زمین های آیش و غیر قابل خطا. مقادیر آیش و مستقل. قوانین ذهنی تقسیم و در دسترس بودن SVهای گسسته قوانین ذهنی تقسیم. پسرفت

قوانین هوشمند به زیرمجموعه. پسرفت.

ویزناچنیا قانون فکری تقسیم یکی از انبارهای یک‌بعدی ارزش دو بعدی (X, Y) را قانون تقسیم می‌نامند، برای ذهنی که انبار دیگری ارزش جدیدی جمع کرده است (یا تا یک بازه زمانی مشخص صرف شده است). سخنرانی قبلی به شناسایی تقسیمات ذهنی برای مقادیر متغیر گسسته پرداخت. همچنین فرمول هایی برای توانایی های ذهنی وجود دارد:

در مورد مقادیر متغیر پیوسته، لازم است که شدت و قدرت تقسیمات ذهنی j y (x) و j X (y) محاسبه شود. با این روش، در این فرمول‌ها، «عناصر اعتبار» آن‌ها را جایگزین اعتبار می‌کنیم!

پس از حذف کوتاه شدن روی dx و dy:

tobto. ضخامت همان ضخامت یکی از انبارهای تک بعدی سایز قطره دوبعدی با ضخامت همان ضخامت همان انبار می باشد. می توانید نتایج ضبط را مشاهده کنید

قضیه (قاعده) ضرب صمغ نامیده می شوند.

قدرت ذهنی j y (x) ta j X (y). تمام قدرت های قدرت "دیوانه" در حال ظهور است.

هنگام استفاده از مقادیر متغیر دو بعدی، ویژگی های عددی انبارهای یک بعدی X و Y در نظر گرفته می شود - محاسبات ریاضی و پراکندگی. برای یک مقدار سقوط مداوم (X، Y)، بوی بد با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

به ترتیب با آنها، همان ویژگی های عددی تقسیمات ذهنی در نظر گرفته می شود: درک ریاضی ذهنی M x (Y) و M y (X) و پراکندگی ذهنی D x (Y) و D Y (X). این ویژگی ها در پشت فرمول های اساسی محاسبه و پراکندگی ریاضی یافت می شود که در آن به جای همگنی و چگالی همگنی، هوش و چگالی همگنی تعیین می شود.

پس درک ریاضی بیشتری از مقدار سقوط Y برای X = x، پس. M x (Y)، تابعی از x است که تابع رگرسیون یا به سادگی رگرسیون Y در X نامیده می شود. به طور مشابه، M Y (X) تابع رگرسیون یا به سادگی رگرسیون X بر Y نامیده می شود. نمودارهای اینها توابع را خطوط رگرسیون (یا منحنی های رگرسیون) Y برای X یا X برای Y می نامند.

مقادیر آیش و مستقل.

ویزناچنیامقادیر فازی X و Y مستقل نامیده می شوند، زیرا تابع مشترک آنها از بخش F(x,y) علاوه بر تابع تقسیمات F 1 (x) و F 2 (y) این مقادیر متغیر ظاهر می شود. سپس.

در موردی دیگر، مقادیر X و Y کهنه نامیده می شوند.

تساوی دو طرفه دیفرانسیل پشت آرگومان های x و y رد می شود

tobto. برای مقادیر سقوط مستقل و غیر متناوب X و Y، قدرت j(x, y) آنها با قدرت j 1 (x) و j 2 (y) این مقادیر سقوط یکسان است.

ما با مفهوم اهمیت عملکردی بین متغیرهای X و Y آشنا شده‌ایم، زیرا مقدار پوسته یک متغیر دقیقاً با همان مقدار در دیگری مطابقت دارد. به عنوان مثال، واریز بین دو مقدار موقت - تعداد واحدهای نصب که در آخرین دوره زمانی به خوبی انجام شده و کیفیت آنها - کاربردی است.

Zahalom، از نوع متفاوتی از ذخیره سازی به هم بچسبید، کمتر سفت و سخت، کمتر کاربردی.

ویزناچنیاهمبستگی بین دو مقدار متغیر خنثی (تصادفی یا آماری) نامیده می شود، زیرا ارزش پوستی یکی از آنها با تقسیم ذهنی (ذهنی) دیگری مطابقت دارد.

با چنین رخداد متغیر (تصادفی)، نمی توان با دانستن مقادیر یکی از آنها، مقادیر دیگری را دقیقاً تعیین کرد، اما می توان توزیع مقادیر دیگر را نشان داد. به عنوان مثال، بین تعداد انواع اموال و هزینه های تعمیرات پیشگیرانه، رشد افراد، هزینه های دانش آموزان مدرسه برای تماشای برنامه های تلویزیونی و خواندن کتاب و غیره تفاوت وجود دارد. є فضیلت دار (تصادفی).

در شکل 5.10 لبه مقادیر آیش و غیر آیش X و Y نشان داده شده است.

در هر صورت، به خاطر داشته باشید که چه مقادیری توسط مقادیر تصادفی دیگر پذیرفته شده (و پذیرفته شده است).

به عنوان مثال، سیستم دو تاس به این معنی است که نتیجه انداختن یک تاس به هیچ وجه بر قابلیت اطمینان دو طرف تاس دیگر تأثیر نمی گذارد. با این حال، هیچ ماشین بازی مستقلی وجود ندارد. و احتمالاً اعمال این احساس را ایجاد کرده بود که مستقل ها غرق شده اند، خواه این سنت باشد. با این حال، همیشه اینطور نیست.

