Dátum označenia je nastavenie kužeľa. Kužeľ je prvok. Spôsoby odstránenia koncových povrchov na sústružníckej lavici

Je ľahké zistiť, či ide o čiaru l (krivka k lamanu), ale leží v oblasti deyaku (obr. 386, a, b) a bodu M, ale neleží v rovnakej oblasti. Všetky rovné čiary tak, že bod M je kombinovaný s bodmi priamky, aby sa nastavila plocha a; takáto plocha sa nazýva koncová plocha, bod je vrchol, čiara je smerovanie, rovná čiara. Na obr. 386 míľ nie je obklopených povrchom, ale vrcholom, ale rosumієmo її sa bez obmedzení tiahne po stranách k vrcholu summitu.

Keďže koncový povrch je ružový, či už je to rovná plocha rovnobežná s priamkou, potom v období priamky (krivka k lamanovi, pri úhore kvôli skutočnosti, že vrch je krivý alebo lamanová čiara) homogenity), homosexuál Pozícia akéhokoľvek druhu všeobecného vzhľadu bude v skutočnosti trvalá:

Otzhe, pretekajúce kónické povrchové plochy, rovnobežné s plochami priamo, podobné a podobne ružice, so stredom na vrchole kužeľovitého povrchu; je to dobré pre akékoľvek rovnobežné oblasti, ale neprechádza hornou časťou povrchu.

Nekhai je teraz rovný - opucleus čiary je uzavretý (krivka na obr. 387, a, lamana na obr. 387, b). Tilo, obklopené zo strán kónickou plochou, uchopenou vrchnou a smerovacou oblasťou, a plochým okrajom v rovnej oblasti, sa nazýva kužeľ (ktorý je zakrivenou čiarou) alebo zakrivená čiara.

Klasifikujme sa na niekoľko strán bagatokutniku, ale ležme v jeho základe. Vyzerá to na trikotové, chotirické a zagalsko-uhoľné pyramídy. S potešením je scho-hranatá pyramída Maє medzi: dvojitými tvárami a vírmi. Na vrcholoch pyramídy je fazetový rez s plochým a dihedrálnym rezom.

Zápachy sa nazývajú ploché kuts na vrcholoch a dihedral kutas na bočných okrajoch. Na vrcholoch mamo trigranny kutіv; Tieto ploché kuti, upevnené okrajmi a bokmi, sa pri prezentácii nazývajú ploché kuts, dihedral kuti a svižnými okrajmi a plochou základne - dihedral kutas, keď sú prezentované.

Trikutna pіramіda inakshe sa nazýva tetrahedron (t.j. Chetirekhgrannіkami). Be-yak z її faziet možno brať ako základ.

Pirátstvo sa nazýva správne, ak zvíťazia dve mysle:

2) výška znížená z vrcholu chodca k metru, prevíjajúca sa do stredu bagatokutniku (іnakshe kazhuchi, vrchol projektu pіramidi do stredu podania).

Je skvelé, že správna piráma nie je є, vzagali, zrejme pravidelný mnohosten!

Je príznačné, že akcie sily pirátstva v správnom uhle. Nakreslite vrchol takej pyramídovej výšky SO (obr. 388).

Celé obdobie ako celok otočíme okolo kruhu výšky na kocke. Pri takom otočení bagatokutnik sám pustí: koža z vrchu pôžičky je zavesená. Vrchol svojej výšky (omotajte sa!)

Hviezdy sú: všetky spoločné okraje sú rovnaké ako seba, všetky hrany sú rovnaké sú obojstranné výrezy, všetky obojstranné výrezy sú v spodnej časti výrezov, všetky výrezy sú v spodnej časti výrezov , všetky výrezy sú v spodnej časti výrezov.

Tri kužele v priebehu elementárnej geometrie sú rovné kruhové kužele, to znamená taký kužeľ, základňa takého hrotu a vrchol je premietaný do stredu hrotu.

