Priveďte jaka do jednej roviny kolmej na jednu. Kolmosť priamo z otvoreného priestoru. Vizuálna príručka (2019). Téma: Kolmosť priamych čiar a plôch
krátka zmena prvých prezentácií„Centrálna symetria 11 tried“ - Aplikujte stredovú symetriu. Stredová symetria. Študent Viconalu 11. ročník Protopopova Eugenia. Zdá sa, že postava má centrálnu symetriu. Bod O vvazhaєtsya samotný symetrický. Aký druh symetrie? Budem viesť figúrku zadku, ako to môže byť v centrálnej symetrii. Yaku nazval centrálnu symetriu? Butt figuri, yak cannot be centered on symmetry, є trikutnik. Stred symetrie kruhu je stredom kolíka.
"Vektory súladu" - B1. Koplanárne vektory. A. Viznachennya. A1. C. Vikonuvala do robota: Žiak 11- „A“ do triedy HSOSh č. 5 Azizova T. D. 2011r.
„Symetria a symetrické postavy“ - Plán. Symetria odložená. Symetria osi. Symetria. Zdá sa, že postava má centrálnu symetriu. Glechik. Bod pokožky je rovný a zahŕňa samotnú symetriu. Kropiva. Ozdoba. Vikonali: uchnі 11kl. Dyuga Dmitro, Sundukova Valentina Kerivnik: učiteľka geometrie E.G. Sisova. Zdá sa, že postava má osovú symetriu. Symetria osi zrkadla.
„Obsyag tila wrapping“ - Robot vikonav triedy 11 Kaigorodtsev Oleksandr. Vedúci témy „Ob'ami do zabalenia“.
„Obsyagi figurka“ - Vorobyov Leonid Albertovich, metro Minsk. b. Či už je to geometricky v priestore, vyznačuje sa veľkosťou nazývanou VŠEOBECNE. a. V1 = V2. Geometria, trieda 11 V = 1 kubický meter
Kolmosť vo vesmíre môže byť:
1. Dve rovné čiary
3. Dve oblasti
Pozrime sa na tri rôzne pohľady: všetky sú s nimi spojené a so vzorcami viet. A potom sme diskutovali o dôležitejšej vete o troch kolmiciach.
Kolmosť dvoch priamych čiar.
hodnota:
Môžete povedať: tiež sme videli Ameriku! Ale hádajte, na otvorenom priestranstve nie je všetko tak nazvané, ako na námestí.
Na kolmom námestí môžete vidieť iba také rovné čiary (voľnopredajné):
A os kolmosti v priestore dvoch priamych čiar môže byť navíjacia, ak sa zápach nezmení. Žasnite nad:
je rovná kolmá na priamku, ak ňou nechcem pretekať. Tak ako? Zgaduєmo viznachennya kuta mіzh straight: just know the kut mіzh intersecting straight lines i, it's need to draw a straight line through a certain point on a straight line. Od todi kut mіzh і (pre viznachennyam!)
Uhádli ste? Osa a podľa nášho názoru - ak sa javí ako kolmé priamky i, potom je potrebné použiť kolmé čiary i.
Pre väčšiu prehľadnosť sa pozrime zadok Poď, mláďa. Žiadam vás, aby ste vedeli kut mіzh rovno i. Nerovnávajte sa - zápach sa scvrkne. Schob vie, že to zvládneme, urobíme to.
Prostredníctvom týchto scho - rovnobežník (a navit vzpriamený!), Choď, scho. A cez tie scho - štvorec, choď, scho. Teda myslím.
Kolmosť priamosti a plochy.
hodnota:
Obrázok osi:
rovná kolmá na oblasť, ktorá je kolmá na všetky rovné čiary v celej oblasti: i, i, i, i navit! І stále mіlyardu іnshih rovno!
Ako teda možno prekonfigurovať kolmosť v priamke a oblasti? Život teda nemožno vyčistiť! Ale pre naše šťastie nás matematici pobavili z nočnej mory nepríjemností, keď na to prišli známky kolmosti priamky a plochy.
vzorec:
Oceniť, ako dobre:
Ak poznáte všetky dve rovné čiary (i) v oblasti, ktorá je kolmá na priamu čiaru, potom je priame, aby sa javila kolmo na túto oblasť, takže v celej oblasti (vrátane tých, ktorí stoja) je všetko rovné strana. Veta je ešte dôležitejšia, pretože je rozumná iba z pohľadu schémy.
