Coot миж две прави линии теорема. Kut mízh peresіchnym направо: visnachennya, поставете znakhozhennya. Да, знаеш как да пресечеш две направо

Извикват се две прави линии AB и CD паралелно Ако вонята лежи в същата област и не се променя, но не трае (AB || CD). Кут между паралелни прави пътища до нула.

Довжина е перпендикуляр, разположен между две успоредни прави линии, - вижмежду тях.

аксиома:през точка, но не и да лежите на права линия, можете да нарисувате само една права линия, успоредна на права линия.

Силата на паралелните прави линии:

1. Ако две са прави успоредни на третата права, тогава вонята е успоредна на себе си.

2. Ако има две прави перпендикулярни на третата права, тогава вонята е успоредна едно към едно.

в случай на свръхрегулиране две успоредни прави, трети прави,Настанени в кутив (фиг. 13), които се наричат ​​по двойки:

1) видподни кути (1 і 5; 2 і 6; 3 і 7; 4 і 8 );

кути по двойки: (Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 src = "> 5; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 6; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 7; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 8 );

2) вътрешен навхрест лежи кути (4 і 5; 3 і 6 ); воня по двойки;

3) обадете се на навикрест лежащ кути(1 і 8; 2 і 7 ); воня по двойки;

4) вътрешен едностранно кути (3 і 5; 4 і 6 ); сума от едностранни кутиви дори 180°

(Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 5 = 180 °; 4 + 6 = 180 °);

5) едностранно кути (1 і 7; 2 і 8 ); тяхната сума възпрепятства 180 ° (https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 7 = 180 °; 2 + 8 = 180 °).

Теорема на Талес. Когато страните на кута са преобърнати от успоредни прави линии(Фиг. 16) отстрани на разреза да се раздели на пропорции:

Още триколки.

Извикват се два трикутника Вдигни, Якшко їх кути е еднакво равно на страните на една триколка, пропорционално на същите на страните на последната. Повече ▼отстрани на малките триколки - страните, където да лежите от противоположната страна на ямите.

https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbnі trikutniki" width="13" height="14">A = !} !} https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbnі trikutniki" width="13" height="14">B = B1, С = С1 !}!}і номер к, Yake dorіvnyuê използва за имена функция на изискванията.

Признаци на подробности:

1. Якшо две кути от еднотрикутник вземете два кутамадруго, тогава trip-ki са различни.

2. Якшо две страниедин трикутник пропорционално на двете страни на другататрикутник i кути, подреждане между страните, нива, Това trikutniki podіbnі.

3. Якшо три страни на еднотрикутник пропорционална на трите страни наТова са трицити подбни.

Слоеве: 1.Площта на по -малките триколки се изобразява като квадрат на функцията на следното:

2. назначен периметърмладши триколки и бисектриса, Медиана, височина и средни перпендикуляри на пътя към необходимата функция.

В края на деня ще дадем правилна стойност на промените в съвместна посока и ще донесем теорема за равенството на страните с посока. Dal е damo viznachennya kuta между пресичащи се прави и пресичащи се прави линии. Ясно е, което може да бъде две прави линии. В края на урока има виришимо килка завдан на знакхоженя кутив миж с преобладаващи прави линии.

Тема: Успоредност на прави линии и области

Урок: Cuti със съвместно насочени страни. Кут между две прави

Бе-яка направо, на дупето ИДЕТЕ 1(Фиг. 1.), площта е разделена на два квадрата. колко борси ОАі О 1 А 1успоредни и лежат в един квадрат, тогава вонята се нарича съвместно насочени.

обмен О 2 А 2і ОАне е съвместно насочено (фиг. 1.). Вонята е успоредна, но не лежи в един квадрат.

Ако и двете страни са съвместно режисирани, треньорите също.

Доведення

Нека имаме паралелен обмен ОАі О 1 А 1и паралелен обмен OVі Около 1 на 1(Фиг. 2.). Tobto, mi maêmo две кути AOBі A 1 O 1 B 1, Chiy страна да лежи на еднопосочните пътеки. Донесено ви, scho tsі kuti rіvnі.

От страната на борсата ОАі О 1 А 1точка на вибрация Аі А 1така, schob vidrizki ОАі О 1 А 1 bouly rіvnі. По същия начин точки Vі В 1вибрирай така, schob vidrizki OVі Около 1 на 1 bouly rіvnі.

