Você pode escrever um kulu em um cilindro. Combinações de poliedros com poliedros. Kulya, inscrito em um prisma. Combinação de coragem com aumento da pirataria

O centro do cubo inscrito é o ponto da seção transversal das áreas da bissetriz, solicitando todo o óbvio nos cortes de dois lados da pirâmide; Se a área bissetriz não obscurece o ponto de derramamento, o kula não pode ser inserido.

Okremiy vypadok: faces bichny do pіramіdi de inclinação igual à área do pіdstavi. Todi:

o refrigerador pode ser inserido;

centro Sobre kulі ficar na altura do paraíso, concretamente - o ponto de cruzamento da linha da bissetriz kuta entre apothem e a projeção da apothemis na praça da tela.

6,2 Kuhl i prisma reto

Em um prisma reto, você pode escrever um kulu todі e apenas todі, se:

você pode escrever um colo na base de prismas,

diâmetro do ts'go cola com grandes prismas.

O centro do refrigerador é o meio da vidrizka, que é o centro do centro inscrito nas subdivisões do cil.

de - raio do kuli inscrito; - o raio da estaca inscrito na base; H - visota com prismas.

6.3. Cilindro Kulya i

No cilindro, você pode inserir um kulu todi e apenas todi, se o eixo do cilindro for um quadrado (esse cilindro é denominado igual a um). O centro da roda deve servir como centro de simetria do recapeamento axial do cilindro.

6,4 Kulya i cone

No cone, é possível entrar em um kuli dependendo do tamanho do cone. O centro da estaca é o centro da estaca inscrito no eixo do cone.

