adsby.ru → Навколишний свит

Хөдөлгөөнгүй цагны цуврал ба таних загвар. Хөдөлгөөнгүй болон хөдөлгөөнгүй цагны цуврал ба таних загвар. Эконометрик системүүд

Ихэнхдээ цагийн эгнээнд харуулсан эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийг бүтцэд нь нугалж болно. Ийм эгнээний загвар нь чиг хандлага, улирлын шинж чанар, үе үеийн агуулахын загварыг мэдэгдэхүйц үр дүнд хүргэхгүй байхыг дэмждэг. Олон тооны илүүдэлд статистикийн хууль байдаггүй. Nybіlsh суурин эгнээний өргөтгөсөн загварууд автегрессийн загварууд ба дундаж өөрчлөлтийн загварууд.

Бид суурин цагны эгнээний ангиллыг авч үзэх болно. Загварыг цагийн эгнээний илүүдэлд оруулахдаа полиагугийн хадгалалт чи тБи түүний үнэ цэнийг урьдчилан хэлсэн.

Автогрессийн загвар нь хөдөлгөөнгүй цагны эгнээнд зориулагдсан болно. Хөдөлгөөнгүй үйл явц нь гүйцэтгэлийг хурдан өөрчлөхийн тулд дуусаагүй захиалгын автогрессийн түвшинд сэтгэл ханамжтай байна. Энэ хооронд автогрессийн загварыг суурин процесс гэж ойролцоогоор тооцоолж болох тул илүү өндөр дарааллаар хүрч чадна. Системтэй уялдуулан авто регрессийн загвар нь илүүдэл загварыг ихэвчлэн ижил параметртэй загварт наалддаг, жишээлбэл регрессийн загвар эсвэл чиг хандлагын загвар.

Марков бол тухайн зүйлийн эхэнд байгаа цаг, тухайн цаг үед зөвхөн лагераас эхэлдэг процессуудын нэр бөгөөд би объект хүрэх замд худлаа хэлдэггүй. Цагийн эгнээний корреляцийн шинжилгээний хувьд Марковын үйл явцыг дараах дарааллаар дүрсэлж болно: статистикийн хувьд ач холбогдолтой бол түүний дэргэдэх гаралтын эгнээний хамаарлын холбоос бөгөөд бид үүнийг нэг цагийн интервал дээр байрлуулж, өдөр бүр эгнээ, дунд нь гурван цаг, хоёр цагийн зайтай. Гүйцэтгэлийн хамгийн тохиромжтой мужид харьцаа нь тэг байна.

та(t)=би чи(t-1)+д(t) , (5.1)

де м- тоон үр ашиг | м|<1, д(t( д(t)) = 0, E ( д(t)д(t+ T)) =).

(5.1) загварыг Марковын процесс гэж нэрлэдэг.

Е(та(t)) º0. (5.2)

r(та(t)та(t± t))=м t. (5.3)

Д.та(t)=с 2 /(1-м 2). (5.4)

cov ( та(t)та(t± t)) = м t Д.та(t). (5.5)

З (5.3) барьж байна, хэний төлөө | м| нэг тархалттай ойролцоо та(t) Илүү их ялгаатай байх болно e t... Tse гэсэн үг ((5.2 -ийг үзнэ үү) м=r(та(t)та(t± 1)) = r(1) tobto параметр мАвто корреляцийн эхний дараалал гэж ойлгож болно), гэхдээ хоёр дахь нь хүчтэй хамааралтай үед та(t) Олон тооны сул zburen e tчулуурхаг та(t).

Оюун санааны хөдөлгөөнгүй байдлаас (5.1) нь хөдөлгөөнгүй байдлын эхлэл юм м|<1.

Авто корреляцийн функц (ACF) r(t) Марковын үйл явц нь харилцаанаас эхэлдэг (5.3).

Хувийн автомат корреляцийн функц

rбайнга ( t)=r(та(t)та(t+t)) | та(t + 1)=та(t + 2)=…=та(t + t-1)=0

томъёогоор тооцоолж болно. rдавтамж (2) = ( r(2)-r 2 (1))/(1-r 2 (1)). Өөр нэг захиалгын хувьд (хэлтэс, х. 413, 414) maє buti rбайнга ( t)=0 "t= 2,3, .... Загварыг сонгохдоо гараар vikoristovuvati (5.1): тооцоолсон зөрүүгээр тооцоолсон та(t)=у тХувийн хувьсах хамаарал нь статистикийн хувьд ач холбогдолгүй бөгөөд тэг үед тэг мэт харагдаж байна t= 2,3, ..., дараа нь ялагч загвар AR(1) өгөгдлийн жагсаалтаар орлуулсан илүүдлийг тайлбарлахад зориулагдсан болно.

Загвар таних. Параметрүүдийг статистикаар үнэлэх шаардлагатай мі сГаралтын цувралын тодорхой утгуудын ард 2 загвар (5.1) у т.

