Uraikan fungsi yang dibungkus grafik fungsi dering pelajaran. Fungsi yang saling terbungkus. Catatan dengan merekam

Kami juga terjebak ke pabrik, jika, menurut fungsi yang diberikan f dan nilai argumen yang diberikan, perlu untuk menghitung nilai fungsi di seluruh titik. Ale inodi dikomunikasikan kepada karyawan yang bersemangat: untuk mengetahui fungsi deyak dalam arti argumen, di mana fungsi diberikan arti y.

Fungsi, yak, menerima maknanya sendiri di satu titik domain nilainya, disebut fungsi kebalikan. Misalnya, fungsi garis akan fungsi terbalik... Dan fungsi kuadrat atau fungsi sinus tidak ada adalah ochіkuvati adalah fungsi werewolf. Sehingga satu fungsi bermakna yang sama dapat diterima dengan argumen yang berbeda.

fungsi dering

Oke, jadi f deyaka adalah fungsi pergantian yang cukup. Angka skin pada area tersebut memiliki nilai y0, sepertinya hanya ada satu angka pada area nilai x0, dan f(x0) = y0.

Karena sekarang nilai skin x0 dapat diatur pada kesamaan nilai y0, maka kita dapat menerima fungsi baru. Misalnya, untuk fungsi linier f (x) = k * x + b, fungsi g (x) = (x - b) / k akan berputar.

Fungsi Yaksho deyaka G di titik kulit NS daerah nilai fungsi pergantian f mengambil nilai sedemikian rupa sehingga f (y) = x, maka tampak bahwa fungsi G- fungsi dering ke f.

Segera setelah kita memiliki grafik fungsi terbalik f, maka untuk mendapatkan grafik fungsi yang dibungkus, kita dapat mengakui perusahaan seperti itu: grafik fungsi f dan fungsi yang berlawanan g akan simetris di belakang .

Jika fungsi g merupakan fungsi kebalikan sebelum fungsi f, maka fungsi g merupakan fungsi kebalikan. Dan fungsi f akan layak sampai fungsi g. Nama tampaknya dua fungsi f dan g yang saling berdering satu-satu.

Pada si kecil ofensif, ada grafik fungsi f dan g, 1-1.

Vivedemo, saya akan sampai pada teorema: jika fungsi f bertambah (atau berkurang) untuk setiap kemajuan A, maka itu adalah kebalikannya. Fungsi g, yang efektif di daerah signifikansi fungsi f, juga memiliki fungsi naik (atau tergantung pada perubahan). Sebuah teorema diberikan untuk disebut teorema tentang fungsi yang dibungkus.

Pelajaran meta:

cakupan:

• pengetahuan formvati z berita oleh mereka hingga materi perangkat lunak;
• untuk mendapatkan kekuatan fungsi omset dan pengetahuan tentang fungsi, omset yang diberikan;

mengembangkan:

• pengembangan kiat pengendalian diri, materi pelajaran;
• opanuvati untuk memahami fungsi fungsional dan untuk mempelajari metode mengetahui fungsi yang dibungkus;

Vikhovna: merumuskan kompetensi komunikasi.

ustatkuvannya: komputer, proyektor, layar, papan interaktif SMART Board, materi distribusi ( robot diri) Untuk robot dalam grup.

Pergi ke pelajaran.

1. Momen organisasi.

meta – pelatihan sarjana untuk robotika di pelajaran:

Viznachennya vіdsutnіkh,

Menyiapkan ilmuwan untuk robot, mengatur rasa hormat;

Oleh mereka dan tentang pelajaran.

2. Aktualisasi pengetahuan dasar ilmuwan. Pengalaman frontal.

meta- Menetapkan kebenaran dan pemahaman materi teoretis, pengulangan materi yang dilewati.<Приложение 1 >

Bagi para sarjana, grafik fungsi ditunjukkan pada pembelajaran interaktif. Guru merumuskan zavdannya - melihat grafik fungsi dan merombak kekuatan fungsi. Belajar merombak kekuatan fungsi dalam kaitannya dengan skema pra-pembangunan. Guru yang tidak kidal menggunakan spidol pada grafik fungsi untuk menuliskan nama otoritas.

Fungsi yang kuat:

Ketika guru selesai, guru akan datang untuk belajar lebih banyak tentang satu fungsi kekuatan - manusia serigala. Untuk pemahaman pengenalan materi baru, guru akan mengajar anak-anak untuk belajar tentang makanan utama, di mana para ilmuwan bertanggung jawab atas tanggal akhir pelajaran. Nutrisi dicatat pada dosis khusus dan dalam materi distribusi viglyadi pada studi kulit (bulan sebelum pelajaran)

1. Apakah fungsi tersebut disebut fungsi terbalik?
2. Apakah fungsinya reversibel?
3. Apakah fungsi yang disebut zorotnoy diberikan?
4. Yak merajut luas nilai dan berapa nilai fungsi dan fungsi putarnya?
5. Bagaimana fungsi diberikan secara analitis, bagaimana fungsi diberikan oleh rumus?
6. Bagaimana fungsi diatur secara grafis, bagaimana fungsi grafis dapat diatur?