Rovný kruhový kužeľ hodnôt na obr. 389. Ak je nakreslený cez vrchol kužeľa vo výške SO a ak je kužeľ otočený okolo stredu výšky k úplnému rezu, potom bude obvod kužeľa sám; Výška a vrchol padajú na zem, takže keď sa zmeníte na kužeľ typu kut, uspeje sám. Je vidieť, že pružina rastie, ale všetko bude smerovať k tomu, aby sa kužeľ rovnal sebe samému a však aj oblasti základne. Pretečenie kužeľa s rovinami, ktoré prechádzajú jeho výškou, budú rovnako obojstranné tricytes, rovnaké ako sebe. Celý kužeľ prechádza obalom obdĺžnikovej trojkolky SOA v blízkosti stehna (podobne ako dĺžka kužeľa). Priamy kruhový kužeľ є wraparound і sa tiež nazýva wraparound kužeľ. Nie je to určené kvôli tomu, kvôli tuhosti sa jednoducho hovorí „kužeľ“.

Peretinu kužeľ s oblasťami rovnobežnými s oblasťou vášho spánku, podstatou kolíka (želám si, aby bol zápach homotetický).

Zavdannya. Obojstranné kuti, ak je prezentované so správnym trojuholníkovým vzorom. Spoznajte dihedrálne kuti s dvojitými rebrami.

Rozhodnutie. Zdá sa, že čas je stranou základne pіramіdi cez а. Vykonáva sa s cieľom zmeniť oblasť okolo oblasti, aby sa pomstil SO a medián predložený AM (obr. 390).

( topy kužeľ) a prechádza rovným povrchom. V niektorých prípadoch sa kužeľ nazýva súčasťou takého telesa, aby bolo možné obklopiť obsyag a odmietnuť ich všetky, aby sa našiel vrchol a bod rovného povrchu (zavolám predtým kužeľ, a zavolajte kužeľ špirála na danom pіdstavu). Yakshcho základňa kužeľa je bagatokutnik, taký kužeľ je pyramída.

encyklopedický YouTube

1 / 4

Ak Jak odrežte kužeľ papierom.

• podtitul

pletené

• Volá sa Vidrizok, kam sa posiela vrchol a kordón Vyrobím šišku.
• Vytvorte kužeľ poviem(abo bichny) na vrchole kužeľa... Robím z povrchu kužeľa tap zužujúci sa povrch.
• Výsledkom je, že zostupy kolmo zhora na základnú oblasť (ako aj taký pokles) sa nazývajú s kužeľom.
• Kut k chrbtici kužeľa- kut mіzh dva domy proti sebe zapadajúce (kut v hornej časti kužeľa, v strede kužeľa).
• Základňa kužeľa má tiež stred symetrie (napríklad є pólom alebo elipsou) a kolmý priemet vrcholu kužeľa na oblasť je umiestnený so stredom kužeľa, potom je kužeľ zavolal rovno... Keď je rovná čiara, tak je vissyu kužeľ.
• šikmé (únos) Kužeľ je kužeľ, ktorý má kolmú projekciu vrcholu na stred symetrie.
• kruhový kužeľ- kužeľ, základňa jakového kolíka.
• Rovný kruhový kužeľ(Často nazývaný yogo len kužeľ) je možné orezať na zábaly obdĺžnikovej trojkolky na pravej strane, aby sa vám mohla pomstiť noha (je rovná є dĺžka kužeľa).
• Nazýva sa kužeľ, ktorý sa špirálovito dotýka elipsy, paraboly alebo hyperboly eliptický, parabolickýі hyperbolický kužeľ(Zostávajúce dva nemusia mať nekonečný objem).
• Časť kužeľa, ktorá leží medzi zemou a oblasťou, rovnobežne s prednou časťou a nachádza sa medzi hornou a dolnou časťou, sa nazýva zvýšiť kužeľom, abo koncová lopta.

moc

• Ak je plocha základne kintsev, potom je kužeľ tiež kintseviy a tretí dodatočný priestor je na ploche základne.

V = 1 3 S H, (\ Displaystyle V = (1 \ cez 3) SH,)

de S- priestor na prezentáciu, H- visota. V takejto hodnosti môžu byť všetky kužele, ktoré sa na danej ploche (oblasti kintsevoy) špirálovito otáčajú a na vrchole, ktorý sa nachádza na celej ploche, rovnobežne s plochou, veľké aj malé.

