adsby.ru → Sastra Rusia

Tanggal penunjukan adalah untuk mengatur kerucut. Kerucut elemen. Cara menghilangkan permukaan ujung pada meja putar

Jadilah jelas, baik itu garis l (kurva untuk laman), tetapi terletak di area deyak (Gbr. 386, a, b), dan titik M, tetapi tidak terletak pada area yang sama. Semua garis lurus, sehingga titik M terhubung dengan titik-titik garis untuk mengatur permukaan a; permukaan seperti itu disebut permukaan ujung, titik adalah puncak, garis adalah pengarah, garis lurus. dalam gambar. 386 mi tidak dikelilingi oleh permukaan tetapi oleh bagian atas, ale rosum tidak terjalin di sisi ofensif ke arah atas.

Jika permukaan ujungnya berwarna kemerahan, baik itu bidang datar, sejajar dengan garis lurus, kemudian dalam satu periode garis lurus (lengkungan untuk sebuah laman, dalam kejatuhan karena bagian atasnya bengkok atau garis laman homogenitas), seorang homoseksual Secara efektif, posisi penampilan umum apa pun akan permanen:

Otzhe, dibalik oleh area permukaan kerucut, sejajar dengan area secara langsung, serupa dan serupa roset, berpusat pada puncak permukaan kerucut; itu baik untuk semua area paralel, tetapi jangan melewati bagian atas permukaan.

Nekhai sekarang lurus - garis opukleus ditutup (kurva pada Gambar 387, a, lamana pada Gambar 387, b). Tilo, dikelilingi dari sisi oleh permukaan kerucut, diambil oleh bagian atas dan area pengarah, dan oleh tepi datar di area lurus, disebut kerucut (yang merupakan garis lengkung) atau garis lengkung.

Mari kita mengklasifikasikan sejumlah sisi bagatokutnik, tetapi terletak pada fondasinya. Tampaknya tentang triko, chotiric dan piramida zagal-batubara. Menariknya, piramida scho-sudut maє antara: wajah bichny dan pusaran. Di puncak piramida, ada potongan segi dengan potongan datar dan dihedral.

Bau disebut kuts datar di bagian atas dan kuta dihedral di tepi samping. Di puncak kutіv trigranny mamo; Kuti pipih ini, yang difiksasi pada tepi dan sisinya, disebut kut datar jika disajikan, kuti dihedral dan luas alas - kuta dihedral saat disajikan.

Trikutna pіramіda inakshe disebut tetrahedron (yaitu, Chetirekhgrannіkami). Baik itu dari segi dapat diambil sebagai dasar.

Sebuah pembajakan disebut benar ketika dua pikiran menang:

2) ketinggian, diturunkan dari atas pejalan kaki ke kereta bawah tanah, memutar ulang ke tengah bagatokutnik (іnakshe kazhuchi, bagian atas proyek pіramidi ke pusat penyerahan).

Sangat bagus, bahwa pirimida yang benar bukanlah , vzagali, tampaknya, polihedron biasa!

Secara signifikan, tindakan kekuatan pembajakan sudut yang benar. Gambarlah melalui bagian atas piramida setinggi SO (Gbr. 388).

Kami akan mengubah seluruh periode secara keseluruhan di sekitar lingkaran ketinggian pada kubus Dengan belokan seperti itu, bagatokutnik melepaskan dirinya sendiri: kulit dari atas pinjaman ditangguhkan. Puncak pesta dan senja wajah (membungkus!)

Bintang-bintang adalah: semua tepi yang sama adalah sama dengan diri sendiri, semua tepinya sama adalah guntingan dua sisi, semua guntingan dua sisi berada di dasar guntingan, semua guntingan berada di dasar guntingan , semua guntingan berada di dasar guntingan.

Tiga kerucut dalam geometri dasar adalah kerucut melingkar lurus, yaitu kerucut seperti itu, pangkal paku seperti itu, dan bagian atasnya diproyeksikan ke pusat paku.

