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Scho anche parallelepipedo diagonale. Parallelepipedo diagonale. Formula. Come faccio a conoscere il parallelepipedo diagonale? - Buone informazioni per tutti. Prendersi cura della tua riservatezza presso la stessa azienda

Alla fine della giornata, puoi imparare il tema " Parallelepipedo dritto". All'orecchio della lezione, possiamo ripeterla, ma anche una linea parallela decente e diritta, indovinata dalla potenza degli altri lati e diagonali della linea parallela. È chiaro che è anche un parallelepipedo diretto e si discute della potenza principale.

Argomento: Perpendicolarità di rette e aree

Lezione: Parallelepipedo rettangolare

La parte superiore, piegata da due parallelogrammi ABCD e A 1 B 1 C 1 D 1 e alcuni parallelogrammi ABB 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1, chiamati parallelepipedo(Fig. 1).

Piccolo. 1 Parallelepipedo

Tobto: al massimo due parallelogrammi ABCD e A 1 B 1 C 1 D 1 (a parte), la puzza giacciono in zone parallele in modo che le costole AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 siano parallele. Tale rango, piegato da parallelogrammi su una superficie, è chiamato parallelepipedo.

In tale rango, la superficie del parallelepipedo è la somma di tutti i parallelogrammi, compreso il numero di parallelepipedi.

1. I prototipi sono paralleli e paralleli.

(Figuri rivni, così puoi avere una sovrapposizione)

per esempio:

ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 (parallelogrammi uguali per i valori),

АА 1 В 1 В = DD 1 С 1 С (quindi yak АА 1 В 1 В і DD 1 С 1 С - lati opposti del parallelepipedo),

AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (quindi yak AA 1 D 1 D і BB 1 C 1 C - lati opposti del parallelepipedo).

2. Le diagonali dei parallelepipedi sono intrecciate in un punto e distribuite da un unico punto di navpil.

Parallelepipedi diagonali AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B traboccano in un punto O e la diagonale della pelle si estende su un intero punto di navpil (Fig. 2).

Piccolo. 2 Le diagonali dei parallelepipedi sono capovolte e sovrapposte di un punto.

3. tre quadruple di nervature parallele e parallele di parallelepipedo: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.

Viznachennya. Il parallelepipedo è chiamato dritto, così come le nervature perpendicolari ai lati.

Non bichne costola AA 1 perpendicolare alla base (Fig. 3). Tse significa che la linea retta AA 1 è perpendicolare alle linee rette AD e AB, che si trovano nell'area della parte. E, significa, sull'orlo dei vertici si trovano. E nelle case giacciono graziosi parallelogrammi. Apparentemente, ∠BAD = φ, qut φ può essere-yak.

Piccolo. 3 Parallelepipedo dritto

Otzhe, parallelepipedo dritto - tse parallelepipedo, in cui nervature bichni perpendicolari al paralelepipedo.

Viznachennya. Parallelepipedo si chiama testa dritta, ogni singola nervatura è perpendicolare alla base. Pidstavi є rettangolare.

Parallelepipedo ABCDE 1 B 1 C 1 D 1 - rettangolare (Fig. 4), dove:

1. AA 1 ⊥ ABCD (a volte il bordo è perpendicolare all'area del fronte, in modo che sia parallelo alla linea retta).

2. ∠BAD = 90 °, cioè Nella base c'è un rettangolo.

Piccolo. 4 Parallelepipedo rettangolare

Il parallelepipedo verticale ha tutta la potenza del preparallelepipedo. Tutto il potere aggiuntivo, come risultato della designazione di un parallelepipedo rettangolare.

Otzhe, parallelepipedo rettangolare- tse parallelepipedo, in corrispondenza del quale le costole bichni sono perpendicolari alla base. Pidstava parallelepipedo rettangolare - rettangolare.

1. Il parallelepipedo rettangolare ha tutte le facce del rettangolo.

ABCD і А 1 В 1 С 1 D 1 - rettangolari per il design.

2. Costole Bichni perpendicolari alla base... Ciò significa che tutti i figli del parallelepipedo rettangolare sono retti.

3. Tutti i kuti diedri di un parallelepipedo rettangolare sono diritti.

È chiaro, ad esempio, un taglio diedro di un parallelepipedo rettangolare con bordo AB, cioè un taglio diedro tra le aree ABB 1 e ABC.

AB è un bordo, il punto A 1 si trova in un'area - nell'area ABB 1 e il punto D nell'altro - nell'area A 1 B 1 C 1 D 1. L'aspetto di un taglio su due lati può essere significativo per quanto segue rango: ∠A 1 ABD.

Vai al punto A sul bordo AB. AA 1 - perpendicolare al bordo AB nell'area ABB-1, AD perpendicolare al bordo AB nell'area ABC. Ciò significa che ∠А 1 АD è la linea di taglio del dato taglio diedro. ∠А 1 АD = 90 °, che significa un kut a due lati con bordi AB ante 90 °.