بیا یک نگاهی بیندازیم یک شبهدور انداختن دو مکعب آهنربا که قطبهای بالایی آنها در سمت 1 نقطه و قطبهای پایینی در طرف مقابل نقطه 6 قرار دارند. آیا مقادیر مشابه سقوط مستقل خواهند بود؟ بله وجود خواهد داشت. به سادگی احتمال به دست آوردن "1" و "6" را کاهش دهید و شانس طرف های دیگر را افزایش دهید، زیرا در نتیجه آزمایش، مکعب ها می توانند قطب های سجده را جذب کنند.

حالا بیایید به سیستمی که مکعب ها در آن پرتاب می شوند نگاه کنیم همواره:

- تعداد نقاطی که روی مکعب اول انداخته شد.

- تعداد نقاطی که روی یک مکعب دیگر، پشت سر، افتاد که دست راست (مثلا) در تمام یک ساعت از مکعب اول دور انداخته شد..

و در اینجا قانون تقسیم ارزش سقوط است دراز بکشعلاوه بر این، مکعب اول پوسیده شده است. مکعب دیگر می‌تواند جذب شود، یا ناگهان به بیرون بپرد (همانطور که همان قطب‌ها «تراز» شده‌اند)، یا اغلب یا کاملاً مکعب اول را نادیده می‌گیرد.

مثال دیگر: قابل قبول است که دستگاه های برش جدید در یک پیمانه ترکیب شوند و - Є سیستم مقادیر متغیر - برنده در ماشین های حافظه ویژه. نمی‌دانم این طرح قانونی است یا نه، اما حاکم سالن بازی می‌تواند اندازه‌گیری را کاملاً به مرحله بعدی تنظیم کند: وقتی یک برد بزرگ در هر ماشینی به دست می‌آید، قوانین تقسیم بردها در همه ماشین‌ها به طور خودکار تغییر می‌کند. . مهم است که شانس برندگان بزرگ را برای یک ساعت آینده تنظیم مجدد کنید، تا شرط با کمبود پول نقد مواجه نشود (در صورتی که می خواهید دوباره برنده شوید). به این ترتیب، سیستم به‌عنوان کهنه تلقی می‌شود.

به عنوان نمونه نمایشی، بیایید به یک عرشه از 8 کارت نگاه کنیم، اجازه دهید پادشاهان و ملکه ها باشند، و یک بازی ساده که در آن دو قبر به ترتیب (مهم نیست به چه ترتیبی) از روی عرشه هر بار یک کارت کشیده می شود. . بیایید نگاهی به مقدار قطره بیندازیم که نماد یک سنگریزه است و مقدار بعدی را به وجود می آورد: 1 ، به محض کشیدن کارت قلب و 0 - مثل کارتی از کت و شلوار متفاوت.

به طور مشابه، همان مقدار متغیر نماد سنگریزه دیگری است و همچنین مقادیر 0 یا 1 را می گیرد، زیرا همان مقدار را از یکدیگر می گیرد.

- حقیقت این است که کرم کشیدن توهین است.

- تطبیق پذیری مرحله پروتز و:

- یقین به اینکه یکی برای کرم جذابتر است و دیگری نه; خوب، در اینجا می رویم:

بنابراین، قانون تقسیم منابع طبیعی سیستم آیش:

کنترل: آنچه را که باید بررسی کنید. ...شاید شما غذای زیادی دارید، اما چرا من به 8 کارت نگاه می کنم نه 36؟ فقط برای اینکه کسری ها آنقدر دست و پا گیر نباشند.

حالا بیایید نتایج را تجزیه و تحلیل کنیم. چگونه اعتماد به نفس را فرض کنیم در ردیف: ، سپس قانون دقیق تقسیم ارزش سقوط ظاهر می شود:

به راحتی می توان درک کرد که این تقسیم وضعیت را منعکس می کند، اگر "X" Gravetz یک کارت به تنهایی، بدون رفیق "Grave" و محاسبه ریاضی آن بکشد:
- قابلیت اطمینان گرفتن کرم از عرشه ما.

به همین ترتیب، اگر بین المللی بودن را در نظر بگیریم با توجه به اجاق گاز، سپس قانون تقسیم یک بازی یک قبر دیگر را رد می کنیم:

از حمام همان مادر

از طریق "تقارن" قوانین، شکاف ها بدون آسیب ظاهر شد، اما، در یک حمله زاگالی، البته، قتل عام بوی تعفن می دهد.

کرمی است، دیدن آن جالب است قوانین ذهنی زیرمجموعه روشنفکران . این وضعیت در صورتی است که یکی از مقادیر سقوط قبلاً مقدار خاصی را به دست آورده باشد یا ما این را به صورت فرضی فرض کنیم.

بگذارید قبر "یونانی" ابتدا کارت را بکشد و قلب را نکشد. قابلیت اطمینان این مفهوم ثابت شده است (ظاهراً قابلیت اطمینان اولین stovptyuجداول - بخش). Todi، s tієї w قضایای ضرب خواص خاک آیشما می توانیم ویژگی های ذهنی زیر را شناسایی کنیم:
- اطمینان از این واقعیت که قبرهای "Ix" کرمی برای ذهن نیستند، که "igrekov" یک کرم نیست.
- حقیقت این است که قبرهای "X" کرم را می کشد، برای ذهن ها، که "یونانی ها" کرم را نمی کشند.

