Puedes escribir un kulu en un cilindro. Combinaciones de poliedros con poliedros. Kulya, inscrito en un prisma. Combinación de coraje con pirámide aumentada

El centro de la forma inscrita es el punto de la sección transversal de las áreas de bisectriz, provocando todo lo obvio en los caminos de dos lados de la pirámide; Si el área de la bisectriz no oculta el punto de derrame, no se puede ingresar al kula.

Okremiy vypadok: caras bichny del pіramіdi de igual inclinación al área del pіdstavi. Todi:

se puede ingresar al enfriador;

centro Acerca de kulі para acostarse en la altura del paraíso, concretamente: el punto de volcar la altura de la bisectriz de la kuta entre la apotema y la proyección del proceso de apotema en el cuadrado de la pantalla.

6.2. Prisma recto Kuhl i

En un prisma recto, puede escribir un todі kulu y solo todі, si:

puedes escribir un colo en la base de prismas,

diámetro de tsiy kola dorіvnyuє prismas colgantes.

El centro del enfriador es el medio del vidrizka, que es el centro del centro inscrito en las subdivisiones del cil.

de - radio del kuli inscrito; - el radio de la estaca inscrito en la base; H - visota con prismas.

6.3. Cilindro kulya i

En el cilindro, puede ingresar un todi kulu y solo todi, si el eje del cilindro es un cuadrado (dicho cilindro se llama igual a uno). El centro de la rueda debe servir como centro de simetría del revestimiento axial del cilindro.

6.4. Kulya i cono

En el cono es posible ingresar un kulu para agregar. El centro de la estaca es el centro de la estaca inscrito en el eje del cono.