Өрнөдчилсөн ................................................. .............. .2

1. Цагийн мөрийн үндсэн шинжилгээ ................ 4

2. Цагийн цувралын шинжилгээ ....................................... 9

2.2 Невипадковогийн агуулахын цагийн эгнээ ба йго жладжуванняны арга ........................................ . ................ арван нэгэн

2.3 Хөдөлгөөнгүй цагны цуврал ба индексийн загварууд ... 13

2.3.2. Хувьсах дундаж эрэмбийн загвар q (MA (q) -модель) ... .17

Висновок ................................................. .............. 21

Уран зохиол ................................................. ............... 23

Нэвтрэх

Сүүлийн хэдэн жил эдийн засгийн уран зохиолд олон тооны цагны динамикийг хүндэтгэдэг. Эдийн засгийн анализыг эдийн засгийн өмнөх үйл явц, цаг хугацааны явцыг цагны эгнээ хэлбэрээр тодорхойлдог статистик мэдээлэл хэлбэрээр боловсруулах. Үүний зэрэгцээ, хамгийн сүүлийн үеийн хөгжлийн бэрхшээлийг даван туулах нь ихэвчлэн нэг удаа хийгддэг цуврал биш юм.

Аливаа хүнд суртлын урсгалаас өмнө хэвэнд орох нь цагийн эгнээний үнэ цэнээс хол байна. Ихэнхдээ энэ үйл явцын хөгжил нь дотоод хууль тогтоомжоор хүрээлэгдсэн байдаг бөгөөд үр дүн нь ямар нэгэн хэлбэлзэлтэй хэлбэлзэлд өртөх замаар тодорхойлогддог. "Шилжилтийн" горимд байгаа, өөрөөр хэлбэл "хөдөлгөөнгүй" гэдэг утгаараа "хөдөлгөөнгүй" процессуудыг төлөөлөх нь тухайн цагийн хүч чадлыг харуулах цагийн эхэнд илэрхийлэх нь онцгой сонирхолтой юм. суурин цаг цуврал, гэхдээ хөгшрөлтөөр тайлбарлах болно Цагны эгнээ нь янз бүрийн болон буурдаггүй хүчин зүйлсийн нөлөөгөөр үүсдэг нөхцөлд, цагны үр дүн, хүчин зүйлийн аль алиных нь дүн шинжилгээ нь ач холбогдол багатай байдаг. Энэ үнэ нь өмнөх үйл явцын талаархи мэдээллийг олж авахад шаардлагатай загварыг зөв тодорхойлоход шаардлагатай болно (векторын автегресс, өршөөлийн залруулгын загвар, шинэчилсэн бүртгэлтэй динамик загвар гэх мэт).

Цагны эгнээнд дүн шинжилгээ хийхдээ гол зүйл бол төгсгөлд нь хүрэх, тэдгээрийн бүтцийг тайлбарлах, эсвэл загварчлах явдал юм. Ийм тунгийн мета нь дүрмээр бол бүх процессын тунг загварчлахаас илүү өргөн байдаг. Энэхүү загвар нь цагийн цувралыг экстраполяци хийх эсвэл урьдчилан таамаглахын тулд ялахын тулд сэрэх сэдэл төрүүлсэн бөгөөд хэд хэдэн өөр загваруудын дундаас сонгохдоо урьдчилсан таамаглал хэрхэн зөв шалгуур болж чаддаг. Улирлын чанартай эффектийг засч залруулах, тэгшлэх гэх мэт бусад нэмэлтүүдээс хэд хэдэн сайн загварыг дэмжих хэрэгтэй. Нарешти, цагны оролтыг оролтын мэдээлэл гэж үздэг агуу системүүдийн хувьд дараагийн цуврал сэрэмжлүүлгийн статистик загварыг загварууд ялах боломжтой болно.

Эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн өршөөл нигүүлсэлтэй холбоотойгоор харааны системийг зохицуулдаг илэрхий хэлбэлзэл нь цагийн мөр хоцроход харьцангуй статистикийн өгөгдөл нэлээд зогсонги байдалд ордог. Цагийн хуваарьт хандах ийм хандлагын хүрээнд тодорхой үйл явцыг хэрэгжүүлэхтэй холбоотой хэд хэдэн асуулт гарч ирдэг. Үүний зэрэгцээ, цагийн эгнээ нь бие даасан том утгуудын сүүлчийнхээс бүтэц шиг харагдаж байгаа тул энэ нь туйлын бие даасан тоон утгуудын багц биш юм. (Бүтцийн хэд хэдэн элементүүд нь дараалсан графикийн энгийн харааны анализын дэлгэц дээр адилхан харагдаж болно. Үүнийг жишээ нь ийм бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд чиг хандлага болгон ашиглаж болно. Цөөн хэдэн анхааруулгатай бол Викторийн загварыг урьдчилан таамаглахад ашиглах нь чухал юм. Ийм загваруудын хэрэглээ нь авторегресс загварууд, дундаж дундаж ба хосолсон загварууд юм - AR (p), MA (q), ARMA (p, q), ARIMA (p, k, q) загварууд.

Барилга угсралтын өмнөх хэтийн төлөвийн холболтын загварыг өдөөхдөө тэдгээрийг стохастик (детерминистик бус) чиг хандлагад дүн шинжилгээ хийсэн макро эдийн засгийн цувралд өдөр тутмын амьдралдаа тодорхой харуулах ёстой. Нэмж дурдахад чиг хандлага (эсвэл зүгээр л хөдөлгөөнгүй) - TS (чиг хандлага хөдөлгөөнгүй) мөр эсвэл эгнээний ангиллын дагуу хөдөлгөөнгүй байгаа эгнээний ангилалд арьсны эгнээ оруулах тухай мэдээлэх шаардлагатай юм шиг байна. маш чиг хандлагатай. i нь зөвхөн нэг удаагийн эсвэл k дахин ялгах эгнээний тусламжтайгаар хөдөлгөөнгүй (эсвэл чиг хандлагын дагуу суурин) эгнээ рүү буурсан-DS (ялгаа суурин) эгнээ. Хоёр ангийн эгнээний хоорондох ялгааг зарчмыг TS -ийн үед олон тооны DS -ийн нэгэн адил хөдөлгөөнгүй эгнээнд оруулах нийтлэг хандлага байхгүй болсныг олж мэдэх хэрэгтэй. хүүхдүүдэд зориулсан чиг хандлага.

