Зөв зургаан метрийн талбай эхлэх ёстой. Тэр хүчний зөв зургаан алхагч. Висначення та побудова

Хоолны хувьд: Сарлаг зургаан хашааны талбайг мэдэх үү?Жишээлбэл, засварын явцад хэрэглээний талбайг зөв, үнэн зөв тооцоолохын тулд нэгэн зэрэг мэдлэгтэй болохын тулд зөвхөн геометрийн үндэслэл гэх мэт ажилд оролцох боломжтой. Томьёог шаардлагатай утгуудтай болгосны дараа угаалгын өрөө, гал тогооны өрөөнд шаардлагатай тооны хивсэнцэр, плита зэргийг нийлүүлэх шаардлагатай болно.

Түүхийн баримт дутмаг

Ялалтын геометрийг эртний Вавилонд олдсон хэвээр байвтэр іnshih эрх мэдэл, scho іsnuvali түүнтэй нэг цаг. Чухал ач холбогдол бүхий төслүүдийг барьж байгуулахад тусалсан дугаарууд, анхны архитекторын архитекторуудын хэлтэрхийнүүд нь босоо байдлыг хэрхэн яаж харуулах, төлөвлөгөөг зөв байрлуулах, ялангуяа өндрийг хэрхэн яаж хийхийг мэддэг байв.

Гоо зүй нь жижиг, агуу байж болох бөгөөд энд геометрия танил болсон. Одоогийн шинжлэх ухаан нь fakhivtsyu биш найз, нарийн бичгийн дарга, архитектор хэрэгтэй байна.

Үүний тулд rozrahovuvati S дүрстэй байх нь илүү үзэсгэлэнтэй, оюун ухаан, томъёог практикт ашиглаж болно.

Зөв 6-кутникийн талбай

Отже, бидэнд байна тэнцүү талуудтай, зүсэгдсэн зургаан километрийн дүрс... Хүн бүр объектыг хөгжүүлэх, зургаан талт хэлбэрийг засах давуу талтай байдаг.

Жишээлбэл:

• шураг;
• бджолини соти;
• Цасан ширхгүүд.

Зургаан фут зураг нь тухайн талбайд зай хадгалахад хамгийн хэмнэлттэй байдаг. Хучилтын хавтанг хараарай, төөрөхгүйн тулд нэг нь явахад бэлэн байна.

Кожен кут доривнює 120? Баримлын тал нь тайлбарласан гадасны радиус руу явдаг..

Розрахунок

Шаардлагатай утгыг тэнцүү талуудтай гурван дугуйны тоог таслах замаар тооцоолж болно.

Гурвалсан дугуйнуудын нэгийг S гэж дугаарласан тул гэртэй эсэх нь хамаагүй. Томъёо нь энгийн бөгөөд энэ нь зөв зургаан гүйгч юм. Ийм зэрэглэлд нэг гурван дугуйны хэмжээг 6-аар үржүүлдэг нь мэдэгдэж байна.

Зургаан алхмаар замын төв рүү хажуу тийшээ очоод перпендикуляр зурмагцаа - дундуур яв. апотем.

Хачирхалтай нь, сарлаг нь Apothem vіdom шиг зургаан алхагчийг мэддэг:

1. S = 1/2 × периметр × апотем.
2. Vіzmemo apothem іvnu 53 см.

1. Бид периметр, vikoristovuchi apothem мэднэ: тиймээс сарлагийн apothem 6-kutnik талд перпендикуляр, kuti tricutnik, нэмэлт apotemi нь тохируулж, 30-60-90˚ дуусгах. өмсгөлийн арьсан тал нь харагдаж байна: x-x√3-2x, de short, эсрэгээрээ 30˚, tse x; эсрэг тал нь 60 - x√3, гипотенуз - 2x.
2. Apothem x√3 нь a = x√3 томьёог өгч болно. Өгөгдсөн утгыг оруулсны дараа 5?3-ийг хүргэж ирмэгц бид үүнийг хэмжиж болно: 5?3см = х?3, эсвэл х = 5см.
3. Гурван дугуйны богино урт нь 5 см байх ёстой, хэсгүүдийн хэмжээ нь 6-кутникийн хажуугийн уртын хагас юм. 5-ыг 2-оор үржүүлснээр бид 10 см-ийг хэмжиж болох бөгөөд энэ нь жингийн талтай ижил байна.
4. Отриману утгыг 6-аар үржүүлж, периметрийн утга нь 60 см байна.

Үр дүнг томъёогоор өгнө: S = 1/2 × периметр × апотем

S = ½ × 60см × 5√3

Вважамо:

Уучлаарай, би үүнийг үгүйсгэж, би үндсээс нь өшиглөх болно. Квадрат сантиметрээр гулзайлтын үр дүн:? × 60см × 5? 3см = 30?5?3см = 150?

