Anda dapat menulis kulu ke dalam silinder. Kombinasi polyhedra dengan polyhedra. Kulya, tertulis di prisma. Kombinasi keberanian dengan piramida yang meningkat

Pusat dari bentuk yang tertulis adalah titik penampang dari area garis-bagi, mendorong semua yang jelas di jalur dua sisi piramida; Jika daerah garis bagi tidak mengaburkan titik tumpahan, maka kula tidak dapat dimasuki.

Okremiy vypadok: wajah bichny dari pіramіdi dengan kemiringan yang sama dengan area pіdstavi. Todi:

pendingin dapat dimasukkan;

pusat Tentang kulі untuk berbaring di ketinggian surga, secara konkret - titik menjungkirbalikkan ketinggian dari bisectrix kuta antara apotema dan proyeksi proses apotema di alun-alun layar.

6.2. Kuhl i prisma lurus

Dalam prisma lurus, Anda dapat menulis kulu tod dan hanya tod, jika:

Anda dapat menulis colo ke dasar prisma,

diameter prisma gantung tsiy kola dorіvnyuє.

Pusat pendingin adalah bagian tengah vidrizka, yang merupakan pusat dari pusat yang tertulis di subdivisi cil.

de - radius kuli tertulis; - jari-jari pasak yang tertulis di pangkalan; H - visota dengan prisma.

6.3. Kulya i silinder

Di silinder, Anda dapat memasukkan kulu todi dan hanya todi, jika sumbu silinder adalah persegi (silinder seperti itu disebut sama dengan satu). Bagian tengah roda berfungsi sebagai pusat simetri dari pelapisan kembali aksial silinder.

6.4. Kulya saya kerucut

Pada kerucut dimungkinkan untuk memasukkan kulu untuk ditambahkan. Pusat pasak adalah pusat pasak yang tertulis di sumbu kerucut.

6.5. Kulya dan kerucut kontraksi

Pada kontraksi kerucut, dimungkinkan untuk memasukkan kulu tod dan hanya tod, jika

