.

конус(По -точно кръгъл конус) се нарича точно, тъй като се сгъва от кръг - основата на конуса, точки, които не лежат в областта на залога, - върховете на конуса и всички ръбове , така че върхът на конуса да бъде изтеглен от точките на основата (фиг. 1).

Извикват се Vidrizki, където да нарисувате върха на конуса с базовите точки на залога преструвам секонус. Горната част на конуса е сгъната от основата и повърхността на основата.

конус се нарича направо, Той е прав, но върхът на конуса с центъра на предната част е перпендикулярен на областта на предната част. Надал ще разгледаме само прав конус, който просто се нарича конус за скованост. Очевидно прав кръгъл конус може да се види наклонен, но не подрязан, когато правоъгълна триколка е увита близо до оста на якото на крака (фиг. 2).

висящконус се нарича перпендикуляр, спускането на третия връх към основната област. При прав конус, основата на окачването е разположена в центъра на предната част. Лицето на прав кръгъл конус се нарича право, яко, за да отмъсти за височината му.

• 
  ^ Перетин на конуса с малки площи.

  Перетинът на конуса с площ, която минава през върха му, е триколка, от която страна на конуса има конус (фиг. 3). Zokrema, трико трико е аксиално превишаване на конуса. Веригата ще премине през линията на конуса (фиг. 4).

Теорема.Площта, успоредна на площта на основата на конуса, прелива конуса по протежение на кол, а повърхността на бичу - по протежение на кол с центъра по оста на конуса.

Доставено.Хей - площта е успоредна на площта на основата на конуса и преливането на конуса (фиг. 5). Повторното създаване на хомотетията на върха на конуса, с получената площ

Назад напред

Увага! Преразглеждането на слайдовете на преден план е победително, по-специално с цел разбиране и може би не дава индикация за всички възможности на презентацията. Ако ви е даден робот, бъдете невестулка, добавете нова версия.

Мета урок:

• осветление: Въведете разбиране за конуса, його елементите; внимавайте за прав конус; вижте знака на повърхността на конуса; formvati vmіnnya razv'yazuvati задачи за познаване на елементите на конуса.
• разширяване: Развитие на математически грамотен език, логично подвеждащо.
• Виховна: Vihovuvati píznavalnu дейност, култура спилкуване, културен диалог.

Форма на урока:урок за формиране на нови знания и интелигентност.

Форма на начална дейност:колективна форма на робота.

Методи, като vikoristovuyutsya в urotsi:обяснително и илюстративно, продуктивно.

Дидактически материал:зошит, манипулатор, химикалка, маслини, линия, дъска, крейда и колорова крейду, проектор и презентация „Конус. Основно разбиране. Площта на повърхността на конуса. "

План на урока:

1. Организационен момент (1 мин).
2. Подготвителен етап (мотивация) (5 минути).
3. Vivchennya нов материал (15 hv).
4. Решаване на задачи за познаване на елементи от конуса (15 минути).
5. Водене на урока (2 минути).
6. Завданя до сепарето (2 минути).

XID УРОК

1. Организационен момент

Meta: pidgotuvati за овладяване на нов материал.

2. Подготвителен етап

Форма: Сън на робота.

Мета: познаване на новия стил на опаковане.

Конусът в напречната греда от ореха "konos" означава "шишарка".

Той е създаден под формата на конус. Можете да го видите в малки предмети, като го фиксирате от лютата слана и завършвате с технология, така че е в детски играшки (пирамидка, изскачащи и и.), В природата (хокей на лед, планини, вулкани, торнада).

(Нечестив слайд 1-7)

