Traga o iaque para um plano perpendicular ao outro. Perpendicularidade direto do espaço aberto. Guia visual (2019). Tópico: Perpendicularidade de linhas retas e áreas
breve mudança das primeiras apresentações"Simetria central 11 classes" - Aplicar a simetria central. Simetria central. Aluno da Viconal 11ª série Protopopova Eugenia. Parece que a figura tem uma simetria central. O próprio ponto O vvazhaєtsya simétrico. Que tipo de simetria? Vou guiar a figura de bunda, como pode ser na simetria central. Yaku chamou simetria central? Butt figuri, yak não pode ser centrado na simetria, є trikutnik. O centro da simetria do círculo é o centro da estaca.
"Vetores de conformidade" - B1. Vetores coplanares. A. Viznachennya. A1. C. Vikonuvala para o robô: Aluno 11- "A" para a turma do HSSOS No. 5 Azizova T. D. 2011r.
“Simetria e figuras simétricas” - Plano. Simetria adiada. Simetria do eixo. Simetria. Parece que a figura tem uma simetria central. Glechik. A ponta da pele é reta e envolve o próprio simétrico. Kropiva. Ornamento. Vikonali: uchni 11kl. Dyuga Dmitro, Sundukova Valentina Kerivnik: professora de geometria E.G. Sisova. Parece que a figura tem uma simetria axial. Simetria do eixo do espelho.
"Embalagem de obsyag tila" - Robô vikonav classe 11 Kaigorodtsev Oleksandr. Chefe do tópico "Ob'ami til wrapping".
"Figura Obsyagi" - Vorobyov Leonid Albertovich, metro Minsk. b. Seja geometricamente no espaço, seja caracterizado pela magnitude denominada GOVERNANÇA. uma. V1 = V2. Geometriya, 11 aulas V = 1 metro cúbico
A perpendicularidade no espaço pode ser:
1. Duas linhas retas
3. Duas áreas
Vejamos três pontos de vista diferentes: todos eles estão ligados a eles e às fórmulas dos teoremas. E então discutimos um teorema mais importante sobre três perpendiculares.
Perpendicularidade de duas retas.
valor:
Você pode dizer: também, nós vimos a América! Mas adivinhe, no espaço aberto, nem tudo é assim chamado, como na praça.
No quadrado perpendicular, você pode ver apenas as linhas retas (sem receita):
E o eixo de perpendicularidade no espaço de duas linhas retas pode ser sinuoso se o fedor não mudar. Maravilhe-se com:
é reta perpendicular à linha reta, se eu não quiser transbordar com ela. Yak então? Zgaduєmo viznachennya kuta mіzh reta: basta saber o kut mіzh cruzando linhas retas i, é necessário traçar uma linha reta através de um determinado ponto em uma linha reta. І todi kut mіzh і (para viznachennyam!)
Você adivinhou? Bem, o eixo, e em nossa opinião - se parece perpendicular à reta i, então é necessário usar a reta perpendicular i.
Para mais clareza, vamos ver bunda Vamos, filhote. Peço-lhe para saber kut mіzh direto i. Não se endireite - o fedor vai murchar. Schob sabe kut mіzh i, vamos fazer isso.
Por aqueles scho - um paralelogramo (і navit ereto!), Vá, scho. E através dessas escolas - uma praça, vá, scho. Bem, quero dizer.
Perpendicularidade de retidão e área.
valor:
Imagem do eixo:
reta perpendicular à área, que é perpendicular a todas as linhas retas em toda a área: i, i, i, i navit! І ainda mіlyardu іnshih direto!
Então, como a perpendicularidade pode ser reconfigurada em linha reta e em área? Portanto, a vida não pode ser limpa! Mas, para nossa felicidade, os matemáticos nos divertiram com o pesadelo da inconveniência, tendo surgido com sinais de perpendicularidade de uma linha reta e área.
Fórmula:
Agradeço, yak ótimo:
Se você conhece todas as duas linhas retas (i) em uma área que é perpendicular a uma linha reta, então ela é reta imediatamente para parecer perpendicular à área, de modo que tudo é reto em toda a área (incluindo aquelas que ficam) . O teorema é ainda mais importante, pois só é sensato do ponto de vista do esquema.
Eu sei que é claro bunda.
Vamos receber o tetraedro correto.
Zavdannya: traga, scho. Você dirá: existem duas linhas retas! Por que é a perpendicularidade de uma linha reta e área aqui ?!
E se surpreenda com o eixo:
digamos que o meio da borda і draw і. Tse da medicina em i. Trikutniki - correto i.
O eixo está fora, um milagre: vai, bem, então iak i. І distante, tudo direto na área e, portanto, і. Eles trouxeram. O momento mais importante foram os próprios sinais de perpendicularidade da reta e do quadrado.
