Scho juga paralelepipeda diagonal. paralelepipeda diagonal. Rumus. Bagaimana saya bisa mengetahui paralelepipeda diagonal? - Informasi bagus untuk semua orang. Menjaga kerahasiaan Anda di perusahaan yang sama

Di penghujung hari, Anda dapat mempelajari tema "Paralelepiped sisi lurus". Tanpa basa-basi, pelajarannya dapat diulang, tetapi juga paralelepiped yang layak dan lurus, ditebak oleh kekuatan sisi yang berlawanan dan diagonal dari parallelepiped. Jelas bahwa itu juga paralelepiped lurus ke depan, dan kekuatan utama dibahas.

Topik: Tegak lurus garis lurus dan luas

Pelajaran: Paralelepiped persegi panjang

Bagian atas, dilipat dari dua jajar genjang ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 dan beberapa jajar genjang ABB 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1, disebut paralelipiped(Gbr. 1).

Kecil. 1 Paralelepiped

Tobto: paling banyak dua jajar genjang ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 (samping), bau busuk terletak sejajar sehingga rusuk AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 sejajar. Pangkat ini, dilipat dari jajaran genjang di permukaan, disebut paralelipiped.

Dalam peringkat seperti itu, permukaan paralelepiped adalah keseluruhan dari semua jajaran genjang, termasuk jumlah paralelepiped.

1. Prototipe paralel dan paralel.

(Figuri rivni, sehingga Anda dapat memiliki satu tumpang tindih)

Misalnya:

ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 (jajar genjang yang sama untuk nilai),

1 1 = DD 1 1 (jadi yak 1 1 DD 1 1 - sisi berlawanan dari parallelepiped),

AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (jadi Yak AA 1 D 1 D BB 1 C 1 C - sisi yang berlawanan dari parallelepiped).

2. Diagonal parallelepipeds terjalin dalam satu titik dan tersebar di satu titik navpil.

Paralelepipeda diagonal AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B terbalik di satu titik O, dan diagonal kulit memanjang di seluruh titik navpil (Gbr. 2).

Kecil. 2 Diagonal parallelepipeds tumpang tindih dan tumpang tindih dengan sebuah titik.

3. tiga empat kali lipat rusuk paralel dan paralel dari parallelepiped: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.

Viznachennya. Paralelepiped disebut lurus, serta rusuk tegak lurus ke sisi.

Jangan bichne rusuk AA 1 tegak lurus dengan alas (Gbr. 3). Tse berarti garis lurus AA 1 tegak lurus dengan garis lurus AD dan AB yang terletak pada luas bagian. Dan, itu berarti, di ambang simpul terletak. Dan di rumah-rumah terletak jajaran genjang yang cantik. Ternyata, BAD = , qut bisa be-yak.

Kecil. 3 paralelepiped lurus

Otzhe, parallelepiped lurus - tse parallelepiped, di mana tulang rusuk tegak lurus terhadap paralelepiped.

Viznachennya. Paralelepiped disebut berkepala lurus, setiap rusuk tegak lurus terhadap alas. Pidstavi persegi panjang.

Paralelepiped ABCDE 1 B 1 C 1 D 1 - persegi panjang (Gbr. 4), di mana:

1. AA 1 ABCD (kadang-kadang tepinya tegak lurus dengan luas muka, sehingga sejajar dengan garis lurus).

2. BAD = 90 °, yaitu Pada dasarnya ada persegi panjang.

Kecil. 4 paralelepiped persegi panjang

Paralelepiped tegak memiliki semua kekuatan pra-paralelepiped. Alle daya tambahan, sebagai hasil dari penunjukan parallelepiped persegi panjang.

Otzhe, paralelepiped persegi panjang- paralelepiped, di mana tulang rusuk bichni tegak lurus dengan alas. Pіdstava parallelepipeda persegi panjang - persegi panjang.

1. Paralelepiped persegi panjang memiliki semua jumlah wajah persegi panjang.

ABCD 1 1 1 D 1 - persegi panjang untuk desain.

2. Tulang rusuk Bichni tegak lurus dengan alas... Ini berarti bahwa semua anak dari parallelepiped persegi panjang adalah rektus.

