Conoscere la media aritmetica del numero. Come conoscere la media aritmetica in Excel. Radice quadrata media: formula in Excel
Nella maggior parte dei vypadkiv dania, si concentrano vicino al punto centrale. Tale grado, come descrivere se una raccolta di tributi, per completare il valore medio. Successivamente sono individuabili tre caratteristiche numeriche, che servono a stimare il valore medio della distribuzione: media aritmetica, mediana e moda.
Significato aritmetico
Media aritmetica (spesso chiamata semplicemente media) - la stima più estesa del valore medio della distribuzione. Ha vinto il risultato della somma di tutti i valori numerici risparmiati per il numero di volte. Per il vibratore, che può essere impilato con i numeri X 1, X 2, ..., Xn, Vibirkov medio (indicato dal simbolo ) uno = (X 1 + X 2 + ... + Xn) / n, sopra
de - vibirkove significa, n- obsyag vibіrki, Xio- i-esimo elemento di vibrazione.
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Il calcolo del valore aritmetico medio dell'arrivo quintuplicato della classe media di 15 fondi aggiuntivi dal rhizik ancora più alto (Fig. 1) è chiaro.
Piccolo. 1. Redditività media di 15 fondi comuni di investimento ad altissimo livello di rischio
La media di Vibirkov è calcolata con il seguente rango:
C'è un buon reddito, soprattutto in termini di reddito del 3-4%, che i depositanti delle banche o del credito spillok hanno portato via per lo stesso periodo di un'ora. Non appena il valore dell'arrivo è a posto, è facile notare che ci sono molti soldi in arrivo, e questo è inferiore al valore medio. La media aritmetica svolge il ruolo di punto di perequazione, quindi i fondi a basso reddito aumenteranno i fondi ad alto reddito. Nella parte posteriore centrale numerata di tutti gli elementi vibranti. Zhodna dalle ultime valutazioni del valore medio non ha portato alla crescita del potere.
Se va, conta la media aritmetica. Oskilki significa aritmeticamente stabilire tra tutti gli elementi di vibrazione, la manifestazione di valori estremi è significativamente infusa nel risultato. In tali situazioni, alla media aritmetica può corrispondere il cambio di tributi numerici. Otzhe, descrivendo la raccolta dei dati, come vendicarsi sui valori estremali, è necessario fornire una mediana o una media aritmetica media. Ad esempio, se la somma di denaro arriva al fondo RS Emerging Growth, la media vibrante di 14 fondi diminuirà dell'1% e lo stock è del 5,19%.
mediana
Mediana è il valore medio di un array ordinato di numeri. Se l'array non si vendica di numeri ripetuti, metà di questi elementi apparirà meno e metà - più dei media. Poiché l'atmosfera è quella di vendicarsi del valore estremale, per la valutazione del valore medio è più bello del valore medio, ma il mediano. Per calcolare la mediana della vibrazione, l'elenco dovrebbe essere in ordine.
La formula di Qia è ambigua. Їїil risultato è in coppie o numeri spaiati n:
- Yakshcho vibirka per vendicarsi di un numero impari di elementi, strada mediana (N + 1) / 2-m elemento.
- Non appena la vibrazione deve vendicare una coppia di elementi, la mediana deve giacere tra due elementi intermedi della vibrazione e la media aritmetica, calcolata per due elementi.
Per calcolare la mediana della vibrazione, per vendicare i dati sull'arrivo di 15 fondi extra da una somma di denaro ancora maggiore, alcuni di essi dovrebbero essere nell'ordine dei dati originali (Fig. 2). Todі medіana navproti numeri dell'elemento centrale della vibrazione; nel nostro magazzino # 8. In Excel, la funzione speciale = MEDIAN (), che è pratica e con array non regolamentati, ecc.
Piccolo. 2. Mediana 15 fondi
In tale rango, la data mediana è 6.5. Questo significa che la disponibilità di una metà dei fondi con un livello molto alto non cambia il rizik 6.5, e l'arrivo dell'altra metà è il cambiamento. Rispetto bestiale per chi ha mediana, pari a 6,5, non troppo superiore al valore medio, pari a 6,08.
Non appena il fondo RS Emerging Growth è arrivato in fondo alla lista, il surplus mediano 14 fondi è passato al 6,2%, che non è così significativo, come la media aritmetica (Fig. 3).
Piccolo. 3. Mediana 14 fondi
Moda
Il termine fu introdotto per la prima volta da Pearson nel 1894. La moda descrive bene, ad esempio, il tipo di reazione delle acque al segnale della lampada sulla ruch. Il classico sedere dei modi vittoriani è la dimensione vibir della festa, che può comunque essere gonfiata per il traliccio. Non appena ci sono meno modi, sembra che siano multimodali o multimodali (ci sono due o più "piku"). Alle questioni multimodali vengono fornite importanti informazioni sulla natura dell'inverno pre-ripido. Ad esempio, nelle esperienze sociologiche, quando un cambiamento è un cambiamento, può significare qualcosa di simile a uno multimodale, che può significare idee un po' diverse. Quelli multimodali possono anche servire da indicatore che la vibrazione non è unilaterale e cauta, può essere generata da due o più roster "sovrapposti". Dal punto di vista dell'aritmetica media, Wikidi non è intriso di moda. Per grandi valori che cambiano ininterrottamente, ad esempio, per indicatori di arrivo di fascia media degli altri fondi, la moda non è molto importante (perché non è sensu). Oscillazioni e indicatori possono assumere i valori più significativi, ma i valori si ripetono nella regione.
quartili
I quartili sono indicatori che vengono più spesso utilizzati per valutare la distribuzione dei tributi quando si descrive la potenza delle grandi vibrazioni numeriche. A quell'ora, quando la mediana degli ordinamenti degli array di navpil (il 50% degli elementi nell'array è inferiore alla mediana e il 50% - più), i quartili rompono gli ordinamenti dell'insieme di dati nelle parti chotiri. Sono indicati i valori di Q 1, mediana e Q 3 є 25°, 50° e 75° percentile. Il primo quartile di Q 1 è lo stesso numero, quando la vibrazione è divisa in due parti: il 25% degli elementi è inferiore e il 75% è superiore al primo quartile.
