Coot mіzh teorema dua garis lurus. Kut mіzh peresіchnym lurus: visnachennya, kenakan znakhozhennya. Yak tahu gunanya menyeberang dua lurus

Dua garis lurus AB dan CD disebut paralel , Jika bau busuk terletak di area yang sama dan tidak berubah, tetapi tidak bertahan lama (AB || CD). Kut mіzh paralel jalan lurus ke nol.

Dovzhina adalah tegak lurus, diletakkan di antara dua garis lurus paralel, - Lihat mіzh mereka.

aksioma: melalui suatu titik, tetapi tidak terletak pada garis lurus, Anda hanya dapat menggambar satu garis lurus yang sejajar dengan garis lurus.

Kekuatan garis lurus paralel:

1. Jika dua lurus sejajar dengan lurus ketiga, maka bau busuk sejajar dengan diri sendiri.

2. Jika ada dua lurus tegak lurus ketiga lurus, maka baunya sejajar satu lawan satu.

dalam kasus overretin dua lurus paralel ketiga lurus, Ditetapkan di kutiv (Gbr. 13), yang disebut berpasangan:

1) vіdpovіdnі kuti (1 і 5; 2 і 6; 3 і 7; 4 і 8 );

kuti berpasangan: (Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "lebar =" 11 "tinggi =" 10 src = "> 5; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "lebar =" 11 "tinggi =" 10 "> 6; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "lebar =" 11 "tinggi =" 10 "> 7; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "lebar =" 11 "tinggi =" 10 "> 8 );

2) intern navkhrest berbohong kuti (4 і 5; 3 і 6 ); bau berpasangan;

3) panggil navkrest berbohong kuti(1 і 8; 2 і 7 ); bau busuk berpasangan;

4) intern kuti satu sisi (3 і 5; 4 і 6 ); jumlah kutiv dorivnyu sepihak 180°

(Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "lebar =" 11 "tinggi =" 10 "> 5 = 180 °; 4 + 6 = 180 °);

5) kuti satu sisi (1 і 7; 2 і 8 ); jumlah dorіvnyuє 180 ° (https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "lebar =" 11 "tinggi =" 10 "> 7 = 180 °; 2 + 8 = 180 °).

teorema Thales. Ketika sisi kut dibalik oleh garis lurus paralel(Gbr. 16) di sisi potongan untuk dibagi menjadi proporsi:

Lebih banyak sepeda roda tiga.

Dua trikutnik disebut ambil, Yakshko kh kuti mirip dengan sisi satu roda tiga secara proporsional dengan sisi yang lain. lagi di sisi becak kecil - sisi, tempat berbaring di sisi berlawanan dari lubang.

https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podіbnі tricutniks" width="13" height="14">A = !} !} https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podіbnі tricutniks" width="13" height="14">B = B1, С = С1 !}!}і nomor k, Yake dorіvnyuє dulu menyebut fungsi persyaratan.

Tanda-tanda rincian:

1. Yaksho dua kuti dari satu trikutika vidpovidno ambil dua kutamого, maka trip-ki berbeda.

2. Yaksho dua sisi satu trikutnik sebanding dengan dua sisi yang lain trikutnik saya kuti, menumpuk di antara sisi, рівні, Itu trikutniki podіbn.

3. yaksho tiga sisi dari satu trikutnik sebanding dengan ketiga sisi Ini adalah tricytes podbn.

Lapisan: 1. Luas becak yang lebih kecil dirender sebagai kuadrat dari fungsi berikut:

2. orang yang ditunjuk keliling sepeda roda tiga junior dan bisektris, Median, tinggi dan tegak lurus tengah jalan terhadap fungsi yang dipersyaratkan.

Pada akhir hari, kami akan memberikan nilai yang benar dari perubahan co-directional dan membawa teorema tentang kesetaraan sisi co-directional. Dal damo viznachennya kuta antara berpotongan garis lurus dan berpotongan garis lurus. Sangat mudah untuk melihat, yang bisa menjadi dua garis lurus. Di akhir pelajaran, ada vyrishimo kilka zavdan di znakhozhennya kutiv mіzh dengan garis lurus yang luar biasa.

Topik: Paralelisme garis lurus dan luas

Pelajaran: Cuti dengan sisi co-directed. Kut mіzh dua lurus

Be-yaka lurus, di pantat PERGI 1(Gbr. 1), area tersebut dibagi menjadi dua kotak. berapa banyak pertukaran OAі 1 1 sejajar dan terletak dalam satu bujur sangkar, maka bau busuk itu disebut searah.

menukarkan 2 2і OA tidak co-directional (Gbr. 1.). Bau busuk itu paralel, tetapi tidak terletak pada satu kotak.

