Mengetahui mean aritmatika dari bilangan tersebut. Cara mengetahui mean aritmatika di Excel. Root mean square: rumus di Excel

Di sebagian besar vypadkiv dania, mereka berkonsentrasi di dekat titik pusat. Seperti peringkat, bagaimana menggambarkan apakah koleksi upeti, untuk menyelesaikan nilai rata-rata. Tiga karakteristik numerik dapat dilihat setelahnya, yang digunakan untuk memperkirakan nilai rata-rata dari distribusi: rata-rata aritmatika, median dan mode.

Rata-rata aritmatika

Rata-rata aritmatika (sering disebut rata-rata sederhana) - perkiraan paling luas dari nilai rata-rata distribusi. Menangkan hasil dari jumlah semua nilai numerik hemat untuk beberapa kali. Untuk vibrator, yang dapat ditumpuk dengan angka X 1, X 2, ..., Xn, Vibirkov tengah (dilambangkan dengan simbol ) satu = (X 1 + X 2 + ... + Xn) / n, tentang

de - vibirkove artinya, n- obsyag vibіrki, xSaya- elemen getaran ke-i.

Perbesar kunci dalam format, atau masukkan ke dalam format

Perhitungan nilai aritmatika rata-rata lima kali lipat kedatangan kelas menengah dari 15 dana tambahan dari rhizik yang lebih tinggi (Gbr. 1) sudah jelas.

Kecil. 1. Rata-rata profitabilitas 15 reksa dana dengan tingkat risiko yang sangat tinggi

Rata-rata Vibirkov diperhitungkan dengan peringkat berikut:

Ada pendapatan yang bagus, terutama dalam hal pendapatan 3-4%, yang diambil oleh deposan bank atau kredit spillok untuk periode satu jam yang sama. Begitu nilai kedatangannya baik-baik saja, mudah untuk dicatat bahwa ada banyak uang yang akan datang, dan ini lebih rendah dari nilai rata-rata. Rata-rata aritmatika berperan sebagai titik pemerataan, sehingga dana dengan pendapatan rendah akan meningkatkan dana dengan pendapatan tinggi. Di belakang tengah bernomor semua elemen bergetar. Zhodna dari penilaian terakhir dari nilai rata-rata tidak mengarah pada pertumbuhan kekuasaan.

Jika berjalan, hitung rata-rata aritmatika. Oskilki berarti secara aritmatika meletakkan di antara semua elemen getaran, manifestasi nilai-nilai ekstrem secara signifikan dimasukkan ke dalam hasil. Dalam situasi seperti itu, rata-rata aritmatika dapat dicocokkan dengan perubahan nilai numerik. Otzhe, menggambarkan pengumpulan data, bagaimana membalas dendam pada nilai-nilai ekstrem, perlu untuk menyediakan median atau median aritmatika rata-rata. Misalnya, jika jumlah uang masuk ke dana RS Emerging Growth, rata-rata getar 14 dana akan berkurang 1% dan stok menjadi 5,19%.

mediana

Mediana adalah nilai rata-rata dari deretan angka yang terurut. Jika array tidak membalas dendam pada angka yang berulang, maka setengah dari elemen-elemen ini akan muncul lebih sedikit, dan setengahnya - lebih dari media. Karena getarannya adalah untuk membalas dendam pada nilai ekstrem, untuk penilaian nilai rata-rata lebih indah daripada nilai rata-rata, tetapi median. Untuk menghitung median getaran, daftarnya harus berurutan.

Rumus Qia ambigu. hasilnya berpasangan atau tidak berpasangan n:

• Yakshcho vibirka untuk membalas dendam pada sejumlah elemen yang tidak berpasangan, jalan tengah (N + 1) / 2-m elemen.
• Segera setelah getaran untuk membalas beberapa elemen, median adalah terletak di antara dua elemen tengah getaran dan aritmatika rata-rata, dihitung untuk dua elemen.

Untuk menghitung median getaran, untuk membalas data tentang kedatangan 15 dana tambahan dari jumlah uang yang lebih tinggi, beberapa di antaranya harus dalam urutan data asli (Gbr. 2). Todі medіana akan navproti nomor elemen tengah getaran; dalam stok kami # 8. Di Excel, fungsi khusus = MEDIAN (), yang praktis dan dengan array yang tidak diatur, dll.

Kecil. 2. Dana Mediana 15

Dalam peringkat seperti itu, tanggal median adalah 6,5. Artinya ketersediaan separuh dana dengan tingkat yang sangat tinggi tidak mengubah rizik 6,5, dan datangnya separuh lainnya adalah perubahan. Penghormatan yang buruk bagi mereka yang memiliki mediana, sama dengan 6,5, tidak lebih dari nilai rata-rata, sama dengan 6,08.

Segera setelah dana RS Emerging Growth berada di urutan terbawah daftar, median surplus 14 dana berubah menjadi 6,2%, yang tidak begitu signifikan, seperti rata-rata aritmatika (Gbr. 3).

Kecil. 3. Dana Mediana 14

Mode

Istilah ini pertama kali diperkenalkan oleh Pearson pada tahun 1894. Fashion menggambarkan dengan baik, misalnya, jenis reaksi air terhadap sinyal lampu tentang ruch. Pantat klasik dari modi victoria adalah ukuran vibir pesta, yang dapat diledakkan pula untuk teralis. Begitu ada lebih sedikit mode, maka tampaknya mereka multimodal atau multimodal (ada dua atau lebih "piku"). Masalah multimodal diberikan informasi penting tentang sifat musim dingin yang lamban. Misalnya, dalam pengalaman sosiologis, ketika perubahan adalah perubahan, itu bisa berarti sesuatu yang multimodal, yang bisa berarti sedikit ide yang berbeda. Yang multimodal juga dapat berfungsi sebagai indikator bahwa getaran tidak sepihak dan hati-hati, dapat dihasilkan oleh dua atau lebih daftar nama yang "tumpang tindih". Pada pandangan aritmatika menengah, Wikidi tidak diresapi dengan mode. Untuk nilai-nilai besar yang terus-menerus berubah, misalnya, untuk indikator kedatangan mid-range dari dana lain, mode tidak terlalu penting (karena tidak sensu). Osilasi dan indikator dapat mengambil nilai yang paling signifikan, tetapi nilainya berulang di wilayah tersebut.

