Ayunan bandul. Fundamental doslejennya Tinjauan cara-cara keruvannya tentang jenis ayunan bandul

Masih ada satu alasan yang belum pernah terjadi sebelumnya untuk menggambarkan teknik gipsi, juga tidak mengikat dengan tangan dalam sistem berengsel, tetapi mengacu pada bagian-bagian tubuh liznik. Memenangkan dasar untuk model pendulum terbalik, juga disebut "pendulum berputar" atau "pendulum Vitni".
Ini adalah objek mekanika teoretis yang lebih rumit, yang dirumuskan sebagai berikut: memang, pendulum material yang terbalik, akan langsung runtuh, meskipun tidak merata. Penting untuk mengetahui posisi pendulum, bahkan jika tidak jatuh ke angin, karena sudah terlambat di rumah karena jumlah fluiditas setiap jam, ketika tidak ada gangguan di abad ke-2.

Kepala matematikawan Vіtni dosi tsіkavit, meskipun yang lebih penting, zvorotne zavdannya yang lebih penting: kontrol gerakan yang dinamis dimungkinkan, juga, ketika pendulum tidak diatur pada posisi normal, atau pendulum akan berdetak. Harga sangat penting untuk robotika, navigasi, otomatisasi virobniting, organisasi perangkat luar angkasa, juga dapat diwujudkan saat berjalan.
Semua zavdannya adalah mungkin untuk kembali: pada pendulum dengan dua langkah kebebasan, dukungan yang runtuh dalam lintasan lengkung yang sama, shvidkistyu musim dingin, semuanya juga untuk pikiran tanpa gangguan dari 2 yang lebih tua. Pantat paling sederhana dari pendulum berputar bergerigi: dapat dikenakan potongan rambut panjang, dan dalam posisi yang tidak stabil, dapat dirobohkan dengan tangan sesuai dengan lintasan yang benar.
Segera setelah pendulum dibuang, maka pendulum dapat dipukul dengan putaran musim dingin: pada saat yang sama, frekuensi mengembara, menjadi lebih dan lebih dapat dilipat. Model sistem mekanis yang tidak stabil, misalnya, orang di atas tali, masih merupakan model yang sangat besar. Bersamaan dengan ini, dimungkinkan untuk mengatur kesalahan: untuk mencegah ayunan pendulum, dalam kasus Rus yang tidak rata, dukung sesuai dengan lintasan melengkung yang diberikan, dengan penambahan ular aktif dan peningkatan ayunan pendulum. Mi bachimo: pada produksi seperti itu, saya akan meningkatkan visibilitas girskolizhnik di jalan!
Z'yasuvalosya: sampai tahun 1973, matematikawan Polandia, Janusz Moravskiy, menjelaskan mekanisme girskolizhnik di balik bantuan pendulum yang berputar, kepala robot disengat untuk 40 roket.

Model Y. Moravsky Bul tidak sepenuhnya lengkap: bukanlah ide yang baik untuk menjilat pendulum support, seperti yang diperlukan untuk tongkol teknis girly tahun 1970-an. Tetapi untuk atlet modern tingkat tinggi, teknologinya tidak terikat pada kompetisi, dan modelnya lebih akurat dalam menanggapi kenyataan.
Kabar pendulum bergulir lahir dari revisi vuzie, desain praktis: untuk memudahkan pelaksanaan eksperimen dalam pengembangan teknologi gipsum. Zazvychay, vivchennya ruhіv gіrskolizhnikіv, perlu untuk memiliki kecocokan yang sempurna untuk kamp, ​​dan tanpa kekuatan, sehingga kita dapat menjilat, dan menjilat sendiri, perlu dengan cepat mengatur dan menguji persiapan eksperimen.

Pada tahun 2013, rotsi, Matias Gilgin, vidomii fahivets dari lizhnoy mekanik, dov: jika traktor turun ke pusat massa, maka untuk model pendulum putar berpagar dimungkinkan untuk menghitung jumlah traktor, seperti Hasilnya, semua barang yang dapat dilipat dan mudah dimiliki dapat digantikan oleh navigator GPS yang luar biasa!
Percobaan dilakukan dengan navigator geodetik, yang dilakukan dengan metode navigasi diferensial, dengan akurasi koordinat: 1 cm pada bidang horizontal dan 2 cm secara vertikal. Vikoristovuvalasya juga merupakan presentasi model 3D konstruksi, yang diberikan di belakang bantuan pemindai geodetik. Menular, bagi orang-orang di Amerika Serikat dan Eropa, ada akses yang jelas ke gambar-gambar 3D analog untuk akurasi rekan mereka, zona ini mudah digunakan.

Dengan urahuvannyam micro-relafu, yang tanpa henti berubah pada shilia, akurasi ketinggian menjadi 10-20 cm, yaitu.. urutan besarnya lebih rendah dari akurasi navigasi. Antena navigator terletak di lizhnik, posisi CM dihitung berdasarkan hasil awal Robert Reid, yang mengatakan: atlet dari CM lama tidak melihat jauh ke depan, tetapi melewati tengah dari timur, di tengah negara. Dan liznik, saat berputar, memangkas kepalanya secara vertikal, bagian tengah bahu terletak kira-kira di bawah antena. Munculnya "surface-CM" harus menjadi sekitar 0,45-0,5. Penampilan "surface-head", beberapa CM dapat dilihat dari posisi yang diberikan, tetapi karena akurasi deteksi permukaan, sensus dalam perhitungan nilai CM, pengampunan tidak kasar untuk rivnovagi kedua.