Бүлэг 1. Цагны эгнээний үндсэн шинжилгээ.

Өдрийн төгсгөлд цагийн эгнээний харагдах зарчим, сэрэмжлүүлэг болгон хэрхэн випадкова вибирка хийх, довтолгоонд нисэх талаар:

Перче хотод, випадково вибра элементүүдийг харахад цаг хугацааны эгнээний гишүүд ойролцоо байдаггүй;

өөр өөр байдлаар, цагийн цувралын гишүүд by -ээр хязгаарлагдаагүй боловч ижил төстэй хуваарилагдсан тул P (xt< x} P{xt < x} при t t.

Энэ нь чичиргээний статистик шинжилгээний хүч, дүрмийг цагийн эгнээнд өргөжүүлэх боломжгүй гэсэн үг юм. Нөгөөтэйгүүр, цагийн цувралын гишүүдийн харилцан уялдаа холбоо нь ажиглагдсан утгуудын дагуу шинжилсэн индикаторын урьдчилсан утгыг өдөөх өөрийн гэсэн тодорхой суурьтай байдаг.

Эхлэл бол анхааруулга юм. Цагийн эгнээний цагийн утгыг бүрдүүлэхээс өмнө үндсэн албан тушаалтнуудын бүтэц, ангиллын талаар уншиж болно. Дүрмээр бол ийм 4 төрлийн хүчин зүйл байдаг.

Довготривали, шинжилгээний шинж тэмдэг xt -ийн өөрчлөлтийн анхны хандлагыг (өчүүхэн хэтийн төлөвөөр) тодорхойлдог. Энэ уналтгүй функцын тусламжтайгаар тайлбарлах хандлагыг нэрлэнэ үү ftr (t) (є цагийн аргументаар), дүрмээр, нэг хэвийн. Энэ функцийг чиг хандлагын функц буюу зүгээр л чиг хандлага гэж нэрлэдэг.

Улирлын чанартай, шинжилгээний шинж тэмдгийн чулууг үе үе давтаж хийдэг. Oskilki tsya функцууд нь үе үе (үе, олон "улирал" -тай), ижил аналитик өөрчлөлтөөр гармоникийн үүрэг (тригонометрийн функц), тэдгээрийн давтамжийг дүрмээр нэгтгэсэн байдаг. дээш

Циклик (коньюнктив), аналитик функцын өөрчлөлтийг хэрхэн яаж бүрдүүлэх, эдийн засгийн болон хүн ам зүйн шинж чанартай өмнө нь бэлтгэсэн мөчлөгийн өөрчлөлт (кондрат, хүн ам зүй чухал байх болно) Эдгээр хүчин зүйлийн үр дүн нь

Випадкови (ээлжит бус), энэ нь сэргээн босголтын явцад дамждаггүй. Їx цагийн цувралын утгын хэлбэрийг оруулснаар би xt элементүүдийн стохастик шинж чанарыг тоймлон харуулах болно, гэхдээ урьдчилан сэргийлэх үүднээс x1, ..., xT -ийг тайлбарлах шаардлагатай болно. том хүчин зүйл 1, T. vypadkovyh утгын тусламжтайгаар ("илүүдэл", "pomilok") т.

Мэдээжийн хэрэг, энэ нь шаардлагагүй, гэхдээ ямар ч цагны утгыг бүрдүүлэх явцад бүх төрлийн албан тушаалтнууд нэг шөнийн дотор оролцов. Тухайн албан тушаалтнуудын хувь заяаг тодорхой цувралын томъёолсон утгаар нь дүрсэлсэн хүмүүсийн зургийг тухайн аж ахуйн нэгжийн өдөр тутмын дүн шинжилгээ, мөн цаг тутамд үзэх цувралын статистикийн тусгай дүн шинжилгээнд үндэслэж болно. . Гэсэн хэдий ч бүх төрлийн асуудалд эдгээр хүчин зүйлийн хувь тавилан ижил байдаггүй. Ийм зэрэглэлд гаднах төрхийг харгалзан загварыг томъёолсон болно (хүчин зүйл оруулах нэмэлт бүтцийн схемтэй).

xt = 1f (t) + 2 (t) +3 (t) + t. (1)

de i = 1, i -р хэлбэрийн хүчин зүйл нь i i = 0 цувралын томъёолсон утгад оролцдог.

Цагны эгнээний үндсэн дүн шинжилгээ. Хугацааны хугацааны цувааны мета статистикийн үндсэн дүн шинжилгээ нь тодорхой чиглэлийн цувралын хувьд юм.

хуваарилалтад байгаа жигд бус функцүүдийн ач холбогдол (1), ингэснээр i үзүүлэлтүүдийн утгын ач холбогдол;

Жагсаалтанд байгаа гэх мэт унтардаггүй чимээгүй функцүүдэд "сайн" үнэлгээ өгөх (1);

Их хэмжээний илүүдэл t -ийн зан төлөвийг хангалттай тодорхойлсон загварыг сонгож, загварын параметрүүдийг статистикаар үнэлнэ үү.

