adsby.ru → Навколишний свят

Модели на нестационарни часовникови серии и идентификация. Модели на стационарни и нестационарни часовникови серии и идентификация. Иконометрични системи

За да се постигнат често икономически показатели, представени в реда на часовника, могат да бъдат сгънати в структура. Моделът на такъв ред между другото насърчава модела на тенденцията, сезонността и периодичния склад да не води до значителни резултати. В редица излишъци често липсват статистически закони. Nybіlsh разширени модели на стационарни редове е модели на авторегресия и модели на променяща се средна стойност.

Ще разгледаме класа на стационарните часовникови редове. Запазването на полиагуса в индукцията на модела на излишъка в часовия ред u tи прогнозира стойността му.

Моделът на авторегресия е проектиран да описва неподвижни часовникови редове. Стационарният процес е задоволителен за нивото на авторегресия на незавършена поръчка за постигане на бърза промяна в производителността. Междувременно моделът на авторегресия може да достигне по -висок порядък, тъй като може да бъде приближен като стационарен процес. Във връзка със системата, моделът на авторегресия често се задържа за модела на излишъка в същия параметричен модел, например регресионни модели или модели на тенденция.

Марков е името на процесите, в които обектът е в началото на момента, часът започва само от лагера в дадения момент и аз не лежа по пътя, до който обектът ще достигне. По отношение на корелационния анализ за часовите редове, процесът на Марков може да бъде описан по следния ред: ину статистически значима е връзката на корелацията на изходния ред до него, поставена на едночасов интервал и всеки ден в редовете, три часа по средата. В идеалния диапазон на производителност съотношението е нула.

ти(T)=m u(T-1)+д(T) , (5.1)

de м- числена ефективност | м|<1, д(T( д(T)) = 0, E ( д(T)д(T+ Т)) =).

Модел (5.1) се нарича още Марков процес.

E(ти(T)) º0. (5.2)

r(ти(T)ти(T± T))=м T. (5.3)

дти(T)=с 2 /(1-м 2). (5.4)

cov ( ти(T)ти(T± t)) = м T дти(T). (5.5)

З (5.3) е схващащ, който за | м| близо до една дисперсия ти(T) Ще има повече вариации e t... Tse означава (гледайки назад към (5.2) м=r(ти(T)ти(T± 1)) = r(1) параметър tobto мможе да се тълкува като първи ред на автокорелация), но във времената на силна корелация на втория ти(T) Редица слаби zburen e tскалист ти(T).

От неподвижния ум редица (5.1) са началото на неподвижния | м|<1.

Функция за автоматична корелация (ACF) r(T) Процесът на Марков започва със съотношението (5.3).

Частна функция за автоматична корелация

rчесто срещан ( T)=r(ти(T)ти(T+T)) | ти(t + 1)=ти(t + 2)=…=ти(t + t-1)=0

може да се изчисли по формулата: rчестота (2) = ( r(2)-r 2 (1))/(1-r 2 (1)). За друга и вище поръчка (разд., Стр. 413, 414) може да бъде rчесто срещан ( T)=0 "T= 2,3, .... Tse ръчно vikoristovuvati за избор на модела (5.1): както е изчислено от очакваните несъответствия ти(T)=y t-вариантните частни корелации са статистически незначителни и изглеждат като нула при T= 2,3, ..., тогава викторианският модел AR(1) за описанието на излишъка, който следва да бъде контролиран от списъка с данни.

Идентификация на модела. Необходимо е статистически да се оценят параметрите мі с 2 модела (5.1) зад изричните стойности на изходната серия y t.

Западни ................................................. .............. .2

1. Основен анализ на часовите редове ................ 4

2. Анализ на часовниковата серия ........................................ 9

2.2 Невипадково складски часовник ред и методи за изглаждане ......................................... ................ единадесет

2.3 Модели на стационарни часовникови серии и индекси ... 13

2.3.2. Модели с променлив среден ред q (MA (q) -модели) ... .17

Висновок ................................................. .............. 21

Литература ................................................. ............... 23

Влизане

През останалата част от ерата в икономическата литература има голямо уважение към редица динамики на часовниците. Развитието на икономически анализ под формата на статистически данни, които характеризират предикономическите процеси и прогресията в час под формата на часовникови редове. В същото време не е често един и същ ред да бъде победител за най -новите проблеми в развитието.