Se a área é perpendicular
valor:
Tobto (o relato ficou espantado com aqueles “cortes nos dois lados”) dois quadrados (i) são perpendiculares, de forma que os cortes podem ser vistos com duas perpendiculares (i) até que a linha transborde as áreas cich da estrada. O teorema І, como amarrar a área perpendicular ao entendimento da perpendicularidade no espaço aberto e na área.
O teorema qia é chamado
O critério de perpendicularidade das áreas.
Vamos formular:
Yak, decifrando as palavras "Todi e Tilki Todi" da seguinte forma:
- Yaksho, passe pela perpendicular a.
- Se você passar pela perpendicular a, então.
(Naturalmente, aqui i - área).
Este teorema é um dos mais importantes na estereometria, embora, infelizmente, e um dos mais comuns na estase.
Então é preciso ser respeitado!
Otzhe, a fórmula:
Sei decifrar as palavras "Todi e Tilki Todi". Teorema stverdzhu ao mesmo tempo dois discursos (maravilhe-se com a imagem):
vamos tentar corrigir o teorema para revisão.
Zavdannya: Dada a pirimida de seis dias correta. Conheça kut mіzh direto i.
Decisão:
Através daqueles que estão na pirâmide correta, o topo, quando projetado no centro do espetáculo, aparece, mas é reto - a projeção é reta.
Ale mi sei, na caminhada correta de seis. Teorema de Zastosov sobre três perpendiculares:
Primeira declaração escrita:.
Linhas retas perpendiculares NO ESPAÇO. BREVE SOBRE O HEAD
Perpendicularidade de duas retas.
Os dois estão retos no espaço perpendicular, assim como o cubo entre eles.
Perpendicularidade de retidão e área.
Linha reta perpendicular à área, que é perpendicular a todas as linhas em toda a área.
Perpendicularidade das áreas.
Os quadrados são perpendiculares, assim como cortes nos dois lados entre eles.
O critério de perpendicularidade das áreas.
Duas áreas são perpendiculares entre si e somente se uma delas passa pela perpendicular à outra área.
Teorema três perpendiculares:
Bem, o eixo, o tópico acabou. Yaksho ti lê linhas tsі, o que significa torções ti.
É por isso que apenas 5% das pessoas aprendem a aprender de forma independente. Se você leu até o fim, significa que gastou 5% do tempo!
Agora, nigolovnishhe.
Você escolheu a teoria de acordo com o tópico. Eu, de novo, tse ... tse é simplesmente super! Ainda mais bonito, em nenhum lugar está a maioria absoluta de suas frases curtas.
O problema é que você não precisa assobiar ...
Para que?
Pelo sucesso da ADI, pela entrada no Instituto no orçamento, NAYHOLOVNISHE, para toda a vida.
Não terei nada a ver com você, só vou te dizer uma coisa ...
Pessoas que renunciaram à santificação garnu ganham mais dinheiro, mais, menos do que isso, sem tirá-lo. Estatísticas de Tse.
Ale i tse - não uma obscenidade.
Smolder, aqueles que fedem MAIS SHASLIVI (є takі doslіdzhennya). É possível que alguém veja diante de si mais possibilidades e a vida se torna mais brilhante? Não sabe...
Ale, pense por si mesma ...
Bem, é necessário, por que você é melodiosamente mais bonito para quem está no ADI e quem está na bolsa kintsevo ... você está feliz?
Encha a sua mão, virishuchi zavdannya ON TSII THEMI.
Você não terá uma teoria sobre o sono.
Toby será necessário Virishuvati zavdannya por uma hora.
Eu, se você não viu (BAGATO!), Você não perdoou sem pensar aqui, ou simplesmente não reconheceu.
Tse yak no esporte - é necessário repetir muito, jogar melodiosamente.
Saiba o que você quer Zbirnik, obov'yazkovo com soluções, seleção de relatório e virishuy, virishuy, virishuy!
Você pode se apressar com nossa equipe (não necessariamente) em mi їkh, muito, muito recomendado.
Para preencher a sua mão com a ajuda dos nossos colaboradores, é necessário ajudá-lo a continuar a sua vida com a ajuda do YouClever, que poderá ler de cada vez.
Iaque? Є duas opções:
- Acesso aberto a todos os funcionários do estatuto -
- Acesso aberto a todos os funcionários em todos os 99 artigos do manipulador - Compre um manipulador - 899 rublos
Portanto, temos 99 desses artigos em nosso manual, e o acesso a todos os workshops e todos os textos preparados neles pode ser visto de uma vez.
O acesso a todos os funcionários prikhovanny depende de CADA hora quando o site é aberto.
І no final ...
Como o nosso conhecimento não é adequado, você sabe. Só não se deixe enganar pela teoria.
"Zrozumіv" e "Vmіu virіshuvati" são dicas absolutamente excelentes. Tobi precisa ser ofendido.
