adsby.ru → Navkolishniy svit

Model seri jam tangan non-stasioner dan identifikasi. Model seri dan identifikasi arloji stasioner dan non-stasioner. Sistem ekonometrika

Untuk mencapai indikator ekonomi sering, disajikan pada baris jam, dapat dilipat dalam struktur. Model baris seperti itu dengan cara mendorong model tren, musiman dan gudang periodik tidak mengarah pada hasil yang signifikan. Sejumlah surplus sering kekurangan undang-undang statistik. Nybіlsh diperpanjang model baris stasioner model autoregression dan model rata-rata berubah.

Kami akan melihat kelas baris arloji stasioner. Pelestarian poliagu dalam induksi model untuk surplus baris jam kamu memperkirakan nilainya.

Model autoregression dirancang untuk menggambarkan baris arloji stasioner. Proses stasioner memuaskan tingkat autoregression dari urutan yang belum selesai untuk mencapai perubahan cepat dalam kinerja. Sementara itu, model autoregresi dapat mencapai orde magnitudo yang lebih tinggi karena dapat didekati sebagai proses stasioner. Dalam hubungannya dengan sistem, model auto-regression sering terjebak untuk model surplus dalam model parametrik yang sama, misalnya model regresi atau model tren.

Markov adalah nama proses di mana objek berada pada awal momen, jam dimulai hanya oleh kamp pada saat tertentu, dan saya tidak berbohong dalam cara objek akan mencapai. Dalam hal analisis korelasi untuk baris jam, proses Markov dapat dijelaskan dengan urutan berikut: nu signifikan secara statistik adalah tautan korelasi dari baris keluaran di sebelahnya, kami menempatkannya pada interval satu jam, dan setiap hari di baris, tiga jam di tengah, dua jam terpisah. Dalam rentang kinerja yang ideal, rasionya adalah nol.

kamu(T)=apa kamu(T-1)+e(T) , (5.1)

de M- efisiensi numerik | M|<1, e(T( e(T)) = 0, E ( e(T)e(T+ T)) =).

Model (5.1) juga disebut proses Markov.

E(kamu(T)) 0. (5.2)

R(kamu(T)kamu(T± T))=M T. (5.3)

Dkamu(T)=S 2 /(1-M 2). (5.4)

cov ( kamu(T)kamu(T± t)) = M T Dkamu(T). (5.5)

(5.3) menggenggam, siapa untuk | M| mendekati satu dispersi kamu(T) Akan ada lebih banyak varian e t... Tse artinya (melihat (5.2) M=R(kamu(T)kamu(T± 1)) = R(1) parameter tobto M dapat diartikan sebagai korelasi otomatis orde pertama), tetapi pada saat korelasi kuat kedua kamu(T) Sejumlah zburen yang lemah e t berbatu kamu(T).

Dari stasioner pikiran sejumlah (5.1) adalah awal stasioner | M|<1.

Fungsi korelasi otomatis (ACF) R(T) Proses Markov dimulai dengan hubungan (5.3).

Fungsi korelasi otomatis pribadi

R sering ( T)=R(kamu(T)kamu(T+T)) | kamu(t + 1)=kamu(t + 2)=…=kamu(t + t-1)=0

dapat dihitung dengan rumus : R frekuensi (2) = ( R(2)-R 2 (1))/(1-R 2 (1)). Untuk pesanan vishche lainnya (div., P. 413, 414) maє buti R sering ( T)=0 "T= 2,3, .... Tse secara manual vikoristovuvati untuk pemilihan model (5.1): seperti yang dihitung oleh perbedaan yang diperkirakan kamu(T)=y t-korelasi pribadi varian secara statistik tidak signifikan dan muncul sebagai nol pada T= 2,3, ..., maka model victoria AR(1) untuk uraian kelebihan yang digantikan dengan daftar data.

Identifikasi model. Penting untuk mengevaluasi parameter secara statistik Mі S 2 model (5.1) di belakang nilai eksplisit dari seri keluaran y t.

kebarat-baratan ................................................... ............... .2

1. Analisis dasar baris per jam ................ 4

2. Analisis rangkaian jam ........................................ 9

2.2 Baris jam gudang Nevipadkovo dan metode yogo zhladzhuvannya ........................................ . ................ sebelas

2.3 Model seri dan indeks arloji stasioner ... 13

2.3.2. Model variabel mean order q (MA(q) -models) ... .17

Visnovok ................................................................... ............... 21

Literatur ................................................. ............... 23

Pintu masuk

Dalam beberapa tahun terakhir dalam literatur ekonomi, ada rasa hormat yang besar untuk sejumlah dinamika arloji. Perkembangan analisis ekonomi dalam bentuk data statistik, yang mencirikan proses pra-ekonomi dan perkembangan dalam jam dalam bentuk baris pengawasan. Pada saat yang sama, tidak sering seri waktu yang sama menjadi pemenang untuk masalah perkembangan terbaru.