6.5. Kulya y cono de contracción

En la contracción del cono, es posible ingresar un todі kulu y solo todі, si

Abo con una esfera. Sea vіdrіzok, por lo que z'єnu centro del enfriador desde el punto de la superficie de vidrio recuperado, se llamará radio. Como puede ver, desde uno de los dos puntos de la superficie del kul y pasa por el centro del kul, se llama diámetro. Los kintsi de cualquier diámetro se denominan puntos diametralmente opuestos del enfriador.Be-yake peretin kulіárea є colo... El centro del círculo є coloca la perpendicular bajada desde el centro hasta el área azul.El área por donde pasa por el centro del enfriador se llama área de diámetro... El área de diámetro de Peretin kuli se llama gran juego, Y la peretina de la spheri - gran circulo. Be-yaka el diámetro del enfriador є yogo área de simetría... Centro Kuli Yogo centro de simetría. El área, que pasa por el punto de la superficie de la cúspide y es perpendicular al radio dibujado en el punto ci, se llama área exacta... Dado un punto para ser llamado puntos puntos. Dotic es el área de la cabeza con un solo punto de derrame: el punto.Una línea recta que pasa por un punto dado de la superficie de la cúspide perpendicular al radio dibujado al punto de la ciudad se llama exacto. A través de cualquier punto de la superficie de kulovoy para pasar indefinidamente puntos ricos, además, todo el hedor se encuentra en el área dótica.Segmento de bola llamada parte del kuli, visto desde el área.Bola bola una parte del kuli se llama, se tuesta entre dos áreas paralelas, que se utiliza para rebobinar el kuli.sector de la cultura salir del segmento de culto del і del cono.Si el segmento es más pequeño, entonces el segmento se complementa con un cono, en cuya parte superior está en el centro del segmento y al final del segmento.Como el segmento es más grande, los valores del cono son más largos. Fórmulas básicas Kulya (R = ОВ - radio):Sb = 4πR2; V = 4πR 3/3.Segmento cultivado (R = ОВ - radio frío, h = SK - altura del segmento, r = CV - radio de avance del segmento):V segm = πh 2 (R - h / 3)abo V segm = πh (h 2 + 3r 2) / 6; S segm = 2πRh.Sector cultivado (R = ОВ - radio coolі, h = SK - altura del segmento):V = V segm ± V кін, "+"- si el segmento es más pequeño, "-" - si el segmento es más grande que la pivotesfera.abo V = V segm + V кін = πh 2 (R - h / 3) + πr 2 (R - h) / 3. Bola de Kuloviy (R 1 і R 2 - radiusi antes de la bola de kulovy; h = SK - la altura de la bola de kulovy, o en la base):V w / sl = πh 3/6 + πh (R 1 2 + R 2 2) / 2; S w / w = 2πRh.Trasero 1.Obsyag coul dorіvnyuє 288π cm 3. Conozca el diámetro del coul.DecisiónV = πd 3/6288π = πd 3/6πd 3 = 1728πd 3 = 1728d = 12 cm.Vista: 12.Trasero 2.Tres esferas de pivote con un radio r giran una de una en el área deyako. Visualmente, el radio de la cuarta esfera, de modo que hay tres áreas dadas.Decisión Nekhai O 1, O 2, O 3 - el centro de las esferas dadas y Pro - el centro de la cuarta esfera, por lo que hay tres áreas dadas. Nekhai A, B, C, T: apunta a puntos de esferas con un área determinada. Los puntos de las dos esferas se encuentran en la línea de los centros de las esferas cich, que О 1 О 2 = О 2 О 3 = О 3 О 1 = 2r... Rivnoviddalen apunta desde el área ABC, a AVO 2 О 1, AVO 2 О 3, AVO 3 О 1- lados rectos, otros, ΔABS - lados planos desde el lado 2r. Oye x - radio shukany de la cuarta esfera. Todi VID = x. Otzhe, de manera similar Esto significa que T es el centro del trikutnik equilátero. Estrellas de tomTipo: r / 3. Esfera, inscrita en la pirateríaSe puede inscribir una esfera en la piel correcta. El centro de la esfera estará a la altura de la parameda en el punto de intersección con la bisectriz de la línea cortada en el borde de la base de la parameda.El respeto. Si una esfera se puede inscribir en una pirámide, lo que no es necesariamente correcto, entonces el radio r de una esfera esférica se puede calcular mediante la fórmula r = 3V / S пп, de V - el volumen de la pirámide, S пп - el Área de toda la superficie.Trasero 3.El embudo final, cuyo radio es R y la altura de H, recuerda al agua. Hay un embudo de omisiones. Yakim es culpable de buti radius kuli, schob obsyag vodi, blanqueamiento del embudo con una parte enterrada de kuli, buv maximal?DecisiónRealice el re-corte por el centro del cono. Dana peretin aprobará un tricutnik. Si el Vorontsi tiene un enfriador, entonces el tamaño máximo del radio del radio será el mismo radio del círculo inscrito.El radio de lo inscrito en el trikutnik de la estaca es dorivnyu:r = S / p, de S - el área del triciclo, p - ésimo nap_vperimeter.El área del triciclo femoral es la mitad de la altura (H = SO), multiplicada por el número. Ale oskіlki pіdstava: la parte inferior del radio del cono, luego S = RH.Puerta perimetral delantera p = 1/2 (2R + 2m) = R + m.m - piel adicional en el lado del tricot femoral;R es el radio de la estaca, la base del cono.Conocemos m por el teorema de Pyfagor: , estrellasBrevemente tse viglyad el siguiente rango: como sigue: Trasero 4.En la pirámide triangular correcta con un kut de dos lados en el momento de la entrega, igual α, doble roztasvani. La primera kulya abraza todos los rostros de la piratería, y el amigo de la frialdad percibe todas las facetas de la piratería y las primeras kuli. Conoce la relación del radio del primero con el radio del otro, como tgα = 24/7.Decisión
