Teorema das duas linhas retas Coot mіzh. Kut mіzh peresіchnym em linha reta: visnachennya, coloque znakhozhennya. Yak sabe o ponto para cruzar duas em linha reta

Duas linhas retas AB e CD são chamadas paralelo Se o fedor fica na mesma área e não muda, mas não dura (AB || CD). Kut mіzh estradas retas paralelas a zero.

Dovzhina é uma perpendicular, colocada entre duas linhas retas paralelas, - Vejo mіzh eles.

axioma: através de um ponto, mas não para ficar em uma linha reta, você pode desenhar apenas uma linha reta, paralela a uma linha reta.

O poder das linhas retas paralelas:

1. Se dois são paralelos ao terceiro, o fedor é paralelo ao mesmo.

2. Se houver duas retas perpendiculares à terceira reta, então o fedor é paralelo a um a um.

em caso de overretin duas retas paralelas, uma terceira reta, Estabelecido em kutiv (Fig. 13), que são chamados aos pares:

1) vіdpovіdnі kuti (1 і 5; 2 і 6; 3 і 7; 4 і 8 );

kuti em pares: (Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 src = "> 5; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 6; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 7; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 8 );

2) interno Navkhrest deitado kuti (4 і 5; 3 і 6 ); fedor em pares;

3) chame navkrest deitado kuti(1 і 8; 2 і 7 ); fedor aos pares;

4) interno kuti unilateral (3 і 5; 4 і 6 ); soma de kutiv dorivnyu unilateral 180°

(Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 5 = 180 °; 4 + 6 = 180 °);

5) kuti unilateral (1 і 7; 2 і 8 ); їх sum dorіvnyuє 180 ° (https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 7 = 180 °; 2 + 8 = 180 °).

Teorema de Tales. Quando os lados do kut são virados por linhas retas paralelas(Fig. 16) na lateral do corte a ser dividido em proporções:

Mais triciclos.

Dois trikutniks são chamados escolher, Yakshko їkh kuti é igual aos lados de um triciclo em proporção igual aos lados deste último. mais do lado dos pequenos triciclos - os lados, onde se deitar no lado oposto das fossas.

https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbnі trikutniki" width="13" height="14">A = !} !} https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbnі trikutniki" width="13" height="14">B = B1, С = С1 !}!}і número k, Yake dorіvnyuє costumava nomear função de requisitos.

Sinais de detalhes:

1. Yaksho dois kutis de um trikutnik pegue dois kutam Então, o trip-ki é diferente.

2. Yaksho dois lados um trikutnik proporcional aos dois lados do outro trikutnik eu kuti, empilhamento entre os lados, рівні, Esse podіbnі trikutniki.

3. Yaksho três lados de um trikutnik proporcional aos três lados do Estes são tricitos podbnі.

Camadas: 1. A área dos triciclos menores é renderizada como o quadrado da função do seguinte:

2. nomeado perímetro triciclos juniores e bissetriz, Mediana, altura e perpendiculares intermediários da estrada para a função desejada.

No final do dia, daremos um valor correto das mudanças codirecionais e trazeremos um teorema sobre a igualdade dos lados codirecionais. Dal é damo viznachennya kuta entre linhas retas que se cruzam e linhas retas que se cruzam. É claro, que pode ser duas linhas retas. No final da lição, há um vyrishimo kilka zavdan no znakhozhennya kutiv mіzh com linhas retas impressionantes.

Tópico: Paralelismo de linhas retas e áreas

Aula: Cuti com lados codirigidos. Kut mіzh dois em linha reta

Be-yaka direto, na bunda GO 1(Fig. 1.), a área é dividida em dois quadrados. quantas trocas OAі О 1 А 1 paralelo e deitado em um quadrado, então o fedor é chamado codirecional.

intercâmbio О 2 А 2і OA não є codirecional (Fig. 1.). O fedor é paralelo, mas não se limita a um quadrado.

Se ambos os lados são co-dirigidos, os treinadores também o são.