Viem, ze je to jasne zadok.
Dajme nám správny štvorsten.
Zavdannya: prines, scho. Poviete si: existujú dve rovné čiary! Prečo je tu kolmosť priamky a oblasti?!
A žasnite nad osou:
Povedzme, že stred okraja je a kreslí. Tse of medіany in i. Trikutniki - správne i.
Osa je vonku, zázrak: choďte, dobre, takže jak i. І vzdialené, všetky priamo v oblasti, a teda aj і. Priniesli to. Najdôležitejším momentom boli samotné znaky kolmosti priamky a štvorca.
Ak je oblasť kolmá
hodnota:
Tobto (správa sa čudovať tým „obojstranným kut“) dve oblasti (i) sú kolmé, ako sa ukazuje, ale kut medzi dvoma kolmicami (i), kým čiara nepreteká cez oblasti cesty. Veta like, ako je viazanie kolmej oblasti na pochopenie kolmosti v otvorenom priestore a oblasti.
Veta qia sa nazýva
Kritérium kolmosti oblastí.
Sformulujme:
Yak, dešifrujte slová „todi a tilki todi“ nasledovne:
- Yaksho, potom prejdite kolmicou na.
- Ak prejdete kolmicou na, potom.
(Prirodzene, tu i - oblasť).
Táto veta je jednou z najdôležitejších v stereometrii, aj keď je, bohužiaľ, a jednou z najbežnejších v stagnácii.
Preto je potrebné ho rešpektovať!
Otzhe, vzorec:
Viem rozlúštiť slová „Todi a Tilki Todi“. Veta stverdzhu naraz dve reči (čuduj sa obrázku):
skúsme opraviť vetu na revíziu.
zavdannya: Vzhľadom na správnu šesťdňovú pirimidu. Know kut mіzh straight i.
Rozhodnutie:
Prostredníctvom tých, ktorí sú v správnej pyramíde, je horná časť premietaná do stredu displeja, keď je premietaná do stredu show, a je rovná - projekcia je rovná.
Ale ja viem, správnou šesťkráčovou chôdzou. Zastosovova veta o troch kolmiciach:
Prvé písomné vyhlásenie:.
Kolmé rovné čiary V MIESTE. STRUČNE O HLAVE
Kolmosť dvoch priamych čiar.
Títo dvaja sú rovní v kolmom priestore, rovnako ako rez medzi nimi.
Kolmosť priamosti a plochy.
Priamka je kolmá na oblasť, ktorá je kolmá na všetky rovné čiary v celej oblasti.
Kolmosť oblastí.
Štvorce sú kolmé, ako aj obojstranné rezy medzi nimi.
Kritérium kolmosti oblastí.
Dve oblasti sú na seba kolmé a iba vtedy, ak jedna z nich prechádza kolmicou na druhú oblasť.
Tri kolmé vety:
Osa, téma sa skončila. Yaksho ti číta tsі riadky, čo znamená, že sa krúti.
Preto sa iba 5% ľudí učí samostatne učiť. Keď ju prečítate do konca, znamená to, že ste strávili 5% času!
Teraz, nigolovnishhe.
Teóriu ste si vybrali podľa témy. Ja znova, tse ... tse je jednoducho super! Ešte krajšie je, že nikde nie je absolútna väčšina vašich jednoradových vložiek.
Problém je v tom, že nemusíte pískať ...
Prečo?
Za úspech ADI, za vstup do rozpočtu inštitútu, NAYHOLOVNISHE, na celý život.
Nebudem mať s vami nič spoločné, poviem vám iba jednu vec ...
Ľudia, ktorí sa vzdali svätyne Garnu, zarábajú viac peňazí, viac, menej než bez toho, aby ich vyzliekli. Štatistiky Tse.
Ale i tse - nie je to smútok.
Doutnajúci, tí, ktorí páchnu VIAC SHASLIVI (є takі doslіdzhennya). Je možné, aby videli pred sebou viac možností a život sa stal jasnejším? Neviem...
Ale mysli na seba ...
Je to nevyhnutné, prečo ste melodicky krajší pre tých, ktorí sú na ADI a ktorí sú v taške kintsevo ... ste šťastní?
Naplňte svoju ruku, virishuchi zavdannya NA TSII THEMI.
Nebudete mať teóriu o spánku.