Karena lizhnik dapat digambarkan sebagai model pendulum berputar zagalny, dalam waktu yang dapat berubah, sekarang dalam lintasan, dan dalam kecepatan tinggi CM dari permukaan, adalah mungkin untuk menghitung kekejaman yang tampaknya tidak dilihat dari posisi vertikal. Dimungkinkan juga untuk memangkas lintasan penyangga: titik di tengah jalan di antara penyangga tutup. Dan dari posisi CM, dimungkinkan untuk menopang pusat lazhnik ke arah selanjutnya, dan ke tengah belokan, jika tidak mungkin untuk menghitung posisi bagian-bagian tutupnya, yang mungkin bukan kasusnya.
Bersamaan dengan pembaruan GPS, kepemilikan yang sangat khusus dipasang pada perangkat kontrol, seperti yang digunakan selama pendahuluan peralatan hidrolik menggunakan metode MOCAP, berdasarkan model sistem engsel, berdasarkan dinamisme sinkronisasi bagian untuk waktu yang lama. Pemilihan cerita tentang runtuhnya CM menjadi agak lebih penting: bau busuk tampaknya lebih dekat, semangat yang kuat, hanya pada pintu dengan belokan, pada apa pendulum tidak bergerak, dengan cepat berubah ketika bandul itu dibuka.

Ale zavdannya tidak diciptakan untuk menginduksi model baru CM, bentuk independen dari posisi liznik: tidak ada yang membutuhkan harga! Meta praktis: berdasarkan model pendulum berputar, perbaiki gaya panggil, sehingga lizher dan liza bereaksi: reaksi permukaan, opir snig, opir aerodinamis. Dokter M. Gilgian dan olahragawannya menolak tingkat semua kekuatan mereka dan membuat mereka setara dengan nilai-nilai, yang diperhitungkan untuk dinamisme bagian tubuh. Pada grafik reaksi permukaan, diambil untuk pantat: kurva biru akan menunjukkan gaya, dihitung untuk model pendulum berputar, merah untuk model sistem artikulasi, yang sama.

Latihan Swiss, Rolf Adelsberger, melakukan eksperimen serupa, tetapi juga mengatur deformasi jilatan selama penurunan, untuk sensor tambahan yang direkatkan ke jilatan. Hasilnya diberikan kepada kekuatan, yang juga dihitung berdasarkan data GPS, menurut metode M. Gilgin, untuk mendapatkan kebenaran metode tersebut.

Matematikawan Slovenia, Boyan Nimets, juga menanamkan model pendulum berputar dengan atlet dari Zbirnaya Slovenia, semuanya menempatkan antena di bahu lizhn untuk pendekatan singkat ke CM. Memenangkan ryvnyannya dari kuta nahila yang luas: ketika yang jatuh, turunkan pendulum.

Mi bachimo: rіvnyannya nabagato skladnіshe, nіzh formula sederhana kutіv, yang terus-menerus dibahas di situs gіrskolizhny! Ini didasarkan pada data eksperimental, dan lebih tepatnya mencerminkan proses nyata yang terjadi sebelum jam turun. Bula juga merevisi amandemen untuk nilai yang tepat dari posisi CM, sedikit lebih sedikit: tidak terlalu besar, dan untuk berkontribusi pada keakuratan permukaan, seperti yang sebelumnya telah dimasukkan M. Gilgin.

Profesor B.Nimets juga menekankan kerusakan kuat dalam kotak distribusi dan membiarkannya pergi: pengampunan terikat pada hukum linier perubahan pendulum. Segera setelah Anda memperkenalkan late springiness, maka peningkatan jumlah waktu tidak akan linier, dan pengampunan akan berubah secara drastis. Seiring dengan pendulum, langkah-langkah baru kebebasan ditolak: masih ada lebih banyak harmoni harmoni, kebutuhan untuk pengerjaan ulang model yang lebih banyak, B.Namets berencana untuk menerobos dalam robot ofensif. Masalah utama: pengenalan koefisien pegas, karena frekuensi koloni selanjutnya tidak permanen, tetapi nilai koefisiennya juga tidak konstan.

Setiap kali ada kemungkinan menolak efek baru: jika pendulum dipelintir dalam garis lurus vertikal, pada frekuensi tinggi yang amplitudonya kecil, maka itu adalah gaya yang sama, jika pendulum diatur pada tingkat vertikal, frekuensi amplitudonya adalah... Menanggapi satu pukulan pada permukaan pegas, pendulum berayun padam, pendulum berayun, pengaturan pada penyangga pegas, juga mentransfer ke pegas, atau bahkan selama satu jam, dikirim ke pukulan: sampai ayunan padam. Fenomena serupa mungkin terjadi ketika ada perubahan tajam dalam pemasangan pada jilatan, tetapi kemudian, pegas dapat ditemukan dalam ukuran viginu, dan itu tumbuh lebih cepat.

Ale penghitungan kekuatan juga tidak datang dengan meta kintsevoy: Dr. M. Gilgin, setelah memangkasnya di lutut seekor liznik, yang dapat menyebabkan cedera lereng. Metode yogo memungkinkan Anda untuk memperbaiki penilaian trek, dengan pandangan keselamatan, merampas berdasarkan GPS yang diberikan selama satu jam perjalanan kontrol.
Secara langsung , sebagai kepala, ke alat untuk pelatih, untuk terus menampilkan dinamika lizch, seperti prikhovannaya sebagai peringatan langsung: pikiran pembalap, percepat kekuatan, teruskan. Seluruh metode bukanlah milik yang dapat dilipat dan mahal, melainkan penerima GPS yang mahal sekaligus murah dari sistem MOCAP, serta sensor hemat energi, tetapi lebih sederhana dari Victoria.

