Conheça a média aritmética do número. Como saber a média aritmética no Excel. Raiz quadrada média: fórmula em Excel

Na maioria dos vypadkiv dania, eles se concentram perto do ponto central. Essa classificação, como descrever se uma coleção de tributos, para completar o valor médio. Posteriormente, são discerníveis três características numéricas, que são utilizadas para estimar o valor médio da distribuição: média aritmética, mediana e moda.

Média aritmética

Média aritmética (frequentemente chamada simplesmente de média) - a estimativa mais extensa do valor médio da distribuição. Ganhou є o resultado da soma de todos os valores numéricos poupadores para o número de vezes. Para o vibrador, que pode ser empilhado com números X 1, X 2, ..., Xn, Vibirkov meio (denotado pelo símbolo ) 1 = (X 1 + X 2 + ... + Xn) / n, abo

de - vibirkove significa, n- obsyag vibіrki, Xeu- i-ésimo elemento de vibração.

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O cálculo do valor aritmético médio da chegada quíntupla da classe média de 15 fundos adicionais de um rizique ainda mais elevado (Figura 1) é claro.

Pequena. 1. Rentabilidade média de 15 fundos mútuos com um nível de risco muito alto

A média de Vibirkov é calculada com a seguinte classificação:

Há uma boa receita, especialmente em termos de 3-4% da receita, que os depositantes de bancos ou spillok de crédito retiraram pelo mesmo período de uma hora. Assim que o valor da chegada estiver bom, é fácil perceber que há muito dinheiro por vir, e este é inferior ao valor médio. A média aritmética desempenha o papel de um ponto de equalização, de modo que os fundos com rendas baixas aumentarão os fundos com rendas altas. Na parte central numerada de todos os elementos vibrantes. Zhodna das últimas avaliações do valor médio não levou ao aumento da potência.

Se for, conte a média aritmética. Oskilki significa aritmeticamente estabelecer entre todos os elementos de vibração, a manifestação de valores extremos é significativamente infundida no resultado. Em tais situações, a média aritmética pode ser comparada pela mudança de tributos numéricos. Otzhe, descrevendo a coleta de dados, como se vingar de valores extremos, é necessário fornecer uma mediana ou uma mediana aritmética média. Por exemplo, se a quantidade de dinheiro chegar ao fundo RS Emerging Growth, a média vibrante de 14 fundos diminuirá em 1% e o estoque ficará em 5,19%.

mediana

Mediana é o valor médio de uma matriz ordenada de números. Se a matriz não se vingar de números repetidos, metade desses elementos aparecerá menos e metade - mais do que a mídia. Como a vibe é vingar-se do valor extremo, para a avaliação do valor médio fica mais bonito que o valor médio, mas a mediana. Para calcular a mediana da vibração, a lista deve estar em ordem.

A fórmula Qia é ambígua. Її resultado é em pares ou números desemparelhados n:

• Yakshcho vibirka para se vingar de um número ímpar de elementos, estrada central (N + 1) / 2 elemento -m.
• Assim que a vibração é para vingar alguns elementos, a mediana deve estar entre dois elementos intermediários da vibração e para a aritmética média, calculada para dois elementos.

Para calcular a mediana da vibração, para vingar os dados sobre a chegada de 15 fundos extras de uma quantia ainda maior, alguns deles deveriam estar na ordem dos dados originais (Fig. 2). Todі medіana irá navproti números do elemento médio da vibração; em nosso estoque # 8. No Excel, a função especial = MEDIAN (), que é prática e com matrizes não regulamentadas, etc.

Pequena. 2. Fundos Mediana 15

Nessa classificação, a data média é 6,5. Isso significa que a disponibilidade de metade dos fundos com um nível muito alto não muda o rizik 6.5, e a chegada da outra metade é a mudança. Respeito bestial para quem tem mediana, igual a 6,5, não muito mais que o valor médio, igual a 6,08.

Assim que o fundo RS Emerging Growth chegou ao fim da lista, a mediana dos fundos superavitários 14 passou para 6,2%, o que não é tão significativo, como a média aritmética (fig. 3).

Pequena. 3. Fundos Mediana 14

Moda

O termo foi introduzido pela primeira vez por Pearson em 1894. A moda descreve bem, por exemplo, o tipo de reação das águas ao sinal da lâmpada sobre o ruch. A coronha clássica do modi vitoriano é o tamanho vibrante da festa, que pode ser explodido de qualquer maneira para a treliça. Assim que houver menos modos, parece que eles são multimodais ou multimodais (há dois ou mais "piku"). As questões multimodais recebem informações importantes sobre a natureza do inverno pré-lento. Por exemplo, em experiências sociológicas, quando uma mudança é uma mudança, pode significar algo como multimodal, o que pode significar um pouco de ideias diferentes. Os multimodais também podem servir como um indicador de que a vibração não é unilateral e cautelosa, ela pode ser gerada por duas ou mais escalas "sobrepostas". Do ponto de vista da aritmética intermediária, o Wikidi não está impregnado de moda. Para grandes valores que mudam ininterruptamente, por exemplo, para indicadores de chegada intermediária dos demais fundos, a moda não é muito importante (pois não é sensu). Oscilações e indicadores podem assumir os valores mais significativos, mas os valores se repetem na região.

quartis

Quartis são indicadores mais usados ​​para avaliar a distribuição de tributos ao descrever a potência de grandes vibrações numéricas. Naquela hora, quando a mediana das ordenações das matrizes do navpil (50% dos elementos da matriz é menor que a mediana e 50% - mais), os quartis dividem as ordenações do conjunto de dados nas partes do chotiri. São indicados os valores de Q 1, mediana e Q 3 є percentis 25, 50 e 75. O primeiro quartil de Q 1 é o mesmo número, quando a vibração é dividida em duas partes: 25% dos elementos são menos e 75% é mais que o primeiro quartil.