Abo dengan bola. Jadilah vіdrіzok, jadi z'єnu pusat pendingin dari titik permukaan cullet, disebut radius. Seperti yang Anda lihat, dari salah satu dari dua titik permukaan kul dan melewati pusat kul, itu disebut diameter. Kintsi dengan diameter berapa pun disebut titik yang berlawanan secara diametral dari pendingin.Be-yake peretin kulі daerah warna... Pusat lingkaran menempatkan tegak lurus diturunkan dari pusat ke daerah biru.Area tempat Anda melewati pusat pendingin disebut luas diameter... Luas diameter peretin kuli disebut taruhan besar, Dan peretin dari spheri - lingkaran besar. Be-yaka diameter pendingin yogo daerah simetri... Pusat Kuli Yoga pusat simetri. Luas daerah yang melalui titik permukaan puncak dan tegak lurus dengan jari-jari yang ditarik pada titik ci disebut daerah yang tepat... Diberi titik untuk dipanggil titik titik. Dotic adalah area kepala dengan hanya satu titik tumpahan – titik.Garis lurus yang melalui suatu titik tertentu pada permukaan cusp yang tegak lurus dengan jari-jari yang ditarik ke titik ciu disebut akurat. Melalui setiap titik permukaan kulovoy untuk melewati titik-titik kaya tanpa batas, apalagi, semua bau busuk terletak di area dotic.segmen bola disebut bagian dari kuli, dilihat dari daerahnya.bola bola bagian dari kuli disebut, itu dipanggang di antara dua area paralel, yang digunakan untuk memundurkan kuli.sektor budaya keluar dari segmen kultus kerucut.Jika segmen lebih kecil, maka segmen dilengkapi dengan kerucut, di mana bagian atas berada di tengah segmen, dan di ujung segmen.Karena segmennya lebih besar, maka nilai kerucutnya lebih panjang. Rumus dasar Kulya (R = - jari-jari):S b = 4πR 2; V = 4πR 3/3.Segmen yang digarap (R = - radius keren, h = SK - tinggi segmen, r = CV - radius maju segmen):V segmen = h 2 (R - h / 3)tentang V segmen = h (h 2 + 3r 2) / 6; segmen S = 2πRh.Sektor budidaya (R = - radius keren, h = SK - tinggi segmen):V = V segmen ± V , "+"- jika segmen lebih kecil, "-" - jika segmen lebih besar dari pivsphere.tentang V = V segm + V = h 2 (R - h / 3) + r 2 (R - h) / 3. Bola kuloviy (R 1 R 2 - radiusi sebelum bola kulovy; h = SK - ketinggian bola kulovy, atau di alasnya):V w / sl = h 3/6 + h (R 1 2 + R 2 2) / 2; S w / w = 2πRh.pantat 1.Obsyag coul dorіvnyuє 288π cm 3. Ketahui diameter coul.KeputusanV = d 3/6288π = d 3/6d 3 = 1728πd 3 = 1728d = 12cm.Lihat: 12.pantat 2.Tiga bola pivot dengan jari-jari r memutar salah satu dari satu area deyako. Secara visual, jari-jari bola keempat, sehingga ada tiga area yang diberikan.Keputusan Nekhai O 1, O 2, O 3 - pusat bola yang diberikan dan Pro - pusat bola keempat, jadi ada tiga area yang diberikan. Nekhai A, B, C, T - menunjuk ke titik-titik bola dengan luas tertentu. Titik-titik dari dua bola terletak pada garis pusat bola cich, itu 1 2 = 2 3 = 3 1 = 2r... Rivnoviddalen menunjuk dari area ABC, ke AVO 2 1, AVO 2 3, AVO 3 1- sisi lurus, otzhe, ABS - sisi datar dari sisi 2r. Hai x - jari-jari shukany dari bola keempat. Todi VID = x. Otzhe, Demikian pula Ini berarti bahwa T adalah pusat trikutnik sama sisi. Bintang TomJenis: r / 3. Sphere, tertulis dalam pembajakanSebuah bola dapat tertulis di kulit yang benar. Pusat bola terletak pada ketinggian parameda di titik perpotongan dengan garis bagi dua garis yang dipotong di tepi dasar parameda.Menghormati. Jika sebuah bola dapat dimasukkan ke dalam piramida, yang belum tentu benar, maka jari-jari r bola bola dapat dihitung dengan rumus r = 3V / S , de V - volume piramida, S - luas seluruh permukaan.pantat 3.Corong ujung, jari-jarinya adalah R, dan ketinggian H, mengingatkan pada air. Ada corong kelalaian. Yakim bersalah atas buti radius kuli, schob obsyag vodi, memutihkan dari corong dengan bagian kuli yang terkubur, buv maximal?KeputusanLakukan pemotongan ulang melalui bagian tengah kerucut. Dana peretin akan menyetujui trikutnik. Jika Vorontsi memiliki pendingin, maka ukuran maksimum jari-jari jari-jari akan sama dengan jari-jari lingkaran tertulis.Jari-jari yang tertulis di trikutnik pasak adalah dorivnyu:r = S / p, de S - luas roda tiga, p - th nap_vperimeter.Luas roda tiga femoralis adalah setengah dari tinggi (H = SO), dikalikan dengan jumlahnya. Ale oskіlki pіdstava - bagian bawah jari-jari kerucut, maka S = RH.Pintu keliling depan p = 1/2 (2R + 2m) = R + m.m - kulit tambahan di sisi triko femoralis;R adalah jari-jari tiang, alas kerucut.Kita tahu m dengan teorema Pyfagor: , bintangSecara singkat tse viglyad peringkat berikutnya: sebagai berikut: pantat 4.Dalam piramida segitiga yang benar dengan kut dua sisi pada saat pengiriman, sama dengan , roztasvani ganda. Kuli pertama mencakup semua wajah pembajakan, dan teman yang keren merasakan semua aspek pembajakan dan kuli pertama. Ketahui hubungan jari-jari yang pertama dengan jari-jari yang lain, karena tgα = 24/7.Keputusan