6,5. Kulya e cone de contração

Na contração do cone, é possível entrar em um kulu todі e somente todі, se

Abo com uma esfera. Seja vіdrіzok, então z'єnu centro do refrigerador do ponto da superfície do casco, seja chamado raio. Como você pode ver, de um dos dois pontos da superfície do kul e passando pelo centro do kul, é chamado diâmetro. Kinzi de qualquer diâmetro são chamados de pontos diametralmente opostos do refrigerador.Be-yake peretin kulіárea є colo... O centro do círculo є coloque a perpendicular abaixada do centro para a área azul.A área onde você passa pelo centro do refrigerador é chamada área de diâmetro... A área do diâmetro do peretino kuli é chamada grande aposta, E o peretino do spheri - grande círculo. Be-yaka o diâmetro do refrigerador є yogo área de simetria... Centro Kuli Yogo centro de simetria. A área, que passa pelo ponto da superfície da cúspide e é perpendicular ao raio desenhado no ponto ci, é chamada área exata... Dado um ponto a ser chamado ponto pontos. Dotic é a área da cabeça com apenas um ponto de derramamento - o ponto.Uma linha reta que passa por um determinado ponto da superfície da cúspide perpendicular ao raio desenhado para o ponto ciu é chamada exato. Por qualquer ponto da superfície kulovoy para passar pontos indefinidamente ricos, além disso, todo o fedor está na área pontilhada.Segmento de bola chamado de parte do kuli, visto da área.Bola bola uma parte do kuli é chamada, é torrado entre duas áreas paralelas, que é usado para rebobinar o kuli.setor de cultura saia do segmento de culto do і do cone.Se o segmento for menor, então o segmento é complementado com um cone, no qual o topo fica no centro do segmento e no final do segmento.Como o segmento é maior, os valores do cone são maiores. Fórmulas básicas Kulya (R = ОВ - raio):S b = 4πR 2; V = 4πR 3/3.Segmento cultivado (R = OV - raio frio, h = SK - altura do segmento, r = CV - raio de avanço do segmento):V segm = πh 2 (R - h / 3)abo V segm = πh (h 2 + 3r 2) / 6; S segm = 2πRh.Setor cultivado (R = ОВ - raio coolі, h = SK - altura do segmento):V = V segm ± V кін, "+"- se o segmento for menor, "-" - se o segmento for maior que a esfera dinâmica.abo V = V segm + V кін = πh 2 (R - h / 3) + πr 2 (R - h) / 3. Bola kuloviy (R 1 і R 2 - radiusi antes da bola kulovy; h = SK - a altura da bola kulovy, ou na base):V w / sl = πh 3/6 + πh (R 1 2 + R 2 2) / 2; S w / w = 2πRh.Butt 1.Obsyag coul dorіvnyuє 288π cm 3. Conheça o diâmetro do coul.DecisãoV = πd 3/6288π = πd 3/6πd 3 = 1728πd 3 = 1728d = 12 cm.Resposta: 12.Butt 2.Três esferas de pivô com raio r giram uma a uma em cada quadrado. Visualmente, o raio da quarta esfera, que é três dias e meio da área.Decisão Nekhai O 1, O 2, O 3 são o centro das esferas dadas e Pro é o centro da quarta esfera, onde três áreas dadas estão localizadas. Nekhai A, B, C, T - aponta para pontos de esferas com uma determinada área. Os pontos das duas esferas encontram-se na linha dos centros das esferas cich, que О 1 О 2 = О 2 О 3 = О 3 О 1 = 2r... Rivnoviddalen aponta da área do ABC, para AVO 2 О 1, AVO 2 О 3, AVO 3 О 1- lados retos, otzhe, ΔABS - lados planos do lado 2r. Ei x - raio shukany da quarta esfera. Todi VID = x. Otzhe, semelhante Isso significa que T é o centro do trikutnik equilátero. Estrelas TomTipo: r / 3. A esfera está inscrita na piratariaUma esfera pode ser inscrita na pele correta. O centro da esfera deve ficar na altura da parameda no ponto de intersecção com a bissetriz da linha cortada na borda da base da parameda.Respeito. Se uma esfera pode ser inscrita em uma pirâmide, o que não é necessariamente correto, então o raio r de uma esfera esférica pode ser calculado pela fórmula r = 3V / S пп, de V - o volume da pirâmide, S пп - o área de toda a superfície.Butt 3.O funil final, o raio do qual é R, e a altura de H, é uma reminiscência de água. Existe um funil de omissões. Yakim é culpado de buti radius kuli, schob obsyag vodi, branqueamento do funil com uma parte enterrada de kuli, buv maximal?DecisãoFaça o recorte pelo centro do cone. Dana Peretin aprovará um tricutnik. Assim que o Vorontsi tiver um cooler, o tamanho máximo do raio do raio será o mesmo raio do círculo inscrito no círculo.O raio do inscrito no trikutnik da estaca é dorivnyu:r = S / p, de S - a área do triciclo, p - ésimo nap_vperímetro.A área do triciclo femoral é a metade da altura (H = SO), multiplicada pelo número. Ale oskіlki pіdstava - a parte inferior do raio do cone, então S = RH.Porta perimetral dianteira p = 1/2 (2R + 2m) = R + m.m - pele adicional na lateral do tricô femoral;R é o raio da estaca, a base do cone.Sabemos m pelo teorema de Pyfagor: , estrelasResumidamente tse viglyad a próxima classificação: do seguinte modo: Butt 4.Na pirâmide trikutny correta com um kut de dois lados pronto, α igual, roztasovani dois kut. O primeiro cooler fica com vergonha de todas as facetas da pirataria, e o amigo do cooler fica com vergonha de todas as facetas da pirataria e da primeira pessoa. Conheça a relação entre o raio do primeiro e o raio do outro, pois tgα = 24/7.Decisão