kuartil

Kuartil adalah indikator yang paling sering digunakan untuk menilai distribusi upeti ketika menggambarkan kekuatan getaran numerik yang besar. Pada jam itu, ketika median dari urutan array navpil (50% elemen dalam array lebih kecil dari median dan 50% - lebih), kuartil memecah urutan kumpulan data menjadi bagian-bagian chotiri. Nilai Q 1, median dan Q 3 25, 50 dan 75 persentil ditunjukkan. Kuartil pertama Q 1 adalah angka yang sama, ketika getaran dibagi menjadi dua bagian: 25% elemen lebih sedikit, dan 75% lebih dari kuartil pertama.

Kuartil ketiga adalah Q 3 - angka yang sama, tetapi getarannya juga dibagi menjadi dua bagian: 75% elemen lebih kecil dari, dan 25% lebih dari kuartil ketiga.

Untuk pengembangan kuartil di versi Excel sebelum 2007, fungsi = Kuartil (array; bagian) dipilih. Memperbaiki dari versi Excel2010 dua fungsi akan diperbaiki:

• = KVARTIL.VKL (array, bagian)
• = KVARTIL.ISKL (array; bagian)

Dua fungsi memberikan tiga nilai yang berbeda (Gbr. 4). Misalnya, ketika menghitung kuartil getaran, perlu untuk membalas data tentang kedatangan rata-rata 15 dana tambahan dari rizik yang lebih tinggi Q 1 = 1,8 atau -0,7 untuk QUARTILE.VKL dan QUARTILE.ISKL, ternyata. Sebelum pidato, fungsi Quartile, seperti yang diperkenalkan sebelumnya oleh vicorist, adalah fungsi QUARTILE, INCL saat ini. Untuk pengembangan kuartil di Excel untuk bantuan tambahan pengenalan rumus dari tahun-tahun pemesanan yang diberikan.

Kecil. 4. Menghitung kuartil di Excel

Pidkreslimo berkali-kali. Excel vmіє rosrahovuvati kuartil untuk hal yang sama baris diskrit, Untuk membalas dendam pada nilai besarnya vipadkovo. Distribusi kuartil untuk basis frekuensi diinduksi lebih rendah dalam distribusi.

geometris tengah

Atas dasar rata-rata aritmatika, rata-rata geometris memungkinkan estimasi langkah-langkah musim dingin dalam satu jam. Geometri sedang - akarnya n-langkah ke z dobutku n nilai (dalam fungsi Excel = ):

G= (X 1 * X 2 * ... * X n) 1 / n

Parameter serupa - rata-rata geometrik dari tingkat kedatangan - dimulai dengan rumus:

G = [(1 + R 1) * (1 + R 2) * ... * (1 + R n)] 1 / n - 1,

de R i- tingkat kedatangan untuk Saya periode -th adalah satu jam.

Sebagai contoh, mari kita akui, bahwa ada sejumlah besar investasi di akhir jam selama satu jam untuk mendapatkan 100.000 dolar. Sampai akhir batu pertama, nilainya 50.000 dolar, dan sebelum ujung batu yang lain, nilainya mencapai 100.000 dolar. Tingkat penerimaan harga investasi untuk periode halaman adalah 0, beberapa tongkol dan putaran uang terakhir. Namun, rata-rata aritmatika dari laju kedatangan biasa adalah satu = (-0,5 + 1) / 2 = 0,25 atau 25%, pecahan laju kedatangan pada pik pertama R 1 = (50.000 - 100.000) / 100.000 = - 0,5 , dan yang lainnya R 2 = (100.000 - 50.000) / 50.000 = 1. Pada jam yang sama, rata-rata geometrik laju kedatangan dua roket adalah sebagai berikut: G = [(1-0,5) * (1 + 1 )] 1/2 - 1 = - 1 = 1 - 1 = 0. Jadi, rata-rata geometris lebih akurat menggambarkan perubahan (lebih tepatnya, jumlah uang) akan membayar investasi untuk periode halaman, bukan rata-rata hitung.

Fakta Tsikavi. Jelas, rata-rata geometris akan kurang dari rata-rata aritmatika dari angka yang sama. Untuk vipadku vinatka, jika semua angka yang diambil membawa satu banding satu. Dengan cara yang berbeda, setelah melihat kekuatan roda tiga persegi panjang, seseorang dapat memiliki kecerdasan, yang bagian tengahnya disebut geometris. Ketinggian roda tiga persegi panjang diturunkan ke sisi miring, oleh proyeksi proporsional tengah kaki ke sisi miring, dan kaki kulit oleh bagian tengah proporsional ke sisi miring dan proyeksi th ke sisi miring (Gbr. 5). Ada cara geometris untuk mendorong dua geometris tengah (dovzhin) untuk kembali: perlu untuk memindahkan lingkaran dengan jumlah diameter dua banding satu, ke ketinggian yang sama, yang dipulihkan dari titik satu ke satu

Kecil. 5. Sifat geometris tengah adalah geometris

Kekuatan upeti numerik penting bagi seorang teman - pilihan, Yang mencirikan langkah-langkah dispersi data. Dua getaran yang berbeda dapat dianggap sebagai nilai rata-rata, serta pilihan. Namun, yak ditunjukkan pada Gambar. 6 dan 7, dua getaran bisa dari jenis yang sama, ale dari nilai rata-rata, atau dari nilai rata-rata yang sama dan pilihan yang sama sekali berbeda. Dani, misalnya, poligon B pada Gambar. 7, ganti di jalan kurang, kurang dan, karena alasan poligon A.