Видим чотирикутник A 1 O 1 OA(Фиг. 3.) ОАі О 1 А 1 A 1 O 1 OA A 1 O 1 OA ИДЕТЕ 1і AA 1успоредни и равни.

Видим чотирикутник В 1 О 1 ОВ... Tsyomu chotirikutniki страна OVі Около 1 на 1успоредни и равни. За запознаване с паралелограм, чотирикутник В 1 О 1 ОВе паралелограм. Така че яко В 1 О 1 ОВ- успоредник, след това страни ИДЕТЕ 1і BB 1успоредни и равни.

Аз направо AA 1успоредни на прави ИДЕТЕ 1, Направо BB 1успоредни на прави ИДЕТЕ 1, Означава направо AA 1і BB 1паралелно.

Видим чотирикутник B 1 A 1 AB... Tsyomu chotirikutniki страна AA 1і BB 1успоредни и равни. За запознаване с паралелограм, чотирикутник B 1 A 1 ABе паралелограм. Така че яко B 1 A 1 AB- успоредник, след това страни ABі A 1 B 1успоредни и равни.

Трицитите се виждат AOBі A 1 O 1 B 1.партии ОАі О 1 А 1 rívnі z вдъхновяват. партии OVі Около 1 на 1е Induce. И те ме докараха, и отстрани ABі A 1 B 1също равни. Средства, трицити AOBі A 1 O 1 B 1ривни за три страни. Ривни кути лежат от противоположните страни на трицитите. Означава кути AOBі A 1 O 1 B 1ривни, които трябва да бъдат донесени.

1) Преобладаващи прави линии.

Тъй като е прав, той се променя, тогава това е моят maêmo chotiri на младата кута. Кутом между две прави, Нарича се най -доброто от двете прави линии. Kut mízh pereіichnymi направо аі бкоето означава α (фиг. 4.). Coot α е такъв, scho.

Малка. 4. Кут между две къщи, пресичащи прави линии

2) Perekhresny направо

не бъди прав аі б peresnі. Viberemo до точката относно... през точката относноизвършва директно а 1, Успоредно на правия а, Направо b 1, Успоредно на правия б(Фиг. 5.). направо а 1і b 1промяна в точките относно... Кут между двома, пресичащи направо а 1і b 1, Kut φ, i се наричат ​​кут миж, пресичащи прави линии.

Малка. 5. Кут между две къщи с преобладаващи прави линии

Qi, за да положи стойността на кутата в противоположната точка O?точка на вибрация Около 1... през точката Около 1извършва директно а 2, Успоредно на правия а, Направо b 2, Успоредно на правия б(Фиг. 6.). Kut mízh pereіichnymi направо а 2і b 2смислено φ 1... Тоди кути φ і φ 1 -кути със съвместно насочени страни. Да, донесоха ми, така че кути ривни миж. Това означава, че стойността на кутата между пресичащите се прави линии не лежи във вибора на точката относно.

направо OVі CDпаралелно, ОАі CDсблъсък. Познайте мит направо ОАі CD, Якшо:

1) ∠AOB= 40 °.

точка на вибрация Z... Преминете направо през него CD... осъществено CA 1паралелно ОА(Фиг. 7.). Тоди Кут 1 компактдиск- kut mízh perekhresnymi направо ОАі CD... Според теоремата за кути със съвместно насочени страни, кут 1 компактдискдоривню куту AOB, Тобто 40 °.

Малка. 7. Запознайте се с миж двома направо

2) ∠AOB= 135 °.

Zrobimo същата pobudova (фиг. 8.). Todi kut mіzh perekhresnymi направо ОАі CDпътят е 45 °, така че той е този, който е стигнал до вратата CDі CA 1.

3) ∠AOB= 90 °.

Zrobimo същата pobudova (фиг. 9.). Тоди всички кути, докато вървят, когато ги пресичат направо CDі CA 1нива 90 °. Shukaniy kut dorivnyuê 90 °.

1) Да се ​​докаже, че средата на страните на просторния чотирикутник е върховете на паралелограма.

Доведення

Нека ни бъде предоставен просторен чотирикутник ABCD. М,Н,K,L- средата на ребрата BD,AD,AC,Пр.н.е.всъщност (Фиг. 10.). Необходимо е да се донесе, scho MNKL- паралелограм.