Jauh dari nilai zavzhdnya dari barisan jam yang hanya dibentuk sebelum arus birokrat mana pun. Seringkali, perkembangan proses itu dikelilingi oleh hukum internal, dan hasilnya ditentukan oleh proses yang terusik oleh semacam fluktuasi yang berfluktuasi. Sangat menarik untuk mewakili proses yang berada dalam mode "transisi", yaitu, proses yang "stasioner" dalam arti menjadi "stasioner", tetapi pada awal jam untuk menunjukkan kekuatan non- seri arloji stasioner, tetapi harus dijelaskan oleh usia tua Dalam situasi di mana baris arloji terbentuk di bawah aliran masuk serangkaian faktor yang berbeda dan tidak menjatuhkan, analisis seri arloji, baik yang dihasilkan maupun faktorial, kurang signifikan. Harga diperlukan untuk identifikasi model yang benar, yang akan diperlukan untuk informasi tentang proses sebelumnya (vector autoregression, model koreksi untuk pengampunan, model dinamis dengan catatan yang diperbarui, dll.).

Saat menganalisis baris arloji, hal utama adalah mengakhiri, menggambarkan dan / atau memodelkan strukturnya. Meta dosis seperti itu, sebagai suatu peraturan, lebih luas dari sekadar memodelkan dosis semua proses. Model telah dimotivasi untuk bangkit menjadi pemenang untuk ekstrapolasi atau peramalan deret jam, dan bagaimana peramalan dapat berfungsi sebagai kriteria yang benar ketika memilih tengah dari beberapa model alternatif. Sejumlah model yang baik perlu didorong untuk suplemen lain, seperti mengoreksi efek musiman dan smoothing. Nareshty, mendorong model dapat menang untuk model statistik dari rangkaian peringatan berikutnya dalam kasus sistem besar, di mana baris arloji dipandang sebagai informasi input.

Sehubungan dengan belas kasihan yang nyata dari indikator ekonomi, fluktuasi nyata yang mengatur sistem visual, ketika baris jam tertunda, data statistik relatif sangat stagnan. Dalam kerangka pendekatan seperti itu terhadap waktu jam, sejumlah pertanyaan muncul tentang pelaksanaan proses tertentu. Pada saat yang sama, secara implisit ditransfer, bahwa baris jam tampak sebagai struktur, seperti dari yang terakhir dari nilai-nilai besar yang independen, jadi ini bukan kumpulan nilai numerik yang benar-benar independen. (Elemen deyakі struktur dalam jumlah satu dapat muncul dengan cara yang sama pada tampilan analisis visual sederhana dari grafik berturut-turut. Dapat diterapkan, misalnya, untuk komponen seperti dalam baris sebagai tren dan siklus.) Dengan beberapa peringatan, praktis penting ketika menggunakan model Victoria untuk peramalan. Aplikasi model tersebut adalah model autoregression, mean average dan model kombinasi - model AR (p), MA (q), ARMA (p, q), ARIMA (p, k, q).

Ketika mendorong model koneksi dalam perspektif pra-konstruksi, perlu untuk memastikan bahwa fakta bahwa mereka terbukti, baik dalam kehidupan sehari-hari, dalam deret ekonomi makro yang dianalisis dalam tren stokastik (non-deterministik). Selain itu, tampaknya perlu untuk menginformasikan tentang pengenalan baris kulit ke kelas baris, yang stasioner menurut tren (atau hanya stasioner) - TS (tren stasioner) baris, atau ke kelas baris, sangat trendi direduksi menjadi baris stasioner (atau stasioner, menurut tren) hanya dengan menggunakan baris diferensiasi satu kali atau k-fold - baris DS (stasioner perbedaan). Prinsip perbedaan antara dua kelas baris dapat ditemukan dalam kenyataan bahwa, pada waktu TS, tidak ada lagi kecenderungan umum untuk membawa ke baris stasioner, seperti pada sejumlah DS, ada terlalu banyak tren untuk anak-anak.