O terceiro quartil é Q 3 - o mesmo número, mas a vibração também é dividida em duas partes: 75% dos elementos são menores e 25% são maiores que o terceiro quartil.

Para o desenvolvimento de quartis em versões do Excel anteriores a 2007, foi escolhida a função = Quartil (matriz; parte). A partir da versão Excel2010, duas funções serão corrigidas:

• = KVARTIL.VKL (matriz, parte)
• = KVARTIL.ISKL (matriz; parte)

Duas funções fornecem três valores diferentes (Fig. 4). Por exemplo, ao calcular os quartis da vibração, é necessário vingar os dados sobre a chegada média de 15 fundos extras do ainda maior rizik Q 1 = 1,8 ou -0,7 para QUARTILE.VKL e QUARTILE.ISKL, aparentemente. Antes do discurso, a função do Quartil, como o vicorista foi anteriormente apresentado, era a função atual do QUARTIL, INCL. Para o desenvolvimento de quartis em Excel para a ajuda adicional da introdução de fórmulas a partir dos anos de encomenda indicados.

Pequena. 4. Cálculo de quartis no Excel

Pidkreslimo mais vezes. Quartis do Excel vmіє rosrahovuvati para o mesmo linha discreta, Para se vingar do valor da magnitude vipadkovo. A distribuição dos quartis para a base de frequência é induzida mais baixa na distribuição.

meio geométrico

Com base na média aritmética, a média geométrica permite estimar os passos do inverno na hora. Geométrico médio - a raiz n-ésimo passo z dobutku n valores (na função Excel = СРГЕОМ):

G= (X 1 * X 2 * ... * X n) 1 / n

Um parâmetro semelhante - a média geométrica da taxa de chegada - é iniciado pela fórmula:

G = [(1 + R 1) * (1 + R 2) * ... * (1 + R n)] 1 / n - 1,

de R i- taxa de chegada para eu-o período é uma hora.

Por exemplo, vamos admitir que há uma grande quantidade de investimentos no final da hora por uma hora para obter 100.000 dólares. Até o final da primeira pedra, vale 50.000 dólares, e antes do final de outra pedra, chega a 100.000 dólares. A taxa de recebimento do preço do investimento para o período do pátio é 0, algumas espigas e uma rodada final de dinheiro. No entanto, a média aritmética das taxas usuais de chegada é um = (-0,5 + 1) / 2 = 0,25 ou 25%, fragmentos da taxa de chegada no primeiro pik R 1 = (50.000 - 100.000) / 100.000 = - 0,5, e no outro R 2 = (100.000 - 50.000) / 50.000 = 1. Na mesma hora, a taxa de chegada geometricamente média para dois foguetes é a seguinte: G = [(1-0,5) * (1 + 1 )] 1/2 - 1 = ½ - 1 = 1 - 1 = 0. Assim, a média geometricamente representa com mais precisão a mudança (mais precisamente, a quantidade de dinheiro) que pagará pelo investimento para o período do pátio, não a média aritmética.

Fatos sobre Tsikavi. De forma perceptível, a média geométrica será menor do que a média aritmética dos mesmos números. Para um vinatka vipadku, se todos os números tomados resultarem em um. De outra forma, olhando para a potência de um triciclo retangular, pode-se ter uma inteligência, para a qual o meio é chamado de geométrico. A altura do triciclo retangular é rebaixada até a hipotenusa, є pelas projeções proporcionais do meio das pernas até a hipotenusa, e a perna cutânea є pelo meio proporcional à hipotenusa e a projeção pela hipotenusa (Fig. 5). Existe uma forma geométrica de induzir o retorno dos dois geométricos do meio (dovzhin): é necessário mover o círculo na soma de dois para um de diâmetro, para a mesma altura, que é restaurado do ponto de um para um

Pequena. 5. A natureza do meio geométrico é geométrica

O poder dos tributos numéricos é importante para um amigo - їх opções, Que caracteriza as etapas de dispersão dos dados. Duas vibrações diferentes podem ser percebidas como valores médios, bem como opções. No entanto, o iaque é mostrado na Fig. 6 e 7, duas vibrações podem ser do mesmo tipo, ale de valor médio, ou do mesmo valor médio e opções absolutamente diferentes. Dani, por exemplo, o polígono B na Fig. 7, mude na estrada menos, menos dan, pelas razões do polígono A.