... همه به یاد دارند که چگونه از شر آن خلاص شوند برخی از شلیک بالای سر? و بنابراین، رسمی تر، حتی رسمی تر قوانین فنی برای محاسبه این مقادیر: از اول شروع کن سبیلبین المللی بودن بر اساس stovptyu، و سپس پوست را می توان به یک کیسه جداگانه تقسیم کرد.

به این ترتیب برای قانون ذهنی تقسیم قدر خطاپذیر به صورت زیر نوشته می شود:

، خوب. قابل محاسبه ذهنی و ریاضی:

حالا بیایید قانون تقسیم ارزش سقوط را به این دلیل که ارزش سقوط معنی دار شده است، کنار هم قرار دهیم. "یونانی" Gravec Knight یک کارت از کت و شلوار قلب می کشد. برای چه کسانی کل 2 است stovptsyaجداول ( بخش): و از نظر هوش ذهنی قابل محاسبه است:
- این واقعیت که قبر "X" یک کرم نیست،
- و یک کرم.
به این ترتیب، قانون ذهنی برای بخش فرعی زمزمه شد:

کنترل: و درک ذهنی و ریاضی:
- البته، در قسمت جلویی کمتر، کمتر به نظر می رسید، زیرا شن "بازیکن" تعداد کرم های عرشه را تغییر داد.

راه "آینه". (کار با ردیف های جدول)می توان تا کرد - قانون تقسیم ارزش سقوط برای ذهن، به طوری که مقدار افت قابل توجه است، و تقسیم ذهنی، اگر شن "X" کرم را ببافد. به راحتی می توان فهمید که از «تقارن» بازی، همان تقسیمات و معانی یکسان پدید می آید.

برای کمیت های ارتعاشی غیر متناوبهمین مفاهیم باید معرفی شوند تقسیمات ذهنی و انتظارات ریاضیاگر تقاضای داغی در آنها وجود ندارد، پس بهتر است به یادگیری این درس ادامه دهید.

در واقع، در اکثر موارد، قانون آماده ای برای تقسیم سیستم مقادیر بارش به شما یادآوری می شود:

باسن 4

مقدار متغیر دو بعدی توسط قانون آن به تقسیم کمیت ها داده می شود:

... اگر چه ما می خواهیم نگاهی دقیق تر به جدول بیندازیم، اما همچنان تصمیم می گیریم که دیوانه نباشیم، بلکه در اصل تصمیم گیری نیز بپردازیم.

ضروری:

1) قوانین تقسیم و محاسبه انواع محاسبات ریاضی. با آستر قاب ها در مورد کهنگی و عدم راکد بودن مقادیر سقوط آشنا شوید .

این یک هدیه برای خود ارضایی است! یادآوری کنم که زمانی استقلال شمال قوانینی دارد شما باید از قانون تقسیم بندی بزرگی اپیزودیک پیروی کنید و از آن اجتناب کنید و از قوانین اجتناب کنید. اگر ده ها کسر را فراموش کردید، می توانید به صورت دستی آنها را به این صورت تقسیم کنید: .
می توانید آن را در پایین صفحه مشاهده کنید.

2) ضریب کوواریانس را محاسبه کنید.

بیایید ابتدا خود این اصطلاح را درک کنیم، و ستاره های شراب ها شعله ور شده اند: اگر ارزش پاییز مقادیر متفاوتی به دست آورد، به نظر می رسد که وجود دارد متفاوت استو این دنیای بسیار مهمی است تغییراتهمانطور که می دانید، معلوم است پراکندگی. با استفاده از فرمول Vikorist برای محاسبه پراکندگی، و همچنین قدرت بلوغ و پراکندگی، تعیین این نکته مهم نیست:

سپس، هنگام اضافه کردن دو مقدار متغیر، پراکندگی آنها خلاصه می شود و یک جمع اضافی اضافه می شود که مشخص می کند تنوع کاملیا به طور خلاصه - دسترسی مقادیر vipadkovyh.

کوواریانس یا چیز دیگر لحظه همبستگی - تسه دنیای تغییرات خوابمقادیر vipadkovyh.

وقت ملاقات: یا

کوواریانس کمیت های متغیر گسسته، بلافاصله "مجازی":)، به عنوان یک محاسبه ریاضی ایجاد تعیین می شود. طب خطیاین نوع از مقادیر متغیر در قالب انتظارات ریاضی مشابه:

اگر چنین است، پس مقادیر متفاوت است زمین های آیش. ظاهراً غیرصفر به معنای به ما بگویید طبیعی"Vidgukah" یک SV تغییر SV دیگر.

کوواریاسیون را می توان به دو صورت بیان کرد، من به جرم نگاه می کنم.