Ei RAVS - pirataria correta e ponto H - centro de adormecer ABC. Nekhai M - meio da costela BC. Todi é um corte de linha de um corte diédrico, que está atrás da estrada que afunda α e α< 90° . Центр первого шара, касающегося всех граней пирамиды, лежит на отрезке РН в точке его пересечения с биссектрисой . Ei Í Í 1 - o diâmetro da primeira forma e a área que passa pelo ponto Í 1 perpendicular à linha reta Í, transborda as costelas do RA, РВ, РС nos pontos А 1, В 1, С 1. Todi Н 1 será o centro do correto ΔА 1 В 1 С 1, e o estágio de RA 1 В 1 С 1 será semelhante ao tipo de RAVS com o coeficiente de capacidade k = RN 1 / RN. É incrível, para um amigo do cooler, centrado no ponto O 1, є inscrito no estágio de RA 1 B 1 C 1, e a mesma informação sobre o rádio nas culturas inscritas para a função do seguinte: OH / OH 1 = RN / RN 1. é conhecido: Ei AB = x. TodiZvidsi shukane vidnoshennya OH / O 1 H 1 = 16/9.Visualização: 16/9. Esfera inscrita em um prismaDiâmetro D é uma esfera inscrita em um prisma, prismas dorіvnyu visotі H: D = 2R = H. raio R é uma esfera inscrita em um prisma, voltando ao raio de uma estaca inscrita em uma linha perpendicular com prismas.Se uma esfera está inscrita em um prisma direto, um número pode ser inscrito na base de uma cadeia de prismas. raio Esferas R inscritas em prisma reto, de volta ao raio da estaca inscrita na base com prismas.Teorema 1Você pode inserir na base de prismas retos um colo, e uma altura de prismas H com o diâmetro D de um círculo. Pode-se inscrever no prisma uma esfera com um diâmetro de D. O centro da esfera inscrita é formado a partir do meio da forma, que está inscrita na base dos prismas.Dovedennya Nekhai ABC ... A 1 B 1 C 1 ... - um prisma reto і О - o centro da estaca inscrita na base do ABC. Todi ponto Sobre rivnoviddalena de todos os lados do ABC. Nekhai O 1 - projeção ortogonal do ponto O no metrô A 1 B 1 C 1. Todi O 1 rivnoviddalented de todos os lados da apresentação A 1 B 1 C 1, і GO 1 || AA 1. A cabeça do vidro, que é reta GO 1 é paralela à área da pele da bi-face com os prismas, e o segundo é o prisma de alta qualidade, atrás da mente, o diâmetro do estaca inscrita na base com os prismas. Isso significa que os pontos do GO 1 estão diretamente afastados das facetas pelos prismas, e o meio do F é da face a face 1, diretamente das áreas sob os prismas, enquanto o meio do F é da facetas pelos prismas. Tobto F é o centro da esfera inscrita no prisma, e o diâmetro da corrente da esfera é igual ao diâmetro da estaca inscrita na base com os prismas. O teorema foi concluído.Teorema 2Vá para a retração perpendicular com prismas, você pode inserir um número de, e a altura dos prismas para o diâmetro do círculo. Todi em prisma roubado qiu, você pode escrever uma esfera. O centro do centro esférico se estende até a altura, passando pelo centro da estaca inscrita no recesso perpendicular, navpil.Dovedennya
Nekhai ABC ... A 1 B 1 C 1 ... - abduziu um prisma і F - o centro de um círculo com um raio FK, inscrito em її recesso perpendicular. Oscilações recessão perpendicular por prismas perpendiculares à área da pele e faces bichesky, então o raio da estaca inscrito na recessão perpendicular, realizado para o tombamento lateral, є perpendiculares às bordas bichesky por prismas. Do mesmo ponto, F é igual às arestas mais longas.Traçado pelo ponto F até a reta GO 1, perpendicular à área em frente aos prismas, que transborda nos pontos O e O1. Todi GO 1 - visota com prismas. Oskilki para o sumidouro de GO 1 = 2FK, então F é o meio da deriva de GO 1:FK = OO 1/2 = FO = FO 1, de modo que o ponto F está distante de todas as áreas sem uma vinheta das faces do prisma. Isso significa que uma esfera pode ser inscrita em um determinado prisma, cujo centro está localizado no ponto F - o centro da estaca inscrito nessas linhas perpendiculares com prismas, como estender a altura com prismas, mas passando pelo ponto F, navpil . O teorema foi concluído.Butt 5.O paralelepípedo retangular tem um raio inscrito nele 1. Conheça o paralelepípedo.Decisão Pinte a vista. Abo zboku. Abo à frente. Wee shake um naqueles w - colo, entradas no reto. Obviamente, uma linha reta será um quadrado e uma linha paralela será um cubo. Dovzhin, a largura e a altura do cubo são duas vezes maiores, abaixo do raio.AB = 2 e, em seguida, porta do cubo obsyag 8.Visualização: 8.Butt 6.No prisma triangular correto no lado da frente, plano, roztasvani duas peças. O primeiro kul está inscrito no prisma, e o amigo do kul tem vergonha de ser presenteado com os prêmios, duas faces bichny e o primeiro kul. Conheça o raio do outro.Decisão
Nekhai ABCA 1 В 1 С 1 - prisma correto і pontos Р і Р 1 - centro її pіdstav. Todi o centro da forma O, inscrito no prisma, є o meio do PP 1. A área do PBV é visível 1. Se o prisma estiver correto, então o PB deve estar na borda BN, que é a bissetriz e a altura ΔABS. Da mesma, a área і pela área bissetriz do corte diédrico nas costelas biculares BB 1. Neste caso, o ponto de toda a área das rіvnovіddalas é das bordas bichy AA 1 BB 1 і CC 1 B 1 V. Zokrem, perpendicular OK, cai do ponto O para a face E 1, encontra-se na área de PBV 1 e na porta de entrada para a SO.Surpreendentemente, KNPO é um quadrado, o lado de uma estrada que leva ao raio de um cubo, inscrito em um determinado prisma. Ei О 1 - o centro da aresta, onde a aresta inscrita está localizada com os prismas centrais О e as arestas laterais АА 1 BB 1 и CC 1 В 1 В. Esse ponto O 1 deve estar na área PBB 1, e a projeção P 2 na área ABC deve estar na borda do PB.Para o lado da lavagem da base da estrada