Jika kedua belah pihak diarahkan bersama, maka begitu pula para pelatih.

Dovedennya

Mari kita diberikan pertukaran paralel OAі 1 1 dan pertukaran paralel OVі Sekitar 1 Dalam 1(Gbr. 2.). Tobto, mi maєmo two kuta AOBі A 1 O 1 B 1, Sisi Chiy untuk berbaring di trotoar co-directional. Dipersembahkan, scho tsі kuti rіvnі.

Di sisi pertukaran OAі 1 1 titik getar Aі 1 jadi, schob vidrizki OAі 1 1 bouli rіvn. Demikian pula, poin Vі DALAM 1 Bergetar begitu, schob like OVі Sekitar 1 Dalam 1 bouly rіvn.

Dapat dilihat chotirikutnik A 1 O 1 OA(Gbr. 3) OAі 1 1 A 1 O 1 OA A 1 O 1 OA PERGI 1і AA 1 sejajar dan setara.

Dapat dilihat chotirikutnik 1 1... Sisi Tsyomu chotirikutniki OVі Sekitar 1 Dalam 1 sejajar dan setara. Untuk berkenalan dengan jajaran genjang, sebuah chotirikutnik 1 1 jajaran genjang. Jadi ya 1 1- jajaran genjang, lalu sisi PERGI 1і BB 1 sejajar dan setara.

saya lurus AA 1 sejajar lurus PERGI 1, saya lurus BB 1 sejajar lurus PERGI 1, Berarti lurus AA 1і BB 1 paralel.

Dapat dilihat chotirikutnik B 1 A 1 AB... Sisi Tsyomu chotirikutniki AA 1і BB 1 sejajar dan setara. Untuk berkenalan dengan jajaran genjang, sebuah chotirikutnik B 1 A 1 AB jajaran genjang. Jadi ya B 1 A 1 AB- jajaran genjang, lalu sisi ABі A 1 B 1 sejajar dan setara.

Tricytes terlihat AOBі A 1 O 1 B 1. Para Pihak OAі 1 1 rіvnі z menginspirasi. Para Pihak OVі Sekitar 1 Dalam 1 Induksi. Dan mereka membawa saya, dan sisi-sisinya ABі A 1 B 1 juga setara. Artinya, trisit AOBі A 1 O 1 B 1 rіvn untuk tiga sisi. Rivni kuti terletak di sisi berlawanan dari tricytes. Artinya kuti AOBі A 1 O 1 B 1 rіvn, yang perlu dibawa.

1) Garis lurus yang luar biasa.

Karena lurus, berubah, maka itu adalah maєmo chotiri saya dari kuta muda. Kutom mіzh dua lurus, Ini disebut yang terbaik dari dua garis lurus. Kut mіzh pereіichnymi lurus Aі B artinya (Gbr. 4.). Coot seperti itu, scho.

Kecil. 4. Kut mіzh dua rumah melintasi garis lurus

2) Perekhresny lurus

jangan lurus Aі B peresn. Viberemo to the point Tentang... melalui titik Tentang dilakukan secara langsung sebuah 1, Sejajar dengan lurus A, saya lurus b 1, Sejajar dengan lurus B(Gbr. 5.). lurus sebuah 1і b 1 perubahan poin Tentang... Kut mіzh dvoma persimpangan lurus sebuah 1і b 1, Kut , i disebut kut mіzh yang memotong garis lurus.

Kecil. 5. Kut mіzh dua rumah dengan garis lurus yang luar biasa

Qi untuk meletakkan nilai kuta di titik berlawanan O? titik getar Tentang 1... melalui titik Tentang 1 dilakukan secara langsung sebuah 2, Sejajar dengan lurus A, saya lurus b 2, Sejajar dengan lurus B(Gbr. 6.). Kut mіzh pereichnymi lurus sebuah 2і b 2 dengan penuh arti 1... Todi kuti φ і 1 - kuti dengan sisi co-directed. Yak mereka membawa saya, jadi kuti rіvnі mіzh sendiri. Artinya, nilai potong antara garis lurus yang berpotongan tidak terletak pada getaran titik Tentang.

lurus OVі CD paralel, OAі CD bentrokan. Tahu kut mіzh lurus OAі CD, Yaksa:

1) ∠AOB= 40 °.

titik getar Z... Langsung melewatinya CD... dilakukan CA 1 sejajar OA(Gbr. 7.). Todi Kut 1 CD- kut mіzh perekhresnymi lurus OAі CD... Menurut teorema tentang kuti dengan sisi yang diarahkan bersama, kut 1 CD dorivnyu kutu AOB, Tobto 40 °.