3. Semua kuti dihedral dari parallelepiped persegi panjang adalah lurus.

Jelas, misalnya, potongan dihedral dari parallelepiped persegi panjang dengan tepi AB, yaitu, potongan dihedral antara area ABB 1 dan ABC.

AB - tepi, titik 1 terletak di satu area - di area ABB 1, dan titik D di area yang sama - di area 1 1 1 D 1. Munculnya potongan dua sisi dapat signifikan dengan hal berikut peringkat: 1 ABD.

Pergi ke titik A di tepi AB. AA 1 - tegak lurus tepi AB di area ABB-1, AD tegak lurus dengan tepi AB di area ABC. Ini berarti bahwa 1 D adalah garis potong dari potongan dihedral yang diberikan. 1 D = 90 °, yang berarti, kut dua sisi di tepi pintu AB 90 °.

(ABB 1, ABC) = (AB) = A 1 ABD = A 1 AD = 90 °.

Demikian pula, harus dilakukan, apakah itu kuti dua sisi dari paralelepiped lurus sisi lurus.

Persegi paralel persegi panjang diagonal untuk pengangkutan kotak tiga kali.

Catatan. Dovzhini tiga rusuk, yang pergi dari satu titik dari parallelepiped persegi panjang, vimir dari parallelepiped persegi panjang. inodі sebutkan jumlah, lebar, tinggi.

Diberikan: ABCD 1 B 1 C 1 D 1 - parallelepiped persegi panjang (Gbr. 5).

Membawa :.

Kecil. 5 paralelepiped persegi panjang

Terkirim:

Lurus SS 1 tegak lurus terhadap luas ABC, dan karenanya, lurus AC. Artinya, roda tiga SS 1 A berbentuk persegi panjang. Menurut teorema Pyfagor:

Sepeda roda tiga ABC yang jelas lurus. Menurut teorema Pyfagor:

Ale dan AD - sisi berlawanan dari persegi panjang. Jadi, BC = AD. Todi:

Jadi ya , A , Itu. Oskilki SS 1 = AA 1, maka perlu untuk memunculkannya.

Diagonal pivni parallelepiped persegi panjang.

Ternyata, vimіryuvannya parallelepipeda ABC yak a, b, c (div. Gbr. 6), toodi AC 1 = CA 1 = B 1 D = D B 1 =

Dalil. Setiap paralelepiped memiliki tepi yang berlawanan dan tepi paralel.

Jadi, antara (Gbr.) BB 1 C 1 C dan AA 1 D 1 D sejajar, yaitu dua garis lurus berpotongan BB 1 dan B 1 1 satu sisi sejajar dengan dua garis lurus berpotongan AA 1 dan A 1 D 1 kecil . Ci antara dan sama, jadi yak B 1 Z 1 = A 1 D 1, B 1 B = A 1 A (yak sisi jajar genjang yang berlawanan) i ∠BB 1 C 1 = AA 1 D 1.

Dalil. Pada setiap parallelepiped, semua diagonalnya terjalin pada satu titik dan menyebar ke arah yang berbeda.

Pada saat yang sama (Gbr.) Secara paralel dengan dua diagonal, misalnya, AC 1 dan DB 1, dan itu dilakukan lurus AB 1 dan DC 1.


Jadi karena tepi AD dan B 1 1 serupa dan sejajar dengan tepi BC, maka bau busuknya sama dan sejajar satu sama lain.

Kadang-kadang, ADC 1 B 1 jajar genjang, di mana Z 1 A dan DB 1 - diagonal, dan dalam jajar genjang diagonal berubah menjadi navpil.

Hal ini dapat dibuktikan berulang-ulang tentang skin dyagonals.

Selain itu, diagonal AC 1 dipenuhi dari navigasi BD 1, navigasi diagonal BD 1 s A 1 S.

Dalam peringkat seperti itu, semua diagonal terjalin menjadi satu titik.

Dalil. Dalam persegi paralelepipedia persegi, diagonal ke jalan, dengan jumlah tiga kotak.

Nekhai (Gbr.) AC 1 Sebagai diagonal dari parallelepiped persegi panjang.


Setelah disediakan AC, kita bisa memilih dua becak: AC 1 dan ACB. Pelanggaran bau busuk sangat mudah:


Pertama-tama, lurus sejajar, dan sama, tepi SS 1 tegak lurus dengan alas,

yang lainnya adalah bahwa itu adalah persegi panjang paralel, yang berarti bahwa itu adalah persegi panjang di depannya.