Kulya é denominado inscrito em um poliedro, e um poliedro é denominado descrito próximo a um poliedro, pois a superfície de um coulis abrange todas as faces de um poliedro.

Kuhl pode ser inscrito no prisma de t e no prisma de uma linha reta, e a altura do diâmetro da estaca é inscrito na base com prismas.

Slide 1. O centro de uma estaca inscrita em um prisma reto, fica no meio de um prisma e passa pelo centro de uma estaca inscrita na base.

Slidstvo 2. Kulya, zokrema, pode ser escrito em linha reta: trikutna, correto, chotirikutna (na soma dos outros lados, dê-me H = 2r, de N - a base dos prismas, r - o raio do cola, inscrita

Combinações de poliedros com poliedros. Esfera descrita perto de prismas.

A esfera é chamada de descrição de um poliedro fechado, pois todos os vértices do poliedro estão na esfera.

O prisma é denominado inscrito na esfera, pois todos os vértices estão na superfície da esfera.

A esfera pode ser descrita de perto por prismas dessa maneira e apenas da mesma maneira, visto que o prisma é reto e fechado e o adormecimento pode ser descrito em cores.

Slide 1. O centro da esfera, descrito por prismas retos próximos, fica no meio da altura dos prismas, desenhado através do centro da estaca, descrito próximo à base.

Slidstvo 2. A esfera, a mola, pode ser descrita: prismas tricotados retos próximos, prismas corretos próximos, paralelepípedos retangulares próximos, prismas cotíricos retos próximos, nos quais a soma dos outros galeirões apresenta 180 graus.

Combinações de um cilindro, um cone e um cone truncado com poliedros.

Cilindro e prisma

Inscrições e descrições dos cilindros: O prisma é denominado inscrito no cilindro, bem como inscrito na base do cilindro, e as nervuras são inscritas nos cilindros maciços.

O prisma é denominado descrito na parte inferior do cilindro;

O prisma pode ser inscrito em um cilindro circular reto t і тт à direita, e ao redor da frente e os prismas podem ser descritos colo.

O prisma pode ser descrito próximo ao cilindro t e tt à direita, e em primeiro lugar é possível escrever um número.

Cone і pіramіda

Pyramida, inscrita em um cone,

є bagatokutnik, inscrito na circunferência do cone, e no topo

є o topo do cone. Costelas Bichni de tal pirâmide є se encaixam

Pіramіda, descrita perto do cone, є taka pіramіda, pіdstavu

qual є bagatokutnik, as descrições estão perto do cone, e o topo

saia do topo do cone. A área das facetas bichi de tal pirataria

є áreas de cone semelhantes.