Bab 1. Analisis dasar baris arloji.

Prinsip visibilitas baris jam pada akhir hari sebagai peringatan, cara membuat vypadkova vibirka, terbang dalam serangan:

di Perche, dilihat dari elemen vipadkovo vibra, anggota baris waktu-jam tidak lebih dekat;

dengan cara yang berbeda, anggota deret waktu tidak terikat oleh ; namun, mereka didistribusikan secara serupa, jadi P (xt< x} P{xt < x} при t t.

Ini berarti bahwa kekuatan dan aturan analisis statistik getaran tidak dapat diperluas pada baris jam. Di sisi lain, interkoneksi anggota deret waktu memiliki basis spesifiknya sendiri untuk mendorong nilai perkiraan indikator yang dianalisis sesuai dengan nilai yang diamati.

Kejadian adalah peringatan, scho mengatur barisan jaga (mekanisme bred danikh). Seseorang dapat membaca tentang struktur dan klasifikasi pejabat utama, sebelum nilai waktu dari barisan jam terbentuk. Sebagai aturan, ada 4 jenis faktor tersebut.

Dovgotrivali, scho membentuk kecenderungan asli (dalam perspektif sepele) dalam perubahan tanda yang dianalisis xt. Sebutkan kecenderungan yang akan dijelaskan di balik bantuan fungsi non-drop ini ftr (t) (dengan argumen jam), sebagai suatu peraturan, monoton. Fungsi ini disebut fungsi tren, atau sekadar tren.

Musiman, scho membentuk secara periodik berulang pada saat yang sama batuan dari tanda yang dianalisis. Fungsi Oskilki tsya bersalah karena secara berkala (dengan periode, beberapa "musim"), dalam variasi analitik yang sama mengambil peran harmonik (fungsi trigonometri), periodisitasnya, yang, sebagai suatu peraturan, telah dijumlahkan ke atas.

Siklus (konjungtural), bagaimana membentuk perubahan fungsi analitik, perubahan siklus ekonomi atau demografi yang telah disiapkan sebelumnya (kondrat, demografi akan signifikan, dll.) Hasil dari faktor-faktor tersebut adalah

Vipadkovi (tidak teratur), yang tidak melalui proses rekonstruksi. x dituangkan ke dalam bentuk nilai deret jam sehingga saya akan meringkas sifat stokastik elemen xt, tetapi, juga, kebutuhan untuk interpretasi x1, ..., xT, sebagai tindakan pencegahan, akan memecah nilai besar dari faktor 1, T. atas bantuan nilai vypadkovyh ("surplus", "pomilok") t.

Cukup, itu tidak perlu, tetapi dalam proses pembentukan arti dari setiap baris pengawasan, pejabat dari semua jenis ambil bagian dalam semalam. Gambar tentang itu, dengan mengambil nasib para pejabat dari tipe tertentu dalam arti yang dirumuskan dari seri tertentu, dapat didasarkan pada analisis hari semangat perusahaan, serta pada analisis statistik khusus dari seri arloji per jam. . Namun, dalam semua jenis masalah, nasib faktor-faktor ini tidak sama. Dalam peringkat seperti itu, dalam pandangan ke luar, model dirumuskan (dengan skema struktural aditif untuk injeksi faktor):

xt = 1f (t) + 2 (t) +3 (t) + t. (1)

de i = 1, karena faktor dari tipe ke-i mengambil bagian dalam nilai yang dirumuskan dari deret i i = 0 - pada tipe ke-.

Analisis dasar baris arloji. Analisis meta-statistik dasar dari deret waktu bidang adalah dalam kasus deret lintasan eksplisit:

signifikansi fungsi kehadiran yang tidak seragam pada distribusi (1), sehingga signifikansi nilai indikator i;

untuk memberikan penilaian “baik” untuk fungsi-fungsi tenang yang tidak terkulai, seperti hadir dalam daftar (1);

Pilih model yang cukup menggambarkan perilaku surplus besar t, dan secara statistik mengevaluasi parameter model.

Revisi perusahaan reasuransi yang berhasil, diperbesar dengan metrik dasar analisis statistik rangkaian jam, dasar untuk mencapai tujuan yang diterapkan di masa depan dan, pertama-tama, untuk revisi pendirian ramalan jangka pendek dari garis tengah jam. Secara singkat, elemen utama dari analisis ekonometrika dari baris jam.