Kecil. 6. Dua roset berbentuk lonceng simetris dengan roset yang sama dan nilai rata-rata yang berbeda

Kecil. 7. Dua mawar berbentuk lonceng simetris dengan nilai rata-rata yang sama dan sebuah mawar kecil

Ada lima penilaian variaatsii danikh:

• mengayun,
• jarak interkuartil,
• penyebaran,
• visualisasi standar,
• kofіtsієnt varіats.

mengayun

Ayunan disebut perbedaan antara elemen yang paling banyak bergetar dan yang paling sedikit bergetar:

Ayunan = XMaks - Xmin

Kisaran getar, untuk membalas data tentang kedatangan rata-rata 15 dana tambahan dari tingkat rhizik yang lebih tinggi, dimungkinkan untuk menghitung jumlah pesanan larik (div. Gambar 4): kisaran = 18,5 - (-6.1) = 24.6. Harga berarti bahwa pertumbuhan antara sebagian besar dan paling sedikit pendapatan menengah dari dana tersebut adalah 24,6%.

Berayun memungkinkan Anda untuk vimіryaty zagalny rozkid danih. Jika saya ingin mengayunkan getaran penilaian sederhana, saya ingin menilai kelemahan tiang, karena itu tidak benar, karena itu yang paling penting. Tsei memberikan efek quilting yang baik pada ara. 8, yang seperti vibrator visual, menunjukkan ayunan yang sama. Skala B menunjukkan bahwa jika vibrator ingin membalas dendam pada salah satu nilai yang paling ekstrim, getaran vibrator tampaknya merupakan penilaian yang tidak akurat dari upeti.

Kecil. 8. Rovnyannya tiga vibrok, scho mungkin memiliki ayunan yang sama; roda tiga melambangkan dukungan vag, dan ekspansi kedua diberikan ke nilai tengah getaran

Jarak interkuartil

Rentang interkuartil, atau tengah - perbedaan harga antara kuartil ketiga dan pertama dari getaran:

Rentang interkuartil = Q 3 - Q 1

Kuantitas diperbolehkan untuk memperkirakan distribusi 50% dari elemen dan tidak mengalir di elemen ekstrim. Kisaran getaran interkuartil, untuk membalas data tentang kedatangan pertengahan periode 15 dana asing dari rhizik yang lebih tinggi, dapat dihitung, data vicorist pada Gambar. 4 (misalnya, untuk fungsi QUARTIL.ISKL): Rentang antarkuartil = 9,8 - (-0,7) = 10,5. Interval, dikelilingi oleh angka 9,8 dan -0,7, sering disebut setengah tengah.

Ini berarti bahwa nilai Q 1 dan Q 3, dan itu berarti, rentang interkuartil, tidak terletak sebagai hasil dari wiki, tidak ada satu nilai pun, yang lebih kecil dari Q 1 atau lebih dari Q 3. seperti mediana, kuartil ketiga pertama, serta rentang antar-kuartal, yang tidak memasukkan wikidi, disebut indikator stabil.

Jika Anda menginginkan jangkauan dan jangkauan antar-kuartal, Anda dapat menilai getaran out-of-the-box dan mid-range dengan pasti, tetapi jumlah penilaiannya tidak benar, karena sama. Dispersi dan visibilitas standar untuk menambah kekurangannya. Indikator-indikator ini memungkinkan menilai langkah-langkah jumlah upeti di sekitar nilai tengah. dispersi vibirkova perkiraan rata-rata aritmatika, dihitung berdasarkan kuadrat dari perbedaan antara elemen kulit dari rata-rata bergetar dan bergetar. Untuk bergetar X 1, X 2, ... X n dispersi bergetar (dilambangkan dengan simbol S 2, ditetapkan dengan rumus ofensif:

Dalam jenis getaran zagalnyy, dispersi adalah banyak kuadrat antara elemen bergetar dan rata-rata bergetar, itu dibagi dengan jumlah yang sesuai dengan harga getaran dikurangi satu:

de - rata-rata aritmatika, n- obsyag vibіrki, X saya - Saya elemen getaran x... Di Excel, sebelum versi 2007, untuk distribusi varians getar, fungsi = DISP () dipilih, sejak versi 2010, fungsi = DISP.V () dipilih.

Naybіlsh penilaian praktis dan diperluas secara luas getaran standar... Indikator ini dilambangkan dengan simbol S dan akar kuadrat dari dispersi vibrasi:

Di Excel sebelum versi 2007, fungsi = STDEV () dipilih untuk tampilan getar standar; sejak versi 2010, fungsi = STDEV () telah dipilih. Untuk pengembangan fungsi-fungsi ini, array data dapat tidak diatur.

Baik dispersi getar, maupun hasil getar standar tidak boleh negatif. Hanya satu situasi, di mana indikator S 2 dan S bisa menjadi nol, - serta semua elemen getaran sama dengan diri sendiri. Dalam seluruh rentang rentang yang benar-benar tidak dapat dinegosiasikan, dan rentang antar-kuartal juga nol.

Penghormatan numerik untuk sifatnya adalah minliv. Baik itu jahat, Anda dapat mengambil makna yang tidak berarti. Misalnya, perkembangan reksa dana dapat berupa kenaikan indikator untung-rugi. Selain kecilnya upeti numerik, bahkan lebih penting untuk mempertimbangkan tidak hanya perkiraan nilai rata-rata, seperti sifatnya, mereka diringkas, tetapi juga perkiraan varians, yang menjadi ciri distribusi upeti.

Dispersi dan pelaporan standar memungkinkan untuk memperkirakan distribusi data mendekati nilai tengah, dalam hal jumlah tertentu, secara visual, serta item dalam getaran yang kurang dari rata-rata, dan banyak lagi. Dispersi adalah kekuatan matematika yang kuat. Namun, nilai kuadrat dari satuan wimir adalah berat kuadrat, dolar persegi, inci persegi, dll. Otzhe, penilaian alami varians pandangan standar, ternyata dalam unit tertentu vimiryuvan - dalam hal pendapatan, dolar atau inci.