A pirâmide pode ser inscrita em um cone circular reto t e t na parte inferior do círculo.

A pirâmide pode ser descrita perto do cone até o centro do círculo.

O tópico "Rizni zavdannya em strass, cilindros, cones e kulu" é um dos mais comuns no curso de geometrias, grau 11. Antes de Tim, ao ver o desenho geométrico, você quer mudar a teoria de como fazer quando vê o desenho. No assistente S. Atanasyan і ін. De acordo com o tema (lado 138), é possível saber apenas o valor de um lado, descrito próximo a uma esfera, um lado inscrito em uma esfera, uma esfera inscrita em um lado e uma esfera , descrito próximo a um lado. Nas recomendações metódicas ao tsih pidruchnik (div. Livro "Geometria em 10-11 graus" S.M. Sahakyan e V.F., e voltar-se para o respeito por aqueles que "na recepção desse chi іnshii zavdannya persh por toda a necessidade de buscar isso, que tipo de boas imaginações nas mentes dos corpos ". Então, a solução das tarefas №638 (a) e №640 estava em andamento.

Vou olhar para todas as coisas ditas, e aquelas que são mais importantes para os cientistas є trabalhando na combinação dos alimentos com as mesmas informações, é necessário sistematizar os pressupostos teóricos dados e dar lugar a esses cientistas.

Viznachennya.

1. Seremos chamados de Kulya inscritos na borda, e a borda será descrita próxima ao kul, pois a superfície do kul tocará todas as bordas da borda.

2. Kulya será chamado descrito de perto como um lado, e um lado será inscrito em um lado, como a superfície do lado passa pelos bigodes da parte superior do lado lateral.

3. Kulya é denominado inscrito em um cilindro, um cone (cone) e um cilindro, um cone (cone), é descrito próximo a um resfriador, já que a superfície de um resfriador deve ser adicionada a todos os cilindros de cone sólido (cone) .

(O terceiro viznachennya viplyaє, bem, em qualquer recessão axial, pode haver uma série de grandes cola kuli inscritos).

4. Kulya é chamado de uma descrição próxima de um cilindro, um cone truncado (cone), onde a estaca é colocada (a circunferência da frente e do topo) para ficar na superfície do refrigerador.

(Pela terceira vez, a circunferência de uma grande estaca pode ser descrita).

Respeito pelo centro do refrigerador.

1. O centro da bolsa, inscrito no bagatedro, encontra-se no ponto da seção transversal da área bissetriz de todas as ancas diédricas do bagatogrânio. Vinhos de rasprostavaniya privados de todo o meio do bagatogranika.

2. O centro do abate, descrito próximo ao poliedro, encontra-se no ponto de transbordamento das áreas perpendiculares a todas as bordas do poliedro e passam pelos pontos médios. Existe a possibilidade de costura no meio, na superfície e na postura de uma conta.

Combinação de um refrigerador com um prisma.

1. Kulya, inscrito em um prisma reto.

Teorema 1. Kulya pode ser inscrito em um prisma reto naquele e somente naquela vipad, pois na base dos prismas é possível inscrever o número, e a altura dos prismas ao diâmetro do círculo.

Slidstvo 1. O centro da estaca, inscrito em um prisma reto, fica no meio da altura dos prismas, de forma que passa pelo centro da estaca inscrita na base.

Slidstvo 2. Kulya, zokrema, pode ser escrito em linha reta: trikutna, correto, chotirikutna (no caso da soma dos outros lados, por exemplo H = 2r, de H - visota com prismas, r - raio da cola inscrita em a base.

2. Kulya, as descrições têm preços próximos.

Teorema 2. Kulya pode ser descrito de perto pelos prismas, e apenas da mesma maneira, como o prisma é reto e fechado, o adormecimento pode ser descrito.

sucessão 1... O centro da estaca, descrito por prismas retos próximos, fica no meio da altura dos prismas, desenhado através do centro da estaca, descrito perto da base.