Kecil. 7. Tahu kut mіzh dua lurus

2) ∠AOB= 135 °.

Zrobimo pobudova yang sama (Gbr. 8.). Todi kut mіzh perekhresnymi lurus OAі CD jalannya 45 °, jadi dia yang menemukan pintunya CDі CA 1.

3) ∠AOB= 90 °.

Zrobimo pobudova yang sama (Gbr. 9.). Todi all kuti, saat mereka melewatinya dengan lurus CDі CA 1 90 °. Shukaniy kut dorivnyu 90 °.

1) Untuk membawa, bahwa bagian tengah sisi chotirikutnik yang luas bagian atas jajaran genjang.

Dovedennya

Mari kita diberi chotirikutnik yang luas ABCD. M,N,K,L- bagian tengah tulang rusuk BD,IKLAN,AC,SM sebenarnya (Gbr. 10.). Hal ini diperlukan untuk membawa, scho MNKL- jajaran genjang.

Sepeda roda tiga roda tiga ABD. T T paralel AB dan bagian yang mahal.

Sepeda roda tiga roda tiga ABC. LK- garis tengah. Menurut kekuatan garis tengah, LK paralel AB dan bagian yang mahal.

І T, і LK paralel AB... berarti, T paralel LK dengan teorema tentang tiga garis lurus sejajar.

Otrimuєmo, scho di chotirikutnik MNKL- sisi Tі LK paralel , jadi ya Tі LK setengah AB... Jadi, untuk kenalan jajaran genjang, chotirikutnik MNKL- jajaran genjang untuk membawa permintaan.

2) Tahu kut mіzh lurus ABі CD, Yaksho kut MNK= 135 °.

Yak mi sudah dibawa, T sejajar lurus AB. NK- garis tengah roda tiga ACD, Dengan kekuatan, NK paralel DC... Jadi, intinya n melewati dua garis lurus Tі NK, Yaki paralel perehresnyh lurus ABі DC tentunya. Jadi, kut mіzh lurus Tі NK kutom mіzh berpotongan lurus ABі DC... Kami diberi kut bodoh MNK= 135 °. Kut mіzh lurus Tі NK- yang memiliki kut_v paling kecil, otrimanih di persimpangan yang lurus, tobto 45°.

Kemudian, kami melihat kuti dari sisi co-directed dan membawa paritas mereka. Mereka melihat kuti antara salib dan garis lurus perekhresny, dan mereka melihat zakhozhennya kuta di antara dua garis lurus. Pada level ofensif, kami terus memecahkan masalah dan mengulangi teorinya.

1. Geometri. Kelas 10-11: penangan untuk sarjana lembaga pendidikan (dasar dan profesional) / . M. Smirnova, V. A. Smirnov. - Tampilan ke-5, dikoreksi dan diperbarui - M .: Mnemozina, 2008 .-- 288 hal. : Sakit.

2. Geometri. Nilai 10-11: Pidruchnik untuk hipotek angkatan laut keluar / Sharigin I. F. - M.: Bustard, 1999 .-- 208 hal.: Il.

3. Geometri. Kelas 10: Pidruchnik untuk lembaga pendidikan untuk pemakaman dan pendidikan profesional matematika / E.V. Potoskuev, L.I. Zvalich. - Penglihatan ke-6, stereotip. - M.: Bustard, 008 .-- 233 hal. : Sakit.

V) SMі D 1 DALAM 1.

Kecil. 11. Tahu kut mіzh lurus

4. Geometri. Kelas 10-11: penangan untuk sarjana lembaga pendidikan (dasar dan profesional) / . M. Smirnova, V. A. Smirnov. - Tampilan ke-5, direvisi dan diperbarui - M .: Mnemosyna, 2008. - 288 hal.: Il.

Zavdannya 13, 14, 15 gedung 54

Oh-oh-oh-oh-oh... wah, susah, bodo amat, kan baca sendiri =) Nah, kalau begitu relaksasi lebih membantu, lebih dari itu, beli berbagai aksesoris. Itu bisa dilakukan sampai pertama kali, saya didorong, sampai akhir undang-undang, saya akan menyimpan lencana mood.

