Conoce la media aritmética del número. Cómo saber la media aritmética en Excel. Raíz cuadrada media: fórmula en Excel
En la mayoría de vypadkiv dania, se concentran cerca del punto central. Tal rango, cómo describir si una colección de tributos, para completar el valor promedio. Posteriormente se distinguen tres características numéricas que se utilizan para evaluar el valor medio de la distribución: media aritmética, mediana y moda.
Significado aritmetico
Media aritmética (a menudo llamada simplemente media): la estimación más extendida del valor medio de la distribución. Ganó є el resultado de la suma de todos los valores numéricos ahorradores para el número de veces. Para el vibrador, que se puede apilar con números. X 1, X 2, ..., Xnorte, Vibirkov en medio (denotado por el símbolo ) uno = (X 1 + X 2 + ... + Xnorte) / norte, abo
de - vibirkove significa, norte- obsyag vibіrki, XI- i-ésimo elemento de vibración.
Agrande el candado en el formato o póngalo en el formato
El cálculo del valor aritmético promedio de la llegada promedio de cinco veces de 15 fondos adicionales del rizik aún más alto (Fig. 1) es claro.
Pequeña. 1. Rentabilidad media de 15 fondos de inversión con un nivel de riesgo muy alto
El promedio de Vibirkov se cuenta con el siguiente rango:
Hay buenos ingresos, especialmente en términos de ingresos del 3-4%, que los depositantes de los bancos o el derrame de crédito se llevaron por el mismo período de una hora. Tan pronto como el valor de la llegada está bien, es fácil notar que hay mucho dinero para la llegada de la comida, y este es menor que el valor promedio. La media aritmética juega el papel de un punto de igualación, por lo que los fondos con ingresos bajos aumentarán los fondos con ingresos altos. En la parte trasera central numerada de todos los elementos vibrantes. Zhodna de las últimas evaluaciones del valor promedio no condujo al crecimiento del poder.
Si es así, cuente la media aritmética. Oskilki significa aritméticamente establecer entre todos los elementos de vibración, la manifestación de valores extremos se infunde en el resultado. En tales situaciones, la media aritmética se puede igualar con el cambio de tributos numéricos. Otzhe, al describir la recopilación de datos, cómo vengarse de los valores extremos, es necesario proporcionar una mediana o una mediana aritmética promedio. Por ejemplo, si la disponibilidad del fondo RS Emerging Growth proviene del ambiente, el promedio de vibración de 14 fondos disminuirá en un 1% y la acción será de 5.19%.
mediana
Mediana es el valor medio de una matriz ordenada de números. Si la matriz no se venga de los números repetidos, la mitad de estos elementos aparecerán menos y la mitad más que los medios. Como la vibración es para vengarse del valor extremo, para la evaluación del valor medio es más hermosa que el valor medio, pero la mediana. Para calcular la mediana de la vibración, la lista debe estar en orden.
La fórmula de Qia es ambigua. Її el resultado está en pares o números no apareados norte:
- Yakshcho vibirka para vengarse de un número no apareado de elementos, camino mediano (N + 1) / 2-m elemento.
- Tan pronto como la vibración sea para vengar al tipo de una serie de elementos, la mediana se situará entre dos elementos intermedios de la vibración y la aritmética media, calculada para dos elementos.
Para calcular la mediana de la vibración, para vengar los datos sobre la llegada de 15 fondos extra a un precio aún mayor, algunos de ellos deben estar en orden (Fig. 2). Todі medіana navegará los números del elemento medio de la vibración; en nuestro stock # 8. En Excel, є función especial = MEDIAN (), que es práctica con matrices no reguladas, etc.
Pequeña. 2. Fondos Mediana 15
En tal rango, la fecha mediana es 6.5. Esto significa que la disponibilidad de la mitad de los fondos con un nivel muy alto de rizik no cambia 6.5, y la llegada de la otra mitad está cambiando. Bestial respeto por aquellos que tienen mediana, igual a 6.5, no mucho más que el valor promedio, igual a 6.08.
Tan pronto como el fondo RS Emerging Growth llegó al final de la lista, la mediana de los fondos excedentes 14 cambió a 6.2%, lo que no es tan significativo como la media aritmética (Fig. 3).
Pequeña. 3. Fondos de Mediana 14
Moda
El término fue el primero en ser introducido por Pearson en 1894. La moda es el número, que es más frecuente para aquellos desarrollados en los vibrantes (los más de moda). La moda describe bien, por ejemplo, el tipo de reacción de las aguas a la señal de la lámpara sobre el ruch. El trasero clásico del modi victoriano es el tamaño de la vibración de la fiesta, que de todos modos puede explotarse para el enrejado. Tan pronto como haya menos modos, entonces parece que son multimodales o multimodales (hay dos o más "piku"). Los problemas multimodales reciben información importante sobre la naturaleza del invierno pre-lento. Por ejemplo, en las experiencias sociológicas, cuando un cambio es un cambio, si se somete a qué, entonces multimodal puede significar cómo ver un círculo de ideas diferentes. Los multimodales también pueden servir como un indicador de que la vibración no es unilateral, sino más bien cautelosa, puede ser generada por dos o más listas "superpuestas". Desde el punto de vista de la aritmética media, Wikidi no está impregnado de moda. Para valores grandes que cambian ininterrumpidamente, por ejemplo, para indicadores de llegada de rango medio de los otros fondos, la moda no es muy importante (porque no es sensu). Las oscilaciones y los indicadores pueden tomar los valores más significativos, pero los valores se repiten en la región.