Slidstvo 2. Kulya, zokrema, pode ser descrito: prismas tricotados retos próximos, prismas corretos próximos, paralelepípedos retangulares próximos, prismas cotíricos retos próximos, em que soma de kutivs antiquados é 180 graus.

Com a ajuda do assistente de L.S. Atanasyan para combinar uma bolsa com um prisma, é possível propor a fábrica № 632, 633, 634, 637 (a), 639 (a, b).

Combinação de coragem com pirataria.

1. Kulya, as descrições são próximas ao pіramіdi.

Teorema 3. De perto, pode-se descrever o kulu dessa maneira e apenas da mesma maneira, assim como o básico pode ser descrito.

Slidstvo 1. O centro da estaca, descrito próximo ao ponto, encontra-se no ponto de uma linha reta, perpendicular à base da pirâmide, mas passa pelo centro da estaca, descrito próximo ao final da linha, e a área, perpendicular para ser como uma costela, desenhada no meio do meio.

Slidstvo 2. Contanto que existam grandes nervuras na borda do fundo de si mesmo (desde que seja até a área da base), então é possível descrever uma esfera próxima a esse ponto. A área de A costela lateral e a altura.

Slidstvo 3. Kulya, zokrem, pode ser descrito: perto da pirataria complicada, perto da pirâmide correta, perto da pirataria cotírica, na soma das outras casas, até 180 graus.

2. Kulya, inscrito na piramida.

Teorema 4. Enquanto as faces comuns da pirataria forem, no entanto, curadas para a base, nessa pirataria é possível escrever um kulu.

Slidstvo 1. O centro da forma inscrita na pirâmide, na base da pirâmide, é, no entanto, pregado na base, para ficar no ponto da linha vertical da pirâmide com a bissetriz da linha de corte, seja ela um corte diédrico na base da borda, na lateral do topo

Slidstvo 2. Você pode inserir um kulu no momento correto.

Com a ajuda do assistente de L.S. Atanasyan para a combinação do bolo com a cerimônia, é possível propor a planta nº 635, 637 (b), 638, 639 (c), 640, 641.

Combinação de coragem com aumento da pirataria.

1. Kulya, descrições do desenvolvimento quase correto da pirataria.

Teorema 5. De perto estar correto, pirataria saudável, você pode descrever o kulu. (Qia umova є suficiente, mas não necessário)

2. Kulya, está inscrito na piramida correta.

Teorema 6. Na configuração correta, você pode inserir um kulu naquele e apenas naquele vipad, como apothem piradi dorivnyu sumi apothem pidstav.

Na combinação de muito com aumento do partido no assistente de L.S.Atanasyan, resta apenas uma tarefa (nº 636).

Combinação de resfriadores com corpos redondos.

Teorema 7. Perto de um cilindro, um cone truncado (circular reto), um cone pode ser descrito como um kulu.

Teorema 8. Em um cilindro (circular reto), você pode escrever um kulu naquele e somente naquele vipad, já que o cilindro tem lados retos.

Teorema 9. Se você tiver um cone (círculos retos), pode escrever um kulu.

Teorema 10. No caso de um cone (circular reto), é possível inserir um kulu naquele e somente naquela vipad, desde que esteja na estrada.

Com a ajuda do assistente de L.S. Atanasyan para a combinação de caixas com folhas redondas, é possível propor a fábrica № 642, 643, 644, 645, 646.

Para uma aprendizagem mais bem-sucedida, o material ministrado por esses precisa ser incluído no decorrer das aulas do professor:

1. A borda do cubo é dorіvnyuє a. Conheça o radiusi kul: inscrito em um cubo e descrito na bile. (R = a / 2, R = a3).

2. Chi pode descrever a esfera (kulu) de perto: a) um cubo; b) paralelepípedo retangular; c) um paralelepípedo sequestrado, em cuja base está um reto; d) paralelepípedo direto; e) paralelepípedo abduzido? (A) então; b) então; c) burro; d) burro; e) burro)