Dovedennya

Vamos receber uma troca paralela OAі О 1 А 1 e troca paralela OVі Cerca de 1 em 1(Figura 2.). Tobto, mi maєmo two kuta AOBі A 1 O 1 B 1, Chiy lado para se deitar nas passarelas codirecionais. Trazido a você, scho tsі kuti rіvnі.

Do lado da troca OAі О 1 А 1 ponto vibratório UMAі A 1 então, schob vidrizki OAі О 1 А 1 bouly rіvnі. Da mesma forma, pontos Vі EM 1 vibrar assim, schob vidrizki OVі Cerca de 1 em 1 bouly rіvnі.

Chotirikutnik visível A 1 O 1 OA(Fig. 3.) OAі О 1 А 1 A 1 O 1 OA A 1 O 1 OA GO 1і AA 1 paralelo e igual.

Chotirikutnik visível В 1 О 1 ОВ... Lado Tsyomu chotirikutniki OVі Cerca de 1 em 1 paralelo e igual. Para familiarizar-se com um paralelogramo, um chotirikutnik В 1 О 1 ОВє paralelogramo. Então iaque В 1 О 1 ОВ- paralelogramo, depois lados GO 1і BB 1 paralelo e igual.

Eu hetero AA 1 paralelo a reto GO 1, Eu hetero BB 1 paralelo a reto GO 1, Significa direto AA 1і BB 1 paralelo.

Chotirikutnik visível B 1 A 1 AB... Lado Tsyomu chotirikutniki AA 1і BB 1 paralelo e igual. Para familiarizar-se com um paralelogramo, um chotirikutnik B 1 A 1 ABє paralelogramo. Então iaque B 1 A 1 AB- paralelogramo, depois lados ABі A 1 B 1 paralelo e igual.

Os tricitos são visíveis AOBі A 1 O 1 B 1. festas OAі О 1 А 1 rіvnі z inspire. festas OVі Cerca de 1 em 1є Induzir. E eles me trouxeram, e os lados ABі A 1 B 1 também igual. Meios, tricitos AOBі A 1 O 1 B 1 rіvnі por três lados. Rivni kuti encontra-se nos lados opostos dos tricitos. Significa kuti AOBі A 1 O 1 B 1 rіvnі, que precisa ser trazido.

1) Linhas retas opressivas.

Como é reto, está mudando, então é meu maєmo chotiri do jovem kuta. Kutom mіzh dois em linha reta, É chamado o melhor das duas linhas retas. Kut mіzh pereіichnymi direto umaі b significando α (Fig. 4.). Coot α é assim, scho.

Pequena. 4. Kut mіzh duas casas cruzando linhas retas

2) Perekhresny direto

não seja hetero umaі b peresnі. Viberemo direto ao ponto Cerca de... através do ponto Cerca de realizado diretamente a 1, Paralelo ao reto uma, Eu hetero b 1, Paralelo ao reto b(Fig. 5.). em linha reta a 1і b 1 mudança de pontos Cerca de... Kut mіzh dvoma cruzando em linha reta a 1і b 1, Kut φ, i são chamados de kut mіzh que cruzam linhas retas.

Pequena. 5. Kut mіzh de duas casas com linhas retas impressionantes

Qi para estabelecer o valor do kuta no ponto oposto O? ponto vibratório Cerca de 1... através do ponto Cerca de 1 realizado diretamente a 2, Paralelo ao reto uma, Eu hetero b 2, Paralelo ao reto b(Fig. 6.). Kut mіzh pereіichnymi direto a 2і b 2 significativamente φ 1... Todi Kuti φ і φ 1 - kuti com lados codirigidos. Eles me trouxeram yak, então eu mesmo kuti rіvnі mіzh. Isso significa que o valor do kuta entre as linhas retas que se cruzam não está na vibração do ponto Cerca de.

em linha reta OVі CD paralelo, OAі CD choque. Conheça kut mіzh direto OAі CD, Yaksho:

1) ∠AOB= 40 °.

ponto vibratório Z... Passe direto por ele CD... realizado CA 1 em paralelo OA(Fig. 7.). Todi Kut A 1 CD- kut mіzh perekhresnymi direto OAі CD... De acordo com o teorema sobre kuti com lados codirigidos, kut A 1 CD dorivnyu kutu AOB, Tobto 40 °.

