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La data della designazione fisserà il cono. Cono nell'elemento. Modi per rimuovere le superfici terminali su un banco di tornitura

Sia chiaro, sia una linea l (una curva per un laman), ma si trovi in un'area deyak (Fig. 386, a, b), e un punto M, ma non si trovino nella stessa area. Tutte le rette, in modo che il punto M si combini con i punti della retta per fissare la superficie a; tale superficie è chiamata superficie finale, un punto è un vertice, una linea è una linea retta diretta. Nella fig. 386 mi non è circondato dalla superficie ma dalla sommità, ale rosum non è intrecciata nell'offesa dei fianchi verso la sommità.

Se la superficie terminale è rosea, sia essa un'area piana, parallela ad una retta, allora in un periodo di una retta (una curva per un laman, in una maggese per il fatto che la sommità è storta o una linea di laman di omogeneità), un omosessuale In effetti, la posizione di qualsiasi tipo di aspetto generale sarà permanente:

Otzhe, ribaltato da superfici coniche, parallele ad aree direttamente, simili e similmente rosette, centrate sul vertice della superficie conica; va bene per eventuali aree parallele, ma non passa attraverso la parte superiore della superficie.

Nekhai ora è dritto - la linea opucleus è chiusa (curva in Fig. 387, a, lamana in Fig. 387, b). Tilo, circondato dai lati da una superficie conica, presa da un'area superiore e direzionale, e da un bordo piatto in un'area dritta, è chiamato cono (che è una linea curva) o una linea curva.

Classifichiamoci per un certo numero di lati del bagatokutnik, ma giacciono nelle sue fondamenta. Sembra di piramidi tricot, chotiric e zagal-carbone. Piacevolmente, piramide scho-angolare di maє tra: facce bichny e vortici. Alla sommità della piramide è presente un taglio sfaccettato con taglio piatto e diedro.

I puzzi sono chiamati kuts piatti nelle parti superiori e kuta diedri ai bordi laterali. In cima alla mamo trigranny kutіv; Questi kuti piatti, fissati dai bordi e dai lati, sono chiamati kut piatti quando presentati, kuti diedri e dai bordi laterali e dall'area della base - da kuta diedri quando presentati.

Trikutna pіramіda inakshe è chiamato tetraedro (cioè Chetirekhgrannіkami). Sia dalle sfaccettature possono essere prese come base.

La pirateria è definita corretta quando due menti sono vittoriose:

2) l'altezza, abbassata dalla cima del pedone alla metropolitana, riavvolgendo al centro del bagatokutnik (іnakshe kazhuchi, il picco del progetto pіramidi al centro della sottomissione).

È fantastico che il pirama corretto non sia є, vzagali, a quanto pare, un poliedro regolare!

Significativamente, le azioni del potere della pirateria ad angolo corretto. Disegna attraverso la parte superiore di tale altezza della piramide SO (Fig. 388).

Gireremo l'intero periodo nel suo insieme attorno a un cerchio di altezza sul cubo Con una tale svolta, il bagatokutnik si è lasciato andare: la pelle dalla parte superiore del prestito è sospesa. Il vertice della festa e il crepuscolo del volto (avvolgi!)

Le stelle sono: tutti i bordi comuni sono uguali a se stessi, tutti i bordi sono uguali sono i ritagli a due lati, tutti i ritagli a due lati sono alla base dei ritagli, tutti i ritagli sono alla base dei ritagli , tutti i ritagli sono alla base dei ritagli.

Tre coni nel corso della geometria elementare sono coni circolari diritti, cioè un tale cono, la base di un tale picco, e la parte superiore è proiettata al centro del picco.