Tampilan standar memungkinkan Anda untuk memperkirakan nilai jumlah elemen bergetar di sekitar nilai tengah. Praktis, dalam semua situasi, jumlah utama nilai hati-hati terletak pada interval plus-minus, yang merupakan salah satu tampilan standar dari nilai rata-rata. Juga, saya tahu elemen aritmatika rata-rata dari getaran dan getaran standar tampilan, dimungkinkan untuk membuat interval, yang merupakan massa utama data.

Pandangan standar ketersediaan 15 reksa dana adalah satu 6.6 (Gbr. 9). Artinya massa dana utama akan mencapai nilai rata-rata tidak lebih dari 6,6%. - S= 6,2 - 6,6 = -0,4 hingga + S= 12.8). Bahkan, di seluruh interval ada lima pendapatan rata-rata 53,3% (8 dari 15) dana.

Kecil. 9. Getaran standar

Saya menghormati mereka yang, dalam proses menjumlahkan kuadrat elemen bergetar, bagaimana berbohong jauh dari nilai tengah, mengisi lebih banyak vagi, lebih sedikit elemen, bagaimana berbohong lebih dekat. Kekuatan pangkat adalah alasan utama mengapa untuk penilaian nilai rata-rata nilai rata-rata aritmatika paling sering menang.

Opsi koefisien

Atas dasar penilaian di atas, ada penilaian standar. Pemenang bergantung pada orang, dan tidak dalam satu atau lain cara. Koefisien variasi, yang dilambangkan dengan simbol CV, diberikan melalui nilai rata-rata. Koefisien opsi untuk tampilan standar, ditingkatkan menjadi aritmatika rata-rata dan dikalikan 100%:

de S- viburkovе vіdhilennya standar, - rata-rata getaran.

Koefisien opsi memungkinkan produksi dua getaran, elemen yang berputar di unit vimir yang berbeda. Misalnya, layanan pengiriman yang peduli untuk korespondensi adalah maє namir onoviti park vantazhivok. Dari satu jam hingga pengemasan paket, ada dua jenis tas: tas (dalam pound) dan tas (dalam kaki kubik) tas kulit. Seharusnya, pada 200 kantong bergetar, berat rata-rata adalah 26,0 pon, berat standar adalah 3,9 pon, berat rata-rata paket adalah 8,8 kaki kubik, dan standar adalah 2,2 kaki kubik. Bagaimana Anda bisa membuat tas dan tas?

Getaran dari vimir vagi dan obsyag yang sama terlihat satu dalam satu, orang yang bersalah membuat setiap perubahan nilai. Koefisien pilihan untuk angkutan jalan CV W = 3,9 / 26,0 * 100% = 15%, dan koefisien pilihan untuk gerbong CV V = 2,2 / 8,8 * 100% = 25%. Dalam peringkat seperti itu, lebih umum untuk menyingkirkan tas di bagian belakang tas.

bentuk rozpodilu

Yang penting ketiga adalah kekuatan getaran - bentuk rozpodіlu. Tsei rozpodil bisa simetris atau asimetris. Untuk menggambarkan bentuk bunga mawar, perlu dihitung mean dan median. Karena ada dua indikator perubahan, perubahan itu simetris terhadap perubahan. Karena nilai rata-rata perubahan lebih besar dari median, terdapat asimetri positif (Gbr. 10). Karena median lebih dari nilai rata-rata, asimetri negatif telah meningkat. Asimetri winikє adalah positif, jika nilai rata-rata meningkat menjadi nilai yang sangat tinggi. Asimetri winy adalah negatif, jika nilai rata-rata berubah menjadi nilai yang sangat kecil. Perubahannya simetris, karena tidak mengambil makna ekstrem apa pun dalam salah satu yang langsung, sehingga makna besar dan kecil dari waktu rata-rata penting bagi seseorang.

Kecil. 10. Tiga jenis mawar

Dani, gambar pada skala A, mungkin menunjukkan asimetri negatif. Secara keseluruhan si kecil Anda dapat melihat peluit hebat dan pembalikan, bau makna kecil yang tak terhindarkan. Di wilayah magnitudo kecil, nilai rata-rata melebihi, dan jauh lebih kecil daripada media. Data, gambar pada skala B, distribusi simetris. Setengah dari hak dinaikkan dengan gambar cermin mereka. Nilai besar dan kecil bervariasi dari satu ke satu, dan nilai rata-rata dan median sama dengan diri sendiri. Dani, gambar pada skala B, mungkin menunjukkan asimetri positif. Secara keseluruhan si kecil Anda dapat melihat ekor besar dan salib ke kanan, peluit di permukaan nilai yang sangat tinggi. Nilai besar Tsі zanadto mengubah nilai rata-rata ke kanan, dan sekarang lebih dari median.

Di Excel, deskripsi statistik dapat dikenali karena alasan tambahan. analisis paket... Pergi melalui menu upeti → analisis Danikh, Di vіknі, getarkan barisnya statistik opisova natisnt Oke... Di vіknі statistik opisova obov'yazkovo vkazhit interval masukan(Gbr. 11). Jika Anda ingin menambahkan deskripsi statistik pada arkushi yang sama, wihіdnі dan, vibrate peremikach interval keluar dan tambahkan klik, di mana Anda dapat pergi ke bagian atas daftar statistik teratas (dalam aplikasi kami $ C $ 1). Jika Anda ingin membawa data ke lembar baru, atau ke buku baru, cukup getarkan dengan salinan baru. Centang kotak melawan Statistik Pidsumkova... Anda juga dapat bergetar untuk bazhanny Lipat Rivne,k terendah ikth tertinggi.

Yaksho pada deposito upeti di daerah analisis kamu tidak melihat piktogram analisis Danikh, Perlu untuk menaikkan nadbudov terlebih dahulu analisis paket(Div., Misalnya,).

