La folaga con il teorema di due linee rette. Kut mіzh pereіchnymi dritto: viznachennya, allega znakhozhennya. Yak conosce il punto per attraversare due rettilinei

Si chiamano due rette AB e CD parallelo Se la puzza si trova nella stessa zona e non cambia, ma non dura (AB || CD). Kut mіzh strade diritte parallele a zero.

Dovzhina è una perpendicolare, posta tra due rette parallele, - vedere molti di loro.

assioma: attraverso un punto, ma non per giacere su una retta, puoi tracciare una sola retta parallela ad una retta.

La potenza delle rette parallele:

1. Se due sono dritti paralleli al terzo rettilineo, allora la puzza è parallela a se stessi.

2. Se ci sono due rettilinei perpendicolari al terzo rettilineo, allora la puzza è parallela a uno a uno.

in caso di iperretina due rettilinei paralleli terzo rettilineo, Stabilito in kutiv (Fig. 13), che sono chiamati in coppia:

1) vіdpovіdnі kuti (1 і 5; 2 і 6; 3 і 7; 4 і 8 );

kuti A coppie: (Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "larghezza =" 11 "altezza =" 10 src = "> 5; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "larghezza =" 11 "altezza =" 10 "> 6; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "larghezza =" 11 "altezza =" 10 "> 7; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "larghezza =" 11 "altezza =" 10 "> 8 );

2) interno navkhrest sdraiato kuti (4 і 5; 3 і 6 ); puzza A coppie;

3) chiama navkrest mentendo kuti(1 і 8; 2 і 7 ); puzza in coppia;

4) interno kuti . unilaterale (3 і 5; 4 і 6 ); somma di kutiv dorivnyu unilaterale 180°

(Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "larghezza =" 11 "altezza =" 10 "> 5 = 180°; 4 + 6 = 180°);

5) insensibile kuti . unilaterale (1 і 7; 2 і 8 ); sum dorіvnyuє 180 ° (https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "larghezza =" 11 "altezza =" 10 "> 7 = 180°; 2 + 8 = 180°).

Teorema di Talete. Quando i lati del kut sono capovolti da rette parallele(fig. 16) sul lato del taglio da dividere in proporzioni:

Più tricicli.

Si chiamano due trikutnik Raccogliere, Yakshko їkh kuti è ugualmente uguale ai lati di un triciclo in proporzione allo stesso ai lati di quest'ultimo. Di più sul lato dei piccoli tricicli - i lati, dove sdraiarsi sul lato opposto dei box.

https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbnі trikutniki" width="13" height="14">A = !} !} https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbnі trikutniki" width="13" height="14">B = B1, С = С1 !}!}і numero K, Yake dorіvnyuє era solito nominare funzione dei requisiti.

Segni di dettagli:

1. Yakshō due kuti di uno trikutnik prendi due kutamіншого, allora i trip-ki sono diversi.

2. Yakshō due lati un trikutnik proporzionale ai due lati dell'altro trikutnik io kuti, accatastamento tra i lati, рівні, Quel trikutniki podіbnі.

3. yaksho tre lati di uno trikutnik proporzionale ai tre lati della Questi sono triciti podbnі.

Strati: 1. L'area dei piccoli tricicli è resa come un quadrato di prestazioni per:

2. incaricato perimetro tricicli junior e bisettrice, Mediana, altezza e perpendicolari centrali della strada alla funzione richiesta.

Alla fine della giornata, daremo un valore corretto dei cambiamenti co-direzionali e porteremo un teorema sull'uguaglianza dei lati co-direzionali. Dal è damo viznachennya kuta tra linee rette che si intersecano e linee rette che si intersecano. È facile da vedere, che può essere due linee rette. Alla fine della lezione, c'è un vyrishimo kilka zavdan sullo znakhozhennya kutiv mіzh con linee rette travolgenti.

Argomento: Parallelismo di rette e aree

Lezione: Cuti con lati co-diretti. Kut mіzh due dritto

Be-yaka dritto, sul sedere VAI 1(Fig. 1), l'area è divisa in due quadrati. quanti scambi OAі 1 А 1 paralleli e giacciono in un quadrato, quindi si chiama la puzza co-direzionale.

scambio 2 А 2і OA non co-direzionale (Fig. 1.). La puzza è parallela, ma non giace in un quadrato.