Pequena. 6. Duas rosetas simétricas em forma de sino com a mesma roseta e diferentes valores médios

Pequena. 7. Duas rosetas simétricas em forma de sino com os mesmos valores médios e uma pequena roseta

Existem cinco avaliações de variaatsii danikh:

• balanço,
• intervalo interquartil,
• dispersão,
• visualização padrão,
• kofіtsієnt varіatsії.

balanço

Um balanço é chamado de diferença entre os elementos de maior e menor vibração:

Swing = XMáx - XMin

A faixa de vibração, para vingar os dados sobre a chegada média de 15 fundos adicionais do nível ainda mais alto do rizique, é possível contar o número de ordens das matrizes (div. Fig. 4): faixa = 18,5 - (-6,1) = 24,6. O preço significa que o crescimento entre o maior e o menor rendimento médio do fundo é de 24,6%.

O balanço permite que você vimіryaty zagalny rozkid danih. Se eu quiser balançar uma vibe - uma avaliação simples, quero avaliar a fraqueza da vara, porque não é verdade, porque é a coisa mais importante. Tsei efeito bom acolchoado na fig. 8, que é como um vibrador visual, mostrando o mesmo balanço. A escala B demonstra que se o vibrador quer se vingar de um dos valores mais extremos, a vibração do vibrador parece ser uma avaliação velma imprecisa do tributo.

Pequena. 8. Rovnyannya três vibrok, scho pode ter o mesmo balanço; triciclo simboliza o suporte do vag, e a segunda expansão é dada ao valor médio da vibração

Intervalo interquartil

Intervalo interquartil, ou intervalo intermediário - a diferença de preço entre o terceiro e o primeiro quartis da vibração:

Faixa interquartil = Q 3 - Q 1

A quantidade permite estimar a distribuição de 50% dos elementos e não escoar nos elementos extremos. O intervalo interquartil de vibração, para vingar os dados sobre a chegada no meio do período de 15 fundos estrangeiros do ainda mais alto rizique, pode ser contado, os dados do vicorista na Fig. 4 (por exemplo, para a função QUARTIL.ISKL): Intervalo interquartil = 9,8 - (-0,7) = 10,5. O intervalo, rodeado por números 9,8 e -0,7, é freqüentemente chamado de metade do meio.

Isso significa que os valores de Q 1 e Q 3, ou seja, o intervalo interquartil, não reside em função dos wikis, não existe um valor que seja menor que Q 1 ou maior que Q 3. como mediana, o primeiro terceiro quartil, bem como a faixa inter-trimestres, que não incorporam wikidi, são chamados de indicadores estáveis.

Se você quiser a faixa e a faixa inter-trimestres, pode avaliar as vibrações fora da caixa e de faixa média com certeza, mas o número de avaliações não está correto, pois é o mesmo. Dispersão e visibilidade padrão para adicionar à escassez. Esses indicadores permitem avaliar as etapas do número de homenagens em torno do valor médio. dispersão de vibirkovaє aproximações da média aritmética, calculada com base nos quadrados da diferença entre o elemento de pele da média vibrante e a média vibrante. Para vibração X 1, X 2, ... X n dispersão vibratória (denotada pelo símbolo S 2, definida pela fórmula ofensiva:

No tipo de vibração zagalnyy, a dispersão é um conjunto de quadrados entre os elementos da média vibrante e vibrante, é subdividida por um valor que vale o preço da vibração menos um:

de - média aritmética, n- obsyag vibіrki, XI - eu o elemento de vibração X... No Excel, anterior à versão 2007, para a distribuição da variância vibratória, foi selecionada a função = DISP (), desde a versão 2010 foi selecionada a função = DISP.V ().

Avaliação prática de Naybіlsh e amplamente expandida vibração padrão... Este indicador é denotado pelo símbolo S e a raiz quadrada da dispersão vibracional:

No Excel anterior à versão 2007, a função = STDEV () foi selecionada para o visor vibratório padrão; desde a versão 2010, a função = STDEV () foi selecionada. Para o desenvolvimento dessas funções, a matriz de dados pode ser desregulada.

Nem a dispersão de vibração, nem os resultados de vibração padrão não podem ser negativos. Apenas uma situação, na qual os indicadores S 2 e S podem ser zero, - assim como todos os elementos de vibração são iguais a si mesmo. Em toda uma gama de intervalos absolutamente inegociáveis, e intervalos inter-trimestres também são zero.

Os tributos numéricos por sua natureza são minliv. Seja perverso, você pode assumir significados sem sentido. Por exemplo, o desenvolvimento dos fundos mútuos pode ser o aumento dos indicadores de lucros e perdas. Além da pequenez dos tributos numéricos, é ainda mais importante considerar não apenas as estimativas do valor médio, como por sua natureza, elas se resumem, mas as estimativas da variância, que caracterizam a distribuição dos tributos.

A dispersão e o relatório padrão permitem estimar a distribuição dos dados próximo ao valor médio, no caso de uma determinada quantidade, visualmente, bem como itens na vibração que estão abaixo da média e mais. A dispersão é um poderoso poder matemático. No entanto, o valor є do quadrado da unidade do wimir é o peso quadrado, o dólar quadrado, a polegada quadrada, etc. Otzhe, uma avaliação natural da variância - uma visão padrão, visto que se transforma em unidades específicas de vimiryuvan - em termos de renda, dólares ou polegadas.