Il terzo quartile è Q 3 - lo stesso numero, ma anche la vibrazione è divisa in due parti: il 75% degli elementi è inferiore a e il 25% è superiore al terzo quartile.
Per lo sviluppo dei quartili nelle versioni di Excel precedenti al 2007, è stata scelta la funzione = Quartile (array; part). Riparando dalla versione Excel2010 verranno risolte due funzioni:
- = KVARTIL.VKL (array, parte)
- = KVARTIL.ISKL (matrice; parte)
Due funzioni danno tre valori diversi (Fig. 4). Ad esempio, quando si calcolano i quartili della vibrazione, è necessario vendicare i dati sull'arrivo medio di 15 fondi extra dal rizik Q 1 ancora più alto = 1,8 o -0,7 per QUARTILE.VKL e QUARTILE.ISKL, a quanto pare. Prima del discorso, la funzione del Quartile, come era stato precedentemente introdotto il vicario, era la funzione attuale del QUARTILE, INCL. Per lo sviluppo di quartili in Excel per l'ulteriore aiuto dell'introduzione di formule dagli anni di ordinamento indicati.
Piccolo. 4. Calcolo dei quartili in Excel
Pidkreslimo più volte. Excel vmіє rosrahovuvati quartili per lo stesso riga discreta, Per vendicarsi del valore della grandezza vipadkovo. La distribuzione dei quartili per la base di frequenza è indotta più in basso nella distribuzione.
geometrico medio
In base alla media aritmetica, la media geometrica permette di stimare i passi dell'inverno nell'ora. Geometrico medio - la radice n-esimo passo z dobutku n valori (in Excel funzione = СРГЕОМ):
G= (X 1 * X 2 * ... * X n) 1 / n
Un parametro simile - la media geometrica del tasso di arrivo - è avviato dalla formula:
G = [(1 + R 1) * (1 + R 2) * ... * (1 + R n)] 1 / n - 1,
de R io- tariffa di arrivo per io-esimo periodo è un'ora.
Ad esempio, ammettiamo che ci sia una grande quantità di investimenti alla fine dell'ora per un'ora per ottenere 100.000 dollari. Fino alla fine del primo rock, vale 50.000 dollari, e prima della fine di un altro rock, arriva a 100.000 dollari. Il tasso di incasso del prezzo dell'investimento per il periodo del cortile è 0, qualche pannocchia e un ultimo giro di denaro. Tuttavia, la media aritmetica dei tassi di arrivo usuali è uno = (-0,5 + 1) / 2 = 0,25 o 25%, frammenti del tasso di arrivo nel primo pik R 1 = (50.000 - 100.000) / 100.000 = - 0,5 , e nell'altro R 2 = (100.000 - 50.000) / 50.000 = 1. Alla stessa ora, la velocità di arrivo geometricamente media per due razzi è la seguente: G = [(1-0,5) * (1 + 1 )] 1/2 - 1 = ½ - 1 = 1 - 1 = 0. Pertanto, la media rappresenta geometricamente in modo più accurato il cambiamento (più precisamente, la quantità di denaro) che pagherà per l'investimento per il periodo del cortile, non la media aritmetica.
fatti Tsikavi. Percettibilmente, la media geometrica sarà minore della media aritmetica degli stessi numeri. Per un vinatka vipadku, se tutti i numeri presi portano uno a uno. In un modo diverso, avendo guardato la potenza di un triciclo rettangolare, si può avere un'intelligenza, per cui il centro è chiamato geometrico. L'altezza del triciclo rettangolare è abbassata all'ipotenusa, dalle proiezioni proporzionali medie delle gambe all'ipotenusa e la gamba della pelle dalla proiezione media proporzionale all'ipotenusa e la proiezione-esima all'ipotenusa (Fig. 5). C'è un modo geometrico per indurre il due geometrico medio (dovzhin) a tornare: è necessario spostare il cerchio su una somma di due a uno di diametro, alla stessa altezza, che viene ripristinata dal punto di uno a uno
Piccolo. 5. La natura del mezzo geometrico è geometrica
Il potere dei tributi numerici è importante per un amico - opzioni, che caratterizza le fasi della dispersione dei dati. Due diverse vibrazioni possono essere percepite come valori medi, oltre che come opzioni. Tuttavia, lo yak è mostrato in Fig. 6 e 7, due vibrazioni possono essere dello stesso tipo, ale del valore medio, oppure dello stesso valore medio e opzioni assolutamente diverse. Dani, ad esempio, il poligono B in Fig. 7, cambio sulla strada less, less dan, per le ragioni del poligono A.