3. Você, com toda a firmeza, como uma esfera pode ser descrita de perto? (Então)

4. Como você pode descrever a esfera? (Ні, não fique muito perto do chotirikutnoy pіramіdi)

5. Em virtude dos poderes que são culpados de Volodya Piramida, o que dizer dela, você pode descrever a esfera? (Na base її, o bagatokutnik é culpado, pelo que é possível descrever o número)

6. A esfera é inscrita com um paramídeo, geralmente uma aresta perpendicular à base. Yak para saber o centro da esfera? (O centro da esfera é o ponto de fluxo cruzado de dois pontos geométricos perto do espaço aberto. A cruz é uma perpendicular, puxando para a área da base da pirâmide, através do centro da estaca, descrita ao longo a circunferência.

7. Para quais mentes você pode descrever a esfera de perto com prêmios, na base dos quais - trapézio? (Em Perche, o prisma é culpado de ser reto, і, de outra forma, o trapézio é culpado de ser reto, mas é possível descrever a circunferência)

8. As mentes yakim são culpadas do prisma, por que você não pode descrever a esfera? (O prisma é culpado de buty reto e, a propósito, buty é culpado de bagatokutnik, para o qual se pode descrever o número)

9. Prismas estreitamente entrelaçados descrevem uma esfera, cujo centro é um prisma. Yaky trikutnik є com prêmios? (Triciclo obtuso)

10. Como você pode descrever a esfera de prisma próximo roubada? (Ні, não é possível)

11. Pois em que mente o centro da esfera, descrito por prismas tricotados estreitamente retos, estará localizado em uma das outras bordas com prismas? (A base é um triciclo retangular)

12. Pіdstava pіramіdi - um trapézio.A projeção ortogonal do topo do pіramіdi na área do trapézio é um ponto, a postura trapezoidal é desenhada. Como você pode descrever a esfera de perto como um trapézio? (Então é possível. Essas são as projeções ortogonais do topo do parameda, a postura está adormecida, não é significativa.

13. A esfera é descrita próxima à correta. Yak rostashovany її center of shodo elements pіramіdi? (O centro da esfera está localizado na perpendicular desenhada para a área através do centro do centro)

14. Atrás do que é o centro da esfera, descrito por prismas tricotados estreitamente retos, estão: a) todos os prismas intermediários; b) uma pose de prisma? (Na base dos prismas: a) gosrokutny trikutnik; b) triciclo obtuso)

15. Paralelepípedo estreitamente retangular, nervuras como 1 dm, 2 dm e 2 dm, uma esfera é descrita. Calcule o raio da esfera. (1,5 dm)

16. É possível inscrever uma esfera em que contração do cone? (No caso do cone, no transbordamento axial é possível inserir um número.) O tombamento axial do cone є trapézio pivotante, a soma de її é culpado da soma dos lados da bucha.

17. O cone tem uma esfera inscrita nele. O cone é visível do centro da esfera? (90 graus)

18. O poder Yakim é culpado do prisma reto de Volodya, por que é possível inscrever uma esfera nele? (Em primeiro lugar, na base dos prismas retos o bagatokutnik é o culpado, em que é possível escrever um colo, de outra forma, a altura dos prismas é a culpada pelo diâmetro inscrito na base da estaca )

19. Para apontar a coronha de uma pirady, no iaque é impossível inscrever uma esfera? (Por exemplo, chotirikutna piramida, que é baseado em um retângulo ou paralelogramo)

20. O losango está na base de prismas retos. Qi você pode escrever uma esfera no prisma qiu? (Mesmo assim, não é possível, já que não é possível descrever o colo perto de um losango em um zagalny vypadka)

21. Para qual mente, uma esfera pode ser inscrita em um prisma trikutna direto? (Yaksho visota com duas vezes mais prêmios para o raio da estaca inscrita na base)

22. Você pode escrever uma esfera para o que você pensa da maneira correta? (Como uma seção transversal dada por um quadrado, você pode passar pelo meio do lado e ir perpendicularmente, є trapézio, você pode escrever um número no iaque)

23. Uma esfera está inscrita na triunfante pirimid. Yaka aponta pіramidi є centro da esfera? (O centro inscrito no centro da esfera está localizado na intersecção das três áreas bissectrais do kutiv, definido pelas bordas bichy da moldura)