A exibição padrão permite estimar o valor do número de elementos vibrantes em torno do valor médio. Praticamente, em todas as situações, o número principal de valores cautelosos está no intervalo mais-menos, que é uma exibição padrão do valor médio. Além disso, conheço os elementos aritméticos médios da vibração e a vibração padrão do display, é possível fazer o intervalo, que é a massa principal dos dados.

A visão padrão da disponibilidade de 15 fundos mútuos é 6.6 (Fig. 9). Isso significa que a massa principal de fundos chegará ao valor médio em não mais de 6,6%. - S= 6,2 - 6,6 = -0,4 a + S= 12,8). Na verdade, em todo o intervalo há cinco receitas médias de 53,3% (8 em 15) fundos.

Pequena. 9. Vibração padrão

Respeito aqueles que, no processo de somar os quadrados dos elementos vibrantes, como mentir longe do valor médio, preencher mais vagi, menos elementos, como se deitar mais perto. O poder do poder é a principal razão pela qual, para a avaliação do valor médio, o valor médio aritmético é mais frequentemente vitorioso.

Opções de coeficiente

Com base nas avaliações anteriores, existe uma avaliação padronizada. Os vencedores dependem das pessoas e não de uma forma ou de outra. Os coeficientes de variação, denotados pelos símbolos de CV, são dados por meio do valor médio. Coeficiente de opções para a visualização padrão, aumentado para aritmética média e multiplicado por 100%:

de S- vibіrkovе vіdhilennya padrão, - média de vibração.

O coeficiente de opções permite a produção de duas vibrações, elementos que giram em unidades diferentes do vimir. Por exemplo, um serviço atencioso de entrega de correspondência é maє namir onoviti park vantazhivok. A partir de uma hora para o acondicionamento das embalagens, existem dois tipos de bolsa: uma bolsa (em libras) e uma bolsa (em pés cúbicos) de bolsa de pele. Supostamente, na vibração de 200 sacas, o peso médio é 26,0 libras, o peso padrão é 3,9 libras, o peso médio da embalagem é 8,8 pés cúbicos e o padrão é 2,2 pés cúbicos. Como você pode fazer uma bolsa e uma bolsa?

As oscilações do mesmo vimir vagi e obsyag são vistas uma em uma, aquele que é culpado de fazer todas as mudanças nos valores. Coeficiente de opções para o transporte rodoviário CV W = 3,9 / 26,0 * 100% = 15% e coeficiente de opções para o transporte CV V = 2,2 / 8,8 * 100% = 25%. Nessa categoria, é mais comum se livrar das sacolas na parte de trás da sacola.

formulário rozpodilu

O terceiro importante é o poder da vibração - a forma do її rozpodіlu. O Tsei rozpodil pode ser simétrico ou assimétrico. Para descrever a forma da rosa, é necessário calcular a média e a mediana. Como existem dois indicadores de mudança, a mudança é simétrica à mudança. Como o valor médio da variação é maior que a mediana, há uma assimetria positiva (Fig. 10). Como a mediana é maior que o valor médio, a assimetria negativa aumentou. A assimetria do winikє é positiva, se o valor médio aumentar para valores extremamente altos. A assimetria do winy é negativa, se o valor médio mudar para um valor superficialmente pequeno. A mudança é simétrica, uma vez que não assume nenhum significado extremo em um dos simples, então grandes e pequenos significados do tempo médio são importantes para alguém.

Pequena. 10. Três tipos de rosas

Dani, imagens na escala A, podem apresentar assimetria negativa. No geral, você pode ver um grande assobio e uma reversão, um sopro de um significado inevitavelmente pequeno. Na região de pequena magnitude, o valor médio é superado e é muito menor do que a mídia. Dados, imagens na escala B, distribuição simétrica. Metade dos direitos são aumentados com suas imagens espelhadas. Os valores grandes e pequenos variam de um para um, e o valor médio e a mediana são iguais a si mesmo. Dani, imagens na escala B, podem apresentar assimetria positiva. No conjunto pequeno pode-se ver uma cauda grande e uma cruz à direita, um apito na superfície dos valores altíssimos. Os grandes valores Tsі zanadto alteram o valor médio para a direita e agora é mais do que a mediana.

No Excel, as descrições das estatísticas podem ser reconhecidas por motivos adicionais. análise de pacote... Vá até o menu tributo → análise de Danikh, Em vіknі, vibre a linha estatísticas opisovaі natisnіt OK... Em vіknі estatísticas opisova obov'yazkovo vkazhit intervalo de entrada(Fig. 11). Se você deseja adicionar uma descrição das estatísticas no mesmo arkushi, wihіdnі danі, vibrate peremikach intervalo de saída e adicione um clique, onde você pode ir para o topo da lista das principais estatísticas (em nosso aplicativo $ C $ 1). Se você quiser trazer os dados para uma nova planilha ou para um novo livro, basta vibrar com uma nova cópia. Marque a caixa contra Estatísticas Pidsumkova... Você também pode vibrar para bazhanny Rivne dobrando,kth mais baixo ikth mais alto.

Yaksho em depósitos tributo na área análise você não vê um pictograma análise de Danikh, É necessário aumentar o nadbudov primeiro análise de pacote(Div., Por exemplo,).

