La fecha de la designación fijará el cono. Cono en el elemento. Formas de eliminar las superficies de los extremos en un banco giratorio

Sea claro, ya sea una línea l (una curva para un laman), pero se encuentran en un área deyak (Fig. 386, a, b) y un punto M, pero no se encuentran en la misma área. Todas las rectas, de modo que el punto M se combine con los puntos de la recta para fijar la superficie a; tal superficie se llama superficie final, un punto es una parte superior, una línea es una línea recta y directa. En la Fig. 386 mi no está rodeado por la superficie sino por la parte superior, el ale rosum no está entrelazado en la ofensiva de los lados hacia la parte superior.

Si la superficie final es rosada, ya sea un área plana, paralela a una línea recta, luego en un período de línea recta (una curva para un laman, en barbecho debido al hecho de que la parte superior está torcida o una línea de laman de homogeneidad), un homosexual Efectivamente, la posición de cualquier tipo de apariencia general será permanente:

Otzhe, volcado por áreas de superficie cónica, paralelas a áreas directamente, similares y en forma de roseta, centradas en el vértice de la superficie cónica; es bueno para áreas paralelas, pero no pasa por la parte superior de la superficie.

Nekhai ahora es recto: la línea del núcleo está cerrada (curva en la figura 387, a, lamana en la figura 387, b). Tilo, rodeado desde los lados por una superficie cónica, tomada por una parte superior y un área de dirección, y por un borde plano en un área recta, se llama cono (que es una línea curva) o línea curva.

Clasifiquémonos para varios lados del bagatokutnik, pero radiquemos en su base. Parece sobre pirámides de tricot, chotiric y zagal-carbón. Saboreando, pirámide scho-angular de maє entre: caras de bichny y remolinos. En la cúspide de la pirámide hay un corte facetado con corte plano y diedro.

Los hedores se llaman kuts planos en la parte superior y kutas diedros en los bordes laterales. En la parte superior del mamo trigranny kutіv; Estos kuti planos, formados por los bordes y los lados, se llaman kuts planos cuando se presentan, kuti diedros y por los bordes laterales y el área de la base, por kutas diedros cuando se presentan.

Trikutna pіramіda inakshe se llama tetraedro (es decir, Chetirekhgrannіkami). Ya sea de las facetas її se puede tomar como base.

Se dice que la piratería es correcta cuando dos mentes salen victoriosas:

2) la altura, bajada desde la parte superior del peatón hasta el metro, rebobinando hacia el centro del bagatokutnik (innakshe kazhuchi, el pico del proyecto pіramidi hasta el centro de la sumisión).

¡Es genial que el pirama correcto no sea є, vzagali, aparentemente, un poliedro regular!

Significativamente, las acciones del poder de la piratería del ángulo correcto. Dibuje a través de la parte superior de dicha pirámide la altura SO (Fig. 388).

Giraremos todo el período en su conjunto alrededor de un círculo de altura en el cubo. Con tal giro, el bagatokutnik se soltó: la piel de la parte superior del préstamo se suspende. La cumbre de la fiesta y el crepúsculo del rostro (¡envuélvete!)

Las estrellas son: todos los bordes comunes son iguales a uno mismo, todos los bordes son iguales son los recortes de dos lados, todos los recortes de dos lados están en la base de los recortes, todos los recortes están en la base de los recortes , todos los recortes están en la base de los recortes.

Tres conos en el curso de la geometría elemental son un cono circular recto, es decir, un cono, la base de un pico, y la parte superior se proyecta hacia el centro del pico.

Un cono circular recto de lecturas en la Fig. 389. Si se dibuja a través de la parte superior del cono a la altura de SO y si el cono se gira alrededor del centro de la altura hasta el corte completo, entonces la circunferencia del cono quedará por sí sola; La altura y la parte superior caen al suelo, por lo que cuando te conviertas en un cono de kut, lo logrará por sí solo. Se puede ver que el resorte está creciendo, pero todo va a igualar el cono a sí mismo y, sin embargo, a la zona de la base. El desbordamiento del cono con áreas, que pasa por su altura, serán tricitos de lados iguales, iguales a uno mismo. Todo el cono pasa por la envoltura del triciclo rectangular SOA cerca de la th pata (como la longitud del cono). Para eso, un cono circular recto є envolvente también se llama cono envolvente. No es por el simple hecho de hacerlo, por la rigidez se dice simplemente "cono",

Peretinu un cono con zonas paralelas a la zona de tu sueño, la esencia de una estaca (deseo que el hedor sea homotético).