Tiga roda tiga roda tiga dikenal:

AC 2 +1 = AC 2 + CC 2 1 AC 2 = AB 2 + BC 2


Dari persamaan tersebut, AC 2 +1 = AB 2 + BC 2 + CC 2 +1 = AB 2 + AD 2 + AA 2 1

Slidestvo. Pada paralelepiped sisi lurus semua diagonal adalah.

Siswa kelas senior akan memiliki kesempatan untuk melihat pengetahuan tentang pengetahuan EDI tentang jumlah parameter non-pribumi dari parallelepiped persegi panjang. Di atas segalanya, ada fakta bahwa mungkin untuk melakukan folding untuk lulusan bagatioh.

Dengan banyak alasan, bagaimana mengetahui luas persegi panjang parallelepiped, murid senior bersalah karena sedikit berlatih. Hanya karena baunya, Anda dapat menyingkirkan nilai kompetitif untuk kantong salah satu perguruan tinggi negeri dalam matematika.

Nuansa dasar, seperti varto zapam'yatati

  • Jajar genjang, yang dilipat menjadi paralelepiped, sisi, kh sisi - tepi. Puncak tsikh figur vvazhayutsya puncak yang paling menghijau.
  • Semua diagonal dari parallelepiped persegi panjang adalah sama. Jadi, seperti sisi lurus, maka banyak sisi adalah persegi panjang.
  • Jadi, karena parallelepiped adalah prisma, yang menjadi dasarnya ada jajaran genjang, sebuah gambar adalah prisma dari semua kekuatan.
  • Tulang rusuk Bichni dari parallelepiped persegi panjang tegak lurus ke alas. Otzhe, bau busuk yogo visot.

Bersiaplah untuk DІ sekaligus dari “Shkolkovo”!

Tugasnya semudah dan seefisien mungkin, pilih portal matematika kami. Di sini Anda akan mengetahui semua bahan yang diperlukan yang akan dibutuhkan pada tahap persiapan sebelum tidur yang berdaulat.

Fakhivtsi dari proyek pendidikan "Shkolkovo" dapat diartikan dari yang sederhana hingga yang dapat dilipat: kumpulan teori, rumus dasar, dan metode dasar untuk solusi, dan kemudian selangkah demi selangkah menuju pembentukan ahli ryvnya. Anda dapat bermain, misalnya, dengan.

Anda akan memerlukan informasi dasar di bagian "Bukti teoretis". Anda juga dapat segera melanjutkan ke revisi bangunan dengan topik "Paralelepiped langsung" dalam mode online. Di bagian "Katalog", ada banyak hak untuk tingkat lipatan yang wajar. Basis diperbarui secara berkala.

Sebaliknya, Anda dapat dengan mudah mengetahui tentang parallelepiped persegi panjang, tepat pada suatu waktu. Angkat be-yake zavdannya. Jika hak diberikan kepada Anda dengan mudah, pergilah ke toko lipat besar. Dan segera setelah dimenangkan, Anda disarankan untuk merencanakan hari Anda dalam peringkat seperti itu, sehingga distribusi Anda termasuk kesibukan dengan portal jarak jauh "Shkolkovo".

Menjaga kerahasiaan Anda adalah penting bagi kami. Untuk sejumlah alasan, kami telah melanggar Kebijakan Kerahasiaan, yang akan saya gambarkan sebagai informasi yang jahat dan aman tentang informasi Anda. Bersikap penuh kasih sayang, biasakan diri Anda dengan aturan kerahasiaan kami dan beri tahu kami jika Anda memiliki masalah dengan makanan.

Pendaftaran informasi pribadi

Untuk informasi pribadi, ada pesan yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi individu bernyanyi atau panggilan kepadanya.

Anda mungkin diminta untuk memberikan informasi pribadi Anda setiap saat, jika Anda menghubungi kami.

Tindakan terpandu bawah, tambahkan jenis informasi pribadi, yang dapat kami pilih, dan karena kami dapat mengambil informasi tersebut.