Цагийн цувралын статистик дүн шинжилгээний үндсэн хэмжигдэхүүнээр дахин даатгалын аж ахуйн нэгжүүдийг амжилттай хянасан нь ирээдүйд хэрэглээний зорилгын хишиг хүртэх үндэс суурь болж, эхний ээлжинд байгуулагдсан байгууллагаа хянан засварлах болно. цагийн шугамын богино хугацааны урьдчилсан мэдээ. Товчхондоо цагийн эгнээний экономометрийн шинжилгээний үндсэн элементүүд.

Нэмэлт ба үржүүлэгч загварыг ашиглах цагны цувралын загварыг өдөөх алгоритм

Алгоритм нь цагны цувралын загварууд, түүний дотор мөчлөгийн цуглуулгыг үндсэн үе шатуудаас хадгалахыг дэмждэг бөгөөд үүнийг нэмэлт болон үржүүлэх загварт хялбархан боловсруулж болно.

Циклийн агуулахын эгнээнд зориулж нэг загварыг танилцуулсан загвар нь энгийн мөчлөгөөс үл хамааран улирлын чанартай эсвэл оппортунист шинж чанартай байх нь ойлгомжтой юм. Чухал ач холбогдолтой. Тоди бол y t = u t + s t + e t шиг харагддаг нэмэлт загвар бөгөөд үржвэртэй байдаг - y t = u t * s t * e t.

Загварыг урамшуулах үндсэн алхамууд энд байна.

1) Цувралыг дунджаар нь тэгшлэх нь салахад нэг цаг орчим хугацаа шаардагдах бөгөөд энэ нь өчүүхэн мөчлөг юм.

2) Циклийн эсвэл улирлын бүрэлдэхүүн хэсгийн үнэ цэнэ (илүү нарийвчлалтай хуваах. Улисова И.И., Куришева С.В., Костеева Т.В. -251). Нийлбэрийн нэмэлт загварын хувьд нэг мөчлөгийн бүх үе дэх бүхэл бүтэн бүрэлдэхүүн хэсгийн утга нь тэг, харин үржүүлэгчийн загварт мөчлөгийн үеийн тоог буруутгадаг. Rakhunok tsiy -ийн хувьд мөчлөгийн бүрэлдэхүүн хэсгийн харилцан үйлчлэлийг анхаарч үзээрэй.

3) Usunennya z мөчлөгийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн загварууд. Нэмэлт загвар нь сайн харах чадвартай бөгөөд үүний тулд уг загварыг y t = u t + e t харж болно. Үржүүлэх загвар нь урт замыг туулах ёстой бөгөөд энэ загварыг y t = u t * e t гэж харж болно.

4) y t = f (t) тууштай чиг хандлагыг өдөөх үндсэн дээр аналитик virivnyuvannya otrimannya цуврал y t = u t + e t эсвэл y t = u t * e t.

5) Циклийн бүрэлдэхүүн хэсгийг (нэмэлт загварын үед) нэмж эсвэл їх -ээр үржүүлээрэй (үржүүлэгч загварын үед): y t = f (t) + s t эсвэл y t = f (t) * s t.

6) Rivnyannya rozrakhunkovyh нь хэд хэдэн тоогоор үнэлэгддэг бөгөөд нэмэлт өдөөгдсөн загварт зориулагдсан бөгөөд бодит үнэ цэнэтэй байдаг. Отриманогийн загвар, буцалтгүй тусламжийн үнэлгээ.

Хугацааны эгнээ нь стохастик шинж чанартай байж магадгүй бөгөөд тэдний хувьд өөр өөр шинж чанартай байж магадгүй юм.

Суурин багийн цагийн эгнээ нь бүхэл бүтэн цагийн эгнээ бөгөөд бүх шинж чанар нь байнгын шинж чанартай байдаг.

Хэрэв бид цагийн хэсгийг аваагүй бол индикаторын онцлог утга нь мөр хоорондын хэдэн цагийн интервалтай ижил байх болно гэсэн үг юм. Үзэсгэлэнт газруудын чиг хандлагын бүрэлдэхүүн хэсэг.

Үндэсний шигшээ багийн цагийн эрх мэдлийн цуваа бол volodya биш юм.

Суурин болон суурин бус цагийн цувралыг 5.1-р жижиг хэсэгт толилуулж байна.

ойлголтыг хөгжүүлэх сулі Суворо суурин... Олон тооны сул суурин, үгийн өргөн утгаараа хөдөлгөөнгүй байсан ч дуусгах, математикийн үндсэн дээр тууштай ялалт, тархалт, авто корреляцийн гүйцэтгэл. Хөдөлгөөнгүй байдлын илүү их үнэ цэнийг олж авахын тулд дүрсний онолын хичээлд багтсан гэж мэдээлсэн тул ган болон бусад шинж чанаруудтай байх шаардлагатай (функц нь ижил байх ёстой).

Слайдын санах ой, гэхдээ энэ нь хатуу суурин эгнээ байх болно, гэхдээ сул зогсонги, гэхдээ navpaki биш. Ийм зэрэглэлд сул зогсолтгүй цолгүй, хатуу зогссон зэрэггүй перетин (арын хэсэг). Хүчгүй сул суурин эгнээ ба хүчгүй хатуу хөдөлгөөнгүй эгнээний нэгдэл - хүчгүй сул хөдөлгөөнгүй эгнээ (илүү хатуу суурин мөрүүд сул суурин эгнээнд ордог).