Hai RAVS - pembajakan yang benar dan titik H - pusat ABC tertidur. Nekhai M - tengah tulang rusuk SM. Todi adalah potongan garis dari potongan dihedral, yang berada di belakang jalan yang tenggelam , dan< 90° . Центр первого шара, касающегося всех граней пирамиды, лежит на отрезке РН в точке его пересечения с биссектрисой . Hai 1 - diameter bentuk pertama dan luas yang melalui titik 1 tegak lurus terhadap garis lurus RN, melampaui rusuk RA, PB, RS di titik 1, 1, 1. Todi 1 akan menjadi pusat yang benar 1 1 С 1, dan tahap RA 1 1 1 akan serupa dengan jenis RAVS dengan koefisien kapasitas k = RN 1 / RN. Menakjubkan, untuk teman yang lebih keren, berpusat pada titik 1, tertulis di RA 1 B 1 С 1 dan pada saat yang sama radio dalam budaya tertulis diperlukan untuk hal berikut: / 1 = / 1. Z = 24/7 diketahui: Hai AB = x. TodiZvidsi shukane vidnoshennya OH / O 1 H 1 = 16/9.Lihat: 16/9. Bola tertulis dalam prismaDiameter D adalah bola tertulis dalam prisma, dorіvnyu visotі H prisma: D = 2R = H. radius R bola, tertulis dalam prisma, kembali ke jari-jari tiang, tertulis dalam garis tegak lurus dengan prisma.Jika sebuah bola dimasukkan ke dalam prisma langsung, maka angka dapat dituliskan ke dasar rantai prisma. radius Bola R, tertulis dalam prisma lurus, kembali ke jari-jari tiang, tertulis di alas dengan prisma.Teorema 1Anda dapat memasukkan prisma lurus ke alas colo, dan tinggi prisma H hingga diameter D lingkaran. Todi ke dalam prisma dimungkinkan untuk menuliskan bola dengan diameter D. Pusat bola bertulisan terbentuk dari tengah bentuk, yang tertulis di dasar prisma.Dovedennya Nekhai ABC ... A 1 B 1 C 1 ... - prisma lurus - pusat pasak tertulis di dasar ABC. Titik Todi Tentang rivnoviddalena dari semua sisi ke ABC. Nekhai O 1 - proyeksi ortogonal titik O di kereta bawah tanah A 1 B 1 C 1. Todi O 1 rivnoviddalented dari semua sisi pengajuan A 1 B 1 C 1, GO 1 || AA 1. Kepala kaca yang lurus GO 1 sejajar dengan area kulit bi-face dengan prisma, dan yang kedua adalah prisma berkualitas tinggi, di belakang pikiran, diameter pasak tertulis di dasar dengan prisma. Ini berarti bahwa titik-titik dari GO 1 lurus menjauh dari segi-segi dengan prisma, dan bagian tengah F adalah dari muka ke muka 1, langsung dari area di bawah prisma, sedangkan bagian tengah F adalah dari segi oleh prisma. Tobto F adalah pusat bola yang tertulis di prisma, dan diameter rantai bola sama dengan diameter tiang yang tertulis di alas prisma. Teorema telah selesai.Teorema 2Pergi ke retraksi tegak lurus dengan prisma, Anda dapat memasukkan angka, dan ketinggian prisma dengan diameter lingkaran. Todi di qiu prisma dicuri, Anda dapat menulis sebuah bola. Pusat pusat bola memanjang ke ketinggian, melewati pusat pasak yang tertulis di ceruk tegak lurus, navpil.Dovedennya
Nekhai ABC ... A 1 B 1 C 1 ... - telah mencuri prisma F - pusat lingkaran dengan jari-jari FK, tertulis di lekukan tegak lurus. Osilasi resesi tegak lurus dengan prisma tegak lurus terhadap area kulit dan wajah bichesky, kemudian jari-jari pasak yang tertulis dalam resesi tegak lurus, dilakukan ke sisi terbalik, tegak lurus ke tepi bichesky dengan prisma. Dari titik yang sama F sama dengan tepi terpanjang.Ditarik melalui titik F ke garis lurus GO 1, tegak lurus dengan luas di depan prisma, yang meluap di titik O dan O1. Todi GO 1 - visota dengan prisma. Oskilki untuk sink GO 1 = 2FK, maka F adalah tengah drift GO 1:FK = OO 1/2 = FO = FO 1, sehingga titik F jauh dari semua area tanpa sketsa wajah prisma. Ini berarti bahwa sebuah bola dapat ditorehkan ke dalam prisma tertentu, yang pusatnya terletak di titik F - pusat tiang yang tertulis dalam garis tegak lurus dengan prisma, seperti memperpanjang ketinggian dengan prisma, tetapi melewati titik F, navpil . Teorema telah selesai.pantat 5.Paralelepiped persegi panjang memiliki jari-jari 1 tertulis di dalamnya.Ketahui tentang parallelepiped.Keputusan Cat di atas pemandangan. Abo zboku. Di depan. Wee kocok satu w - colo, entri di rektum. Jelas, seluruh persegi panjang akan menjadi persegi, dan paralelepiped akan menjadi kubus. Dovzhin, lebar dan tinggi kubus dua kali lebih besar, di bawah jari-jari.AB = 2, dan kemudian, pintu kubus obsyag 8.Lihat: 8.pantat 6.Pada prisma trikutny yang benar di sisi depan, lurus, roztasvani dua potong. Kul pertama tertulis di prisma, dan teman kul malu diberi hadiah, dua wajah bichny dan kul pertama. Mengetahui radius yang lain.Keputusan
Nekhai ABCA 1 1 1 - prisma benar titik 1 - pusat pіdstav. Itu adalah bagian tengah bentuk O yang tertulis di prisma, bagian tengah bentuk PP 1. Luas PBV terlihat 1. Jika prisma benar, maka PB harus terletak di tepi dari BN, yang merupakan bisektriks dan tinggi . Dari yang sama, area dengan area garis-bagi dari potongan dihedral pada rusuk bikular BB 1. Dalam hal ini, titik seluruh area rіvnovіddalas adalah dari tepi bichy AA 1 BB 1 CC 1 B 1 V. Zokrem, tegak lurus OK, turun dari titik O ke wajah Dan 1, terletak di area PBV 1 dan pintu ke OR.Menariknya, KNPO adalah bujur sangkar, sisi jalan dengan jari-jari sebuah angka, tertulis dalam prisma tertentu. Hai 1 - pusat bentuk, di mana bentuk tertulis terletak dengan pusat О tepi samping 1 BB 1 CC 1 1 prisma. Titik O 1 seharusnya terletak pada bidang PBB 1, dan proyeksi P 2 pada bidang ABC harus terletak pada tepi PB.Untuk sisi pencucian dasar jalan