cuartiles
Los cuartiles son indicadores que se utilizan con mayor frecuencia para evaluar la distribución de regalos cuando se describe el poder de las grandes vibraciones numéricas. En esa hora, cuando la mediana de los ordenamientos de las matrices de navpil (50% de los elementos de la matriz es menor que la mediana y 50% - más), los cuartiles dividen los ordenamientos del conjunto de datos en las partes chotiri. Se indican los valores de Q 1, mediana y Q 3 є percentiles 25, 50 y 75. El primer cuartil de Q 1 es el mismo número, cuando el vibrador se divide en dos partes: el 25% de los elementos son menos y el 75% es más que el primer cuartil.
El tercer cuartil es Q 3, el mismo número, pero la vibración también se divide en dos partes: el 75% de los elementos son menos que y el 25% es más que el tercer cuartil.
Para el desarrollo de cuartiles en versiones de Excel anteriores a 2007, se eligió la función = Cuartil (matriz; parte). Se pueden arreglar dos funciones desde la versión Excel2010:
- = KVARTIL.VKL (matriz, parte)
- = KVARTIL.ISKL (matriz; parte)
Dos funciones dan tres valores diferentes (Fig. 4). Por ejemplo, al calcular los cuartiles de la vibración, es necesario vengar los datos sobre la llegada promedio de 15 fondos extra del aún mayor rizik Q 1 = 1.8 o -0.7 para QUARTILE.VKL y QUARTILE.ISKL, aparentemente. Previo al discurso, la función del Cuartil, como se introdujo previamente al vicorista, era la función actual del CUARTIL, INCL. Para el desarrollo de cuartiles en Excel para la ayuda adicional de la introducción de fórmulas de los años de pedido dados.
Pequeña. 4. Calcular cuartiles en Excel
Pidkreslimo más veces. Cuartiles de Excel vmіє rosrahovuvati para el mismo fila discreta, Para vengarse del valor de la magnitud vipadkovo. La distribución de cuartiles para la base de frecuencias se induce más abajo en la distribución.
geométrico medio
Sobre la base de la media aritmética, la media geométrica permite estimar los pasos de la hora cambiante. Geométrico medio - la raíz norte-th paso z dobutku norte valores (en la función de Excel = СРГЕОМ):
GRAMO= (X 1 * X 2 * ... * X n) 1 / n
Un parámetro similar, la media geométrica de la tasa de llegada, se inicia con la fórmula:
G = [(1 + R 1) * (1 + R 2) * ... * (1 + R n)] 1 / n - 1,
Delaware R i- tasa de llegada para I-ésimo período es una hora.
Por ejemplo, admitamos, que hay una gran cantidad de inversiones al momento de la entrega de 100.000 dólares. Hasta el final de la primera piedra, vale 50.000 dólares, y antes del final de otra piedra, hasta 100.000 dólares. La tasa de llegada del precio de inversión para el período del patio es 0, unas pocas mazorcas y una ronda final de dinero. Sin embargo, el promedio aritmético de las tasas de llegada habituales es uno = (-0,5 + 1) / 2 = 0,25 o 25%, fragmentos de la tasa de llegada en el primer pik R 1 = (50.000 - 100.000) / 100.000 = - 0,5, y en el otro R 2 = (100.000 - 50.000) / 50.000 = 1. A la misma hora, la tasa de llegada geométricamente media de dos cohetes es la siguiente: G = [(1-0,5) * (1 + 1 )] 1/2 - 1 = ½ - 1 = 1 - 1 = 0. Por lo tanto, el promedio representa geométricamente con mayor precisión el cambio (más precisamente, la cantidad de dinero) pagará la inversión para el período del patio, no el promedio aritmética.
Hechos de Tsikavi. Perceptiblemente, la media geométrica será menor que la media aritmética de los mismos números. Para un vinatka vypadku, si todos los números tomados traen uno a uno. De otra manera, habiendo observado la potencia de un triciclo rectangular, se puede tener una inteligencia, por lo que el medio se llama geométrico. La altura del triciclo rectangular se baja a la hipotenusa, є por las proyecciones medias proporcionales de las piernas a la hipotenusa, y la pierna de la piel є por la mitad proporcional a la hipotenusa y la ª proyección a la hipotenusa (Fig.5). Hay una forma geométrica de inducir a los dos geométricos del medio (dovzhin) a regresar: es necesario mover la circunferencia en la suma de dos a uno de diámetro, a la misma altura, que se restaura desde el punto de uno a uno.
Pequeña. 5. La naturaleza de la geometría media es geométrica.
El poder de los tributos numéricos es importante para un amigo - їх opciones, Que caracteriza los pasos de la dispersión de los datos. Se pueden percibir dos vibraciones diferentes como valores medios, así como opciones. Sin embargo, el yak se muestra en la Fig. 6 y 7, dos vibraciones pueden ser de la misma variedad, ale del valor medio, o del mismo valor medio y opciones absolutamente diferentes. Dani, por ejemplo, el polígono B en la Fig. 7, cambio en la carretera menos, menos dan, por las razones del polígono A.