روش اول. پشت اهمیت ارزشیابی ریاضی:

فرمول "وحشتناک" است و محاسبات به هیچ وجه ترسناک نیستند. در ابتدا، قوانینی برای توزیع مقادیر سقوط i وجود دارد - که برای آن تعداد ردیف مورد انتظار است (مقدار "X")و با توجه به شرایط (مقدار "ایگریکوف"):

به جدول بالا نگاهی بیندازید - آیا همه می دانند که تقسیمات چگونه انجام شد؟ شمردنی رحم:
і الهام بخشمقدار کمیت های متغیر در نوع محاسبات ریاضی:

می توانید خروجی استخراج شده را به صورت دستی در یک جدول دو بعدی قرار دهید که در وسط آن می توانید ویژگی های جدول خروجی را بازنویسی کنید:


اکنون لازم است تمام خلاقیت‌های ممکن را بشمارم، مانند باسنی که دیدم: (رنگ قرمز)і (رنگ آبی). محاسبات باید به صورت دستی در اکسل انجام شود و یک گزارش روی نسخه نهایی نوشته شود. من "در ردیف" از راست به راست کار خواهم کرد، و سپس شروع به انجام تمام کارهای ممکن با ادیشن های "X" -1.6 و سپس با ساختمان های 0.4 می کنم:

روش دیگر، ساده و گسترده. پشت فرمول:

Matochuvannya به ایجاد SV نشان داده شده است و از نظر فنی، همه چیز بسیار ساده است: ما جدول خروجی را می گیریم و همه خلاقیت های ممکن را بر اساس جهانی پیدا می کنیم. روی کوچولوی پایین یه تویر قرمز رنگ دیدم و تلویزیون آبی:


من ابتدا با این مقادیر، سپس با این مقادیر، همه چیز را بررسی می‌کنم، اما بدیهی است که می‌توانید ترتیب متفاوتی از مرتب‌سازی را برای کسانی که آن را ترجیح می‌دهند انتخاب کنید:

مقادیر قبلاً محاسبه شده اند (روش تقسیم 1) و فرمول دیگر معتبر نیست:

در نظر گرفته شد که مقادیر غیرصفر کوواریانس به ما در مورد ذخیره‌پذیری مقادیر متغیر و هر کدام که بیشتر است بگوید. پشت ماژولبه همین دلیل کهنه است نزدیک تربه عملکرد خطیکهنگی Bo از طریق شاخه های خطی نشان داده می شود.

به این ترتیب معنی را می توان به طور دقیق تر بیان کرد:

کوواریانس- کل جهان خطیذخیره سازی مقادیر پاییز

با مقادیر صفر همه چیز بهتر است. پس از نصب، ممکن است مقادیر متغیر ظاهر شوند هم مستقل و هم کهنه(از آنجایی که تخمگذار ممکن است به دلیل ماهیت خطی باشد). در چنین شیوه ای این واقعیت را نمی توان در شکل zagalny به منظور پایه گذاری استقلال SV در نظر گرفت!

با این حال، همانطور که می دانیم، آنها مستقل هستند، پس. پرش تحلیلی آسان است: از آنجایی که توان برای کمیت های متغیر مستقل معتبر است ( بخش درس جلو)، سپس با استفاده از فرمول محاسبه کوواریانس:

این ضریب چه مقادیری می تواند ایجاد کند؟ ضریب کوواریانس مقادیری را جمع می کند که از آنها تجاوز نمی کند پشت ماژول- و هر چه عدد بزرگتر باشد، موقعیت خطی برجسته تر است. و همه چیز خوب است، به جز ناامنی ذاتی چنین رویکردی:

قابل قبول است، ما در حال بررسی هستیم مقدار فازی بدون وقفه دو بعدی(از نظر اخلاقی آماده می شود:)) که اجزای آن بر حسب سانتی متر اندازه گیری می شود و مقادیر آن تبدیل شده است. . قبل از صحبت، اندازه رویکرد چقدر است؟ اگر، - سانتی متر، و - همان سانتی متر، پس این جامد و بالغ این خلقت است - سپس در سانتی متر مربع ظاهر می شود. کوواریانس، و همچنین پراکندگی - є درجه دوماندازه.

اکنون قابل قبول است که با وجود اینکه ما همان سیستم را تغییر داده ایم، نه سانتی متر، بلکه میلی متر تغییر کنیم. از آنجایی که 1 سانتی متر = 10 میلی متر است، پس کوواریانس 100 برابر بیشتر می شود !

خوب است نگاهی بیندازید استانداردهاضریب کوواریانس، که به ما اهمیت بسیار زیادی می دهد. چنین عاملی با حذف نام، مأموریت ما را ادامه می دهد:

3) ضریب همبستگی ها . یا به طور دقیق تر، ضریب همبستگی خطی:

، د - مراقبت استانداردمقادیر vipadkovyh.

ضریب همبستگی بی اندازهمقادیر را از بازه می گیرد:

(اگر در عمل برای شما متفاوت بود، به دنبال راه حل باشید).

بیشتر پشت ماژولبه یک، هر چه رابطه خطی بین مقادیر نزدیکتر باشد و به صفر نزدیکتر باشد - پس این اتفاق کمتر مشخص می شود. این رابطه در نظر گرفته می شود و تقریباً با شروع شروع می شود. مقادیر شدید با اعتبار عملکردی دقیق نشان داده می شوند، اما در عمل، البته، هیچ نوع "ایده آلی" از قسمت ها وجود ندارد.