Pequena. 7. Conheça kut mіzh dvoma direto

2) ∠AOB= 135 °.

Zrobimo o mesmo pobudova (Fig. 8.). Todi kut mіzh perekhresnymi em linha reta OAі CD a estrada está a 45 °, então é ele quem vai até a porta CDі CA 1.

3) ∠AOB= 90 °.

Zrobimo o mesmo pobudova (Fig. 9.). Todi todos kuti, como eles vão quando os cruzam em linha reta CDі CA 1рівні 90 °. Shukaniy kut dorivnyuє 90 °.

1) Trazer, que o meio dos lados do chotirikutnik espaçoso є os topos do paralelogramo.

Dovedennya

Vamos receber um chotirikutnik espaçoso ABCD. M,N,K,eu- meio das costelas BD,DE ANÚNCIOS,AC,AC na verdade (Fig. 10.). É preciso trazer, scho MNKL- paralelogramo.

Triciclo triciclo ABD. МN МN paralelo AB e as metades caras.

Triciclo triciclo abc. LK- linha média. De acordo com o poder da linha média, LK paralelo AB e as metades caras.

І МN, і LK paralelo AB... significar, МN paralelo LK pelo teorema sobre três linhas retas paralelas.

Otrimuєmo, estudante no chotirikutnik MNKL- lados МNі LK paralelo і рівні, então iaque МNі LK metade AB... Então, para o conhecimento do paralelogramo, o chotirikutnik MNKL- um paralelogramo para trazer a demanda.

2) Conheça kut mіzh direto ABі CD, Yaksho kut MNK= 135 °.

Yak mi já foi trazido, МN paralelo a reto AB. NK- linha média do triciclo ACD, Pelo poder, NK paralelo DC... Então, através do ponto N passe duas linhas retas МNі NK, Yaki paralela perehresnyh reta ABі DC com certeza. Então, kut mіzh direto МNі NKє kutom mіzh cruzando em linha reta ABі DC... Nós recebemos um kut estúpido MNK= 135 °. Kut mіzh direto МNі NK- aquele que tem o mínimo de kut_v, otrimanih na reta transversal, tob a 45 °.

Então, nós olhamos para o kuti pelos lados co-dirigidos e trouxemos sua paridade. Eles olharam para o kuti entre a cruz e as linhas retas perekhresny, e eles olharam para o kuta zakhozhennya entre as duas linhas retas. No nível ofensivo, continuamos a resolver problemas e a repetir a teoria.

1. Geometria. 10-11 anos: manipulador para bolsistas de estabelecimentos de ensino (básico e profissional) / І. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5ª vista, corrigida e atualizada - M.: Mnemozina, 2008 .-- 288 p. : Eu vou.

2. Geometria. 10-11 graus: Pidruchnik para promessas navais de saída / Sharigin I. F. - M.: Bustard, 1999.-- 208 p .: Il.

3. Geometria. 10º ano: Pidruchnik para estabelecimentos de ensino funerário e educação profissional da matemática / E.V. Potoskuev, L.I. Zvalich. - 6ª visão, estereótipo. - M.: Abetard, 008 .-- 233 p. : Eu vou.

V) ACі D 1 EM 1.

Pequena. 11. Conheça kut mіzh direto

4. Geometria. 10-11 anos: manipulador para alunos de estabelecimentos de ensino (básico e profissional) / І. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5ª vista, revisada e atualizada - M.: Mnemosyna, 2008. - 288 p .: Il.

Zavdannya 13, 14, 15 prédios 54

Oh-oh-oh-oh-oh ... bem, difícil, é idiota, você mesmo leu =) Bem, então o relaxamento é mais útil, mais do que isso, comprar uma variedade de acessórios. Isso pode ser feito até a primeira vez, sinto-me encorajado, até o final do estatuto, vou guardar as insígnias do clima.