Un cono circolare diritto di letture in Fig. 389. Se è tirato attraverso la sommità del cono all'altezza di SO e se il cono è girato intorno al centro dell'altezza fino al taglio completo, allora la circonferenza del cono sarà da sola; L'altezza e la parte superiore cadono a terra, quindi quando ti trasformi in un cono kut, riuscirà da solo. Si vede che la primavera sta crescendo, ma tutto sta per rendere il cono uguale a se stesso e, comunque, all'area della base. Lo straripamento del cono con aree, che passa attraverso la sua altezza, saranno triciti uguali, uguali a se stessi. L'intero cono passa attraverso l'avvolgimento del triciclo rettangolare SOA vicino all'a gamba (come la lunghezza del cono). Per questo, un cono circolare dritto avvolgente è anche chiamato cono avvolgente. Non è inteso per il gusto di farlo, per la rigidità si dice semplicemente "cono",

Peretinu un cono con aree parallele all'area del tuo sonno, l'essenza di un paletto (vorrei che la puzza fosse omotetica).

Zavdannya. Kuti a due lati quando viene presentato con la corretta piramide a tre lati. Conosci il kuti diedro con costole bichny.

Decisione. Apparentemente, il tempo è il lato della base dei piramidi attraverso а. Viene effettuato scavalcando l'area di vendetta dell'SO e la mediana presentata dall'AM (Fig. 390).

( top cono) passa attraverso la superficie piana. In alcuni casi, un cono è chiamato una parte di un tale corpo, in modo che sia possibile circondare l'obsyag e respingerli tutti, in modo che si possa trovare la parte superiore e la punta di una superficie piana (chiamerò prima cono, e chiama il cono spirale sul dato pіdstavu). La base Yaksho del cono è un bogatokutnik, un tale cono è una piramide.

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✪ Yak ha tagliato un cono con la carta.

sottotitolo

lavorato a maglia

Dalla cima e dal cordone alla metropolitana, si chiama farò un cono.
Crea un cono dirò(sopra bichny) sopra il cono... Rendo la superficie del cono є una superficie rastremata.
Di conseguenza, vengono chiamate discese perpendicolarmente dall'alto verso l'area di base (così come tale caduta) con un cono.
Kut alla spina dorsale del cono- kut mіzh due case opposte per adattarsi (kut nella parte superiore del cono, nel mezzo del cono).
Inoltre, la base del cono ha un centro di simmetria (ad esempio є da un palo o da un'ellisse) e la proiezione ortogonale dell'apice del cono sull'area è posta con il centro del cono, quindi il cono è chiamato dritto... Quando c'è una linea retta, è cono vissyu.
obliquo (rapimento) Un cono è un cono, che ha una proiezione ortogonale del vertice sopra il centro della simmetria.
cono circolare- un cono, la base del palo yak є.
Cono circolare dritto(Spesso chiamato yogo solo un cono) puoi tagliare gli involucri di un triciclo rettangolare in una linea retta, in modo che la gamba possa essere vendicata (una linea retta є la lunghezza del cono).
Un cono che gira a spirale su un'ellisse, una parabola o un'iperbole, si chiama ellittica, parabolicoі cono iperbolico(Rimangono due volume non infinito).
La parte del cono, che si trova tra il suolo e l'area, parallela alla parte anteriore e situata tra la parte superiore e quella inferiore, è chiamata aumentare con un cono, abo fine palla.

potenza

Se l'area della base è kintsev, anche il cono è kintseviy e il terzo spazio aggiuntivo si trova sull'area della base.

V = 1 3 S H, (\ stile di visualizzazione V = (1 \ su 3) SH,)

de S- area di presentazione, h- vista. In tale rango, tutti i coni, che girano a spirale sull'area data (area kintsevoy) e la parte superiore, che si trova sull'intera area, parallela all'area, possono essere grandi e piccoli.

Il centro di gravità di qualsiasi cono con un volume kintsevym per giacere sull'altezza a quattro punti dalla parte anteriore.
Tіlesny kut all'apice di un cono circolare dritto dorіvnyu

2 π (1 - cos ⁡ α 2), (\ displaystyle 2 \ pi \ left (1 \ cos (\ alpha \ over 2) \ right),) de α - tagliato alla lunghezza del cono.