Zavdannya. Kuti de dos lados cuando se presenta con la pirámide de tres lados correcta. Conozca el kuti diedro con costillas bichny.

Decisión. Aparentemente, el tiempo es el lado de la base del pіramіdi a través de a. Se lleva a cabo anulando la zona para vengar el SO y la mediana que presenta el AM (Fig. 390).

( tapas cono) pasa a través de la superficie plana. En algunos casos, un cono se denomina parte de dicho cuerpo, de modo que es posible rodear el obsyag y rechazarlos todos, de modo que se pueda encontrar la parte superior y el punto de una superficie plana (llamaré antes de cono, y llama al cono espiral en el pіdstavu dado). La base del cono Yaksho es un bogatokutnik, tal cono es una pirámide.

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✪ Yak cortó un cono con papel.

• subtitular

de punto

• Desde la cima y el cordón hasta el metro, se llama Haré un cono.
• Crea un cono diré(abo bichny) encima del cono... Hago que la superficie del cono sea una superficie ahusada.
• Como resultado, los descensos perpendicularmente desde la parte superior hasta el área de la base (así como tal caída), se denominan con un cono.
• Kut a la espina del cono- kut entre dos casas opuestas para encajar (kut en la parte superior del cono, en el medio del cono).
• Además, la base del cono tiene un centro de simetría (por ejemplo, є por un polo o una elipse) y la proyección ortogonal del vértice del cono en el área se coloca con el centro del cono, luego el cono es llamado derecho... Cuando hay una línea recta, es cono vissyu.
• oblicuo (secuestro) Un cono es un cono, que tiene una proyección ortogonal del vértice en la parte superior del centro de la simetría.
• cono circular- un cono, la base de la estaca de yak.
• Cono circular recto(A menudo llamado yogo simplemente un cono) puede recortar las vueltas de un triciclo rectangular en una línea recta, de modo que la pierna pueda vengarse (una línea recta є la longitud del cono).
• Un cono que gira en espiral sobre una elipse, una parábola o una hipérbola, se llama elíptico, parabólicoі cono hiperbólico(Quedan dos puede que el volumen no sea infinito).
• La parte del cono, que se encuentra entre el suelo y el área, paralela al frente y ubicada entre la parte superior e inferior, se llama aumentar con un cono, abo bola final.

poder

• Si el área de la base es kintsev, entonces el cono también es kintseviy y el tercer espacio adicional está en el área de la base.

V = 1 3 S H, (\ displaystyle V = (1 \ over 3) SH,)

Delaware S- área de presentación, H- visota. En tal rango, todos los conos, que giran en espiral en el área dada (área de kintsevoy) y la parte superior, que se encuentra en toda el área, paralela al área, pueden ser grandes y pequeños.

• El centro de gravedad de cualquier cono con un volumen kintsevym que se encuentre en la altura de cuatro puntos desde el frente.
• Tіlesny kut en el vértice de un cono circular recto dorіvnyu

2 π (1 - cos ⁡ α 2), (\ Displaystyle 2 \ pi \ left (1 \ cos (\ alpha \ over 2) \ right),) de α - corte a la longitud del cono.

• El área de la superficie bichesky de tal cono es

S = π R l, (\ Displaystyle S = \ pi Rl,)

y en la superficie de la superficie (a la suma del área de la superficie común y el frente)

S = π R (l + R), (\ Displaystyle S = \ pi R (l + R),) Delaware R- presentación de radio, l = R 2 + H 2 (\ Displaystyle l = (\ sqrt (R ^ (2) + H ^ (2))))- Dovzhina tvіrnoї.

• Obsyag circular (no obov'yazkovo recto) cono dorіvnyu

V = 1 3 π R 2 H. (\ displaystyle V = (1 \ over 3) \ pi R ^ (2) H.)

• Para un cono truncado (no necesariamente recto y circular), se debe hacer lo siguiente:

V = 1 3 (H S 2 - h S 1), (\ displaystyle V = (1 \ sobre 3) (HS_ (2) -hS_ (1)),)

de S 1 y S 2 - áreas a lo largo de la parte superior (más cercana a la parte superior) e inferior, hі H- desde el área de arriba a abajo hasta arriba.

• Peretin el área con un cono circular recto є uno de los extremos peretsiniv (en gotas no vigorosas: una elipse, una parábola o una hipérbola, en barbecho desde la posición de la otra área).

cono de descarga

Rivnyannya, para establecer la superficie bichnu de un cono circular recto con un recorte de 2Θ, con la parte superior en la mazorca de coordenadas y vissyu, para salir del vissyu Onz :

• En sistemas de coordenadas esféricas con coordenadas ( r, φ, θ) :

θ = Θ. (\ Displaystyle \ theta = \ theta.)