Se entrambe le parti sono co-dirette, lo sono anche gli allenatori.

Dovedennya

Facciamo uno scambio parallelo OAі 1 А 1 e scambio parallelo OVі Circa 1 in 1(figura 2.). Tobto, mi maєmo due kuta AOBі LA 1 O 1 SI 1, Chiy lato a sdraiarsi sulle passerelle co-direzionali. Portato a te, scho tsі kuti rіvnі.

Dalla parte dello scambio OAі 1 А 1 punto di vibrazione UNі un 1 quindi, schob vidrizki OAі 1 А 1 bouli rіvnі. Allo stesso modo, punti Vі IN 1 Vibra così, schob come OVі Circa 1 in 1 bouli rіvnі.

chotirikutnik . visibile A 1 O 1 OA(figura 3). OAі 1 А 1 A 1 O 1 OA A 1 O 1 OA VAI 1і AA 1 paralleli e uguali.

chotirikutnik . visibile В 1 О 1 ОВ... Tsyomu chotirikutniki lato OVі Circa 1 in 1 paralleli e uguali. Per conoscere un parallelogramma, un chotirikutnik В 1 О 1 ОВє parallelogramma. quindi yak В 1 О 1 ОВ- parallelogramma, poi lati VAI 1і BB 1 paralleli e uguali.

io dritto AA 1 parallela alla retta VAI 1, ho dritto BB 1 parallela alla retta VAI 1, significa dritto AA 1і BB 1 parallelo.

chotirikutnik . visibile SI 1 LA 1 AB... Tsyomu chotirikutniki lato AA 1і BB 1 paralleli e uguali. Per conoscere un parallelogramma, un chotirikutnik SI 1 LA 1 ABє parallelogramma. quindi yak SI 1 LA 1 AB- parallelogramma, poi lati ABі LA 1 SI 1 paralleli e uguali.

I triciti sono visibili AOBі A 1 O 1 B 1. feste OAі 1 А 1 rіvnі z ispirare. feste OVі Circa 1 in 1 Indurre. E mi hanno portato, e i lati ABі LA 1 SI 1 anche uguale. Mezzi, triciti AOBі LA 1 O 1 SI 1 rіvnі per tre lati. Rivni kuti si trovano sui lati opposti dei triciti. significa kuti AOBі LA 1 O 1 SI 1 rіvnі, che dovrebbe portare la domanda.

1) Linee rette schiaccianti.

Poiché è dritto, sta cambiando, quindi è il mio maєmo chotiri del giovane kuta. Kutom fa due dritte, Si chiama la migliore delle due linee rette. Kut mіzh pereichnymi dritto unі B significato α (Fig. 4.). La folaga α è tale, scho.

Piccolo. 4. Kut mіzh due case che attraversano linee rette

2) Perekhresny dritto

non essere sincero unі B peresnі. Viberemo al punto Di... attraverso il punto Di effettuato direttamente un 1, Parallelo al rettilineo un, ho dritto b 1, Parallelo al rettilineo B(figura 5). dritto un 1і b 1 cambio di punti Di... Kut mіzh dvoma attraversando dritto un 1і b 1, Kut φ, sono chiamato kut mіzh che interseca le linee rette.

Piccolo. 5. Kut mіzh due case con linee rette schiaccianti

Qi per porre il valore del kuta nel punto opposto O? punto di vibrazione Circa 1... attraverso il punto Circa 1 effettuato direttamente un 2, Parallelo al rettilineo un, ho dritto b 2, Parallelo al rettilineo B(figura 6.). Kut mіzh pereichnymi dritto un 2і b 2 significativamente 1... Todi kuti φ і 1 - kuti con lati co-diretti. Yak mi hanno portato, quindi kuti rіvnі mіzh me stesso. Ciò significa che il valore del taglio tra le rette intersecanti non sta nella vibrazione del punto Di.

dritto OVі cd parallelo, OAі cd scontrarsi. Conoscere kut mіzh straight OAі cd, Yaksho:

1) ∠AOB= 40°.

punto di vibrazione Z... Passa dritto attraverso di essa cd... eseguito CA 1 in parallelo OA(figura 7.). Todi Kut A 1 CD- kut mіzh perekhresnymi dritto OAі cd... Secondo il teorema di kuti con lati co-diretti, kut A 1 CD dorivnyu kutu AOB, Tobtò 40°.