Pequena. 11. Descrições das estatísticas da renda cinco-médio-médio dos fundos com níveis ainda mais altos do risik, avaliados para incentivos adicionais análise de Danikh Programas Excel

O Excel irá calcular uma série de estatísticas que são visíveis: média, mediana, moda, saída padrão, variação, intervalo ( intervalo), Mínimo, máximo e vibração ( Rahunok) Além disso, o Excel calculará as estatísticas que são novas para nós: perdão padrão, eficiência e assimetria. perdão padrão de acordo com a versão padrão, subdividida na raiz quadrada da vibração. assimetria caracterizando o aparecimento de simetria na distribuição e na função, de forma a estabelecer a partir do cubo a diferença entre os elementos da vibração e os valores médios. O excesso é um mundo de concentração significativa de dados próximos ao valor médio em proporção às caudas do crescimento e para depositar a diferença entre os elementos de vibração e valores médios, na quarta etapa.

Cálculo de estatísticas descritivas para suficiência geral

O valor médio, a forma da rosa, a forma do olho, é uma característica que começa por trás da vibração. No entanto, assim que recrutamos os números para nos vingarmos dos números de toda a supremacia geral, é possível calcular os parâmetros. Até o número de tais parâmetros, matematicamente, são consideradas a variância e a definição padrão de suficiência geral.

Ochіkuvannya matemático Dorivnyu sumy de todos os significados da Sukupnosty Geral, submissão à Obrigação de Sukupnosty Geral:

de µ - matematicamente ochіkuvannya, Xeu- eu-th cuidado irônico X, N- a Obrigação Sukupnosti Geral. No Excel, para calcular o ochіkuvannya vikoristovuu matemático a mesma função, mas para a aritmética média: = AVERAGE ().

Dispersão de Sukupnost Geral dorіvnyu sumy quadrados іznіt mіzh elementos de sukupnostі geral e esteira. ochikuvannyam, podіlenіy on obsyag general sukupnostі:

de σ 2- a variação da situação geral. No Excel até a versão 2007, para cálculo da variância da suficiência geral, a função = DISPR (), corrigindo da versão 2010 = DISP.G ().

Inspeção padrão de sukupnosty geral uma raiz quadrada, torcida a partir da variação da sucção geral:

No Excel até a versão 2007, para o cálculo da saída padrão de suficiência geral, a função = DESVPAD (), corrigida da versão 2010 = DESVPAD.G (). Tenho muito respeito por essas fórmulas para a dispersão e exibição padrão de suficiência geral, que são apresentadas na forma de fórmulas para cálculo da dispersão vibracional e exibição padrão. Ao calcular estatísticas de vibração S 2і S frações do denominador n - 1, E com os parâmetros calculados σ 2і σ - pela Obrigação de Sukupnosty Geral N.

Regra empírica

Em grandes situações, existe uma grande parte do cuidado de se concentrar na mídia, configurando um cluster. Em conjuntos de tributos, que apresentam assimetria positiva, há um agrupamento de desvios mais (para ser inferior) de esclarecimento matemático, e em conjuntos, que apresentam assimetria negativa, um agrupamento de desvios à direita (para mais) de esclarecimento matemático. Tributos simétricos têm dados matematicamente refinados e mediados, mas com o cuidado de se concentrar na elucidação matemática, eles formam uma semelhança dinâmica. Assim que a assimetria não é muito giratória, mas se concentra no mesmo centro do carro, para a avaliação da diminutividade é possível fixar a regra empírica, como pode ser visto: se o dado está muito próximo de o mesmo padrão Aproximadamente 95% das suposições não são mais do que duas visualizações padrão e 99,7% são as suposições da matemática, não mais do que três visualizações padrão.

Em tal classificação, a visão padrão, é uma avaliação da classe média sobre esclarecimento matemático, ajuda adicional à inteligência, como o desenvolvimento da cautela e identificação do wikidi. A regra empírica de viplivay, para rosetas em forma de sino, é menos de um valor de vinte para ser visto mais por esclarecimento matemático, menos de duas indicações padrão. Do mesmo, significado, como mentir além dos limites do intervalo μ ± 2σ, Você pode usar wikids. Além disso, apenas três das 1000 etapas são retiradas do esclarecimento matemático em mais de três visualizações padrão. Tal classificação, ou seja, deve estar além dos limites do intervalo μ ± 3σ Praticamente dependente de Wikids. Para escalações, que podem ter uma forte assimetria, ou se não houver forma em forma de sino, é possível usar a regra empírica de Biename-Chebishev.

Por cem anos, os matemáticos Biename e Chebishev apenas de uma forma de cada um viam o poder da visão padrão. Cheira viyavili, bem, por qualquer conjunto de homenagens, desde a forma de uma rosa, uma centena de palavras de cautela, como deitar no lugar eu não mudo k visões padrão de esclarecimento matemático, nada menos (1 – 1/ k 2) * 100%.

Para a frente, yaksho k= 2, a regra Biename-Chebishev é dizer que o mínimo é (1 - (1/2) 2) x 100% = 75% μ ± 2σ... Esta regra é verdadeira para qualquer pessoa k, Vou mudar o estranho. A regra de Biename-Chebishev de usar para alcançar um caráter zagalny é válida para qualquer tipo de crescimento. Há um número mínimo de precauções, não posso alterar o valor dado antes do esclarecimento matemático. No entanto, uma vez que desenvolveu uma forma em forma de sino, a regra empírica é mais precisa na avaliação da concentração dos dados em torno do ochikuvannya matemático.