Algoritma untuk menginduksi model seri jam tangan pada penerapan model aditif dan perkalian

Algoritme mendorong model seri jam tangan, termasuk koleksi siklus, untuk disimpan dari tahap utama, yang dapat dengan mudah dikembangkan untuk model aditif dan multiplikatif.

Model, setelah memperkenalkan satu untuk baris gudang siklik, dapat dipahami, terlepas dari siklus sepele, serta bersifat musiman atau oportunistik. Signifikan s t. Todi adalah model aditif yang terlihat seperti y t = u t + s t + e t, dan merupakan perkalian - y t = u t * s t * e t.

Berikut adalah langkah-langkah utama untuk mendorong model:

1) Menghaluskan rangkaian berdasarkan rata-rata, karena dibutuhkan sekitar satu jam untuk putus, yang merupakan siklus sepele.

2) Nilai komponen siklus atau musiman (lebih detail div. Ulisova I.I., Kurisheva S.V., Kosteeva T.V. -251). Untuk model penjumlahan penjumlahan, nilai seluruh komponen untuk semua periode satu siklus harus disalahkan untuk nol, dan dalam model pengali - jumlah periode dalam siklus. Untuk rakhunok tsiy menjaga timbal balik dari komponen siklik.

3) Usunennya model z komponen siklik. Model aditif memiliki cara pandang yang baik, dimana model dapat dilihat y t = u t + e t. Model perkalian memiliki jalan panjang, dimana model terlihat y t = u t * e t.

4) Analytical virivnyuvannya deret otrimannya y t = u t + e t atau y t = u t * e t atas dasar dorongan trend yang konsisten y t = f(t).

5) Tambahkan komponen siklik (untuk model aditif) atau kalikan dengannya (untuk model perkalian): y t = f (t) + s t atau y t = f (t) * s t.

6) Rivnyannya nilai rozrakhunkovyh dari rivn dalam suatu bilangan, diambil untuk model terstimulasi tambahan, dengan nilai faktual. Penilaian model otrimano, rozrahunok hibah.

Baris pengaturan waktu mungkin bersifat stokastik dan, tampaknya, bagi mereka, mungkin ada karakteristik yang berbeda.

Baris jam tim stasioner adalah baris jam penuh, yang semua karakteristiknya bersifat permanen.

Artinya, jika kita tidak mengambil bagian jam, nilai karakteristik indikator akan sama dengan interval jam di antara baris. Komponen tren di deretan pemandangan stasioner.

Barisan kekuatan jam tim non-nasional bukanlah volodya.

Rupanya deret waktu stasioner dan non-stasioner disajikan pada 5.1 kecil.

mengembangkan pemahaman lemahі Suvoro stasioner... Untuk vvvat sejumlah lemah stasioner, meskipun stasioner dalam arti luas kata, untuk menyelesaikan, untuk memenangkan mav secara konsisten berbasis matematis, dispersi dan kinerja auto-korelasi. Untuk nilai stasioneritas yang lebih besar, perlu memiliki baja dan karakteristik lainnya (fungsinya dianggap sama), seperti yang dilaporkan termasuk dalam teori pencitraan.

Memori geser, tapi baik itu baris benar-benar stasioner lemah stasioner, tapi tidak navpaki. Dalam peringkat seperti itu, peretin (bagian belakang) tanpa peringkat stasioner yang lemah dan tanpa peringkat stasioner yang ketat tanpa peringkat stasioner yang ketat. Penyatuan baris-baris stasioner lemah yang tidak berdaya dan baris-baris yang benar-benar stasioner yang tidak berdaya - baris-baris yang stasioner lemah-lemah (baris-baris yang lebih ketat stasioner masuk ke dalam baris-baris yang stasioner lemah).

Dengan menggunakan seri jam tangan stasioner, dapat terjadi "gangguan besar" dalam model regresi (untuk dipesan dalam waktu yang sama dengan komponen yang sama, untuk yang dikontrol secara matematis dan variansnya permanen (dalam kasus umum, satu nilai sama dengan satu). kelebihan).

Seri ergodik. Kekuatan penting para pekerja dari peringkat stasioner kekuatan ergositas... Inti dari kekuatan tiang adalah, untuk rangkaian tahun-ke-tahun, secara matematis benar dalam luasnya pendidikan matematis sejak awal.