Sekali lagi, roztashuvannya dua lurus

Vipadok itu, jika aula berjalan dengan paduan suara. Dua kaleng lurus:

1) mengambil;

2) tetapi sejajar :;

3.)

Dovidka untuk teko : Jadilah musang, lupakan tanda matematika dari pengulangan, Anda akan diajari lebih sering. Catatan berarti bahwa itu adalah garis lurus yang akan terjalin dengan garis lurus pada suatu titik.

Yak visnachiti dalam saya roztashuvannya dua lurus?

Untuk beberapa alasan dari vypad pertama:

Ada dua garis lurus, todi dan hanya todi, selama ada faktor-faktor tertentu dalam proporsi, Tobto, juga angka "lambda"

Sangat mudah dan mudah untuk memahami tiga kali dari faktor-faktor berikut :. Z dermal ryvnyannya slіd, scho, otzhe, danі straight zbіgajutsya.

Dyysno, serta semua fitur kalikan dengan -1 (ubah tanda), dan semua fitur kecepatan dengan 2, maka Anda akan melihat satu dan tingkat yang sama :.

Vipadok lain, jika sejajar lurus:

Dua todes paralel lurus dan todies hanya, jika kinerja mereka pada proporsi yang berbeda: , bir.

Bokong yak terlihat lurus dua. Proporsi luar biasa dari pertunjukan saat ini selama musim dingin:

Namun, itu cukup jelas.

Jenis penerimaan ketiga , jika berubah secara langsung:

Keduanya lurus, todi dan hanya todi, jika kinerjanya tidak proporsional, Tobto TIDAK memiliki arti seperti "lambda"

Jadi, untuk garis lurus, sistem dapat disimpan:

Dari rivnyannya meluncur pertama, scho, dan dari yang lain rіvnyannya:, artinya, sistemnya gila(Rishen bodoh). Dalam peringkat seperti itu, kinerja di musim dingin tidak proporsional.

Visnovok: luapan lurus

Dalam aplikasi praktis, dimungkinkan untuk menunjukkan kepada pengunjung hanya untuk melihat diagram tampilan. Vaughn, sebelum pidato, algoritma Velmi nagaduє untuk mengubah vektor menjadi kolinearitas, yang kami lihat di level Memahami garis (bukan) kejatuhan vektor. vektor dasar... Kemasan beradab Ale snu bolsh:

pantat 1

Z'yasuvati bukannya roztashuvannya lurus:

Keputusan Snapshot pada vektor langsung terbaru secara langsung:

a) Kita tahu langsung dari vektor secara langsung: .

Artinya, vektor-vektor tersebut TIDAK kolinear dan lurus.

Saya akan memasukkan semua jenis vipadocs ke dalam daftar dengan etalase:

Reshta kembali menguatkan batu dan mengikuti jarak, tepat ke Kashchey the Immortal =)

b) Kita mengetahui vektor-vektor langsung lurus:

Lurus mungkin satu dan vektor langsung yang sama, yang berarti baunya paralel atau bau. Tidak perlu untuk vvazhnik vvazati.

Jelas, itu efisiensi jika proporsi tidak tersedia, dalam hal itu.

Z'yasuєmo, yang paritasnya adil:

Dalam peringkat seperti itu,

c) Kita mengetahui vektor-vektor langsung lurus:

Itu diberi nomor dalam bentuk penambahan koordinat vektor yang diberikan:
, Otzhe, vektor pengarah adalah collinear. Lurus atau paralel atau mulai.

Rasio proporsionalitas "lambda" tidak penting secara langsung dari hubungan vektor langsung linier. Namun, Anda bisa mengetahuinya melalui kinerja para petani itu sendiri: .

Sekarang z'yasuєmo, chi adil paritas. Tersinggung oleh anggota kuat dari null, untuk itu:

Arti Otriman adalah memuaskan ryvnyanyu ini (Anda senang dengan nomornya).

Dalam peringkat seperti itu, mereka langsung.

vidpovid:

Bahkan lebih cepat Anda akan melihat (atau Anda akan melihat) Anda akan melihat tugas tertidur secara harfiah dalam beberapa detik. Saya tidak perlu memikirkannya untuk alasan tertentu, tetapi saya tidak membutuhkannya untuk solusi independen, yang lebih penting, satu hal penting lagi dimasukkan ke dalam fondasi geometris:

Bagaimana saya bisa tetap langsung, sejajar dengan upeti?