• En un sistema de coordenadas cilíndrico con coordenadas ( r, φ, z) :

z = r ⋅ ctg ⁡ Θ (\ Displaystyle z = r \ cdot \ nombre del operador (ctg) \ Theta) abo r = z ⋅ tg ⁡ Θ. (\ Displaystyle r = z \ cdot \ operatorname (tg) \ theta.)

• Sistemas de coordenadas cartesianas con coordenadas (X, y, z) :

z = ± x 2 + y 2 ⋅ ctg ⁡ Θ. (\ Displaystyle z = \ pm (\ sqrt (x ^ (2) + y ^ (2))) \ cdot \ operatorname (ctg) \ theta.) Tse rivnyannya en el canónico viglyadi enroll yak

de constante a, s en proporción a c / a = cos ⁡ Θ / sin ⁡ Θ. (\ Displaystyle c / a = \ cos \ theta / \ sin \ theta.) Se puede ver que la superficie lateral de un cono circular recto es una superficie de un orden diferente (la llamaré superficie final). En el zagalny viglyadі, la superficie de un orden diferente gira en espiral sobre los elips; en todo tipo de sistemas de coordenadas cartesianos (ejes Ohі UNED paralelo a los ejes de la elipse, el vértice del cono se coloca en la mazorca de coordenadas, el centro de la elipse debe estar sobre el eje Onz) Її рівняння maє viglyad

x 2 una 2 + y 2 segundo 2 - z 2 do 2 = 0, (\ displaystyle (\ frac (x ^ (2)) (a ^ (2))) + (\ frac (y ^ (2)) ( b ^ (2))) - (\ frac (z ^ (2)) (c ^ (2))) = 0,)

por lo cual a / cі antes de Cristo a los semiejes de la elipse. En el caso más extremo, si el cono gira en espiral sobre una superficie bastante plana, es posible mostrar cómo la superficie igual del cono (desde la parte superior hasta la mazorca de coordenadas) se establece en igual f (x, y, z) = 0, (\ displaystyle f (x, y, z) = 0,) de función f (x, y, z) (\ Displaystyle f (x, y, z))є unilateral, ser feliz con la mente f (α x, α y, α z) = α nf (x, y, z) (\ displaystyle f (\ alpha x, \ alpha y, \ alpha z) = \ alpha ^ (n) f (x, y , z)) para cualquier número útil α.

rama

Cono circular recto yak tilo envoltura de declaraciones h- la altura del cono desde el centro hasta la parte superior hasta la parte superior - є la pata del triciclo rectangular, cerca del cual se envuelve. La otra pata del triciclo rectangular r- radio en la base del cono. Hipotenusa del triciclo rectangular є l- Arreglaré el cono.

En el tallo del cono, puede haber vicoristovuvat menos de dos tamaños rі l... radio pіdstavi r forma en el colo rozgorttsi antes del cono, y el sector de la superficie bichesky del cono es l, Scho є por el radio del sector de la superficie de bichniy. corte sector φ (\ Displaystyle \ varphi) en la superficie rozgorttsi bichniy del cono, comience por la fórmula:

φ = 360 ° ( r/l) .

Tema de la lección: Cono en el elemento

Meta lección:para introducir una comprensión del cono, afirmó Scho, con una cabeza y un presente; introducir una comprensión del área de la superficie bichesky del cono yak del área de la roseta; Formular la solución de tareas para el conocimiento de los elementos del cono.

Tipo de lección:combinaciones.

ustatkuvannya:PC, proyector multimedia, pizarra interactiva, modelos de cono.

Ir a la lección:

1. 
   Tarea Perevirka en la guardería.
2. 
   Autooperación del robot (Dodatok 1.)
3. 
   Explicación del nuevo material.

• 
  La comprensión del cono, sus elementos (superior, colgante, engaste, pidstava, superficie lateral). Imagen del cono.

cono(Más precisamente, un cono circular) se llama simplemente, ya que se pliega fuera de un círculo: la base del cono, los puntos que no se encuentran en el área de la estaca, la parte superior del cono y todos los bordes. , de modo que el vértice del cono se extraiga de los puntos de la base (Fig. 1).