Jangan melakukan proses stasioner lemah pada setiap saat pada jam t secara matematis nilai ochіkuvannya M (y t) = (tidak secara matematis ochіkuvannya dalam ruang). Rasio matematis dalam jam adalah rata-rata dari nilai n deret jam pada n ® . Yaksho, maka seri seperti itu bersifat tahunan.

Dengan kata lain, untuk rangkaian arloji stasioner, nilai rata-rata didasarkan pada tidak ada implementasi nyata untuk saat-saat tertentu pada jam, nilai rata-rata didasarkan pada jam yang dihitung menurut satu implementasi.

abstrak: Dari baris per jam ada ukuran ekonomi yang bisa berbaring untuk setiap jam. Pada saat yang sama, itu ditransmisikan secara terpisah, pertama-tama, berbicara tentang proses vypadkovyh, dan bukan tentang deret waktu.

Model baris arloji stasioner dan non-stasioner, identifikasi

Nekhai Hapus Baris Timo. Jangan repot-repot dengan tim deret waktu yang menerima nilai numerik. Anda dapat membeli, misalnya, harga sepotong roti di toko lokal, atau nilai tukar satu dolar untuk rubel di titik pertukaran terdekat. Ada dua kecenderungan utama dalam perilaku seri arloji - tren dan koleksi berkala.

Dengan tren yang luas dalam tren, jumlah fallowness disebabkan oleh jam dari tipe kuadratik linier, yang merupakan cara pemulusan yang sama (misalnya, pemulusan eksponensial) dan metode kuadrat terkecil... Dengan kata lain, tren dibersihkan dari kecenderungan utama seri jam tangan.

Baris arloji akan mulai bergerak di sekitar tren, dan visualisasi tren sering kali tampak benar. Seringkali, harga dikaitkan dengan periodisitas alami atau yang ditunjukkan, misalnya, musiman atau bulanan, bulanan atau triwulanan (misalnya, tergantung pada grafik pembayaran untuk latka dan pembayaran pajak). Beberapa kejelasan periodisitas dan bahkan lebih, alasan ketidakjelasan, dan pembentukan ekonometrika adalah alasan mengapa efisien dan periodisitas.

Metode dasar untuk menilai karakteristik baris arloji mengundang saya untuk menyelesaikan laporan untuk melihat kursus di "Teori statistik" (div., Misalnya, penangan), untuk itu tidak perlu memilah secara rinci di sini. (Selain itu, tentang metode yang berhasil menilai periode dan pemindahan gudang paling berkala di bawah ini.)

Karakteristik baris jam... Untuk lebih rinci vyvchennya menonton baris model motivasi dan statistik vykorystovyuyu. Ketika baris jam penuh, itu terlihat seperti proses acak (dengan jam diskrit), karakteristik utamanya adalah:

Dispersi, tobto

і fungsi auto-korelasi baris tontonan

sehingga fungsi dua musim dingin, yaka dorivnyu korelasi kofіtsієntu mіzh dua nilai dari baris jam i.

Watchdog teoretis dan terapan memiliki berbagai model seri jam tangan. terlihat dari obrolan Perlengkapan tulis model. Mereka memiliki fungsi khusus untuk beberapa kali pada jam satu, dan kemudian semua karakteristik baris jam diasuransikan ulang jangan ragu dengan jam... Zokrema, klarifikasi matematis dan varians dengan nilai konstan, fungsi auto-korelasi untuk meletakkan hanya sesegera mungkin. Baris waktu, yang tidak stasioner, disebut tidak stasioner.

Model regresi linier dengan homoskedastisitas dan surplus heteroskedastisitas, independen dan autokorelasi. Dapat dilihat dari vishche tersebut, yang utama adalah "pembersihan" dari time series pandangan vidkish, untuk menilai klarifikasi matematis. Dilihat dari model yang paling sederhana analisis regresi, Razglyanutih di, di sini peringkat alami lebih model lipat. Misalnya, dispersi dapat disimpan per jam. Nama model ini heteroskedastis Dan itu adalah, di mana tidak ada banyak kejatuhan setiap jam - homoskedastisitas. (Lebih tepatnya, tampaknya, istilah itu dapat ditetapkan tidak hanya sampai "jam" musim dingin, atau sampai musim dingin.)