• Ťažisko každého kužeľa s objemom kintsevym leží na štvorbodovej výške spredu.
• Tіlesny kut na vrchole rovného kruhového kužeľa dorіvnyu

2 π (1 - cos ⁡ α 2), (\ Displaystyle 2 \ pi \ vľavo (1 \ cos (\ alpha \ over 2) \ vpravo),) de α - narezané na dĺžku kužeľa.

• Plocha bicheského povrchu takého kužeľa je

S = π R l, (\ Displaystyle S = \ pi Rl,)

a na povrchu povrchu (ak ide o súčet plochy spoločného povrchu a prednej strany)

S = π R (l + R), (\ Displaystyle S = \ pi R (l + R),) de R.- podanie polomeru, l = R 2 + H 2 (\ Displaystyle l = (\ sqrt (R ^ (2) + H ^ (2)))))- Dovzhina tvіrnoї.

• Obsyag kruhový (nie obov'yazkovo rovný) kužeľ dorivnyu

V = 1 3 π R 2 H. (\ Displaystyle V = (1 \ over 3) \ pi R ^ (2) H.)

• V prípade skráteného kužeľa (nie nevyhnutne rovného a kruhového) by ste mali urobiť toto:

V = 1 3 (H S 2 - h S 1), (\ Displaystyle V = (1 \ over 3) (HS_ (2) -hS_ (1)),)

de S 1 a S 2 - oblasti pozdĺž hornej (najbližšie k hornej časti) a spodnej časti, hі H- od oblasti zhora nadol až po vrchol.

• Peretinujte oblasť rovným kruhovým kužeľom є jedným z koncových peretsiniv (pri ráznom páde - elipsy, parabola alebo hyperbola, pri úhoroch z polohy druhej oblasti).

splachovanie kužeľa

Rivnyannya, aby nastavil povrch bichnu rovného kruhového kužeľa s výrezom 2Θ, s vrchom na klasu súradníc a vissyu, aby sa dostal von z vissyu Oz :

• V sférických súradnicových systémoch so súradnicami ( r, φ, θ) :

θ = Θ. (\ Displaystyle \ theta = \ theta.)

• Vo valcovom súradnicovom systéme so súradnicami ( r, φ, z) :

z = r ⋅ ctg ⁡ Θ (\ Displaystyle z = r \ cdot \ operatorname (ctg) \ Theta) abo r = z ⋅ tg ⁡ Θ. (\ Displaystyle r = z \ cdot \ operatorname (tg) \ theta.)

• Karteziánske súradnicové systémy so súradnicami (X, r, z) :

z = ± x 2 + y 2 ⋅ ctg ⁡ Θ. (\ Displaystyle z = \ pm (\ sqrt (x ^ (2) + y ^ (2))) \ cdot \ operatorname (ctg) \ theta.) Tse rivnyannya v kanonických viglyadi zapíšte jak

de konštantný a, s v pomere k c / a = cos ⁡ Θ / hriech ⁡ Θ. (\ Displaystyle c / a = \ cos \ theta / \ sin \ theta.) Je vidieť, že bočný povrch rovného kruhového kužeľa je povrch iného rádu (nazvem to koncový povrch). V zagalny viglyadі sa povrch rôzneho rádu špirálovite dotýka elips; vo všetkých typoch karteziánskych súradnicových systémov (osi Ohі OU rovnobežne s osami elipsy je vrchol kužeľa nastavený na súradnici súradníc, stred elipsy má ležať na osi Oz) Її рівняння maє viglyad

X 2 A 2 + y 2 B 2 - z 2 C 2 = 0, (\ Displaystyle (\ frac (x ^ (2)) (a ^ (2))) + (\ frac (y ^ (2)) ( b ^ (2))) - (\ frac (z ^ (2)) (c ^ (2))) = 0,)

pričom a / cі b / c do poloosí elipsy. V najextrémnejšom prípade, ak sa kužeľ špirálovite dostane na celkom rovný povrch, je možné ukázať, ako je rovnaký povrch kužeľa (od vrcholu k súradnici) nastavený na rovný F (X, y, z) = 0, (\ Displaystyle f (x, y, z) = 0,) de funkcia F (X, y, z) (\ Displaystyle f (x, y, z))є jednostranný, byť spokojný s mysľou F (α X, α y, α z) = α nf (x, y, z) (\ Displaystyle f (\ alpha x, \ alpha y, \ alpha z) = \ alpha ^ (n) f (x, y , z)) pre akékoľvek užitočné číslo α.

pobočka

Rovný kruhový kužeľ yak tilo zalamovanie výpovedí h- výška kužeľa od stredu k vrchu až k vrcholu - є noha obdĺžnikovej trojkolky, v blízkosti ktorej je nakreslený obal. Druhá noha obdĺžnikovej trojkolky r- polomer v spodnej časti kužeľa. Hypotenuse obdĺžnikovej trojkolky є l- Opravím kužeľ.