Piccolo. 6. Due rosette simmetriche a campana con la stessa rosetta e diversi valori medi
Piccolo. 7. Due rosette simmetriche a campana con gli stessi valori medi e una piccola rosetta
Ci sono cinque valutazioni di variaatsii danikh:
- oscillazione,
- intervallo interquartile,
- dispersione,
- visualizzazione standard,
- kofіtsієnt varіatsії.
oscillazione
Un'oscillazione è chiamata la differenza tra gli elementi più e meno vibranti:
Oscillazione = XMax - Xmin
L'intervallo di vibrazione, per vendicare i dati sull'arrivo medio di 15 fondi aggiuntivi dal livello ancora più alto del rhizik, è possibile contare il numero di ordini degli array (div. Fig. 4): range = 18,5 - (-6.1) = 24,6. Il prezzo significa che la crescita tra il reddito massimo e minimo medio del fondo è del 24,6%.
L'oscillazione ti permette di vimіryaty zagalny rozkid danih. Se voglio far oscillare un'atmosfera є una semplice valutazione, voglio valutare la debolezza del palo, perché non è vero, perché è la cosa più importante. Tsei efetto trapuntatura buona in fig. 8, che è come un vibratore visivo, che mostra lo stesso swing. La scala B dimostra che se il vibratore vuole vendicarsi di uno dei valori più estremi, la vibrazione del vibratore sembra essere una valutazione velma imprecisa del tributo.
Piccolo. 8. Rovnyannya tre vibrok, scho può avere lo stesso swing; il triciclo simboleggia il sostegno del vag, e la seconda espansione è data al valore medio della vibrazione
Intervallo interquartile
Interquartile, o medio, intervallo - la differenza di prezzo tra il terzo e il primo quartile della vibrazione:
Interquartile = Q 3 - Q 1
La quantità è consentita per stimare la distribuzione del 50% degli elementi e non per scorrere negli elementi estremi. Si può contare l'intervallo interquartile di vibrazione, per vendicare i dati sull'arrivo di metà periodo di 15 fondi stranieri dal rhizik ancora più alto, i dati vicoristi in Fig. 4 (ad esempio, per la funzione QUARTIL.ISKL): Interquartile = 9,8 - (-0,7) = 10,5. L'intervallo, circondato dai numeri 9.8 e -0.7, è spesso chiamato metà centrale.
Significa che i valori di Q 1 e Q 3, e ciò significa che l'intervallo interquartile, non si trova a causa dei wiki, non esiste un valore, che sia inferiore a Q 1 o superiore a Q 3. come mediana, il primo terzo quartile, così come l'intervallo inter-quarto, che non incorporano wikidi, sono chiamati indicatori stabili.
Se vuoi l'intervallo e l'intervallo tra i quarti, puoi sicuramente valutare le vibrazioni predefinite e medie, ma il numero di valutazioni non è corretto, in quanto è lo stesso. Dispersione e visibilità standard da aggiungere alla carenza. Questi indicatori consentono di valutare i passaggi del numero di tributi intorno al valore medio. dispersione vibirkova approssimazioni della media aritmetica, calcolate sulla base dei quadrati della differenza tra l'elemento pelle della media vibrante e quella vibrante. Per vibrazione X 1, X 2, ... X n dispersione vibrante (indicata dal simbolo S 2, impostato dalla formula offensiva:
Nel tipo di vibrazione zagalnyy, la dispersione è un sacco di quadrati tra gli elementi della vibrazione e la media vibrante, è suddivisa per un importo che vale il prezzo della vibrazione meno uno:
de - significato aritmetico, n- obsyag vibіrki, X io - io esimo elemento di vibrazione X... In Excel, prima della versione 2007, per la distribuzione della variazione di vibrazione, è stata selezionata la funzione = DISP (), dalla versione 2010 è stata selezionata la funzione = DISP.V ().
Anzi, valutazione pratica e ampiamente ampliata vibrazione standard... Questo indicatore è indicato dal simbolo S e dalla radice quadrata della dispersione vibrazionale:
In Excel prima della versione 2007, la funzione = DEV.ST () è stata selezionata per il display a vibrazione standard; dalla versione 2010 è stata selezionata la funzione = DEV.ST () . Per lo sviluppo di queste funzioni, l'array di dati può essere non regolamentato.
Né la dispersione delle vibrazioni, né i risultati delle vibrazioni standard non possono essere negativi. Solo una situazione, in cui gli indicatori S 2 e S possono essere zero, - così come tutti gli elementi di vibrazione sono uguali a se stessi. In un intero intervallo di intervalli assolutamente non negoziabili, e anche gli intervalli tra i quarti sono zero.
I tributi numerici per la loro natura sono minliv. Sia malvagio, puoi assumere significati insignificanti. Ad esempio, lo sviluppo dei fondi comuni può essere l'aumento degli indicatori di profitto e perdita. Oltre all'esiguità dei tributi numerici, è ancora più importante considerare non solo le stime del valore medio, poiché per loro natura sono riassunte, ma le stime della varianza, che caratterizzano la distribuzione dei tributi.
La dispersione e la reportistica standard consentono di stimare la distribuzione dei dati vicino al valore medio, in caso di una certa quantità, visivamente, nonché elementi della vibrazione inferiori alla media e oltre. La dispersione è potenti poteri matematici. Tuttavia, il valore є il quadrato dell'unità del wimir è il peso quadrato, il dollaro quadrato, il pollice quadrato, ecc. Otzhe, una valutazione naturale della varianza una visione standard, poiché si trasforma in unità specifiche di vimiryuvan - in termini di reddito, dollari o pollici.