Oye RAVS - piratería correcta y punto H - centro de quedarse dormido ABC. Nekhai M - mitad de la costilla BC. Todi es un corte lineal de un corte diedro, que está detrás de la carretera que se hunde α y α< 90° . Центр первого шара, касающегося всех граней пирамиды, лежит на отрезке РН в точке его пересечения с биссектрисой . Oye НН 1 - el diámetro de la primera forma y el área que pasa por el punto Н 1 perpendicularmente a la línea recta RN, sobrepasa las nervaduras RA, PB, RS en los puntos А 1, В 1, С 1. Todi Н 1 será el centro del correcto ΔА 1 В 1 С 1, y la etapa de RA 1 В 1 С 1 será similar al tipo de RAVS con el coeficiente de capacidad k = RN 1 / RN. Es sorprendente, para un amigo del enfriador, centrado en el punto О 1, є inscrito en el RA 1 B 1 С 1 y al mismo tiempo las radios en las culturas inscritas son necesarias para lo siguiente: ОН / ОН 1 = РН / РН 1. Z = 24/7 se sabe: Oye AB = x. TodiZvidsi shukane vidnoshennya OH / O 1 H 1 = 16/9.Ver: 16/9. Esfera inscrita en un prismaDiámetro D es una esfera inscrita en un prisma, dorіvnyu visotі H prismas: D = 2R = H. radio Esfera R, inscrita en un prisma, de regreso al radio de la estaca, inscrita en una línea perpendicular con prismas.Si una esfera está inscrita en un prisma directo, entonces se puede inscribir un número en la base de una cadena de prismas. radio Esfera R, inscrita en un prisma recto, de regreso al radio de la estaca, inscrita en la base con prismas.Teorema 1Puede entrar en la base de los prismas rectos colo, y la altura de los prismas H hasta el diámetro D de un círculo. Todi en el prisma es posible inscribir una esfera con un diámetro D. El centro de la esfera inscrita se forma a partir de la mitad de la forma, que está inscrita en la base de los prismas.Dovedennya Nekhai ABC ... A 1 B 1 C 1 ... - un prisma recto і О - el centro de la estaca inscrito en la base de ABC. Punto de Todi Acerca de la rivnoviddalena de todos lados a ABC. Nekhai O 1 - proyección ortogonal del punto O en el metro A 1 B 1 C 1. Todi O 1 fluyó desde todos los lados de la sumisión A 1 B 1 C 1, і GO 1 || AA 1. La cabeza del vidrio, que es recta GO 1, es paralela al área de la piel de la bi-cara con los prismas, y la segunda es el prisma de alta calidad, detrás de la mente, el diámetro del Estaca inscrita en la base con los prismas. Esto significa que los puntos del GO 1 están directamente alejados de las facetas por prismas, y la mitad de la F es de la cara a la cara 1, directamente lejos de las áreas debajo de los prismas, mientras que la mitad de la F es de la facetas por los prismas. Tobto F es el centro de la esfera inscrita en el prisma, y ​​el diámetro de la cadena de la esfera es igual al diámetro de la estaca inscrita en la base con los prismas. El teorema se ha completado.Teorema 2Vaya a la retracción perpendicular con prismas, puede ingresar un número y la altura de los prismas al diámetro del círculo. Todi en qiu prisma robado, puedes escribir una esfera. El centro del centro esférico se extiende hasta la altura, pasando por el centro de la estaca inscrito en el receso perpendicular, navpil.Dovedennya
Nekhai ABC ... A 1 B 1 C 1 ... - ha robado un prisma en F - el centro de un círculo con un radio FK, inscrito en її receso perpendicular. Oscilaciones de recesión perpendicular con prismas perpendiculares al área de la piel y caras bichesky, luego el radio de la estaca inscrito en la recesión perpendicular, realizado hacia el vuelco lateral, є perpendiculares a los bordes bichesky con prismas. Desde el mismo punto F es igual a los bordes más largos.Trazada por el punto F hasta la recta GO 1, perpendicular al área frente a los prismas, que se desborda en los puntos O y O1. Todi GO 1 - visota con prismas. Oskilki para el sumidero de GO 1 = 2FK, luego F es el medio de la deriva de GO 1:FK = OO 1/2 = FO = FO 1, por lo que el punto F está distante de todas las áreas sin una viñeta de caras de prisma. Esto significa que se puede inscribir una esfera en un prisma dado, cuyo centro se encuentra en el punto F, el centro de la estaca inscrito en esas líneas perpendiculares con prismas, como extendiendo la altura con prismas, pero pasando por el punto F, navpil . El teorema se ha completado.Trasero 5.El paralelepípedo rectangular tiene inscrito un radio de 1. Conoce el paralelepípedo.Decisión Pinte sobre la vista. Abo zboku. Arriba adelante. Agitemos uno en esos w - colo, entradas en el recto. Obviamente, todo el rectángulo será un cuadrado y el paralelepípedo será un cubo. Dovzhin, el ancho y la altura del cubo son dos veces más grandes, por debajo del radio.AB = 2, y luego, obsyag puerta del cubo 8.Ver: 8.Trasero 6.En el prisma trikutny correcto en el lado del frente, dos piezas rectas, roztasvani. El primer kul está inscrito en el prisma, y ​​el amigo del kul se avergüenza de que le presenten los premios, dos caras de bichny y el primer kul. Conoce el radio del otro.Decisión
Nekhai ABCA 1 В 1 С 1 - prisma correcto і puntos Р і Р 1 - centro її pіdstav. Ese es el centro de la forma O, inscrito en el prisma, є el medio de la forma del PP 1. El área del PBV es visible 1. Si el prisma es correcto, entonces el PB debe estar en el borde del BN, que es una bisectriz y la altura de ΔАВС. Desde el mismo, el área en el área de la bisectriz del corte diedro en las costillas biculares BB 1. En este caso, el punto de toda el área de las rivnovіddalas es de los bordes bichy AA 1 BB 1 і CC 1 B 1 V. Zokrem, perpendicular OK, cae desde el punto O a la cara Y 1, se encuentra en el área de PBV 1 y la entrada al quirófano.De manera sabrosa, KNPO es un cuadrado, el lado de un camino hacia el radio de una figura, inscrito en un prisma dado. Oye О 1 - el centro de la forma, donde la forma inscrita se encuentra con el centro О en los bordes laterales АА 1 BB 1 і CC 1 В 1 В prismas. Ese punto O 1 debe estar en el área PBB 1, y la proyección P 2 en el área ABC debe estar en el borde del PB.Para el lado de lavado de la base de la carretera.