Toby bude povinný Virishuvati zavdannya na hodinu.
Ak som to nevidel (BAGATO!), Bezducho si mi to neodpustil alebo si to jednoducho nespoznal.
Tse yak v športe - je potrebné veľa opakovať, hrať to melodicky.
Vieš, že chceš zbirnik, obov'yazkovo s riešeniami, výber správy a virishuy, virishuy, virishuy!
Môžete sa poponáhľať s naším personálom (nie nevyhnutne) і mi їkh, veľmi, veľmi odporúčané.
Aby ste mohli naplniť svoju ruku o pomoc našich zamestnancov, je nevyhnutné, aby sme vám pomohli pokračovať v živote pomocou YouClever, ktorý môžete čítať naraz.
Ako? Є dve možnosti:
- Otvorený prístup všetkým zamestnancom v stanovách -
- Otvorený prístup pre všetkých zamestnancov vo všetkých 99 článkoch obsluhy - Kúpte si handler - 899 rubľov
V príručke teda máme 99 takýchto článkov a prístup pre všetky workshopy a všetky v nich pripravené texty je možné zobraziť naraz.
Prístup k všetkým zamestnancom prikhovanny sa spolieha na KAŽDÚ hodinu pri otvorení stránky.
The na záver ...
Pretože naše znalosti nie sú vhodné, viete. Nenechajte sa zmiasť teóriou.
„Zrozumіv“ a „Vmіu virіshuvati“ sú úplne skvelé tipy. Tobi potrebuje urážku.
Vedzte, že zavdannya vidíte!
Tento štatút je priradený kolmým oblastiam. Budú existovať hodnotné údaje, označené naraz. Budú sa vytvárať známky kolmosti oblastí a umova s rovnakým druhom viconoєmo. Uvidíte uvoľnenie podpier na zadku.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Ak je kuta viditeľná medzi pretínajúcimi sa rovnými čiarami, môžeme hovoriť o vzhľade kolmých oblastí.
hodnota 1
Na umývanie, kde kut mіzh kolmé rovné cesty 90 stupňov, callх zavolajte kolmý.
Určená kolmosť je akceptovaná na zápis so znamienkom „⊥“. Berie sa do úvahy, že oblasti α a β sú kolmé, takže záznam je urobený z pohľadu α ⊥ β. Malý nižšie je podrobne zobrazený.
Ak je daná, plocha α a β je kolmá, čo znamená, že α je kolmá na β і navpaki. Takéto oblasti sa nazývajú navzájom kolmé. Napríklad stena a stéla v miestnosti є sú navzájom kolmé, takže pri pretečení poskytujú rovný rez.
Kolmosť oblastí - znak a myseľ kolmosti
V praxi je možné vytvoriť rastlinu, ale je potrebné urobiť kolmosť daných oblastí. Pre klas je potrebné s nimi urobiť klas. Yaksho vyhrať 90 stupňov, takže smrad vvazhayutsya kolmo na hodnotu.
Na dokázanie kolmosti dvoch rovín existuje znak kolmosti dvoch rovín. Napíšme presnejšie hodnotu značiek kolmosti z pohľadu viet.
Veta 1
Ak jedna z dvoch uvedených oblastí letí rovno, kolmo na oblasť іnshіy, potom sú dané oblasti kolmé.
Dôkaz є v príručke z geometrie pre 10 - 11 tried, popis správy є. Ak je oblasť kolmá na čiaru prekrývania dvoch daných oblastí, potom je kolmá na oblasť pokožky.
Je potrebné a dostatočné to dokázať. Kolmosť dvoch daných oblastí je dobre vidieť, pretože zostáva v kvalite inverzie kolmosti, ktorá sa nachádza v obdĺžnikovej súradnicovej sústave triviálneho priestoru. Dokázaná malá pevnosť, je potrebné stanoviť hodnotu normálneho vektora oblasti, ako priniesť potrebné a dostatočné pochopenie kolmosti oblasti.
Veta 2
Aby bola kolmosť pretínajúcich sa oblastí lopty jasná, je nevyhnutné a dostatočné, aby sa normálne vektory daných oblastí znova spriadali pod rovným rezom.