Хөдөлгөөнгүй цагны цувралыг ашигласнаар регрессийн загварт "том дуу чимээ" гарч болзошгүй (математикийн хяналттай, дисперс нь тогтмол байдаг (ерөнхий тохиолдолд нэг утга нь нэг утгатай тэнцүү байна). илүүдэл).

Эргодик цуврал. Хөдөлгөөнгүй ажилчдын чухал хүч бол эрх мэдэл юм уян хатан байдал... Шонгийн хүч чадлын мөн чанар нь жилээс жилд цувралаар математикийн хувьд өргөн мэдлэгтэй байх нь математикийн хувьд зөв байх явдал юм.

Цагийн ямар ч үед сул зогсонги үйл явц руу явж болохгүй t математикийн ochіkuvannya утга M (y t) = μ (орон зайд математикийн хувьд ochіkuvannya биш). Цагийн математик харьцаа нь n ® ¥ цагийн цувралын n утгын дундаж утга юм. Якшо, дараа нь ийм цуврал нь жил бүр гардаг.

Өөрөөр хэлбэл, хөдөлгөөнгүй цагны цувралын хувьд дундаж утга нь тухайн цаг мөчид бодит хэрэгжилт хийгдээгүй, дундаж утга нь нэг хэрэгжилтийн дагуу тооцоолсон цаг дээр суурилдаг.

хийсвэр: Цагийн эгнээнээс цаг тутамд хэвтэж чадах эдийн засгийн хэмжээ байдаг. Үүний зэрэгцээ, энэ нь цаг хугацааны цувралын тухай биш, харин vypadkovyh үйл явцын тухай ярих замаар салангид байдлаар дамждаг.

Хөдөлгөөнгүй болон суурин бус цагийн эгнээний загвар, таних тэмдэг

Nekhai Clear Timo Row. Тоон утгыг хүлээн авах цаг хугацааны багтай бүү санаа зов. Жишээлбэл, та орон нутгийн дэлгүүрийн нэг талхны үнэ, эсвэл нэг долларын рублийн ханшийг хамгийн ойрын солилцооны цэгээс худалдаж авах боломжтой. Цагны цувралын зан төлөвт чиг хандлага, үе үе цуглуулах гэсэн хоёр үндсэн хандлага байдаг.

Трендийн өргөн чиг хандлагад уналтын хэмжээ нь шугаман, квадрат хэлбэртэй байдаг бөгөөд энэ нь тэгшлэх ижил арга юм (жишээлбэл, экспоненциал тэгшлэх) ба Хамгийн бага квадрат арга... Өөрөөр хэлбэл, чиг хандлага нь цагны цувралын гол хандлагаас цэвэрлэгддэг.

Цагны эгнээ чиг хандлагын дагуу хөдөлж эхлэх бөгөөд чиг хандлагын дүрслэл нь ихэвчлэн зөв мэт харагддаг. Ихэнхдээ үнийг байгалийн эсвэл заасан үе үе, жишээлбэл, улирлын эсвэл сар, сар, улирал тутамд холбодог (жишээлбэл, латка, татвар төлөх графикаас хамаарна). Үе үе, бүр илүү тодорхой, ойлгомжгүй байдлын шалтгаан, эдийн засгийн хэмжигдэхүүнийг бий болгох нь түүний үр ашигтай, тогтмол байх шалтгаан болдог.

Цагны эгнээний шинж чанарыг үнэлэх анхан шатны аргууд нь "Статистикийн онол" (хуваалт, жишээлбэл, боловсруулагчид) хичээлүүдийг үзэхийн тулд тайланг бөглөхийг урьж байна. (Нэмж дурдахад, тухайн үеийг үнэлэх амжилттай аргуудын талаар болон хамгийн их давтамжтай агуулахын талаар доороос үзнэ үү.)

Цагийн эгнээний шинж чанар... Илүү нарийвчлалтай vyvchennya үзэхийн тулд урам зориг, статистикийн загваруудыг vykorystovyuyu. Цагийн эгнээ дүүрсэн тохиолдолд энэ нь санамсаргүй үйл явц шиг харагдаж байна (салангид цагтай), гол шинж чанарууд нь

Тархалт

і автомат корреляцийн функцажиглах эгнээ

ингэснээр хоёр өвлийн өвлийн үйл ажиллагаа, яка доривню kofіtsієntu хамааралцагийн эгнээний хоёр утга i.

Онолын болон хэрэглээний манаачууд цагны цуврал загвартай. чатаас харагдана хөдөлгөөнгүйзагварууд. Тэд тусгай функцтэй хэд хэдэн удаа нэг цагт, дараа нь цагийн эгнээний бүх шинж чанарыг дахин даатгуулдаг цагт бүү эргэлзээрэй... Зокрема, математик тодруулга ба дисперс є тогтмол утгуудаар, авто корреляцийн функцийг аль болох хурдан тавих. Хөдөлгөөнгүй байдаггүй цагийн мөрүүдийг дууддаг суурин бус.

Гомоскедастик ба гетероскедастик, бие даасан, автокорреляцийн илүүдэлтэй шугаман регрессийн загварууд. Үүнийг хэлсэн vishche -ээс харж болно, гол зүйл бол математик тодруулгыг үнэлэхийн тулд цаг хугацааны цуврал үзэл бодлыг "цэвэрлэх" явдал юм. Хамгийн энгийн загваруудаас харлаа регрессийн шинжилгээ, Razglyanutih онд, энд байгалийн зэрэг нь илүү эвхдэг загвар юм. Жишээлбэл, тархалтыг нэг цагт хийж болно. Эдгээр загваруудын нэр гетероскедастикЭнэ нь цаг тутамд хомсдол их байдаггүй - гомоскедастик юм. (Илүү нарийвчлалтайгаар, нөхцлийг зөвхөн өвлийн "цаг" хүртэл эсвэл өвлийн цаг хүртэл тохируулж болно.)