Kulya se llama inscrito en el poliedro, y el poliedro se llama cerca del poliedro, ya que la superficie del coul debe tocar todas las caras del poliedro.

Kuhl se puede inscribir en el prisma de t y tm al prisma de una línea recta, y la altura al diámetro de la estaca se inscribe en la base con prismas.

Diapositiva 1. El centro de una estaca inscrito en un prisma recto, se encuentra en el medio de un prisma y pasa por el centro de una estaca inscrita en la base.

Slidstvo 2. Kulya, zokrema, se puede escribir en línea recta: trikutna, correcto, chotirikutna (en la suma de los otros lados, dame H = 2r, de N - la base de los prismas, r - el radio del cola, inscrito

Combinaciones de poliedros con poliedros. Esfera descrita cerca de prismas.

La esfera se denomina descripción de un poliedro cerrado, ya que todos los vértices del poliedro se encuentran en la esfera.

El prisma se llama inscrito en la esfera, ya que todos los vértices se encuentran en la superficie de la esfera.

La esfera puede describirse de cerca mediante prismas en eso y solo de la misma manera, ya que el prisma es recto y cercano y quedarse dormido puede describirse colo.

Diapositiva 1. El centro de las esferas, descrito por prismas rectos cerrados, se encuentra en el medio de los prismas colgantes, dibujados a través del centro de la estaca, descrito cerca de la base.

Slidstvo 2. La esfera, el resorte, se puede describir: prismas tricot rectos cerrados, prismas correctos cerrados, paralelepípedo rectangular cerrado, prismas chotíricos rectos cerrados, en cuya suma de las demás fochas se presentan 180 grados.

Combinaciones de cilindro, cono y cono truncado con poliedros.

Cilindro y prisma

Inscripciones y descripciones de los cilindros: El prisma se llama inscrito en el cilindro, así como inscrito en la base del cilindro, y las nervaduras están inscritas en los cilindros macizos.

El prisma se describe en la parte inferior del cilindro, así como en la base del cilindro;

El prisma se puede inscribir en un cilindro circular recto hacia la derecha, y alrededor del frente y los prismas se pueden describir colo.

El prisma se puede describir cerca del cilindro t y tt a la derecha, y en primer lugar es posible escribir un número.

Cono en pіramіda

Pyramida, inscrita en un cono,

є bagatokutnik, inscrito en la circunferencia del cono y en la parte superior

є la parte superior del cono. Costillas de Bichni de tal pyramidi є encajan

Pіramіda, descrito cerca del cono, є taka pіramіda, pіdstavu

qué є bagatokutnik, las descripciones están cerca del cono, y la parte superior

para salir de la parte superior del cono. El área de las facetas bichi de tal piratería

є áreas de cono similares.

