I segni sono chiamati discretamente variabili, dove il valore (opzioni) è uno di uno per valore deyaku kintsev (cambia il numero in intero). Riga di variazione tali segni sono chiamati riga di variabile discreta.

Caratteristiche numeriche di una serie variabile

Le caratteristiche numeriche delle serie variabili sono calcolate in base ai dati, che sono considerati nel risultato delle cautele (dati statistici), e sono anche chiamate caratteristiche statistiche o stime. In pratica, spesso è possibile riscontrare una sufficiente conoscenza degli indicatori stabiliti dei vari gradi: media o caratteristiche della posizione (tendenza centrale); caratteristiche di rosciyuvannya abo variaatsii (minlivosti); caratteristiche della forma (asimmetria e pendenza della rosetta).

La media aritmetica caratterizza il significato del segno, che riguarda la concentrazione della cautela, in modo che la tendenza centrale della crescita.

ospite media come si entra nelle tendenze centrali del campo nel fatto che non è infuso con il cambiamento dei membri estremi della varia fila, come se fosse il minimo di loro, il minore dei media, sarebbe inferiore a quello, ma se maggiori sono i media, promuoverei il futuro. La mediana è più bella della media aritmetica per un numero, in alcune varianti estreme, nel caso di altri, si sono rivelati schiaccianti grandi abo malim. particolarità modi come entri nella tendenza centrale del campo nel fatto che anche tu non cambi con il cambio di membri estremi di fila, in modo che tu possa

caratteristiche polo

Media aritmetica (media di vibrazione)

xv = i = 1nmixin

Moda

Mo = xj, yaksho mj = mmax

Io = xk + 1, yaksho n = 2k + 1;

Io = (xk + xk + 1) / 2, yaksho n = 2k

caratteristiche di rosіyuvanny

dispersione vibirkova

Dv = i = 1nmixixv2n

Vibirkov significa quadrato vidhilennya

v = Dv

varianza corretta

S2 = nn1D…

Display quadrato medio corretto

Opzioni coefficiente

V = σxâ 100%

nella media assolutamente

vidhilenny

θ= i = 1nmixixinn

intervallo variabile

R = xmax xmin

intervallo quartile

Rkv = Qv - Qn

caratteristiche della forma

coefficiente di asimmetria

come = i = 1nmixixâ3nσâ3

kofіtsієnt eseguibile

Ek = i = 1nmixixâ4nσâ43

stiykistiu ai segni variaatsii. Ale del più grande interesse è immaginare di andare nelle variazioni (rozsiyuvannya) con una guardia vicino ai valori medi, zorem, vicino all'aritmetica media. A tali valutazioni sono dati dispersione vibirkovaі display quadrato medio... La varianza di Vibirkova ha un solo deficit di sutta: poiché la media aritmeticamente ruota in unità silenziose, grandezza di vipadkovo Quindi, è ovvio dai valori, la varianza è distorta nelle stesse unità quadrate. Qualcosa di breve può essere unico, poiché vikoristovuvati nella capacità della variazione schiacciante indica una visione quadrata media. Con una piccola quantità di debridement, la dispersione viene vibrata є di un margine di valutazione, n≤30 vittorioso varianza correttaі display quadratico destro. È spesso una caratteristica malvagia dei segni di myri rossyuvannya є opzioni di efficienza... Con la travolgente efficienza della variabilità, coloro che hanno una caratteristica adimensionale, che consente la variazione di non pacifici

righe variegate. Oltre al fatto che il valore del coefficiente di variazione è inferiore al valore del coefficiente, è anche la stessa valutazione in base alla familiarità familiare e al tipo di media. Sukupnosty con opzioni kofіtsієntom V> 3035% preso da persone diverse.

L'ordine della dispersione dei viziosi nella media assolutamente... Sopravvivenza del lignaggio medio є. Dodatkovym e perdona un indicatore dello sviluppo del significato dei segni є quartile rosa. L'intervallo del quartile comprende la mediana e le precauzioni del 50%, che rappresentano la tendenza centrale dei segni, che includono i valori più e più significativi.