Mi bachimo: sebuah ide lama, menggambarkan teknologi girskolizhnu tanpa suara ruff dari liznik, masih belum dilupakan, tidak terpengaruh oleh munculnya teknologi baru. Mozhlivo, kami mengucapkan selamat tinggal lebih awal dengan bermil-mil kuda bulat.

Semoga berhasil dan semoga berhasil!

Bahan z Wikipedia

Pendulum terbalik adalah pendulum, yang merupakan pusat massa titik dukungannya sendiri, diikat di ujung potongan rambut yang keras. Seringkali titik dukungan dipasang ke samping, yang dapat digeser secara horizontal. Pada jam itu, seperti pendulum biasa yang menggantung ke bawah dengan mantap, pendulum yang berayun karena sifatnya goyah dan bersalah karena terus-menerus menyeimbangkan diri dari posisi vertikal, karena stagnasi tambahan saat itu, cara memutar, ke titik pivot , atau saat titik dering dibalik sepanjang bahasa sistem horizontal. Pantat demonstrasi paling sederhana dapat digunakan untuk menyeimbangkan zaitun di ujung jari.

Lihat sekeliling

Inversi pendulum adalah masalah klasik dari dinamika dan teori kontrol dan secara luas digunakan sebagai standar untuk pengujian algoritma kontrol (PID-regulator, pagar saraf, kontrol fuzzy, dll).

Masalah pendulum berputar terkait dengan peluru kendali, serpihan roket yang bergerak lebih rendah ke pusat gravitasi, dan ketidakstabilan. Masalah virishena, misalnya, di segway, adalah keseimbangan diri dari keterikatan transportasi.

Cara pertama untuk menstabilkan pendulum yang berputar adalah dengan menjaga alas pada bidang vertikal. Dan di sini Anda dapat menemukan suara dering. Segera setelah ayunan cukup kuat (dalam arti besarnya amplitudo yang dipercepat), ayunan bandul dapat distabilkan. Jika intinya runtuh, runtuh seperti harmoni sederhana, maka keruntuhan bandul akan dijelaskan oleh fungsi Ibu.

Rivnyanya ruhu

Dengan titik dukungan yang tidak bisa dipecahkan

Rukh rivnyannya dianalogikan dengan pendulum lurus, dengan kesalahan pada fakta bahwa tanda posisi berbatu berubah dari posisi vertikal rivnovagi yang tidak mencolok:

$\backslash \; ddot\; \backslash \; theta\; -\; (g\; \backslash \; over\; \backslash \; ell)\; \backslash \; sin\; \backslash \; theta\; =\; 0$

Saat mentransfer, vin matime tanda yang sama dari cutover dipercepat:

$\backslash \; ddot\; \backslash \; theta\; =\; (g\; \backslash \; over\; \backslash \; ell)\; \backslash \; sin\; \backslash \; theta$

Dalam peringkat seperti itu, pendulum yang berayun akan naik dari putaran vertikal yang tidak stabil ke sisi yang berlawanan, dan pendulum yang dipercepat akan dibungkus secara proporsional ke tingkat maksimum. Bandul tinggi jatuh lebih, kurang pendek.

Pendulum di vizka

Rivnyannya Rukha dapat dikenali dengan bantuan Rivnyannya Lagrange. Lihat tentang anak-anak kecil yang melayang-layang, de $\backslash \; theta\; (t)$ Zavdovzka pendulum kut $aku$ dalam kaitannya dengan kekuatan vertikal dan bermartabat atau gravitasi dan kekuatan panggilan $F$ lurus $x$... Signifikan secara visual $x\; (t)$ kamp viska. Lagrangian $L\; =\; T\; -\; V$ sistem:

L = \ frac (1) (2) M v_1 ^ 2 + \ frac (1) (2) m v_2 ^ 2 - m g \ ell \ cos \ theta de $v\_1$ shvidkistyu viska, dan $v\_2$- kecepatan titik material $M$. $v\_1$і $v\_2$ bisa dibolak balik $x$і $\backslash \; theta$ Saya akan menuliskan kamp shvidkosty yak pershoi pohidnoy.

v_1 ^ 2 = \ titik x ^ 2

v_2 ^ 2 = \ kiri ((\ frac (d) (dt)) (\ kiri (x- \ ell \ sin \ theta \ kanan)) \ kanan) ^ 2 + \ kiri ((\ frac (d) (dt ))) (\ kiri (\ ell \ cos \ theta \ kanan)) \ kanan) ^ 2 virazu yang dimaafkan $v\_2$ menghasilkan hingga:

v_2 ^ 2 = \ dot x ^ 2 -2 \ ell \ dot x \ dot \ theta \ cos \ theta + \ ell ^ 2 \ dot \ theta ^ 2

Lagrangian sekarang dimulai dengan rumus ini:

L = \ frac (1) (2) \ kiri (M + m \ kanan) \ dot x ^ 2 -m \ ell \ dot x \ dot \ theta \ cos \ theta + \ frac (1) (2) m \ ell ^ 2 \ dot \ theta ^ 2-mg \ ell \ cos \ theta itu ryvnyannya ruhu:

\ frac (\ mathrm (d)) (\ mathrm (d) t) (\ partial (L) \ over \ partial (\ dot x)) - (\ partial (L) \ over \ partial x) = F

\ frac (\ mathrm (d)) (\ mathrm (d) t) (\ partial (L) \ over \ partial (\ dot \ theta)) - (\ partial (L) \ over \ partial \ theta) = 0 Instalasi $L$ dalam kasus jatuhnya bandul, harus dibawa ke tingkat dengan ofensif, bagaimana menggambarkan keruntuhan pendulum yang berputar:

\ kiri (M + m \ kanan) \ ddot x - m \ ell \ ddot \ theta \ cos \ theta + m \ ell \ dot \ theta ^ 2 \ sin \ theta = F

\ ell \ ddot \ theta - g \ sin \ theta = \ ddot x \ cos \ theta Rivnyannya nonlinier, sistem kontrol meta ale oskilki - ambil pendulum secara vertikal, maka pemerataan dapat dilinierkan, menerima $\backslash \; theta\; \backslash \; kira-kira\; 0$.

Sebuah bandul dengan alas untuk diayunkan.

Rivnyannya rukh untuk pendulum semacam itu diikat dengan alas tak bermassa, yang diayunkan, dan dipangkas dengan cara yang sama, seperti pendulum yang ditekuk. Posisi titik material dimulai dengan rumus berikut:

$\backslash \; kiri\; (-\; \backslash \; ell\; \backslash \; sin\; \backslash \; theta,\; y\; +\; \backslash \; ell\; \backslash \; cos\; \backslash \; theta\; \backslash \; kanan)$

Fleksibilitas ini diketahui melalui posisi hilang berikut:

$v\; ^\; 2\; =\; \backslash \; dot\; y\; ^\; 2-2\; \backslash \; ell\; \backslash \; dot\; y\; \backslash \; dot\; \backslash \; theta\; \backslash \; sin\; \backslash \; theta\; +\; \backslash \; ell\; ^\; 2\; \backslash \; dot\; \backslash \; theta\; ^\; 2.$ $$

\ ddot \ theta - (g \ over \ ell) \ sin \ theta = - (A \ over \ ell) \ omega ^ 2 \ sin \ omega t \ sin \ theta.

Harga bukanlah solusi dasar dalam viglyade tertutup, tetapi dapat dilakukan dalam garis lurus. Dekat dengan rivnyannya Ibu, misalnya jika amplitudo kolivan kecil. Sebuah analisis akan menunjukkan bagaimana pendulum akan jatuh secara vertikal ketika diketuk dengan cepat. Grafik pertama ditampilkan $kamu$, bandul jatuh dengan cepat ketika posisi vertikal stabil.
Yaksho $kamu$ ayunan cepat, maka bandul bisa stabil untuk posisi vertikal. Grafik lain menunjukkan bahwa bandul sekarang mulai berayun di sekitar posisi vertikal ( $\backslash \; teta\; =\; 0$). Ada sedikit yang hilang dari posisi vertikal, dan bandul tidak jatuh.

tersedak

Selain itu, menyeimbangkan orang dan benda, misalnya dalam akrobat atau mengendarai sepeda roda satu. Dan juga Segway adalah skuter listrik dengan dua roda. Pendulum terbalik adalah komponen utama dari seismograf awal.

Div. juga

Posilanya

• D. Liberzon Beralih dalam Sistem dan Kontrol(2003 Springer) hal. 89ff

Bacaan lebih lanjut

• Franklin; itu di. (2005). Kontrol umpan balik sistem dinamis, 5, Prentice Hall. ISBN 0-13-149930-0

Tulis ikhtisar tentang artikel "Zvorotny pendulum"

Posilanya

Urivok, yang menjadi ciri pendulum Zvorotny

- Tse saudara Bezukhovy - Anatol Kuragin, - kata menang, vkazuyuchi pada memerah penjaga kavaleri, yang proishov di belakang mereka, dari sisi kepala terangkat melalui para wanita, bertanya-tanya apakah Anda berkeliaran. - Yak garniy! kenapa bukan? Tampaknya menjadi teman baginya untuk banyak bug. .Dan saus Anda, Drubetskoy, bahkan bisa terjebak. Bicaralah, milioni. "Yak, dia sendiri utusan Prancis," katanya tentang Callencourt ke makanan Countess, siapa itu. - Kejutan, ya raja. Tapi tetap saja, sayang, orang Prancis lebih sayang. Tidak ada yang lucu untuk suspensi. Dan sumbu dan menang! , semuanya paling indah Maria kita adalah Antonіvna! Saya yak hanya dipakai. Karisma! - Dan tsey, tovsty, di eyepieces, freemason yang sangat penting, - kata Peronska, vkazuychi di Bezukhov. - Dengan pasukan, lalu beri perintah: lalu kacang polong!
P'єr shov, ditangani dengan rapi, rossovuyuchi NATO kita sendiri, mengangguk dengan tangan kanan dan lіvoruch dengan sangat baik, nіbi wіn vіyu bazaar. Menang memeras melalui NATO, jelas bercanda tentang hal itu.
Natalka dengan senang hati mengagumi pengetahuan mencela P'yra, seorang kacang polong, dia memanggilnya Peronska, dan dia tahu bahwa P'er kh, dan terutama , berbisik pada NATO. P'єr obіtsyav y bootie di bola dan uyaviti y angkuh.
Ale, yang tidak pergi ke mereka, Bezuhiy zupinivsya bele dari pria berambut hitam melengkung yang agak rendah dengan seragam putih, seperti, berdiri belya vikna, tumbuh dengan kepala tinggi di mata strichtsi itu. Natalya segera mengenali seorang pemuda yang agak murah dengan seragam putih: tse buv Bolkonsky, yang, setelah begadang, bahkan lebih muda, lebih bahagia, dan lebih cantik.
- Axis shche znayomy, Bolkonsky, bachite, bu? - Natalya mengatakan, mereka terlibat dalam Pangeran Andriy. - Pam'yataєte, saya telah menghabiskan malam dengan Vidradny.
- Apakah Anda tahu vi yogo? - kata Peronska. - Aku tidak tahan. Il fait present la pluie et le beau temps. [Cuacanya bagus sekarang untuk meletakkan papan. (Prisliv'ya Prancis, yang berarti, yang sangat hebat)] Dan itulah kebanggaan, yang ada di antara orang Jerman! Di tatka pishov. Saya memanggil Speranskim, sebagai proyek untuk menulis. Bertanya-tanya bagaimana menjadi bahagia dengan wanita! Kayak ada dia, tapi dia masuk,” katanya, vkazuyuchi di nyogo. - Saya akan menghukumnya, seolah-olah saya telah menghukumnya seperti itu, seolah-olah oleh para wanita.