La pirámide se puede inscribir en un cono circular recto t y t hasta la parte inferior del círculo.

La pirámide se puede describir cerca del cono hasta el núcleo de la inscrita en la pantalla y la altura del proyecto hasta el centro de todo el círculo.

El tema "Rizni zavdannya en pedrería, cilindros, conos y kulu" es uno de los más comunes en el curso de geometrías, grado 11. Antes de Tim, como ves el diseño geométrico, quieres cambiar la teoría, sobre cómo hacerlo cuando ves el diseño. En el asistente S. Atanasyan en. Según los datos (página 138), es posible conocer solo el valor del lado-lado, descrito cerca de la esfera, el lado-lado inscrito en la esfera, la esfera inscrito en el lado-lado y las esferas. , descrito cerca del lado lateral. En las recomendaciones metódicas al tsih pidruchnik (div. Libro "Geometría en los grados 10-11" S.M. Sahakyan y V.F., y volvamos al respeto por aquellos que "en la recepción de ese chi іnshii zavdannya persh por toda la necesidad de buscar eso, qué tipo de buenas imaginaciones en la mente de los cuerpos ". Entonces la solución de las tareas №638 (a) y №640 estaba en progreso.

Examinaré todas las cosas que se han dicho, y las que son más importantes para los científicos є trabajando en la combinación de acoplamientos con otros detalles, es necesario sistematizar las disposiciones teóricas dadas y preverlas.

Viznachennya.

1. Se nos llamará Kulya inscrito en el borde, y el borde se describirá cerca del kul, ya que la superficie del kul tocará todos los bordes del borde.

2. Kulya se describirá de cerca como un lado, e inscribiremos el lado en un lado, a medida que la superficie del lado pasa a través de los bigotes de la parte superior del lado.

3. Kulya se llama inscrito en un cilindro, un cono (cono) y un cilindro, un cono (cono), se describe cerca de un enfriador, ya que la superficie de un enfriador debe agregarse a todos los cilindros de cono sólido (cono) .

(La tercera viznachennya viplivaє, en cualquier tipo de recesión axial de til puede inscribirse con un colo de la gran cola).

4. Kulya se llama una descripción detallada de un cilindro, un cono truncado (cono), donde se coloca la estaca (la circunferencia del frente y la parte superior) para que descanse sobre la superficie del enfriador.

(Por tercera vez, se puede describir la circunferencia de una estaca grande).

Respeto por el centro del enfriador.

1. El centro de la bolsa, inscrito en el bagathedron, se encuentra en el punto de la sección transversal del área de la bisectriz de todas las ancas diedras del bagatogranium. Vinos de rasprostavaniya privados de todo el medio del bagatogranika.

2. El centro del sacrificio, descrito cerca del poliedro, se encuentra en el punto de desbordamiento de las áreas perpendiculares a todos los bordes del poliedro y pasan por los puntos medios. Existe la posibilidad de coser en el medio, en la superficie y en la postura de una llanta.

Combinación de neveras con prisma.

1. Kulya, inscrito en un prisma recto.

Teorema 1. Kulya se puede inscribir en un prisma recto en ese y solo en ese vipad, ya que en la base de los prismas es posible inscribir el número y la altura de los prismas al diámetro del círculo.

Slidstvo 1. El centro de la estaca, inscrito en un prisma recto, se encuentra en el medio de la altura de los prismas, de modo que pasa por el centro de la estaca inscrito en la base.

Slidstvo 2. Kulya, zokrema, se puede escribir en línea recta: trikutna, correcto, chotirikutna (en el caso de la suma de los otros lados, por ejemplo H = 2r, de H - visota con prismas, r - radio de la cola inscrito en la base.

2. Kulya, las descripciones tienen un precio reducido.

Teorema 2. Kulya puede describirse de cerca mediante los prismas de esa manera y solo de la misma manera, como el prisma es recto y cercano, se puede describir el quedarse dormido.

sucesión 1... El centro de la estaca, descrito por prismas rectos cercanos, se encuentra en el medio de la altura de los prismas, dibujados a través del centro de la estaca, descrito cerca de la base.