menghormati... Yak sudah dimaksudkan dalam "analisis statistik Bagatomirny", model sederhana metode kuadrat terkecil mengaku menjangkau tempat-tempat yang jauh, terutama di bidang sistem peralatan hemat satu jam untuk barisan jaga. Untuk rasionalisasi teori dan algoritma, diperlukan kemahiran dalam aljabar matriks. Untuk mereka yang sangat pendiam, kepada siapa itu tsikavo, sebelum literatur tentang sistem metrik ekonomi dan tanpa tengah pada baris jam, di mana sangat berlimpah untuk merujuk pada teori spektral, untuk melihat sinyal yang harmonis dari aplikasi yang bising. Untuk pertama kalinya, ada area besar dosis ilmiah dan terapan di belakang bagian kulit buku ini, dan yang lebih penting adalah mendedikasikan banyak uang. Namun, melalui obmezhen_st obsyagu buku mi zmushenі viklad zrobiti ringkas.

Sistem ekonometrika

Penerapan model autoregression... Dalam kualitas tongkol, saya akan secara jelas dan ekonomis memodelkan time series, yang akan menggambarkan perkembangan indeks harga hidup (indeks inflasi). Nekhai - kenaikan harga selama sebulan (untuk laporan masalah, lihat "Analisis ekonometrik inflasi"). Todi pada pemikiran para ekonom deyakie secara alami melepaskannya,

(6.1)

de - zrostannya tsіn di poperednіy mіsyats (a - deyaky koefіtsієnt zagasannya scho peredbachaє scho di vіdsutnostі zovnіshnіy vplivіv zrostannya tsіn pripinitsya) - konstan (Won vіdpovіdaє lіnіynomu zmіnі besarnya jam), - dodanok, vіdpovіdne vplivu emіsії sen (tobto zbіlshennya obsyagu uang di ekonomi negara, didirikan oleh Bank Sentral) dalam ukuran dan proporsi ekonomi dengan efisiensi, dan arus masuk akan muncul tidak sekaligus, tetapi setelah 4 bulan; nareshti, - perilaku buruk yang tak terelakkan.

Model (1), tidak terpengaruh oleh kesederhanaannya, menunjukkan karakteristik beras yang kaya, model lipat, model ekonomis. Pertama-tama, saya sangat menghormati mereka yang tidak berubah pikiran (rozrahovyatsya) di tengah model, yak. x nama endogen (internal)... nshi bertanya pada zzovni (tse eksogen zminnі). Inodi, yak dalam teori manajemen, tengah musim dingin eksogen, Lihat kerovan perubahan - yaitu, untuk bantuan yang manajer dapat membawa sistem untuk kebutuhan negara.

Dengan cara lain, di spіvіdnoshennі (1) ada perubahan tipe baru - dengan kelambatan, sehingga argumen tentang perubahan diperkenalkan tidak sampai saat yang mengalir dalam satu jam, tetapi sampai saat-saat berlalu.

Ketiga, melipat model ekonomis ke tipe (1) bukanlah operasi rutin. Misalnya, ketika disimpan selama 4 bulan dalam jangka waktu yang diikat dengan satu sen, hasilnya adalah mencapai pemrosesan statistik latar depan yang divitonisasi. Dal, vimagає vivchennya nutrisi bera atau nilai-nilai ketidakpedulian . Dari tanggal perubahan makanan menjadi berbaring, seperti yang telah dimaksudkan, pelaksanaan prosedurnya spesifik metode kuadrat terkecil.

Di sisi lain, dalam model (1), ketiga parameter tidak tersedia, dan pengaturan metode kuadrat terkecil vipisati tidak masalah:

masalah identifikasi dokumen... Rupanya sekarang model tapa (6.1) dengan sejumlah besar i . endogen musim dingin eksogen, Dengan kelambatan dan struktur internal lipat. Rupanya, itu tidak hambar, tetapi saya ingin satu solusi untuk sistem seperti itu. Untuk itu, tidak ada satu, tetapi dua masalah. Chi hoch satu solusi (masalah identifikasi)? Jika demikian, lalu bagaimana mengetahui solusi terbaik untuk kaum muda? (Harga adalah masalah estimasi statistik parameter.)

Pertama, pertama, dan tugas lainnya adalah menyelesaikan pelipatan. Untuk merevisi kedua bangunan tersebut, telah dilakukan pemecahan metode tanpa metode; Setelah bangun, seringkali sulit untuk menyingkirkan penilaian statistik, yang tidak mungkin (tampaknya benar-benar, tidak mungkin untuk menavigasi melalui perkiraan).