Mais uma vez, roztashuvannya dois direto

Aquele vipadok, se o salão for em coro. Duas latas em linha reta:

1) enganado;

2) mas são paralelos:;

3.)

Dovіdka para bules : Seja carinhoso, esqueça o sinal matemático do séquito, você aprenderá com ainda mais frequência. O registro significa que é uma linha reta a ser entrelaçada com uma linha reta em um ponto.

Yak visnachiti em mim roztashuvannya dois em linha reta?

Por alguma razão desde o primeiro vypad:

Existem duas linhas retas, todi e apenas todi, desde que existam certos fatores proporcionais, Tobto, também o número "lambda"

É direto e fácil de entender três vezes nas seguintes conferências:. Z dermal ryvnyannya slіd, scho, otzhe, danі reta zbіgajutsya.

Dyysno, bem como todos os recursos multiplique por -1 (altere os sinais), e todos os recursos velocidade por 2, então você verá um e o mesmo nível:.

Outro vipadok, se paralelo direto:

Dois todes paralelos retos e apenas todies, se seu desempenho estiver em uma proporção diferente: , cerveja.

O rabo do iaque é visível em linha reta. A esmagadora proporção do desempenho atual durante o inverno:

No entanto, é bastante óbvio isso.

O І terceiro tipo de admissão, se mudar diretamente:

Os dois são retos, todi e somente todi, se seu desempenho não for proporcional, Tobto NÃO tem esse significado "lambda"

Então, para uma linha reta, o sistema pode ser armazenado:

Desde o primeiro rivnyannya deslizou, scho, e do outro rіvnyannya :, significa, o sistema é insano(Rishen é burro). Nessa classificação, o desempenho no inverno não é proporcional.

Visnovok: estouro direto

Em trabalhadores práticos, é possível olhar apenas para o esquema de visualização. Vaughn, antes da fala, algoritmo Velmi nagaduє para converter vetores em colinearidade, que observamos no nível Compreendendo a (não) queda de linha dos vetores. vetores de base... Ale іsnu embalar embalagem civilizada:

bunda 1

Z'yasuvati em vez de roztashuvannya direto:

Decisão Instantâneo em vetores diretos recentes de forma simples:

a) Sabemos diretamente dos vetores: .

Isso significa que os vetores NÃO são colineares e retos.

Vou colocar todos os tipos de vipadocs na lista com vitrines:

Reshta reforce a pedra e siga a distância, à direita para Kashchey, o Imortal =)

b) Conhecemos os vetores diretos em linha reta:

Reto pode ser o mesmo vetor direto, o que significa que tem um cheiro paralelo ou fedorento. Não há necessidade de um vvazhnik vvazhati.

Obviamente, é eficiência quando está em proporções autônomas.

Z'yasuєmo, cuja paridade é justa:

Em tal classificação,

c) Conhecemos os vetores diretos em linha reta:

É numerado na forma de adição das coordenadas dos vetores dados:
, Otzhe, os vetores direcionadores são colineares. Reto ou paralelo ou início.

A razão da proporcionalidade do "lambda" não importa diretamente da direção dos vetores diretos lineares. No entanto, você pode saber através da atuação dos próprios camponeses: .

Agora, z'yasuєmo, chi com justiça paridade. Ofendido pelos fortes membros do zero, a isso:

O significado de Otriman está satisfeito com o rivnyannyu dado (você está feliz com o número).

Nessa classificação, eles são diretos.

vidpovid:

Ainda mais cedo você verá (ou então verá) verá a tarefa adormecida literalmente em alguns segundos. Não preciso pensar sobre isso por um sentido, mas não preciso disso para uma solução independente, mais importante, mais um objetivo importante é colocado na base geométrica:

Como posso ficar direto, paralelo à homenagem?

Para a ignorância dos mais simples, o estabelecimento do suvoro karak Nightingale-Rozbiynik.

bunda 2

A linha reta é dada ao igual. Os flancos são paralelos retos, o iaque passa pela ponta.