Slidstvo 2. Kulya, zokrema, se puede describir: prismas tricot rectos cercanos, prismas correctos cercanos, paralelepípedo rectangular cercano, prismas chotíricos rectos cercanos, en qué suma de kutivs anticuados es 180 grados.

Con la ayuda del asistente de L.S. Atanasyan para la combinación de una bolsa con un prisma, es posible proponer la fábrica № 632, 633, 634, 637 (a), 639 (a, b).

Combinación de coraje con piratería.

1. Kulya, las descripciones son cercanas a pіramіdi.

Teorema 3. De cerca, uno puede describir el kulu de esa y solo de la misma manera, así como también se pueden describir los conceptos básicos.

Slidstvo 1. El centro de la estaca, descrito cerca del punto, se encuentra en el punto de una línea recta, perpendicular a la base de la pirámide, pero pasa por el centro de la estaca, descrito cerca del final de la línea, y el área, perpendicular para ser como una costilla, dibujada a través del medio del medio.

Slidstvo 2. Siempre que haya grandes nervaduras en el borde de la parte inferior de uno mismo (siempre que esté hasta el área de la base), entonces es posible describir una esfera cercana a ese punto. La nervadura lateral y la altura.

Slidstvo 3. Kulya, zokrem, se puede describir: cerca de la pirámide complicada, cerca de la pirámide correcta, cerca de la pirámide chotírica, en la suma de los protagonistas del país hasta 180 grados.

2. Kulya, está inscrito en la piratería.

Teorema 4. Mientras las caras comunes de la piratería se curen a la base, entonces en tal piratería es posible escribir un kulu.

Slidstvo 1. El centro de la forma inscrita en la pirámide, en la base de la pirámide, está, sin embargo, clavado en la base, para situarse en el punto de la línea vertical de la pirámide con la bisectriz del corte lineal, ya sea un diedro. corte en la base del borde, en el lado del vértice

Slidstvo 2. Puede ingresar un kulu a la hora correcta.

Con la ayuda del asistente de L.S. Atanasyan para la combinación del pastel con la ceremonia, es posible proponer la planta No. 635, 637 (b), 638, 639 (c), 640, 641.

Combinación de coraje con aumento de la piratería.

1. Kulya, descripciones del desarrollo casi correcto de la piratería.

Teorema 5. Sea de cerca la piratería correcta, saludable, se puede describir el kulu. (Qia umova є suficiente, pero no necesario)

2. Kulya, está inscrito en la piramida correcta.

Teorema 6. En la configuración correcta, puede ingresar un kulu en ese y solo en ese vipad, como apotema piridi dorivnyuє sumi apotem pіdstav.

En la combinación de una fiesta con un aumento en la reunión en el asistente de L.S. Atanasyan, solo hay una tarea (n. ° 636).

Combinación de neveras con cuerpos redondos.

Teorema 7. Cerca de un cilindro, un cono truncado (circular recto), un cono puede describirse como un kulu.

Teorema 8. En un cilindro (circular recto), puede ingresar un kulu en ese y solo en ese vipad, ya que el cilindro es de lados planos.

Teorema 9. Si tienes un cono (círculos rectos), puedes escribir un kulu.

Teorema 10. En la extensión, se puede ingresar un cono (circular recto) en el mismo y solo de la misma manera, siempre que esté en la vía.

Con la ayuda del asistente de L.S. Atanasyan para la combinación de cajas de cartón con hojas redondas, es posible proponer la fábrica № 642, 643, 644, 645, 646.

Para un aprendizaje más exitoso, el material proporcionado por aquellos debe incluirse en el curso de las lecciones del maestro:

1. El borde del cubo es dorіvnyuє a. Conoce el radiusi kul: inscrito en un cubo y descrito la bilis. (R = a / 2, R = a3).