Untuk ketidaktahuan yang paling sederhana, pendirian suvoro karak Nightingale-Rozbiynik.

pantat 2

Garis lurus diberikan sama. Sisi-sisinya sejajar lurus, yak melewati titik.

Keputusan: Berarti untuk surat langsung tak dikenal. Apa yang dikatakan tentang dia dalam pikiran? Langsung melalui intinya. Dan jika lurus sejajar, maka jelas bahwa saya akan mengarahkan vektor "tse" lurus di sepanjang jalan dan menginduksi "de" langsung.

Vityaguєmo akan mengarahkan vektor dari garis:

vidpovid:

Geometri ke pantat viglyadє tanpa sadar:

Pergantian analitis lapangan di penjahat yang akan datang:

1) Reversi, jika garis lurus memiliki satu dan vektor langsung yang sama (jika garis lurus tidak dimaafkan oleh peringkat yang tepat, maka vektor akan collinear).

2) Pengembalian, yang merupakan inti dari pelepasan rivnyannya.

Rekonversi analitis dalam sejumlah besar jenis mudah ditemukan mengantuk. Kagumi dua rivnyannya, dan itu cukup banyak bagi Anda untuk segera memulai paralelisme lurus tanpa perlu kursi.

Terapkan untuk solusi independen untuk menjadi kreatif tahun ini. Untuk itu, Anda akan memiliki kesempatan untuk merebut dengan Baba-Yagoi, dan Anda tahu, dia adalah pecinta semua jenis teka-teki.

pantat 3

Kerataan itu lurus, melalui titik yang sejajar dengan garis lurus, seperti

Cara penyiaran yang paling rasional dan tidak kalah rasional. Nykorotshy Shlyakh - di akhir pelajaran.

Dengan garis lurus paralel, troches dibelai dan kami menoleh ke mereka. Ada penurunan jumlah orang yang tidak penting, tugasnya jelas bagi Anda, seperti yang Anda ketahui dengan baik dengan program sekolah:

Yak tahu gunanya melintasi dua garis lurus?

sangat lurus ubah ke titik, lalu koordinat ke solusi sistem garis

Yak tahu gunanya menyeberang lurus? Sistem Virishiti.

Axis untuk Anda i pengertian geometris dari sistem dua garis- beberapa dua (paling sering) lurus di area tersebut.

pantat 4

Tahu titik luapan lurus

Keputusan: Ada dua cara untuk melihat - grafis dan analitis.

Cara grafis lapangan adalah mudah untuk melewati garis dan mengetahui titik untuk menyeberang tanpa bagian depan dari kursi:

Sumbu adalah titik kami :. Untuk mendamaikan slide menyajikan koordinat di kulit lurus ke depan, bau busuk pergi ke sana, dan ke sana. Dengan kata lain, koordinat titik ke solusi sistem. Pada siang hari, kami melihat cara pandang grafis sistem garis dengan dua ibu rumah tangga, dua ibu rumah tangga.

Cara grafis, jelas, non-pemalsuan, ale nu pіtnі minusi. , di sebelah kanan bukan cara yang begitu viral oleh siswa kelas tujuh; Selain itu, tidak mudah untuk melakukan hal-hal dengan benar, titik penggulingan dapat diubah di kerajaan ketiga puluh di luar batas daun zoshite.

Untuk itu, intinya adalah syukati secara berulang-ulang dengan menggunakan metode analitis. Sistem Virishimo:

Untuk revisi sistem dan vicoristan, metode pelipatan rivnyan term-by-term. Schob napratsyuvati menunjukkan tipsnya, lihat pelajarannya Yak sistem virіshiti vnyan?

vidpovid:

Pembalikannya sepele - koordinat titik menjungkirbalikkan kesalahan untuk kepuasan sistem rivnyannya kulit.

pantat 5

Ketahui titik luapan langsung di vipadku itu, saat bau busuk meluap.

Tse butt untuk solusi independen. Zavdannya kerajinan tangan di atas sebatang anak tangga. Analisis harus diberikan jika perlu:
1) Sisi kanan lantai.
2) Sisi kanan flat.
3) Z'yasuvati bukannya roztashuvannya lurus.
4) Jika Anda meluruskan, maka Anda tahu gunanya meluruskan.