Prima delle caratteristiche della forma, viene riconosciuto il coefficiente di asimmetria e di efficienza. yaksho coefficiente di asimmetria a zero, allora ha una forma simmetrica. Yakscho è salito in modo asimmetrico, uno dal loop alla gamma di frequenza, c'è una discesa più dolce, più bassa. Poiché l'asimmetria è di lato destro, è giusto dire che non è corretta: xv> Io> Mo, scho significa al di là dell'aspetto nell'intervallo dei valori più alti del segno . Come l'asimmetria sul lato, apparirà l'irregolarità:xv , scho significaє, scho in L'aumento è spesso più basso. Maggiore è il valore del coefficiente di asimmetria, maggiore è la crescita asimmetrica (fino a 0,25 l'asimmetria è insignificante; da 0,25 a 0,5 è alterata; sulla base di 0,5 - sutta).

ekssesє un indicatore di pendenza (stato dell'arte) di una serie variegata in termini di crescita normale. Se le ekss sono positive, allora il poligono della riga variata avrà guglie più ripide. Tse parlano dell'acquisto del significato dei segni nella zona centrale di un numero di rose, in modo che del cambiamento nel significato dei segni che si avvicinano al valore medio. Non appena le ekstses escono, il poligono può essere più piatto nella parte superiore in una curva normale. Significa che il significato del segno non si concentra nella parte centrale della riga, ma per ottenere una crescita uguale su tutto l'intervallo dal valore minimo al valore massimo. Più è il valore assoluto dell'exec, maggiore è la crescita del normale.

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Il tema Qia dovrebbe essere distribuito:

Deformazione plastica superficiale (PPD)

Trucchi per dormire. Parti di macchine, metodi di deformazione plastica superficiale (PPD). vidpovidi

Per tutto il materiale, dovrebbero essere inclusi:

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La pulizia della superficie, che può essere rimossa una volta arrotolata con un attrezzo coltivatore. Schema del processo, la dimensione della morsa, la molteplicità dell'immagazzinamento della forza deformabile, l'attrezzatura tecnologica nei processi di laminazione con uno strumento coltivatore.

Formazione del microprofilo della superficie durante la lavorazione mediante penetratore;

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Per la vibrazione, un certo numero di caratteristiche numeriche possono essere significative, come analoghe alle caratteristiche numeriche di base di valori simili nella teoria dell'imaging (analisi matematica, varianza, visibilità quadratica media, moda, mediana) e nel senso singolare di il futuro.

Dai, data una ripartizione statistica della vibrazione n per frequenze e frequenze di trasmissione:

Se introduciamo un moltiplicatore dal segno di sumi, allora possiamo accettare la formula per la media vibrazionale attraverso la frequenza data:

.

Significativamente, nei tempi della serie di intervalli, la media vibrante viene calcolata secondo queste formule, oltre che nella qualità dei numeri NS 1 , ..., NS K prendi la metà degli intervalli: , … ,.

dispersione vibrante essere chiamato il quadrato medio aritmetico

So che il moltiplicatore viene aggiunto al segno di sumi, possiamo accettare la formula per la dispersione vibratoria attraverso le frequenze date:

La riconfigurazione non pieghevole è ridotta a una formula manuale più ampia per il calcolo della dispersione vibrazionale

,

de vibirkove al centro di un quadrato di dimensioni pre-lente, tobto

Se la vibrazione è rappresentata da una serie statistica di intervallo, le formule per la dispersione della vibrazione si perdono contemporaneamente, di regola, nella qualità dei numeri NS 1 , ..., NS K prendi la metà degli intervalli: , … ,.

Viste quadratiche medie vibranti detta radice quadrata della dispersione vibrazionale

.

gamma di opzioni R da chiamare la differenza tra i valori massimo e minimo nella vibrazione. Se le opzioni per la vibrazione sono classificate (distribuite nell'ordine di crescita), allora

.

Opzioni coefficiente iniziare per una formula

.

moda m di La variante è chiamata variante, che è la frequenza più bassa (o la frequenza normale).

mediano m e La riga di variazione è chiamata numero, come il centro. Per una riga discreta con un numero di opzioni spaiato, la mediana è precedente all'opzione centrale. Come numero di opzioni per un ragazzo, Medina è adatta per le due opzioni intermedie (tobto napivsumi).

Prima delle principali caratteristiche statistiche, alle caratteristiche della posizione (indicatori medi, o tendenza centrale della vibrazione) viene attribuito un certo numero di vimiryuvans (variats_y number); caratteristiche della distribuzione (variazione, o il numero) e caratteristiche della distribuzione.

Prima caratteristiche del sono riportati il ​​valore medio aritmetico (valore medio), la moda e la mediana.

Prima delle caratteristiche del rosіyuvannya(Variazione, o numero) da applicare: intervallo di varianza, varianza, visualizzazione quadratica media (standard), valutazione aritmetica media (valutazione intermedia), efficienza e varianza.

Prima delle caratteristiche della forma L'efficienza dell'asimmetria, il mondo del taglio e dell'efficienza viene reso.