Sebuah kerucut melingkar lurus pembacaan pada Gambar. 389. Jika ditarik melalui bagian atas kerucut ke ketinggian SO dan jika kerucut diputar di sekitar pusat ketinggian hingga potongan penuh, maka keliling kerucut itu sendiri; Ketinggian dan puncaknya jatuh ke tanah, jadi ketika Anda berubah menjadi kut kerucut, itu akan berhasil dengan sendirinya. Dapat dilihat bahwa pegas tumbuh, tetapi semuanya akan membuat kerucut sama dengan dirinya sendiri dan, bagaimanapun, ke area alasnya. Melimpahnya kerucut dengan area, yang melewati ketinggiannya, akan menjadi tricytes dengan sisi yang sama, sama dengan dirinya sendiri. Seluruh kerucut melewati pembungkus roda tiga persegi panjang SOA di dekat kaki th (seperti panjang kerucut). Untuk itu, kerucut melingkar lurus sampul juga disebut kerucut sampul. Itu tidak dimaksudkan untuk kepentingan itu, untuk kekakuan itu hanya dikatakan "kerucut,"

Area kerucut peretinu, sejajar dengan area tidur Anda, inti dari pasak (saya berharap bau nomor homotetik disajikan).

Zavdannya. Kuti dua sisi ketika disajikan dengan piramida tiga sisi yang benar. Tahu kuti dihedral dengan iga bichny.

Keputusan. Rupanya, waktunya adalah sisi dasar pіramіdi melalui а. Ini dilakukan dengan mengesampingkan area untuk membalas SO dan median yang disajikan oleh AM (Gbr. 390).

( atasan kerucut) melewati permukaan datar. Dalam beberapa kasus, kerucut disebut bagian dari tubuh seperti itu, sehingga memungkinkan untuk melingkari obsyag dan menolak semuanya, sehingga bagian atas dan titik permukaan datar dapat ditemukan (saya akan menyebutnya sebelum kerucut, dan panggil kerucut spiral pada pіdstavu yang diberikan). Basis kerucut Yaksho adalah bogatokutnik, kerucut seperti itu adalah piramida.

YouTube ensiklopedis

1 / 4

Yak potong kerucut dengan kertas.

subjudul

rajutan

Vidrizok, tempat puncak dan penjagaan dikirim, disebut Saya akan membuat kerucut.
Buat kerucut untuk dipanggil saya akan mengatakan(atas bichny) di atas kerucut... Saya akan membuat permukaan kerucut permukaan lancip.
Akibatnya, turun tegak lurus dari atas ke area dasar (serta penurunan seperti itu), disebut dengan kerucut.
Kut ke tulang belakang kerucut- kut mіzh dua rumah bertentangan dengan pas (kut di atas kerucut, di tengah kerucut).
Juga, dasar kerucut memiliki pusat simetri (misalnya, tiang atau elips) dan proyeksi ortogonal puncak kerucut ke area, dan diposisikan dengan pusat kerucut, maka kerucut disebut lurus... Ketika ada garis lurus, itu adalah kerucut vissyu.
miring (penculikan) Kerucut adalah kerucut, yang memiliki proyeksi ortogonal dari simpul di atas pusat simetri.
kerucut melingkar- kerucut, dasar yak pasak.
Kerucut melingkar lurus(Sering disebut yogo hanya kerucut) dapat dipangkas menjadi bungkus roda tiga persegi panjang dekat dengan garis lurus, sehingga kaki dapat dibalaskan (garis lurus panjang kerucut).
Kerucut yang berbentuk spiral membentuk elips, parabola, atau hiperbola, disebut eliptik, parabolaі kerucut hiperbolik(Tetap dua mungkin tidak volume tak berujung).
Bagian kerucut yang terletak di antara tanah dan bidang, sejajar dengan bagian depan dan terletak di antara bagian atas dan bawah, disebut meningkat dengan kerucut, di atas bola akhir.

kekuasaan

Jika luas alasnya kintsev, maka kerucut juga kintseviy dan ruang tambahan ketiga ada pada luas alasnya.

V = 1 3 S H, (\ gaya tampilan V = (1 \ lebih 3) SH,)

de S- area untuk presentasi, H- pemandangan. Dalam peringkat seperti itu, semua kerucut, yang berputar di tanah di ujung (area Kintsevo) dan bagian atas, yang terletak di area yang sama, sejajar dengan puncak, mungkin besar, besar, serpihan tingginya. .