Vidrizki, donde dibujar la parte superior del cono con las puntas de la estaca de la base, se llaman pretender cono. La parte superior del cono se dobla desde la base y la superficie de la base.

cono ser llamado derecho, Es recto, pero en la parte inferior de la parte superior del cono con el centro del frente, perpendicular al área del frente. Nadal, solo veremos un cono recto, que simplemente se llama cono por la rigidez. Se puede ver que un cono circular recto y puntiagudo está inclinado, pero no recortado cuando se envuelve un triciclo rectangular cerca del eje del yak de la pierna (Fig. 2).

colgando un cono se llama perpendicular, la bajada del tercer ápice al área de la base. En un cono recto, la base del colgante se encuentra en el centro del frente. La cara de un cono circular recto se llama recto, yak para vengarse de su altura.

• 
  ^ Peretin del cono con áreas pequeñas.

  La peretina del cono con un área que pasa por su parte superior es un triciclo, en cuyo lado del cono hay un cono (Fig. 3). Zokrema, tricot triciclo є avance axial del cono. La cadena pasará por la línea del cono (Fig. 4).

Teorema. El área, paralela al área de la base del cono, desborda el cono a lo largo de la estaca y la superficie del bichu, a lo largo de la estaca con el centro en el eje del cono.

Entregado. Oye - el área es paralela al área de la base del cono y al desbordamiento del cono (Fig. 5). La recreación de la homotecia de la parte superior del cono, con el área resultante

De vuelta atras

¡Uwaga! El repaso frontal de las diapositivas es victorioso, en particular, con el propósito de comprender y quizás no dar una indicación de todas las posibilidades de la presentación. Si le regalan un robot, sea una comadreja, agregue una nueva versión.

Meta lección:

• Encendiendo: Introducir una comprensión de los elementos cono, yogo; busque un cono recto; ver el letrero en la superficie del cono; formvati vmіnnya razv'yazuvati tareas sobre el conocimiento de los elementos del cono.
• en expansión: Desarrollo de alfabetización matemática, lógica engañosa.
• Vikhovna: Actividad de Vihovuvati pіznavalnu, cultura spіlkuvannya, diálogo cultural.

Forma de lección: una lección sobre la formación de nuevos conocimientos e inteligencia.

Forma de actividad inicial: forma colectiva del robot.

Métodos, como vikoristoyutsya en urotsi: explicativo e ilustrativo, productivo.

Material didáctico: zoshit, handler, pen, olivets, line, board, kreida y kolorovu kreidu, proyector y presentación “Cone. Entendimiento básico. El área de la superficie del cono ".

Plan de estudios:

1. Momento organizacional (1 min).
2. Etapa preparatoria (motivación) (5 min).
3. Vivchennya nuevo material (15 hv).
4. Resolución de problemas sobre el conocimiento de los elementos del cono (15 min).
5. Presentación de la lección en la lección (2 minutos).
6. Zavdannya al stand (2 minutos).

LECCIÓN XID

1. Momento organizativo

Meta: pidgotuvati para dominar material nuevo.

2. Etapa preparatoria

Forma: Robot Sleep.

Meta: conocimiento del nuevo estilo de envoltura.

El cono en el travesaño de la nuez "konos" significa "cono de pino".

Está creado en forma de cono. Puedes verlo en pequeños objetos, arreglándolo de la helada amarga y terminándolo con tecnología, por lo que está en igrashkas infantiles (pirudka, popping e in.), En la naturaleza (hockey sobre hielo, montañas, volcanes, tornados).

(Diapositiva 1-7 malvada)