Далеч е стойността на завжднята на часовия ред да се формира само преди потока на всякакви бюрократи. Често развитието на този процес е заобиколено от вътрешни закони и резултатът се определя от процеса на лошо възбуждане от някакъв вид колебания. От особен интерес е да се представят процеси, които са в "преходен" режим, тоест процеси, които са "стационарни" в смисъл на "стационарни", но в прелюдия към часа, за да покажат силата на не- стационарни часовникови поредици, но да се обяснят със старостта В ситуации, в които редът на часовника се формира под притока на набор от различни и неотпадащи фактори, анализът на сериите от часовници, както резултатни, така и факториални, е по-малко значим. Цената е необходима за правилното идентифициране на модели, които ще са необходими за информация за предишни процеси (векторна авторегресия, модели на корекции за помилвания, динамични модели с актуализирани записи и т.н.).

Когато анализирате редове на часовници, основното е да стигнете до края, да опишете и / или да моделирате техните структури. Мета на такива дозировки като правило е по -широка от простото моделиране на дозировките на всички процеси. Моделът е мотивиран да бъде победител за екстраполация или прогнозиране на часовите серии и как прогнозата може да служи като правилните критерии при избора на средата на няколко алтернативни модела. Редица добри модели трябва да бъдат насърчавани за други добавки, като коригиране на сезонните ефекти и изглаждане. Нарешти, подканени моделите могат да бъдат победители за статистическия модел на следващата серия предупреждения в случая на големите системи, за които редът за наблюдение се разглежда като входна информация.

Във връзка с очевидната милост на икономическите показатели, очевидните колебания, които управляват визуалните системи, когато часовниковите редове се забавят, относително-статистическите данни са широко в застой. В рамките на такъв подход към графика на часа възникват редица въпроси относно изпълнението на определен процес. В същото време имплицитно се прехвърля, че часовият ред изглежда като структура, тъй като е от последната от независимите големи стойности, така че не е набор от абсолютно независими числови стойности. (Деяки елементите на структурата в редица от едно могат да се появят по същия начин при показването на прост визуален анализ на графика в ред. Може да се приложи например към такива компоненти в един ред като тенденция и цикъл.) С няколко предупреждения, това е практически важно, когато се използват викториански модели за прогнозиране. Приложенията на такива модели са модели на авторегресия, средно средни и комбинирани модели - AR (p), MA (q), ARMA (p, q), ARIMA (p, k, q) модели.

При подсказване на моделите на връзки в перспективата преди строителството е необходимо да се гарантира, че фактът за присъствието на анализираните макроикономически серии в стохастичната (недетерминирана) тенденция е очевиден. Освен това изглежда, че е необходимо да се информира за въвеждането на скинни редове към класа редове, които са неподвижни според тенденцията (или просто стационарни) - TS (тенденция стационарни) редове, или към класа редове, и е редуциран до стационарен (или стационарен, според тенденцията) ред само посредством еднократен или k-кратен ред за диференциация-DS (разлика неподвижен) ред. Принципът на разликата между два класа редове трябва да се намери по същия начин, че по времето на TS вече няма обща тенденция за привеждане в неподвижен ред, тъй като в редица DS има твърде много

Глава 1. Основен анализ на редове за наблюдение.

Принципи на видимост на часовия ред до края на деня като предупреждение, как да направите випадкова вибирка, да летите в офанзива:

в Perche, с оглед на елементите на vipadkovo vibra, членовете на реда tim-hour не са по-близо;

по различен начин членовете на времевия ред не са обвързани с е, но те са разпределени по подобен начин, така че P (xt< x} P{xt < x} при t t.

Това означава, че мощността и правилата на статистическия анализ на вибрациите не могат да бъдат разширени в реда на часовника. От друга страна, взаимовръзката на членовете на реда с часовници има своя специфична база за подсказване на прогнозните стойности на анализирания индикатор според наблюдаваните стойности.

Битие е предупреждение, шкото създаде ред за наблюдение (механизъм на отглеждани данихи). Може да се разбере за структурата и класификацията на основните бюрократи, за които се оформят стойностите на часовия ред. По правило има 4 вида такива фактори.