Piccolo. 7. Conosci kut mіzh dvoma straight

2) ∠AOB= 135 °.

Zrobimo lo stesso pobudova (Fig. 8.). Todi kut mіzh perekhresnymi dritto OAі cd la strada è a 45°, quindi è quello che è quello che ha trovato la porta cdі CA 1.

3) ∠AOB= 90°.

Zrobimo lo stesso pobudova (Fig. 9.). Todi all kuti, come vanno quando li incrociano dritti cdі CA 1 a 90 °. Shukaniy kut dorivnyu 90 °.

1) Portare, che la metà dei lati dello spazioso chotirikutnik le parti superiori del parallelogramma.

Dovedennya

Diamoci un ampio chotirikutnik ABCD. M,N,K,l- al centro delle costole BD,ANNO DOMINI,AC,AVANTI CRISTO infatti (Fig. 10.). È necessario portare, scho MNKL- parallelogramma.

triciclo triciclo ABD. N N parallelo AB e la metà della strada.

triciclo triciclo ABC. LK- linea di mezzo. Secondo la potenza della linea di mezzo, LK parallelo AB e la metà della strada.

І N, і LK parallelo AB... significare, N parallelo LK per teorema su tre rette parallele.

Otrimuєmo, scho nel chotirikutnik MNKL- lati Nі LK parallelo і рівні, quindi yak Nі LK metà AB... Quindi, per la conoscenza del parallelogramma, il chotirikutnik MNKL- un parallelogramma per portare la domanda.

2) Conoscere kut mіzh straight ABі cd, Yaksho kutu MNK= 135 °.

Yak mi sono già stati portati, N parallela alla retta AB. NK- linea centrale del triciclo ACD, Per potere, NK parallelo DC... Quindi, attraverso il punto n passare due linee rette Nі NK, linee parallele Yaki ABі DC di sicuro. Quindi, kut mіzh straight Nі NKє kutom mіzh che si interseca dritto ABі DC... Ci viene dato uno stupido kut MNK= 135 °. Kut mіzh dritto Nі NK- colui che ha il minimo dei kut_v, otrimanih con il dritto straripante, tobto 45°.

Quindi, abbiamo esaminato il kuti dai lati co-diretti e abbiamo portato la loro parità. Guardavano il kuti tra la croce e le linee rette perekhresny, e guardavano lo zakhozhennya kuta tra le due linee rette. A livello offensivo, continuiamo a risolvere problemi e ripetiamo la teoria.

1. Geometria. Gradi 10-11: referente per studiosi di istituti di istruzione (di base e professionale) / І. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5a vista, corretta e aggiornata - M .: Mnemozina, 2008 .-- 288 p. : Malato.

2. Geometria. Gradi 10-11: Pidruchnik per impegni navali in uscita / Sharigin I. F. - M .: Otarda, 1999 .-- 208 p.: Il.

3. Geometria. 10a elementare: Pidruchnik per istituti di istruzione per il funerale e l'educazione professionale della matematica / E.V. Potoskuev, L.I. Zvalich. - Sesta visione, stereotipo. - M .: Otarda, 008 .-- 233 p. : Malato.

V) AVANTI CRISTOі D 1 IN 1.

Piccolo. 11. Conosci kut mіzh straight

4. Geometria. Gradi 10-11: referente per studiosi di istituti di istruzione (di base e professionale) / І. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5a vista, rivista e aggiornata - M .: Mnemosyna, 2008. - 288 p.: Il.

Zavdannya 13, 14, 15 edifici 54

Oh-oh-oh-oh-oh ... beh, difficile, è stupido, l'hai letto tu stesso =) Bene, allora il relax è più utile, più di questo, acquistando una varietà di accessori. Che si può fare fino alla prima volta, sono incoraggiato, fino alla fine dello statuto, salverò i distintivi dello stato d'animo.