من واقعاً می خواهم به بسیاری از باسن های مفید اشاره کنم، اما همبستگی در دوره مرتبط است آمار ریاضیبنابراین من آنها را برای Mayday ذخیره خواهم کرد. خوب، ما اکنون ضریب همبستگی را در تیم خود می دانیم. بنابراین. قوانین این جنس قبلاً برای جانور شناخته شده است:

نتایج پیدا شد:، و محاسبه مراقبت استاندارد را از دست داد. با علامتمن دیگر آن را رسمی نمی کنم، فقط آن را پشت سر هم نگه می دارم:

کوواریانس در نقطه رو به جلو پیدا شد ، و توانایی ایمن سازی ضریب همبستگی را از دست داد:
بنابراین، بین مقادیر یک چگالی خطی از چگالی متوسط ​​وجود دارد.

در چهارم زاودانیا دوباره برای زاودانیا معمولی تر است آمار ریاضی، اما بیایید به هر حادثه ای در اینجا نگاه کنیم:

4) شیب های رگرسیون خطی در .

ریونیانیا رگرسیون خطی – این تابع ، قایق بالاترین رتبهمقادیر ارزش سقوط نزدیک می شود. برای بهترین نزدیکی، ویکوریست شوید روش حداقل مربعاتو سپس ضریب رگرسیون را می توان با استفاده از فرمول های زیر محاسبه کرد:
، محور دیوا است و ضریب دوم:

مراحل محبوب را مستقل می نامند، زیرا ظاهر یکی از آنها بر احتمال ظهور سایر مراحل تأثیر نمی گذارد.

باسن 1 . اگر دو یا چند سطل با کیسه های رنگی وجود داشته باشد، بازیابی هر نوع از یک کوزه بر قوام بازیابی کیسه های دیگر از کوزه هایی که گم شده اند تأثیر نمی گذارد.

برای افراد مستقل این عادلانه است قضیه کثرت خواص: خاصیت خوابیدن(یک ساعت)ظهور تعدادی از مراحل مستقل تولید مدرن خواص آنها:

P(A 1 و A 2 і A 3 … і A k) = P(A 1) ∙P(A 2) ∙…∙P(A k). (7)

ظاهر سریع (یک ساعته) پنجره به این معنی است که صحنه در انتظار است الف 1،і A 2،і الف 3… і و ک.

باسن 2 . و دو تا اسکرین شات یکی شامل 2 کیسه سیاه و 8 کیسه سفید، دیگری شامل 6 کیسه سیاه و 4 کیسه سفید است. بیا بریم آیک کیسه سفید از اولین کوزه انتخاب کنید، U- از دیگری چطور ممکن است با یک کیسه سفید در همان زمان وسوسه ای را از این کوزه ها انتخاب کرد. چرا گران تر است آر (آі U)?

تصمیم:احتمال برداشتن کیسه سفید از اولین کوزه
آر(آ) = = 0.8 از سایر - آر(U) = 0.4. اهمیت فاصله گذاری آنی از هر دو کوزه -
آر(آі U) = آر(آ)· آر(U) = 0,8∙ 0,4 = 0,32 = 32%.

مثال 3. یک رژیم غذایی با کاهش ید منجر به افزایش غده تیروئید در 60٪ از حیوانات در یک جمعیت بزرگ می شود. برای آزمایش به 4 دانه اضافی نیاز دارید. دریابید که 4 نوع از حیوانات انتخاب شده غده تیروئید افزایش می یابد.

تصمیم:ویپادکووا پودیا آ- ارتعاش وسوسه موجودی با بزرگ شدن غده تیروئید. پشت توجه به این موضوع آر(آ) = 0.6 = 60%. برای اطمینان از قابلیت اطمینان ظاهر سالم چهار ناحیه مستقل - توجه 4 حیوان با غده تیروئید بزرگ را انتخاب کنید - مکمل:

آر(آ 1 تا آ 2 تا آ 3 تا آ 4) = 0,6 ∙ 0,6 ∙0,6 ∙ 0,6=(0,6) 4 ≈ 0,13 = 13%.

زمین های آیش. ضرب قضیه ظرفیت برای میدان های آیش

فیلدهای آیش A و B را فالو می نامند، زیرا ظاهر یکی از آنها، به عنوان مثال، A ظاهر مرحله دیگر - Art را تغییر می دهد.بنابراین برای سپرده های آیش دو مقدار اعتبار تعیین می شود: دیوانه و دیوانه .

یاکشچو آі Uخاک آیش، سپس قابلیت اطمینان از مرحله حاضر Uاول (قبل از پایان) آ) نامیده میشود هیپرویروسی دیوانه کنندهاین چیزی است که نشان داده شده است آر(U). Uچرا فکر میکنی؟ آقبلاً اتفاق افتاده است، نامیده می شود آرامش روانی podіi Uو نشان داده شده است آر(U/آ) یا R A(U).

احساس مشابهی ممکن است دیوانه کننده باشد - آر(آ) او باهوش است - آر(A/B) قابلیت اطمینان برای بازار آ.

قضیه ضرب هم ارزی برای دو شرط آیش: همگنی حمله یک ساعته دو حالت آیش A و B یک افزوده مدرن به شدت دیوانه کننده اولی بر صلاحیت ذهنی دیگری است:

آر(الف و ب)= پ(آ)∙پ(V/A) , (8)

آ، یا

آر(الف و ب)= پ(U)∙پ(A/B) (9)

وقتی اول می آید U.