Dijelaskan secara singkat adalah deyakі pelebaran penerimaan pada robot dengan sistem vnyany ekonometrik lіnіine.

Sistem rivnyans ekonomis satu jam linier... Murni formal, semua perubahan dimungkinkan melalui musim dingin, yang hanya dapat terletak pada waktu aliran selama satu jam. Misalnya, dalam kasus ryvnyannya (6.1) untuk menyelesaikan

Todi rivnyanya pantat view

(6.2)

Rupanya, ada juga kemungkinan untuk menguji model regresi dari struktur yang dapat diubah dengan cara pengenalan musim dingin yang sebenarnya. Pada beberapa nilai jam (katakanlah, rebus), mereka mengambil nilai yang sama, dan pada saat yang sama - meledak (sebenarnya sama dengan 0). Akibatnya, secara formal (secara matematis), satu dan model yang sama menggambarkan jumlah area yang habis.

Metode kuadrat terkecil, dua langkah, dan tiga langkah tidak langsung... Itu sudah dimulai, dipecah oleh banyak metode dalam analisis heuristik sistem metrik ekonomi. Bau merupakan indikasi untuk penyelesaian masalah yang tenang, tetapi ketika Anda mencoba untuk mengetahui solusi numerik dari sistem.

Salah satu masalah terkait dengan manifestasi apiorny tentang parameter. Misalnya, dohіd rumah tangga dapat divitrifikasi, baik untuk hidup, atau untuk disimpan. Ini berarti bahwa jumlah dari beberapa cich dua jenis vitrat aprіorі dorіvnyuє 1. Dan dalam sistem rіvnyan ekonomis, porsi c dapat memiliki nasib saudara. Resesi Mimopoli metode kuadrat terkecil, Jangan terlalu menghormati aprіorne obmezhennya, tapi kemudian pіdkoriguvati. Ini disebut tidak langsung metode kuadrat terkecil.

berdarah dua metode kuadrat terkecil Polyaga adalah memungkinkan untuk menilai parameter sistem di sekitarnya, dan tidak melihat sistem secara keseluruhan. Pada jam yang sama, tiga langkah metode kuadrat terkecil zastosovuє untuk menilai parameter sistem dan ryvnyany satu jam secara keseluruhan. Dari waktu ke waktu, sebelum uji kulit, metode dua langkah digunakan untuk menilai efisiensi dan penghilangan uji kulit, dan kemudian perkiraan matriks kovarians kegagalan harus ditetapkan. metode kuadrat terkecil.

Manajer saya ekonomіstu tidak slіd stavati fahіvtsem Zi skladannya saya virіshennya sistem ekonometrichnih rіvnyan, navіt untuk sistem perangkat lunak іnshih Bantuan tenang chi, ale vіn bersalah Buti obіznany tentang mozhlivostі tsogo napryamku ekonometriki, penghuni di razі virobnichoї neobhіdnostі kvalіfіkovano sformulyuvati zavdannya untuk fahіvtsіv-ekonometrikіv.

Dari penilaian tren (kecenderungan utama), kita beralih ke tugas utama ekonometrika baris arloji lainnya - penilaian periode (siklus).

Bab 6. Ekonometrika Baris Jam Tim

6.1. Model baris arloji stasioner dan non-stasioner, identifikasi

Nekhai Hapus Timo Row X (t). Jangan repot-repot dengan tim deret waktu yang menerima nilai numerik. Anda dapat membeli, misalnya, harga sepotong roti di toko lokal, atau nilai tukar satu dolar untuk rubel di titik pertukaran terdekat. Ada dua kecenderungan utama dalam perilaku seri arloji - tren dan koleksi berkala.

Dengan tren yang luas, ada tren yang berkembang, ada jam linier, tipe kuadrat, yang tampaknya merupakan cara pemulusan yang sama (misalnya, pemulusan eksponensial). Dengan kata lain, tren dibersihkan dari kecenderungan utama seri jam tangan.

Karakteristik baris jam... Untuk lebih rinci vyvchennya menonton baris model motivasi dan statistik vykorystovyuyu. Saat jam berderet X (t) untuk melihat proses serupa (dengan jam diskrit) dengan karakteristik utama klarifikasi matematis X (t), Tobto

perbedaan X (t), Tobto

і fungsi auto-korelasi baris tontonan X (t)

sehingga fungsi dua musim dingin, yang penting untuk fungsi korelasi antara dua nilai baris jam X (t)і X (s).