Ancora una volta, roztashuvannya due dritto

Quel vipadok, se la sala va in coro. Due lattine dritte:

1) portare via;

2) ma sono parallele :;

3.)

Dovidka per teiere : Sii affettuoso, dimentica il segno matematico del seguito, ti verrà insegnato ancora più spesso. Il record significa che si tratta di una linea retta da intrecciare con una linea retta in un punto.

Yak visnachiti in me roztashuvannya due dritto?

Per qualche motivo dal primo vypad:

Ci sono due rette, todi e solo todi, purché ci siano determinati fattori in proporzione, Tobto, anche il numero "lambda"

È semplice e facile da capire tre volte dalle seguenti conferenze:. Z dermal ryvnyannya slіd, scho, otzhe, danі straight zbіgayutsya.

Dyysno, così come tutte le funzionalità moltiplicare per -1 (cambia segno) e tutte le caratteristiche velocità di 2, quindi vedrai lo stesso livello :.

Un altro vipadok, se dritto parallelo:

Due todi dritti paralleli e solo todie, se la loro performance è in una proporzione diversa: , birra.

Il calcio di Yak è visibile due dritto. La stragrande proporzione delle prestazioni attuali durante l'inverno:

Tuttavia, è abbastanza ovvio che.

Il І terzo tipo di ammissione, se cambia direttamente:

I due sono dritti, a volte e uno solo, se la prestazione non è proporzionale, Tobto NON ha un significato simile "lambda"

Quindi, per una retta, il sistema può essere memorizzato:

Dal primo rivnyannya scivolato, scho, e dall'altro rіvnyannya:, significa, il sistema è pazzo(Rishen è muto). In una tale classifica, le prestazioni in inverno non sono proporzionate.

Visnovok: straripamento diretto

Nelle applicazioni pratiche è possibile mostrare al visitatore solo per vedere il diagramma della vista. Vaughn, prima del discorso, Velmi nagaduє l'algoritmo per convertire i vettori in collinearità, che abbiamo esaminato a livello Comprensione dei vettori lineari (non) di inseguimento. vettori di base... Ale è un imballaggio civilizzato:

culo 1

Z'yasuvati invece di roztashuvannya dritto:

Decisione Istantanea sui vettori diretti recenti in modo semplice:

a) Sappiamo direttamente dai vettori direttamente: .

Ciò significa che i vettori NON sono collineari e dritti.

Metterò tutti i tipi di vipadoc nella lista con le vetrine:

Reshta rinforza nuovamente la pietra e segui la distanza, fino a Kashchey l'Immortale =)

b) Conosciamo dritti i vettori diretti:

Dritto può essere lo stesso vettore diretto, il che significa che ha un odore parallelo o puzza. Non c'è bisogno di un vvazhnik vvazhati.

Ovviamente, è efficienza quando si tratta di proporzioni incustodite.

Z'yasuєmo, la cui parità è equa:

In tale rango,

c) Conosciamo dritti i vettori diretti:

Designatore numerico, addizioni da coordinate di vettori dati:
, Otzhe, i vettori diretti sono collineari. Dritto o parallelo o inizio.

Il rapporto di proporzionalità del "lambda" non importa direttamente dal rapporto dei vettori diretti lineari. Tuttavia, puoi saperlo attraverso l'esibizione dei contadini stessi: .

Ora z'yasuєmo, chi giustamente parità. Offeso dai forti membri del nulla, a ciò:

Il significato di Otriman è soddisfacente per questo ryvnyannyu (sei soddisfatto del numero).

In un tale grado, sono semplici.

vidpovid:

Anche prima vedrai (o vedrai) vedrai l'attività addormentata letteralmente in pochi secondi. Non ho bisogno di pensarci per un senso, ma non ne ho bisogno per una soluzione indipendente, cosa più importante, un obiettivo più importante è posto nelle basi geometriche:

Come posso restare diretto, parallelo al tributo?

Per l'ignoranza dei più semplici, l'istituzione del suvoro karak Nightingale-Rozbiynik.

culo 2

La retta è data all'uguale. I fianchi sono paralleli dritti, lo yak passa attraverso la punta.