Na stonke kužeľa môžu byť viac ako dve veľkosti vicoristov rі l... polomer pіdstavi r forma v rozgorttsi kolo pred kužeľom a sektor povrchu každého kužeľa je l, Scho є polomer sektora povrchu bichniy. sektorový rez φ (\ Displaystyle \ varphi) na povrchu kužeľa rozgorttsi bichniy začnite podľa vzorca:

φ = 360 ° ( r/l) .

Téma hodiny: Kužeľ je prvok

Metodická lekcia:zaviesť chápanie kužeľa, scho tvrdeného, ​​s hlavou a darčekom; zaviesť porozumenie oblasti bicheského povrchu kužeľového jaka oblasti rozety; formulovať riešenie úloh pre znalosti prvkov kužeľa.

Typ lekcie:kombinácie.

ustatkuvannya:PC, multimediálny projektor, interaktívna tabuľa, kužeľové modely.

Ísť na lekciu:

1. 
   Perevirka domáca úloha v škôlke.
2. 
   Samočinná prevádzka robota (Dodatok 1.)
3. 
   Vysvetlenie nového materiálu.

• 
  Chápanie kužeľa, jeho prvkov (vrchný, závesný, nastavovací, pidstava, bočný povrch). Obrázok kužeľa.

kužeľ(Presnejšie, kruhový kužeľ) sa nazýva len tak, ako sa skladá z kruhu - základňa kužeľa, bod, ktorý neleží v oblasti kolíka, - vrchol kužeľa a všetky hrany, takže horná časť kužeľa je vytiahnutá zo základných bodov (obr. 1).

Nazýva sa Vidrizki, kde je možné nakresliť vrchol kužeľa s bodmi kolíka základne predstierať kužeľ. Horná časť kužeľa je zložená zo základne a povrchu základne.

zavolať kužeľ rovno, Je to rovné, ale v spodnej časti hornej časti kužeľa so stredom prednej časti, kolmo na oblasť prednej strany. Nadal sa pozrieme len na rovný kužeľ, ktorému sa pre tuhosť jednoducho hovorí kužeľ. Zjavne rovný kruhový kužeľ je viditeľný ako naklonený, ale nie orezaný, keď je obdĺžniková trojkolka zabalená v blízkosti osi yak stehna (obr. 2).

visiaci kužeľ sa nazýva kolmica, zníženie tretieho vrcholu na základnú oblasť. V prípade rovného kužeľa je základňa zavesenia umiestnená v strede prednej časti. Tvár rovného kruhového kužeľa sa nazýva rovná, ako sa má pomstiť za svoju výšku.

• 
  ^ Peretín kužeľa s malými plochami.

  Peretín kužeľa s plochou, ktorá prechádza jeho vrcholom, je trojkolka, na ktorej strane kužeľa je kužeľ (obr. 3). Zokrema, trikotová trojkolka є axiálne preťaženie kužeľa. Reťaz bude prechádzať čiarou kužeľa (obr. 4).

Veta. Oblasť, rovnobežná s oblasťou základne kužeľa, preteká kužeľom pozdĺž kolíka a povrch bichu - pozdĺž kolíka so stredom na osi kužeľa.

Doručené. ahoj - oblasť je rovnobežná s oblasťou základne kužeľa a pretečením kužeľa (obr. 5). Opätovné vytvorenie homogenity vrcholu kužeľa s výslednou oblasťou

Dozadu dopredu

Uwaga! Opätovný pohľad na snímky v popredí je víťazný najmä za účelom porozumenia a pravdepodobne nenaznačenia všetkých možností prezentácie. Ak vám je daný robot, buďte weasel, pridajte novú verziu.