Pengembangan algoritma khas untuk memecahkan masalah geometris;

Di luar keputusan dan di akhir pelajaran:

Belum berhenti dan beberapa cherevik, ketika mereka pergi ke bagian lain dari pelajaran:

Garis lurus tegak lurus. Pergi dari titik ke garis lurus.
Kut mіzh lurus

Hampir khas dan bahkan lebih penting zavdannya. Pada bagian pertama, mereka tahu bagaimana tetap lurus, sejajar dengan upeti, dan pada saat yang sama hatinka pada ayam nizhni berkobar 90 derajat:

Yak tinggal lurus, tegak lurus dengan yang diberikan?

pantat 6

Garis lurus diberikan sama. Sisi-sisinya tegak lurus terhadap garis lurus, melewati titik.

Keputusan: Untuk mencuci saya melihat, scho. Tidak mungkin untuk mengetahui vektor lurus. Osilasi lurus tegak lurus, fokus kesederhanaan:

Rivnyannya “tahu” adalah vektor normal : yang merupakan vektor lurus.

Setara langsung menurut titik dan arah vektor:

vidpovid:

Studi Geometri Rosgornemo:

Hmmm... Langit jingga, laut jingga, unta panas panas.

Rekonversi analitis dari solusi:

1) Z rivnyan vityaguєmo vektor langsung dan untuk bantuan skalar membuat vektor kita sampai pada visnovka, yang lurus dan tegak lurus terhadap :.

Sebelum pidato, Anda dapat vikoristovuvati vektor normal, harganya lebih sederhana.

2) Perevryaєmo, chi adalah titik dari pelepasan rivnyannya .

Perevirku, saya tahu, mudah untuk tidur.

pantat 7

Ketahui titik aliran silang garis lurus tegak lurus, saat vidomo rivnyannya dan bintik.

Tse butt untuk solusi independen. Tugasnya lebih sedikit, jadi solusinya harus dilakukan dengan tangan, poin demi poin.

Kami akan menelan harga trivaє:

Pergi dari titik ke lurus

Di depan kita adalah petak sungai kecil dan poliagaє zavdannya kita di dalamnya, untuk pergi kepadanya dengan cara terpendek. Tidak ada persimpangan, dan rute yang paling optimal akan tegak lurus. Tobto, pergi dari satu titik ke garis lurus - rantai arah tegak lurus.

Lihat di geometriya zzvychayut poznachayut huruf kenari "ro", misalnya: - lihat dari titik "makan" ke "de" lurus.

Pergi dari titik ke lurus bengkokkan rumusnya

pantat 8

Tahu dari titik ke garis lurus

Keputusan: Semuanya perlu, perlu untuk menambahkan angka secara akurat ke rumus dan melakukan perhitungan:

vidpovid:

Kursi berlengan Viconaєmo:

Anda mengetahuinya dari titik ke garis lurus - hanya dalam ketepatan detak jantung. Cara mengatur kursi berlengan pada kartu kertas dalam skala 1 od. = 1 cm (2 sel), maka Anda dapat melihatnya dalam garis yang sangat.

Sangat mudah untuk melihat salah satu dari yang berikut untuk kursi berlengan:

Zavdannya polyagaє untuk mengetahui koordinat suatu titik, yang simetris dengan titik tersebut, selalu lurus ... Saya akan mengusulkan viconati secara mandiri, saya akan mengusulkan algoritma solusi dengan hasil antara:

1) Diketahui garis lurus, yak tegak lurus terhadap garis lurus.

2) Kita tahu titik luapan lurus: .

Menghina dії rosіbranі secara rinci dalam kerangka pelajaran ini.

3) Titik di tengah garis. Kami melihat koordinat tengah dan salah satu kint. per rumus untuk koordinat tengah diketahui.

Kami tidak akan bingung tentang fakta bahwa mungkin ada satu unit 2.2.

Di sini sulit untuk ditentukan dalam perhitungan, tetapi dengan cara terbaik menggunakan kalkulator mikro, yang memungkinkan Anda menggunakan pecahan khusus. Berulang kali menggembirakan, saya senang dan akrab.

Bagaimana cara mengetahui ada dua garis lurus sejajar?

pantat 9

Tahu bagaimana berada di antara dua garis lurus paralel

Tse chergovy butt untuk solusi independen. Remah-remah bagi saya: ada banyak cara untuk muncul di sini. Ambil bantuan di akhir pelajaran, atau coba bantu diri Anda sendiri dengan lebih indah, saya pikir ketajaman Anda telah pergi ke kejauhan.

Kut mіzh dua lurus

Ini bukan kut, lalu kusen:


Dalam geometriya, di belakang potongan, ada dua garis lurus, potongan KURANG, yang otomatis mendidih, tapi kita tidak boleh bodoh. Pada kut kecil, artinya dengan busur merah, jangan menyanjung diri sendiri dengan kut mіzh melintasi garis lurus. Dan untuk terlibat dalam yogo "hijau" susid abo pengaturan protes"Malinoviy" kut.