Conheça o zavdannya que você vê!
Este estatuto é atribuído a áreas perpendiculares. Haverá dados de valor, significados imediatamente com as pontas. Serão formados sinais de perpendicularidade de áreas e umova, com o mesmo tipo de viconoєmo. Você verá o lançamento dos fundamentos nas pontas.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Se o kuta é visível entre as linhas retas que se cruzam, podemos falar sobre a aparência de áreas perpendiculares.
valor 1
Para lavagem, como kut entre estradas retas perpendiculares 90 graus, їх chamada perpendicular.
A perpendicularidade designada é aceita para escrever com o sinal "⊥". Tem-se em mente que as áreas α e β são perpendiculares, de forma que o registro é feito na vista α ⊥ β. O pequeno abaixo é mostrado em detalhes.
Se fornecidas, as áreas α e β são perpendiculares, o que significa que α é perpendicular a β і navpaki. Essas áreas são chamadas de perpendiculares entre si. Por exemplo, a parede e a estela na sala є são perpendiculares entre si, de modo que fornecem um corte reto quando transbordam.
Perpendicularidade das áreas - sinal e mente da perpendicularidade
Na prática, é possível criar uma planta, mas é necessário fazer a perpendicularidade das áreas fornecidas. Para uma espiga, é necessário fazer uma espiga com elas. Yaksho ganhar 90 graus, então o fedor vvazhayutsya perpendicular ao valor.
Para provar a perpendicularidade dos dois planos, existe um sinal da perpendicularidade dos dois planos. Vamos escrever mais precisamente o valor das marcas de perpendicularidade na visão dos teoremas.
Teorema 1
Se uma das duas áreas fornecidas voa em linha reta, perpendicular à área interna, as áreas fornecidas são perpendiculares.
Prova є no manual de geometria para 10 - 11 classes, descrição do relatório de є. Se a área for perpendicular à linha de overretin de duas áreas, ela será perpendicular à área da pele.
É necessário e suficiente prová-lo. É fácil perceber a perpendicularidade de duas áreas dadas, pois fica na qualidade da inversão da perpendicularidade, que está localizada no sistema de coordenadas retangulares do espaço trivial. Provada pouca resistência, é necessário fixar o valor do vetor normal da área, de forma a trazer o entendimento necessário e suficiente da perpendicularidade da área.
Teorema 2
Para que a perpendicularidade das áreas de intersecção da bola seja clara, é necessário e suficiente que os vetores normais das áreas dadas sejam girados novamente ao longo do corte reto.
Dovedennya
Venha no espaço trivial, um sistema de coordenadas retangular é definido. Yaksho maєmo n 1 → = (A 1, B 1, C 1) і n 2 → = (A 2, B 2, C 2), como vetores normais de determinadas áreas α e β, então os vetores de perpendicularidade da mente necessários e suficientes n 1 → і n 2 → nabude viglyadu
n 1 →, n 2 → = 0 ⇔ A 1 A 2 + B 1 B 2 + C 1 C 2 = 0
Deve ser reconhecido, n 1 → = (A 1, B 1, C 1) і n 2 → = (A 2, B 2, C 2) - vetores normais de determinadas áreas, e para a perpendicularidade α e β é necessária e suficiente, adição escalar de vetores n 1 → і n 2 → booleano igual a zero, o que significa que assumiu a visão n 1 →, n 2 → = 0 ⇔ A 1 A 2 + B 1 B 2 + C 1 C 2 = 0.
Igualdade de Viconano.
Relatórios legíveis nas pontas.
bunda 1
Qual é a perpendicularidade das áreas dadas nos sistemas de coordenadas retangulares O x y z tridimensionalmente ao espaço dado pelo igual x - 3 y - 4 = 0 і x 2 3 + y - 2 + z 4 +5 = 1?
Decisão
Para saber sobre a perpendicularidade dos solos, você precisa saber as coordenadas dos vetores normais nas áreas dadas, para que você possa verificar a perpendicularidade.
x - 3 y - 4 = 0 є as áreas periféricas da área, a partir das quais é possível inverter as coordenadas do vetor normal, рівні n 1 → = (1, - 3, 0).
Para o valor das coordenadas do vetor normal da área x 2 3+ y - 2 + z 4 +5 = 1, vamos da área para fora.
Todi otrimaєmo:
x 2 3+ y - 2 + z 4 5 ⇔ 3 2 x - 1 2 y + 5 4 z - 1 = 0
Todі n 2 → = 3 2, - 1 2, 5 4 - as mesmas coordenadas do vetor normal da área x 2 3+ y - 2 + z 4 + 5 = 1.
Vamos prosseguir com o cálculo dos vetores de criação escalar n 1 → = (1, - 3, 0) і n 2 → = 3 2, - 1 2, 5 4.
