fyzika → Čo je zle?

Diferenciácia funkcie skladania pre čajníky.

Extra svetlo

Prejdite na stránku www.adsby.ru.

adsby.ru Hneď ako ste sem prišli, okamžite ste začali spievať túto formulku od svojho priateľa A vytvorte os takto:

Priateľu, nechváľ sa!

V skutočnosti je všetko neuveriteľne jednoduché.

Jasne všetkému rozumieš.

Len jedna vec - prečítajte si článok

nekvákať

, snažte sa pochopiť svoju pleť.

Napísal som čo najjednoduchšie a zrejmým spôsobom, ale na pochopenie myšlienky je všetko, čo sa vyžaduje. І ob'vyazkovo virishi zavdaniya iz statі. Aká je táto funkcia skladania?

Zistite, že sa sťahujete do iného bytu a preto si robíte poznámky z veľkej krabice.

Zastavte potrebu zbierať akékoľvek iné predmety, napríklad školské písacie potreby.

Ak ich len tak vyhodíte z veľkej škatule, smrad sa stratí uprostred ďalších rečí.

Aby ste ich udržali v bezpečí, najskôr ich vložíte napríklad do vrecka, ktoré potom vložíte do veľkej škatule, ktorú následne zalepíte.

Tento „najzložitejší“ proces reprezentácie je znázornený na obrázku nižšie:

Človek by sa čudoval, v čom spočíva matematika?

Okrem toho je funkcia skladania vytvorená presne rovnakým spôsobom!
Iba „zabalené“ nešijeme a rúčky, ale (x), v ktorých „balíčky“ a „škatuľky“ slúžia inak.
Napríklad vezmeme x a „zabalíme“ ho funkciou:
Vo výsledku je jasné, \(\cos⁡x). Toto je náš „balík prejavov“.

A teraz ho vložíme do „škatule“ - zabalíme ho napríklad s kubickou funkciou.

Ako môžeme „zbaliť“ x nie dva, ale tri?

Žiaden problém! A niekoľko, päť, dvadsať a päťkrát.

Napríklad funkcia osi v každom „balíku“ (4) krát:

\(y=5^(\log_2⁡(\sin⁡(x^4)))\)

Ale takéto vzorce sa v školskej praxi nedostanú (študenti mali viac šťastia - môžu byť zložitejšie☺).

Funkcia skladania "rozbalenie".

Opäť sa čudujte prednej funkcii.

Môžete prejsť poradie "balenia"?

Začali cítiť vôňu obličiek a potom pokračovali až do úplného konca.

Aký druh funkcie obsahuje yaku?

Vezmite si kus papiera a napíšte, čo máte na mysli.

Môžete to urobiť úplne pomocou šípok, ako sme písali skôr, alebo iným spôsobom.

Teraz je správna odpoveď: tip x bol „zabalený“ do \(4\)-tej fázy, potom bol výsledok zabalený do sínusu, bol umiestnený do logaritmu na stojan \(2\) a potom celá konštrukcia bola strčená do javiska p' yairki.
Potom rozviňte postupnosť požiadaviek v opačnom poradí.
\(\frac(x^7)(ctg x)\) - jednoduché atď.

Ak sa však pred takouto kombináciou vytvorí ešte jedna funkcia, bude to už komplexná funkcia a zostávajúce „balíky“ sa stanú dvoma.

Prekvapte sa nad diagramom:
Dobre, urobme to teraz sami.
Napíšte postupnosť funkcie „gagging“:
\(y=cos(⁡(sin⁡x))\)
\(y=5^(x^7)\)
\(y=arctg⁡(11^x)\)

\(y=log_2⁡(1+x)\)

Dôkazy sú opäť založené na štatistikách.

Vnútorné a vonkajšie funkcie

Musíme teraz pochopiť vnorenie funkcií?
Čo nám to dáva?

Vpravo je, že bez takejto analýzy nemôžeme spoľahlivo zistiť rôzne funkcie.
Čo nám to dáva?