Pequeña. 6. Dos rosetas simétricas en forma de campana con la misma roseta y diferentes valores medios
Pequeña. 7. Dos rosetas simétricas en forma de campana con los mismos valores medios y una pequeña roseta
Hay cinco evaluaciones de variaatsii danikh:
- columpio,
- rango intercuartil,
- dispersión,
- visualización estándar,
- kofіtsієnt varіatsії.
columpio
La marca se llama la diferencia entre los elementos que más vibran y los que menos vibran:
Oscilación = XMáx - XMin
Rango de vibración, cómo vengar los datos sobre la llegada promedio de 15 fondos adicionales del rizik aún más alto, es posible calcular el orden vikorista de las matrices (div. Fig. 4): rango = 18.5 - (-6.1) = 24,6. El precio significa que el crecimiento entre los ingresos más y menos medios del fondo es del 24,6%.
Swinging te permite vimіryaty zagalny rozkid danih. Si quiero hacer vibrar una vibra, una simple valoración, quiero evaluar la debilidad del poste, porque no es cierto, porque es lo más importante. Buen acolchado del efecto Tsei en la fig. 8, que es como un vibrador visual, mostrando el mismo swing. La escala B demuestra que si el vibrador quiere vengarse de uno de los valores más extremos, la vibración del vibrador parece ser una estimación inexacta del tributo.
Pequeña. 8. Remar tres vibraciones, que pueden ser del mismo swing; triciclo simboliza el apoyo del vag, y la segunda expansión del valor medio de la vibración
Rango intercuartil
Intervalo intercuartil o medio: la diferencia de precio entre el tercer y el primer cuartil de la vibración:
Rango intercuartílico = Q 3 - Q 1
Se permite la cantidad de evaluación permitida del 50% de los elementos y no se inyecta vrahovuvati con elementos extremos. El rango intercuartil de vibración, para vengar los datos sobre la llegada de nivel medio de 15 fondos extranjeros del rizik aún más alto, se puede contar, los datos vicoristas en la Fig. 4 (por ejemplo, para la función QUARTIL.ISKL): Rango intercuartílico = 9,8 - (-0,7) = 10,5. El intervalo, rodeado por los números 9,8 y -0,7, a menudo se denomina mitad central.
Significa que los valores de Q 1 y Q 3, es decir, el rango intercuartil, no se encuentra como resultado de los wikis, no hay un valor, que sea menor que Q 1 o mayor que Q 3. como mediana, el primer tercer cuartil, así como el rango entre trimestres, que no incorporan wikidi, se denominan indicadores estables.
Si desea el rango y el rango entre cuartos, puede evaluar las vibraciones de rango medio y listo para usar, pero el número de evaluaciones no es correcto, ya que es el mismo. Dispersión y visibilidad estándar para agregar a la escasez. Estos indicadores permiten evaluar los pasos del número de tributos en torno al valor medio. dispersión de vibirkovaє Aproximaciones de la media aritmética, calculadas sobre la base de los cuadrados de la diferencia entre el elemento de piel de la media vibrante y vibrante. Para vibrar X 1, X 2, ... X n dispersión vibrante (denotado por el símbolo S 2, establecido por la fórmula ofensiva:
En el tipo zagalnyy de dispersión vibratoria, la cantidad total de cuadrados en la diferencia entre los elementos medios que vibran y los que vibran, se subdivide por la cantidad que vale la cantidad de vibración menos uno:
Delaware - significado aritmetico, norte- obsyag vibіrki, X yo - I el elemento de vibración X... En Excel, antes de la versión 2007, se seleccionó la función = DISP () para la distribución de la varianza vibratoria; desde la versión 2010, se seleccionó la función = DISP.V ().
Evaluación práctica y ampliamente extendida. vibración estándar... Este indicador se denota con el símbolo S y la raíz cuadrada de la dispersión vibratoria:
En Excel hasta la versión 2007, se seleccionó la función = DESVEST () para la pantalla vibratoria estándar; a partir de la versión 2010, se seleccionó la función = DESVEST (). Para el desarrollo de estas funciones, se puede desregular el arreglo de datos.
Ni la dispersión de vibración ni los resultados de vibración estándar no pueden ser negativos. Solo una situación, en la que los indicadores S 2 y S pueden ser cero, y todos los elementos de vibración son iguales a uno mismo. En una serie de rangos absolutamente no negociables, los rangos entre trimestres también son cero.
Los homenajes numéricos por su naturaleza son minliv. Sea malvado, puede tomar significados sin sentido. Por ejemplo, el desarrollo de los fondos mutuos puede ser el aumento de los indicadores de pérdidas y ganancias. Además de la pequeñez de los tributos numéricos, es aún más importante considerar no solo las estimaciones del valor promedio, que se resumen por su naturaleza, sino las estimaciones de varianza, que caracterizan la distribución de los tributos.
La dispersión y los informes estándar permiten estimar la distribución de datos cerca del valor medio, en el caso de una cierta cantidad, visualmente, así como los elementos en la vibración que son inferiores al promedio y más. Dispersión de grandes poderes matemáticos. Sin embargo, el valor є el cuadrado de la unidad del wimir es el peso cuadrado, el dólar cuadrado, la pulgada cuadrada, etc. Otzhe, una evaluación natural de la varianza, una vista estándar, ya que se convierte en unidades específicas de vimiryuvan, en términos de ingresos, dólares o pulgadas.