2. Chi puede describir la esfera (kulu) de cerca: a) un cubo; b) paralelepípedo rectangular; c) un paralelepípedo secuestrado, en cuya base hay un recto; d) paralelepípedo directo; e) ¿un paralelepípedo secuestrado? (A) así; b) así; c) tonto; d) tonto; e) tonto)

3. ¿Con justicia y firmeza, qué tan cerca se puede describir la esfera? (Entonces)

4. ¿Cómo puedes describir la esfera? (Bueno, no te acerques demasiado al chotirikutnoy pіramіdi)

5. En virtud de los poderes que son culpables de Volodya Piramida, ¿qué pasa con ella, puedes describir la esfera? (En la base її, el bagatokutnik es culpable, por lo que es posible describir el número)

6. La esfera está inscrita con un parámido, generalmente un borde que es perpendicular a la base. ¿Yak para conocer el centro de la esfera? (El centro de la esfera es el punto de flujo cruzado de dos puntos geométricos cerca del espacio abierto. La cruz es una perpendicular, dibujando al área de la base de la pirámide, a través del centro de la estaca, que se describe a lo largo de la circunferencia.

7. ¿Para qué mentes puedes describir la esfera de cerca con premios, en la base de los cuales - trapecio? (En Perche, el prisma es culpable de ser recto, de otra manera, el trapecio es culpable de ser recto, pero es posible describir la circunferencia)

8. Las mentes Yakim son culpables del prisma, ¿por qué no puedes describir la esfera? (El prisma es culpable de buty straight, y por cierto, buty es culpable de un bagatokutnik, por lo que se puede describir el número)

9. Los prismas estrechamente entrelazados describen una esfera, cuyo centro es un prisma. Yaky trikutnik є con premios? (Triciclo obtuso)

10. ¿Cómo se puede describir la esfera del prisma cercano robado? (Sí, no es posible)

11. ¿Por qué el centro de la esfera, descrito por prismas tricot muy rectos, estará ubicado en uno de los otros bordes de los prismas? (La base es un triciclo rectangular)

12. Pіdstava pіramіdi - un trapecio. La proyección ortogonal de la parte superior del pіramіdi sobre el área del pіramіdi es un punto, se dibuja la postura trapezoidal. ¿Cómo se puede describir la esfera de cerca como un trapecio? (Entonces, es posible. Esa es la proyección ortogonal de la parte superior de la parameda, la postura es dormida, no significativa.

13. La esfera se describe cerca de la correcta. Yak rostashovany її centro de elementos shodo pіramіdi? (El centro de la esfera se encuentra en la perpendicular trazada hasta el área que pasa por el centro del centro)

14. Detrás de lo que es el centro de la esfera, descrito por prismas tricot muy rectos, se encuentran: a) todos los prismas del medio; b) una pose de prisma? (Básicamente prismas: a) GOSTROUTNY TRIKUTNIK; b) trikutnik obtuso)

15. Paralelepípedo muy rectangular, nervaduras como 1 dm, 2 dm y 2 dm, se describe una esfera. Calcula el radio de la esfera. (1,5 dm)

16. ¿Es posible inscribir una esfera en cuya contracción del cono? (En el caso del cono, en el desbordamiento axial es posible ingresar un número.) El vuelco axial del cono є trapecio pivotante, la suma de її es culpable de la suma de los lados del casquillo.

17. El cono tiene una esfera inscrita en él. ¿Es el cono visible desde el centro de la esfera? (90 grados)

18. El poder de Yakim es culpable del prisma recto de Volodia, ¿por qué se puede inscribir una esfera en él? (En primer lugar, en la base de los prismas rectos es culpable el bagatokutnik, en el que es posible escribir un colo, de otra manera, la altura de los prismas es culpable del diámetro inscrito en la base de la cola)

19. ¿Para apuntar con la culata de un piradi, en el yak no cabe una esfera? (Por ejemplo, chotirikutna pyramida, que se basa en un paralelogramo o rectangular)

20. El rombo está en la base de prismas rectos. Qi, ¿puedes escribir una esfera en un prisma qiu? (Sí, no es posible, ya que no es posible describir el colo cerca de un rombo en un zagalny vypadka)

21. ¿Para qué mente se puede inscribir una esfera en un prisma trikutna directo? (Yaksho visota con dos veces más premios por el radio de la estaca inscrito en la base)

22. ¿Puedes escribir una esfera para lo que piensas de la manera correcta? (Como una sección transversal dada por un cuadrado, puede pasar por el medio del lado e ir perpendicularmente, є trapecio, puede escribir un número en el yak)

23. Una esfera está inscrita en la piratería triunfante. ¿Yaka point pіramidi є centro de la esfera? (El centro inscrito en el centro de la esfera está ubicado en la sección transversal de las tres áreas bisectrales del kutiv, establecidas por los bordes bichy del marco)