A aby sme sa ďalej zrútili, potrebujeme ešte dva pojmy: vnútorné a vonkajšie funkcie.

Toto je veľmi jednoduchá reč, v skutočnosti sme im už viac rozumeli: ak rozumieme našej analógii na samotnom klase, potom vnútorná funkcia je obal a vonkajšia funkcia je krabica.

Tobto.

Tí, ktorí „pália“ obličky, sú vnútornou funkciou a tí, ktorí „zapaľujú“ vnútornú funkciu, sú už vonkajšou funkciou.

No, je jasné prečo - tu ste, samozrejme, zhora.

Os tejto aplikácie je: \(y=tg⁡(log_2⁡x)\), funkcia \(\log_2⁡x\) je interná a

- Zovnishna.

A takto: \(y=\cos⁡((x^3+2x+1))\), \(x^3+2x+1\) je interné a

Budem pokračovať v praxi analýzy funkcií skladania a prejdime k bodu, ktorým to všetko začalo – poznáme názvy podobných funkcií skladania:

Vyplňte prázdne miesta v tabuľke:

Podobne ako funkcia skladania
Bravo nám, ešte sme sa s tými – mocnými, podobnými skladacími funkciami, dostali k „šéfovi“ a sám, k tej pažravej formulke so začiatkom štatistiky.☺

Je úplne nemožné študovať fyzikálne znalosti a aplikácie z matematiky bez znalosti rovnakých metód výpočtu.

Pokhidna je jednou z najdôležitejších na pochopenie matematickej analýzy.

Tejto zásadnej téme sme sa rozhodli venovať dnešný článok. Ako to je, aká je fyzická a geometrická poloha, ako sa táto funkcia ovláda? Všetko toto jedlo sa dá zjesť na jednom mieste: ako na to prídete? Geometrická a fyzická poloha pochodu Nechajte to ísť - funkcia f(x) , nastavené v intervaloch skladieb (a, b) .

Body x a x0 ležia v tomto intervale.

Keď zmeníte x, zmení sa aj samotná funkcia.

Zmenou argumentu je rozdiel v jeho význame

x-x0

. Tento rozdiel sa zaznamenáva ako

delta x A tomu sa hovorí silnejší argument. Zmena alebo väčšia funkcia je rozdiel v hodnote funkcie v dvoch bodoch. Expedícia: Funkcia bodu je podobná - medzi nárastom funkcie bodu a nárastom argumentu, ak je zvyšok nula.

Inak sa to dá napísať aj takto: Aký zmysel má slávna žena pre takúto hranicu? A aká je os:

je podobná funkcii v bode podobnom dotyčnici cesty medzi celým OX a grafom funkcie v danom bode.

Fyzické umiestnenie pochodu: Pochod hodiny je starodávna rýchlosť priamej plotice. .

Je pravda, že aj počas školských hodín každý vie, že bezpečnosť je súkromná cesta.

x=f(t)

vtedy

Priemerná likvidita za dané časové obdobie:

Rozpoznať momentálne plynulosť roč

musíte vypočítať hranicu:

Percheovo pravidlo: obviňovať konštantu

Konštanta môže byť nahradená znakom pochodu.

V tomto prípade je stredný argument 8x v piatom kroku.

Na výpočet hodnoty takéhoto vírusu je dôležité zvážiť hodnotu externej funkcie za intervenujúcim argumentom a potom vynásobiť hodnotou susedného argumentu nezávislej premennej.

Pravidlo štyroch: súkromie dvoch funkcií

Vzorec na výpočet rozdielu medzi dvoma funkciami:

Snažili sme sa vám povedať o pomôckach pre figuríny úplne od začiatku.

Táto téma nie je taká jednoduchá, ako sa zdá, aby bolo jasné: pažby sú často zubaté, takže buďte opatrní pri počítaní vojakov.

V prípade akéhokoľvek jedla, ceny a iných tém sa môžete obrátiť na študentský servis.

V krátkom čase vám pomôžeme vyvinúť komplexné ovládacie prvky a vysporiadať sa s vašimi úlohami, keďže ste sa nikdy predtým nezaoberali výpočtom obetí.