силата на учителя	стипендия
3. Обяснение на новия материал Мета: въведете ново разбиране и сила на конуса.
1. Конусът може да бъде подрязан до обвивките на правоъгълната триколка близо до единия крак. (Слайд 8) Сега е ясно, като конус. Изображението е кръг с център O и права линия OP, перпендикулярна на площта на целия кръг. Точката на скина на залога се изтегля от точката P (водачът ще бъде конусът на етапи). Повърхността, приета от cimi като форма, се нарича крайна повърхност, И повечето от тях - поставете крайните повърхности.	Зошитите ще имат конус.
(Диктат на стойността) (Слайд 9) Tilo, заобиколен от крайна повърхност и наоколо с кордон L, т.нар. конус.	Запишете стойността.
Крайната повърхност се нарича страничната повърхност на конуса, И коло - преди конуса... Направо ОП, за да премине през центъра на входа и върха, се нарича конус виссю... Оста на конуса е перпендикулярна на повърхността. Открийте ОП да се извика с конус... Извиква се точка P върха на конуса, И задайте крайните повърхности - направете конус.	На стола напишете елементите на конуса.
Назовете две двойки конуси и ги назовете?	PA и PB, воня rívnі.
Какво трябва да се направи?	Прогнози за откраднат ривни як радиуси кола, което означава, че те самите одобряват ривни.
Напишете на зошити: силата на конуса:	(Слайд 10)
1. Опитайте се да поставите конуса към вратата. Назовете kuti nahila, за да завършите до основата? Виж това. Какво, да донеса цената?	Кути: PSO, ЗНП. Вонящ ривни. Така как трикутник ПАБ - конна.
2. Kuti nahilu, настроен до основата на ривни. Назовете кути миж вису и одобрете? Как можете да ни разкажете за ци кутах?	SRO и DPO Вонящ ривни.
3. Кути миж вису и одобрете ривни. Име кути миж вису и подстава? Защо Ривни Ци Кути?	POC и POD. 90 професионалисти
4. Кути миж вису и инта направо. Ще разгледаме само прав конус.
2. Ясно е, че конусът прелива с малки площи. Каква е обичайната зона, как да преминете през окачването на конуса?	Трикутник.
Яки це трикутник?	Спечелете rivnobedreniy.
Към какво?	Две страни от йога са грим, а вонята ривни.
Кой е свидетелят на дадения трикутник?	Диаметър на основата на конуса.
Такъв перетин се нарича аксиален. (Слайд 11) Столове в зошит и напишете верига от чували. Коя е нормалната равнина, перпендикулярна на оста OP на конуса?	Коло.
Дешивиране на центъра на целия залог?	По оста на конуса.
Це перетин се нарича кръгова рецесия. (Безшумен 12) Седнете в зошите и напишете цената на перетина. Погледнете и вижте конуса надвесен, не аксиален или успореден на основата на конуса. Вижда се на акциите. (Слайд 13)	Седене в зошите.
3. Сега въведохме формулата за повърхността на конуса. (Слайд 14) За цялата повърхност на бихну на конуса, подобно на повърхността на бихну на цилиндъра, е възможно да се пърха до зоната, като се разпространява един по един.
Каква rozgortkoy bichnoy повърхност на конуса? (Седнете на doshtsі)	Кръгов сектор.
Какъв е радиусът на сектора?	Ще направя конус.
А какво ще кажете за дъгата на сектора?	Кръг Довжина.
За площта на бическата повърхност на конуса има площта на розетката. (Слайд 15)	, De - степен дъга свят.
Защо имате нужда от кръгов сектор?
И така, защо е голяма площта на бической повърхност на конуса? Видимо през това. (Слайд 16) Защо трябва да отидете на дъгата?
От страната на tsya zh дъгата е половината от залога на основата на конуса. Защо не се прибереш?
Възможно е във формулата да се поставят бическите повърхности на конуса Плоската повърхност на конуса се нарича сума от повърхността на конуса. . Запишете формулите.	Напишете:, .ч	(Слайд 21) L = 5

6. Домашна работа. P.55, 56, No. 548 (b), 549 (b). (Слайд 22)

Viznachennya. връх на конус- цялата точка (К), от която има алеи.

Viznachennya. в долната част на конуса- цялата площ, установена в резултат на преливането на плоската повърхност и всички промени, които вървят от върха на конуса. Конусът може да има такива основи, като коло, елипс, хипербола и парабола.

Viznachennya. Ще направя конус(L) да се нарича be-like v_drizok, който е в горната част на конуса с кордон пред конуса. Установете е от борсата, за да отидете от върха на конуса.

Формула. Ще го измисля(L) на прав кръгъл конус през радиус R и височина H (чрез теоремата на Пифагор):

Viznachennya. режисураконусът е централна крива, която ще опише контура на конуса.

Viznachennya. бична повърхностконус - цената на всички конуси. Тобто, на повърхността, ще се преструвам, че ще се срутя по посоката на конуса.

Viznachennya. повърхностконусът се съхранява на страничните повърхности и в предната част на конуса.

Viznachennya. Висотаконус (H) - верига от ръбове, които излизат от върха на конуса и перпендикулярно на основата му.

Viznachennya. остаконус (а) - права линия, която минава през върха на конуса и центъра на основата на конуса.

Viznachennya. Конус (C)конус - разликата между диаметъра на конуса до височината на бедрото. При един пресечен конус разликата между диаметрите на напречните преходи D и d на пресечения конус до позицията между тях е една и съща: de R е радиусът на основата, а Н е височината на конуса.