Довготривали, scho да оформят оригиналната (в тривиални перспективи) тенденция в промяната на анализирания знак xt. Назовете тенденцията да бъде описана с помощта на тази функция за непрекъсване ftr (t) (с аргумента е час), като правило, монотонна. Тази функция се нарича функция на тренда или просто тенденция.

Сезонен, scho да образува периодично повтаряща се по едно и също време скалата на анализираните знаци. Функцията (ите) Oskilki tsya е виновна в това, че периодично (с периоди, множество "сезони"), в една и съща аналитична вариация поема от страна на хармониците (тригонометрични функции), периодичността на тези, които по правило са сумирани нагоре.

Циклично (конюнктурно), как да се оформят промените на анализираната функция, като се направят промените в предварително разработените цикли от икономически или демографски характер (Хвили Кондратьев, демографските ще бъдат значителни и т.н.) Резултатът от тези фактори е

Vipadkovi (нередовен), който не преминава през процеса на реконструкция. Їx се излива във формата на стойността на часовата серия, така че ще обобщя стохастичната природа на елементите xt, но също така и необходимостта от интерпретация x1, ..., xT, като предпазна мярка, ще се разпадне върху големи стойности на фактора 1, Т. за помощта на стойности на випадкови ("излишък", "помилок") t.

Не е задължително да се разбира нещо естествено, но в процеса на формиране на смисъла на всеки ред на часовници официални лица от всички видове участваха за една нощ. Чертежи за тези, които вземат ролята на тези длъжностни лица от даден тип във формулираното значение на определена поредица, могат да се основават на анализа на пикантния ден на предприятието, както и на специалния статистически анализ на непълнолетните гледайте сериали. При всички видове проблеми обаче съдбата на тези фактори не е същата. В такъв ранг, в поглед навън, моделът е формулиран (с адитивна структурна схема за инжектиране на фактори):

xt = 1f (t) + 2 (t) +3 (t) + t. (1)

de i = 1, като факторът от i -ти тип участват във формулираната стойност на серията i i = 0 - в i -ти тип.

Основен анализ на редове за наблюдение. Основният метастатистически анализ на часовника на полето е в случай на явен ред на траектория:

значимостта на неоднородните функции на присъствието в разпределението (1), така че значимостта на стойността на показателите i;

да осигури „добри“ оценки за тихи, не увиснали функции, като например присъствието в списъка (1);

Изберете модел, който адекватно описва поведението на големия излишък t и статистически оценява параметрите на модела.

Успешното преразглеждане на презастрахователните предприятия, увеличено с основната метрика на статистическия анализ на часовите серии, е основата за достигане на дареността от приложни цели в миналото, на първо място, за преразглеждането на създаването на краткосрочна прогноза за средния час. Накратко, основните елементи на икономометричния анализ на часовите редове.

Алгоритъм за индуциране на модела на часовниковата серия за прилагане на адитивни и мултипликативни модели

Алгоритъмът насърчава модела от сериите часовници, включително цикличната колекция, да се съхранява от основните етапи, които могат лесно да бъдат показани за адитивните и мултипликативните модели.

Моделът, въвел един за цикличен склад, е разбираем като тривиален цикъл, или като сезонен или опортюнистичен характер. Значително я s t. Todi е адитивен модел, който изглежда като y t = u t + s t + e t, и е мултипликативен - y t = u t * s t * e t.

Ето основните стъпки за насърчаване на моделите:

1) Изглаждане на поредица въз основа на средната стойност, тъй като отнема около час, за да се раздели, което е тривиален цикъл.

2) Стойността на цикличния или сезонен компонент (по -подробно разд. Улисова И. И., Куришева С. В., Костеева Т. В. и И. Иконометрия: Подручник. - М .: Финанси и статистика, 2001. - С. 242 -251). За адитивния модел на сумата стойността на целия компонент за всички периоди от един цикъл е виновна за нула, а в модела на умножителя - броят на периодите в цикъла. За rakhunok tsiy се погрижете за реципрочността на цикличния компонент.

3) Usunennya z модели на циклични компоненти. Адитивният модел има добър начин на виждане, за който моделът може да се види y t = u t + e t. Мултипликативният модел има дълъг път, за който моделът се вижда y t = u t * e t.