la fuerza del maestro	beca
3. Explicación del nuevo material Meta: introduce una nueva comprensión y poder del cono.
1. El cono se puede recortar a las envolturas del triciclo rectangular cerca de una de las patas. (Diapositiva 8) Ahora está claro, como un cono. La imagen es un círculo con el centro O en la línea recta OP, perpendicular al área de todo el círculo. El punto de piel de la estaca se dibuja desde el punto P (el conductor será el cono en etapas). La superficie, adoptada por el cimi como forma, se llama superficie final, Y la mayoría de ellos - encajar las superficies de los extremos.	Los zoshitas tendrán un cono.
(Dictado de valor) (Diapositiva 9) Tilo, rodeado por una superficie final y alrededor con un cordón L, llamado cono.	Anote el valor.
La superficie final se llama la superficie lateral del cono, Y colo - antes del cono... OP recto, para pasar por el centro de la entrada y la parte superior, se llama cono vissyu... El eje del cono es perpendicular al área de la superficie. Відрізок OP se llamará con un cono... El punto P se llama la parte superior del cono, Y establezca las superficies finales - hacer cono.	En la silla, escribe los elementos del cono.
¿Nombrar dos conos gemelos y nombrarlos?	PA і PB, hedor.
¿Qué es lo que hay que hacer?	Proyecciones de rivni yak radiusi cola robado, lo que significa que ellos mismos aprueban rivni.
Escribe en zoshiti: el poder del cono:	(Diapositiva 10)
1. Intente encajar el cono en la puerta. ¿Nombre kuti nahila terminar hasta la médula? Echale un vistazo. ¿Qué, traer el precio?	Kuti: PSO, DOP. Apesta rіvnі. Entonces yak trikutnik PAB - ecuestre.
2. Kuti nahilu se instaló en la base del rivnі. ¿Nombre kuti mіzh vіssu y apruebe? ¿Cómo puede contarnos sobre tsі kutah?	SRO y DPO Apesta rіvnі.
3. Kuti mіzh vіssu y aprueba rіvnі. ¿Nombre kuti mіzh vіssu y pіdstava? ¿Por qué Rivni Tsi Kuti?	POC y POD. 90 pro
4. Kuti mіzh vіssyu y sencillo. Solo miraremos el cono recto.
2. Está claro que el cono se desborda con pequeñas áreas. ¿Cuál es la zona habitual, cómo pasar por el colgante del cono?	Trikutnik.
Yaky tse tricutnik?	Gana rivnobedreniy.
¿A qué?	Dos lados de yogo se maquillan y el hedor fluye.
¿Quién es el testigo del trikutnik dado?	Diámetro de la base del cono.
Tal peretina se llama axial. (Diapositiva 11) Sillas en zoshits y escribe una cadena de perets. ¿Cuál es el plano normal perpendicular al eje OP del cono?	Colo.
¿Descoser el centro de toda la estaca?	Sobre el eje del cono.
Tse peretina se llama recesión circular. (Silencioso 12) Siéntate en zoshita y escribe el precio de la peretina. Mire y vea el cono sobresaliendo, no axial ni paralelo a la base del cono. Visible en las existencias. (Diapositiva 13)	Asientos en zoshites.
3. Ahora hemos introducido la fórmula para la superficie del cono. (Diapositiva 14) Para toda la superficie de bichnu del cono, como la superficie de bichnu del cilindro, es posible aletear hasta el área, extendiéndose uno por uno.
¿Qué superficie rozgortkoy bichnoy del cono? (Siéntese en doshtsі)	Sector circular.
¿Cuál es el radio del sector?	Haré un cono.
¿Y el arco del sector?	Círculo de Dovzhina.
Para el área de la superficie bichesky del cono, está el área de la roseta. (Diapositiva 15)	, De - grado arco mundo.
¿Por qué necesitas un sector circular?
Entonces, ¿por qué es el área grande de la superficie bicheskoy del cono? Visiblemente a través de eso. (Diapositiva 16) ¿Por qué necesitas ir al arco?
Desde el lado del arco tsya zh está la mitad de la estaca de la base del cono. ¿Por qué no llegas a casa?
Es posible poner en la fórmula las superficies bichesky del cono son La superficie plana del cono se llama suma de la superficie del cono. . Escribe las fórmulas.	Escribir :, .h	(Diapositiva 21) L = 5

6. Tarea. Pág. 55, 56, núm. 548 (b), 549 (b). (Diapositiva 22)

Viznachennya. ápice de un cono- todo el punto (K), desde el que hay paseos.

Viznachennya. en la parte inferior del cono- toda el área, establecida como resultado del desbordamiento de la superficie plana y todos los cambios, que van desde la parte superior del cono. El cono puede tener bases tales como colo, elips, hipérbola y parábola.

Viznachennya. Haré un cono(L) se llamará be-like v_drizok, que está en la parte superior del cono con un cordón delante del cono. Establecer є desde el intercambio, para ir desde la parte superior del cono.

Fórmula. Lo inventaré(L) de un cono circular recto de radio R y altura H (a través del teorema de Pyfagor):

Viznachennya. dirigente el cono es una curva recta, que describe el contorno del cono.

Viznachennya. superficie bichna cono - el sukupn_st de todos los conos constituyentes. Tobto, en la superficie, fingiré colapsar en la dirección del cono.

Viznachennya. superficie el cono se almacena en el lado del cono y en la parte delantera del cono.

Viznachennya. Visota cono (H): una cadena de bordes, que van desde el vértice del cono perpendicular a su base.

Viznachennya. eje cono (a) - una línea recta que pasa a través del vértice del cono y el centro de la base del cono.

Viznachennya. Conicidad (C) cono - la diferencia entre el diámetro del cono y la primera altura. En un solo cono truncado, la diferencia entre los diámetros de las transiciones transversales D yd del cono truncado y la apariencia entre ellos es la misma: de R es el radio de la base y H es la altura del cono.