Metodická lekcia:

• osvetlenie: Zaviesť porozumenie kužeľa, jogínskych prvkov; dávajte pozor na rovný kužeľ; zobraziť značku na povrchu kužeľa; formvati vmіnnya razv'yazuvati úlohy týkajúce sa znalosti prvkov kužeľa.
• rozširovanie: Rozvoj matematicky gramotného jazyka, logické zavádzanie.
• Vikhovna: Vihovuvati pіznavalnu activity, culture spіlkuvannya, culture dialog.

Forma lekcie: lekcia formovania nových znalostí a inteligencie.

Forma počiatočnej aktivity: kolektívna forma robota.

Metódy, ako napríklad vikoristoyutsya v urotsi: vysvetľujúce a názorné, produktívne.

Didaktický materiál: zoshit, handler, pero, olivety, linka, doska, kreida a kolorova kreidu, projektor a prezentácia „Kužeľ. Základné porozumenie. Plocha povrchu kužeľa. “

Plán lekcie:

1. Organizačný moment (1 min).
2. Prípravná fáza (motivácia) (5 min).
3. Vivchennya nový materiál (15 hv).
4. Riešenie úloh na znalosti prvkov kužeľa (15 min).
5. Prezentácia hodiny na hodine (2 minúty).
6. Zavdannya do stánku (2 minúty).

XID LEKCIA

1. Organizačný moment

Meta: pidgotuvati k zvládnutiu nového materiálu.

2. Prípravná fáza

Tvar: Spánok robota.

Meta: znalosť nového štýlu obaľovania.

Kužeľ v brvne z vlašského orecha „konos“ znamená „šiška“.

Je vytvorený vo forme kužeľa. Môžete to vidieť na malých predmetoch, ako to napraviť od mrazivých mrazov a ukončiť to technológiou, takže je to v detských hračkách (pirátstvo, pukanie atď.), V prírode (ľadový hokej, hory, sopky, tornáda).

(Zlá snímka 1-7)