хүндэтгэл... Сарлаг нь энгийн загвар болох "Багатомирны статистик дүн шинжилгээ" гэсэн утгатай юм Хамгийн бага квадрат аргаалс холын газар, ялангуяа цагны эгнээний нэг цагийн хэмнэлттэй тоног төхөөрөмжийн системийн хүртээмжийг хүлээн зөвшөөрч байна. Онол, алгоритмыг оновчтой болгохын тулд матрицын алгебрийн мэдлэгтэй байх шаардлагатай. Эв нэгдлийн дохиог харахын тулд спектрийн онолыг ашиглах нь элбэг байдаг эдийн засгийн хэмжигдэхүүний системийн талаархи уран зохиолын өмнө, цагийн эгнээний дунд хэсэгт байдаггүй маш чимээгүй, цикаво хүмүүст зориулагдсан болно. дуу чимээтэй програмын тухай. Номын арьсны хэсгийн ард шинжлэх ухааны болон хэрэглээний тунгийн асар том хэсэг байгаа бөгөөд маш их мөнгө зориулах нь илүү чухал юм. Гэсэн хэдий ч obmezhen_st obsyagu номоор дамжуулан zmushenі viklad zrobiti товч.

Эконометрик системүүд

Загварын автегрессийн хэрэглээ... Цэцгийн өгзөгний чанарын хувьд би амьжиргааны үнийн индекс (инфляцийн индекс) -ийн хөгжлийг тодорхойлсон хугацааны цувралыг тодорхой, эдийн засгийн хувьд загварчлах болно. Нехай - нэг сарын турш үнэ өсч байна (асуудлын талаар мэдээлэл авахыг хүсвэл "Инфляцийн эконометрик шинжилгээ" -г үзнэ үү). Дэкиэ эдийн засагчдын бодлоор Тоди үүнийг орхиж,

(6.1)

де - zrostannya tsіn-д poperednіy mіsyats (а - deyaky koefіtsієnt zagasannya scho peredbachaє scho vіdsutnostі zovnіshnіy vplivіv zrostannya tsіn pripinitsya-д) - тогтмолын (Won vіdpovіdaє lіnіynomu zmіnі цагийн магнитудын), - dodanok, vіdpovіdne vplivu emіsії задгай мөнгө (tobto zbіlshennya obsyagu задгай мөнгө нь Төв банкнаас тогтоосон улсын эдийн засаг) үр ашигтай эдийн засгийн хэмжээ, эзлэх хувь, орох урсгал нь нэг дор биш, харин 4 сарын дараа гарч ирэх болно; нарешти, - энэ бол зайлшгүй зохисгүй зан байдал.

Загвар (1) нь энгийн байдлаас үл хамааран баялаг будаа, эвхэгддэг, хэмнэлттэй загваруудыг харуулдаг. Загвар, сарлагийн дунд бодлоо өөрчилдөггүй (rozrahovyatsya) хүмүүсийг би хамгийн түрүүнд хүндэтгэдэг. Їx нэр дотоод (дотоод)... Инши zzovni асуугаарай (tse экзоген zminnі). Иноди, сарлагийн менежментийн онолын хувьд дунд экзоген өвөл, үзнэ үү керованчуудөөрчлөлт - өөрөөр хэлбэл менежер нь тухайн системийг тухайн улсын хэрэгцээнд нийцүүлж өгдөг.

Өөр нэг арга замаар (1) шинэ хэлбэрийн өөрчлөлтүүд байдаг - хоцролттой байдаг тул өөрчлөлтийн талаархи аргументууд нь цаг урсах хүртэл биш, харин өнгөрөх мөч хүртэл гарч ирдэг.

Гуравдугаарт, эдийн засгийн загварыг (1) гэж нугалах нь ердийн ажил биш юм. Жишээлбэл, пеннитэй тэнцэх хугацаанд 4 сарын турш хадгалахад үр дүн нь vitonized статистик боловсруулалтанд хүрэх болно. Дали, vimagає vivchennya тэжээлийн уналт эсвэл хайхрамжгүй байдлын үнэ цэнэ. Хоол хүнсээ өөрчилсөн өдрөөс эхлэн хэвтэж эхэлснээс хойш журмын хэрэгжилт тодорхой байна Хамгийн бага квадрат арга.

Нөгөө талаас, (1) загварт бүх 3 боломжгүй параметр, тохиргоо байдаг Хамгийн бага квадрат арга vipisati хамаагүй:

баримт бичгийг таних асуудал... Олон тооны эндоген i бүхий Tapa загвар (6.1) одоо байгаа бололтой экзоген өвөл, Хоцрогдол, эвхэгддэг дотоод бүтэцтэй. Энэ нь уян хатан биш байгаа бололтой, гэхдээ би ийм системийн нэг шийдлийг хүсч байна. Үүний тулд нэг биш, хоёр асуудал байна. Chi є hoch нэг шийдэл (таних асуудал)? Хэрэв тийм бол залуу хүмүүст зориулсан хамгийн сайн шийдлийг хэрхэн мэдэх вэ? (Үнэ бол параметрүүдийн статистик үнэлгээний асуудал юм.)