Calculando as estatísticas descritivas para a distribuição com base nas frequências

Enquanto os dados disponíveis não estiverem disponíveis, o mesmo traço informativo das antigas distribuições de frequência. Nessas situações, é possível calcular os valores aproximados do número de indicadores da distribuição, como média aritmética, display padrão, quartis.

Na medida em que os dados vibratórios são apresentados na visão da distribuição de frequência, é possível calcular, próximo à média aritmética, é possível calcular, mas todos os significados no meio da classe skin estão na classe do ponto médio:

de - média de vibração, n- uma série de precauções, por exemplo, uma vibração, s- o número de classes na faixa de frequência, m j- ponto médio j-vá aula, fj- frequência, tipo j-m classe.

Para calcular a saída padrão para a faixa de frequência, também pode ser transferido, todos os valores do meio da classe skin para o ponto médio da classe.

A inteligência, à medida que começam os quartis de um número baseado em frequências, pode ser vista no quartil inferior com base nos dados de 2013 sobre o crescimento da população da Rússia pelo valor da renda média de centavos (Fig. 12).

Pequena. 12. Uma pequena parte da população da Rússia de rublos de renda média no meio por um mês, rublos

Para o desenvolvimento do primeiro quartil da série de variáveis ​​de intervalo, é possível acelerar a fórmula:

de Q1 é o valor do primeiro quartil, xQ1 é o limite inferior do intervalo, onde o primeiro quartil deve ser revogado (o intervalo é baseado na frequência acumulada, o primeiro é de 25%); i - valor para o intervalo; Σf é a soma das frequências de toda a vibração; melodiosamente, ajuste a porta 100%; SQ1-1 - a frequência é acumulada até o intervalo, que está à frente do intervalo, que vai substituir o quartil inferior; fQ1 é a frequência para o intervalo, onde o quartil inferior deve ser revogado. A fórmula para o terceiro quartil é determinada pela equipe, mas para todas as missões a substituição de Q1 é necessária para a substituição de Q3, e a substituição é para a apresentação de ¾.

Em nossa bunda (Fig. 12), o quartil inferior está na faixa de 7000,1 - 10.000, a frequência acumulada de tais estradas é de 26,4%. O intervalo limite inferior é de 7.000 rublos, o valor do intervalo é de 3.000 rublos, a frequência é acumulada para o intervalo, que está à frente do intervalo, que substitui o quartil inferior - 13,4%, a frequência do intervalo é 13,0 % Nesta classificação: Q1 = 7000 + 3000 * (¼ * 100 - 13,4) / 13 = 9677 rublos.

Pastas amarradas com estatísticas descritivas

Eles olharam para eles, como descrever o conjunto de dados para a ajuda dos outros estatísticos, como estimar o valor médio, o tipo de crescimento. A próxima etapa é a análise e interpretação dos dados. Até agora, recebemos autoridades objetivas, e agora estamos passando para interpretações subativas. O apresentador tem dois perdões: manuseio incorreto do objeto de análise e interpretação incorreta dos resultados.

Uma análise da chegada de 15 fundos mútuos de altíssimo nível de risco, muitos deles ativos. Ganhe concessões para vistos absolutamente ativos: todos os fundos mútuos podem sair antes, a quantidade de fundos vai de -6,1 a 18,5 e a quantidade média de fundos é 6,08. A observância da análise dos dados é garantida pela correta seleção do número total de indicadores da distribuição. Um decalque de métodos para avaliar o valor médio e dar tributo, indicando as aprovações e falhas, é exibido. Mas se você vibrar as estatísticas corretamente, por que esquecerei as análises ativas e não antecipadas? Assim que consegui um pouco de assimetria, por que devo escolher a mediana, e não a média aritmética? O indicador Yaky caracteriza com mais precisão a distribuição do tributo: padrão de visão ou tamanho? Por que você pensa na assimetria positiva da taxa de crescimento?

Por outro lado, a interpretação dos dados é um processo subativo. As pessoas Rіznі vêm antes dos novos eventos, com os mesmos resultados. A pele tem seu próprio ponto de vista. Ao mesmo tempo, os indicadores totais de rentabilidade média são superiores a 15 fundos com um nível muito alto de bom rendimento e todo um conjunto de abonos de rendimento. O menor deles pode ficar satisfeito com o fato de que o fundo pode ser muito baixo para vir. Nesse ranking, a subatividade da trilha compensa a honestidade, neutralidade e clareza do visitante.

problemas éticos

Análise dos curativos nodulares fornecidos com etiqueta alimentar. Slid é colocado de forma crítica antes da informação, divulgada por jornais, rádio, televisão e entretenimento. Anos depois, você ficará cético não apenas em relação aos resultados, mas aos objetivos, ao assunto e à objetividade do dia. Mais sobre isso, disse o político britânico Benjamin Dizraeli: "Veja três tipos de bobagem: bobagem, bobagem e estatística."