Informasi pribadi Yaku dipilih:

  • Jika Anda mengajukan permintaan di situs, kami dapat mengambil berbagai informasi, termasuk nama Anda, nomor telepon, alamat email saja

Yak mi vikoristovuєmo informasi pribadi Anda:

  • Kami telah memilih informasi pribadi yang memungkinkan kami untuk menghubungi Anda dan tentang proposisi unik, promosi dan kunjungan baru dan pendekatan terdekat.
  • Jam demi jam, kami dapat mengambil informasi pribadi Anda untuk memperbarui acara dan acara penting.
  • Kami juga dapat memberikan informasi pribadi untuk keperluan internal, seperti audit, analisis data dan laporan terbaru dengan bantuan layanan pemolesan, yang kami harapkan dan berikan kepada Anda rekomendasi serta layanan kami.
  • Segera setelah Anda mengambil bagian dalam pengundian hadiah, kompetisi, atau panggilan insentif serupa, kami dapat memberi Anda informasi untuk mengelola program tersebut.

Pengungkapan informasi kepada orang ketiga

Kami tidak akan secara terbuka menyangkal informasi Anda kepada orang ketiga.

sketsa:

  • Jika perlu - menurut hukum, atas perintah pengadilan, dalam inspeksi kapal, dan / atau di tempat pasokan listrik publik, misalnya, untuk memasok daya ke otoritas negara di wilayah Federasi Rusia - untuk membuat informasi pribadi Anda. Kami juga dapat mengungkapkan informasi tentang Anda sebagai hal yang penting, tetapi juga perlu mengungkapkan informasi untuk melindungi hukum dan ketertiban dari masalah penting yang mencurigakan.
  • Dalam hal reorganisasi, zlittya atau penjualan kami, kami dapat mentransfer ke informasi pribadi yang kami pilih tentang orang ketiga - wali yang sah.

Zakhist dari upeti khusus

Setiap panggilan keamanan langsung - termasuk keamanan administratif, teknis dan fisik - untuk menangkap informasi pribadi Anda dari pemborosan, pencurian, dan pengarsipan yang tidak bermoral, serta akses yang tidak sah,

Menjaga kerahasiaan Anda di perusahaan yang sama

Untuk mengubah, sehingga informasi pribadi Anda aman, kami dibawa oleh standar kerahasiaan dan aman untuk spybots kami, dan sangat penting untuk kunjungan ke kerahasiaan.

Di penghujung hari, Anda dapat mempelajari tema "Paralelepiped sisi lurus". Tanpa basa-basi, pelajarannya dapat diulang, tetapi juga paralelepiped yang layak dan lurus, ditebak oleh kekuatan sisi yang berlawanan dan diagonal dari parallelepiped. Jelas bahwa itu juga paralelepiped lurus ke depan, dan kekuatan utama dibahas.

Topik: Tegak lurus garis lurus dan luas

Pelajaran: Paralelepiped persegi panjang

Bagian atas, dilipat dari dua jajar genjang ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 dan beberapa jajar genjang ABB 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1, disebut paralelipiped(Gbr. 1).

Kecil. 1 Paralelepiped

Tobto: paling banyak dua jajar genjang ABCD dan A 1 B 1 C 1 D 1 (samping), bau busuk terletak sejajar sehingga rusuk AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 sejajar. Pangkat ini, dilipat dari jajaran genjang di permukaan, disebut paralelipiped.

Dalam peringkat seperti itu, permukaan paralelepiped adalah keseluruhan dari semua jajaran genjang, termasuk jumlah paralelepiped.

1. Prototipe paralel dan paralel.

(Figuri rivni, sehingga Anda dapat memiliki satu tumpang tindih)

Misalnya:

ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 (jajar genjang yang sama untuk nilai),

1 1 = DD 1 1 (jadi yak 1 1 DD 1 1 - sisi berlawanan dari parallelepiped),

AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (jadi Yak AA 1 D 1 D BB 1 C 1 C - sisi yang berlawanan dari parallelepiped).

2. Diagonal parallelepipeds terjalin dalam satu titik dan tersebar di satu titik navpil.

Paralelepipeda diagonal AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B terbalik di satu titik O, dan diagonal kulit memanjang di seluruh titik navpil (Gbr. 2).

Kecil. 2 Diagonal parallelepipeds tumpang tindih dan tumpang tindih dengan sebuah titik.