24. Como você pode descrever uma esfera próxima a um cilindro (circular à direita)? (Então é possível)

25. Como você pode descrever uma esfera próxima a um cone, um cone pontiagudo (circular reto)? (Então, é possível, em ambos vipad)

26. Qualquer cilindro pode ser inscrito em uma esfera? Em virtude do poder, o volodya do cilindro é culpado, por que uma esfera pode ser inscrita em uma nova? (Oi, nem todos: o axial recortou o cilindro em um quadrado)

27. Qualquer cone pode ser inscrito em uma esfera? Qual é o valor da posição do centro da esfera inscrita no cone? (Então, para todos. O centro da esfera inscrita está localizado no ponto cruzado do cone e da bissetriz do kuta, no solo sólido até a área da subdivisão)

O autor vvazhaє, cerca de três lições, uma vez que são apresentadas a partir do plano sobre o tema "Desenvolvimento dos aros, cilindros, cone e cooler", duas lições serão apresentadas para a solução de problemas de combinação de coolers com os mesmos objetos. Não é recomendável trazer os teoremas para o primeiro plano, por falta de algumas horas em sala de aula. É possível proponuvati aos estudiosos, pois serão suficientes para a pessoa inteira, trazê-los, tendo dito (a critério do leitor) vá ou comprove o plano.

É fácil enquadrar-se nas revisões do edifício ao kul, nas entradas na pirataria e no pequeno material teórico.

Kulya de inscrições na piramida (ou a esfera está inscrita na piramida) - significa que a kulya (esfera) é o lado da pele da pirataria. Ploshchiny, que revela os rostos da pirataria, є com o mesmo tipo de áreas do cooler. Como resultado, desenhe o centro do refrigerador com pontos em linhas pontilhadas, perpendiculares às áreas pontilhadas. Oh, dozhini rivni radius kuli. O centro da forma inscrita na pirâmide é o ponto de intersecção das áreas da bissetriz do kutiv bilateral na entrada (para a área que submete o cytokuti navpil).

Na maioria das vezes, nas tarefas do mova ide é sobre kuli, inscrito no tempo correto. Kulya pode ser inscrito na hora correta. O centro do corpo deve ficar na parte superior da estrutura. No caso de tarefas virais, é necessário realizar manualmente a roseta da pirida e o abate da área, para que passe pelo apotema e a altura da pirudina.

Yakshho pіramіda chotirikutna ou seis quilômetros, peretin é um trikutnik, bichnі lados de yakogo - apofemi e pіdstava - o diâmetro da estaca inscrito na base.

Yakshho pіramіda trikutna ou p'yatikutna, para finalizar a parte do peretino é um tricut retangular, cujas pernas têm o comprimento da pirâmide e o raio da cola inscrito na base da pirâmide, e a hipotenusa é apotêmica .

Em qualquer caso, como resultado, trata-se de olhar para um triciclo retangular versátil e os outros triciclos tricotados com ele.

Otzhe, no triciclo retangular SOF, a perna SO = H é a altura da pirâmide, a perna OF = r é o raio da cola inscrita na base da pirâmide, a hipótese SF = l é a apótema da pirâmide . O1- o centro da estaca, aparentemente, da estaca, inscrito no trikutnik, é retirado na reprodução (a vista desta parte). Corte SFO - um corte de linha de um corte diédrico com uma área de base e uma área de face SBC. Pontos K і O - pontos dottiku, otzhe, O1K perpendiculares a SF. OO1 = O1K = R - raio de resfriamento.

Triciclos retangulares OO1F і KO1F рівні (em pernas e hipotenusa). Zvidsi KF = OF = r.

Triciclos retangulares SKO1 і SOF podibnі (de acordo com Gostrom Kutі S), estrelas viplivka, scho

O tricorteer SOF tem o poder da bissetriz do triciclo:

Jérsei retangular Z OO1F

Quando você vai para a escola por kul, você entra na pirataria correta, você ficará marrom novamente.

Agora sabemos como fazer um arredondamento até a área da superfície.