La pantalla estándar le permite estimar el valor del número de elementos vibrantes alrededor del valor medio. Prácticamente, en todas las situaciones, el número principal de valores cautelosos se encuentra en el intervalo más-menos, que es una visualización estándar del valor promedio. Además, conozco los elementos aritméticos medios de la vibración y la vibración estándar de la pantalla, es posible hacer el intervalo, que es la masa principal de los datos.
La vista estándar de la disponibilidad de 15 fondos mutuos es un 6.6 (Fig. 9). Esto significa que la masa principal de fondos llegará al valor medio en no más del 6,6%. - S= 6,2 - 6,6 = -0,4 a + S= 12,8). De hecho, en todo el intervalo hay cinco ingresos medios del 53,3% (8 de 15) fondos.
Pequeña. 9. Vibración estándar
Respeto a quienes, en el proceso de sumar los cuadrados de los elementos vibrantes, cómo alejarse del valor medio, llenar más vagi, menos elementos, cómo estar más cerca. El poder del poder es la razón principal por la que, para la evaluación del valor medio, la mayoría de las veces sale victorioso el valor medio.
Opciones de coeficiente
Sobre la base de las evaluaciones anteriores, se presenta un informe de las opciones y una evaluación general. Los ganadores dependen de las personas y no de una forma u otra. Coeficiente de variación, que se indica con los símbolos de CV, en forma de valor medio. Coeficiente de opciones para la vista estándar, subdividido en aritmética media y multiplicado por 100%:
Delaware S- vibіrkovе estándar vіdhilennya, - media vibratoria.
El coeficiente de opciones permite la producción de dos vibraciones, cuyos elementos giran en diferentes unidades del vimir. Por ejemplo, un atento servicio de entrega de correspondencia es maє namir onoviti park vantazhivok. Durante una hora, el empaque de los paquetes es seguido por dos tipos de empaque: una bolsa (en libras) y una bolsa (en pies cúbicos) de una bolsa de piel. Supuestamente, en la vibración, alrededor de 200 bolsas, el peso promedio es de 26.0 libras, el peso estándar es de 3.9 libras, el peso promedio del paquete es de 8.8 pies cúbicos y el estándar es de 2.2 pies cúbicos. ¿Cómo se puede hacer una bolsa y una bolsa?
Las oscilaciones del mismo vimir vagi y obsyag se encuentran uno en uno, el culpable de realizar un solo cambio de valores. Coeficiente de opciones para transporte por carretera CV W = 3,9 / 26,0 * 100% = 15% y coeficiente de opción para transporte CV V = 2,2 / 8,8 * 100% = 25%. En tal rango, es más común deshacerse de las bolsas en la parte posterior de la bolsa.
forma rozpodilu
El tercero importante es el poder de la vibración: la forma del її rozpodіlu. Tsei rozpodil puede ser simétrico o asimétrico. Para describir la forma de la rosa, es necesario calcular el valor medio y la mediana. Como hay dos indicadores de cambio, el cambio es simétrico al cambio. Como el valor medio del cambio es mayor que la mediana, existe una asimetría positiva (Fig. 10). Como la mediana es mayor que el valor promedio, la asimetría negativa ha aumentado. La asimetría del winikє es positiva, si el valor promedio aumenta a valores sumamente altos. La asimetría de winy es negativa, si el valor medio cambia a un valor superficialmente pequeño. El cambio se distribuye simétricamente, ya que no toma ningún valor extremo en uno de los tres sencillos, por lo que los valores grandes y pequeños del tiempo pequeño son importantes para uno de uno.
Pequeña. 10. Tres tipos de rosas
Dani, imágenes en la escala A, pueden mostrar asimetría negativa. En conjunto, pequeño, se puede ver un gran silbido y una inversión, una bocanada de un significado inevitablemente pequeño. En la región de pequeña magnitud, el valor medio se supera y es mucho menor que el de los medios. Datos, imágenes en la escala B, distribución simétrica. La mitad de los derechos se plantean con sus imágenes espejo. Los valores grandes y pequeños varían de uno a uno, y el valor medio y la mediana son iguales entre sí. Dani, imágenes en la escala B, pueden mostrar asimetría positiva. En el conjunto pequeño se puede ver una gran cola y una cruz a la derecha, un silbido en la superficie de los valores muy altos. Los grandes valores de Tsі zanadto cambian el valor promedio hacia la derecha, y ahora es más que la mediana.
En Excel, las descripciones de las estadísticas se pueden reconocer por razones adicionales. análisis de paquetes... Ir a través del menú tributo → análisis de Danikh, En vіknі, vibre la fila estadísticas de opisova en natisnіt OK... En vіknі estadísticas de opisova obov'yazkovo vkazhit intervalo de entrada(Figura 11). Si desea agregar una descripción de las estadísticas sobre el mismo arkushi, con danі, vibre peremikach intervalo de salida y agregue un clic, donde puede ir al principio de la lista de estadísticas (en nuestra aplicación $ C $ 1). Si desea llevar los datos a una nueva hoja oa un nuevo libro, simplemente vibre con una nueva copia. Marque la casilla contra Estadísticas de pidsumkova... También puedes vibrar para bazhanny Rivne plegable,kth más bajo ikth más alto.
Yaksho en depósitos tributo en el área análisis no ves un pictograma análisis de Danikh, Es necesario levantar el nadbudov primero análisis de paquetes(Div., Por ejemplo,).