O iaque bulo é indicado no surgimento de problemas éticos na escolha dos resultados, que devem levar a um resultado. Slid publicado como resultados positivos e negativos. Além disso, os tímidos aprenderam sobre as letras, os resultados devem ser honestos, neutros e objetivos. Um pouco de desenvolvimento e apresentação desconfortável. Para o todo é preciso fazer a diferença, pois haverá informações adicionais. Algumas informações importantes sobre as pré-condições de passagem por organizações não governamentais e uma sobre ser navmisne (por exemplo, se a resposta for, é aritmeticamente média para estimar o valor médio de dados obviamente assimétricos, para que você possa corrigir o resultado). Também não é claro mencionar os resultados, pois eles não refletem o ponto de vista da pessoa anterior.

Material Vikoristovoyutsya do livro Levin e em. Estatísticas para gerentes. - M.: Williams, 2004.-- p. 178-209

A função Quartil é redundante para uso geral com versões mais antigas do Excel

Para saber o valor médio no Excel (pelo menos não respeita o número, o texto, a percentagem enfim) existem várias funções. A pele deles tem suas peculiaridades e passa. Além disso, você pode colocá-los na casa.

Por exemplo, o valor médio de vários números no Excel é usado para funções estatísticas adicionais. Você também pode inserir a fórmula manualmente. Opções de Riznі disponíveis.

Como posso saber a média aritmética dos números?

Para saber a média aritmética, é necessário somar todos os números do conjunto e dividir a soma pelo número. Por exemplo, as estimativas do aluno em informática: 3, 4, 3, 5, 5. Como fazer um quarto: 4. Sabíamos a média aritmética da fórmula: = (3 + 4 + 3 + 5 + 5 ) / 5.

Como você pode criar rapidamente funções adicionais do Excel? Para a base, colocarei vários números vipadkovyh em uma linha:

Abo: zrobno active і Vou simplesmente passar a fórmula: = AVERAGE (A1: A8).

Agora ficaremos surpresos com a função AVERAGE.

Conhecemos a média aritmética dos dois primeiros e dos três últimos números. Fórmula: = MÉDIA (A1: B1; F1: H1). resultado:



Valor médio atrás da pia

A mente para a média aritmética pode ser um critério numérico para qualquer texto. Vamos função vikoristovuvati: = AVERAGE ().

Conheça a média aritmética dos números, grandes e iguais a 10.

Função: = AVERAGEIF (A1: A8; "> = 10")

O resultado da validação da função AVERAGE para a lavagem "> = 10":

O terceiro argumento - "Faixa de média" - omissões. Perche, o vinho não é obovyazkovy. De outra forma, a análise do programa varia para vingar APENAS valores numéricos. Em meio aos significados do primeiro argumento, haverá uma piada de acordo com a mente expressa em outro argumento.

Uwaga! O critério para uma piada pode ser dado no meio. E a fórmula tem o poder de fazer isso.

Sabemos o valor médio dos números de acordo com o critério do texto. Por exemplo, venda intermediária de bens "stoli".

A função terá a seguinte aparência: = AVERAGEIF ($ A $ 2: $ A $ 12; A7; $ B $ 2: $ B $ 12). Faixa - 100% dos bens nymenuvannyy. O critério para uma piada é a palavra "mesas" (você pode substituir a palavra "mesas" inserindo a palavra "mesas"). A faixa da média é aquela da faixa intermediária, a partir da qual haverá tributos para o valor médio.

Como resultado do cálculo da função, o seguinte significado é reconhecido:

Uwaga! Para o critério de texto (umovi), o intervalo de cálculo da média vkazuvati obov'yazkovo.

Como você pode usar o preço médio no Excel?

Como você soube o preço médio?

Fórmula: = SUMPRODUCT (C2: C12; B2: B12) / SUM (C2: C12).

Além da fórmula SUMPROIZV, darei um recado para a venda ilegal de um produto. E a função SUMM é somar a quantidade de mercadorias. Se você adicionar um pouco de valor real a um produto real, você pode comprar um único produto, nós sabemos um preço médio. Indicador Tsey vrahovuє "vaga" preço da pele. É uma pequena parte em um significado de massa estrangeiro.

Raiz quadrada média: fórmula em Excel

Razrіznyayut visualizações quadráticas médias no sukupnostі geral e vibіrtsі. No primeiro, é considerado o número de raízes de variância geral. O outro tem uma dispersão vibratória.

A fórmula de variância é usada para construir um indicador estatístico. Não há raiz para isso. Mesmo no Excel, a função está pronta para o significado da exibição do quadrado médio.

A vista quadrada média pode ser vinculada à escala do tributo de saída. Para um uyavlennya figurativo sobre a variação do intervalo analisado da falta de. Se quiser cortar um único rhyvnya rozkidu danikh, você terá os benefícios das opções:

exibição quadrada média / valor médio

Fórmula em Excel viglyadє pela próxima classificação:

STDEVP (valor do intervalo) / AVERAGE (valor do intervalo).

Opções de coeficiente vvazhaєtsya em vidsotkah. Isso estará no meio de um formato de porcentagem.