Kecil. 11. Uraian statistik pendapatan lima menengah-menengah dana dengan tingkat risiko yang lebih tinggi, dinilai untuk insentif tambahan analisis Danikh program excel

Excel akan menghitung sejumlah statistik yang terlihat: rata-rata, median, mode, keluaran standar, varians, rentang ( selang), Minimum, maksimum dan getaran ( rahunok). Selain itu, Excel akan menghitung statistik yang baru bagi kami: standar pengampunan, efisiensi, dan asimetri. maaf standar menurut versi standar, dibagi lagi ke akar kuadrat dari getaran. asimetri mencirikan penampilan simetri dalam distribusi dan fungsi, untuk meletakkan dari kubus perbedaan antara elemen getaran dan nilai rata-rata. Kelebihan adalah dunia konsentrasi data yang signifikan di dekat nilai tengah secara proporsional dengan ekor pertumbuhan dan untuk menyimpan perbedaan antara elemen getaran dan nilai rata-rata, pada langkah keempat.

Perhitungan statistik deskriptif untuk kecukupan umum

Nilai tengah, bentuk bunga mawar, bentuk mata, adalah ciri khas yang dimulai di balik getaran. Namun, segera setelah kami merekrut angka-angka untuk membalas dendam pada jumlah semua supremasi umum, adalah mungkin untuk menghitung parameternya. Sampai jumlah parameter tersebut, secara matematis, varians dan definisi standar kecukupan umum dipertimbangkan.

ochіkuvannya matematika Dorivnyu sumy dari semua signifikansi Sukupnosty Umum, tunduk pada Kewajiban Sukupnosty Umum:

de µ - secara matematis ochіkuvannya, xSaya- Saya-hati-hati kecut x, n- Kewajiban Umum Sukupnosti. Di Excel, untuk menghitung ochіkuvannya vikoristovuu matematis fungsinya sama, tetapi untuk mean aritmatika: = RATA-RATA ().

Dispersi Jenderal Sukupnost dorіvnyu sumy kuadrat znіt mіzh elemen sukupnostі umum dan tikar. ochikuvannyam, podіlenіy di obsyag umum sukupnostі:

de 2- varians dari keadaan umum. Di Excel hingga versi 2007, untuk menghitung varians kecukupan umum, fungsi = DISPR (), mengoreksi dari versi 2010 = DISP.G ().

Pemeriksaan standar sukupnosty umum satu akar kuadrat, dipelintir dari varians hisap umum:

Di Excel hingga versi 2007, untuk menghitung output standar kecukupan umum, fungsi = STDEV (), diperbaiki dari versi 2010 = STDEV.G (). Saya sangat menghormati formula untuk dispersi dan tampilan standar kecukupan umum, yang ditampilkan dalam bentuk formula untuk menghitung dispersi getaran dan tampilan standar. Saat menghitung statistik getaran S 2і S pecahan penyebut n - 1, Dan dengan parameter yang dihitung 2і σ - oleh Kewajiban Sukupnosty Umum n.

aturan empiris

Dalam situasi besar, ada sebagian besar kehati-hatian untuk berkonsentrasi pada media, mendirikan sebuah cluster. Dalam himpunan tribut, yang menunjukkan asimetri positif, ada sekelompok penyimpangan lebih (lebih rendah) dari klarifikasi matematis, dan dalam himpunan, yang menunjukkan asimetri negatif, sekelompok penyimpangan ke kanan (tobto lebih) dari klarifikasi matematis. Penghormatan simetris secara matematis menyempurnakan dan memediasi data, tetapi dengan hati-hati untuk berkonsentrasi pada penjelasan matematis, mereka membentuk kesamaan dinamis. Segera setelah asimetri tidak terlalu berputar, tetapi terkonsentrasi pada pusat mobil yang sama, untuk penilaian kekecilan dimungkinkan untuk memperbaiki aturan empiris, seperti yang dapat dilihat: jika diberikan sangat dekat dengan standar yang sama Kira-kira 95% tebakan tidak lebih dari dua pandangan standar, dan 99,7% tebakan matematika tidak lebih dari tiga pandangan standar.

Dalam peringkat seperti itu, pandangan standar, itu adalah penilaian kelas menengah tentang klarifikasi matematis, bantuan tambahan untuk kecerdasan, seperti pengembangan kehati-hatian, dan identifikasi wikidi. Aturan empiris viplivay, untuk mawar berbentuk lonceng, kurang dari satu nilai dari dua puluh untuk dilihat lebih banyak dari klarifikasi matematis, kurang dari dua indikasi standar. Dari arti yang sama, bagaimana berbohong di luar batas interval ± 2σ, Anda dapat menggunakan wikid. Selain itu, hanya tiga dari 1000 langkah yang diambil dari klarifikasi matematis lebih dari tiga pandangan standar. Peringkat seperti itu, artinya, harus berada di luar batas interval ± 3σ Praktis bergantung pada Wikids. Untuk daftar nama, yang mungkin memiliki asimetri yang kuat, atau jika tidak ada bentuk berbentuk lonceng, dimungkinkan untuk menggunakan aturan empiris Biename-Chebishev.

Selama seratus tahun, matematikawan Biename dan Chebishev hanya melihat kekuatan pandangan standar. Bau viyavili, yah, untuk apa pun serangkaian upeti, langsung dari bentuk mawar, seratus kata peringatan, bagaimana berbaring di tempat yang tidak saya ubah k pandangan standar klarifikasi matematis, tidak kurang (1 – 1/ k 2) * 100%.

Maju, yaksho k= 2, aturan Biename-Chebishev adalah mengatakan bahwa minimumnya adalah (1 - (1/2) 2) x 100% = 75% ± 2σ... Aturan ini berlaku untuk siapa saja k, saya akan mengubah yang aneh. Aturan Biename-Chebishev untuk dipakai untuk mencapai karakter zagalny berlaku untuk semua jenis pertumbuhan. Ada jumlah minimum tindakan pencegahan, saya tidak dapat mengubah nilai yang diberikan sebelum klarifikasi matematis. Namun, karena telah mengembangkan bentuk berbentuk lonceng, aturan empiris lebih akurat dalam menilai konsentrasi data di sekitar ochikuvannya secara matematis.