مثال 1. در کوزه 3 عدد سیاه و 7 عدد سفید وجود دارد. مطمئن شوید که در این صورت، یکی پس از دیگری (و اولین کیسه به کوزه بازگردانده نمی شود)، 2 کیسه سفید پیدا می شود.

تصمیم: قابلیت اطمینان نارضایتی از اولین فرزند سفید پوست (پودیا آ) بیش از 7/10. پس از کشف، 9 کیسه در کوزه گم می شود که 6 کیسه سفید است. سپس این احتمال وجود دارد که دانه های سفید دیگری ظاهر شوند (the U) مسن تر آر(U/آ) = 6/9، و قابلیت اطمینان فاصله پس از دو دور پیشرفته تر است

آر(آі U) = آر(آ)∙آر(U/آ) = = 0,47 = 47%.

یک قضیه در مورد ضرب خواص خاک های کهنه معرفی شده است که امکان شناسایی هر مقدار خاک را فراهم می کند. زوکرما، برای سه غلاف، یکی یکی بافتنی:

آر(آі Uі ز)= پ(آ)∙ آر(V/A)∙ آر(S/AB). (10)

مثال 2. دو مهد کودک که هر کدام 100 کودک هستند به بیماری های عفونی مبتلا شدند. بخش‌های بیماران به 1/5 و 1/4 تقسیم می‌شوند که اولی 70 درصد و دیگری 60 درصد بیماران - کودکان زیر 3 سال دارند. رتبه ویپادکوف دزدی از یک کودک. این واقعیت را در نظر بگیرید که:

1) انتظار می رود کودک به اولین مهد کودک بزرگ شود آ) و بیماری (podia U).

2) کودک از مهد کودک دیگری (پودیا) برداشته شد ز، بیماری (podia D) که بیش از 3 سال سن دارد (podia E).

تصمیم. 1) بین المللی شوکانا -

آر(آі U) = آر(آ) ∙ آر(U/آ) = = 0,1 = 10%.

2) بین المللی شوکانا:

آر(زі Dі E) = آر(ز) ∙ آر(D/سی) ∙ آر(E/سی دی) = = 5%.

فرمول بیز

= (12)

لب به لب 1. در معاینه اولیه بیمار 3 تشخیص داده می شود. ن 1 , ن 2 , ن 3. فرضیه های آنها، به نظر دکتر، به شرح زیر تقسیم می شود: آر(ن 1) = 0,5; آر(ن 2) = 0,17; آر(ن 3) = 0.33. خوب، به نظر می رسد اولین تشخیص مطمئن ترین باشد. برای این شفاف سازی، به عنوان مثال، از آزمایش خون استفاده می شود که افزایش را نشان می دهد آ). در گذشته (بر اساس نتایج مطالعه) مشخص شده است که احتمال افزایش خطر ابتلا به بیماری در موارد بیماری مشابه موارد زیر است:

آر(آ/ن 1) = 0,1; آر(آ/ن 2) = 0,2; آر(آ/ن 3) = 0,9.

در تحلیل نهایی، افزایش BOE (poise) ثبت شد آاتفاق افتاد). محاسبه بر اساس فرمول بیز (12) مقادیر احتمال انتقال بیماری را با مقدار SOE بیشتر نشان می دهد: آر(ن 1 /آ) = 0,13; آر(ن 2 /آ) = 0,09;
آر(ن 3 /آ) = 0.78. این ارقام نشان می دهد که بر اساس داده های آزمایشگاهی، این اولین تشخیص نیست، بلکه سومین تشخیص است که اعتبار آن اکنون بسیار بالا رفته است.

مثال 2. تخمین سطح خطر مرگ و میر نوزادان پری ناتال در زنان با لگن باریک آناتومیک مهم است.

تصمیم: بیا بریم ن 1 – سایبان های ایمن برای داده های بالینی، آر(ن 1) = 0.975 = 97.5٪، سپس H 2- پس واقعیت مرگ و میر پری ناتال آر(ن 2) = 1 – 0,975 = 0,025 = 2,5 %.

به طور قابل ملاحظه آ- واقعیت وجود لگن باریک در نژاد. در طول بررسی انجام دادیم: الف) آر(آ/ن 1) - راحتی یک لگن باریک با سایبان های انعطاف پذیر، آر(آ/ن 1) = 0.029; ب) آر(آ/ن 2) - خطر لگن کوچک در مرگ و میر پری ناتال،
آر(آ/ن 2) = 0.051. بنابراین، احتمال مرگ و میر پری ناتال با لگن کوچک در نژاد با استفاده از فرمول Bays (12) و پیشینیان آن محاسبه می شود:

بنابراین، خطر مرگ و میر پری ناتال در لگن باریک آناتومیک به طور قابل توجهی بالاتر (شاید دو برابر بیشتر) از خطر متوسط ​​(4.4٪ در مقابل 2.5٪) است.

زیرمجموعه ها به دسته هایی که استفاده نمی شوند و مواردی که استفاده نمی شوند تقسیم می شوند. دو مرحله را مستقل می نامند زیرا ظاهر یکی از آنها احتمال ظهور دیگری را تغییر نمی دهد. به عنوان مثال، اگر یک کارگاه دو خط اتوماتیک را راه اندازی کند، اما فرآیندهای تولید به هم مرتبط نباشد، قطعات این خطوط مستقل هستند.