Decisão: Significativo para uma carta direta não identificada. O que é dito sobre ela na mente? Passe direto pelo ponto. E se for paralelo direto, então é óbvio que irei direcionar o vetor do "tse" direto ao longo do caminho e induzir o "de" direto.

Vityaguєmo irá direcionar o vetor da linha:

vidpovid:

Geometria até o fim de um viglyadє desatento:

Mudança analítica do campo nos próximos crocodilos:

1) Reversão, se as retas têm um e o mesmo vetor direto (se a reta não for perdoada pela classificação adequada, então o vetor será colinear).

2) Perevryaєmo, chi é o objetivo do rivnyannya renunciado.

Mudança analítica no grande número de tipos é fácil de encontrar sonolento. Maravilhe-se com dois rivnyannya, e é bastante para você começar rapidamente o paralelismo em linha reta sem a necessidade de uma cadeira.

Candidate-se a uma solução independente para ser criativo este ano. Para isso, você terá a chance de agarrar Baba-Yagoi e, você sabe, ela adora todos os tipos de enigmas.

bunda 3

A planura é reta, passe por um ponto paralelo à reta, como

A forma mais racional e não menos racional de transmitir. Nykorotshy shlyakh - no final da lição.

Com linhas retas paralelas, os trociscos foram acariciados e nos voltamos para eles. Há uma queda no número de pessoas discretas, a tarefa é clara para você, como você sabe bem com os programas escolares:

Yak sabe o ponto de cruzar duas linhas retas?

muito direto mude para pontos e, em seguida, coordene para soluções sistemas de linha

Yak sabe o ponto de cruzar reto? Sistema Virishiti.

Eixo para você eu sentido geométrico de um sistema de duas linhas- vários dois (na maioria das vezes) diretamente na área.

bunda 4

Conheça o ponto de transbordamento direto

Decisão: Existem duas formas de visualização - gráfica e analítica.

A forma gráfica do campo é que é fácil cruzar as linhas e saber o ponto a cruzar sem a frente da cadeira:

O eixo é o nosso ponto:. Para conciliar o deslize de apresentar as coordenadas na pele reta, o fedor é culpado vai lá, e ali. Em outras palavras, as coordenadas do ponto є para a solução do sistema. A cada dia, víamos a forma gráfica de ver sistemas de linha com dois membros da família, dois sem-teto.

Forma gráfica, vividamente, não falsificação, ale ісnu pіtnі minusi. Ні, à direita não é do jeito que os alunos da sétima série são tão virais; Além disso, não é tão fácil fazer as coisas direito, o próprio ponto de tombamento pode ser alterado no trigésimo reino além das fronteiras da folha zoshite.

Até esse ponto, o ponto é shukati repetidamente usando o método analítico. Sistema Virishimo:

Para a revisão do sistema e das vicorias, o método de dobragem termo a termo dos rivnyans. Schob napratsyuvati mostrar as dicas, veja a lição Yak virishiti, o sistema de rivnyans?

vidpovid:

A reversão é trivial - as coordenadas do ponto de derrubar a culpa pela satisfação do sistema de alinhamento da pele.

bunda 5

Saiba o ponto de transbordar diretamente para aquele vipadku, como o fedor transborda.

Tse butt para uma solução independente. Zavdannya feito à mão em degraus. A análise deve ser feita, se necessário:
1) Lado direito do chão.
2) Linhas retas.
3) Z'yasuvati em vez de roztashuvannya em linha reta.
4) Se você endireitar em linha reta, você sabe o ponto de endireitar.

O desenvolvimento do algoritmo é típico para resolver problemas geométricos;

Fora da decisão e no final da aula:

Ainda não uma parada e alguns chereviks, enquanto eles foram para outra seção da lição:

Linhas retas perpendiculares. Vá do ponto para a linha reta.
Kut mіzh direto

É quase um zavdannya típico e ainda mais importante. Na primeira parte, sabíamos que seria direto, paralelo à homenagem, e ao mesmo tempo a hatinka no frango nizhni se alargou em 90 graus:

Yak ficando reto, perpendicular ao dado?

bunda 6

A linha reta é dada ao igual. Os flancos são perpendiculares à linha reta, passando pelo ponto.