24. ¿Cómo describirías una esfera cercana a un cilindro (circular derecha)? (Entonces es posible)

25. ¿Cómo describirías una esfera cercana a un cono, un cono afilado (circular recto)? (Entonces, es posible, en ambos vipad)

26. ¿Se puede inscribir cualquier cilindro en una esfera? En virtud del poder, la volodya del cilindro es culpable, ¿por qué se puede inscribir una esfera en una nueva? (Hola, no todos: el axial volvió a cortar el cilindro en un cuadrado)

27. ¿Se puede inscribir un cono en una esfera? ¿Cuál es el valor de la posición del centro de la esfera inscrita en el cono? (Entonces, para todos. El centro de la esfera inscrita se encuentra en el punto de cruce del cono y la bisectriz del kuta, en el suelo sólido hasta el área de la subdivisión)

El autor vvazhaє, acerca de tres lecciones, ya que se presentan del plan sobre el tema "Desarrollo de llantas, cilindros, cono y enfriador", se van a introducir dos lecciones para la solución de problemas sobre la combinación de enfriadores con los mismos objetos. No se recomienda sacar a relucir los teoremas, por falta de unas pocas horas en el aula. Es posible proponuvati a los eruditos, ya que serán suficientes para toda la persona, para traerlos, habiendo dicho (a discreción del lector) ir o probar el plan.

Es fácil encajar con las revisiones del edificio al kul, las entradas en la piratería y el pequeño material teórico.

Kulya de inscripciones en piramida (o la esfera está inscrita en piramida) - significa que kulya (esfera) es el lado de la piel de la piratería. Ploshchiny, que revela las caras de la piratería, є con el mismo tipo de áreas del refrigerador. Como resultado, dibuje el centro del enfriador con puntos en líneas de puntos, perpendiculares a las áreas con puntos. Oh, dozhini rіvnі radiusu kulі. El centro de la forma inscrita en la pirámide es el punto de intersección de las áreas de bisectriz del kutiv de dos lados en la entrada (al área que presenta el cytokuti navpil).

La mayoría de las veces en las tareas, el movimiento se trata de kuli, inscrito en el momento correcto. Kulya se puede inscribir en el momento correcto. El centro del cuerpo debe estar en la parte superior del marco. En caso de tareas virales, es necesario realizar manualmente la roseta del paramid y el sacrificio de la zona, para que pase por la apotema y la altura del paramid.

Yaksho pіramіda chotirikutna o seis kilómetros, peretin es un trikutnik, lados bichni de yakogo - apofemi y pіdstava - el diámetro de la estaca inscrito en la base.

Yakshho pіramіda es trikutna o p'yatikutna, para terminar una parte de la peretin es un tricut rectangular, cuyas patas tienen la longitud del pіramіdi y el radio de la cola inscrito en la base del pіramіdi, y la hipotenusa es apotema.

En cualquier caso, como resultado, se trata de mirar un triciclo rectangular completo y los otros triciclos tejidos con él.

Por otro lado, en el triciclo rectangular SOF, el tramo SO = H es la altura de la pirámide, el tramo OF = r es el radio de la cola inscrito en la base de la pirámide, la hipotenusa SF = l es la apotema de la pirámide . O1 es el centro de la estaca, aparentemente, de la estaca, inscrito en el triciclo, se quita en la reproducción (la vista de esta parte). Corte SFO: un corte lineal de un corte diedro con un área de base y un área de cara SBC. Puntos K і O - puntos dottiku, otzhe, O1K perpendiculares a SF. OO1 = O1K = R - radio de enfriamiento.

Triciclos rectangulares OO1F і KO1F рівні (en piernas e hipotenusa). Zvidsi KF = OF = r.

Triciclos rectangulares SKO1 en SOF podibnі (según Gostrom kutі S), estrellas viplivka, scho

El tricorteer SOF tiene el poder de la bisectriz triciclo:

Maillot rectangular Z OO1F

Cuando vas a la escuela para kul, entras en la pirámide correcta, volverás a ser cursi.

Ahora sabemos cómo realizar un redondeo hasta el área de la superficie.