Dengan penuh semangat, semuanya berubah menjadi tikus, setelah mulai berbicara, mengaduk-aduk, mengaduk-aduk lagi, dan di antara dua peringkat, yang berpisah, pada suara musik, jadi dia membentak, penguasa bangun. Pria dan pria itu mengikutinya. Sovereign ishov shvidko, membungkuk dengan tangan kanan dan lіvoruch, nіbi namagayuchis shvidshis malu pada ts dari hilin zustrіchі pertama. Musiknya dimainkan oleh bahasa Polandia, vіdomy tod untuk kata-katanya, vigadanimi na nyogo. Kata-kata itu mengundurkan diri: "Oleksandra, lizaveta, zhooplyuєt you us ..." beberapa dari mereka dengan virus, yang berubah, buru-buru pergi ke sana dan kembali. Saya telah melihat lagi jauh-jauh dari pintu dunia maya, tampil sebagai penguasa, berkeliaran dengan tuan. Cholovik muda Yaky, menginjak para wanita dengan viglyad bengkok, meminta mereka untuk keluar. Pani deyaky dengan orang-orang yang beralih ke kelupaan semua pikiran cahaya, mendorong toilet mereka, mendorong ke depan. Choloviks mulai pergi ke para wanita dan menjadi taruhan Polsky.
Semuanya berantakan, dan penguasa, tertawa dan tidak bijaksana memimpin tangan tuannya, vyyshov dari pintu virtual. Di belakangnya datang pria-pria dari M.A. Lebih dari separuh wanita Mali adalah orang yang angkuh dan telah pergi ke Polandia. Natalya melihat bahwa dia telah kehilangan ibunya dan Sonya dalam jumlah wanita yang tidak diambil dari Polandia. Vona berdiri dengan lengan rampingnya diturunkan, dan dengan podnimayuyu duniawi, payudara tiga kali lipat, mengalir ke bawah, bersinar, mata yang bersinar, kagum di depannya, dengan semangat kesiapan untuk suka dan duka yang besar. Baik penguasa, maupun semua individu penting, yang diperintahkan Peronska - dia hanya punya satu pikiran: , untuk tidak menendangku, tetapi untuk mengagumiku, lalu mengagumi viraz seperti itu, bukan untuk terlihat: Ah! itu tidak menang, jadi saya tidak perlu bertanya-tanya. Hai, kamu tidak bisa! - pikiran menang. - "Bau menyalahkan bangsawan, karena saya ingin menari, karena saya menari secara ajaib, dan karena menyenangkan menari dengan saya."
Suara Polsky, scho itu sepele untuk berakhir dengan dovgo, sudah diperbaiki terdengar singkat - dalam spogad di vuhah Natasha. Oh, aku ingin poster. Peronska datang dari mereka. Count buv di sekolah pertama, Countess, Sonya dan won berdiri sendirian di rubah di seluruh NATO asing, sama sekali tidak diperlukan. Pangeran Andriy Proyshov dengan seorang wanita atas nama mereka, jelas mereka tidak tahu. Anatoly Krassen, tertawa, mengatakan sesuatu kepada wanita itu, seperti sedang hidup, dan menatap wajah Nataltsi sekilas, seperti bertanya-tanya di dinding. Boris dvіchі proishov karena mereka dan schorazu keluar. Berg dari pasukan, mereka tidak menari, mereka pergi ke sana.
Nataltsi telah bangkit dengan cara imajinatif menjadi dekat di sini, di pesta, tidak ada banyak waktu untuk mawar yang sama, dikelilingi oleh yak di bola. Vona tidak mendengar dan tidak heran jika Vira berbicara tentang kain hijaunya.
Penguasa Nareshty terdiri dari wanita tuanya sendiri (menangkan tarian dari tiga), musik adalah wakilnya; Mengguncang nabig ad'utants di Rostov, meminta mereka untuk minggir, jika ada bau tembok, dan suara waltz terdengar dari paduan suara. Pan dengan senyum melirik ke aula. Minula hvili - nichto belum memperbaikinya. Ajudan promotor anak-anak untuk Countess Bezukhova dan memintanya. Vona, tertawa, mengangkat tangannya dan membungkuk, tidak heran padanya, di pundak sang ad'yutant. Ajudan razporyadnik, meister dari kananmu, bernyanyi, tidak dengan tenang dan damai, merangkul wanitanya, melirik ke arahnya, di sepanjang tepi tiang, mereka menuangkan minuman ke kantong, memutar tanganku, memutar suara , hanya sedikit ceria mirni. denting taji cepat dan lincah nig ad'yutant, dan melalui kulit tiga taktik pada pergantian tidur, mengembangkan kain oksamit yogo dami. Natalka kagum pada mereka dan dia siap untuk memainkan poster, tetapi dia tidak akan menari waltz putaran pertama.
Pangeran Andriy dengan seragam kolonelnya, empedu (dengan kavaleri), panchokh dan cherevik, hidup dan ceria, berdiri di baris pertama tiang pancang, tidak jauh dari Rostov. Baron Firhoff, berbicara kepadanya tentang hari esok, akan melewati masa depan demi kekuasaan. Pangeran Andriy, sebagai Lyudin dekat dengan Speransky dan mengambil nasib robot Komite Legislatif, pada saat tanggal hari terakhir besok, ada sedikit tentang hal itu. Alevin tidak mendengar apa yang dikatakan Firhof kepada Anda, dan pertama-tama kagum pada penguasa, kemudian pada para angkuh, yang menari, tidak repot-repot memasuki colo.