4) Аналитична проверка на даден ред y t = u t + e t или y t = u t * e t въз основа на предизвикване на еднаква тенденция y t = f (t).

5) Добавете цикличен компонент (по време на адитивен модел) или ги умножете по него (по време на мултипликативен модел): y t = f (t) + s t или y t = f (t) * s t.

6) Корелация на последователни стойности на броеницата, взети за допълнителен стимулиран модел, с действителни стойности. Оценка на отримано модел, разрахунок на безвъзмездни средства.

Редовете на времето могат да бъдат със стохастичен характер и очевидно за тях може да има различни характеристики.

Стационарният екипен часовник е цял ред, за който всички характеристики са постоянни.

Това означава, че ако не вземем фрагмент от часа, характерната стойност на индикатора ще бъде същата като за всеки интервал от час между реда. Компонентът на тенденцията в неподвижния ред забележителности.

Не-национален отбор-час ред на властта не е volodya.

Очевидно стационарните и нестационарните времеви редове са представени на малко 5.1.

развийте разбиране слабі Suvoro стационарен... Да се vvvat редица слабо стационарни, макар и стационарни в широк смисъл на думата, да се завърши, да се спечели mav последователно математически базирана, вариация и изпълнение на автокорелация. За по -добро качество на стационарност е необходимо да има същите характеристики (функцията на диспечера е виновна за същите), тъй като се съобщава, че е включена в хода на теорията на образа.

Плътна памет, но било то строго неподвижен ред е и слабо неподвижен, но не и навика. В такъв ранг перетинът (задната част) е без слабо неподвижни редове и без строго неподвижни редове и без строго неподвижни редове. Обединяване на безсилни слабо стационарни редове и безсилни строго неподвижни редове - безсилни слабо стационарни редове (по -строго стационарни редове влизат в слабо неподвижни редове).

Чрез използване на стационарни часовникови серии може да има "голям шум" в регресионните модели (да бъдат поръчани едновременно със същия компонент, за тези, които са математически контролирани и дисперсията е постоянна (в общия случай една стойност е равна на една излишък).

Ергодична серия. Важната сила на работниците от стационарните редици е властта ергоност... Същността на силата на един полюс е, че за поредица от година на година тя е по-математически правилна в обширността на математическото образование на първо място.

Не отивайте за слабо стационарен процес по всяко време на часа t математически очикуване на стойността M (y t) = μ (не математически очикуване в пространството). Математическото съотношение в час е средната стойност на n стойността на часовата серия при n ® ¥. Yaksho, тогава такава серия е годишна.

С други думи, за стационарни часовници, средната стойност се основава на липса на реално изпълнение за дадените моменти в час, средният час се изчислява според едно изпълнение.

резюме: От часовите редове има икономически размер, който може да лежи за всеки час. В същото време се предава дискретно, на първо място, като се говори за vypadkovyh процеси, а не за времеви редове.

Модели на стационарни и нестационарни часовникови редове, тяхната идентификация

Nekhai Clear Timo Row. Не се занимавайте с екип от времевите серии, който приема числови стойности. Можете да закупите например цени за един хляб в местен магазин или курс на долар за рубли в най -близкия пункт за обмен. Има две основни тенденции в поведението на поредицата часовници - тенденцията и периодичното събиране.

С широка тенденция има нарастваща тенденция в размера на угарянето поради часа на линейния, квадратичен тип, който е същият начин на изглаждане (например експоненциално изглаждане) и метод на най -малките квадрати... С други думи, тенденцията се изчиства от основните тенденции на часовниковата серия.

Редът за гледане ще започне да се движи около тенденцията и визуализацията на тенденцията често изглежда правилна. Често цената е обвързана с естествена или посочена периодичност, например сезонна или месечна, месечна или тримесечна (например в зависимост от графиките на плащане за латка и плащане на данъци). Някои от очевидността на периодичността и дори повече, причините за неяснотата и създаването на икономометрия е причината тя да е ефективна и периодичността.