Pusat gravitasi kerucut apa pun dengan volume kintsevym terletak pada ketinggian empat titik dari depan.
Tіlesny kut di puncak kerucut melingkar lurus dorіvnyu

2 (1 - cos 2), (\ displaystyle 2 \ pi \ kiri (1 \ cos (\ alpha \ over 2) \ kanan),) de - potong sesuai panjang kerucut.

Luas permukaan bichesky dari kerucut seperti itu adalah

S = R l, (\ gaya tampilan S = \ pi Rl,)

dan di permukaan permukaan (tobto jumlah luas permukaan umum dan depan)

S = R (l + R), (\ gaya tampilan S = \ pi R (l + R),) de R- pengiriman radius, l = R 2 + H 2 (\ gaya tampilan l = (\ sqrt (R ^ (2) + H ^ (2))))- Dovzhina tvіrnoї.

Obsyag melingkar (tidak obov'yazkovo lurus) kerucut dorivnyu

V = 1 3 R 2 H. (\ gaya tampilan V = (1 \ lebih 3) \ pi R ^ (2) H.)

Untuk kerucut terpotong (tidak harus lurus dan melingkar), hal berikut harus dilakukan:

V = 1 3 (H S 2 - h S 1), (\ displaystyle V = (1 \ over 3) (HS_ (2) -hS_ (1)),)

de S 1 dan S 2 - area di sepanjang bagian atas (paling dekat dengan bagian atas) dan bagian bawah, Hі H- dari area dari atas dan bawah ke atas.

Peretin area dengan kerucut melingkar lurus salah satu ujung peretsiniv (dalam tetesan yang tidak kuat - elips, parabola atau hiperbola, dalam posisi bera dari posisi area lain).

kerucut flush

Rivnyannya, untuk mengatur permukaan bichnu kerucut melingkar lurus dengan potongan 2Θ, dengan bagian atas pada tongkol koordinat dan vissyu, untuk keluar dari vissyu Ons :

Dalam sistem koordinat bola dengan koordinat ( R, φ, θ) :

= . (\ Gaya tampilan \ theta = \ theta.)

Dalam sistem koordinat silinder dengan koordinat ( R, φ, z) :

z = r ⋅ ctg (\ gaya tampilan z = r \ cdot \ nama operator (ctg) \ Theta) tentang r = z tg . (\ Tampilan gaya r = z \ cdot \ nama operator (tg) \ theta.)

Sistem koordinat kartesius dengan koordinat (x, kamu, z) :

z = ± x 2 + y 2 ctg . (\ Tampilan gaya z = \ pm (\ sqrt (x ^ (2) + y ^ (2))) \ cdot \ nama operator (ctg) \ theta.) Tse rivnyannya di canonical viglyadi daftar yak

de konstan A, S sebanding dengan c / a = cos / sin . (\ Tampilan gaya c / a = \ cos \ theta / \ sin \ theta.) Dapat dilihat bahwa permukaan lateral kerucut melingkar lurus adalah permukaan dengan urutan yang berbeda (saya akan menyebutnya permukaan akhir). Dalam zagalny viglyadі, permukaan orde yang berbeda berputar ke atas elips; di semua jenis sistem koordinat Cartesian (sumbu Ohі OU sejajar dengan sumbu elips, puncak kerucut diatur pada tongkol koordinat, pusat elips terletak pada sumbu Ons) maє viglyad

x 2 a 2 + y 2 b 2 - z 2 c 2 = 0, (\ displaystyle (\ frac (x ^ (2)) (a ^ (2))) + (\ frac (y ^ (2)) ( b ^ (2))) - (\ frac (z ^ (2)) (c ^ (2))) = 0,)

dimana a / cі b / c ke semi-sumbu elips. Paling ekstrim, jika kerucut berputar ke permukaan yang cukup datar, adalah mungkin untuk menunjukkan bagaimana permukaan kerucut yang sama (dari atas ke tongkol koordinat) diatur menjadi sama f (x, y, z) = 0, (\ gaya tampilan f (x, y, z) = 0,) fungsi f (x, y, z) (\ gaya tampilan f (x, y, z)) sepihak, untuk bahagia dengan pikiran f (α x, y, z) = nf (x, y, z) (\ gaya tampilan f (\ alpha x, \ alpha y, \ alpha z) = \ alpha ^ (n) f (x, y , z)) untuk setiap nomor yang berguna .

cabang

Bungkus pernyataan yak tilo kerucut melingkar lurus H- tinggi kerucut dari tengah ke atas ke atas - kaki roda tiga persegi panjang, di dekat tempat yang dibungkus. Kaki lain dari sepeda roda tiga persegi panjang R- jari-jari di dasar kerucut. Sisi miring dari roda tiga persegi panjang aku- Saya akan memperbaiki kerucut.