Decisione: Significativo per una lettera diretta non identificata. Cosa si dice di lei nella mente? Vai dritto al punto. E se è rettilineo parallelo, allora è ovvio che dirigerò il vettore del rettilineo "tse" lungo il percorso e indurrò il diretto "de".

Vityaguєmo dirigerà il vettore dalla linea:

vidpovid:

Geometria al calcio di un viglyadє inconsapevolmente:

Cambio analitico del campo nelle prossime crocs:

1) Reversione, se le rette hanno lo stesso vettore diretto (se la retta non è perdonata dal rango proprio, allora il vettore sarà collineare).

2) Reversione, che è il punto della rinuncia rivnyannya.

La riconversione analitica in un gran numero di tipi è facile da trovare assonnati. Lasciati stupire da due rivnyannya, ed è parecchio per te iniziare rapidamente il parallelismo dritto senza la necessità di una sedia.

Richiedi una soluzione indipendente per essere creativo quest'anno. Per questo, avrai la possibilità di acciuffarti con Baba-Yagoi, e sai, lei è un'amante di tutti i tipi di indovinelli.

culo 3

La planarità è diritta, passa per un punto parallelo al rettilineo, come

Il modo più razionale e non meno razionale di trasmettere. Nykorotshy Shlyakh - alla fine della lezione.

In linee rette parallele, le troche sono state accarezzate e ci rivolgiamo a loro. C'è un calo del numero di persone che non sono all'altezza dei più piccoli, quindi il compito è chiaro, come ben sai con i programmi scolastici:

Yak conosce il punto per incrociare due linee rette?

molto dritto cambia in punti, poi coordinate in soluzioni sistemi di linea

Yak conosce il punto da attraversare dritto? Sistema Virishiti.

Asse a te io senso geometrico di un sistema di due rette- diversi due (il più delle volte) direttamente nell'area.

culo 4

Conoscere il punto di trabocco dritto

Decisione: Esistono due modalità di visualizzazione: grafica e analitica.

Il modo grafico del campo è che è facile attraversare le linee e conoscere il punto da attraversare senza la parte anteriore della sedia:

L'asse è il nostro punto:. Per cambiare la posizione delle coordinate nella pelle dritta, la puzza è colpevole andare e là, e là. In altre parole, le coordinate del punto alla soluzione del sistema. Di giorno in giorno, abbiamo esaminato il modo grafico di visualizzare sistemi di linea con due familiari, due senzatetto.

Modo grafico, vividamente, non falsificazione, ale ісnu pіtnі minusi. Ні, a destra non è nel modo in cui i ragazzi di seconda media sono così virali; Inoltre, non è così facile fare le cose per bene, il punto stesso del ribaltamento può essere cambiato nel trentesimo regno oltre i confini della foglia di zoshite.

A quel punto, il punto è ripetutamente shukati usando il metodo analitico. Sistema Virishimo:

Per la revisione del sistema e dei vicoristi, il metodo di piegatura termine per termine dei rivnyan. Schob napratsyuvati ti mostra i suggerimenti, guarda la lezione Yak virishiti il ​​sistema dei rivnyan?

vidpovid:

L'inversione è banale: le coordinate del punto di ribaltamento della colpa per la soddisfazione del sistema rivnyannya della pelle.

culo 5

Conoscere il punto di traboccare direttamente in quel vipadku, come trabocca il fetore.

Tse culo per una soluzione indipendente. Zavdannya realizzato a mano su un gradino. L'analisi deve essere fornita se necessario:
1) Lato destro dell'appartamento.
2) Linee rette.
3) Z'yasuvati invece di roztashuvannya dritto.
4) Se ti raddrizzi dritto, allora conosci il punto di raddrizzamento.

Lo sviluppo dell'algoritmo è tipico dei problemi geometrici, e continuerò a macinare rispetto.