51. Stima di parametri di sukupnost generale. Tochkova e stima dell'intervallo. Intervallo di Dovirchiy. significatività

Valutazione dei parametri di sufficienza generale

Punti di controllo e stime di intervallo dei parametri generali.

punto un numero... A tali valutazioni si applica, ad esempio,

A tal fine, alle stime statistiche è stata data una "buona" approssimazione dei parametri stimati, le puzze sono colpevoli:

invincibile;

efficace;

prendilo.

La valutazione è detta imparziale, in quanto matematicamente basata sul tasso di crescita vibrazionale, in base ai valori del parametro generale.

stima del punto per essere chiamato efficace, non appena ottengo la migliore dispersione della rosa vibrante nel contesto delle stesse stime analoghe, in modo da poter trovare la migliore varianza.

La valutazione di Tochkova è definita efficiente, quando migliora, è pragmatica per il valore del parametro generale.

a proposito, La media di Vibirkova є è possibile, Valutazione insoddisfatta della media generale. Anche per le vibrazioni con prestazioni generali normali, la valutazione è efficace.

Quando si vibra una piccola quantità, il punto di valutazione può essere derivato dal parametro stimato, in modo che porti a mance grossolane. Per alcuni motivi, con una piccola quantità di vibrazioni Stime di intervallo.

intervallo dai un nome al preventivo, come iniziare due numeri– entro la fine dell'intervallo– prima dell'intervallo.

Le valutazioni a intervalli consentono di stabilire l'accuratezza e l'affidabilità delle valutazioni.

Per la valutazione del parametro generale, sono necessari tre valori per un pre-intervallo aggiuntivo:

Ad esempio, l'intervallo predominante per la media generale si trova per la formula: con uguale significato .

Intervallo di Dovirchiy- un termine che può essere utilizzato in statistica matematica con una stima ad intervalli di parametri statistici, più breve con un piccolo numero di vibrazioni, punti più bassi.

significatività - il valore di chi era rispettato dalle opinioni dei cento, e il fetore per la verità.

Se è possibile, se l'evidenza è del 5% di uguale significatività, o se R< 0,05 Che il mio maєmo rispetti, che l'imovirness di quello, che la puzza sia ancora inaffidabile, diventi 0,05.

Se è possibile, se l'evidenza è affidabile all'1% di valore uguale, o se R< 0,01 Che il mio maєmo sul rispetto, che il valore di quello, che la puzza sia ancora inaffidabile, diventi 0,01.

Se traduciamo tutti i prezzi in mova più formalizzata, allora il livello di significatività è il valore del messaggio dell'ipotesi zero, in quel momento è vero.

Un perdono, che è memorizzato in coloro che hanno visto un'ipotesi nulla, in quel momento, quando è vero, sarà chiamato perdono di 1 ° tipo. (Tabella div. 1)

tab. 1. Ipotesi zero e alternative e possibili conversioni.

Imovirness di una tale richiesta di perdono per essere conosciuto come yak α. Di giorno in giorno, sono colpevole, ce la farò a prua. < 0.05 su più < 0,01 e α < 0.05 abo α < 0,01.

Yaksho ymovіrnіst pomylki - tse α Questa è la soluzione corretta: 1-α. Chim meno α, tim decisione sempre più corretta.

Storicamente, è andata così che in psicologia è stato preso nel livello inferiore di significatività statistica 5% riv (p 0,05): sufficiente - 1% riv (p ≤ 0,01) e cercare 0,1% riv ( p≤ 0,001), quindi , nelle tabelle dei valori critici, i valori dei criteri dovrebbero essere indotti a mostrare i valori della significatività statistica p 0,05 e p ≤ 0,01, inodi - p≤ 0.001. Per i criteri nelle tabelle viene indicato l'esatto livello di significatività dei vari valori empirici. Ad esempio, per φ * = 1,56 p = O, 06.

Fino a quando in silenzio, tuttavia, finché il livello di significatività statistica non è fino a p = 0,05, non c'è il diritto di riconoscere un'ipotesi nulla. Prenderemo in considerazione la regola offensiva per conoscere le ipotesi sulla disponibilità dell'informazione (Ale) e accetteremo l'ipotesi sull'attendibilità statistica dell'informazione (H 1).