La visualizzazione standard consente di stimare il valore del numero di elementi vibranti intorno al valore medio. Praticamente, in tutte le situazioni, il numero principale di valori prudenti si trova nell'intervallo più-meno, che è una visualizzazione standard del valore medio. Inoltre, conosco gli elementi aritmetici medi della vibrazione e la vibrazione standard del display, è possibile fare l'intervallo, che è la massa principale dei dati.
La visualizzazione standard della disponibilità di 15 fondi comuni è una 6.6 (Fig. 9). Ciò significa che la massa principale dei fondi arriverà al valore medio di non più del 6,6%. - S= 6,2 - 6,6 = da -0,4 a + S= 12,8). Infatti, nell'intero intervallo si registrano cinque entrate medie del 53,3% (8 su 15) fondi.
Piccolo. 9. Vibrazione standard
Rispetto chi, nel riassumere i quadrati degli elementi vibranti, come stare lontano dal valore medio, riempire più vagi, meno elementi, come stare più vicino. La potenza della potenza è la ragione principale per cui per la valutazione del valore medio il valore medio aritmetico è il più delle volte vittorioso.
Opzioni coefficiente
Sulla base delle valutazioni di cui sopra, esiste una valutazione standardizzata. I vincitori dipendono dalle persone e non in un modo o nell'altro. I coefficienti di variazione, indicati con i simboli di CV, sono dati mediante il valore medio. Coefficiente delle opzioni per la vista standard, aumentato per indicare l'aritmetica e moltiplicato per 100%:
de S- vibіrkovе standard vidhilennya, - vibrazione media.
Il coefficiente di opzioni consente la produzione di due vibrazioni, elementi che ruotano in diverse unità del vimir. Ad esempio, un servizio di consegna premuroso per la corrispondenza è maє namir onoviti park vantazhivok. Da un'ora al confezionamento dei pacchi, ci sono due tipi di buste: una borsa (in libbre) e una borsa (in piedi cubi) di una borsa di pelle. Presumibilmente, alla vibrazione, 200 sacchi, il peso medio è 26,0 libbre, il peso standard è 3,9 libbre, il peso medio del pacco è 8,8 piedi cubi e lo standard è 2,2 piedi cubi. Come puoi fare una borsa e una borsa?
Oscillazioni dello stesso vimir vagi e obsyag si vedono uno in uno, colui che è colpevole di apportare ogni singolo cambiamento di valori. Coefficiente di opzione per il trasporto su strada CV W = 3,9 / 26,0 * 100% = 15% e coefficiente di opzione per il trasporto CV V = 2,2 / 8,8 * 100% = 25%. In un tale grado, è più comune sbarazzarsi delle borse sul retro della borsa.
forma rozpodilu
Il terzo importante è il potere della vibrazione: la forma del її rozpodіlu. Tsei rozpodil può essere simmetrico o asimmetrico. Per descrivere la forma della rosa è necessario calcolare la media e la mediana. Poiché ci sono due indicatori di cambiamento, il cambiamento è simmetrico al cambiamento. Poiché il valore medio della variazione è maggiore della mediana, si ha un'asimmetria positiva (Fig. 10). Poiché la mediana è superiore al valore medio, l'asimmetria negativa è aumentata. L'asimmetria del winikє è positiva, se il valore medio aumenta a valori estremamente alti. L'asimmetria del vino è negativa, se il valore medio cambia in un valore superficialmente piccolo. Il cambiamento è simmetrico, in quanto non assume alcun significato estremo in uno dei significati semplici, quindi grandi e piccoli del tempo medio sono importanti per uno.
Piccolo. 10. Tre tipi di rose
Dani, le immagini sulla scala A, possono mostrare un'asimmetria negativa. Su tutto il piccolo si vede un grande fischio e un capovolgimento, un soffio di un significato inevitabilmente piccolo. Nella regione di piccola grandezza, il valore medio è superato ed è molto inferiore a quello della media. Dati, immagini sulla scala B, distribuzione simmetrica. La metà dei diritti sono sollevati con le loro immagini speculari. I valori grandi e piccoli variano da uno a uno e il valore medio e la mediana sono uguali a se stessi. Dani, le immagini sulla scala B, possono mostrare un'asimmetria positiva. Su tutto il piccolo si nota una grossa coda e una croce a destra, un fischio sulla superficie dei valori altissimi. Tsі zanadto grandi valori cambiano il valore medio a destra, ed è ora più che mediano.
In Excel, le descrizioni delle statistiche possono essere riconosciute per ulteriori motivi. analisi del pacchetto... Scorri il menu omaggio → analisi di Danikh, A vіknі, vibra la riga statistiche dell'opisovaè nato Ok... a vіknі statistiche dell'opisova obov'yazkovo vkazhit intervallo di input(fig. 11). Se vuoi aggiungere una descrizione delle statistiche sullo stesso arkushi, wihіdnі danі, vibra peremikach intervallo in uscita e aggiungi un clic, dove puoi andare in cima all'elenco delle migliori statistiche (nella nostra applicazione $ C $ 1). Se vuoi portare i dati su un nuovo foglio o su un nuovo libro, vibra semplicemente con una nuova copia. Seleziona la casella contro Statistiche Pidsumkova... Puoi anche vibrare per bazhanny Rivne pieghevole,kth più basso ikth più alto.
Yaksho sui depositi omaggio nell'area analisi non vedi un pittogramma analisi di Danikh, È necessario alzare prima il nadbudov analisi del pacchetto(Div., Ad esempio,).