DOI: 10.14529 / mmph170306

STABILISASI GERBANG PENDULUM PADA STASIUN ANGKUTAN VOKOLISNY

V.I. Ryazkikh1, M.Є. Semenov2, A.G. Rukavitsin3, O.I. Kanishcheva4, A.A. Demchuk4, P.A. Meleshenko3

1 Universitas Teknik Negeri Voronez, Voronezh, Federasi Rusia

2 Universitas Arsitektur dan Pendidikan Negeri Voronez, Voronezh, Federasi Rusia

3 Universitas Negeri Voronez, stasiun metro Voronezh, Federasi Rusia

4 Pusat Sains Vis'kovo dari Pasukan Nutrisi Vis'kovo "Akademi Nutrisi Vis'kovo atas Nama Profesor N.K. Zhukovsky dan Yu.A. Gagarina ", metro Voronezh, Federasi Rusia

Surel: [dilindungi email]

Sistem mekanis dilihat, disimpan dari penggerak dua roda, pendulum ayun dipasang pada sumbu. Poliaga zavdannya dalam formulasi infus yang begitu sengit, yang dibentuk sesuai dengan prinsip suara dering, yak, dari satu sisi, tidak menentukan hukum jatuhnya zasob mekanis, dan dari yang lain, itu stabil posisi bandul yang tidak stabil.

Kata kunci: sistem mekanik; sistem transportasi roda dua; pendulum berputar; reaksi; stabilisasi; keruvannya.

Pintu masuk

Kemampuan untuk mengelola sistem teknis yang tidak stabil secara teoretis telah dilihat sejak lama, tetapi signifikansi praktis dari manajemen semacam itu jelas terlihat selama sisa jam tersebut. Tampaknya, objek manajemen non-sepele dengan manajemen umum dapat menyebabkan kualitas "coklat" tingkat rendah. Keterikatan benda-benda tersebut dapat berupa kapal luar angkasa untuk stage zlyota, reaktor termonuklir yang kaya akan kualitas. Pada jam yang sama, ketika sistem kontrol otomatis padam, objek yang tidak stabil dapat menjadi ancaman nyata, tidak aman bagi manusia, dan komunitas baru. Sebagai pantat bencana, hasil menyalakan kontrol otomatis dapat menyebabkan kecelakaan pada Chornobil AES. Di dunia, ketika sistem manajemen menjadi lebih dan lebih unggul, semua jumlah yang lebih luas dari teknis yang tidak berkelanjutan tanpa proses manajemen terjebak dalam praktik. Salah satu puntung paling sederhana dari benda tidak stabil adalah pendulum berayun klasik. Di satu sisi, pengetahuan tentang stabilisasi yo agak lebih sederhana dan sebenarnya, di sisi lain, Anda dapat mengetahui fiksasi praktis model estotes berkaki dua, serta lampiran antropomorfik (robot, cyberworm, dan perubahan) Di ujung batu, robot telah muncul, ditugaskan untuk masalah stabilisasi pendulum pusaran, diikat dengan kendaraan pengangkut roda dua, yang akan runtuh. Tampaknya ada prospek potensial untuk menyimpan bagatokh galuzah, seperti transportasi dan pengembangan, sehubungan dengan desain yang ringkas, pengoperasian yang cepat, kemampuan manuver yang tinggi, dan virat yang rendah dari lampiran semacam itu. Protect, zavdannya, scho gaze, masih jauh dari solusi residual. Tampaknya, ada banyak lampiran teknis tradisional, tetapi tidak bergaya dan robotik. Bokong yang khas - segway, skuter listrik oleh Din Kamen, self-balancing, dengan dua roda, roztashanimi di sisi air. Dua roda skuter roztashovany spivvisno. Segway secara otomatis menyeimbangkan untuk perubahan posisi badan air; untuk seluruh bisnis, sistem stabilisasi indikator digunakan: sinyal dari sensor gyroscopic dan independen pergi ke mikroprosesor, saat mereka menggetarkan sinyal listrik, sehingga mereka disuntikkan ke mesin dan mesin. Roda kulit Segway digerakkan pada pembungkusnya dengan motor listriknya sendiri, yang merespons perubahan mesin. Saat Segway maju, Segway mulai bergerak maju, saat Kuta semakin besar, Segway bergeser. Ketika tubuh ditarik ke belakang, self-

kat upovilnyuє ruh, zupinyaatsya atau kitty secara terbalik. Kemudi pada model pertama terlihat di belakang pegangan putar tambahan, pada model baru - kolom kiri-kanan. Pengelolaan sistem mekanis colival mungkin memiliki kepentingan teoritis yang signifikan dan nilai praktis yang besar.