Le caratteristiche della posizione danno una dichiarazione media sui valori caratteristici, presi come valori bassi. L'informazione in queste caratteristiche è maggiore di quella, mentre da esse si vede meno informazione, può essere testata in un esperimento reale. Gli indicatori che descrivono la possibile visualizzazione del valore del valore medio della "media" sono chiamati le caratteristiche della crescita. A loro sono attribuiti dispersione, output quadratico medio, output medio, efficienza della varianza e deyakіnshі. 2.1. Dispersione e potere. La dispersione del tipo di valore £ (valore # [£]) è detta matematicamente basata Se la potenza dell'occhiale è indicata come segue: 6. se d ^ (x) è il grado di distribuzione del valore di f, allora £> [£] può essere calcolato dalla relazione valore vipadkova zpoln_styu g), quindi se z è un valore vypadkova discreto s vicino all'intervallo applicato t (varianza del valore Bernoulli). Nehay (è un valore beonull,. Nel caso del rapporto del rapporto (4), è accettabile (M = p) Applicazione 2 (la varianza di un valore binomiale). (archiviato in viglyad de - indipendente, tuttavia, la varianza del bernoullievi con il parametro p della magnitudine. , vista a metà quadrato della stessa grandezza. " varianza con l'ovvietà dello svapo: se solo - indipendente. wolody con questi poteri, scho і £, ale, ci sono caratteristiche numeriche standard: M = 0 і D = 1. Per raggiungere l'area. In tale rango, il riferimento (6) descrive la procedura per standardizzare e centrare il valore di una goccia.Ovviamente il centro non cambia la varianza, in quel momento, come di norma, dovrebbe avere il carattere di un grande- trasformazione di scala, cambiando matematicamente. 2.2. L'incertezza di Chebishev Il valore della varianza (1) è chiaro, ma puoi descrivere chiaramente la differenza tra i valori della matematica e della matematica. L'esatto senso del senso della descrizione è dato al nervosismo di Chebishev, come è chiaro qui. Teorema. Non pensare che il valore £ verrà utilizzato nei calcoli matematici A / (£ | = m e varianza /? (£) = A2. ochіkuvannі funktsії od vipadkovoї più grande otrimuєmo zvіdki abo denota la prova zavershuєtsya. Vіdznachimo scho nerіvnіst (7) spesso vikoristovuєtsya in ekvіvalentnіy formі risultante s (7) zastosuvannyam ovvio spіvvіdnoshennya nerіvnіst Chebisheva pokazuє scho denota meno di dispersіya, squadra rіdshe valuta le quantità vipadkovoї £ «fortemente »(Più basso per punto e) sono visti dalla varianza del punto medio la dimensione è fissa, la differenza sta nel valore, più, meno, meno, meno che più. f - per raggiungere la fine dell'immagine. In virtù della sua versatilità, non è molto informativo, ma per i più intelligenti i valori dei valori IMO nel bordo del piè di pagina. piccoli valori con parametri (0, 1) sono alti.Caratteristiche dello sviluppo Dispersione e potenza.L'irregolarità di Chebishev a quell'ora, come l'irregolarità di Chebishev, è del tutto, anche se banale. Per l'intero valore dello yak a e = 3, il valore esatto del valore è accurato e il rapporto (8) dovrebbe essere ridotto alla stima dello yak accorciandolo davanti alla parte anteriore. Non è importante ottenere il carattere approssimativo delle valutazioni (7) - (8), senza ulteriori previsioni sulla natura della crescita delle dimensioni del Chebishev, poiché mostra il calcio offensivo, la lucidatura non è possibile - molto accurata1 *. Culo. Nekhai (-valore discreto, che assume il valore delle possibilità in un modo o nell'altro. Le caratteristiche più grandi della crescita, spesso vicaria negli integratori, sono, di gran lunga, l'efficienza delle opzioni e la parte centrale del display (la media del display). Non avere un valore vipadkovy £ ісує А / [£) = m і = О2. Il coefficiente di variazione del valore di £ è chiamato valore di Z (9) facile da superare, che descrive la variazione del valore di £ in parti del rapporto con la media. Come indicatore assoluto dello sviluppo dell'efficienza della variabilità, non è nemmeno peggiore di quello per i valori di spillorezhennyh vypadkovyh (per dire lo stesso chiarimento matematico) è consentito ridurre efficacemente la gamma di cambiamenti. Non avere un valore elevato £ іsnu Visibilità di fascia media Periodo di media altezza (/ [£] ovviamente meno valore, ma vіdhilennya medio-drastico - più di media altezza, media altezza bene іsnu vypadkova valore per coloro che sono in irregolarità (7) - (8) quando una persona non può raggiungere il segno dell'equanimità. Culo tedesco 1. Nekhai (- distribuzione normale del valore vipadkov. Todi In generale culo 2. Nehai (= L [-o, pro | - equivalentemente rozpodіlena valore vipadkova Todi U = a / 2. Caratteristiche della dispersione Dispersione e potenza della potenza Chebisheva Apparentemente, in generale, la potenza di U non è molto piccola per grandi quantità (è prevedibile che ci sia una varianza). Se ini £ ісує D £ = А2, allora M