Piccolo. 11. Descrizioni delle statistiche del reddito cinque-medio-medio dei fondi con livelli di rischio ancora più elevati, valutati per incentivi aggiuntivi analisi di Danikh Programmi Excel
Excel calcolerà una serie di statistiche visibili: media, mediana, moda, output standard, varianza, intervallo ( intervallo), Minimo, massimo e vibrazione ( rahunok). Inoltre, Excel calcolerà le statistiche che sono nuove per noi: perdono standard, efficienza e asimmetria. scusa standard secondo la versione standard, suddivisa per la radice quadrata della vibrazione. asimmetria caratterizzando l'aspetto della simmetria nella distribuzione e nella funzione, in modo da stabilire dal cubo la differenza tra gli elementi della vibrazione ei valori medi. L'eccesso è un mondo di significativa concentrazione di dati vicino al valore medio in proporzione alle code della crescita e per depositare la differenza tra gli elementi di vibrazione e valori medi, nel quarto passaggio.
Calcolo di statistiche descrittive per la sufficienza generale
Il valore medio, la forma della rosa, la forma dell'occhio, è una caratteristica che inizia dietro la vibrazione. Tuttavia, non appena abbiamo reclutato i numeri per vendicarci sui numeri di tutta la supremazia generale, è possibile calcolare i parametri. Fino al numero di tali parametri si considerano matematicamente la varianza e la definizione standard di sufficienza generale.
ochіkuvannya . matematico Dorivnyu sumy di ogni significato del Sukupnosty generale, sottomissione all'obbligo di Sukupnosty generale:
de µ - matematicamente ochіkuvannya, Xio- io-th cautela sarcastica X, n- l'obbligo generale di Sukupnosti. In Excel, per calcolare la matematica ochіkuvannya vikoristovuu la stessa funzione, ma per l'aritmetica media: = AVERAGE ().
Dispersione del generale Sukupnost dorіvnyu sumy quadrati con molti elementi di sukupnostі generale e mat. ochikuvannyam, podіlenіy su obsyag general sukupnostі:
de 2- la varianza dello stato generale delle cose. In Excel fino alla versione 2007, per il calcolo della varianza della sufficienza generale, la funzione = DISPR (), correggendo dalla versione 2010 = DISP.G ().
Ispezione standard di sukupnosty generale una radice quadrata, distorta dalla varianza dell'aspirazione generale:
In Excel fino alla versione 2007, per calcolare l'output standard della sufficienza generale, la funzione = DEV.ST (), riparata dalla versione 2010 = DEV.ST.G (). Ho molto rispetto per quelle formule per la dispersione e la visualizzazione standard della sufficienza generale, che sono mostrate sotto forma di formule per il calcolo della dispersione vibrazionale e visualizzazione standard. Quando si calcolano le statistiche sulle vibrazioni S 2і S frazioni al denominatore n - 1, E con i parametri calcolati 2і σ - dall'obbligo generale di Sukupnosty n.
regola empirica
In grandi situazioni, c'è gran parte della cautela nel concentrarsi sui media, creando un cluster. Negli insiemi di tributi, che mostrano un'asimmetria positiva, c'è un grappolo di deviazioni più (da essere più basso) di chiarimento matematico, e in insiemi, che mostrano un'asimmetria negativa, un grappolo di deviazioni a destra (tobto di più) di chiarimento matematico. I tributi simmetrici hanno dati matematicamente raffinati e mediati, ma con cautela nel concentrarsi sulla delucidazione matematica, formano una somiglianza dinamica. Non appena l'asimmetria non è molto orientabile, ma è concentrata sullo stesso centro della vettura, per la valutazione della diminutività è possibile fissare la regola empirica, come si vede: se il dato è molto vicino a lo stesso standard Circa il 95% delle ipotesi sono non più di due viste standard e il 99,7% sono le ipotesi della matematica non più di tre viste standard.
In tale rango, la visione standard, è una valutazione della classe media sulla chiarificazione matematica, un aiuto aggiuntivo all'intelligenza, come lo sviluppo della cautela e l'identificazione del wikidi. La regola empirica del viplivay, per le rosette a campana, è meno di un valore su venti da vedere più da chiarimenti matematici, meno di due indicazioni standard. Dallo stesso, significato, come mentire oltre i confini dell'intervallo μ ± 2σ, Puoi usare wikids. Inoltre, solo tre passi su 1000 sono presi da chiarimenti matematici più di tre viste standard. Tale rango, nel senso, dovrebbe trovarsi oltre i confini dell'intervallo μ ± 3σ Praticamente dipendente da Wikids. Per i roster, che possono presentare una forte asimmetria, o se non esiste una forma a campana, è possibile utilizzare la regola empirica di Biename-Chebishev.
Per cento anni, i matematici Biename e Chebishev hanno visto in un modo solo il potere della visione standard. Odora viyavili, beh, per qualunque sia una serie di tributi, subito dalla forma di una rosa, un centinaio di parole di cautela, come mentire sul posto non cambio K viste standard di chiarimento matematico, nientemeno (1 – 1/ k2) * 100%.
Avanti, yaksho K= 2, la regola di Biename-Chebishev è dire che il minimo è (1 - (1/2) 2) x 100% = 75% μ ± 2σ... Questa regola vale per chiunque K, cambierò quello dispari. La regola di Biename-Chebishev da indossare per ottenere un carattere zagalny è vera per qualsiasi tipo di crescita. C'è un numero minimo di precauzioni, non posso cambiare il valore dato prima del chiarimento matematico. Tuttavia, poiché ha sviluppato una forma a campana, la regola empirica è più accurata nel valutare la concentrazione dei dati attorno all'ochikuvannya matematico.