Триколка триколка ABD. МN МNпаралелно ABи скъпите половинки.

Триколка триколка ABC. LK- средна линия. Според силата на средната линия, LKпаралелно ABи скъпите половинки.

І МN, і LKпаралелно AB... да означава, МNпаралелно LKпо теорема за три успоредни прави линии.

Otrimuêmo, scho в chotirikutnik MNKL- страни МNі LKпаралел и нива, така как МNі LKполовината AB... И така, за запознаване с паралелограма, чотирикутник MNKL- успоредник за търсене.

2) Познайте кут миж направо ABі CD, Якшо кут MNK= 135 °.

Як ми вече са донесени, МNуспоредни на прави AB. NK- средна линия на триколка ACD, По силата, NKпаралелно DC... И така, през точката нпреминават две прави линии МNі NK, Yaki успоредни perehresnyh направо ABі DCсъс сигурност. Така че, кут миж направо МNі NKе кутом миж, пресичащ се прав ABі DC... Дава ни се глупав кут MNK= 135 °. Кут миж направо МNі NK- този, който има най-малкото от kut_v, отримани при кръстосано направо, tobto 45 °.

След това разгледахме кути от съвместно режисирани страни и донесохме техния паритет. Погледнаха кутитата между кръста и перехресните прави линии и погледнаха кухонята куха между двете прави линии. На офанзивно ниво продължаваме да решаваме проблеми и повтаряме теорията.

1. Геометрия. 10-11 класове: ръководител за учени от учебни заведения (основни и професионални) / І. М. Смирнова, В. А. Смирнов. - 5-ти изглед, коригиран и актуализиран- М.: Мнемозина, 2008.- 288 стр. : Аз ще.

2. Геометрия. 10-11 класове: Пидручник за изходящи военноморски обещания / Шаригин И. F.- M.: Bustard, 1999.- 208 с .: Ил.

3. Геометрия. 10 клас: Pidruchnik за учебни заведения за погребално и професионално образование по математика / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звалич. - 6 -то виждане, стереотип. - М.: Дроп, 008.- 233 стр. : Аз ще.

V) Пр.н.е.і д 1 В 1.

Малка. 11. Запознайте се с миж направо

4. Геометрия. 10-11 класове: ръководител за учени от учебни заведения (основни и професионални) / І. М. Смирнова, В. А. Смирнов. - 5 -ти изглед, преработен и актуализиран - М.: Мнемосина, 2008. - 288 с .: Ил.

Завданя 13, 14, 15 бул. 54

О-о-о-о-о ... е, трудно, тъпо е, прочетохте го сами =) Е, тогава релаксацията е по-полезна, повече от това, купуването на различни аксесоари. Това може да стане до първия път, насърчавам се, до края на устава ще запазя значките на настроението.

Отново, rostashuvannya две прави

Този випадок, ако залата хори. Две прави кутии:

1) измамен;

2), но са успоредни:;

3.)

Довидка за чайници : Бъдете привързани, забравете математическия знак на свитата, ще ви учат още по -често. Записът означава, че това е права линия, която трябва да бъде преплетена с права в точка.

Yak visnachiti в мен rostashuvannya две прави?

По някаква причина от първия випад:

Има две прави линии, todi и само todi, стига да има определени фактори пропорционално, Tobto, също числото "lambda"

Той е ясен и лесен за разбиране три пъти от следните конференции:. Z дермално ryvnyannya slіd, scho, otzhe, danі направо zbіgajutsya.

Dyysno, както и всички функции умножете по -1 (промяна на знаците) и всички функции скорост с 2, тогава ще видите едно и също ниво:.

Друг випадок, ако е прав паралелен:

Два прави паралелни тода и само todies, ако изпълнението им е в различна пропорция: , бира.

Як дупето се вижда две прави. По -голямата част от текущото представяне през зимата:

Съвсем очевидно е обаче, че.

Третият вид прием, ако се промени директно:

Двете са прави, тоди и само тоди, ако изпълнението им не е пропорционално, Tobto НЕ имат такова значение "ламбда"

Така че за права линия системата може да се съхранява:

От първото ривняня се плъзна, scho, а от другото ривняня :, това означава, системата е луда(Ришен е тъп). В такъв ранг представянето през зимата не е пропорционално.