L'area della superficie bichesky di un tale cono è

S = π R l, (\ stile di visualizzazione S = \ pi Rl,)

e sulla superficie della superficie (tobto la somma dell'area della superficie comune e del fronte)

S = π R (l + R), (\ stile di visualizzazione S = \ pi R (l + R),) de R- presentazione del raggio, l = R 2 + H 2 (\ stile di visualizzazione l = (\ sqrt (R ^ (2) + H ^ (2))))- Dovzhina tvіrnoї.

Obsyag circolare (non obov'yazkovo dritto) cono dorіvnyu

V = 1 3 π R 2 H. (\ stile di visualizzazione V = (1 \ su 3) \ pi R ^ (2) H.)

Per un tronco di cono (non necessariamente diritto e circolare), si dovrebbe fare quanto segue:

V = 1 3 (H S 2 - h S 1), (\ stile di visualizzazione V = (1 \ su 3) (HS_ (2) -hS_ (1)),)

de S 1 e S 2 - aree lungo la parte superiore (più vicina alla parte superiore) e inferiore, hі h- dall'area dall'alto verso il basso verso l'alto.

Peretin l'area con un cono circolare dritto є una delle estremità peretsiniv (in gocce non vigorose - un'ellisse, una parabola o un'iperbole, in maggese dalla posizione dell'altra area).

cono a filo

Rivnyannya, per impostare la superficie bichnu di un cono circolare dritto con un ritaglio 2Θ, con la parte superiore sulla pannocchia di coordinate e vissyu, per uscire dal vissyu Oz :

Nei sistemi di coordinate sferiche con coordinate ( R, φ, θ) :

= Θ. (\ Displaystyle \ theta = \ theta.)

In un sistema di coordinate cilindrico con coordinate ( R, φ, z) :

z = r ⋅ ctg ⁡ Θ (\ displaystyle z = r \ cdot \ nomeoperatore (ctg) \ Theta) sopra r = z ⋅ tg ⁡ Θ. (\ Displaystyle r = z \ cdot \ nomeoperatore (tg) \ theta.)

Sistemi di coordinate cartesiane con coordinate (X, sì, z) :

z = ± x 2 + y 2 ⋅ ctg ⁡ Θ. (\ Displaystyle z = \ pm (\ sqrt (x ^ (2) + y ^ (2))) \ cdot \ nomeoperatore (ctg) \ theta.) Tse rivnyannya nel canonico viglyadi iscrivi yak

de costante un, S in proporzione a c / a = cos ⁡ Θ / sin ⁡ Θ. (\ Displaystyle c / a = \ cos \ theta / \ sin \ theta.) Si può vedere che la superficie laterale di un cono circolare rettilineo è una superficie di ordine diverso (la chiamerò superficie finale). Nello zagalny viglyadі, la superficie di un ordine diverso si avvolge a spirale sulle elip; in tutti i tipi di sistemi di coordinate cartesiane (assi Ohі OU parallelamente agli assi dell'ellisse, l'apice del cono è posto sulla pannocchia di coordinate, il centro dell'ellisse deve giacere sull'asse Oz) Її рівняння maє viglyad

x 2 a 2 + y 2 b 2 - z 2 c 2 = 0, (\ stile di visualizzazione (\ frac (x ^ (2)) (a ^ (2))) + (\ frac (y ^ (2)) ( b ^ (2))) - (\ frac (z ^ (2)) (c ^ (2))) = 0,)

per cui ACі avanti Cristo ai semiassi dell'ellisse. All'estremo, se il cono gira a spirale su una superficie abbastanza piana, è possibile mostrare come l'uguale superficie del cono (dall'alto alla pannocchia di coordinate) sia posta uguale a f (x, y, z) = 0, (\ stile di visualizzazione f (x, y, z) = 0,) de funzione f (x, y, z) (\ stile di visualizzazione f (x, y, z)) unilaterale, essere felice con la mente f (α x, α y, α z) = α nf (x, y, z) (\ displaystyle f (\ alpha x, \ alpha y, \ alpha z) = \ alpha ^ (n) f (x, y , z)) per ogni numero utile α.