Елементарни методи за оценка на характеристиките на редовете за наблюдение ме канят да попълня докладите, за да разгледам курсовете в "Теория на статистиката" (div., Например, манипулатори), за това не е необходимо да подреждам подробно тук. (В допълнение, за успешните методи за оценка на периода и най -периодичното движение на склада по -долу.)

Характеристики на реда на часовника... За по -подробно vyvchennya гледайте редове vykorystovyuyu мотивационни и статистически модели. Когато редът на часовника е пълен, той изглежда като случаен процес (с дискретен час), основните характеристики са

Разпръскване, tobto

і функция за автоматична корелацияред за гледане

така че функцията на две зимни, yaka dorivnyu кофициенту корелациямиж две стойности на часовия ред i.

Теоретичните и приложните наблюдатели имат широка гама от модели часовници. видими от чата стационаренмодели. Те имат специални функции за произволен брой пъти в един час и след това всички характеристики на часовия ред се презастраховат не се колебайте с час... Zokrem, математическо изясняване и дисперсия е чрез постоянни стойности, функция за автокорелация за определяне само от разликата. Извикват се времеви редове, които не са неподвижни нестационарен.

Линейни регресионни модели с хомоскедастичност и хетероскедастични, независими и автокорелирани излишъци. Вижда се от споменатото вище, основното е "изчистването" на времевите редове на видкишки възгледи, за да се оцени математическото уточнение. Гледано от най -простите модели регресионен анализ, Разглянути в, тук естественият ранг са по -сгъваеми модели. Например, дисперсията може да се депозира на час. Тези модели са кръстени хетероскедастиченИ това е, при което няма много угар на всеки час - хомоскедастичност. (По -точно изглежда, че термините могат да бъдат поставени не само до зимния "час", или до зимните.)

уважение... Яка вече се има предвид в "Багатомирния статистически анализ", прост модел метод на най -малките квадратипризнавайки, че достига до далечни места, особено в областта на системите за едночасово икономично оборудване за часовникови редове. За рационализиране на теорията и алгоритмите е необходимо владеене на матрична алгебра. На този, който е много тих, на когото е цикаво, преди литературата за системите на икономическите показатели и без средата в часовите редове, в които е особено изобилно да се позовава на спектралната теория, за да види хармоничното сигнал за шумно налагане. За първи път зад раздела за кожата има голяма област от научни и приложни дози и е още по -важно да отделите много zusil. Въпреки това, чрез obmezhen_st obsyagu книги mi zmushenі viklad zrobiti сбит.

Иконометрични системи

Приложение на модела на авторегресия... В качеството на кочанчето ще ясно и икономично ще моделирам времевия ред, който ще опише развитието на индекса на цените на живота (индекс на инфлацията). Нехай - ръст на цените за един месец (за доклад за проблемите с цю вижте "Иконометричен анализ на инфлацията"). Todi върху мисълта за deyakikh ekonomistiv естествено се отпусна, scho

(6.1)

де - zrostannya tsіn в poperednіy mіsyats (а - deyaky koefіtsієnt zagasannya Scho peredbachaє Scho в vіdsutnostі zovnіshnіy vplivіv zrostannya tsіn pripinitsya) - константа (Won vіdpovіdaє lіnіynomu zmіnі величина на час), - dodanok, vіdpovіdne vplivu emіsії пари (tobto zbіlshennya obsyagu пари в икономиката на страната, създадена от Централната банка) в размера и пропорцията на икономиката с ефективността, а притокът ще се появи не наведнъж, а след 4 месеца; нарещи, - це неизбежно лошо поведение.

Модел (1), незасегнат от своята простота, демонстрира богато характерните гънки на иконометричните модели, характерни за ориза. На първо място, имам зверско уважение към онези, които не променят мнението си (rozrahovyatsya) в средата на модела, Як. Xx име ендогенен (вътрешен)... Инши попитай zzovni (tse екзогенен zminnі). Иноди, Як в теорията на управлението, средно екзогенна зима, виж керованипромяна - тоест, за чиято помощ мениджърът може да доведе системата до нуждите на страната.

По друг начин, в spívіdnoshennі (1) има промени от нови типове - с лагове, така че аргументите за промените се въвеждат не чак до текущия момент на часа, а докато минат миговете.