Нэгдүгээрт, эхлээд, нөгөө ажил бол эвхэхийг дуусгах явдал юм. Хоёр барилгыг хоёуланг нь хянан засварлахын тулд аргагүй аргуудыг задалсан болно. Сэрсний дараа статистикийн үнэлгээнээс салах нь ихэвчлэн боломжгүй байдаг (энэ нь нарийн тооцооллоор дамжих боломжгүй юм шиг санагддаг).

Эдийн засгийн хэмжигдэхүүний систем бүхий роботын хүлээн авалтыг өргөжүүлэх тухай товч тайлбарлав.

Нэг цагийн шугаман эдийн засгийн өрсөлдөгчдийн систем... Албан ёсоор бүх өөрчлөлтийг зөвхөн нэг цагийн турш урсгалын үеэр хэвтэх боломжтой өвлийн улиралд хийх боломжтой. Жишээлбэл, ryvnyannya (6.1) тохиолдолд дуусгах

Todi rivnyannya өгзөг харах

(6.2)

Үүнээс регрессийн загварыг туршиж үзэх боломж бас байгаа бололтой өөрчлөгдөж болох бүтэцжинхэнэ өвөл нэвтрүүлэх замаар. Зарим цагийн утгууд (жишээлбэл, хөлөг онгоцны хувьд) ижил утгыг авч, нэгэн зэрэг унтраана (үнэндээ 0 -тэй тэнцүү). Үүний үр дүнд албан ёсоор (математикийн хувьд) нэг загвар нь шавхагдсан талбайн тоог тодорхойлдог.

Хамгийн бага квадратуудын шууд бус, хоёр алхам, гурван алхамтай арга... Эдийн засгийн хэмжүүрийн системийн эвристик шинжилгээний олон тооны аргуудаар хуваагдан аль хэдийн эхэлсэн байна. Үнэр нь чимээгүй асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог боловч системийн тоон шийдлийг мэдэхийг хичээдэг.

Асуудлын нэг нь параметрүүдийн талаархи дээд зэргийн илрэлтэй холбоотой юм. Жишээлбэл, гэрийн ажил хийх амьдралыг эсвэл амьд үлдэхийн тулд шиллэгээ хийж болно. Энэ нь хэд хэдэн төрлийн хоёр төрлийн витратын aprіorі dorіvnyuє нийлбэр гэсэн үг юм 1. Эдийн засгийн хэмнэлттэй системд хэсэг хэсгүүд нь ахын хувь заяатай байж болно. Мимоволигийн уналт Хамгийн бага квадрат арга, Aprіorne obmezhennya -ийг бүү хүндэтгэ, гэхдээ дараа нь пидкоригувати. Үүнийг шууд бус гэж нэрлэдэг Хамгийн бага квадрат арга.

хоёр цустай Хамгийн бага квадрат аргаПоляга бол системийг бүхэлд нь харахгүйгээр хүрээлэн буй системийн параметрүүдийг үнэлэх боломжтой юм. Тэр цагт гурван алхам Хамгийн бага квадрат арга zastosovuє системийн параметрүүд болон нэг цагийн ryvnyany-ийг бүхэлд нь үнэлэх. Үе үе арьсны сорил хийхээс өмнө арьсны сорилын үр ашиг, арилгалтыг үнэлэх хоёр үе шаттай аргыг ашигладаг бөгөөд дараа нь эвдрэлийн ковариацын матрицын тооцоог гаргах шаардлагатай болдог. Хамгийн бага квадрат арга.

Менежер нь эдийн засгийн менежер биш юм.

Чиг хандлагын үнэлгээнээс (гол хандлага) бид цагны эгнээний эдийн засгийн хэмжигдэхүүний өөр нэг гол ажил болох тухайн үеийн (мөчлөгийн) үнэлгээ рүү ханддаг.

Бүлэг 6. Багийн цагийн эгнээний эконометрик

6.1. Хөдөлгөөнгүй болон суурин бус цагийн эгнээний загвар, таних тэмдэг

Nekhai Clear Timo Row X (t).Тоон утгыг хүлээн авах цаг хугацааны багтай бүү санаа зов. Жишээлбэл, та орон нутгийн дэлгүүрийн нэг талхны үнэ, эсвэл нэг долларын рублийн ханшийг хамгийн ойрын солилцооны цэгээс худалдаж авах боломжтой. Цагны цувралын зан төлөвт чиг хандлага, үе үе цуглуулах гэсэн хоёр үндсэн хандлага байдаг.

Өргөн чиг хандлагын хувьд өсөн нэмэгдэж буй чиг хандлага ажиглагдаж байна, нэг цагийн шугаман, квадрат хэлбэр байдаг бөгөөд энэ нь тэгшлэх ижил арга юм шиг санагддаг (жишээлбэл, экспоненциал тэгшлэх). Өөрөөр хэлбэл, чиг хандлага нь цагны цувралын гол хандлагаас цэвэрлэгддэг.

Цагийн эгнээний шинж чанар... Илүү нарийвчлалтай vyvchennya үзэхийн тулд урам зориг, статистикийн загваруудыг vykorystovyuyu. Цагны эгнээ болоход X (t)ижил төстэй үйл явцыг (тодорхой цагтай) үндсэн шинж чанаруудаар харах математик тодруулга X (t), Тобто

хэлбэлзэл X (t), Тобто

і автомат корреляцийн функцажиглах эгнээ X (t)

Тиймээс цагийн эгнээний хоёр утгын хоорондын хамаарлын функцэд чухал ач холбогдолтой хоёр өвлийн функц X (t)і X (s).