Pequeña. 11. Descripciones de las estadísticas de los cinco ingresos medianos y medianos de los fondos con niveles aún más altos de riesgo, evaluados para incentivos adicionales análisis de Danikh Programas de Excel
Excel calculará una serie de estadísticas que son visibles: promedio, mediana, moda, salida estándar, varianza, rango ( intervalo), Mínimo, Máximo y Vibración ( rahunok). Además, Excel calculará las estadísticas que son nuevas para nosotros: perdón estándar, eficiencia y asimetría. perdón estándar según la versión estándar, subdividido en la raíz cuadrada de la vibración. asimetría caracterizando la aparición de simetría en la distribución y en la función, como para trazar a partir del cubo la diferencia entre los elementos de la vibración y los valores medios. El exceso es un mundo de concentración uniforme de datos cerca del valor medio en proporción a las colas de la subida y depositar la diferencia entre elementos vibrantes y valores medios, en el cuarto paso.
Cálculo de estadísticas descriptivas para suficiencia general
El valor medio, la forma de la rosa, la forma del ojo, es una característica que comienza detrás de la vibración. Sin embargo, siempre que exista un conjunto de datos para vengarse de los números de toda suficiencia general, es posible calcular los parámetros. Hasta el número de tales parámetros, matemáticamente, se consideran la varianza y la definición estándar de suficiencia general.
Ochіkuvannya matemático Dorivnyu sumy de todo el significado del Sukupnosty General, sumisión a la Obligación de Sukupnosty General:
Delaware µ - matemáticamente ochіkuvannya, XI- I-th precaución irónica X, norte- la obligación general de Sukupnosti. En Excel, para calcular el ochіkuvannya vikoristovuu matemático la misma función, pero para la aritmética media: = PROMEDIO ().
Dispersión del general Sukupnost sumas puerta a puerta de crecimiento de cuadrados entre elementos de sukupnosty general y mat. ochikuvannyam, podіlenіy en obsyag general sukupnostі:
Delaware σ 2- varianza del sukupnost general. En Excel hasta la versión 2007, para el cálculo de la varianza de la suficiencia general, la función = DISPR (), corrigiendo desde la versión 2010 = DISP.G ().
Inspección estándar de sukupnosty general. una raíz cuadrada, torcida de la varianza de la suficiencia general:
En Excel hasta la versión 2007, para el cálculo de la salida estándar del pedido general, la función = DESVEST (), reparada a partir de la versión 2010 = DESVEST.G (). Tengo mucho respeto por esas fórmulas para la dispersión y visualización estándar de suficiencia general, que se muestran en forma de fórmulas para calcular la dispersión vibratoria y visualización estándar. Al calcular las estadísticas de vibración S 2і S fracciones de denominador n - 1, Y con los parámetros calculados σ 2і σ - por la obligación general de Sukupnosty norte.
regla empírica
En situaciones grandes, hay una gran parte de la precaución de concentrarse en los medios de comunicación, configurando un grupo. En conjuntos de tributos, que muestran asimetría positiva, hay un grupo de desviaciones más (por ser menor) de aclaración matemática, y en conjuntos, que muestran asimetría negativa, un grupo de desviaciones a la derecha (tobto más) de aclaración matemática. Los tributos simétricos tienen datos matemáticamente refinados y mediados matemáticamente, pero con la precaución de concentrarse en la elucidación matemática, forman una similitud dinámica. En cuanto la asimetría no es muy giratoria, pero se concentra en el mismo centro del carro, para la valoración de la diminutividad es posible fijar la regla empírica, como se puede ver: si lo dado está muy cerca de el mismo estándar Aproximadamente el 95% de las suposiciones son no más de dos vistas estándar, y el 99,7% son las suposiciones de matemáticas no más de tres vistas estándar.
En tal rango, la vista estándar, es una evaluación de la clase media en torno a la aclaración matemática, además de la inteligencia, como el desarrollo de la precaución y la identificación de los wikidi. De la regla empírica de viplivay, para rosetas en forma de campana es menos de un valor de veinte para ser visto más por aclaración matemática, menos de dos indicaciones estándar. De lo mismo, es decir, cómo mentir más allá de los límites del intervalo. μ ± 2σ, Puedes usar wikids. Además, solo tres de cada 1000 pasos se toman de la aclaración matemática más de tres vistas estándar. Tal rango, significado, debería estar más allá de los límites del intervalo μ ± 3σ Prácticamente dependiente de Wikids. Para las listas, que pueden tener una fuerte asimetría, o si no tienen una forma de campana, es posible utilizar la regla empírica de Biename-Chebishev.
Durante cien años, los matemáticos Biename y Chebishev solo vieron de una manera el poder de la visión estándar. Huele a viyavili, bueno, para lo que sea un conjunto de tributos, desde la forma de una rosa, hay mucha precaución, no voy a mentir en el lugar. k visiones estándar de la aclaración matemática, nada menos (1 – 1/ k 2) * 100%.
Trasero, yaksho k= 2, la regla Biename-Chebishev es decir que el mínimo es (1 - (1/2) 2) x 100% = 75% μ ± 2σ... Esta regla es válida para cualquiera. k, Cambiaré el que no sea. La regla de Biename-Chebishev de usar para lograr un carácter zagalny es cierta para cualquier tipo de crecimiento. Hay un número mínimo de precauciones, no puedo cambiar el valor dado antes de la aclaración matemática. Sin embargo, dado que ha desarrollado una forma de campana, la regla empírica es más precisa para evaluar la concentración de los datos en torno al ochikuvannya matemático.