3. Penjelasan materi baru.

meta - merumuskan pengetahuan tentang topik baru, tergantung pada materi program; untuk mendapatkan kekuatan fungsi omset dan pengetahuan tentang fungsi, omset yang diberikan; razvivati ​​objektnu mov.

Guru harus melakukan siklus materi sampai dengan materi paragraf. Di Sekolah Interaktif, sebaiknya guru melakukan penyesuaian grafik pada dua fungsi, di beberapa daerah makna dan banyak maknanya sama, tetapi salah satu fungsinya monoton, tetapi tidak, kami sendiri yang memberikan fungsi tersebut. ilmuwan untuk memahami omset.

Biarkan guru menggunakan rumus untuk nilai fungsi yang beredar dan melakukan bukti teorema tentang fungsi yang beredar, grafik vikorist dari fungsi monoton pada informasi interaktif.

Nilai 1: Fungsi y = f (x), x X disebut beredar, Jika Anda memiliki makna sendiri, Anda hanya akan menerima satu poin tanpa X.

Teorema: Jika fungsi y = f (x) monoton pada tidak ada X, maka fungsi tersebut terbalik.

Terkirim:

1. apa fungsinya y = f (x) pertumbuhan pada NS saya tidak x 1 x 2- dua poin tanpa NS.
2. Untuk nilai tinggi x 1< x 2.
   Todi z itu, scho x 1< x 2 viplyaє, scho f (x 1) < f (x 2).
3. Dengan pangkat seperti itu, makna yang berbeda, argumen diberikan makna fungsi yang berbeda, sehingga fungsinya dibalik.

(Dalam perjalanan teorema yang dibawa, guru harus menggunakan spidol untuk merampok semua penjelasan yang diperlukan di kursi)

Sebelum Anda merumuskan nilai fungsi bergulir, guru harus menanyakan nilai kepada para sarjana, seperti dari fungsi manusia serigala yang diajukan? Pada layar interaktif, grafik fungsi dan rekaman ditampilkan untuk fungsi yang ditetapkan secara analog:

B)

G) y = 2x + 5

D) y = -x 2 + 7

Guru akan memperkenalkan nilai fungsi dering.

Nilai bisnis 2: Ayo fungsi terbalik y = f (x) ditandai tanpa NSі E (f) = Y... Mendukung untuk kulit kamu S kamu maka nilai tunggal NS, untuk apa f (x) = y. Fungsi Todi otrimaєmo, yak ditandai pada kamu, A NS- area nilai

Fungsi Qiu berarti x = f -1 (y) memanggil nada dering sesuai dengan hubungannya dengan fungsi y = f (x).

Para ilmuwan akan belajar tentang pengembangan visnovoks tentang hubungan antara bidang desain dan makna fungsi yang tidak berarti.

Untuk melihat makanan tentang cara mengetahui fungsi zootny yang diberikan, guru mengacaukan dua sarjana. Orang-orang di depan mereka mengambil cara self-help, analitis dan grafis guru untuk mengetahui fungsi data lisan. Guru telah memainkan peran sebagai konsultan dalam persiapan siswa sebelum pelajaran.

Povidomlennya sarjana pertama.

Rasa hormat: fungsi monoton, memadai memperhatikan fungsi yang dibungkus. ale wono bukan pikiran yang diperlukan.

Seorang sarjana di pantat situasi baru, jika fungsinya tidak monoton, tetapi terbalik, jika fungsinya tidak monoton dan tidak terbalik, jika monoton dan terbalik

Mari kita belajar mengenal sains dengan cara mengetahui fungsi yang diselimuti, diberikan secara analitik.

algoritma pengetahuan

1. Perekonatysya, scho fungsinya monoton.
2. Visloviti zminnu x melalui y.
3. Mendesain ulang zminn. Ubah x = f -1 (y) tulis y = f -1 (x)

Mari kita menempatkan dua puntung pada fungsi terkenal

Pantat 1: Tunjukkan, untuk fungsi y = 5x-3 nu fungsi jelas, tahu viraz analitis.

Keputusan. Fungsi garis y = 5x-3 ditetapkan ke R, pertumbuhannya ke R, dan wilayahnya ke R dan wilayahnya ke nilai R. Jadi, fungsi deringnya adalah ke R. Penting untuk mengetahui analitiknya viraz, perawan sama dengan y = 5x-3 sampai x; fungsi. Vaughn diberikan pertumbuhan ke R.

Pantat 2: Tunjukkan bahwa untuk fungsi y = x 2, x≤0 adalah fungsi yang sehat, dan untuk mengetahui viraz analitik.