Jika lurus tegak lurus, maka untuk kut di antara keduanya dimungkinkan untuk mengambil be-like dari 4 kutiv.

Mengapa Anda mendapatkan kuti? Orintatsієyu. Pertama, kita penting pada prinsipnya melalui "scrolling" kuta. Dengan cara lain, urutan negatif kut ditulis dengan tanda "minus", misalnya, yaksho.

Apa yang akan saya mulai? Nachebto Anda bisa bergaul dengan pemahaman jahat kuta. Di sebelah kanan, dalam rumus, di balik apa yang akan kita ketahui kuti, kita dapat dengan mudah menemukan hasil negatif, dan tidak bersalah untuk mengetahuinya. Coot dengan tanda "minus" tidak lebih baik, tetapi hanya arti geometris yang konkret. Di kursi berlengan untuk potongan negatif, perlu untuk membuat orientasi yang berani (selama setahun).

Yak tahu kut mіzh dua lurus? Periksa dua rumus kerja:

pantat 10

Tahu kut mіzh lurus

Keputusanі spoib dulu

Dua garis lurus, diatur oleh gadis-gadis di tampilan belakang:

sangat lurus TIDAK tegak lurus, kemudian pengorganisasian kut di antara mereka dapat dihitung sesuai dengan rumus tambahan:

Naybilsh Saya akan melihat rasa hormat terhadap binatang di spanduk - harganya akurat skalar tv Vektor lurus lurus:

Yaksho, maka penyebut rumus akan mendekati nol, dan vektornya akan ortogonal dan lurus tegak lurus. Faktanya dihancurkan oleh kehati-hatian tentang non-tegak lurus ke dalam formula.

Vyhodyachi dari sebelumnya, solusinya dikeluarkan secara manual dalam dua tahap:

1) Banyak tvir skalar dari vektor langsung dalam garis lurus:
, Jadi, lurus tidak tegak lurus.

2) Garis lurus Kut mіzh dikenal dengan rumus:

Sangat mudah untuk mengetahui kut itu sendiri untuk fungsi fungsional tambahan. Dengan banyak vikorist, arctangent tidak berpasangan (div. Grafik dan kekuatan fungsi dasar):

vidpovid:

Secara umum, nilainya mungkin lebih akurat, serta nilai perkiraan (bazhano dalam derajat, dan dalam radian), dihitung untuk kalkulator tambahan.

Nah, minus, jadi minus, tidak ada yang mengerikan. Sumbu adalah ilustrasi geometris:

Tidak mengherankan bahwa kut viyshov memiliki sikap negatif, dan bahkan di benak angka pertama, angka pertama lurus dan kuta menghormati dirinya sendiri darinya.

Saya masih ingin menolak kut positif, perlu diingat dengan tikus langsung, agar efisiensi mengambil dari rivnyannya lain , Dan efisiensi pengambilan dari rivnyannya yang pertama. Lebih pendek, sepertinya, kamu harus lurus .

ABі ZD pencacahan ulang ketiga lurus M N Kemudian mereka berpura-pura berpakaian berpasangan dengan nama-nama berikut:

vіdpovіdnі kuti: 1 5, 4 8, 2 6, 3 7;

kuti berbaring navkrug internal: 3 5, 4 6;

panggil navkrest berbohong kuti: 1 7, 2 8;

kuti satu sisi internal: 3 6, 4 5;

kuti satu sisi: 1 8, 2 7.

Jadi, 2 = 4 8 = 6, meskipun menurut yang dibawa 4 = 6.

Otzhe, 2 = 8.

3. vіdpovіdnі kuti 2 dan 6, namun oskilki 2 = 4, dan 4 = 6. Ini juga merupakan rekonsiliasi paritas rumah yang ada.

4. soum kutiv satu arah internal 3 dan 6 bude 2d pondok sumy 3 4 jalan 2d = 180 0, dan 4 dapat diganti dengan jalan yang identik 6. Juga, perubahannya adalah suma kutiv 4 dan 5 pintu 2d.

5. soum pelatih sepihak jika 2d, maka sudah jelas kutah satu sisi internal, Yak kuti vertikal.

Saya akan otrimmo dengan obruntavanya yang sudah jadi teorema raksasa.