Watchdog teoretis dan terapan memiliki berbagai model seri jam tangan. terlihat dari obrolan Perlengkapan tulis model. Mereka memiliki fungsi khusus untuk beberapa kali dalam satu jam k Dan untuk itu, semua karakteristik dari seri jam tangan jangan ragu dengan jam... Zokrem, klarifikasi matematika dan varians dengan nilai konstan, fungsi auto-korelasi untuk meletakkan hanya dari perbedaan t-s. Baris waktu, yang tidak stasioner, disebut tidak stasioner.

Model regresi linier dengan homoskedastisitas dan surplus heteroskedastisitas, independen dan autokorelasi. Dapat dilihat dari vishche tersebut, yang utama adalah "pembersihan" dari time series pandangan vidkish, untuk menilai klarifikasi matematis. Pada tampilan model analisis regresi yang paling sederhana, ditampilkan pada bagian 5, di sini peringkat alami adalah model yang lebih lipat. Misalnya, dispersi dapat disimpan per jam. Model seperti itu disebut heteroskedastis, dan, dalam beberapa kasus, mereka homoskedastis. (Lebih tepatnya, tampaknya, istilah itu dapat ditetapkan tidak hanya sampai "jam" musim dingin, atau sampai musim dingin.)

Dal, dalam distribusi 5 dipindahkan, scho nezalezhni mіzh. Dalam hal pemimpin pusat, itu berarti b, tetapi fungsi auto-korelasi yang harus disalahkan untuk virogenik - untuk jumlah argumen yang sama dan 0 untuk inkonsistensi yang sama. Jelas bahwa untuk peringkat jam tangan nyata itu jauh dari yang diharapkan. Sebagai gerakan alami dari perubahan dalam proses hemat untuk mengisinya dengan yang cepat dalam interval antara yang terakhir, maka dimungkinkan untuk menghapus autokorelasi "padam" "

Identifikasi model. Saat mengidentifikasi model, tentukan ukuran struktur dan perkirakan parameternya. Struktur Oskilki adalah rantai parameter, jika non-numerik (div. Rozdil 8), maka kita dapat membaca tentang salah satu masalah khas ekonometrika - parameter yang diperkirakan.

Sangat mudah untuk memperkirakan estimasi untuk model linier (untuk parameter) dengan homoskedastisitas dengan surplus independen. Pembaruan simpanan dalam deret waktu dapat dilakukan berdasarkan metode kuadrat terkecil dan modul terkecil, yang ditampilkan dalam distribusi 5 model regresi linier (berdasarkan parameter). Hasilnya ditransfer ke jenis baris jam, terkait dengan penilaian set regresi yang diperlukan, zokrem, mudah untuk memperbaiki kenaikan geometris batas dalam penilaian langkah polinomial trigonometri.

Namun, pemindahan kematian yang sederhana seperti itu tidak mungkin dilakukan dalam situasi yang jauh lebih besar. Jadi, misalnya, dalam deret waktu surplus heteroskedastis dan autokorelasi, dimungkinkan untuk mengetahui lebih cepat dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, tetapi sistemnya sama dengan metode kuadrat terkecil, dan tentu saja akan lebih penting. Rumus dalam hal aljabar matriks, tentang yang dipahami dalam Bab 5, akan diperkenalkan. Metode yang disebut " metode kuadrat terkecil(OMNK) "(div., Napryklad,).

Menghormati. Seperti yang telah disebutkan di bagian 5, model paling sederhana untuk metode kuadrat terkecil diizinkan untuk mencapai lokasi yang jauh, terutama di bidang sistem peralatan ekonomis satu jam untuk barisan arloji. Untuk rasionalisasi teori dan algoritma, diperlukan kemahiran dalam aljabar matriks. Untuk mereka yang sangat pendiam, kepada siapa itu tsikavo, sebelum literatur tentang sistem metrik ekonomi dan tanpa tengah pada baris jam, di mana sangat berlimpah untuk merujuk pada teori spektral, untuk melihat sinyal yang harmonis dari aplikasi yang bising. Untuk pertama kalinya, ada area besar dosis ilmiah dan terapan di belakang bagian kulit buku ini, dan yang lebih penting adalah mendedikasikan banyak uang. Namun, melalui obmezhen_st obsyagu buku mi zmushenі viklad zrobiti ringkas.

Depan