Cálculo de estadísticas descriptivas para la distribución en base a frecuencias.
Siempre que los datos disponibles no estén disponibles, el mismo guión informativo de las distribuciones de frecuencia antiguas. En tales situaciones, es posible calcular los valores aproximados de varios indicadores de la tasa de crecimiento, como la media aritmética, vista estándar, cuartiles.
En la medida en que los datos de vibración se presentan en la vista de la distribución de frecuencia, es posible calcular, cerca de la media aritmética, es posible calcular, pero todos los significados en el medio de la clase de piel están en la clase de punto medio:
Delaware - media de vibraciones, norte- una serie de precauciones, por ejemplo, una vibración, s- el número de clases en la gama de frecuencias, m j- Punto Medio j ir a clase Fj- frecuencia, tipo j-m clase.
Para calcular la salida estándar para el rango de frecuencia, también se pueden transferir todos los valores desde el medio de la clase de piel al punto medio de la clase.
La inteligencia, a medida que comienzan los cuartiles de un número basado en frecuencias, se puede ver en el cuartil inferior sobre la base de los datos de 2013 sobre el crecimiento de la población de Rusia por el valor del ingreso promedio de centavos (Fig.12 ).
Pequeña. 12. Una pequeña parte de la población de Rusia de ingresos medios de un centavo en el medio durante un mes, rublos
Para el desarrollo del primer cuartil de la serie de variables de intervalo, es posible acelerar la fórmula:
de Q1 es el valor del primer cuartil, xQ1 es el límite inferior del intervalo, donde el primer cuartil debe ser vengado (el intervalo se basa en la frecuencia acumulada, el primero es el 25%); i - valor del intervalo; Σf es la suma de las frecuencias de toda la vibración; melodiosamente, ponga la puerta al 100%; SQ1-1: la frecuencia se acumula en el intervalo, que está por delante del intervalo, que reemplaza al cuartil inferior; fQ1 es la frecuencia del intervalo en el que el cuartil inferior debe vengarse. La fórmula para el tercer cuartil la determina el equipo, pero para todas las misiones se requiere la sustitución de Q1 para la sustitución de Q3, y la sustitución es para la presentación de ¾.
En nuestro trasero (Fig. 12), el cuartil inferior está en el rango de 7000.1 - 10,000, la frecuencia acumulada de esta vía es 26.4%. El intervalo de límite inferior es de 7,000 rublos, el valor del intervalo es de 3,000 rublos, la frecuencia se acumula para el intervalo, que está por delante del intervalo, que reemplaza el cuartil inferior - 13,4%, la frecuencia del intervalo es 13,0 %. En este rango: Q1 = 7000 + 3000 * (¼ * 100 - 13,4) / 13 = 9677 rublos.
Pastas vinculadas con estadísticas descriptivas
Observaron los demás, cómo describir la recopilación de datos con la ayuda de otros estadísticos, cómo estimar el valor promedio, el tipo de distribución. El siguiente paso es el análisis y la interpretación de los datos. Hasta ahora hemos recibido autoridades objetivistas y ahora estamos pasando a interpretaciones subactivas. El presentador tiene dos perdones: manejar incorrectamente el tema de análisis e interpretación incorrecta de los resultados.
Un análisis de la llegada de 15 fondos mutuos con un nivel de riesgo muy alto y una gran cantidad de activos. Nos hemos injertado en visas absolutamente activas: todos los fondos mutuos pueden llegar temprano, la cantidad de fondos proviene de -6.1 a 18.5, y la cantidad promedio de fondos será 6.08. La observancia del análisis de los datos está garantizada por la selección correcta del número total de indicadores en la distribución. Se muestra una calcomanía de métodos para evaluar el valor promedio y rendir tributo, indicando los pases y las deficiencias. Pero si vibra las estadísticas correctamente, ¿por qué me olvidaré de los análisis activos y no anticipados? Tan pronto como obtuve un poco de asimetría, ¿por qué debería elegir la mediana y no la media aritmética? El indicador Yaky caracteriza con mayor precisión la distribución del tributo: ¿es el estándar de vista sobre el tamaño? ¿Por qué piensa en la asimetría positiva de la tasa de crecimiento?
Por otro lado, la interpretación de los datos es un proceso subactivo. La gente de Rіznі viene antes de los nuevos eventos, con los mismos resultados. La piel tiene su propio punto de vista. Al mismo tiempo, los indicadores totales de la tasa de llegada promedio son superiores a 15 fondos con un nivel muy alto de buenos ingresos y todo un conjunto de asignaciones por ingresos. El menor de ellos puede estar convencido de que el fondo puede ser demasiado bajo. En tal rango, la subactividad del sendero compensa la honestidad, neutralidad y claridad del visitante.
problemas éticos
Análisis de los apósitos nodulares dados con la etiqueta alimentaria. Slid se coloca críticamente antes que la información, difundida por los periódicos, la radio, la televisión y el entretenimiento. Años después, serás escéptico no solo sobre los resultados, sino también sobre los objetivos, el tema y la actividad. Más al respecto, diciendo el político británico Benjamin Dizraeli: "Vean tres tipos de tonterías: tonterías, tonterías y estadísticas".