ramo

Cono circolare dritto yak tilo avvolgimento di dichiarazioni h- l'altezza del cono dal centro verso l'alto verso l'alto - є la gamba del triciclo rettangolare, vicino alla quale è avvolto. L'altra gamba del triciclo rettangolare R- raggio alla base del cono. Ipotenusa del triciclo rettangolare є io- Riparerò il cono.

Allo stelo del cono, può esserci vicoristovuvat inferiore a due dimensioni Rі io... raggio pіdstavi R forma nel rozgorttsi colo prima del cono, e il settore della superficie bichesky del cono è io, Scho є per il raggio del settore della superficie bichniy. taglio del settore (\ displaystyle \ varphi) nella superficie rozgorttsi bichniy del cono, inizia per la formula:

= 360° ( R/io) .

Argomento della lezione: Cono nell'elemento

Meta lezione:introdurre una comprensione del cono, asseriva scho, con una testa e un regalo; introdurre una comprensione dell'area della superficie bichesky del cono yak dell'area della rosetta; formulare la soluzione di compiti per la conoscenza degli elementi del cono.

Tipo di lezione:combinazioni.

ustakuvannya:PC, proiettore multimediale, lavagna interattiva, modelli a cono.

Vai alla lezione:

Perevirka compiti all'asilo.
Autogestione del robot (Dodatok 1.)
Spiegazione del nuovo materiale.

La comprensione del cono, dei suoi elementi (sopra, sospeso, incastonato, pidstava, superficie laterale). Immagine del cono.

cono(Più precisamente, un cono circolare) è chiamato solo, poiché si piega da un cerchio - la base del cono, i punti che non si trovano nell'area del paletto, - le parti superiori del cono e tutti i bordi , in modo che l'apice del cono sia tratto dai punti della base (Fig. 1).

Si chiamano Vidrizki, dove si disegna la sommità del cono con le punte del paletto della base far finta cono. La parte superiore del cono è piegata dalla base e dalla superficie di base.

cono essere chiamato dritto, È dritto, ma nella parte inferiore della parte superiore del cono con il centro della parte anteriore, perpendicolare all'area della parte anteriore. Nadal esamineremo solo un cono dritto, che è semplicemente chiamato cono per la rigidità. Un cono circolare appuntito dritto può essere visto inclinato, ma non tagliato quando un triciclo rettangolare è avvolto vicino all'asse della gamba yak (Fig. 2).

impiccagione un cono è chiamato perpendicolare, l'abbassamento del terzo apice all'area di base. In corrispondenza di un cono rettilineo, la base del pensile si trova al centro della facciata. La faccia di un cono circolare dritto si chiama dritto, yak per vendicarsi della sua altezza.

^ Peretin del cono con piccole aree.
La peretina del cono con un'area che passa attraverso la sua sommità è un triciclo, in corrispondenza del quale lato del cono c'è un cono (Fig. 3). Zokrema, tricot triciclo є superamento assiale del cono. La catena passerà attraverso la linea del cono (Fig. 4).

Teorema. L'area, parallela all'area della base del cono, trabocca dal cono lungo il paletto e dalla superficie del bichu - lungo il paletto con il centro sull'asse del cono.

Consegnato. Hey - l'area è parallela all'area della base del cono e allo straripamento del cono (Fig. 5). La ri-creazione dell'omoteità della sommità del cono, con l'area risultante

Indietro avanti

Uwaga! Vince il riesame frontale delle diapositive, in particolare, allo scopo di comprendere e forse non dare un'indicazione di tutte le possibilità della presentazione. Se ti viene dato un robot, sii una donnola, aggiungi una nuova versione.