Po pokročilej delostreleckej príprave budú menej hrozné pažby s 3-4-5 zabudovanými funkciami. Je možné, že ďalšie dva zadky sa stanú celkom skladné, ale ak im budú rozumieť (aj keď budú trpieť), tak im možno všetko ostatné v diferenciálnom výpočte bude pripadať ako detinské teplo. zadok 2

Spoznajte skryté funkcie

Ako bolo uvedené, keď sa nájde funkcia mobilného skladania, je potrebné preniesť

Správny

VRÁŤTE VAŠE INVESTÍCIE.

V týchto situáciách, ak máte nejaké pochybnosti, navrhnem krátky trik: vezmeme napríklad poslednú hodnotu „x“ a pokúsime sa (myšlienky alebo čierne) nahradiť túto hodnotu v „strašnom víruse“.

1) V prvom rade si musíme vypočítať sumu peňazí, sumu, najväčší príspevok. 2) Potom musíte vypočítať logaritmus:

4) Potom vynásobte kosínus na kocku:

5) V piatom kroku je rozdiel:

6) A povedzme, že samotná vonkajšia funkcia je druhá odmocnina:

Vzorec na rozlíšenie funkcie skladania

stagnovať v opačnom poradí, od najvonkajších funkcií k tým vnútorným.

Virishuemo:

Nachebto bez pardonu:

1) Vezmite druhú odmocninu.

2) Poďme sa pozrieť na rozdiel, dodržujte pravidlo

V krátkom čase vám pomôžeme vyvinúť komplexné ovládacie prvky a vysporiadať sa s vašimi úlohami, keďže ste sa nikdy predtým nezaoberali výpočtom obetí.

Pomôcka: Pravidlá lineárnosti a pravidlo diferenciácie kreativity spočiatku stagnujú

Predovšetkým je tu riešenie a záver hodiny.

Nastal čas prejsť na niečo kompaktnejšie a roztomilejšie.
Nie je to zriedkavá situácia, pretože zadok nemá dve, ale tri funkcie.

Ako poznať prístup k tvorbe troch multiplikátorov?

zadok 4

Spoznajte skryté funkcie

Najprv sa pýtam, prečo nie je možné previesť tri funkcie na dve funkcie? Napríklad, ak by sme mali dva kĺby, potom by sa ramená dali otvoriť. Ale v aplikácii sú všetky funkcie odlišné: krok, exponent a logaritmus. V takýchto prípadoch je to nevyhnutné

dôsledne zaviesť pravidlo diferenciácie na kreativitu

dvakrát Dôraz je kladený na skutočnosť, že za „y“ nás označujú dve funkcie: a za „ve“ - logaritmus: .

Prečo môžete zarobiť toľko?

A hiba

- Prečo nemáte dva násobky a pravidlo neplatí?

Nie je tam nič skladateľné:

V krátkom čase vám pomôžeme vyvinúť komplexné ovládacie prvky a vysporiadať sa s vašimi úlohami, keďže ste sa nikdy predtým nezaoberali výpočtom obetí.

Teraz pravidlo zrazu stagnuje

do luku:

Môžete sa tiež stratiť a nosiť ho za ruky, ale v tomto prípade je lepšie stratiť dôkaz týmto spôsobom - je ľahšie overiť.

zadok 4

Vyzeraný zadok možno zobraziť aj iným spôsobom:

Tieto dva spôsoby sú úplne rovnaké.

zadok 5 Toto je v prvom rade príklad nezávislého rozhodovania.

Poďme sa pozrieť na podobné pažby pomocou brokovníc.

zadok 6:

Tu môžete sledovať niekoľko trás:

Alebo takto:

Ale rozhodol sa zapisovať kompaktnejšie, keďže v prvom rade platí pravidlo rozlišovania súkromného

V krátkom čase vám pomôžeme vyvinúť komplexné ovládacie prvky a vysporiadať sa s vašimi úlohami, keďže ste sa nikdy predtým nezaoberali výpočtom obetí.