Tampaknya, dalam proses berfungsinya sistem mekanis, pasti ada reaksi balik dalam proses berfungsinya sistem mekanis dan bagian-bagiannya pasti terpengaruh, jadi untuk menggambarkan dinamika sistem seperti itu, perlu diambil untuk menghormati injeksi efek histeresis. Model matematika non-linier seperti itu biasanya dibangun ke klasik sebelum operator, yang tampak seperti transformasi pada ruang fungsional yang paling umum. Dinamisme transformasi tersebut dapat digambarkan dalam bentuk “vhid-stan” dan “stan-vihid”.

Pernyataan tugas

Robot memiliki sistem mekanis yang dapat disimpan dari penggerak dua roda, pada poros pendulum ayun. Poliaga zavdannya pada formulasi keruyuchy yang mengalir, yak, dari satu sisi, akan mengabaikan tugas keruntuhan mekanik, dan dari sisi lain, itu menstabilkan posisi pendulum yang tidak stabil. Pada saat yang sama, ada histeresis daya dalam kontur sistem, sehingga Anda dapat hidup. Di bawah ini adalah representasi grafis dari elemen-elemen sistem mekanis, yang dapat digunakan sebagai kendaraan pengangkut roda dua, yang diikat ke yang baru dengan bandul ayun.

Kecil. 1. Elemen struktural utama dari lampiran mekanis, di mana Anda dapat melihat

di sini / 1 / saya feili / Fr I

"1" \ 1 \ 1 i R J

jam! / / / / /1 / / /

Kecil. 2.Live dan kanan roda attachment mekanis dengan torsi tinggi

Parameter dan parameter yang menggambarkan sistem yang dapat dilihat: j - sudut kendaraan; D - berdiri di antara dua roda dan gandar; R - kolik radius; Jj - momen inersia; Tw - perbedaan momen torsi roda kiri dan kanan; v -

latensi sistem transportasi; - potongan ayunan pendulum dari posisi vertikal; m adalah massa bandul terbalik; l - menjadi pusat gravitasi

roda gantung; - jumlah momen torsi roda kiri dan kanan; x - perubahan alat angkut untuk pengangkutan langsung selanjutnya; M - masa shasi; M * - masa col_s; I - izin untuk serangan balik.

Sistem dinamis

Dinamika sistem dapat digambarkan sebagai berikut:

n = - + - Tn, W á WR n

= - - ml C0S dalam Tn,

de T * = Tb - TY; Tn = Tb + TY; Mx = M + t + 2 (M * + ^ *); 1b = t / 2 + 1C; 0. = 1в-т2 / 2 tongkol2;

<Р* = Рл С)Л = ^ С № = ^ О. (4)

Sebuah model yang menggambarkan dinamika perubahan parameter sistem dimungkinkan untuk melihat dua subsistem independen. Pidsystem pertama disimpan dari satu ryvnyannya - r-pidsystem,

dari pengangkutan awal batang pengangkut:

Rivnyannya (5) dapat ditulis ulang dari sistem viglyadi dari dua rivnyan:

de e1 = P-Pd, e2 = (P- (Pa).

Sistem pid lain, yang menjelaskan transmisi radio dari sistem transportasi, serta pendulum yang terpasang padanya, disimpan dalam dua pod - (y, v) sistem pid:

U = - [Jqml 2 sin - m2l2 g sin cos ] + Jq Tu W S J WR u

= - - ml ° * Tv W WR

Sistem (7) dikenai pajak secara manual di urutan pertama sistem dan urutan pertama:

4 = TG "[Jqml (qd + e6) 2 sin (e5 + qd) - m12g sin (e5 + qd) cos (e5 + qd)] + TSCT v- Xd,

6 = ~ ^ - ^^^ + c)

de W0 = MxJq-P121 2cos2 (qd + e5), e3 = X - Xd, 4 = v - vd, 5 = q-qd, 6 = q-qd

Sistem terlihat (6), kontrol kuk sesuai dengan prinsip cincin dering. Demi ini, perubahan baru diperkenalkan, dan penting bahwa ada permukaan pencampuran dalam ruang fase sistem yk ^ = 0.

5 = masuk! + c1e1, (9)

de s adalah parameter positif. Tidak ada visibilitas tengah:

I = e + c1 e1 -cp + c1 e1. (sepuluh)

Untuk stabilisasi ruch yang terbalik, momennya signifikan, yang mengontrol, peringkat berikutnya:

T#P - ^ b1 - -MgP (51) - k2 (11)

de - parameter yang ditetapkan secara positif.

Demikian pula, dikendalikan oleh sub-sistem lain (8), untuk mengendalikannya, kami juga akan mengikuti prinsip suara dering. Demi memperkenalkan perubahan baru, penting bahwa ada permukaan campur aduk dalam ruang fase sistem, di mana 2 = 0.