Meta lezione:

illuminazione: Introdurre una comprensione del cono, elementi yogo; cerca un cono dritto; visualizzare il segno sulla superficie del cono; formvati vmіnnya razv'yazuvati compiti sulla conoscenza degli elementi del cono.
in espansione: Sviluppo di alfabetizzazione matematica, logica fuorviante.
Vichovna: Vihovuvati pіznavalnu attività, cultura spіlkuvannya, dialogo culturale.

Modulo lezione: una lezione nella formazione di nuove conoscenze e intelligenze.

Forma di attività iniziale: forma collettiva del robot.

Metodi, come vikoristoyutsya a urotsi: esplicativo e illustrativo, produttivo.

Materiale didattico: zoshit, handler, penna, olivet, line, board, kreida e kolorovu kreidu, proiettore e presentazione “Cone. Comprensione di base. L'area della superficie del cono. "

Piano della lezione:

Momento organizzativo (1 min).
Fase preparatoria (motivazione) (5 min).
Vivchennya nuovo materiale (15 hv).
Soluzione di problemi sulla conoscenza degli elementi del cono (15 min).
Presentazione della lezione nella lezione (2 minuti).
Zavdannya allo stand (2 minuti).

XID LEZIONE

1. Momento organizzativo

Meta: pidgotuvati per padroneggiare nuovo materiale.

2. Fase preparatoria

Forma: sonno robotico.

Meta: conoscenza del nuovo stile di confezionamento.

Il cono nella traversa della noce "konos" significa "pigna".

È creato sotto forma di un cono. Puoi vederlo in piccoli oggetti, riparandolo dal gelo amaro e terminandolo con la tecnologia, quindi è in igrashkas infantili (pirudka, popping e іn.), In natura (hockey su ghiaccio, montagne, vulcani, tornado).

(Diapositiva malvagia 1-7)