Kulya disebut tertulis di polihedron, dan polihedron disebut dekat dengan polihedron, karena permukaan coul harus menyentuh semua wajah polihedron.

Kuhl dapat dituliskan dalam prisma t dan tm pada prisma garis lurus, dan tinggi hingga diameter tiang ditulis di alas dengan prisma.

Slide 1. Bagian tengah sebuah patok yang ditorehkan pada sebuah prisma lurus, terletak di tengah sebuah prisma, dan melewati bagian tengah sebuah pasak yang tertulis di alasnya.

Slidstvo 2. Kulya, zokrema, dapat ditulis dalam garis lurus: trikutna, benar, chotirikutna (pada jumlah sisi lain, beri saya H = 2r, de N - alas prisma, r - jari-jari prisma cola, tertulis

Kombinasi polyhedra dengan polyhedra. Bola digambarkan dekat prisma.

Bola disebut deskripsi polihedron dekat, karena semua simpul polihedron terletak pada bola.

Prisma disebut tertulis di bola, karena semua simpul terletak di permukaan bola.

Bola dapat digambarkan secara dekat oleh prisma dalam hal itu dan hanya dengan cara yang sama, karena prisma lurus dan dekat dan tertidur dapat digambarkan colo.

Slide 1. Bagian tengah bola, digambarkan oleh prisma lurus dekat, terletak di tengah prisma gantung, ditarik melalui pusat pasak, dijelaskan di dekat alas.

Slidstvo 2. Bola, pegas, dapat dijelaskan: prisma triko lurus dekat, prisma benar dekat, paralelepiped persegi panjang dekat, prisma kotir lurus dekat, di mana jumlah coot lainnya hadir 180 derajat.

Kombinasi silinder, kerucut dan kerucut terpotong dengan polihedra.

Silinder dan prisma

Prasasti dan deskripsi silinder: Prisma disebut tertulis di silinder, serta tertulis di dasar silinder, dan tulang rusuk tertulis di silinder padat.

Prisma disebut dijelaskan di bagian bawah silinder, serta di dasar silinder;

Prisma dapat ditulisi dalam silinder melingkar lurus t ke kanan, dan di sekitar bagian depan dan prisma dapat digambarkan colo.

Prisma dapat digambarkan dekat dengan silinder t dan tt ke kanan, dan pertama-tama dimungkinkan untuk menulis angka.

Kerucut pіramіda

Piramida, tertulis dalam kerucut,

bagatokutnik, tertulis di keliling kerucut, dan di atas

bagian atas kerucut. Iga Bichni dari piramida seperti itu cocok

Pіramіda, dijelaskan di dekat kerucut, taka pіramіda, pіdstavu

apa bagatokutnik, deskripsi dekat dengan kerucut, dan atas

untuk keluar dari puncak kerucut. Area sisi bichi dari pembajakan seperti itu

daerah kerucut serupa.

Piramida dapat ditulisi dalam kerucut melingkar lurus t dan t ke bagian bawah lingkaran.

Piramida dapat digambarkan di dekat kerucut t t t sampai ke inti yang tertulis di layar dan ketinggian proyek ke pusat seluruh lingkaran.