3. tiga empat kali lipat rusuk paralel dan paralel dari parallelepiped: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.

Viznachennya. Paralelepiped disebut lurus, serta rusuk tegak lurus ke sisi.

Jangan bichne rusuk AA 1 tegak lurus dengan alas (Gbr. 3). Tse berarti garis lurus AA 1 tegak lurus dengan garis lurus AD dan AB yang terletak pada luas bagian. Dan, itu berarti, di ambang simpul terletak. Dan di rumah-rumah terletak jajaran genjang yang cantik. Ternyata, BAD = , qut bisa be-yak.

Kecil. 3 paralelepiped lurus

Otzhe, parallelepiped lurus - tse parallelepiped, di mana tulang rusuk tegak lurus terhadap paralelepiped.

Viznachennya. Paralelepiped disebut berkepala lurus, setiap rusuk tegak lurus terhadap alas. Pidstavi persegi panjang.

Paralelepiped ABCDE 1 B 1 C 1 D 1 - persegi panjang (Gbr. 4), di mana:

1. AA 1 ABCD (kadang-kadang tepinya tegak lurus dengan luas muka, sehingga sejajar dengan garis lurus).

2. BAD = 90 °, yaitu Pada dasarnya ada persegi panjang.

Kecil. 4 paralelepiped persegi panjang

Paralelepiped tegak memiliki semua kekuatan pra-paralelepiped. Alle daya tambahan, sebagai hasil dari penunjukan parallelepiped persegi panjang.

Otzhe, paralelepiped persegi panjang- paralelepiped, di mana tulang rusuk bichni tegak lurus dengan alas. Pіdstava parallelepipeda persegi panjang - persegi panjang.

1. Paralelepiped persegi panjang memiliki semua jumlah wajah persegi panjang.

ABCD 1 1 1 D 1 - persegi panjang untuk desain.

2. Tulang rusuk Bichni tegak lurus dengan alas... Ini berarti bahwa semua anak dari parallelepiped persegi panjang adalah rektus.

3. Semua kuti dihedral dari parallelepiped persegi panjang adalah lurus.

Jelas, misalnya, potongan dihedral dari parallelepiped persegi panjang dengan tepi AB, yaitu, potongan dihedral antara area ABB 1 dan ABC.

AB - tepi, titik 1 terletak di satu area - di area ABB 1, dan titik D di area yang sama - di area 1 1 1 D 1. Munculnya potongan dua sisi dapat signifikan dengan hal berikut peringkat: 1 ABD.

Pergi ke titik A di tepi AB. AA 1 - tegak lurus tepi AB di area ABB-1, AD tegak lurus dengan tepi AB di area ABC. Ini berarti bahwa 1 D adalah garis potong dari potongan dihedral yang diberikan. 1 D = 90 °, yang berarti, kut dua sisi di tepi pintu AB 90 °.

(ABB 1, ABC) = (AB) = A 1 ABD = A 1 AD = 90 °.

Demikian pula, harus dilakukan, apakah itu kuti dua sisi dari paralelepiped lurus sisi lurus.

Persegi paralel persegi panjang diagonal untuk pengangkutan kotak tiga kali.

Catatan. Dovzhini tiga rusuk, yang pergi dari satu titik dari parallelepiped persegi panjang, vimir dari parallelepiped persegi panjang. inodі sebutkan jumlah, lebar, tinggi.

Diberikan: ABCD 1 B 1 C 1 D 1 - parallelepiped persegi panjang (Gbr. 5).

Membawa :.

Kecil. 5 paralelepiped persegi panjang

Terkirim:

Lurus SS 1 tegak lurus terhadap luas ABC, dan karenanya, lurus AC. Artinya, roda tiga SS 1 A berbentuk persegi panjang. Menurut teorema Pyfagor:

Sepeda roda tiga ABC yang jelas lurus. Menurut teorema Pyfagor:

Ale dan AD - sisi berlawanan dari persegi panjang. Jadi, BC = AD. Todi:

Jadi ya , A , Itu. Oskilki SS 1 = AA 1, maka perlu untuk memunculkannya.

Diagonal pivni parallelepiped persegi panjang.

Ternyata, vimіryuvannya parallelepipeda ABC yak a, b, c (div. Gbr. 6), toodi AC 1 = CA 1 = B 1 D = D B 1 =