la forza dell'insegnante	Borsa di studio
3. Spiegazione del nuovo materiale Meta: introduce una nuova comprensione e potenza del cono.
1. Il cono può essere rifilato agli involucri del triciclo rettangolare vicino a una delle gambe. (Diapositiva 8) Ora è chiaro, come un cono. L'immagine è un cerchio con il centro O in linea retta OP, perpendicolare all'area dell'intero cerchio. La punta della pelle del paletto viene disegnata dal punto P (il pilota sarà il cono a tappe). La superficie, adottata dai cimi come forma, si chiama superficie finale, E la maggior parte di loro - adattare le superfici terminali.	Gli zoshiti avranno un cono.
(Dettato di valore) (Diapositiva 9) Tilo, circondato da una superficie terminale e intorno con un cordone a L, detto cono.	Annota il valore.
La superficie finale si chiama la superficie laterale del cono, e colo - prima del cono... Dritto OP, per passare per il centro dell'ingresso e per la sommità, si chiami cono vissyu... L'asse del cono è perpendicolare alla superficie. ідрізок OP essere chiamato con un cono... Il punto P si chiama la parte superiore del cono, E imposta le superfici terminali - fare cono.	Sulla sedia, scrivi gli elementi del cono.
Nominare due coni gemelli e nominarli?	PA in PB, puzza rіvnі.
Cosa devi fare?	Proiezioni di rivni yak radioi cola rubati, il che significa che loro stessi approvano rivni.
Scrivi in zoshiti: il potere del cono:	(Diapositiva 10)
1. Prova ad adattare il cono alla porta. Nome kuti nahila finire fino al midollo? Controlla. Cosa, per portare il prezzo?	Kuti: PSO, DOP. Puzza di nuovo. Quindi yak trikutnik PAB - equestre.
2. Kuti nahilu si è installato alla base del rіvnі. Nome kuti mіzh vіssu e approvare? Come puoi parlarci di tsі kutah?	SRO e DPO Puzza di nuovo.
3. Kuti mіzh vіssu e approva rіvnі. Nome kuti mіzh vіssu e pіdstava? Perché Rivni Tsi Kuti?	POC e POD. 90 professionisti
4. Kuti mіzh vіssyu e dritto in avanti. Guarderemo solo il cono dritto.
2. È chiaro che il cono trabocca di piccole aree. Qual è l'area abituale, come passare attraverso l'impiccagione del cono?	Trikutnik.
Yaky tse tricutnik?	Vinci rivnobedreniy.
A cosa?	Due yogo side si compongono, e la puzza rіvnі.
Chi è il testimone del dato trikutnik?	Diametro della base del cono.
Tale peretina è chiamata assiale. (Diapositiva 11) Sedie in zoshits e scrivi una catena di peret. Qual è il piano normale perpendicolare all'asse OP del cono?	Colo.
Cucire il centro dell'intera posta?	Sull'asse del cono.
Tse peretin è chiamato recessione circolare. (Silenzioso 12) Siediti in zoshita e scrivi il prezzo del peretin. Guarda e vedi il cono sporgente, non assiale o parallelo alla base del cono. Visibile sulle scorte. (Diapositiva 13)	Posti a sedere in zoshiti.
3. Ora abbiamo introdotto la formula per la superficie del cono. (Diapositiva 14) Per l'intera superficie bichnu del cono, come la superficie bichnu del cilindro, è possibile svolazzare fino all'area, allargandosi uno ad uno.
Quale superficie rozgortkoy bichnoy del cono? (Siediti su doshtsі)	Settore circolare.
Qual è il raggio del settore?	farò un cono.
E per quanto riguarda l'arco del settore?	cerchio Dovzhina.
Per l'area della superficie bichesky del cono, c'è l'area della rosetta. (Diapositiva 15)	, De-grado arco mondo.
Perché hai bisogno di un settore circolare?
Allora, perché è l'ampia area della superficie bicheskoy del cono? Visibilmente attraverso quello. (Diapositiva 16) Perché devi andare all'arco?
Dal lato dell'arco tsya zh c'è la metà del paletto della base del cono. Perché non torni a casa?
È possibile inserire nella formula le superfici bichesky del cono sono La superficie piana del cono è detta somma della superficie del cono. . Scrivi le formule.	Scrivi :, .h	(Diapositiva 21) L = 5

6. Compiti a casa. P.55, 56, n. 548 (b), 549 (b). (Diapositiva 22)

Viznachennya. apice di un cono- l'intero punto (K), dal quale partono le passeggiate.

Viznachennya. nella parte inferiore del cono- l'intera area, costituita per effetto dello straripamento della superficie piana e di tutte le variazioni, che vanno dalla sommità del cono. Il cono può avere tali basi, come colo, elips, iperbole e parabola.

Viznachennya. farò un cono(L) da chiamare be-like v_drizok, che è in cima al cono con un cordone davanti al cono. Stabilire dallo scambio, per andare dalla parte superiore del cono.

Formula. lo farò su(L) di un cono circolare rettilineo passante per raggio R e altezza H (tramite il teorema di Pyfagor):

Viznachennya. regia il cono è una curva diritta, che descrive il contorno del cono.

Viznachennya. superficie bichna cone - il sukupn_st di tutti i coni costituenti. Tobto, in superficie, fingerò di crollare lungo la direzione del cono.

Viznachennya. superficie il cono è immagazzinato sul lato del cono e nella parte anteriore del cono.

Viznachennya. Visota cono (H) - una catena di bordi, che vanno dall'apice del cono perpendicolare alla sua base.

Viznachennya. asse cono (a) - una linea retta che passa attraverso l'apice del cono e il centro della base del cono.

Viznachennya. Cono (C) cono - la differenza tra il diametro del cono e la prima altezza. In un unico tronco di cono, la differenza tra i diametri delle transizioni trasversali D e d del tronco di cono per l'aspetto tra di loro è la stessa: de R è il raggio della base e H è l'altezza del cono.