Буруу зургаан хашааны талбайг сарлаг мэддэг

Є сонголтуудын тоо:

• іnshі fіguri дээр зургаан зам хэлбэржүүлэх.
• Трапецын арга.
• Нэмэлт координатын тэнхлэгүүдийн ард Rozrakhunok S буруу bagatokutnik_v.

Vibir аргыг гадагшаа өгөгдлөөр тодорхойлдог.

Трапецын арга

Зургаан настай хүүхдийг трапецын захад аваачна, үүнд зориулж арьсны отриман дүрсний талбайг тооцно.

Використанна координатын тэнхлэгүүд

Багатокутникийн оргилуудын Vikoristovuєmo координатууд:

• Хүснэгтэнд x ба y оройнуудын координатууд бичигдсэн байна. Эцэст нь, оройнууд чичирч, жилийн сумны эсрэг "нурж", эхний оройн координатыг дахин бичих замаар жагсаалтыг дуусгана.
• Бид 1-р оройн х координатын утгыг 2-р оройн y-ээр үржүүлж, үржүүлсээр байна. Агуулахын otrimanі үр дүн.
• Оройн y1 координатын утгыг оройн х2 координатын утгаар үржүүлнэ. Агуулахын үр дүн.
• Виднимаємо сум, сүмигээс 4-р шатанд отриману, гуравдугаар шатанд отриман.
• Үр дүн нь Дилимо, урд талын тайзан дээр otrimaniya, бөгөөд энэ нь тэд хошигнож байсан нь мэдэгдэж байна.

іnshі fіguri дээр зургаан алхагчийг хэлбэржүүлэх

Багатокутники нь іnshі барималуудад эвдэрсэн: трапец, трикутники, тэгш өнцөгт хэлбэртэй. pererahovanih figur талбайг тооцоолох идэмхий томъёо, шаардлагатай үнэ цэнийг тооцоолж, хадгална.

Буруу зургаан алхалтыг хоёр параллелограммаас нугалж болно. Параллелограммын талбайг тоолохын тулд анх удаа өргөнөөр үржүүлж, хоёр хэсгээс хол зайд хадгалагдана.

Хавтгай талт зургаан алхмын талбай

Зөв зургаан алхагч маш олон бодит талуудтай байдаг. Тэгш талт дүрсийн талбай нь 6S гурван дугуйт замд зориулагдсан, куди нь зөв зургаан дугуйт дугуйт байна. Зөв зургаан дугуйтай Кожен гурван дугуй нь доривнює тул ийм дүрсийн талбайг тооцоолохын тулд нэг гурван дугуйт язгууртнуудад хүрэхийг хүсч байна.

Баталгаажуулахын тулд бүтээгдэхүүнээр тодорхойлсон баримлын зөв талбайн томъёог ашиглах шаардлагатай.

Чи vi, сарлагийн вигляда зөв зургаан алхагч гэдгийг мэдэх үү?
Хоолны үнэ нь випадково биш юм. 11-р ангийн ихэнх сурагчид энэ талаар юу ч мэдэхгүй.

Зөв зургаан алхагч - бүх тал нь тэнцүү, бүх кути нь тэнцүү байдаг.

Сул самар. Цасан ширхгүүд. Бжоли амьдардаг зөгийн сархинагуудын дунд. Бензолын молекулууд. Cich ob'єktіv ямар spіlnogo? - Зургаан километрийн зөв хэлбэрийг үнэрлэдэг хүмүүс.

Энэ нь маш олон сургуулийн сурагчдыг сүйрүүлж, зургаан жилийн турш бачачи засч залруулж, анх удаа тусгай томъёо хэрэгтэй болно. Чи тийм үү?

Бид зөв зургаан замын диагональыг гүйцэтгэнэ. Бид хэд хэдэн адил талт трикутникээс татгалзсан.

Зөв гурвалсан дугуйны талбай нь:.

Зөв зургаан хашааны талбай нь хамаагүй том юм.

Де - зөв зургаан алхагчийн тал.

Зургаан алхагчийг зөв явахад төвөөс оргил хүртэл, зөв ​​зургаан алхагчийн хамгийн чухал тал хүртэл харагдах болно гэдгийг араатан хүндэтгэдэг.

Энэ нь зөв зургаан метрийн ойролцоо дүрсэлсэн гадасны радиус баруун талд байна гэсэн үг юм.
Зургаан километрийн зөв бичээстэй гадасны радиусыг мэдэх нь чухал биш юм.
Вин доривню.
Одоо та DI ажилтан эсэхээс үл хамааран зөв зургаан алхагч байгаа барималуудыг хялбархан нэхэж болно.