Calcolo delle statistiche descrittive per la distribuzione in base alle frequenze
Fino a quando i dati disponibili non sono disponibili, lo stesso trattino informativo delle vecchie distribuzioni di frequenza. In tali situazioni, è possibile calcolare i valori approssimativi del numero di indicatori nella distribuzione, come la media aritmetica, la visualizzazione standard, i quartili.
Per quanto i dati di vibrazione siano presentati nella vista della distribuzione di frequenza, è possibile calcolare, vicino alla media aritmetica, è possibile calcolare, ma tutti i significati nel mezzo della classe della pelle sono nella classe del punto medio:
de - vibrazione media, n- una serie di precauzioni, ad esempio una vibrazione, S- il numero di classi nella gamma di frequenza, m j- punto medio J-vai a lezione, FJ- frequenza, tipo J-m classe.
Per calcolare l'uscita standard per la gamma di frequenza, è anche possibile trasferire tutti i valori dal centro della classe della pelle al punto medio della classe.
L'intelligenza, come iniziano i quartili di un numero basato sulle frequenze, può essere vista nel quartile inferiore basato sui dati per il 2013 sulla crescita della popolazione della Russia per il valore del reddito medio di centesimi (Fig. 12).
Piccolo. 12. Una piccola parte della popolazione della Russia da redditi da penny a reddito medio nel mezzo per un mese, rubli
Per lo sviluppo del primo quartile della serie di variabili di intervallo è possibile velocizzare la formula:
de Q1 è il valore del primo quartile, xQ1 è il limite inferiore dell'intervallo, dove il primo quartile deve essere vendicato (l'intervallo è basato sulla frequenza accumulata, il primo è 25%); i - valore per l'intervallo; f è la somma delle frequenze dell'intera vibrazione; melodiosamente, imposta la porta al 100%; SQ1-1 - la frequenza viene accumulata nell'intervallo, che è prima dell'intervallo, che deve sostituire il quartile inferiore; fQ1 è la frequenza dell'intervallo, in cui il quartile inferiore deve essere vendicato. La formula per il terzo quartile è determinata dalla squadra, ma per tutte le missioni è richiesta la sostituzione di Q1 per la sostituzione di Q3, e la sostituzione è per la presentazione di ¾.
Nel nostro culo (Fig. 12), il quartile inferiore si trova nell'intervallo 7000,1 - 10.000, la frequenza accumulata di tali strade è del 26,4%. L'intervallo del limite inferiore è 7.000 rubli, il valore dell'intervallo è 3.000 rubli, la frequenza viene accumulata per l'intervallo, che è prima dell'intervallo, che deve sostituire il quartile inferiore - 13,4%, la frequenza dell'intervallo è 13,0 %. In questa classifica: Q1 = 7000 + 3000 * (¼ * 100 - 13,4) / 13 = 9677 rubli.
Paste legate a statistiche descrittive
Li hanno guardati, come descrivere l'insieme di dati per l'aiuto degli altri statistici, come stimare il valore medio, il tipo di crescita. Il passo successivo è l'analisi e l'interpretazione dei dati. Finora abbiamo ricevuto autorità oggettive, e ora stiamo passando a interpretazioni subattive. Il presentatore ha due scuse: gestire in modo errato l'oggetto dell'analisi e interpretazione errata dei risultati.
Un'analisi dell'arrivo di 15 fondi comuni di investimento con un livello di rischio molto alto molti di quelli attivi. Vinci borse per visti assolutamente attivi: tutti i fondi comuni di investimento possono arrivare in anticipo, l'importo dei fondi va da -6,1 a 18,5 e l'importo medio dei fondi è 6,08. L'osservanza dell'analisi dei dati è assicurata dalla corretta selezione del numero totale di indicatori nella distribuzione. Viene visualizzata una decalcomania dei metodi per valutare il valore medio e rendere omaggio, indicando i passaggi e le carenze. Ma se fai vibrare correttamente le statistiche, perché mi dimenticherò delle analisi attive e non anticipate? Non appena ho avuto una piccola asimmetria, perché dovrei scegliere la mediana e non la media aritmetica? L'indicatore Yaky caratterizza più accuratamente la distribuzione del tributo: standard di visualizzazione o dimensioni? Perché pensi all'asimmetria positiva del tasso di crescita?
D'altra parte, l'interpretazione dei dati è un processo sub-attivo. Le persone Rіznі vengono prima dei nuovi eventi, con gli stessi risultati. La pelle ha il suo punto di vista. Allo stesso tempo, gli indicatori totali di redditività media sono superiori a 15 fondi con un livello molto alto di buon reddito e tutta una serie di indennità per reddito. L'ultimo di loro può essere soddisfatto che il fondo potrebbe essere troppo basso per venire. In tale rango, la sottoattività del sentiero compensa l'onestà, la neutralità e la chiarezza del visitatore.
problemi etici
Analisi delle medicazioni nodulari date con etichetta alimentare. Slid è posto in modo critico prima dell'informazione, diffusa da giornali, radio, televisione e intrattenimento. Anni dopo, sarai scettico non solo sui risultati, ma anche sugli obiettivi, sull'argomento e sull'obiettività della giornata. Di più a riguardo, affermando il politico britannico Benjamin Dizraeli: "Vedi tre tipi di sciocchezze: sciocchezze, sciocchezze e statistiche".