sila učiteľa	štipendium
3. Vysvetlenie nového materiálu Meta: predstavte nové porozumenie a silu kužeľa.
1. Kužeľ je možné orezať na zábaly trojuholníka v blízkosti jednej z stehien. (Snímka 8) Teraz je to jasné, ako kužeľ. Obraz je kruh so stredom O a priamkou OP, kolmý na plochu celého kruhu. Bod kože kolíka sa ťahá z bodu P (vodičom bude kužeľ po etapách). Povrch, prijatý cimi ako formu, sa nazýva koncový povrch, A väčšina z nich - lícovať koncové povrchy.	Zoshiti budú mať kužeľ.
(Diktát hodnoty) (Snímka 9) Tilo, obklopené koncovou plochou a okolo s kordónom L, tzv. kužeľ.	Zapíšte si hodnotu.
Konečný povrch sa nazýva bočný povrch kužeľa, A Colo - pred kužeľom... Rovná OP, aby prešla stredom vchodu a vrcholom, sa nazýva vissyu kužeľ... Os kužeľa je kolmá na povrch. Відрізок OP byť nazývaný s kužeľom... Bod P sa nazýva vrchol kužeľa, A nastavte koncové povrchy - urobiť kužeľ.	Na stoličku napíšte prvky kužeľa.
Pomenujte dva dvojité kužele a pomenujte ich?	PA a PB, zápach rіvnі.
Čo treba urobiť?	Projekcie ukradnutej rivni yak radiusi coly, čo znamená, že sami schvaľujú rivni.
Napíšte do zoshiti: sila kužeľa:	(Snímka 10)
1. Skúste kužeľ namontovať na dvere. Názov kuti nahila dokončiť do jadra? Skontrolovať to. Čo, priniesť cenu?	Kuti: PSO, PDO. Smrad rіvnі. Takže jak trikutnik PAB - jazdecký.
2. Kuti nahilu nastavené na základňu rіvnі. Pomenovať kuti mіzh vіssu a schváliť? Ako nám môžete povedať o tsі kutah?	SRO a DPO Smrad rіvnі.
3. Kuti mіzh vіssu a schváliť rіvnі. Názov kuti mіzh vіssu a pіdstava? Prečo Rivni Tsi Kuti?	POC a POD. 90 pro
4. Kuti mіzh vіssu a іnta rovno. Pozrieme sa iba na rovný kužeľ.
2. Je zrejmé, že kužeľ preteká malými plochami. Aká je obvyklá oblasť, ako prejsť zavesením kužeľa?	Trikutnik.
Yaky tse tricutnik?	Vyhrajte rivnobedreniy.
Na čo?	Dve jogínske strany є schvaľujú a smrad rіvnі.
Kto je svedkom daného trikutnika?	Priemer základne kužeľa.
Takýto peretín sa nazýva axiálny. (Snímka 11) Nahrelit v zoshits a napísať reťazec pereretinu. Aká je normálna rovina kolmá na os OP kužeľa?	Colo.
Chcete zošiť stred celého kolíka?	Na osi kužeľa.
Tse peretín sa nazýva kruhová recesia. (Tichý 12) Posaďte sa do zoshita a napíšte cenu peretínu. Pozrite sa a uvidíte kužeľ previsnutý, nie osový alebo rovnobežný so základňou kužeľa. Viditeľné na akciách. (Snímka 13)	Sedenie v zoshites.
3. Teraz sme predstavili vzorec pre povrch kužeľa. (Snímka 14) Na celom povrchu bichnu kužeľa, podobne ako na povrchu bichnu valca, je možné trepotať sa až do oblasti a šíriť sa jeden po druhom.
Čo rozgortkoy bichnoy povrch kužeľa? (Sadnite si na doshtsі)	Kruhový sektor.
Aký je polomer sektora?	Vyrobím šišku.
A čo oblúk sektora?	Kruh Dovzhina.
Pre oblasť bicheského povrchu kužeľa je plocha rozety. (Snímka 15)	, Svet stupňového oblúka.
Prečo potrebujete kruhový sektor?
Prečo je teda veľká plocha bichoty kužeľa? Viditeľne cez to. (Snímka 16) Prečo chceš ísť do oblúka?
Zo strany oblúka tsya zh je polovica kolíka základne kužeľa. Prečo sa nedostaneš domov?
Do vzorca je možné vložiť bichesky povrchy kužeľa Plochý povrch kužeľa sa nazýva súčet povrchu kužeľa. . Zapíšte si vzorce.	Napíšte:, .h	(Snímka 21) L = 5

6. Domáca úloha. P.55, 56, č. 548 (b), 549 (b). (Snímka 22)

Viznachennya. vrchol kužeľa- celý bod (K), od ktorého sú promenády.

Viznachennya. v spodnej časti kužeľa- celá oblasť, stanovená v dôsledku pretečenia rovného povrchu a všetkých zmien, ktoré idú z vrchu kužeľa. Kužeľ môže mať také základy, ako sú kolo, elipsa, hyperbola a parabola.

Viznachennya. Vyrobím šišku(L) sa nazýva be-like v_drizok, ktorý je v hornej časti kužeľa s kordónom pred kužeľom. Zaveďte є z výmeny, aby ste išli z vrchu kužeľa.

Vzorec. Ja to vymyslím(L) priameho kruhového kužeľa s polomerom R a výškou H (podľa Pyfagorovej vety):

Viznachennya. réžia kužeľ je centrálna krivka, ktorá bude popisovať obrys kužeľa.

Viznachennya. povrch bichna kužeľ - cena všetkých kužeľov. Tobto, na povrchu budem predstierať, že sa zrútim v smere kužeľa.

Viznachennya. povrchu kužeľ je uložený na bočných plochách a v prednej časti kužeľa.

Viznachennya. Visota kužeľ (H) - reťazec okrajov, ktoré idú od vrcholu kužeľa a kolmo na jeho základňu.

Viznachennya. os kužeľ (a) - rovná čiara, ktorá prechádza vrcholom kužeľa a stredom základne kužeľa.

Viznachennya. Kužeľ (C) kužeľ - rozdiel medzi priemerom kužeľa k prvej výške. Pri jednom skrátenom kuželi je rozdiel medzi priemermi priečnych prechodov D a d skráteného kužeľa voči vzhľadu medzi nimi rovnaký: de R je polomer základne a H je výška kužeľa.