Di batang kerucut, mungkin ada vicoristovuvat kurang dari dua ukuran Rі aku... radius pіdstavi R terbentuk di rozgorttsi colo sebelum kerucut, dan sektor permukaan bichniy kerucut adalah aku, Scho jari-jari sektor permukaan bichniy. pemotongan sektor (\ gaya tampilan \ varphi) di permukaan kerucut rozgorttsi bichniy, mulailah untuk rumus:

= 360 ° ( R/aku) .

Topik pelajaran: Elemen kerucut

Pelajaran meta:untuk memperkenalkan pemahaman tentang kerucut, scho menegaskan, dengan kepala dan hadiah; untuk memperkenalkan pemahaman tentang luas permukaan bichesky kerucut yak dari luas roset; merumuskan solusi tugas untuk pengetahuan tentang elemen kerucut.

Jenis pelajaran:kombinasi.

ustatkuvannya:PC, proyektor multimedia, papan interaktif, model kerucut.

Pergi ke pelajaran:

Pekerjaan rumah Perevirka di kamar bayi.
Pengoperasian sendiri robot (Dodatok 1.)
Penjelasan materi baru.

Pemahaman tentang kerucut, elemen-elemennya (atas, gantung, pengaturan, pidstava, permukaan lateral). Gambar kerucut.

kerucut(Lebih tepatnya, kerucut melingkar) disebut adil, karena lipatannya keluar dari lingkaran - pangkal kerucut, titik yang tidak terletak di area tiang, - bagian atas kerucut dan semua tepi, sehingga bagian atas kerucut ditarik dari titik dasar (Gbr. 1).

Vidrizki, tempat menggambar bagian atas kerucut dengan titik-titik pancang alas, disebut berpura-pura kerucut. Bagian atas kerucut dilipat dari alas dan permukaan biconny.

kerucut disebut lurus, Itu lurus, tetapi di bagian bawah bagian atas kerucut dengan pusat bagian depan, tegak lurus dengan luas bagian depan. Nadal kita hanya akan melihat kerucut lurus, yang secara sederhana disebut kerucut untuk kekakuan. Kerucut melingkar lurus yang runcing dapat terlihat dimiringkan, tetapi tidak dipangkas ketika roda tiga persegi panjang dililitkan di dekat sumbu yak kaki ke-(Gbr. 2).

gantung kerucut disebut tegak lurus, penurunan puncak ketiga ke area dasar. Pada kerucut lurus, alas gantung terletak di tengah depan. Wajah kerucut melingkar lurus disebut lurus, yak untuk membalas dendam pada ketinggiannya.

^ Peretin kerucut dengan area kecil.
Peretin kerucut dengan luas yang melewati puncaknya adalah roda tiga, di mana sisi kerucut ada kerucut (Gbr. 3). Zokrema, roda tiga triko aksial overrun dari kerucut. Rantai akan melewati garis kerucut (Gbr. 4).

Dalil. Area, sejajar dengan area dasar kerucut, meluap kerucut di sepanjang tiang, dan permukaan bichu - di sepanjang tiang dengan pusat pada sumbu kerucut.

Terkirim. Hai - luasnya sejajar dengan luas alas kerucut dan luapan kerucut (Gbr. 5). Penciptaan kembali homothety bagian atas kerucut, yang memberikan area

Mundur ke depan

Uwaga! Penglihatan ulang slide secara frontal akan menang untuk tujuan pemahaman dan mungkin tidak memberikan indikasi semua kemungkinan presentasi. Jika robot diberikan kepada Anda, jadilah musang, tambahkan versi baru.