Topik "Rizni zavdannya pada rhinestones, silinder, kerucut, dan kulu" adalah salah satu yang paling umum dalam pelajaran geometri, kelas 11. Sebelum Tim, ketika Anda melihat desain geometris, Anda ingin mengubah teori, tentang bagaimana melakukannya ketika Anda melihat desain. Di asisten S. Atanasyan n. Menurut data (halaman 138), adalah mungkin untuk mengetahui hanya nilai sisi-sisi yang digambarkan dekat dengan bola, sisi-sisi yang tertulis di dalam bola, bola yang tertulis di sisi-sisi, dan bola-bola , dijelaskan dekat dengan sisi samping. Dalam rekomendasi metodis untuk tsih pidruchnik (div. Buku "Geometri di kelas 10-11" S.M. Sahakyan dan V.F. , dan beralih untuk menghormati mereka yang "pada penerimaan itu chi nshii zavdannya persh untuk semua kebutuhan untuk mencari itu, apa jenis imajinasi yang baik dalam pikiran tubuh". Kemudian penyelesaian tugas 638 (a) dan 640 sedang berlangsung.

Saya akan melihat semua hal yang dikatakan, dan yang paling penting bagi para ilmuwan bekerja pada kombinasi kopling dengan detail lainnya, perlu untuk mensistematisasikan ketentuan teoretis yang diberikan dan menyediakannya.

Viznachennya.

1. Kami akan disebut Kulya tertulis di tepi, dan berbingkai akan digambarkan dekat dengan kul, karena permukaan kul akan menyentuh semua tepi tepi.

2. Kulya akan disebut digambarkan secara dekat sebagai sisi-sisi, dan kami akan menuliskan sisi-sisi ke sisi-samping, karena permukaan sisi melewati kumis bagian atas sisi-samping.

3. Kulya disebut tertulis dalam silinder, kerucut (cone), dan silinder, kerucut (cone), digambarkan dekat dengan pendingin, karena permukaan pendingin harus ditambahkan ke semua silinder kerucut (kerucut) padat .

(Viznachennya viplivaє ketiga, dalam jenis resesi aksial apa pun hingga dapat dituliskan dengan colo dari cola besar).

4. Kulya disebut deskripsi dekat silinder, kerucut terpotong (cone), di mana pasak ditempatkan (lingkar depan dan atas) untuk berbaring di permukaan pendingin.

(Untuk ketiga kalinya, keliling tiang besar dapat dijelaskan).

Menghormati pusat pendingin.

1. Bagian tengah tas, tertulis di bagathedron, terletak pada titik penampang area garis-bagi dari semua paha dihedral bagatogranium. Anggur rasprostavaniya kehilangan semua bagian tengah bagatogranika.

2. Pusat pemusnahan, digambarkan dekat dengan polihedron, terletak pada titik luapan area yang tegak lurus terhadap semua tepi polihedron dan melewati titik tengah. Ada kemungkinan menjahit di tengah, di permukaan dan posisi pelek.

Kombinasi pendingin dengan prisma.

1. Kulya, tertulis dalam prisma lurus.

Teorema 1. Kulya dapat ditulis dalam prisma lurus di dalamnya dan hanya di vipad itu, karena pada dasar prisma dimungkinkan untuk menuliskan nomor, dan tinggi prisma dengan diameter lingkaran.

Slidestvo 1. Bagian tengah tiang, yang bertulisan prisma lurus, terletak di tengah-tengah tinggi prisma, sehingga melewati bagian tengah tiang yang tertulis di alasnya.

Slidestvo 2. Kulya, zokrema, dapat ditulis dalam garis lurus: trikutna, benar, chotirikutna (dalam hal jumlah sisi lain, misalnya H = 2r, de H - visota dengan prisma, r - jari-jari cola tertulis di dasar.

2. Kulya, deskripsi harga dekat.

Teorema 2. Kulya dapat digambarkan secara dekat oleh prisma dalam hal itu dan hanya dengan cara yang sama, karena prisma lurus dan dekat, tertidur dapat dijelaskan.

suksesi 1... Bagian tengah tiang, digambarkan dengan prisma lurus yang rapat, terletak di tengah ketinggian prisma, yang ditarik melalui bagian tengah tiang, digambarkan di dekat alas.

Slidestvo 2. Kulya, zokrema, dapat dijelaskan: prisma triko lurus dekat, prisma benar dekat, paralelepiped persegi panjang dekat, prisma kotir lurus dekat, berapa jumlah kutiv kuno 180 derajat.

Dengan bantuan asisten L.S. Atanasyan untuk kombinasi tas dengan prisma, dimungkinkan untuk mempropagandakan pabrik 632, 633, 634, 637 (a), 639 (a, b).

Kombinasi keberanian dengan pembajakan.