2 = vz + s2vz, (12)

de c2 - parameter positif, todi

1 . 2 2 2

2 = e3 + c2 e3 = (b + b6) ^ 5 + ve) - m 1 g ^ 5 + bc1) C08 (e5 + ba)] +

7 ^ T - + c2 ez

Untuk stabilisasi gerakan radial, momen penting ketika mengontrol:

t "2/2 ^ sampai T = -Km / (bj + eb) r ^ m (eb + bj) + nn ^ + bj) e08 (e5 + bj) - 0- \ c ez - + ^ n ^) + kA ^], (14)

de k3, k4 - parameter yang diberikan secara positif.

Untuk memastikan bahwa satu jam keruvati tentang subsistem sistem, diperkenalkan aliran masuk tambahan, yang mengontrol:

= Hapv - [va + c3 (v-vij) - k588n (^ 3) - kb 53], (15)

de - dipercepat

padinnya; c3, k5, kb - parameter positif; 53 - permukaan campur aduk, yang digunakan untuk memulai hubungan:

53 = e6 + c3e5.

Saya akan merumuskan hasil utama robot, yang didasarkan pada prinsip-prinsip fleksibilitas stabilisasi kedua subsistem, yang lunak, yang dapat dikontrol, di sekitar posisi nol equalizer.

Teorema 1. Sistem (6) dengan aliran masuk yang besar (11) benar-benar stabil asimtotik:

|| е11 | ® 0,

|| е2 || ® 0.t® u 2

Bukti: signifikan untuk fungsi Lyapunov yak

de a = Dj 2 RJр.

Jelasnya, fungsi V > 0 adalah

V = 1 Si = Si. (delapan belas)

Setelah ditempatkan (14) di V,

V = - (£ Sgn (S1) + k2 (S1)) S1. (19)

Jelas, V1

Teorema 2. Adalah mungkin untuk memahami subsistem (8) dengan saluran masuk minyak tanah (14). Sistem ini benar-benar asimtotik berpose dalam pecahan, sehingga untuk setiap pikiran tongkol ada perbedaan:

lim || e3 || ® 0,

t® (20) lim 11 е41 | ® о.

Bukti: penting untuk fungsi Lyapunov untuk sistem (8) untuk kinerja tambahan

de b = Wo R! Je.

Jelas, fungsi V2> 0 dan

V2 = M S2 = S2, itulah sebabnya zona ketidakpekaan dikenali dari jumlah uang yang akan dimasukkan. Mungkin deskripsi singkat tentang transformasi ulang histeris, yang menang dalam kepalsuan - reaksi balik, latar belakang perlakuan operator. Output dari pengetikan ulang - reaksi pada input monoton dijelaskan oleh hubungan:

x (t0) untuk t tenang, untuk x (t0) - h< u(t) < x(t0), x(t) = \u(t) при тех t, при которых u(t) >x (t0), (24)

u (t) + h untuk t tenang, untuk u (t)< x(t0) - h,

yake lustru ara. 3.

Untuk dukungan tambahan dari kemampuan grup, aktivitas operator dapat diperluas ke semua input shmatkovo-monoton:

x (t) = [Г x (t1), h] x (t) (25)

bahwa untuk desain batas khusus tambahan pada semua tanpa gangguan. Karena input operator tidak membedakan, perlu untuk memperkirakan reaksi balik ke model Bowk-Week. Model Tsya vіdoma napіvfіzichna banyak digunakan untuk deskripsi fenomenologis efek histeresis. Popularitas sepatu Bowk-Wina

menjadi terkenal karena membangun histeresis dalam pandangan analitis dari perkembangan siklus histeresis. Deskripsi formal model ini dibangun untuk sistem ryvnyan ofensif:

Fbw (x, ^ = ax () + (1-a) Dkz (t), = D "1 (AX-p \ x \\ z \ n-1 z-vusi | z | n). (26)

Fbw (x, t) dilewatkan sebagai output dari konversi ulang histeresis, dan x (t) berada pada input. Di sini n> 1,

D> 0 k> 0 jt 0<а< 1.

Kecil. 3. Dinamika respons input-output terhadap serangan balik

Sangat mudah untuk memahami sistem (6) dan (8), bagi mereka dengan aliran tinggi masuk ke input konversi ulang histeresis, dan output adalah aliran tinggi ke sistem:

Fbw (x, t) = akx (t) + (1 - a) Dkz (t), z = D_1 (Ax-bx || z \ n-1 z - gx | z \ n).

4 = W-J mlQd + eb) 2 sin (e5 + q) - m2l2g sin (e5 + ed) cos (e5 + 0d)]

b = W -Fbw (x, t) = akx (t) + (1 - a) Dkz (t),

^ z = D_1 (A x-b \ x \ z \ n-1 z-gx \ z \ n).

Bahkan lebih awal dalam sistem, fokus utama adalah pada stabilisasi, pada perilaku asimtotik dari perubahan fase. Grafik diinduksi lebih rendah pada ketenangan parameter fisik sistem dan dengan reaksi balik dan tanpa reaksi balik. Sistem ini diikuti oleh eksperimen numerik. Tse ze vdannya bulo virіsheno tengah program Wolfram Mathematica.

Nilai konstanta di bawah ini:

m = 3; M = 5; Mw = 1; D = 1,5; R = 0,25; l = 0,2; Jw = 1,5; Jc = 5;

Jv = 1,5; j (0) = 0; x (0) = 0; Q (0) = 0,2; y (0) = [j (0) x (0) Q (0) f =)