Visnovok: директно преливане

При практическите работници е възможно да се разгледа само схемата за визуализация. Вон, преди речта, алгоритъмът Velmi nagaduє за преобразуване на вектори в колинеарност, който разгледахме на ниво Разбиране на линейната (не) пропускливост на векторите. базисни вектори... Ale иsnu bolsh цивилизована опаковка:

задник 1

Z'yasuvati вместо rotashuvannya направо:

РешениеМоментална снимка на последните директни вектори в прав ред:

а) Ние знаем директно от векторите директно: .

Това означава, че векторите НЕ са колинеарни и прави.

Ще поставя всякакви випадоци в списъка с витрини:

Решта отново подпрете камъка и следвайте разстоянието, точно до Кащей Безсмъртния =)

б) Познаваме директните вектори направо:

Прав може да бъде един и същи директен вектор, което означава, че мирише или успоредно, или мирише. Няма нужда от vvazhnik vvazhati.

Очевидно това е ефективност, когато са без надзор.

Z'yasuêmo, чийто паритет е справедлив:

В такъв ранг,

в) Познаваме директните вектори направо:

Той е номериран под формата на добавяне на координатите на дадените вектори:
, Отже, насочващите вектори са колинеарни. Прав или успореден или старт.

Съотношението на пропорционалността на "ламбда" няма значение директно от посоката на линейните директни вектори. Можете обаче да го разберете чрез представянето на самите селяни: .

Сега z'yasuêmo, chi справедлив паритет. Обиден от силните членове на нула, до следното:

Значението на Отриман е удовлетворено от даденото ривняню (доволен сте от броя).

В такъв ранг те са ясни.

vidpovid:

Още по -рано ще видите (или иначе ще видите) ще видите задачата да спи буквално за няколко секунди. Не е нужно да мисля за това за някакъв смисъл, но нямам нужда от него за независимо решение, по -важното е, че една по -важна цел е поставена в геометричната основа:

Как мога да остана директен, успореден на трибюта?

За незнанието на най-простите, създаването на суворо карак Найтингейл-Розбийник.

задник 2

Правата линия се дава на равни. Фланговете са успоредни прави, като преминават през точката.

Решение: Значително за неидентифицирано директно писмо. Какво се казва за нея в съзнанието? Преминете направо през точката. И ако е прав успореден, тогава е очевидно, че ще насоча вектора на правия "tse" по пътя и ще индуцирам директния "de".

Vityaguєmo ще насочи вектора от реда:

vidpovid:

Геометрия до дупето на виглиад безразсъдно:

Аналитично превключване на полето в следващите крокове:

1) Обръщане, ако правите линии имат един и същ директен вектор (ако правите не са простени от правилния ранг, тогава векторът ще бъде колинеен).

2) Perevryaєmo, chi е точката на отказаната ривняня.

Аналитичната промяна в големия брой типове е лесна за намиране на сънливи. Удивете се на две ривняня и е много за вас бързо да започнете паралелизъм направо, без да имате нужда от стол.

Кандидатствайте за независимо решение, за да бъдете креативни тази година. За това ще имате възможност да се сдобиете с Баба-Ягой и знаете, тя е любителка на всякакви гатанки.

задник 3

Плоскостта е права, преминете през точка, успоредна на права, като

Най -рационалният и не по -малко рационален начин на излъчване. Nykorotshy shlyakh - в края на урока.

С успоредни прави линии трошите бяха погалени и се обърнахме към тях. Намалява броят на сдържаните хора, задачата е ясна за вас, тъй като знаете добре с училищните програми:

Да, знаеш ли точката за пресичане на две прави линии?

много прав промяна към точки, след това координати към решения линейни системи

Да, знаеш ли смисъла да преминеш направо? Система Virishiti.

Оста към вас аз геометричен смисъл на система от две линии- няколко две (най -често) направо в областта.

задник 4

Знайте точката на преливане направо

Решение: Има два начина на разглеждане - графичен и аналитичен.

Графичният начин на полето е, че е лесно да се пресичат линиите и да се знае точката за пресичане без предната част от стола:

Оста е нашата точка:. За да съгласувате плъзгането на представяне на координатите в кожата направо, вонята е виновна отидете там и там. С други думи, координатите на точката е към решението на системата. През деня разглеждахме графичния начин на гледане линейни системис двама членове на семейството, двама бездомни.