Онолын болон хэрэглээний манаачууд цагны цуврал загвартай. чатаас харагдана хөдөлгөөнгүйзагварууд. Тэд нэг цагийн дотор хэд хэдэн удаа тусгай функцтэй байдаг кҮүнд цагны цувралын бүх шинж чанарууд орно цагт бүү эргэлзээрэй... Зокрем, математикийн тодруулга ба дисперс є тогтмол утгуудаар, авто корреляцийн функц нь зөвхөн ялгаанаас л тогтоогдоно. t-s. Хөдөлгөөнгүй байдаггүй цагийн мөрүүдийг дууддаг суурин бус.

Гомоскедастик ба гетероскедастик, бие даасан, автокорреляцийн илүүдэлтэй шугаман регрессийн загварууд. Үүнийг хэлсэн vishche -ээс харж болно, гол зүйл бол математик тодруулгыг үнэлэхийн тулд цаг хугацааны цуврал үзэл бодлыг "цэвэрлэх" явдал юм. 5 -р хэсэгт харуулсан регрессийн анализын хамгийн энгийн загваруудыг харахад эндээс илүү нугалах загварууд байдаг. Жишээлбэл, тархалтыг нэг цагт хийж болно. Ийм загварыг гетероскедастик гэж нэрлэдэг бөгөөд зарим тохиолдолд гомоскедастик гэж нэрлэдэг. (Илүү нарийвчлалтайгаар, нөхцлийг зөвхөн өвлийн "цаг" хүртэл эсвэл өвлийн цаг хүртэл тохируулж болно.)

Дал, хуваарилалтанд 5 -ыг шилжүүлсэн, scho nezalezhni mіzh. Төв удирдагчийн хувьд энэ нь b гэсэн утгатай байсан боловч ижил тооны аргументын хувьд 0, ижил зөрчлийн хувьд 0 -ийн автомат хамаарлын функц нь вирусогенийг буруутгадаг. Бодит цагийн зэрэглэлийн хувьд энэ нь хүлээлтээс хол байгаа нь тодорхой байна. Хадгалах явц дахь өөрчлөлтийн байгалийн хөдөлгөөн нь үүнийг сүүлчийнх нь хоорондох хурдан хугацаанд бөглөхийн тулд "унтраах" автокорреляцийг арилгах боломжтой юм.

Загваруудыг таних.Загварыг тодорхойлохдоо бүтцийн хэмжээг тодорхойлж, параметрүүдийг тооцоолох хэрэгтэй. Oskilki бүтэц нь тоон бус (див. Rozdil 8) бол параметрийн хэлхээ юм, дараа нь бид экономометриксийн ердийн асуудлуудын нэг болох тооцоолсон параметрүүдийг уншиж болно.

Гомоскедастик чанар бүхий шугаман (параметрийн хувьд) загварын тооцооллыг бие даасан илүүдлээр тооцоолоход хялбар байдаг. Хугацааны хадгаламжийн шинэчлэлтийг шугаман (параметрээр) регрессийн 5 загварыг тараахад харуулсан хамгийн бага квадрат ба хамгийн бага модулийн аргуудын үндсэн дээр хийж болно. Үр дүнг цаг хугацааны эгнээний төрөлд шилжүүлж, шаардлагатай регрессоруудын багцыг үнэлдэг бөгөөд тригонометр полиномын алхамыг үнэлэхэд хилийн геометрийн өсөлтийг засахад хялбар байдаг.

Гэсэн хэдий ч үхлийг ийм энгийн байдлаар шилжүүлэх нь замаас илүү том нөхцөлд боломжгүй юм. Тиймээс, жишээлбэл, гетероскедастик ба автокорреляцийн илүүдлийн хугацааны цуваанд хамгийн бага квадратын аргыг ашиглан илүү хурдан мэдэх боломжтой боловч систем нь хамгийн бага квадратын аргатай тэнцүү бөгөөд мэдээж илүү их байх болно. чухал. 5 -р бүлэгт дурдсан матрицын алгебрийн томъёог танилцуулах болно. Дуудах арга " хамгийн бага квадратуудын арга(OMNK) "(хэлтэс, Напрыклад,).

Хүндэтгэл. 5-р хэсэгт дурдсанчлан, хамгийн бага квадрат аргын хамгийн энгийн загварыг алслагдсан сайтууд, ялангуяа цагны нэг цагийн хэмнэлттэй тоног төхөөрөмжийн системд ашиглахыг зөвшөөрдөг. Онол, алгоритмыг оновчтой болгохын тулд матрицын алгебрийн мэдлэгтэй байх шаардлагатай. Эв нэгдлийн дохиог харахын тулд спектрийн онолыг ашиглах нь элбэг байдаг эдийн засгийн хэмжигдэхүүний системийн талаархи уран зохиолын өмнө, цагийн эгнээний дунд хэсэгт байдаггүй маш чимээгүй, цикаво хүмүүст зориулагдсан болно. дуу чимээтэй програмын тухай. Номын арьсны хэсгийн ард шинжлэх ухааны болон хэрэглээний тунгийн асар том хэсэг байгаа бөгөөд маш их мөнгө зориулах нь илүү чухал юм. Гэсэн хэдий ч obmezhen_st obsyagu номоор дамжуулан zmushenі viklad zrobiti товч.

Урд