Decisão: Para uma lavagem, entendo, scho. É impossível saber um vetor direto. Oscilações são retas perpendiculares, foco da prostituição:

Rivnyannya "saber" é um vetor normal: que é um vetor direto.

Equivalente direto de acordo com o ponto e a direção do vetor:

vidpovid:

Estudo Geométrico Rosgornemo:

Hmmm ... Céu laranja, mar laranja, camelo quente quente.

Reconversão analítica da solução:

1) Vetores diretos Z rivnyan vityaguєmo e para obter ajuda escalar criar vetores chegamos a visnovka, que é reta e perpendicular a:.

Antes do discurso, você pode vikoristovuvati vetores de normal, o preço é mais simples.

2) Perevryaєmo, chi é o objetivo do rivnyannya renunciado .

Perevirku, eu sei, é fácil dormir.

bunda 7

Conheça o ponto de fluxo cruzado de linhas retas perpendiculares, quando vidomo rivnyannya e speck.

Tse butt para uma solução independente. As tarefas têm um pouco mais, então a solução é para ser feita manualmente, ponto a ponto.

O nosso irá reclamar das trivialidadesє:

Vá de um ponto a outro

Diante de nós está a costa do pequeno rio e nosso zavdannya polyagaє nele, para ir até ela pelo caminho mais curto. Não há cruzamento e a rota ideal será perpendicular. Tobto, vá de um ponto a uma linha reta - a cadeia de uma direção perpendicular.

Veja na geometriya zvizvayut poznachayut nogueira letra "ro", por exemplo: - vá do ponto "I" ao "de" reto.

Vá de um ponto a outro dobre a fórmula

bunda 8

Conheça de um ponto a uma linha reta

Decisão: Tudo é necessário, é necessário adicionar com precisão os números à fórmula e realizar o cálculo:

vidpovid:

Poltrona Viconaєmo:

Você sabe disso de um ponto a uma linha reta - exatamente na exatidão da frequência cardíaca. Como organizar uma poltrona em um cartão de papel na escala de 1 od. = 1 cm (2 células), então você pode vê-lo em uma linha reta.

É mais fácil ver um dos seguintes para as poltronas:

Zavdannya polyagaє para saber as coordenadas de um ponto, que é simétrico ao ponto, sempre reto ... Vou propor o viconati de forma independente, vou defender o algoritmo de solução com os resultados intermediários:

1) É conhecido pela linha reta, o iaque é perpendicular à linha reta.

2) Conhecemos o ponto de transbordamento direto: .

Insult dії rosіbranі em detalhes no âmbito desta lição.

3) Ponto є no meio da linha. Vemos as coordenadas do meio e um dos kints. por fórmulas para as coordenadas do meio do conhecido.

Não ficaremos confusos sobre o fato de que pode haver uma unidade 2.2.

É difícil aqui ser determinado nos cálculos, mas da melhor maneira usar uma micro calculadora, que permite usar frações especiais. Repetidamente alegre, estou feliz e familiarizado.

Como você pode saber se existem duas linhas retas paralelas?

bunda 9

Saiba como estar entre duas linhas retas paralelas

Tse chergovy butt para uma solução independente. Migalhas para mim: há muitas maneiras de aparecer aqui. Pegue os favores no final da aula, ou tente ajudar-se de forma mais bonita, acho que sua perspicácia se foi.

Kut mіzh dois em linha reta

Não é um kut, então um batente:


Na geometriya, atrás do corte, existem duas linhas retas, o corte MENOR, que ferve automaticamente, mas não podemos ser estúpidos. Em um pequeno kut, significados com um arco vermelho, não se iluda com um kut mіzh cruzando linhas retas. E para se envolver em tal susid yogo "verde" sobre arranjos de protesto"Malinoviy" kut.

Se for perpendicular reto, então para o kut entre eles é possível tomar be-like de 4 kutiv.