, Po prijatí do celej číselnej knihy:

V zásade je zadok nadradený a ak ho o takýto pohľad pripravíte, nebude zľutovania.

Z pochopiteľných dôvodov je však potrebné ich preveriť čierne na bielom a čo sa nedá odpustiť?

Prenesme číslo čísla do konečného znamienka a odstránime trojplošný zlomok

Nevýhodou týchto dodatočných opatrení je, že existuje riziko, že k zmiereniu nedôjde v prípade známej školy, ale v prípade banálnych zmien školy.

Čo je to drahé?

Samozrejme, .

Vzorec pre prirodzený logaritmus je tiež veľmi jednoduchý:

Použiť:
Zistite skrytú funkciu.

Aké sú staré funkcie? Typy:

Exponent a prirodzený logaritmus sú funkcie, ktoré majú jedinečne jednoduchý vzhľad.

Show a logaritmické funkcie s nejakým iným základom budú to isté, čo pochopíme neskôr, keď si prejdeme pravidlá diferenciácie.

Pravidlá diferenciácie Pravidlá čoho?

Zavádzam nový termín, hovorím to znova?!

Diferenciácia

- Toto je proces vyhľadávania.

Len to a všetko.

Ako môžeme tento proces nazvať jedným slovom?

Nie odvodenie... Diferenciál matematiky sa nazýva rovnaká zvýšená funkcia pri.

Tento výraz je podobný latinskému differentia – rozdiel.

Os.

So všetkými týmito pravidlami existujú dve funkcie, napríklad c.

Na ich zvýšenie potrebujeme aj vzorce:
Na ich zvýšenie potrebujeme aj vzorce:
Na ich zvýšenie potrebujeme aj vzorce:
Usyogo má 5 pravidiel.

Konštanta sa používa ako znak smrti.

Yakscho – je teda konštantné číslo (konštanta).

Je zrejmé, že toto pravidlo platí pre rozdiely: .

Dostaneme sa tam.

Nevadí, jednoducho.

Vzorec pre prirodzený logaritmus je tiež veľmi jednoduchý:

aplikujte to.
Nájsť súvisiace funkcie:

Konštanta sa používa ako znak smrti.

v bode;

v bode.

rozhodnutie:

(Je to rovnaké vo všetkých bodoch, takže aká je celá lineárna funkcia, pamätáte?);

Pokhidna robot

Tu je všetko podobné: predstavujeme novú funkciu a nájdeme jej vylepšenie:

Pokhidna:

Nájdite podobné funkcie;

Nájdite presnú funkciu presne.

Vzorec pre prirodzený logaritmus je tiež veľmi jednoduchý:
Podobná funkcia zobrazenia

Aké sú staré funkcie?

Teraz už viete dosť na to, aby ste sa naučili, ako zobraziť akúkoľvek funkciu zobrazenia, a nielen ju predviesť (bez toho, aby ste zabudli, čo to je?).

No, to nie je číslo.

Základnú funkciu už poznáme, takže skúsme našu funkciu posunúť na nový základ:

A to sa dá rýchlo zjednodušiť nasledujúcim pravidlom: .

Todi:

No, to je všetko.

Tento logaritmus je potrebné zredukovať na základňu.

Ako môžem zmeniť základ logaritmu?

Dúfam, že si pamätáte tento vzorec:

Len teraz namiesto písania:

Znamenie práve dostalo konštantu (stále číslo, bez meniteľného).

Je ešte jednoduchšie dostať sa von:

Podobné zobrazovacie a logaritmické funkcie sa v EDI nemusia prekrývať, pokiaľ ich explicitne nepoznáme.

Funkcia jednoduchého skladania.

Čo je to „skladacia funkcia“? Nie, nie je to logaritmus ani arkustangens.: .

Tieto funkcie môžu byť ťažko pochopiteľné (hoci ak je pre vás logaritmus ťažký, prečítajte si tému „Logaritmy“ a všetko vám prejde), ale z matematického hľadiska slovo „skladací“ neznamená „dôležité“.