Menghitung statistik deskriptif untuk distribusi berdasarkan frekuensi

Selama data yang tersedia tidak tersedia, tanda hubung informasi yang sama dari distribusi frekuensi lama. Dalam situasi seperti itu, dimungkinkan untuk menghitung nilai perkiraan jumlah indikator dalam distribusi, seperti rata-rata aritmatika, tampilan standar, kuartil.

Sejauh data getar disajikan dalam pandangan distribusi frekuensi, adalah mungkin untuk menghitung, dekat rata-rata aritmatika, adalah mungkin untuk menghitung, tetapi semua arti di tengah kelas kulit berada di kelas titik tengah:

de - rata-rata getaran, n- sejumlah tindakan pencegahan, misalnya, getaran, S- jumlah kelas pada rentang frekuensi, m j- titik tengah J-pergi kelas, FJ- frekuensi, jenis J-m kelas.

Untuk menghitung output standar untuk rentang frekuensi juga dapat ditransfer, semua nilai dari tengah kelas kulit ke titik tengah kelas.

Kecerdasan, ketika kuartil angka berdasarkan frekuensi dimulai, dapat dilihat di kuartil bawah berdasarkan data tahun 2013 tentang pertumbuhan populasi Rusia dengan nilai pendapatan rata-rata sen (Gbr. 12).

Kecil. 12. Sebagian kecil penduduk Rusia dari pendapatan sen menengah berpenghasilan menengah selama sebulan, rubel

Untuk pengembangan kuartil pertama dari deret variabel interval, dimungkinkan untuk mempercepat rumus:

de Q1 adalah nilai kuartil pertama, xQ1 adalah batas bawah interval, di mana kuartil pertama akan dibalas (interval didasarkan pada frekuensi akumulasi, yang pertama adalah 25%); i - nilai interval; f adalah jumlah frekuensi seluruh getaran; dengan merdu, atur pintu 100%; SQ1-1 - frekuensi diakumulasikan ke interval, yang mendahului interval, yang menggantikan kuartil bawah; fQ1 adalah frekuensi ke interval, di mana kuartil bawah akan dibalas. Rumus untuk kuartil ketiga ditentukan oleh tim, tetapi untuk semua misi substitusi Q1 diperlukan untuk substitusi Q3, dan substitusi untuk pengajuan .

Di pantat kami (Gbr. 12), kuartil bawah berada di kisaran 7000,1 - 10.000, frekuensi akumulasi jalan tersebut adalah 26,4%. Interval batas bawah adalah 7.000 rubel, nilai interval adalah 3.000 rubel, frekuensi diakumulasikan untuk interval, yang mendahului interval, yang menggantikan kuartil bawah - 13,4%, frekuensi ke interval adalah 13,0 %. Di peringkat ini: Q1 = 7000 + 3000 * (¼ * 100 - 13,4) / 13 = 9677 rubel.

Tempel diikat dengan statistik deskriptif

Mereka melihat mereka, bagaimana menggambarkan kumpulan data untuk bantuan ahli statistik lain, bagaimana memperkirakan nilai rata-rata, jenis pertumbuhan. Langkah selanjutnya adalah analisis dan interpretasi data. Sampai sekarang, kami telah menerima otoritas objektif, dan sekarang kami beralih ke interpretasi sub-aktif. Presenter memiliki dua pengampunan: salah menangani subjek analisis dan interpretasi hasil yang salah.

Analisis kedatangan 15 reksa dana dengan tingkat risiko yang sangat tinggi banyak yang aktif. Menangkan hibah untuk visa yang benar-benar aktif: semua reksa dana mungkin muncul lebih awal, jumlah dana berasal dari -6.1 hingga 18.5, dan jumlah rata-rata dana adalah 6,08. Ketaatan analisis data dipastikan dengan pemilihan jumlah indikator yang benar dalam distribusi. Sebuah stiker metode untuk menilai nilai rata-rata dan memberikan upeti, menunjukkan jalan dan kekurangan, ditampilkan. Tetapi jika Anda menggetarkan statistik dengan benar, mengapa saya melupakan analisis aktif dan non-antisipasi? Segera setelah saya mendapatkan sedikit asimetri, mengapa saya harus memilih median, dan bukan mean aritmatika? Indikator yaky lebih tepat mencirikan distribusi upeti: standar tampilan atau ukuran? Mengapa Anda berpikir tentang asimetri positif dari tingkat pertumbuhan?

Di sisi lain, interpretasi data adalah proses sub-aktif. Orang-orang Rіzn datang sebelum acara baru, dengan hasil yang sama. Kulit memiliki sudut pandangnya sendiri. Pada saat yang sama, total indikator profitabilitas rata-rata lebih tinggi dari 15 dana dengan tingkat pendapatan bagus yang sangat tinggi dan seluruh set tunjangan pendapatan. Paling tidak dari mereka dapat merasa puas bahwa dana tersebut mungkin terlalu rendah untuk datang. Dalam peringkat seperti itu, sub-aktivitas jejak mengimbangi kejujuran, netralitas, dan kejelasan pengunjung.

masalah etika

Analisis dressing nodular yang diberikan dengan etiket makanan. Slide ditempatkan secara kritis sebelum informasi, disebarkan oleh surat kabar, radio, televisi, dan hiburan. Bertahun-tahun kemudian, Anda akan skeptis tidak hanya pada hasilnya, tetapi juga pada tujuan, subjek, dan objektivitas hari itu. Lebih lanjut tentang itu, kata politisi Inggris Benjamin Dizraeli: "Lihat tiga jenis omong kosong: omong kosong, omong kosong dan statistik."