Al di fuori della decisione e alla fine della lezione:

Non ancora una sosta e un paio di cherevik, mentre passavano a un'altra sezione della lezione:

Rette perpendicolari. Vai dal punto alla linea retta.
Kut mіzh dritto

Quasi uno zavdannya tipico e ancora più importante. Nella prima parte, sapevamo che sarebbe stato diretto, parallelo al tributo, e allo stesso tempo l'hatinka sul pollo nizhni si è divampata di 90 gradi:

Yak che sta dritto, perpendicolare al dato?

culo 6

La retta è data all'uguale. I fianchi sono perpendicolari alla retta passante per il punto.

Decisione: Per un lavaggio vedo, scho. È impossibile conoscere un vettore lineare. Le oscillazioni sono diritte perpendicolari, fulcro della prostituzione:

Rivnyannya "sapere" è un vettore normale: che è un vettore dritto.

Equivalente diretto secondo il punto e la direzione del vettore:

vidpovid:

Studio geometrico di Rosgornemo:

Hmmm ... cielo arancione, mare arancione, cammello caldo caldo.

Riconversione analitica della soluzione:

1) Z rivnyan vityaguєmo vettori diretti e per aiuto creare vettori scalari arriviamo a visnovka, che è diritta e perpendicolare a :.

Prima del discorso, puoi vikoristovuvati vettori di normale, il prezzo è più semplice.

2) Perevryaєmo, chi è il punto della rinuncia rivnyannya .

Perevirku, lo so, è facile andare a dormire.

culo 7

Conoscere il punto di flusso incrociato delle linee rette perpendicolari, quando vidomo rivnyannya e speck.

Tse culo per una soluzione indipendente. I compiti richiedono un po' di lavoro, quindi la soluzione è da fare a mano, punto per punto.

Il nostro ingurgiterà il prezzo di un triva:

Vai da un punto all'altro

Davanti a noi c'è la scia del piccolo fiume e il nostro zavdannya polyagaє in quello, per andare da lei con la via più breve. Non c'è incrocio e il percorso ottimale sarà perpendicolare. Tobto, vai da un punto a una linea retta - la catena di una direzione perpendicolare.

Vedere in geometriya zzvychayut poznachayut noce lettera "ro", ad esempio: - vedere dal punto "mangiare" al dritto "de".

Vai da un punto all'altro piega la formula

culo 8

Conoscere da un punto a una linea retta

Decisione: Tutto è necessario, è necessario aggiungere con precisione numeri alla formula ed eseguire il calcolo:

vidpovid:

Poltrona Viconaєmo:

Lo conosci da un punto a una linea retta - proprio nell'esattezza della frequenza cardiaca. Come disporre una poltrona su un cartoncino in una scala di 1 od. = 1 cm (2 celle), quindi puoi vederlo in una linea molto.

È facile vedere uno dei seguenti per le poltrone:

Zavdannya polyagaє per conoscere le coordinate di un punto, che è simmetrico al punto, sempre dritto ... Proporrò autonomamente i viconati, proporrò l'algoritmo risolutivo con i risultati intermedi:

1) È noto alla retta, lo yak è perpendicolare alla retta.

2) Conosciamo il punto di overflow rettilineo: .

Insultare in dettaglio nell'ambito di questa lezione.

3) Punto al centro della linea. Vediamo le coordinate del centro e uno dei nodi. per formule per le coordinate del centro del conosciuto.

Non saremo confusi sul fatto che potrebbe esserci una 2,2 unità.

Qui è difficile essere determinati nei calcoli, ma nel modo migliore utilizzare un micro calcolatore, che consente di utilizzare frazioni speciali. Ripetutamente rallegrando, sono lieto e familiare.

Come si fa a sapere se ci sono due rette parallele?

culo 9

Saper stare tra due rette parallele

Tse chergovy butt per una soluzione indipendente. Briciole per me: ci sono molti modi per presentarsi qui. Raccogli i favori alla fine della lezione, o cerca di aiutarti meglio, penso che la tua acutezza sia andata in lontananza.

Kut mіzh due dritto

Non è un kut, quindi uno stipite:


Nelle geometrie, per il taglio, ci sono due rette, il taglio MINORE, che bolle automaticamente, ma non possiamo essere stupidi. Su un piccolo kut, significati con un arco rosso, non lusingarti con un kut mіzh che attraversa linee rette. E per essere coinvolti in un tale susid "verde" yogo abo accordi per protestare"Malinoviy" kut.