Yak bulo è indicato nella comparsa di problemi etici nella scelta dei risultati, che dovrebbero portare a un risultato. Diapositiva pubblicata come esito positivo e negativo. Inoltre, i timidi hanno appreso delle lettere, i risultati devono essere onesti, neutri e obiettivi. Un po' di sviluppo e una presentazione scomoda. Per l'insieme è necessario fare la differenza, poiché ci saranno informazioni aggiuntive. Alcune informazioni importanti sulle pre-condizioni del passaggio attraverso il non governo e una sull'essere navmisne (ad esempio, se la risposta è, è aritmeticamente media per stimare il valore medio di dati ovviamente asimmetrici, quindi puoi correggere il risultato). Inoltre, non è chiaro menzionare i risultati, in quanto non riflettono il punto di vista della persona precedente.
Materiale Vikoristovoyutsya del libro Levin e in. Statistiche per dirigenti. - M.: Williams, 2004 .-- p. 178-209
La funzione quartile è ridondante per uso generale con versioni precedenti di Excel
Per conoscere il valore medio in Excel (nel senso che non è rispettoso del numero, del testo, della percentuale comunque) ci sono molte funzioni. La pelle di loro ha le sue peculiarità e passaggi. Inoltre, puoi metterli in casa.
Ad esempio, il valore medio di un numero di numeri in Excel viene utilizzato per funzioni statistiche aggiuntive. Puoi anche inserire manualmente la formula. Riznі opzioni disponibili.
Come posso conoscere la media aritmetica dei numeri?
Per conoscere la media aritmetica è necessario sommare tutti i numeri dell'insieme e dividere la somma per numero. Ad esempio, le stime dello scolaro in informatica: 3, 4, 3, 5, 5. Come andare per un quarto: 4. Conoscevamo la media aritmetica per la formula: = (3 + 4 + 3 + 5 + 5 ) / 5.
Come puoi creare rapidamente funzioni aggiuntive di Excel? Per il culo, metterò un numero di numeri vipadkovyh in fila:
Abo: zrobno attivo і consegnerò semplicemente la formula: = MEDIA (A1: A8).
Ora rimarremo stupiti dalla funzione MEDIA.
Conosciamo la media aritmetica dei primi due e degli ultimi tre numeri. Formula: = MEDIA (A1: B1; F1: H1). risultato:
Valore medio dietro il lavandino
La mente per l'aritmetica media può essere un criterio numerico per qualsiasi testo. Funzioneremo vikoristovuvati: = MEDIA ().
Conoscere la media aritmetica dei numeri, sia grandi che uguali a 10.
Funzione: = MEDIA.SE (A1: A8; "> = 10")
Il risultato della convalida della funzione MEDIA per il lavaggio "> = 10": Il terzo argomento - "Intervallo di media" - omissioni. Perché, il vino non è obovyazkovy. In un altro modo, l'analisi del programma va a vendicare SOLO valori numerici. In mezzo ai significati del primo argomento, ci sarà uno scherzo secondo la mente enunciata in un altro argomento.
Uwaga! Il criterio per uno scherzo può essere dato nel mezzo. E la formula ha il potere di farlo.
Conosciamo il valore medio dei numeri secondo il criterio del testo. Ad esempio, vendita intermedia di merce "stoli".
La funzione avrà il seguente aspetto: = AVERAGEIF ($ A $ 2: $ A $ 12; A7; $ B $ 2: $ B $ 12). Gamma - 100% dei beni nymenuvannyy. Il criterio per uno scherzo è la parola "tavoli" (puoi sostituire la parola "tavoli" inserendo la parola "tavoli"). Il range di media è quello del mid-range, dal quale ci saranno tributi per il valore medio.
Come risultato del calcolo della funzione, si riconosce il seguente significato:
Uwaga! Per il criterio del testo (umovi) l'intervallo di media di vkazuvati obov'yazkovo.
Come puoi usare il prezzo medio in Excel?
Come sapevi il prezzo medio?
Formula: = SOMMAPRODOTTO (C2: C12; B2: B12) / SOMMA (C2: C12).
Oltre alla formula SUMPROIZV, darò un messaggio alla vendita illegale di un prodotto. E la funzione SUMM è sommare la quantità di merci. Se aggiungi un po' di valore reale a un prodotto reale, puoi acquistare un singolo prodotto, conosciamo un prezzo medio. Indicatore Tsey vrahovuє prezzo della pelle "vaga". È una piccola parte in un significato di massa straniero.
Radice quadrata media: formula in Excel
Razrіznyayut viste mid-quadratiche sul generale sukupnostі e vibіrtsі. Nella prima si considera il numero di radici della varianza generale. L'altro ha una dispersione vibrante.
La formula della varianza viene utilizzata per costruire un indicatore statistico. Non c'è radice per questo. Tutto in Excel, la funzione è pronta per il significato del display del quadrato medio.
La vista quadratica media può essere collegata alla scala del tributo in uscita. Per un uyavlennya figurativo sulla variazione della gamma analizzata della mancanza di. Se vuoi tagliare un singolo rhyvnya rozkidu danikh, otterrai i vantaggi delle opzioni:
display quadrato medio / valore medio
Formula in Excel viglyadє dal grado successivo:
STDEVP (valore dell'intervallo) / AVERAGE (valore dell'intervallo).
Opzioni coefficiente vvazhaєtsya e vidsotkah. Questo sarà nel mezzo di un formato percentuale.