1. Kulya, deskripsinya dekat dengan pіramіdi.

Teorema 3. Secara dekat, seseorang dapat menggambarkan kulu dalam hal itu dan hanya dengan cara yang sama, serta dasar-dasarnya dapat dijelaskan.

Slidestvo 1. Pusat tiang, digambarkan dekat dengan titik, terletak pada titik garis lurus, tegak lurus dengan dasar piramida, tetapi melewati pusat tiang, dijelaskan di dekat ujung garis, dan area, tegak lurus seperti rusuk, ditarik melalui tengah tengah.

Slidestvo 2. Selama ada rusuk besar di tepi bagian bawah diri (sepanjang sampai ke area alas), maka dimungkinkan untuk menggambarkan sebuah bola yang dekat dengan titik tersebut. rusuk lateral dan tinggi.

Slidestvo 3. Kulya, zokrem, dapat dijelaskan: dekat piramida rumit, dekat dengan piramida yang benar, dekat dengan piramida chotiric, dengan jumlah protagonis negara hingga 180 derajat.

2. Kulya, tertulis dalam pembajakan.

Teorema 4. Selama wajah-wajah umum pembajakan tetap sembuh ke dasar, maka dalam pembajakan seperti itu dimungkinkan untuk menulis kulu.

Slidestvo 1. Pusat bentuk yang tertulis di piramida, di dasar piramida, bagaimanapun, dipaku ke dasar, terletak pada titik garis vertikal piramida dengan garis bagi dari potongan linier, baik itu dihedral potong di dasar perbatasan, di sisi vertex

Slidestvo 2. Anda dapat memasukkan kulu pada waktu yang tepat.

Dengan bantuan asisten L.S. Atanasyan untuk kombinasi kue dengan upacara, dimungkinkan untuk memperbanyak tanaman No. 635, 637 (b), 638, 639 (c), 640, 641.

Kombinasi keberanian dengan peningkatan pembajakan.

1. Kulya, deskripsi tentang perkembangan pembajakan yang hampir benar.

Teorema 5. Sangat benar, pembajakan yang sehat, Anda bisa menggambarkan kulu. (Qia umova cukup, tetapi tidak perlu)

2. Kulya, tertulis dalam piramida yang benar.

Teorema 6. Dalam pengaturan yang benar, Anda dapat memasukkan kulu di dalamnya dan hanya di vipad itu, sebagai apotema piridi dorivnyuє sumi apothem pіdstav.

Pada kombinasi partai dengan peningkatan pertemuan di asisten L.S.Atanasyan, hanya ada satu tugas (no. 636).

Kombinasi pendingin dengan bodi bulat.

Teorema 7. Dekat dengan silinder, kerucut terpotong (melingkar lurus), kerucut dapat digambarkan sebagai kulu.

Teorema 8. Dalam silinder (melingkar lurus), Anda dapat memasukkan kulu di dalamnya dan hanya di vipad itu, karena silindernya datar.

Teorema 9. Jika Anda memiliki kerucut (lingkaran lurus), Anda dapat menulis kulu.

Teorema 10. Pada perpanjangan, kerucut (melingkar lurus) dapat dimasukkan ke dalam yang sama dan hanya dengan cara yang sama, asalkan berada di jalan.

Dengan bantuan asisten L.S. Atanasyan untuk kombinasi karton dengan lembaran bundar, dimungkinkan untuk mengajukan pabrik № 642, 643, 644, 645, 646.

Agar pembelajaran lebih berhasil, materi yang diberikan oleh mereka perlu dimasukkan dalam pelajaran guru:

1. Tepi kubus adalah dorіvnyuє a. Tahu radiusi kul: tertulis dalam kubus dan dijelaskan empedu. (R = a / 2, R = a3).

2. Chi dapat menggambarkan bola (kulu) secara dekat: a) sebuah kubus; b) parallelepiped persegi panjang; c) paralelepiped yang diculik, yang dasarnya adalah rektum; d) paralelepipeda langsung; e) paralelepiped yang diculik? (A) jadi; b) jadi; c) bodoh; d) bodoh; e) bodoh)

3. Apakah Anda dengan tegas, seberapa dekat bola dapat digambarkan? (Jadi)

4. Bagaimana Anda bisa menggambarkan bola? (Ні, jangan terlalu dekat dengan chotirikutnoy pіramіdi)

5. Berdasarkan kekuatan yang bersalah dari Volodya Piramida, bagaimana dengan dia, dapatkah Anda menggambarkan bola? (Dalam dasar , bagatokutnik bersalah, yang memungkinkan untuk menggambarkan nomornya)

6. Bola itu bertuliskan paramid, biasanya sebuah tepi yang tegak lurus dengan alasnya. Yak untuk mengetahui pusat bola? (Pusat bola adalah titik aliran silang dua titik geometris di dekat ruang terbuka. Salib adalah tegak lurus, menggambar ke area dasar piramida, melalui pusat tiang, dijelaskan di sepanjang keliling.