برگردان نامیده می شود مستقل از کلتا به دلیل شرایط دیگر یا ترکیبی از شرایط دیگر از آنها عقب نمانند.

غلاف نامیده می شود آیشچگونه یکی از آنها به اعتبار ظاهر دیگری کمک می کند. به عنوان مثال، دو کارخانه تولید با یک چرخه فناوری واحد به هم متصل می شوند. احتمال استفاده از یکی از آنها بستگی به محل قرارگیری دیگری دارد. قابلیت اطمینان یک مرحله B، محاسبه شده از نسخه اضافه شده مرحله A دیگر، نامیده می شود آرامش روانیزیربخش B P(A|B) تعیین می شود.

استقلال ذهنی زیربخش B از زیربخش A به صورت P(B|A)=P(B) و استقلال ذهنی زیربخش B به صورت P(B|A)≠P(B) نوشته می شود.

اعتبار روش توسط برنولی آزمایش شده است. فرمول پواسون

تست مستقل مکرر، توسط مدار برنولی یا برنولی تست شده استچنین آزمایشاتی به این دلیل نامیده می شوند که هنگام آزمایش روی پوست، تنها دو نتیجه وجود دارد - ظاهر علائم و اعتبار این روش ها برای همه آزمایش ها بدون تغییر نیست. این طرح ساده آزمایش تصادفی برای تئوری توانایی ها اهمیت زیادی دارد.

مشهورترین نمونه آزمایش برنولی شواهدی از آخرین پرتاب یک سکه معمولی (متقارن یا یکنواخت) است که شبیه A است، به عنوان مثال، یک «کت» («دم»).

اصالت این باستان را همه بدانند P(A)=p, Todi, de p + q = 1. با فرض مستقل بودن پایان تست، می توانیم n بار را ببینیم، به این معنی که نتیجه هیچ یک از آنها به نتایج تست قبلی (یا آتی) مرتبط نیست. می دانیم که قابلیت اطمینان دقیقاً یک بار ظاهر شده است، فرض کنید فقط در اولین آزمایش ها. بگذارید اینطور باشد، زیرا پس از n تست، دقیقا یک بار قبل از اولین تست ظاهر می شود. پودو را می توان در منظره داد

پس از آن قطعات بدون مزاحمت باقی ماندند

41) [صفحه 2]نحوه تنظیم غذا در مورد ظاهر معجون و k-times n به ترتیب کافی تست شده است، سپس معجون در معرض دید قرار می گیرد.

تعداد اضافات مختلف در سمت راست این برابری برابر است با تعداد نمونه ها از n تا k، بنابراین سازگاری مراحل به طور قابل توجهی برابر است با

توالی مراحل، گروه دیگری از مراحل مستقل را ایجاد می کند . در حقیقت، از استقلال موقعیت می توانیم حذف کنیم

هنگام تغییر سیستم مقادیر سقوط، اولین قدم تغییر مقدار سطح و ماهیت موقعیت آنها است. این فضا را می توان با روشنایی کمتر، تراکم کمتر. در برخی موارد، فضای بین مقادیر متغیر می‌تواند به قدری تنگ باشد که با دانستن مقادیر یک متغیر، بتوانید مقادیر سایرین را به دقت نشان دهید. در سایر موارد شدید، عمق بین مقادیر متغیر ضعیف و دور است، به طوری که عملاً می توان آنها را مستقل در نظر گرفت.

مفهوم کمیت های متغیر مستقل یکی از مهم ترین چیزهایی است که در نظریه روایی باید فهمید.

ارزش سقوط مستقل از ارزش سقوط نامیده می شود، زیرا قانون تقسیم ارزش به همان شکلی نیست که مقدار قابل توجه افزایش یافته است.

برای مقادیر سقوط بدون وقفه، استقلال ذهنی را می توان به شکل زیر نوشت:

برای هر چیزی

در واقع، اگر در مجاورت بمانید، پس

.

اجازه دهید ثابت کنیم که کهنگی و ذخیره نشدن مقادیر ریزش همیشه متقابل هستند: همانطور که ارزش در .

در حقیقت، لطفا در مقابل:

. (8.5.1)

سه فرمول (8.4.4) و (8.4.5) ممکن است:

ستاره ها، به احترام (8.5.1)، رد شد:

آنچه باید انجام شود

بنابراین، از آنجایی که کهنگی و عدم راکد بودن مقادیر سقوط همیشه متقابل است، می توان تاریخ ارزش های جدید ارزش های سقوطی مستقل را تعیین کرد.

این مقادیر مستقل نامیده می شوند، زیرا قانون تقسیم پوست به مقداری که دیگران پذیرفته اند بستگی دارد. در نوع دیگر مقادیر i stale نامیده می شود.

برای کمیت های فازی مستقل و غیرقابل وقفه، قضیه ضرب برای قوانین تقسیم به این صورت است:

, (8.5.2)

سپس ضخامت تقسیمات فرعی سیستم کمیت های هیدرودینامیکی مستقل استحکام زیربخش کمیت های مجاور را که وارد سیستم می شوند افزایش می دهد.

Umov (8.5.2) را می توان برای هوش کافی در استقلال مقادیر سقوط ضروری دید.