Pelajaran meta:

Petir: Memperkenalkan pemahaman tentang kerucut, elemen yogo; cari kerucut lurus; lihat tanda di permukaan kerucut; formvati vmіnnya tugas razv'yazuvati pada pengetahuan elemen kerucut.
memperluas: Perkembangan bahasa melek matematika, logika menyesatkan.
Vikhovna: Aktivitas vihovuvati pіznavalnu, budaya spіlkuvannya, dialog budaya.

Bentuk pelajaran: pelajaran dalam pembentukan pengetahuan dan kecerdasan baru.

Bentuk kegiatan awal: bentuk kolektif robot.

Metode, seperti vikoristovuyutsya di urotsi: jelas dan ilustratif, produktif.

Materi didaktik: zoshit, handler, pena, zaitun, garis, papan, kreida dan kolorova kreidu, proyektor dan presentasi “Cone. Pemahaman dasar. Luas permukaan kerucut”.

Rencana belajar:

Momen organisasi (1 menit).
Tahap persiapan (motivasi) (5 menit).
Vivchennya bahan baru (15 hv).
Penyelesaian masalah tentang pengetahuan elemen kerucut (15 menit).
Memimpin pelajaran (2 menit).
Zavdannya ke booth (2 menit).

PELAJARAN XID

1. Momen organisasi

Meta: pidgotuvati untuk menguasai materi baru.

2. Tahap persiapan

Bentuk: Robot Tidur.

Meta: pengetahuan tentang gaya baru pembungkus.

Kerucut di palang dari kenari "konos" berarti "kerucut pinus".

Itu dibuat dalam bentuk kerucut. Anda dapat melihatnya di benda-benda kecil, memperbaikinya dari es yang pahit dan mengakhirinya dengan teknologi, jadi itu dalam mainan kekanak-kanakan (pembajakan, bermunculan, dll.), Di alam (hoki es, gunung, gunung berapi, tornado).

(Slide Jahat 1-7)

kekuatan guru	beasiswa
3. Penjelasan materi baru Meta: memperkenalkan pemahaman baru dan kekuatan kerucut.
1. Kerucut dapat dipangkas ke bungkus roda tiga persegi panjang di dekat salah satu kaki. (Slide 8) Sekarang jelas, seperti kerucut. Bayangannya adalah lingkaran dengan pusat O garis lurus OP, tegak lurus dengan luas seluruh lingkaran. Titik kulit pasak diambil dari titik P (pengemudi akan menjadi kerucut secara bertahap). Permukaan, yang diadopsi oleh cimi sebagai bentuk, disebut permukaan akhir, Dan kebanyakan dari mereka - permukaan ujung yang pas.	Zoshites akan memiliki kerucut.
(Dictate of value) (Slide 9) Tilo, dikelilingi oleh permukaan ujung dan di sekelilingnya dengan tali L, disebut kerucut.	Tuliskan nilainya.
Permukaan akhir disebut permukaan sisi kerucut, Dan warna- sebelum kerucut... OP lurus, untuk melewati bagian tengah pintu masuk dan atas, disebut kerucut vissyu... Sumbu kerucut tegak lurus terhadap luas permukaan. ок OP dipanggil dengan kerucut... Titik P disebut bagian atas kerucut, Dan atur permukaan ujung - membuat kerucut.	Di kursi, tulis elemen kerucut.
Sebutkan dua kerucut kembar dan beri nama?	PA PB, bau busuk.
Apa yang harus dilakukan?	Proyeksi rivni yak radiusi cola yang dicuri, yang berarti mereka sendiri yang membuat rivni.
Tulis dalam zoshiti: kekuatan kerucut:	(Slide 10)
1. Coba pasang kerucut ke pintu. Nama kuti nahila finish to the core? Coba lihat. Apa, untuk membawa harga?	Kuti: PSO, PDO. Bau busuk. Jadi yak trikutnik PAB - berkuda.
2. Kuti nahilu diatur ke dasar rіvn. Beri nama kuti mіzh vіssu dan setujui? Bagaimana Anda bisa memberi tahu kami tentang tsі kutah?	SRO dan DPO Bau busuk.
3. Kuti mіzh vіssu dan setujui rіvn. Sebutkan kuti mіzh vіssu dan pіdstava? Mengapa Rivni Tsi Kuti?	POC dan POD. 90 pro
4. Kuti mіzh vіssu dan nta lurus. Kami hanya akan melihat kerucut lurus.
2. Jelas bahwa kerucut meluap dengan area kecil. Apa area yang biasa, bagaimana melewati gantung kerucut?	Trikutnik.
Yaky tse trikutnik?	Menangkan rivnobedreniy.
Untuk apa?	Dua sisi yogo menyetujui, dan rіvn bau.
Siapa saksi dari trikutnik yang diberikan?	Diameter dasar kerucut.
Peretin semacam itu disebut aksial. (Slide 11) Nahrelit di zoshits dan tulis rantai pereretin. Berapakah bidang normal yang tegak lurus terhadap sumbu OP kerucut?	Warna
De-stitching pusat seluruh pasak?	Pada sumbu kerucut.
Tse peretin disebut pererez melingkar. (Diam 12) Duduk di zoshites dan tulis harga peretin. Lihatlah dan lihat kerucut menjorok, tidak aksial atau sejajar dengan dasar kerucut. Terlihat di saham. (Slide 13)	Tempat duduk di zoshites.
3. Sekarang kita telah memperkenalkan rumus untuk permukaan kerucut. (Slide 14) Untuk seluruh permukaan bichnu kerucut, seperti permukaan bichnu silinder, dimungkinkan untuk berkibar ke area tersebut, menyebar satu per satu.
Apa rozgortkoy bichnoy permukaan kerucut? (Duduk di doshtsі)	Sektor melingkar.
Berapakah radius sektor tersebut?	Saya akan membuat kerucut.
Dan bagaimana dengan busur sektor?	lingkaran Dovzhina.
Untuk area permukaan kerucut bichesky, ada area roset. (Slide 15)	, De-derajat dunia busur.
Mengapa Anda membutuhkan sektor melingkar?
Jadi, mengapa ada area yang luas dari permukaan bichoty kerucut? Terlihat melalui itu. (Slide 16) Mengapa Anda ingin pergi ke arc?
Dari sisi tsya zh busur adalah setengah dari tiang pangkal kerucut. Kenapa kamu tidak pulang?
Hal ini dimungkinkan untuk dimasukkan ke dalam rumus permukaan bichesky kerucut adalah Permukaan datar kerucut disebut jumlah permukaan kerucut. . Tuliskan rumus-rumusnya.	Menulis :, .H	(Slide 21) L = 5