Yak bulo está indicado en la aparición de problemas éticos al elegir los resultados, lo que debería conducir a un resultado. Slid publicado como resultados positivos y negativos. Además, los tímidos han aprendido sobre las letras, los resultados deben ser honestos, neutrales y objetivos. Un poco de desarrollo y presentación incómoda. Para el conjunto es necesario marcar la diferencia, ya que habrá información adicional. Alguna información importante sobre las condiciones previas para pasar por una entidad no gubernamental y otra sobre ser navmisne (por ejemplo, si la respuesta es, es aritméticamente media para estimar el valor medio de datos obviamente asimétricos, de modo que pueda corregir el resultado). Tampoco es claro mencionar los resultados, ya que no reflejan el punto de vista de la persona anterior.
Vikoristovoyutsya material del libro Levin y en. Estadísticas para gerentes. - M.: Williams, 2004 .-- p. 178-209
La función Cuartil es redundante para uso general con versiones anteriores de Excel
Para conocer el valor medio en Excel (en el que no se respeta el número, el texto, el porcentaje de todos modos) hay muchas funciones. La piel de ellos tiene sus propias peculiaridades y pasa. Además, puedes ponerlos en la casa.
Por ejemplo, el valor promedio de varios números en Excel se usa para funciones estadísticas adicionales. También puede ingresar la fórmula manualmente. Opciones de Riznі disponibles.
¿Cómo puedo saber la media aritmética de los números?
Para conocer la media aritmética, es necesario poner todos los números en el conjunto y dividir la suma por el número. Por ejemplo, las estimaciones del colegial de informática: 3, 4, 3, 5, 5. Cómo ir por un cuarto: 4. Sabíamos la media aritmética de la fórmula: = (3 + 4 + 3 + 5 + 5 ) / 5.
¿Cómo puede crear rápidamente funciones adicionales de Excel? Para el trasero, pondré una serie de números vipadkovyh en una fila:
Abo: zrobno active, simplemente entregaré la fórmula: = PROMEDIO (A1: A8).
Ahora nos sorprenderá la función PROMEDIO.
Conocemos la media aritmética de los dos primeros y los últimos tres números. Fórmula: = PROMEDIO (A1: B1; F1: H1). resultado:
Valor medio detrás del fregadero
La mente para la aritmética media puede ser un criterio numérico para cualquier texto. Vamos a vikoristovuvati función: = PROMEDIO ().
Conoce la media aritmética de números, tanto grandes como iguales a 10.
Función: = PROMEDIO SI (A1: A8; "> = 10")
El resultado de la validación de la función PROMEDIO para el lavado "> = 10": El tercer argumento - "Rango de promediado" - omisiones. Perche, el vino no es obovyazkovy. De otra manera, el análisis del rango del programa para vengar ÚNICAMENTE valores numéricos. En medio de los significados del primer argumento, habrá una broma en la mente explicada en otro argumento.
¡Uwaga! El criterio para una broma se puede dar en el medio. Y la fórmula tiene el poder de hacerlo.
Conocemos el valor medio de los números según el criterio del texto. Por ejemplo, venta intermedia de productos "stoli".
La función se verá así: = PROMEDIO SI ($ A $ 2: $ A $ 12; A7; $ B $ 2: $ B $ 12). La gama - 100% de las mercancías nymenuvannyy. El criterio para una broma es la palabra "tablas" (puede reemplazar la palabra "tablas" insertando la palabra "tablas"). El rango de promediación es el de rango medio, a partir del cual habrá tributos para el valor promedio.
Como resultado del cálculo de la función, se reconoce el siguiente significado:
¡Uwaga! Para un criterio de texto (umovi), el rango de promediado se muestra en general.
¿Cómo se puede utilizar el precio medio en Excel?
¿Cómo supiste el precio medio?
Fórmula: = SUMPRODUCTO (C2: C12; B2: B12) / SUM (C2: C12).
Además de la fórmula SUMPROIZV, daré un mensaje a la venta ilegal de un producto. Y la función SUMM es sumar la cantidad de bienes. Si agrega un poco de valor real a un producto real, puede comprar un solo producto, sabemos un precio promedio. Tsey indicador vrahovuє "vaga" precio de la piel. Es una pequeña parte en un significado de masa extranjera.
Raíz cuadrada media: fórmula en Excel
Razrіznyayut vistas cuadráticas medias sobre el sukupnostі general y vibіrtsі. El primero tiene una amplia gama de raíces de dispersión general. El otro tiene una dispersión vibrante.
La fórmula de varianza se utiliza para construir un indicador estadístico. No hay raíz para ello. Al igual que en Excel, la función está lista para el significado de la visualización del cuadrado medio.
La vista del cuadrado medio se puede vincular a la escala de los datos financieros. Para un uyavlennya figurativo sobre la variación del rango analizado de la falta de. Si desea cortar un solo rhyvnya rozkidu danikh, obtendrá los beneficios de las opciones:
visualización del cuadrado medio / valor medio
Fórmula en Excel viglyadє por el siguiente rango:
STDEVP (valor de rango) / AVERAGE (valor de rango).
Opciones de coeficiente vvazhaєtsya en vidsotkah. Esto estará en medio de un formato de porcentaje.