Графичен начин, ярко, без фалшификация, ale иsnu pіtnі minusi. Ни, вдясно не е начинът, по който седмокласниците са толкова вирусни; Освен това не е толкова лесно да се правят нещата направо, самата точка на преобръщане може да бъде променена в тридесетото царство извън границите на зошитния лист.

До този момент точката се повтаря многократно, използвайки аналитичния метод. Система Virishimo:

За преразглеждане на системата и вицериите, методът на срочно сгъване на ривни. Schob napratsyuvati ще ви покаже съветите, вижте урока Як virishiti системата на rivnyans?

vidpovid:

Обръщането е тривиално - координатите на точката на преобръщане на вината за удовлетворението на системата за подравняване на кожата.

задник 5

Знайте точката на преливане направо на тази випадку, тъй като вонята прелива.

Tse butt за независимо решение. Zavdannya ръчно изработен на стълба. Ако е необходимо, трябва да се направи анализ:
1) Дясната страна на пода.
2) прави линии.
3) Z'yasuvati вместо roztashuvannya направо.
4) Ако изправите направо, тогава знаете смисъла на изправяне.

Разработката на алгоритъма е типична за решаване на геометрични задачи;

Извън решението и в края на урока:

Все още няма спирка и няколко черевика, тъй като отидоха в друга част на урока:

Перпендикулярни прави линии. Отидете от точката към права линия.
Кут миж направо

Това е почти типична и още по -важна завдания. В първата част знаехме, че тя ще бъде директна, успоредна на почитта и в същото време хатинката върху пилешкия нижни се разпали на 90 градуса:

Да останете прави, перпендикулярни на даденото?

задник 6

Правата линия се дава на равни. Фланговете са перпендикулярни на права линия, преминаващи през точката.

Решение: За измиване виждам, scho. Невъзможно е да се знае прав вектор. Трептенията са прави перпендикулярни, фокусът на проституцията:

Rivnyannya "know" е нормален вектор: който е прав вектор.

Еквивалентно директно според точката и посоката на вектора:

vidpovid:

Геометрично изследване на Rosgornemo:

Хм ... Оранжево небе, оранжево море, гореща гореща камила.

Аналитично преобразуване на решението:

1) Z rivnyan vityaguєmo директни вектори и за помощ скаларно създаване на вектористигаме до висновка, която е права и перпендикулярна на:.

Преди речта, можете да vikoristovuvati вектори на нормално, цената е по -проста.

2) Perevryaєmo, chi е точката на отказаната ривняня .

Перевирку, знам, лесно е да заспиш.

задник 7

Знайте точката на кръстосано течение на перпендикулярни прави линии, когато vidomo rivnyannya и петънце.

Tse butt за независимо решение. Задачите имат малко повече, така че решението трябва да се прави на ръка, точка по точка.

Нашите ще мрънкат по дреболиите:

Отидете от точка на право

Пред нас е роякът на малката река и нашето завданя полягае в това, да отидем при нея по най -краткия път. Няма пресичане, а най -оптималният маршрут ще бъде перпендикулярен. Tobto, преминете от точка към права линия - верига с перпендикулярна посока.

Вижте в геометрията zvizvayut poznachayut ореховата буква "ro", например: - отидете от точката "I" към правия "de".

Отидете от точка на право огънете формулата

задник 8

Познайте от точка до права линия

Решение: Всичко е необходимо, необходимо е точно да добавите числа към формулата и да извършите изчислението:

vidpovid:

Фотьойл Viconaєmo:

Знаеш го от точка до права линия - точно в точността на сърдечната честота. Как да подредите фотьойл върху хартиена карта в мащаб 1 od. = 1 см (2 клетки), тогава можете да го видите в много ред.

По -лесно е да видите едно от следните за креслата:

Zavdannya polyagaє, за да знаете координатите на точка, която е симетрична на точката, винаги права ... Ще предложа viconati независимо, ще защитавам алгоритъма на решението с междинните резултати:

1) Известно е по права линия, якът е перпендикулярен на правата линия.

2) Ние знаем точката на преливане направо: .

Обидете díї rosіbranі подробно в рамките на този урок.

3) Точка е в средата на линията. Виждаме координатите на средата и един от кинтовете. на формули за координатите на средата наизвестен.