6. Pekerjaan rumah. H.55, 56, No. 548 (b), 549 (b). (Slide 22)

Viznachennya. puncak kerucut- seluruh titik (K), dari mana ada kawasan pejalan kaki.

Viznachennya. di bagian bawah kerucut- seluruh area, terbentuk sebagai hasil dari luapan permukaan datar dan semua perubahan, yang berasal dari atas kerucut. Sebuah kerucut dapat memiliki basa seperti, seperti colo, elips, hiperbola dan parabola.

Viznachennya. Saya akan membuat kerucut(L) disebut be-like v_drizok, yang berada di atas kerucut dengan tali di depan kerucut. Tetapkan dari pertukaran, untuk pergi dari atas kerucut.

Rumus. Aku akan menebusnya(L) kerucut melingkar lurus melalui jari-jari R dan tinggi H (melalui teorema Pyfagor):

Viznachennya. mengarahkan kerucut adalah kurva pusat, yang akan menggambarkan kontur kerucut.

Viznachennya. permukaan bichna kerucut - sukupn_st dari semua kerucut yang menyusun. Tobto, di permukaan, saya akan berpura-pura runtuh di sepanjang arah kerucut.

Viznachennya. permukaan kerucut disimpan di permukaan samping dan di depan kerucut.

Viznachennya. Visota kerucut (H) - rantai tepi, yang bergerak dari atas kerucut tegak lurus dengan alasnya.

Viznachennya. sumbu kerucut (a) - garis lurus yang melewati puncak kerucut dan pusat alas kerucut.

Viznachennya. Lancip (C) kerucut - perbedaan antara diameter kerucut dengan ketinggian pertama. Pada kerucut terpotong tunggal, perbedaan antara diameter transisi melintang D dan d kerucut terpotong dengan penampilan di antara mereka adalah sama: de R adalah jari-jari alas, dan H adalah tinggi kerucut.