Трето, сгъването на икономичния модел към тип (1) не е рутинна операция. Например, когато се съхранява в продължение на 4 месеца в срок, свързан с стотинка, резултатът е да се достигне до витонизираното пред статистическата обработка. Dalí, vimagа vivchennya хранене на стойности на умиране или безразличие и. От датата на смяната на храната да легне, както вече се има предвид, изпълнението на процедурата е специфично метод на най -малките квадрати.

От друга страна, в модел (1), всичките 3 недостъпни параметъра и настройка метод на най -малките квадрати vipisati няма значение:

проблем с идентификацията на документи... Очевидно сега тапа моделът (6.1) с голям брой ендогенни i екзогенна зима, С лагове и сгъваема вътрешна структура. Очевидно не е ясен, но искам едно решение за такава система. За това няма един, а два проблема. Чи е едно решение (проблем с идентификацията)? Ако е така, тогава как да разберем най -доброто решение за младите? (Цената е проблем на статистическата оценка на параметрите.)

Първо, първо и другата задача е да завършите сгъването. За ревизията на двете сгради ние се разпаднахме без никакви методи, приканвайки да завършим сгъваемите, лишавайки някои от твърдите инструменти на науката, които нахлуват. След деня често е достатъчно да се оплаквате от статистически оценки, които не са възможни (изглежда строго, невъзможно е да се движите през оценки).

Накратко са описани деяките на разширяването на рецепцията при роботи със системите на линейни икономометрични ивяни.

Системата от линейни едночасови икономически стойности... Чисто формално всички промени са възможни през зимата, така че можете да легнете само по време на потока за един час. Например, в случай на ryvnyannya (6.1) за завършване

Todi rivnyannya дупе изглед

(6.2)

Очевидно има и възможност за тестване на регресионни модели от променлива структурачрез въвеждане на истинска зима. При някои часови стойности (да речем, на кочана) те приемат една и съща стойност и в същото време - да излязат (всъщност равна на 0). В резултат на това формално (математически) един и същ модел описва броя на депозитите.

Непреки, двустепенни и тристепенни методи на най-малките квадрати... То вече е започнало, разделено на множество методи в евристичния анализ на системите от икономически метрики. Миризмите са показателни за разрешаването на тихи проблеми, но когато се опитате да знаете численото решение на системите.

Един от проблемите е свързан с проявяването на апиорните обмежени по изчислените параметри. Например, дохидът на домакинството може да бъде оцветен, за да живее или да бъде пощаден. Това означава, че сумата от няколко цич два вида витрати aprіorі dorіvnyuê 1. А в системата на икономичните ривни, порциите cí могат да имат съдбата на брат. Рецесия в Мимоволи метод на най -малките квадрати, Не почитайте зверски уважението към априорното помещение, но след това подкоригувайте. Това се нарича индиректно метод на най -малките квадрати.

двукръвен метод на най -малките квадратиПоляга е, че е възможно да се оценят параметрите на заобикалящата система, а не да се разглежда системата като цяло. В същия час три стъпки метод на най -малките квадрати zastosovuê за оценка на параметрите на системата и едночасовия ryvanyany като цяло. От време на време преди дермалния тест се използва двустепенен метод за оценка на ефективността и отстраняване на кожния тест, след което трябва да се установи оценката за ковариационната матрица на грешките. метод на най -малките квадрати.

Мениджърът и икономиката не поддържат фахивците Zi skladannya и viríshennya системи ekonometrichnih rívnyan, navít за Relief тихи чинши софтуерни системи, ale vín виновен Buti obíznany за mozhlivostі tsogo napryamku econometriki in razvivívívívívryvhovíkryvívívívírvíkovívіryvívívryvíkovi

От оценката на тенденцията (основната тенденция), се обръщаме към другата основна задача на икономометрията на часовниковите редове - оценката на периода (цикъла).

Глава 6. Иконометрия на екипните часовникови редове

6.1. Модели на стационарни и нестационарни часовникови редове, тяхната идентификация

Nekhai Clear Timo Row X (t).Не се занимавайте с екип от времевите серии, който приема числови стойности. Можете да закупите например цени за един хляб в местен магазин или курс на долар за рубли в най -близкия пункт за обмен. Има две основни тенденции в поведението на поредицата часовници - тенденцията и периодичното събиране.