Se è dritto perpendicolare, allora per il kut tra di loro è possibile prendere be-like da 4 kutiv.

Perché ottieni kuti? Orієntatsієyu. Primo, siamo importanti in linea di principio proprio attraverso lo "scorrimento" del kuta. In altre parole, ordinando negativamente che kut venga registrato con il segno "meno", ad esempio yaksho.

Cosa sto per iniziare? Nachebto puoi andare d'accordo con lo zvychaynyy capire kuta. A destra, nelle formule, dietro ciò che sapremo kuti, possiamo facilmente trovare un risultato negativo, e non è colpevole scoprirti sapendo. La folaga con il segno "meno" non è migliore, ma solo un concreto senso geometrico. Sulla poltrona per un taglio negativo è necessario fare un orientamento audace (per un anno).

Yak sa kut mіzh due dritto? Controlla due formule di lavoro:

culo 10

Conoscere kut mіzh straight

Decisioneі sposib prima

Due linee rette, tracciate dalle ragazze nella vista posteriore:

molto dritto NON perpendicolare, poi organizzare kut tra di loro può essere calcolato secondo la formula aggiuntiva:

Naybilsh, vedrò il rispetto per la bestia sullo stendardo - il prezzo è accurato tvir scalare Vettori rettilinei in rettilineo:

Yaksho, quindi il denominatore della formula si avvicinerà a zero e il vettore sarà ortogonale e dritto perpendicolare. Il fatto stesso è infranto dalla cautela sulla non perpendicolarità direttamente nella formula.

Vyhodyachi da quanto sopra, la soluzione viene emessa manualmente in due fasi:

1) Tvir numericamente scalare di vettori diretti in rette:
, Quindi, dritto non è perpendicolare.

2) Le linee rette Kut mіzh sono note per la formula:

È facile conoscere il kut stesso per la funzione funzionale aggiuntiva. Con molti vikoristi, l'arcotangente non è accoppiato (div. Grafici e potenza delle funzioni elementari):

vidpovid:

In generale, il valore è probabilmente più accurato e anche vicino al valore (bazhano in gradi e in radianti), calcolato per una calcolatrice aggiuntiva.

Bene, meno, quindi meno, niente di terribile. L'asse è un'illustrazione geometrica:

Non sorprende che kut viyshov avesse un atteggiamento negativo, e anche nella mente del primo numero, era dritto e il kuta si rispettava da lei.

Voglio ancora rifiutare il kut positivo, è necessario ricordarlo con i topi diretti, in modo che l'efficienza di prendere da un altro rivnyannya , E l'efficienza di prendere dal primo rivnyannya. Più corto, a quanto pare, devi andare dritto .

ABі ZD ri-enumerazione della terza retta MN Poi hanno finto di essere vestiti a coppie con i seguenti nomi:

vіdpovіdnі kuti: 1 in 5, 4 in 8, 2 in 6, 3 in 7;

navkhrest interno kuti . sdraiato: 3 in 5, 4 in 6;

chiama navkrest mentendo kuti: 1 in 7, 2 in 8;

kuti . interno unilaterale: 3 in 6, 4 in 5;

insensibile kuti . unilaterale: 1 in 8, 2 in 7.

Quindi, ∠ 2 = ∠ 4 і ∠ 8 = ∠ 6, anche se secondo il portato ∠ 4 = ∠ 6.

Otzhe, ∠ 2 = ∠ 8.

3. vіdpovіdnі kuti 2 e 6, tuttavia, oskilki ∠ 2 = ∠ 4, e ∠ 4 = ∠ 6. È anche una riconciliazione nella parità delle case esistenti.

4. soum kutiv . unidirezionale interno 3 e 6 gemme 2d capanne sumy 3 і 4 porte 2d = 180 0, e ∠ 4 può essere sostituito con uno identico ∠ 6. È anche possibile riconnettersi, quindi suma kutiv 4 e 5 porte 2d.

5. soum allenatori unilaterali se è 2d, allora è ovvio kutah . interno unilaterale, Yak kuti verticale.

Otrimmo con l'obruntuvannya finito teoremi giganteschi.