Jika, dengan persilangan, dua garis lurus, yang ketiga lurus, scho:

1. Kuti berbaring navkhrest internal adalah sama;

atau 2. Nama-nama kuti telentang yang baru adalah sama;

atau 3. Potongan serupa;

atau 4. Jumlah kutiv dorivnyuє satu sisi internal 2d = 180 0;

atau 5. Jumlah pintu satu sisi 2d = 180 0 ,

maka dua yang pertama lurus sejajar.

nilai. kutom mіzh lurus melintang disebut kut mіzh peresіchny garis lurus, data paralel garis lurus perehresnyh.

pantat... Diberikan sebuah kubus ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ... Tahu kut mіzh perekhresnymi lurus A 1 Bі C 1 D. Diantara CDD 1 C 1 dilakukan diagonal CD 1 ; CD 1 || BA 1  (A 1 B; C 1 D) = (CD 1 ; C 1 D) = 90 0 (dipotong di antara diagonal persegi).

D 1 Z 1 V 1 A 1

. Kut mіzh lurus dan persegi.

Jika lurus sejajar dengan area, atau terletak di dalamnya, maka bagian atas berada di antara garis lurus ini dan area yang dianut sama dengan 0 0.

nilai. Lurus disebut tegak lurus terhadap luas Jika Anda tegak lurus menjadi lurus, jika Anda berbaring di dekat area. Dalam berbagai pemotongan antara garis lurus dan kotak, itu sama dengan 90 0.

nilai. Langsung menyebut diri Anda penculikan sampai ke daerah deyakoi, karena melewati daerah tersebut, tidak tegak lurus terhadapnya. MK  M N- diculik sebelum KN – proyeksi M N pada

nilai. Kutom mіzh saya menculik ke daerah dan seluruh daerah disebut pencuri kut mіzh dan proyeksi pada area tertentu.

(M N;) = (M N;KN) = MNK= 

Teorema 7 (sekitar tiga tegak lurus ) ... Penculikan ke area tegak lurus terhadap garis lurus, tetapi di dekat area, hanya todia dan hanya todia, jika proyeksi seluruh penculikan ke seluruh area, tegak lurus terhadap garis lurus yang diberikan.

MK  M N- diculik sebelum KN – proyeksi M N pada M  M NM KNM

... Vіdstanі di ruang terbuka.

nilai. Saya akan pergi dari titik ke garis lurus, Jika Anda tidak membalas dendam pada suatu titik, Anda harus disebut garis tegak lurus yang ditarik dari suatu titik ke area tertentu.

nilai. Dari titik ke daerah , Yaka tidak membalas dendam pada suatu titik, disebut garis tegak lurus yang ditarik dari suatu titik ke area tertentu.

Menjadi garis lurus sejajar jalan dari titik yang sama dari titik yang sama lurus ke titik yang tepat.

Menjadi daerah paralel jalan dari satu titik dari satu area ke area lainnya.

Berdirilah di bidang yang lurus dan sejajar jalan dari titik pusat lurus sampai ke daerah.

nilai. Vіdstannyu mіzh dua rumah dengan lurus yang luar biasa disebut tumpahan tegak lurus.

Menjadi garis lurus alternatif jalan dari titik yang sama dari titik yang sama lurus ke daerah, tetapi melewati lurus lain yang sejajar dengan lurus pertama (dengan kata lain: ada dua daerah sejajar, di mana ada garis lurus).

V Kut antar daerah. Kut dua sisi.

Jika luasnya sejajar, maka kut di antara keduanya sama dengan 0 0.

nilai. kut dihedral untuk disebut sosok geometris, ditetapkan bahwa dua kotak dengan tali tidak terletak di area yang sama. dinamai segi , A kordon runcing tepi kut . dihedral .

nilai. Potongan linier dari potongan dihedral disebut kut, otrimaniy ketika persilangan kut dihedral yang diberikan adalah area yang tegak lurus terhadap rusuk ke-. Semua potongan garis dari potongan dihedral ini sama dengan dirinya sendiri. Ukuran kut dihedral adalah yang terpenting dari ukuran kut baris pertama.

pantat... diberikan piramida MABCD , Dasar yakoi adalah persegi ABCD dari sisi 2, MAABC, MA = 2. Tahu tepi kut nakhilu MBC daerah pengiriman. (di belakang tegak lurus yang sudah dikenal dari garis lurus dan luas). Dalam peringkat seperti itu, kerataan MAB peretinaє kut dihedral dengan tepi SM tegak lurus terhadap youmu. Otzhe, untuk sebutan garis kut: MBA- potongan garis dari potongan dihedral ini.