Otrimaєmo, n 1 →, n 2 → = 1 3 2 + (- 3) - 1 2 + 0 5 4 = 3.
Bachimo, não será zero, isso significa que os vetores fornecidos NÃO são perpendiculares. O svidsi viplivaє, mas a área também é perpendicular. Umova não é um Viconan.
do seguinte modo: a área não é perpendicular.
bunda 2
Sistema de coordenadas retangulares O xyz machetiri pontos com coordenadas A - 15 4, - 7, 8, 1, B 17 8, 5 16, 0, C 0, 0, 3 7, D - 1, 0, 0. Revisão, área perpendicular ABC і AB D.
Decisão
Para uma espiga, é necessário desenvolver vetores escalares nessas áreas. É tão caro quanto zero, apenas em uma ampla faixa, você pode vvazat, mas o fedor é perpendicular. Conhecemos as coordenadas dos vetores normais n 1 → і n 2 → áreas А В С і A B D.
Dadas as coordenadas dos pontos, as coordenadas dos vetores em A B →, A C →, A D → são numeradas. Otrimuєmo, scho:
A B → = 47 8, 19 16, - 1, A C → = 15 4, 7 8 - 4 7, A D → = 11 4, 7 8, - 1.
O vetor normal da área А В С é a adição vetorial de vetores ів A B → і A C →, e para A B D a adição vetorial de vetores A B → і A D →. Zvidsi otrimaєmo, scho
n 1 → = AB → × AC → = i → j → k → 47 8 19 16 - 1 15 4 7 8 - 4 7 = 11 56 i → - 11 28 j → + 11 16 k → ⇔ n 1 → = 11 56, - 11 28, 11 16 n 2 → = AB → × AD → = i → j → k → 47 8 19 16 - 1 11 4 7 8 - 1 = - 5 16 i → + 25 8 j → + 15 8 k → ⇔ n 2 → = - 5 16, 25 8, 15 8
Prossiga para o conhecimento da criação escalar n 1 → = 11 56, - 11 28, 11 16 і n 2 → = - 5 16, 25 8, 15 8.
Otrimaєmo: n 1 →, n 2 → = 11 56 - 5 16 + - 11 28 25 8+ 11 16 15 8 = 0.
Se houver zero, significa que os vetores das áreas A B C e A B D são perpendiculares, apenas as mesmas áreas são perpendiculares.
do seguinte modo:área perpendicular.
Você pode ir até a data da mudança e assumir a área A B C e A B D. Se você conhece as coordenadas dos vetores normais nessas áreas, pode alterá-las para a exatidão dos vetores normais dos planos normais.
Assim que você notou um perdão no texto, seja doninha, veja e natisnit Ctrl + Enter
Viznachennya. Uma figura é chamada de kut de dois lados, é estabelecida com uma linha reta de dois quadrados com um cordão de spil a, e não se sobrepõe a uma área.
Viznachennya. O mundo de graus de um kut diédrico é denominado mundo de graus de qualquer um da linha kutiv.
Viznachennya. Duas áreas de interseção são chamadas de perpendiculares, assim como a estrada entre elas é de 90 o.
Sinais de perpendicularidade de duas áreas.
Poder.
- Em um paralelepípedo retangular, todo o número de faces é retangular.
- Todo o kuti diédrico de um paralelepípedo retangular є reto
- Quadrado de paralelepípedo retangular diagonal da estrada da soma de quadrados de três yogo vimiriv.
Cabeça e teste no "Tópico 7". Kut de dois lados. Perpendicularidade das áreas "."
- Kut de dois lados. quadratura de áreas
- Perpendicularidade de retidão e área - Perpendicularidade de retas e áreas de 10 classes
Lição: 1 Cabeça: 10 Teste: 1
- Perpendicular e abdução. Kut mіzh reto e quadrado - Perpendicularidade de retas e áreas de 10 classes
Lições: 2 Cabeças: 10 Teste: 1
- paralelismo de áreas - Paralelismo de retas e áreas de 10 classes
Lições: 1 Cabeça: 8 Teste: 1
- perpendicular reto - Tipos geométricos Cob da classe 7
Lições: 1 Cabeça: 17 Teste: 1
Material por parte do público e sistematizando a vista para você desde a planimetria da vista sobre a perpendicularidade das retas. Evidência de teoremas sobre a interconexão de paralelismo e perpendicularidade de linhas retas e áreas no espaço, bem como material sobre perpendicular e roubado por um número suficiente de repetições sistemáticas de material específico do planímetro.
É uma decisão prática construir todos os edifícios na medida em que os teoremas e heranças de Pitágoras são definidos. Em alguns problemas, a possibilidade de armazenar os teoremas de Pitágoras ou a herança deles é baseada no teorema sobre três perpendiculares ou no poder de paralelismo e perpendicularidade das áreas.