اغلب، بسته به نوع عملکرد، می توان سیستمی ایجاد کرد که دارای مقادیر متغیر و مستقل باشد، زیرا قدرت تقسیم به دو تابع تقسیم می شود که یکی از آنها فقط در و دیگری فقط در id، سپس مقادیر موقت مستقل هستند.

لب به لب

.

ضخامت بخش سیستم به صورت زیر است:

تعیین کنید که آیا مقادیر آیش یا آیش i هستند.

.

تصمیم. با گذاشتن بنر روی چندتایی، فرض کنید:

;

از آنجا که تابع به جمع دو تابع تقسیم شده است که یکی از آنها فقط در شکل و دیگری فقط در نمای است، نتیجه می‌گیریم که ارزش‌ها و مسئولیت‌ها مستقل هستند. واضح است که از فرمول های (8.4.2) و (8.4.3) می توان استفاده کرد:

,

به طور مشابه

بیایید ستاره ها را دوباره پیکربندی کنیم، بنابراین

و بنابراین، مقادیر مستقل هستند.

معیار اصلی برای قضاوت در مورد کهنگی و استقلال مقادیر متغیر از این فرض ناشی می شود که قانون تقسیم سیستم برای ما شناخته شده است. در واقعیت، اغلب بیهوده اتفاق می‌افتد: قانون برای بخش فرعی سیستم شناخته شده نیست. واضح است که هیچ قانونی برای تقسیم کمیت های مختلفی که وارد سیستم می شود وجود ندارد و باید در نظر داشت که کمیت ها مستقل هستند. سپس می توانید قدرت زیربخش سیستم را به عنوان اضافه شدن قدرت به زیربخش کمیت های دیگر وارد شده به سیستم بنویسید.

مفهوم «استقلال» کمیت‌های متغیر، که مبتنی بر نظریه قطعیت‌ها است، از مفهوم اصلی «استقلال» کمیت‌ها که در ریاضیات عمل می‌کنیم، بیشتر متمایز می‌شود. صادقانه بگوییم، در مقادیر "بلند مدت" تنها یک نوع بلندمدت بلندمدت وجود دارد - بلندمدت کامل، سخت، به اصطلاح بلندمدت عملکردی. دو کمیت از نظر عملکرد مستقل نامیده می شوند، زیرا اگر مقادیر یکی از آنها را بدانید، می توانید مقادیر دیگر را به دقت نشان دهید.

از نظر تئوری، احتمال وقوع با یک نوع رخداد متفاوت، تصادفی تر - با وقوع باورنکردنی و "تصادفی" همزمان است. از آنجایی که مقدار مربوط به بزرگی سپرده است، پس با دانستن مقدار نمی توان مقدار دقیق را نشان داد، بلکه فقط قانون تقسیم را می توان نشان داد که با جمع شدن ارزش واریز می شود.

ذخیره سازی بین المللی ممکن است کمتر تنگ باشد. با افزایش چگالی وقوع احتمالی، به چگالی عملکردی نزدیک‌تر می‌شود. بنابراین، اهمیت عملکردی را می توان به عنوان یک گسترش مرزی مرزی از اهمیت جهانی فعلی در نظر گرفت. سقوط شدید دیگر استقلال کامل مقادیر سقوط است. بین این دو حد افراطی، تمام درجه‌بندی‌های شدیدی وجود دارد - از قوی‌ترین تا ضعیف‌ترین. آن کمیت‌های فیزیکی، که عملاً آنها را از نظر عملکردی مهم می‌دانیم، در واقع به یک رخداد احتمالی بسیار نزدیک مربوط می‌شوند: برای یک مقدار معین، یکی از این کمیت‌ها در مرزهای باریکی قرار می‌گیرد، می‌توانید آن را به عنوان یک آهنگ کامل به خاطر بسپارید. از سوی دیگر، آن دسته از ارزش هایی که در عمل مستقل مهم هستند و در واقع اغلب در یک موقعیت متقابل رخ می دهند، اما موقعیت جدول آنقدر ضعیف است که می توان از آن برای اهداف عملی استفاده کرد.

عمق کلی بین مقادیر متغیر اغلب در عمل باریک می شود. در نتیجه، مقادیر متغیر در موقعیت احتمالی قرار دارند، به این معنی که با تغییر مقدار، مقدار در یک ترتیب کاملاً جدید تغییر می کند. این به سادگی به این معنی است که با تغییر ارزش، ارزش نیز تمایل به تغییر دارد (به عنوان مثال، رشد یا تغییر با رشد). این روند فقط "در وسط"، پشت صحنه، و در پوست، تظاهرات احتمالی آن مشاهده می شود.

برای مثال، به دو ارزش فوق‌العاده نگاه می‌کنیم: - رشد توجه یک فرد گرفته شده، - یوگو واگا. بدیهی است که مقادیر i در موقعیت ثابت آهنگ یافت می شود. از این واقعیت به نظر می رسد که افراد با رشد زیاد سعی می کنند پول بیشتری به دست آورند. می توان یک فرمول تجربی ساخت که تقریباً جایگزین این اهمیت باورنکردنی کارکردی شود. به عنوان مثال، این یک فرمول رایج است که تقریباً ذخیره بین گیاهان و غذا را بیان می کند.