Se, con un incrocio, due rette, la terza è lineare, scho:

1. I kuti recumbent interni di navkhrest sono gli stessi;

o 2. Il nome del nuovo kuti sdraiato è lo stesso;

o 3. Ritagli simili;

o 4. Somma di kutiv dorivnyuє interno unilaterale 2d = 180 0;

o 5. Somma delle porte a un lato 2d = 180 0 ,

poi i primi due rettilinei paralleli.

valore. kutom mіzh diritto trasversale essere chiamato kut mіzh peresіchny linee rette, dati paralleli di linee rette perehresnyh.

culo... Dato un cubo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ... Conosci kut mіzh perekhresnymi dritto UN 1 Bі C 1 D. Nel mezzo CDD 1 C 1 diagonale condotta cd 1 ; cd 1 || BA 1  (UN 1 B; C 1 D) = (cd 1 ; C 1 D) = 90 0 (taglio tra diagonali quadrate).

D 1 Z 1 V 1 UN 1

. Kut mіzh dritto e quadrato.

Se è retta parallela all'area, o se giace in essa, allora è tra queste rette e l'area è abbracciata uguale a 0 0.

valore. Dritto da chiamare perpendicolare all'area Se sei perpendicolare per essere dritto, se ti trovi vicino all'area. In un'ampia gamma di tagli tra linee rette e quadrati, è pari a 90 0.

valore. Chiamati direttamente un rapimento fino all'area deyakoi, poiché sorpassa l'area, non è perpendicolare ad essa. MK  MN- rapito prima  KN – proiezione MN su

valore. Lo ridurrò all'area e a tutta l'area essere chiamato kut mіzh ladro e proiezione su una determinata area.

(MN;) = (MN;KN) = MNK= 

Teorema 7 (circa tre perpendicolari ) ... L'abduzione all'area è perpendicolare alle rette, ma vicino all'area, solo todia e solo todia, se la proiezione dell'intero abduzione a tutta l'area, è perpendicolare alle rette date.

MK  MN- rapito prima  KN – proiezione MN su m  MNm KNm

... Vіdstanі nello spazio aperto.

valore. andrò dal punto alla retta, Se non ti vendichi di un punto, dovresti essere chiamato una linea perpendicolare tracciata da un punto a una determinata area.

valore. Dal punto alla zona , Yaka non si vendica di un punto, per essere chiamato una linea perpendicolare tracciata da un punto a una data area.

Diventa linee rette parallele strada dallo stesso punto dallo stesso punto dritto al punto giusto.

Diventa un'area parallela strada da un punto di una zona all'altra zona.

Stare in un'area diritta e parallela strada dal punto del centro dritto fino alla zona.

valore. Vіdstannyu mіzh due case con travolgente dritto essere chiamato spil perpendicolare.

Diventa linee rette alternate strada dallo stesso punto dallo stesso punto dritto all'area, ma per passare per un altro rettilineo parallelo al primo rettilineo (in altre parole: ci sono due aree parallele, dove ci sono rette).

v. Kut tra le aree. Kut a due lati.

Se l'area è parallela, il kut tra di loro è uguale a 0 0.

valore. kutu a due lati per essere chiamata figura geometrica, si stabilisce che due quadrati con un cordone non giacciono nella stessa area. di nome sfaccettature , A cordone spinoso bordo di un diedro kut .

valore. Taglio lineare di un taglio diedro essere chiamato kut, otrimaniy quando l'incrocio di un dato kut diedro è un'area perpendicolare alla sesta costola. Tutto il taglio di linea di questo taglio diedro è uguale a se stesso. La dimensione del taglio diedro è la più importante della dimensione del taglio della prima linea.

culo... dato piramida MABCD , La base di yakoi è un quadrato ABCD dal lato 2, MAABC, MA = 2. Conosci kut nakhilu edge MBC zona di consegna. (oltre la familiare perpendicolarità della retta e dell'area). In tale rango, piattezza MAB peretinaє diedro kut con bordo AVANTI CRISTOè perpendicolare a youmu. Otzhe, per la designazione della linea kut:  MBA- taglio di linea di questo taglio diedro.