Хажуу талаас нь зөв зургаан метрт бичсэн гадасны радиусыг мэдэж аваарай.

Ийм колагийн радиус байдаг.

Үзэх:.

Яагаад зөв зургаан замын хажуугийн баганад аль замын радиусыг 6 гэж бичсэн байдаг вэ?

Зөв зургаан замын хажуу тал нь тайлбарласан гадасны радиустай тэнцүү гэдгийг бид мэднэ.

Чи є ойр та olіvets? Його перетинийг хараарай - тэнд зургаан алхагч, би чамайг юу гэж нэрлэдэг байсан, зургаан өнцөгт байдаг. Ийм хэлбэрийг мөн самар, зургаан өнцөгт босоо амны талбар, нүүрстөрөгчийн зарим нугалах молекулууд (жишээлбэл, бал чулуу), snazhinka, bdzholini stylniki болон іnshі ob'ykti зэргээс өөрчилж болно. Ижил хэлбэрийн бүтээн байгуулалт, бүтээн байгуулалтаараа байгалиасаа ялагч болж яагаад ийм гайхалтай байж болохгүй гэж? Ингээд лекцийг сонирхоцгооё.

Зургаан алхагч є багатокутникийг ижил талтай, ижил талуудтай зөв болго. Сургуулийн курс дээр бид энэ нь цахилгаан станцтай адил болохыг харж байна:

• Dovzhina yogo тал нь тайлбарласан гадасны радиус хүргэсэн. Бага хүчээр, хамгийн бага зөв зургаан алхагч.
• Rіvnі mіzh хайчилж, арьсны үнэ цэнэ 120 ° болно.
• Зургаан өнцөгтийн периметрийг P = 6 * R томъёогоор олж болно, хэрэв тайлбарласан ойролцоох гадасны радиус, эсвэл P = 4 * √ (3) * r, тоо нь бичээстэй бол. R і r - тайлбарласан болон бичээстэй гадасны радиус.
• Талбай, яку зөв зургаан алхаж зээлж, дараах байдлаар эхэлнэ: S = (3 * √ (3) * R 2) / 2. Чамайг боломжгүй болмогц аль нэг талын оройн хоолонд шинийгээр солигдох болно - тохиолдлын хувьд танд тайлбарласан гадасны дугаарыг харуулах болно.

Зөв зургаан метрийн є нь нэг онцлог шинж чанартай байдаг, ийм дарсны ажилчид байгалиас нь тайрч авснаар ийм єргєн єргєтгєлтэй байдаг - барилга байгууламжийг талбайн гадаргуу дээр тэр шилийг давхцуулахгїйгээр хадгалах ёстой. Хэрэв та Пала леммагийн нэрийг мэддэг бол зөв зургаан өнцөгт байдаг бөгөөд түүний тал нь 1 / √ (3), бүх нийтийн бүрээстэй бөгөөд ингэснээр та нэг нэгжид маш олон диаметрийг хамрах боломжтой.

Одоо би зөв зургаан алхагч авна. Є Олон тооны аргууд, тэдгээрийн хамгийн энгийн нь луужин, оливца, шугам дамжуулах явдал юм. Цөөн хэдэн жижиг луужинтай бол сайн нөхөрт хэд хэдэн тооноос илүү, дараа нь маш олон толбо бий. Луужингийн хүрээг бүү өөрчил, нэг цэг дээр цохиж, эхлэх болгондоо 6 цэгийг бүгдийг нь үгүйсгэх боломжгүй болтол үргэлжилнэ. Одоо би өөрийн шууд үр дүнгээсээ салж, шукан дүрсийг харах болно.

Үүний тулд зургаан метр том хэмжээтэй хийх шаардлагатай бол дусал байх болно. Жишээлбэл, гипсэн хавтангийн хашааны хавтан дээр, төв лааны суурь суурилуулсан газрын ойролцоо, жижиг дэнлүүний тооны доод ирмэг дээр зогсох шаардлагатай. Ийм хэмжээсүүдийн луужин нь илүү жигд мэдэгдэх болно. Як вчинити чи випадку? Сарлаг vzagalі namalyuvati агуу коло? Бүр энгийн. Шаардлагатай оройн хоолны жижиг утсыг авч, хүүхдүүдийн нэгийг нь нэгэн зэрэг уях шаардлагатай. Одоо өөр утаснуудын шаардлагатай цэг рүү би-г дарсан найзыгаа мэдэхээ больсон. Аргагүй л дээ, жижиг сажиг зүйл байвал гаднаас нь өмхий үнэр гарах нь юу л бол.