Por que você recebe kuti? Orіntаtsієyu. Em primeiro lugar, somos importantes em princípio є ao longo da "rolagem" do kuta. De outra forma, o kut de ordenação negativa é escrito com o sinal "menos", por exemplo, yaksho.

O que estou ansioso para fazer? Nachebto você pode se dar bem com o zvychaynyy entender kuta. À direita, nas fórmulas, por trás do que conheceremos kuti, podemos facilmente encontrar um resultado negativo, e não é culpado pegá-lo sabendo. Coot com o sinal "menos" não é melhor, mas apenas um sentido geométrico concreto. Na poltrona para um corte negativo, é necessário fazer uma orientação ousada (por um ano).

Yak sabe kut mіzh dois em linha reta? Verifique duas fórmulas de trabalho:

bunda 10

Conheça kut mіzh direto

Decisãoі sposib primeiro

Duas linhas retas, definidas pelas meninas na vista traseira:

muito direto NÃO perpendicular, então organizando kut entre eles pode ser calculado de acordo com a fórmula adicional:

Naybilsh, eu vi o respeito pela besta - o preço é exatamente correto escalar tvir Vetores retos em linha reta:

Yaksho, então o denominador da fórmula se aproximará de zero, e o vetor será ortogonal e perpendicular reto. O próprio fato é abalado pela cautela sobre a não perpendicularidade diretamente na fórmula.

Vyhodyachi do exposto, a solução é emitida manualmente em duas etapas:

1) tvir numericamente escalar de vetores diretos em linhas retas:
, Então, reta não é perpendicular.

2) As linhas retas Kut mіzh são conhecidas pela fórmula:

É fácil conhecer o próprio kut para a função funcional adicional. Com muitos vikoristas, o arco tangente não está emparelhado (div. Gráficos e poder das funções elementares):

vidpovid:

Em geral, o valor é provavelmente mais preciso e também próximo ao valor (bazhano em graus e em radianos), calculado para uma calculadora adicional.

Bem, menos, tão menos, nada terrível. O eixo é uma ilustração geométrica:

Não é surpreendente que kut viyshov tenha uma atitude negativa, e mesmo nas mentes do primeiro número, o primeiro número é direto e o kuta respeita a si mesmo a partir dela.

Eu ainda quero rejeitar o kut positivo, é necessário lembrá-lo com ratos diretos, para que a eficiência de tirar de outro rivnyannya , E a eficiência de tirar do primeiro rivnyannya. Mais curto, ao que parece, você precisa ir direto .

ABі ZD reenumeração da terceira reta MN Em seguida, eles fingiram estar vestidos em pares com os seguintes nomes:

vіdpovіdnі kuti: 1 і 5, 4 і 8, 2 і 6, 3 і 7;

kuti reclinado navkhrest interno: 3 і 5, 4 і 6;

chame navkrest deitado kuti: 1 і 7, 2 і 8;

kuti interno unilateral: 3 і 6, 4 і 5;

kuti unilateral: 1 і 8, 2 і 7.

Então, ∠ 2 = ∠ 4 і ∠ 8 = ∠ 6, embora de acordo com o trazido ∠ 4 = ∠ 6.

Otzhe, ∠ 2 = ∠ 8.

3. vіdpovіdnі kuti 2 e 6, entretanto, oskilki ∠ 2 = ∠ 4 e ∠ 4 = ∠ 6. É também uma reconciliação na paridade das casas existentes.

4. soum kutiv unilateral interno 3 e 6 bude 2d cabanas sumas 3 і 4 estradas 2d = 180 0, e ∠ 4 podem ser substituídos por um idêntico ∠ 6. Além disso, a mudança é Suma Kutiv 4 e 5 portas 2d.

5. soum kutiv unilateral se for 2d, então é óbvio kutah interno unilateral, Yak Kuti vertical.

Vou otrimmo com o obruntuvannya acabado teoremas gigantescos.