Media aritmetica - un indicatore statistico, che dimostra il valore medio di una determinata serie di tributi. Tale indicatore è rorakhovuєtsya yak drіb, nel caso del numero di cui la somma vale tutti i significati dell'array e nel denominatore - importo. La media aritmetica è una caratteristica importante, che può essere bloccata nei rapporti by-beat.
prestazioni del sensore
La media aritmetica è un indicatore elementare per l'ordinamento di tributi e pіdrakhunka di un valore accettabile. Ad esempio, una lattina di birra di un particolare virobnik viene venduta nei negozi al dettaglio. La birra in un negozio costa 67 rubli, nell'altro - 70 rubli, nel terzo - 65 rubli e nel resto - 62 rubli. Per raggiungere un ottimo prezzo, gli acquirenti saranno la parte media della banca, quando acquistano un prodotto in modo da acquistare i propri vitrati. In una lattina media di birra in base al luogo del prezzo:
Prezzo medio = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rubli.
Conoscendo il prezzo medio, è facile acquistare la merce de evidentemente e de pagare più del dovuto.
L'aritmetica media è costantemente vittoriosa nel razrahunki statistico a vypadki, così come nell'analisi dell'insieme di un giorno di danikh. Nella domanda diretta, il prezzo è il prezzo di una lattina di birra della stessa marca. Tuttavia, non possiamo stimare il prezzo per la birra dei vini giovani, per i prezzi per birra e limonata, quindi in tutto il range di vendita il valore sarà più alto, il prezzo medio sarà sbavato e insufficiente, e il sensore stesso sarà "medio" alla temperatura della caricatura. Per lo sviluppo delle matrici di sviluppo di quelle date, il valore medio aritmetico sarà abbinato, se il valore della pelle sarà rimosso dal coefficiente di vaghezza.
Pidrakhunok dell'aritmetica media
La formula per il calcolo è estremamente semplice:
P = (a1 + a2 + ... an) / n,
de an è il valore della quantità, n è il numero iniziale del valore.
Per chi può vikoristovuvatisya Daniyan esponente? Le statistiche più ovvie e ovvie sono le statistiche. In pratica, nel dosaggio statistico cutaneo, viene mostrato l'indicatore della media aritmetica. Molto probabilmente, entrerò nella classe media in Russia, la valutazione media in materia da uno scolaro o vitrati medi sui prodotti al giorno. Yak, la cosa parlata, senza urahuvannya vag pіdrakhunok significa che i valori possono dare significati meravigliosi o assurdi.
Ad esempio, il presidente della Federazione Russa ha annunciato che per le statistiche lo stipendio medio di un cittadino russo diventerà 27.000 rubli. Per i grandi residenti in Russia, un tale livello di salari e stipendi è assurdo. Non sorprende che, quando si ha a che fare con le dimensioni del reddito degli oligarchi, dei lavoratori delle imprese industriali, delle grandi banche da un lato e degli stipendi di lettori, ordinatori e venditori da un lato. Ad aumentare lo stipendio medio per una specialità, ad esempio un contabile, saranno le madri di seria conoscenza a Mosca, Kostroma ed Ekaterinburg.
Yak rakhuvati significa per giovani tributi
In situazioni con un libro paga, paga in modo importante a vrahovuvati il valore della pelle. Ciò significa che gli stipendi di oligarchi e banche sono stati cancellati, ad esempio 0,00001, e gli stipendi dei venditori sono stati 0,12. L'intero numero di stele, la birra della puzza, illustra approssimativamente l'ampiezza degli oligarchi e dei venditori nella sospensione russa.
In tale rango, per la media media o il valore medio in una serie eterogenea di tributi, è necessario vikoristovuvati significare aritmeticamente. Inakshe vi otrimayte lo stipendio medio in Russia al livello di 27.000 rubli. Se vuoi conoscere il tuo punteggio medio in matematica o il numero medio di goal intascati del giocatore di hockey opposto, ti verrà presentato un calcolatore aritmetico medio.
Il nostro programma è un calcolatore semplice e facile per calcolare la media aritmetica. Per visualizzare i parametri è necessario inserire solo i valori dei parametri.
Kilka culo
Rosrakhunok valutazione media
Bagato vchiteliv vikoristovuyt metodo dell'aritmetica media per il valore della valutazione ricnoe sull'argomento. Intendiamoci, come ha fatto il bambino a negare i prossimi quarti in matematica: 3, 3, 5, 4. Cosa mi diresti? Punteggio con una calcolatrice e l'aritmetica media. Per una pannocchia, seleziona il numero di campi e inserisci i valori delle stime nei seguenti intervalli:
(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75
L'insegnante completa il valore per l'uchnya alla cannella e lo studente della scuola per rischia un quattro solido.
Rozrakhunok z'ydenikh zukerok
Illustriamo l'assurdità della media aritmetica. Ovviamente, Masha e Vovi hanno 10 tsukerok. Masha z'yila 8 tsukerok e Vova - tutti 2. Skilki tsukerok nel mezzo bambino magro z'yiv? Per un calcolatore aggiuntivo, è facile calcolare che nel bambino di mezzo ci sono 5 zukerok ciascuno, che non sembrano assolutamente utili a un sordo sano. Tsey butt mostrerà, quindi l'indicatore dell'aritmetica media è importante per vvvat per insiemi compresi di tributi.
visnovok
L'intermediario aritmetico è ampiamente utilizzato nelle sfere della scienza. Questo indicatore è popolare non solo nei rapporti statistici, ma anche in fisica, meccanica, economia, medicina e finanza. Vittoria nostra calcolatrice in qualità di assistente per la definizione della media aritmetica.