Yak bulo ditunjukkan dengan munculnya masalah etika ketika memilih hasil, yang harus mengarah pada hasil. Slide diterbitkan sebagai hasil positif dan negatif. Selain itu, yang penakut sudah belajar tentang huruf, hasilnya harus jujur, netral dan objektif. Sedikit pengembangan dan presentasi yang tidak nyaman. Untuk keseluruhan perlu untuk membuat perbedaan, karena akan ada informasi tambahan. Beberapa informasi penting tentang pra-kondisi melewati non-pemerintah, dan satu tentang menjadi navmisne (misalnya, jika jawabannya adalah, itu berarti aritmatika untuk memperkirakan nilai rata-rata dari data yang jelas asimetris, sehingga Anda dapat memperbaiki hasilnya). Juga tidak jelas untuk menyebutkan hasilnya, karena tidak mencerminkan sudut pandang orang sebelumnya.

Materi Vikoristovoyutsya dari buku Levin dan di. Statistik untuk manajer. - M.: Williams, 2004 .-- hal. 178-209

Fungsi Kuartil berlebihan untuk penggunaan umum dengan versi Excel yang lebih lama

Untuk mengetahui nilai rata-rata di Excel (itu tidak menghormati angka, teks, persentasenya) ada banyak fungsi. Kulit mereka memiliki kekhasan dan lintasannya sendiri. Juga, Anda dapat menempatkan mereka di dalam rumah.

Misalnya, nilai rata-rata sejumlah angka di Excel digunakan untuk fungsi statistik tambahan. Anda juga dapat memasukkan rumus secara manual. Pilihan Rizn tersedia.

Bagaimana saya bisa tahu rata-rata aritmatika angka?

Untuk mengetahui mean aritmatika, Anda perlu menjumlahkan semua angka dalam himpunan dan membagi jumlah dengan angka. Misalnya, perkiraan anak sekolah di bidang informatika: 3, 4, 3, 5, 5. Cara menghitung seperempat: 4. Kami tahu rata-rata aritmatika untuk rumus: = (3 + 4 + 3 + 5 + 5 ) / 5.

Bagaimana Anda bisa dengan cepat membuat fungsi Excel tambahan? Untuk pantat, saya akan menempatkan sejumlah nomor vipadkovyh berturut-turut:

Abo: zrobno aktif Saya hanya akan menyerahkan rumus: = RATA-RATA (A1: A8).

Sekarang kita akan tercengang dengan fungsi AVERAGE.

Kita tahu rata-rata aritmatika dari dua angka pertama dan tiga angka terakhir. Rumus: = RATA-RATA (A1: B1; F1: H1). hasil:



Nilai rata-rata di belakang wastafel

Pikiran untuk aritmatika rata-rata dapat menjadi kriteria numerik untuk teks apa pun. Kami akan vikoristovuvati fungsi: = RATA-RATA ().

Mengetahui mean aritmatika bilangan, baik besar maupun sama dengan 10.

Fungsi: = AVERAGEIF (A1: A8; "> = 10")

Hasil validasi fungsi AVERAGE untuk pencucian "> = 10":

Argumen ketiga - "Rentang rata-rata" - kelalaian. Perche, anggur tidak obovyazkovy. Dengan cara lain, analisis rentang program untuk membalas HANYA nilai numerik. Di tengah makna dalam argumen pertama, akan ada lelucon menurut pikiran yang dijabarkan dalam argumen lain.

Uwaga! Kriteria lelucon dapat diberikan di tengah. Dan formula memiliki kekuatan untuk melakukannya.

Kita tahu nilai rata-rata angka menurut kriteria teks. Misalnya, penjualan tengah barang "stoli".

Fungsinya akan terlihat seperti ini: = AVERAGEIF ($A$2:$A$12; A7; $B$2:$B$12). Rentang - 100% barang nymenuvannyy. Kriteria lelucon adalah kata "tabel" (Anda dapat mengganti kata "tabel" dengan menyisipkan kata "tabel"). Kisaran rata-rata adalah kisaran menengah, dari mana akan ada upeti untuk nilai rata-rata.

Sebagai hasil dari penghitungan fungsi, makna berikut dikenali:

Uwaga! Untuk kriteria teks (umovi) kisaran rata-rata vkazuvati obov'yazkovo.

Bagaimana Anda bisa menggunakan harga rata-rata di Excel?

Bagaimana Anda tahu harga rata-rata?

Rumus: = SUMPRODUCT (C2: C12; B2: B12) / SUM (C2: C12).

Selain formula SUMPROIZV, saya akan memberikan pesan kepada penjualan ilegal suatu produk. Dan fungsi SUMM adalah untuk menjumlahkan jumlah barang. Jika Anda menambahkan sedikit nilai nyata ke produk nyata, Anda dapat membeli satu produk, kami tahu harga rata-rata. Indikator Tsey vrahovuє "vaga" harga kulit. Ini adalah bagian kecil dalam arti massa asing.

Root mean square: rumus di Excel

Razrіznyayut pandangan mid-quadratic pada sukupnostі umum dan vibіrtsі. Pertama, jumlah akar varians umum dipertimbangkan. Yang lain memiliki dispersi bergetar.

Rumus varians digunakan untuk membangun indikator statistik. Tidak ada akar untuk itu. Alle di Excel, fungsi siap untuk arti dari tampilan kuadrat rata-rata.

Tampilan persegi rata-rata dapat dikaitkan dengan skala upeti keluaran. Untuk uyavlennya kiasan tentang variasi rentang dianalisis kekurangan. Jika Anda ingin memotong satu rhyvnya rozkidu danikh, Anda akan mendapatkan manfaat dari opsi:

rata-rata tampilan persegi / nilai rata-rata

Rumus di Excel viglyadє dengan peringkat berikutnya:

STDEVP (nilai rentang) / RATA-RATA (nilai rentang).

Pilihan coefisien vvazhaєtsya di vidsotkah. Ini akan berada di tengah format persentase.