7. Untuk pikiran apa Anda dapat menggambarkan bola secara dekat dengan hadiah, dengan dasar - trapezia? (Di Perche, prisma bersalah karena lurus, , dengan cara yang berbeda, trapezia bersalah karena lurus, tetapi mungkin untuk menggambarkan kelilingnya)

8. Pikiran Yakim bersalah atas prisma, mengapa Anda tidak bisa menggambarkan bola? (Prisma bersalah atas buty lurus, dan omong-omong, buty bersalah atas bagatokutnik, yang dapat dijelaskan nomornya)

9. Prisma rajutan erat menggambarkan bola, yang pusatnya adalah prisma. Yaky trikutnik berhadiah? (sepeda roda tiga tumpul)

10. Bagaimana Anda bisa menggambarkan bola prisma dekat yang dicuri? (Ні, itu tidak mungkin)

11. Untuk pikiran apa pusat bola, yang digambarkan oleh prisma triko lurus, akan terletak di salah satu tepi prisma yang lain? (Dasarnya adalah roda tiga persegi panjang)

12. Pіdstava pіramіdi - sebuah trapezium Proyeksi ortogonal dari bagian atas pіramdi ke area pіramdi adalah sebuah titik, postur trapesium digambar. Bagaimana Anda bisa menggambarkan bola secara dekat seperti trapesium? (Jadi, mungkin. Itu proyeksi ortogonal bagian atas parameda, posturnya tertidur, tidak berarti.

13. Bola digambarkan dekat dengan yang benar. Yak rostashovany pusat elemen shodo pіramіdi? (Pusat bola terletak pada garis tegak lurus yang ditarik ke area yang melalui pusat pusat)

14. Di belakang apa pusat bola, dijelaskan oleh prisma triko lurus, terletak: a) semua prisma tengah; b) pose prisma? (Pada dasarnya prisma: a) TRIKUTNIK GOSTROUTNY; b) trikutnik tumpul)

15. Paralelepiped persegi panjang yang rapat, rusuk seperti 1 dm, 2 dm dan 2 dm, dijelaskan sebuah bola. Hitung jari-jari bola. (1,5 dm)

16. Apakah mungkin untuk menuliskan sebuah bola di mana kontraksi kerucut? (Dalam kasus kerucut, dalam luapan aksial dimungkinkan untuk memasukkan angka.) Penggulingan aksial kerucut trapesium penting, jumlah bersalah dari jumlah sisi semak.

17. Kerucut memiliki sebuah bola yang tertulis di dalamnya. Apakah kerucut terlihat dari pusat bola? (90 derajat)

18. Kekuatan Yakim bersalah atas prisma lurus Volodya, mengapa bola bisa tertulis di dalamnya? (Pertama, di dasar prisma lurus bagatokutnik bersalah, di mana dimungkinkan untuk menulis colo, dengan cara lain, ketinggian prisma bersalah dari diameter yang tertulis di dasar cola)

19. Untuk membidik pantat piradi, di yak Anda tidak bisa memasukkan bola? (Misalnya, chotirikutna pyramida, yang didasarkan pada persegi panjang atau jajaran genjang)

20. Belah ketupat didasarkan pada prisma lurus. Qi bisakah kamu menulis bola di prisma qiu? (Ні, itu tidak mungkin, karena tidak mungkin untuk menggambarkan colo yang dekat dengan belah ketupat dalam vypadka zagalny)

21. Untuk pikiran mana, dapatkah sebuah bola dituliskan dalam prisma trikutna langsung? (Yaksho visota dengan hadiah dua kali lebih banyak untuk radius pasak yang tertulis di pangkalan)

22. Bisakah Anda menulis bola untuk apa yang Anda pikirkan dengan cara yang benar? (Seperti penampang yang diberikan oleh persegi, Anda dapat melewati bagian tengah sisi dan berjalan tegak lurus, trapesium, Anda dapat menulis angka di yak)

23. Sebuah bola tertulis dalam pembajakan kemenangan. Yaka titik pіramidi pusat bola? (Pusat yang tertulis di tengah bola terletak di penampang tiga area bisektral kutiv, diatur oleh tepi bichy dari bingkai)