Няма да се объркаме относно факта, че може да има една 2.2 единици.

Тук е трудно да се определи в изчисленията, но по най -добрия начин да се използва микро калкулатор, който ви позволява да използвате специални дроби. Многократно се радвам, радвам се и познавам.

Как можете да разберете дали има две успоредни прави линии?

задник 9

Знайте как да бъдете между две успоредни прави линии

Tse chergovy дупе за независимо решение. Трохи за мен: има много начини да се покажете тук. Вземете услугите в края на урока или се опитайте да си помогнете по -красиво, мисля, че вашата запаленост се е отдалечила.

Кут между две прави

Това не е кут, а след това джамб:


В геометрията, зад разреза, има две прави линии, по -малкото изрязване, което автоматично кипи, но не можем да бъдем глупави. На малък кут, значения с червена дъга, не се ласкайте с кут миж, пресичащ прави линии. И да се включиш в такъв йога „зелен“ сусид abo протестни договорености"Малиновий" кут.

Ако е прав перпендикулярно, тогава за кута между тях е възможно да се вземе бе-подобен от 4 кутив.

Защо получавате кути? Орінтациєю. Първо, ние по принцип сме важни точно чрез „превъртането“ на кутата. По друг начин отрицателно подреждащият kut се изписва със знака "минус", например, yaksho.

Какво очаквам с нетърпение? Nachebto можете да се разбирате със zvychaynyy разбирам kuta. Вдясно, във формулите, зад това, което ще знаем кути, лесно можем да намерим отрицателен резултат и не е виновно да ви хванем да знаете. Котенцето със знака "минус" не е по -добро, а само конкретен геометричен смисъл. На фотьойла за отрицателно изрязване е необходимо да направите смела ориентация (за една година).

Да знаеш кут миж две направо?Проверете две работни формули:

задник 10

Знайте, че можете направо

Решениеі спосиб първо

Две прави линии, зададени от момичетата в изглед назад:

много прав НЕ перпендикулярно, тогава организиране kut между тях може да се изчисли по допълнителната формула:

Найбилш Ще видя уважението към звяра - цената е точно правилна скаларен твирПрави вектори в прав:

Yaksho, тогава знаменателят на формулата ще се доближи до нула, а векторът ще бъде ортогонален и прав перпендикулярен. Самият факт е разбит от предпазливостта относно неперпендикулярността направо във формулата.

Vyhodyachi от гореизложеното, решението се издава ръчно на два етапа:

1) Числено скаларен tvir на директни вектори по прави линии:
, И така, правият не е перпендикулярен.

2) Правите линии на Kut mízh са известни с формулата:

Лесно е да познаете самия kut за допълнителната функционална функция. С много використи арктангенсът не се сдвоява (разд. Графики и мощност на елементарни функции):

vidpovid:

Като цяло стойността вероятно е по -точна, а също и близка до стойността (бажано в градуси и в радиани), изчислена за допълнителен калкулатор.

Е, минус, значи минус, нищо ужасно. Оста е геометрична илюстрация:

Не е изненадващо, че кут вийшов има негативно отношение и дори в съзнанието на първото число първото число е направо и кутата се уважава от нея.

Все още искам да отхвърля положителното kut, необходимо е да го запомня с директни мишки, така че ефективността на вземане от друг rivnyannya , И ефективността на вземане от първата rivnyannya. По -кратко, изглежда, трябва да вървите направо .

ABі Zдповторно изброяване на третия ред MNТогава те се преструваха, че са облечени по двойки със следните имена:

видподни кути: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7;

вътрешен навихрест легнал кути: 3 и 5, 4 и 6;

обадете се на навикрест лежащ кути: 1 и 7, 2 и 8;

вътрешни едностранни кути: 3 и 6, 4 и 5;

едностранно кути: 1 и 8, 2 и 7.

И така, ∠ 2 = ∠ 4 и ∠ 8 = ∠ 6, макар и според внесеното ∠ 4 = ∠ 6.

Отже, ∠ 2 = ∠ 8.

3. видподни кути 2 и 6, обаче, oskilki ∠ 2 = ∠ 4, и ∠ 4 = ∠ 6. Това също е помирение в паритета на съществуващите къщи.