Vytvorte malý dopravný pás: dvaja ľudia sedia a interagujú s určitými predmetmi.

Napríklad prvý rozpáli čokoládovú tyčinku na kúsok a druhý ju zviaže šnúrkou.

Tu je tovar zo skladu: čokoládová tyčinka, spálená a previazaná šitím. Ak chcete vyrobiť čokoládovú tyčinku, musíte vykonať kroky v opačnom poradí. Vytvorme podobnú matematickú montážnu linku: najprv nájdeme kosínus čísla a potom toto číslo odmocníme. Daj nám teda číslo (čokoláda), nájdem jej kosínus (hrbolček) a potom spočítam, čo mi vyšlo do štvorca (previazaného stehom).Čo sa stalo? funkciu.

Toto je zadok funkcie skladania: ak chceme nájsť jej hodnotu, najprv opatrne urobíme to isté a potom ďalšiu vec, ktorá vyšla ako výsledok prvej.

Aké sú staré funkcie? Inými slovami,

skladacia funkcia – funkcia, ktorej argumentom je iná funkcia
Pre zadok, .
To isté môžeme urobiť v opačnom poradí: najprv to odmocni a potom nájdite kosínus čísla, ktoré ste odstránili: .
Je ťažké odhadnúť, že výsledok môže byť čoskoro iný.
To isté môžeme urobiť v opačnom poradí: najprv to odmocni a potom nájdite kosínus čísla, ktoré ste odstránili: .
Je ťažké odhadnúť, že výsledok môže byť čoskoro iný.
To isté môžeme urobiť v opačnom poradí: najprv to odmocni a potom nájdite kosínus čísla, ktoré ste odstránili: .
Je ťažké odhadnúť, že výsledok môže byť čoskoro iný.
To isté môžeme urobiť v opačnom poradí: najprv to odmocni a potom nájdite kosínus čísla, ktoré ste odstránili: .
Je ťažké odhadnúť, že výsledok môže byť čoskoro iný.

Dôležitou vlastnosťou skladacích funkcií je, že ak zmeníte poradie ovládania, funkcia sa zmení.

No, teraz si vezmeme čokoládu a ideme preč.

Postup je opačný: najprv nájdeme podobnú vonkajšiu funkciu, potom výsledok vynásobíme podobnou vnútornou funkciou.

Sto percent výstupu je takto:

Druhý zadok:

Takže sformulujme a ustanovme oficiálne pravidlo:

Algoritmus na nájdenie funkcie skladania:

Konštanta sa používa ako znak smrti.

Všetko je jednoduché, však?

Pozrime sa na zadky:

1) Interné: ;

Exteriér: ;

2) Interné: ;

Pozrime sa na zadky:

(Teraz ani nemyslite na zrýchlenie! Na kosínusu nie je nič zlé, pamätáte?)

3) Interné: ;

Okamžite je zrejmé, že tu existuje trojdielna komplexná funkcia: je to tiež zložitá funkcia sama o sebe a z nej môžeme extrahovať koreň, aby sme uzavreli tretiu akciu (čokoládu vložíme do spálenej a so stehom v kufríku).

Ale nie sú na to žiadne dôvody: napriek tomu túto funkciu „rozbalíme“ v rovnakom poradí, ako ju nazývame: od konca.

Potom najprv rozlíšim koreň, potom kosínus a potom luky.

A potom všetko znásobíme.

Nezabudnite očíslovať aktivity manuálne.

Je zrejmé, že to vieme.

V akom poradí by sme mali pracovať, aby sme vypočítali hodnotu tohto vírusu?

Pozrime sa na zadok:

Čím neskôr sa akcia vykoná, tým bude funkcia „externejšia“.

Postupnosť akcií je rovnaká ako predtým: Tu je investícia 4-rivneva.

Poďme sa pozrieť na poradie akcií.

1. Podkorene viraz.

2. Korin.

3. Sínus.

4. Štvorec.

.
5. Pred nákupom zhromažďujeme všetko:
VIROBNICH.