Se, com um cruzamento, duas linhas retas, a terceira é direta, scho:

1. Os kuti reclináveis ​​do navkrest interno são iguais;

ou 2. O nome do novo kuti reclinado é o mesmo;

ou 3. Recortes semelhantes;

ou 4. Soma do kutiv dorivnyuє interno unilateral 2d = 180 0;

ou 5. Soma das portas unilaterais 2d = 180 0 ,

em seguida, os dois primeiros paralelos retos.

valor. Kutom Mіzh transversal direto a ser chamado de linhas retas kut mіzh peresіchny, dados paralelos de linhas retas perehresnyh.

bunda... Dado um cubo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ... Conheça kut mіzh perekhresnymi direto UMA 1 Bі C 1 D. Entre CDD 1 C 1 conduzido diagonal CD 1 ; CD 1 || BA 1  (UMA 1 B; C 1 D) = (CD 1 ; C 1 D) = 90 0 (corte entre diagonais quadradas).

D 1 Z 1 V 1 UMA 1

. Kut mіzh reto e quadrado.

Se for paralela à área, ou se estiver nela, então está entre essas linhas retas e a área é abrangida igual a 0 0.

valor. Reto para ser chamado de perpendicular à área Se você for perpendicular para ser reto, se você se deitar perto da área. Em uma ampla gama de cortes entre linhas retas e quadrados, é igual a 90 0.

valor. Diretamente se chame de sequestro até a área deyakoi, uma vez que ultrapassa a área, não é perpendicular a ela. MK  MN- sequestrado antes de  KN – projeção MN em 

valor. Kutom mіzh eu sequestrei para a área e toda a área a ser chamado de ladrão kut mіzh e projeção em uma determinada área.

(MN;) = (MN;KN) = MNK= 

Teorema 7 (cerca de três perpendiculares ) ... A abdução para a área é perpendicular às linhas retas, mas perto da área, apenas todia e apenas todia, se a projeção de toda a abdução para toda a área, for perpendicular às linhas retas dadas.

MK  MN- sequestrado antes de  KN – projeção MN em  m  MNm KNm

... Vіdstanі no espaço aberto.

valor. Eu irei do ponto para a linha reta, Se você não se vingar de um ponto, deve ser chamado de linha perpendicular traçada de um ponto a uma determinada área.

valor. Do ponto para a área , Yaka não se vinga de um ponto, a ser chamada de linha perpendicular traçada de um ponto a uma determinada área.

Torne-se linhas retas paralelas estrada do mesmo ponto do mesmo ponto direto para o ponto certo.

Torne-se uma área paralela estrada de um ponto de uma área para a outra área.

Fique em uma área reta e paralela estrada do ponto do centro direto para a área.

valor. Vіdstannyu mіzh duas casas com esmagadora reta a ser chamado de spil perpendicular.

Torne-se em linhas retas alternativas estrada do mesmo ponto do mesmo ponto direto para a área, mas para passar por outra reta paralela à primeira reta (em outras palavras: há duas áreas paralelas, onde há retas).

V. Kut entre áreas. Kut de dois lados.

Se a área for paralela, o kut entre eles é igual a 0 0.

valor. Kut diédrico para ser chamada de figura geométrica, é estabelecido que dois quadrados com um cordão não se encontram na mesma área. nomeado facetas , A їх spilny cordon borda de um kut diédrico .

valor. Corte linear de um corte diedro a ser chamado de kut, otrimaniy quando o cruzamento de um determinado kut diédrico é uma área perpendicular à primeira costela. Todo o corte de linha desse corte diédrico é igual a si mesmo. O tamanho do corte diédrico é o mais importante do tamanho do corte da primeira linha.

bunda... dado pirama MABCD , A base do yakoi é um quadrado ABCD do lado 2, MAabc, MA = 2. Conheça kut nahila edge MBCárea de entrega.  (além da perpendicularidade familiar da linha reta e da área). Nessa classificação, achatamento MAB peretinaє kut diédrico com borda ACі perpendicular a youmu. Otzhe, para a designação da linha kut:  MBA- corte de linha deste corte diédrico.