4. сом вътрешен еднопосочен кутив 3 и 6 бъде 2г сумни хижи 3 и 4 пътища 2d = 180 0, а ∠ 4 може да бъде заменен с идентичен ∠ 6. Също така промяната е suma kutiv 4 и 5 врати 2г.

5. сом едностранен кутивако е 2d, тогава е очевидно вътрешна едностранна кута, Як кути вертикална.

Ще отрям с готовото обрунтуване гигантски теореми.

Ако с кросоувър две прави линии, третата е ясна, scho:

1. Вътрешните лежащи кути на навикреста са същите;

или 2.Името на новия легнал кути е същото;

или 3.Подобни изрези;

или 4.Сума от вътрешни едностранни кутиви дори 2d = 180 0;

или 5.Сума от едностранни врати 2d = 180 0 ,

след това първите две прави успоредни.

стойност. кутом миж напречен прав да се нарича kut mízh peresіchny прави линии, успоредни данни на perehresnyh прави линии.

задник... Даден куб ABCDA 1 Б 1 ° С 1 д 1 ... Знайте, че можете да прехресните направо А 1 Бі ° С 1 д. Между CDD 1 ° С 1 проведен по диагонал CD 1 ; CD 1 || BA 1  (А 1 Б; C 1 D) = (CD 1 ; C 1 D) = 90 0 (изрязано между квадратни диагонали).

д 1 Z 1 V 1 А 1

. Кут между прави и квадратни.

Ако тя е права успоредна на областта или ако лежи в нея, то тя е между тези прави линии и областта е обхваната равна на 0 0.

стойност. Прав да се нарече перпендикулярен на областта Ако сте перпендикулярни, за да сте прави, ако лежите близо до областта. В широк диапазон от разрези между прави линии и квадрати, той е равен на 90 0.

стойност. Директно се наречете отвличане до района на deyakoi, тъй като изпреварва района, той не е перпендикулярен на него. МК  MN- отвлечен преди  KN – проекция MNна 

стойност. Кутом миж отвлякох в района и целия район да се нарича кут миж крадец и проекция върху дадена площ.

(MN;) = (MN;KN) = MNK= 

Теорема 7 (около три перпендикуляра ) ... Отвличането към зоната е перпендикулярно на правите линии, но близо до зоната, само тодия и само тодия, ако проекцията на цялото отвличане към цялата област е перпендикулярна на дадените прави линии.

МК  MN- отвлечен преди  KN – проекция MNна  м  MNм KNм

... Vidstanі в откритото пространство.

стойност. Ще отида от точката към правата линия, Ако не отмъстите на точка, трябва да бъдете наречени перпендикулярна линия, проведена от точка към дадена област.

стойност. От точката до района , Яка не отмъщава на точка, която се нарича перпендикулярна линия, проведена от точка към дадена област.

Станете успоредни прави линии път от същата точка от същата точка направо до дясната точка.

Станете паралелна зона път от една точка на една област до друга област.

Застанете в права и успоредна зона път от центъра на центъра направо към района.

стойност. Vídstannyu mízh две къщи с преобладаващо прав да се нарече разлив перпендикулярно.

Станете алтернативни прави линии път от същата точка от същата точка направо към зоната, но да мине през друга права успоредна на първата права (с други думи: има две успоредни зони, където има прави линии).

В. Кут между областите. Двустранна кут.

Ако областта е успоредна, тогава кутът между тях е равен на 0 0.

стойност. двугранен кут за да се нарече геометрична фигура, се установява, че два квадрата с кордон не лежат в една и съща област. на име фасети , А техният спилен кордон ръба на двугранен кут .

стойност. Линейно изрязване на двустранно изрязване да се нарича кут, отприманий, когато кръстосването на даден двугранен кут е област, перпендикулярна на това ребро. Цялото изрязване на линията на този двугранен разрез е равно на себе си. Размерът на двустранния разрез е най -важният от размера на изрязването на първата линия.

задник... дадена пирама MABCD , Основата на yakoi е квадрат ABCD от страна 2, MAABC, MA = 2. Знай кут нахила ръб MBCзона на доставка.  (извън познатата перпендикулярност на правата линия и областта). В такъв ранг, плоскост MAB peretinaê двугранен кут с ръб Пр.н.е.и перпендикулярно на вас. Otzhe, за обозначението на линията kut:  MBA- линейно изрязване на този двугранен разрез.