Fungsinya tidak terputus, monoton di area nilainya, dan juga reversibel. Setelah menganalisis area signifikansi dan banyak signifikansi fungsi, Anda harus mencoba mendapatkan gambaran umum tentang giliran analitik untuk fungsi lisan.

Siswa lain akan muncul karena grafis cara mengetahui fungsi yang dibungkus. Dalam penjelasannya, ia mengajarkan mobilitas vikaris dari papan interaktif.

Untuk mengoreksi grafik fungsi y = f -1 (x) yang ekuivalen dengan fungsi y = f (x), maka grafik fungsi y = f (x) harus dikonfigurasi ulang secara simetris ke garis lurus y = x.

Untuk satu jam penjelasan tentang presentasi interaktif

Tetap dalam sistem koordinat yang sama grafik fungsi dan grafik fungsi vokal. Tuliskan tampilan analitik dari fungsi yang dibungkus.

4. Pendaftaran awal materi baru.

meta- Menetapkan kebenaran dan asimilasi pemahaman materi, menentukan kejelasan pemahaman asli materi, melakukan koreksi.

Belajar bertaruh. m cahaya bulan daun f zavdannymi, dalam apa robot bau dan vikonuyut berpasangan. Jam kunjungan robot terganggu (5-7 menit). Sepasang ilmuwan bekerja pada komputer, proyektor terlihat selama satu jam penuh, dan para pemuda tidak dapat melihatnya, karena mereka bekerja pada komputer.

Pada akhir jam (mentransfer, ketika sejumlah besar ilmuwan telah masuk ke dalam robot), robot akan muncul di layar interaktif (proyektor akan menyala lagi), dan robot akan muncul selama perubahan dalam kebenaran pria itu. Jika perlu, guru akan melakukan koreksi, yang akan menjelaskan robot.

Pengoperasian sendiri robot secara berpasangan<Dodatok 2 >

5. Ambil pelajaran. Makanan, seperti boule, disiapkan sebelum kuliah. Perkiraan yang memekakkan telinga untuk pelajaran.

Pekerjaan rumah 10. 10.6 (a, c) 10.8-10.9 (b) 10.12 (b)

Analisis aljabar dan tongkol. 10 kelas Dalam 2 bagian untuk pengaturan pendidikan (tingkat profesional) / A.G. Mordkovich, L.O.Denishcheva, T.A. Koreshkova dan I.; ed.ed. A.G. Mordkovich, Moskow: Mnemosyna, 2007

Seperti apa keseruannya? Bagaimana saya bisa tahu fungsi, suara yang diberikan?

Viznachennya.

Biarkan fungsi y = f (x) ditetapkan ke himpunan D, dan E adalah nilai yang tidak berubah. Fungsi penjualan hingga fungsi y = f (x) - seluruh fungsi x = g (y), yang ditetapkan ke himpunan E dan skin y∈E, beri nilai yang sama dengan x∈D, tetapi f (x) = y.

Jadi, luas nilai fungsi y = f(x) adalah luas dari nilai fungsi ring, dan luas dari nilai y = f(x) adalah luas nilai fungsi yang dibungkus.

Untuk mengetahui fungsi yang diberikan pada fungsi y = f (x), :

1) Rumus fungsi disubstitusi y untuk menyajikan x, disubstitusi x - y:

2) 3 penafian visibilitas y hingga x:

Diketahui fungsinya, fungsi putar y = 2x-6.

Fungsi y = 2x-6 y = 0,5x + 3 dibalik.

Grafik fungsi langsung dan fungsi putar simetris terhadap garis lurus y = x(Bagian koordinat Bisektor I dan III).

y = 2x-6 y = 0,5x + 3 -. Grafik fungsi garis . Kami mengambil dua poin untuk mendorong keterusterangan.

Jelas, kehadiran y melalui x dimungkinkan dengan cara yang sama, jika x = f (y) yang sama memiliki solusi yang sama. Harga dapat diubah dengan cara yang sama seperti fungsi spesifik kulit y = f (x) diterima di satu titik beredar).

Teorema (fungsi pikiran dan pergantian yang diperlukan dan cukup)

Sementara fungsi y = f (x) ditetapkan dan kontinu untuk interval numerik, maka untuk reversibilitas fungsi itu perlu dan cukup, tetapi f (x) sangat monoton.

Selain itu, jika y = f (x) tumbuh untuk suatu interval, maka dinaikkan ke fungsinya juga tumbuh untuk seluruh interval; jika y = f (x) menurun, maka itu adalah fungsi peluruhan putar.

Sejauh menyangkut tingkat turnover, tidak mungkin untuk melihat keunggulannya, de fungsi hanya tumbuh, atau hanya ubuvay, dan untuk sepanjang waktu tahu fungsinya, omset yang diberikan.

Bokong klasik -. Dalam perjalanan)