(ABB 1, ABC) = ∠ (AB) = ∠A 1 ABD = ∠A 1 AD = 90 °.

Allo stesso modo, dovrebbe essere fatto, sia che si tratti di kuti a due lati di un parallelepipedo rettangolare dritto.

Quadrato di parallelepipedo rettangolare diagonale della strada della somma dei quadrati di tre yogo vimiriv.

Nota. Dovzhini tre nervature, che vanno da un vertice di un parallelepipedo rettangolare, є vimirs di un parallelepipedo rettangolare. inodі nomina il peso, la larghezza, l'altezza.

Dato: ABCD 1 B 1 C 1 D 1 - parallelepipedo rettangolare (Fig. 5).

Portare :.

Piccolo. 5 Parallelepipedo rettangolare

Consegnato:

La retta SS 1 è perpendicolare all'area ABC e quindi la retta AC. Ciò significa che il triciclo SS 1 A è rettangolare. Per il teorema di Pyfagor:

Triciclo ABC dal taglio netto. Per il teorema di Pyfagor:

Ale ВС e AD - lati opposti del rettangolo. Quindi BC = AD. Todi:

quindi yak , un , Quella. Oskilki SS 1 = AA 1, poi bisognerà tirarlo su.

Diagonali di pivni parallelepipedi rettangolari.

Apparentemente, vimіryuvannya parallelepipeda ABC yak a, b, c (div. Fig. 6), toodi AC 1 = CA 1 = B 1 D = D B 1 =

Teorema. Ogni parallelepipedo ha bordi opposti e bordi paralleli.

Quindi, tra (Fig.) BB 1 C 1 C e AA 1 D 1 D parallele, cioè due rette che si intersecano BB 1 e B 1 З 1 un lato è parallelo a due rette che si intersecano AA 1 e A 1 D 1 piccolo. Ci tra e є uguale, quindi yak B 1 З 1 = A 1 D 1, B 1 B = A 1 A (yak lati opposti del parallelogramma) і ∠BB 1 С 1 = ∠AA 1 D 1.

Teorema. In ogni parallelepipedo tutte le diagonali sono intrecciate in un punto e distribuite in direzioni diverse.

Allo stesso tempo (Fig.) In parallelo con due diagonali, ad esempio AC 1 e DB 1, e viene eseguito direttamente AB 1 e DC 1.

Così come i bordi AD e B 1 W 1 sono simili e paralleli al bordo di BC, allora l'odore è uguale e parallelo tra me.

Occasionalmente ADС 1 B 1 є parallelogramma, in cui Z 1 A e DB 1 - diagonale, e nel parallelogramma la diagonale cambia in navpil.

Questo può essere dimostrato che si ripete sulla pelle due diagonali.

Inoltre, la diagonale AC 1 è traboccata da BD 1 navpil, diagonale BD 1 s A 1 S navpil.

In tale rango, tutte le diagonali sono intrecciate in un punto.

Teorema. In un quadrato parallelepipedo rettangolare, strade diagonali nella somma di tre quadrati.

Nekhai (fig.) AC 1 come diagonale del parallelepipedo rettangolare.

Avendo fornito AC, possiamo selezionare due triciti: AC 1 e ACB. L'offesa della puzza è semplice:

Innanzitutto è parallelo rettilineo, e lo stesso, il bordo CC 1 è perpendicolare alla base,

l'altro è che è rettangolare parallelo, il che significa che è rettangolare davanti ad esso.

3 tricicli tsikh sono noti:

AC 2 +1 = AC 2 + CC 2 1 і AC 2 = AB 2 + BC 2

Dalla stessa AC 2 +1 = AB 2 + BC 2 + CC 2 +1 = AB 2 + AD 2 + AA 2 1

Slidstvo. Nel parallelepipedo rettangolare tutte le diagonali sono.

Gli studenti delle classi senior avranno la possibilità di verificare la conoscenza dell'EDI sulla quantità di parametri non nativi del parallelepipedo rettangolare. Soprattutto, c'è il fatto che è possibile eseguire la piegatura per bagatech vypusknikov.

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Sfumature di base, come varto zapam'yatati

Parallelogrammi, che sono piegati in parallelepipedi, є di bordi, їх lati - bordi. Le cime della figur tsikh sono cime vvazhayutsya delle più verdeggianti.
Tutte le diagonali del parallelepipedo rettangolare sono uguali. Quindi, come un lato dritto, molti lati sono rettangolari.
Quindi, come un parallelepipedo - un prisma, alla base del quale c'è un parallelogramma, una figura di tutto il potere sono i prismi.
Costole Bichni di un parallelepipedo rettangolare perpendicolare alla base. Otzhe, puzza є yogo visot.

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