При широка тенденция има нарастваща тенденция, има час от линеен, квадратичен тип, който изглежда е същият начин на изглаждане (например експоненциално изглаждане). С други думи, тенденцията се изчиства от основните тенденции на часовниковата серия.

Характеристики на реда на часовника... За по -подробно vyvchennya гледайте редове vykorystovyuyu мотивационни и статистически модели. Когато редът на часовника X (t)да разгледаме подобен процес (с дискретен час) по основните характеристики е математическо уточнение X (t), Тобто

вариация X (t), Тобто

і функция за автоматична корелацияред за гледане X (t)

така че функцията на две зими, която е важна за функцията на корелацията между двете стойности на часовия ред X (t)і X (s).

Теоретичните и приложните наблюдатели имат широка гама от модели часовници. видими от чата стационаренмодели. Те имат специални функции за произволен брой пъти в час кИ това и всички характеристики на поредицата часовници не се колебайте с час... Zokrem, математическо изясняване и отклонение е чрез постоянни стойности, функция за автокорелация за определяне само от разликата t-s. Извикват се времеви редове, които не са неподвижни нестационарен.

Линейни регресионни модели с хомоскедастичност и хетероскедастични, независими и автокорелирани излишъци. Вижда се от споменатото вище, основното е "изчистването" на времевите редове на видкишки възгледи, за да се оцени математическото уточнение. От гледна точка на най -простите модели на регресионен анализ, показани в раздел 5, тук естественият ранг са по -сгъваеми модели. Например, дисперсията може да се депозира на час. Такива модели се наричат хетероскедастични и в някои случаи са хомоскедастични. (По -точно изглежда, че термините могат да бъдат поставени не само до зимния "час", или до зимните.)

Дал, в разпределението 5 бяха прехвърлени, като незалежните миж. По отношение на централния лидер, това означаваше b, но функцията за автокорелация е виновна за вирусогенността - за същия брой аргументи и 0 за същото несъответствие. Ясно е, че за истинските часовници това далеч не е очакване. Ако естественото движение на промяната в щадящия процес трябва да се извърши бързо в интервала между последните, тогава е възможно да се изчисти „гасещата“ автокорелация

Идентификация на моделите.Когато идентифицирате модели, определете размера на структурата и преценете параметрите. Структурата на Оскилки е верига от параметри, ако тя е нечислена (разд. Роздил 8), тогава можем да прочетем за един от типичните проблеми на икономометрията - оценени параметри.

Лесно е да се оцени оценката за линейни (за параметри) модели с хомоскедастичност чрез независими излишъци. Подновяването на депозитите във времевите серии може да се извърши въз основа на методите на най -малките квадрати и най -малките модули, които са показани в разпределението на 5 модела линейна (по параметри) регресия. Резултатите се прехвърлят към типа часови редове, обвързани с оценки на необходимия набор от регресори, zokrem, лесно е да се коригира граничното геометрично покачване при оценката на стъпката на тригонометричния полином.

Такъв прост трансфер на растеж обаче не е възможен в по-голяма ситуация извън пътя. Така, например, във времевите серии с хетероскедастични и автокорелирани излишъци е възможно да се знае по -бързо, като се използва методът на най -малките квадрати, но системата е равна на метода на най -малките квадрати и естествено ще бъде повече важно. Ще бъдат въведени формули по отношение на матрична алгебра, за които са замислени в глава 5. Методът да се нарича " метод на най -малките квадрати(OMNK) "(диви., Napryklad,).

Уважение.Както вече беше споменато в раздел 5, най-простият модел за метода на най-малките квадрати е разрешен за достигане до отдалечени обекти, особено в областта на системи за едночасово икономично оборудване за часовникови редове. За рационализиране на теорията и алгоритмите е необходимо владеене на матрична алгебра. На този, който е много тих, на когото е цикаво, преди литературата за системите на икономическите показатели и без средата в часовите редове, в които е особено изобилно да се позовава на спектралната теория, за да види хармоничното сигнал за шумно налагане. За първи път зад раздела за кожата има голяма област от научни и приложни дози и е още по -важно да отделите много zusil. Въпреки това, чрез obmezhen_st obsyagu книги mi zmushenі viklad zrobiti сбит.

Отпред