Média aritmética - um indicador estatístico, que demonstra o valor médio de um determinado conjunto de tributos. Esse indicador é rorakhovuєtsya yak drіb, no caso do número do qual a soma vale todos os significados da matriz, e no denominador - їх montante. A média aritmética é um recurso importante, que pode ficar preso nas proporções por batimento.

desempenho do sensor

A média aritmética é um indicador elementar para a ordenação de tributos e pіdrakhunka de um valor aceitável. Por exemplo, uma lata de cerveja de um determinado virobnik é vendida em lojas de varejo. Ale em uma loja é de 67 rublos, na outra - 70 rublos, na terceira - 65 rublos, e no resto - 62 rublos. Para chegar a um ótimo preço, esse comprador será a parte média do banco, na hora de comprar um produto na forma de comprar seu próprio vitrati. Em uma lata média de cerveja de acordo com a localização do preço:

Preço médio = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 rublos.

Sabendo o preço médio, é fácil comprar a mercadoria de evidentemente, e você pagar a mais.

A aritmética média é consistentemente vitoriosa em razrahunki estatístico em vypadki, bem como em uma análise do conjunto de danikh de um dia. No aplicativo direcionado, o preço é o preço de uma lata de cerveja da mesma marca. Porém, não podemos estimar o preço da cerveja dos vinhos jovens, dos preços da cerveja e da limonada, então como em toda a faixa de vendas o valor será maior, o preço médio ficará borrado e insuficiente, e o próprio sensor será "médio" para a temperatura da caricatura. Para o desenvolvimento das matrizes de desenvolvimento dos dados, o valor médio aritmético será correspondido, se o valor da pele for removido do coeficiente de vagueza.

Pidrakhunok da aritmética média

A fórmula de cálculo é extremamente simples:

P = (a1 + a2 + ... an) / n,

de an é o valor da quantidade, n é o número inicial do valor.

Para quem pode vikoristovuvatisya Daniyan expoente? As estatísticas mais óbvias e óbvias são as estatísticas. Praticamente, na dosagem estatística da pele, é mostrado o indicador da aritmética média. Muito provavelmente, vou entrar na classe média na Rússia, a avaliação média no assunto de um estudante ou vitrati média em produtos por dia. Yak, a coisa falada, sem valores médios urahuvannya vag pіdrakhunok pode dar significados maravilhosos ou absurdos.

Por exemplo, o presidente da Federação Russa anunciou que, para estatísticas, o salário médio de um cidadão russo será de 27.000 rublos. Para grandes residentes da Rússia, tal nível de salários e vencimentos é absurdo. Não é surpreendente que, quando você está lidando com o tamanho da renda dos oligarcas, trabalhadores de empresas industriais, grandes bancos de um lado e os salários dos leitores, tidiers e vendedores de um lado. Para aumentar o salário médio de uma especialidade, por exemplo, um contador, serão mães de conhecimento sério em Moscou, Kostroma e Ekaterinburg.

Yak rakhuvati significa para jovens tributos

Em situações com uma folha de pagamento, pague de forma importante para vrahovuvati o valor da pele. Isso significa que os salários dos oligarcas e bancos foram cancelados, por exemplo, 0,00001, e os salários dos vendedores foram 0,12. Todo o número de estelas, a cerveja do fedor, ilustra aproximadamente a amplitude dos oligarcas e vendedores na suspensão russa.

Em tal classificação, para a média do meio ou o valor médio em uma matriz heterogênea de tributos, é necessário vikoristovuvati fazer a média aritmeticamente. Inakshe vi otrimayte o salário médio na Rússia no nível de 27.000 rublos. Se você quiser saber sua pontuação média em matemática ou o número médio de gols embolsados ​​do jogador de hóquei oposto, será apresentado a você uma calculadora aritmética média.

Nosso programa é uma calculadora simples e fácil para calcular a média aritmética. Para exibir os parâmetros, você precisa inserir apenas os valores dos parâmetros.

Bunda de kilka

Avaliação média de Rosrakhunok

Bagato vchiteliv vikoristovuyt método da aritmética média para o valor da avaliação de ricnoe sobre o assunto. Vamos ser claros, como a criança negou as notas dos próximos quartos da matemática: 3, 3, 5, 4. O que você me diria? Pontuação com uma calculadora e a aritmética média. Para uma espiga, selecione o número de campos e insira os valores das estimativas nos seguintes intervalos:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

O professor arredondou o valor para uchnya de canela e o estudante іtrimа para um número sólido de quatro.

Rozrakhunok z'ydenikh zukerok

Vamos ilustrar o absurdo da média aritmética. Obviamente, Masha e Vovi têm 10 tsukerok. Masha z'yila 8 tsukerok e Vova - todos 2. Skilki tsukerok no meio criança magrela z'yiv? Para uma calculadora adicional, é fácil calcular que no filho do meio há 5 zukeroks cada, o que absolutamente não parece ser útil para um surdo saudável. Tsey butt será mostrado, portanto, o indicador da aritmética média é importante para vvvat para conjuntos abrangidos de tributos.

Visnovok

O intermediário aritmético é amplamente utilizado nas esferas da ciência. Este indicador é popular não apenas em relatórios estatísticos, mas também em física, mecânica, economia, medicina e finanças. Vitória nossas calculadoras na qualidade de assistente para a definição da média aritmética.