Rata-rata aritmatika - indikator statistik, yang menunjukkan nilai rata-rata dari serangkaian upeti tertentu. Indikator semacam itu adalah rorakhovuєtsya yak drіb, dalam hal jumlah yang jumlahnya bernilai semua arti array, dan dalam penyebut - jumlah . Rata-rata aritmatika adalah fitur penting, yang dapat terjebak dalam rasio by-beat.

kinerja sensor

Rata-rata aritmatika adalah indikator dasar untuk pengurutan upeti dan pіdrakhunka dengan nilai yang dapat diterima. Misalnya, sekaleng bir virobnik tertentu dijual di toko ritel. Ale di satu toko adalah 67 rubel, di toko lain - 70 rubel, di toko ketiga - 65 rubel, dan di toko lainnya - 62 rubel. Untuk mencapai titik harga yang bagus, pembeli itu akan menjadi bagian rata-rata bank, ketika membeli produk dengan cara membeli vitrati Anda sendiri. Rata-rata kaleng bir menurut tempat harganya:

Harga rata-rata = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rubel.

Mengetahui harga rata-rata, mudah untuk membeli barang secara jelas, dan Anda membayar lebih.

Aritmatika rata-rata secara konsisten menang dalam razrahunki statistik di vypadki, serta analisis set danikh satu hari. Dalam aplikasi yang diarahkan, harga adalah harga sekaleng bir merek yang sama. Namun, kami tidak dapat memperkirakan harga bir anggur muda, untuk harga bir dan limun, sehingga di seluruh rentang penjualan nilainya akan lebih tinggi, harga rata-rata akan dioleskan dan tidak mencukupi, dan sensor itu sendiri akan "menengah" dengan suhu karikatur. Untuk pengembangan array perkembangan yang diberikan, nilai rata-rata aritmatika akan dicocokkan, jika nilai kulit akan dihapus dari koefisien ketidakjelasan.

Pidrakhunok dari aritmatika rata-rata

Rumus untuk menghitung sangat sederhana:

P = (a1 + a2 + ... an) / n,

de an adalah nilai besaran, n adalah bilangan awal dari nilai tersebut.

Untuk siapa vikoristovuvatisya Daniyan eksponen? Statistik yang paling jelas dan jelas adalah statistik. Praktis, dalam dosis statistik kulit, indikator aritmatika rata-rata ditampilkan. Kemungkinan besar, saya akan memasuki kelas menengah di Rusia, penilaian rata-rata dalam mata pelajaran dari anak sekolah atau rata-rata vitrati pada produk per hari. Yak, hal yang diucapkan, tanpa urahuvannya vag pіdrakhunok berarti nilai dapat memberikan makna yang menakjubkan atau absurd.

Misalnya, Presiden Federasi Rusia mengumumkan bahwa untuk statistik, gaji rata-rata warga negara Rusia akan menjadi 27.000 rubel. Bagi penduduk Rusia yang besar, tingkat upah dan upah seperti itu tidak masuk akal. Tidak mengherankan jika Anda berurusan dengan ukuran pendapatan oligarki, pekerja perusahaan industri, bank-bank besar dari satu sisi dan gaji pembaca, penata rapi, dan penjual dari satu sisi. Untuk meningkatkan gaji rata-rata untuk satu spesialisasi, misalnya, seorang akuntan, akan menjadi ibu dengan pengetahuan serius di Moskow, Kostroma, dan Ekaterinburg.

Yak rakhuvati artinya untuk upeti muda

Dalam situasi dengan penggajian, membayar penting untuk vrahovuvati nilai kulit. Artinya, gaji oligarki dan bank dibatalkan, misalnya 0,00001, dan gaji penjual 0,12. Seluruh jumlah prasasti, bir bau busuk, secara kasar menggambarkan luasnya oligarki dan penjual di penangguhan Rusia.

Dalam peringkat seperti itu, untuk rata-rata tengah atau nilai rata-rata dalam array yang heterogen dari upeti, perlu untuk vikoristovuvati mean secara aritmatika. Inakshe vi otrimayte gaji rata-rata di Rusia pada tingkat 27.000 rubel. Jika Anda ingin mengetahui skor rata-rata Anda dalam matematika, atau jumlah rata-rata gol yang dikantongi pemain hoki lawan, maka Anda akan disajikan kalkulator aritmatika rata-rata.

Program kami adalah kalkulator sederhana dan mudah untuk menghitung mean aritmatika. Untuk menampilkan parameter, Anda hanya perlu memasukkan nilai parameter.

kilka pantat

Peringkat rata-rata Rosrakhunok

Bagato vchiteliv vikoristovuyt metode aritmatika rata-rata untuk nilai penilaian ricnoe pada subjek. Mari kita perjelas, bagaimana anak meniadakan nilai seperempat yang akan datang dari matematika: 3, 3, 5, 4. Apa yang akan Anda katakan kepada saya? Skor dengan kalkulator dan aritmatika rata-rata. Untuk tongkol, pilih jumlah bidang dan masukkan nilai perkiraan dalam interval berikut:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

Guru membulatkan nilai uchnya kayu manis, dan siswa sekolah menghitung rk empat.

Rozrakhunok z'ydenikh zukerok

Mari kita ilustrasikan absurditas mean aritmatika. Jelas, Masha dan Vovi memiliki 10 tsukerok. Masha z'yila 8 tsukerok, dan Vova - semua 2. Skilki tsukerok di tengah z'yiv anak kurus? Untuk kalkulator tambahan, mudah untuk menghitung bahwa pada anak tengah masing-masing ada 5 zukerok, yang sama sekali tidak berguna bagi orang tuli yang sehat. Tsey butt akan muncul, jadi indikator mean aritmatika penting untuk vvvat untuk memahami set upeti.

visnovok

Orang tengah aritmatika banyak digunakan dalam bidang sains. Indikator ini populer tidak hanya dalam laporan statistik, tetapi juga dalam fisika, mekanika, ekonomi, medis, dan keuangan. Kemenangan kalkulator kami dalam kapasitas asisten untuk definisi mean aritmatika.