Media aritmética: un indicador estadístico que demuestra el valor medio de una serie determinada de tributos. Tal indicador de rozrahovuєtsya yak drіb, en el caso de cuyo número la suma vale todos los valores de la matriz, y en el denominador - їх cantidad. La media aritmética es una característica importante, que puede atascarse en proporciones por latido.
rendimiento del sensor
La media aritmética es un indicador elemental del orden de tributos y pids de un valor aceptable. Por ejemplo, una lata de cerveza de un virobnik en particular se vende en tiendas minoristas. La cerveza en una tienda es de 67 rublos, en la otra, 70 rublos, en la tercera, 65 rublos y en el resto, 62 rublos. Para alcanzar un gran rango de precios, para que los compradores sean una parte media del banco, al comprar un producto, puedes comprar tu propio vitrati. En una lata de cerveza media según el lugar del precio:
Precio medio = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rublos.
Conociendo el precio medio, es fácil comprar los bienes evidentemente y pagar de más.
La aritmética media es siempre victoriosa en razrahunki estadístico en vypadki, así como en un análisis de un conjunto de danikh de un día. En la aplicación dirigida, el precio es el precio de una lata de cerveza de la misma marca. Sin embargo, no podemos estimar el precio de la cerveza de los vinos jóvenes, por los precios de la cerveza y la limonada, por lo que en toda la gama de ventas el valor será mayor, el precio promedio será manchado e insuficiente, y el sensor mismo será "medio" a la temperatura de la caricatura. Para el desarrollo de diferentes matrices de datos, el valor medio aritméticamente se igualará, si el valor de la piel se elimina de la vaguedad de la eficiencia.
Pidrakhunok de la aritmética media
La fórmula para calcular es extremadamente simple:
P = (a1 + a2 + ... an) / n,
de an es el valor de la cantidad, n es el número inicial del valor.
¿Para quién puede exponente vikoristovuvatisya Daniyan? Las estadísticas más obvias y obvias son las estadísticas. Prácticamente, en la dosificación estadística de la piel, se muestra el indicador de la aritmética media. Lo más probable es que ingrese a la clase media en Rusia, la evaluación promedio en la materia de un escolar o vitrati promedio en productos por día. Yak ya habla vishche, sin urahuvannya vag pіdrakhunok, el valor medio puede dar un significado maravilloso o absurdo.
Por ejemplo, el presidente de la Federación de Rusia anunció que para las estadísticas, el salario promedio de un ciudadano ruso se convertirá en 27,000 rublos. Para los grandes residentes de Rusia, tal nivel de salarios y salarios es absurdo. No es sorprendente que, cuando se trata del tamaño de los ingresos de los oligarcas, los trabajadores de las empresas industriales, los grandes bancos por un lado y los salarios de los lectores, limpiadores y vendedores por un lado. Para aumentar el salario promedio de una especialidad, por ejemplo, un contador, serán madres de conocimientos serios en Moscú, Kostroma y Ekaterinburg.
Yak rakhuvati significa para jóvenes tributos
En situaciones con una nómina, pague de manera importante a vrahovuvati el valor de la piel. Esto significa que los salarios de los oligarcas y los bancos se cortaron por un segundo, por ejemplo, 0.00001, y los salarios de los vendedores, 0.12. El número total de estelas, la cerveza del hedor, ilustra aproximadamente la amplitud de oligarcas y vendedores en la suspensión rusa.
En tal rango, para la media media o el valor medio en una matriz heterogénea de tributos, es necesario que vikoristovuvati signifique aritméticamente. Inakshe vi otrimayte el salario promedio en Rusia al nivel de 27,000 rublos. Si desea conocer su puntaje promedio en matemáticas, o el número promedio de goles metidos en el bolsillo del jugador de hockey contrario, se le presentará una calculadora aritmética promedio.
Nuestro programa es una calculadora simple y fácil para calcular la media aritmética. Para mostrar los parámetros, debe ingresar solo los valores de los parámetros.
Kilka trasero
Calificación promedio de Rosrakhunok
Método de Bagato vchiteliv vikoristovuyt de la aritmética media para el valor de la evaluación ricnoe sobre el tema. Seamos claros, ¿cómo negó el niño los siguientes cuartos de puntuación de las matemáticas: 3, 3, 5, 4. ¿Qué le gustaría que le diera una buena estimación? Puntuación con calculadora y aritmética media. Para la mazorca, seleccione el número de campos e ingrese los valores de las estimaciones en los siguientes intervalos:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
El maestro redondea el valor de la uchnya de canela, y el estudiante de la escuela se arriesga a un sólido cuatro.
Rozrakhunok z'ydenikh zukerok
Ilustremos lo absurdo de la media aritmética. Obviamente, Masha y Vovi tienen 10 tsukerok. Masha z'yila 8 tsukerok, y Vova - todos 2. Skilki tsukerok en el medio z'yiv niño flaco? Para una calculadora adicional, es fácil calcular que en el hijo del medio hay 5 zukeroks cada uno, lo que en absoluto parece ser útil para un sordo sano. Se mostrará Tsey butt, por lo que el indicador de la aritmética media es importante para vvvat para conjuntos de tributos comprendidos.
visnovok
La media aritmética se utiliza ampliamente en las esferas científicas. Todo el indicador es popular no solo en proyectos estadísticos, sino también en física, mecánica, economía, medicina y finanzas. Victoria nuestras calculadoras en la capacidad del asistente para la definición de la media aritmética.