24. Bagaimana Anda bisa menggambarkan bola yang dekat dengan silinder (lingkaran kanan)? (Jadi mungkin)

25. Bagaimana Anda bisa menggambarkan bola yang dekat dengan kerucut, kerucut tajam (melingkar lurus)? (Jadi, itu mungkin, di kedua vipad)

26. Dapatkah silinder apa pun tertulis di sebuah bola? Berdasarkan kekuatan, volodya silinder bersalah, mengapa sebuah bola dapat dituliskan di yang baru? (Hai, tidak semua orang: aksial memotong kembali silinder menjadi persegi)

27. Adakah kerucut yang dapat ditulisi pada sebuah bola? Berapa nilai posisi pusat bola yang tertulis di kerucut? (Jadi, untuk semua orang. Pusat bola bertulis terletak di titik silang kerucut dan bisektrix kuta, di tanah padat ke area subdivisi)

Penulis vvazhaє, tentang tiga pelajaran, seperti yang diperkenalkan dari rencana dengan tema "Pengembangan pelek, silinder, kerucut dan pendingin", dua pelajaran akan diperkenalkan untuk solusi masalah menggabungkan pendingin dengan objek yang sama. Tidak disarankan untuk membawa teorema ke depan, karena kurangnya beberapa jam di kelas. Dimungkinkan untuk mengajukan kepada para ulama, karena mereka akan cukup untuk seluruh orang, untuk membawa mereka, setelah mengatakan (atas kebijaksanaan pembaca) pergi atau membuktikan rencananya.

Sangat mudah untuk menyesuaikan diri dengan revisi bangunan ke kul, entri dalam pembajakan, dan materi teoretis kecil.

Kulya prasasti di piramida (atau bola yang tertulis di piramida) - artinya kulya (bola) adalah sisi kulit dari pembajakan. Ploshchiny, yang mengungkapkan wajah pembajakan, dengan jenis yang sama dari area pendingin. Hasilnya, gambar bagian tengah pendingin dengan titik-titik dalam garis putus-putus, tegak lurus dengan area titik-titik. Oh, dozhini rіvnі radiusu kulі. Bagian tengah dari bentuk yang tertulis dalam piramida adalah titik persimpangan area garis-bagi dari kutiv dua sisi di pintu masuk (ke area yang menyerahkan cytokuti navpil).

Paling sering dalam tugas, gerakannya adalah tentang kuli, tertulis dalam waktu yang tepat. Kulya dapat ditulis dalam waktu yang tepat. Bagian tengah tubuh harus terletak di bagian atas bingkai. Dalam kasus tugas viral, perlu dilakukan secara manual roset paramid dan pemusnahan area, sehingga melewati apotema dan ketinggian paramid.

Yaksho pіramіda chotirikutna atau enam kilometer, peretin adalah trikutnik, sisi bichni yakogo - apofemi, dan pіdstava - diameter tiang yang tertulis di dasarnya.

Yakshho pіramіda adalah trikutna atau p'yatikutna, untuk menyelesaikan bagian dari peretin adalah tricut persegi panjang, yang kakinya adalah panjang pіramіdi dan jari-jari cola yang tertulis di dasar pіramіdi, dan sisi miringnya adalah apotema.

Bagaimanapun, sebagai hasilnya, ia harus melihat sepeda roda tiga persegi panjang dan sepeda roda tiga lainnya dirajut dengannya.

Otzhe, dalam SOF roda tiga persegi panjang, SO = H kaki adalah tinggi piramida, OF = r kaki adalah jari-jari cola tertulis di dasar piramida, hipotenusa SF = l adalah apotema piramida . O1 adalah pusat pasak, rupanya, pasak, tertulis di roda tiga, dihapus dalam reproduksi (tampilan bagian ini). Potong SFO - potongan garis dari potongan dihedral dengan area dasar dan area wajah SBC. Titik K O - titik dottiku, otzhe, O1K tegak lurus terhadap SF. OO1 = O1K = R - jari-jari dingin.

Sepeda roda tiga persegi panjang OO1F KO1F (pada kaki dan sisi miring). Zvidsi KF = OF = r.

Sepeda roda tiga persegi panjang SKO1 SOF podibnі (menurut Gostrom kutі S), bintang viplivka, scho

Tricorteer SOF memiliki kekuatan garis-bagi tricyter:

Z jersey persegi panjang OO1F

Ketika Anda pergi ke sekolah untuk kul, Anda masuk ke piramida yang benar, Anda akan klise lagi.

Sekarang kita tahu cara melakukan pembulatan hingga ke luas permukaan.