Dovedennya
Poďte do triviálneho priestoru, je nastavený obdĺžnikový súradnicový systém. Yaksho maєmo n 1 → = (A 1, B 1, C 1) і n 2 → = (A 2, B 2, C 2), ako є normálne vektory daných oblastí α a β, potom potrebná a dostatočná kolmosť mysle vektorov n 1 → і n 2 → nabude viglyad
n 1 →, n 2 → = 0 ⇔ A 1 A 2 + B 1 B 2 + C1 C 2 = 0
Malo by byť rozpoznané, n 1 → = (A 1, B 1, C 1) і n 2 → = (A 2, B 2, C 2) - normálne vektory daných oblastí a pre kolmosť α a β je nevyhnutné a dostatočné, skalárne sčítanie vektorov n 1 → і n 2 → booleovská rovná nule, čo znamená, že zaujal pohľad n 1 →, n 2 → = 0 ⇔ A 1 A 2 + B 1 B 2 + C 1 C 2 = 0.
Rovnosť Viconana.
Čitateľné správy o zadku.
zadok 1
Aká je kolmosť oblastí uvedených v obdĺžnikových súradnicových systémoch O x y z trojrozmerne k priestoru danému rovnými x - 3 y - 4 = 0 і x 2 3 + y - 2 + z 4 +5 = 1?
Rozhodnutie
Aby ste vedeli o kolmosti na pôdy, potrebujete vedieť súradnice normálnych vektorov v daných oblastiach, aby ste mohli kolmosť skontrolovať.
x - 3 y - 4 = 0 є odľahlé oblasti oblasti, z ktorých je možné obrátiť súradnice normálneho vektora, рівні n 1 → = (1, - 3, 0).
Pre hodnotu súradníc normálneho vektora oblasti x 2 3+ y - 2 + z 4 +5 = 1 prejdeme z oblasti von.
Todi otrimaєmo:
x 2 3+ y - 2 + z 4 5 ⇔ 3 2 x - 1 2 y + 5 4 z - 1 = 0
Teraz 2 → = 3 2, - 1 2, 5 4 - rovnaké súradnice normálneho vektora oblasti x 2 3+ y - 2 + z 4 + 5 = 1.
Pokračujme vo výpočte skalárnych vektorov n 1 → = (1, - 3, 0) і n 2 → = 3 2, - 1 2, 5 4.
Otrimaєmo, n 1 →, n 2 → = 1 3 2 + ( - 3) - 1 2 + 0 5 4 = 3.
Bachimo, nebude to nula, takže dané vektory NIE sú kolmé. Svidsi viplivaє, ale oblasť je tiež kolmá. Umova nie je Viconan.
nasledovne: oblasť nie je kolmá.
zadok 2
Obdĺžnikový súradnicový systém O xyz machetiri bodov so súradnicami A - 15 4, - 7, 8, 1, B 17 8, 5 16, 0, C 0, 0, 3 7, D - 1, 0, 0. Revízia, kolmá oblasť ABC a AB D.
Rozhodnutie
U klasu je potrebné v týchto oblastiach vyvinúť skalárne vektory. Je to drahé ako nula, môžete to použiť iba akýmkoľvek spôsobom, ale zápach je kolmý. Poznáme súradnice normálnych vektorov n 1 → і n 2 → oblasti А В С і A B D.
Vzhľadom na súradnice bodov sú súradnice vektorov v A B →, A C →, A D → očíslované. Otrimuєmo, škola:
A B → = 47 8, 19 16, - 1, A C → = 15 4, 7 8 - 4 7, A D → = 11 4, 7 8, - 1.
Normálny vektor oblasti А В С je vektorové sčítanie vektorov ів A B → і A C → a pre A B D vektorové pridanie vektorov A B → і A D →. Zvidsi otrimaєmo, scho
n 1 → = AB → × AC → = i → j → k → 47 8 19 16 - 1 15 4 7 8 - 4 7 = 11 56 i → - 11 28 j → + 11 16 k → ⇔ n 1 → = 11 56, - 11 28, 11 16 n 2 → = AB → × AD → = i → j → k → 47 8 19 16 - 1 11 4 7 8 - 1 = - 5 16 i → + 25 8 j → + 15 8 k → ⇔ n 2 → = - 5 16, 25 8, 15 8
Pokračujte k poznaniu skalárnej tvorby n 1 → = 11 56, - 11 28, 11 16 і n 2 → = - 5 16, 25 8, 15 8.
Otrimaєmo: n 1 →, n 2 → = 11 56 - 5 16 + - 11 28 25 8+ 11 16 15 8 = 0.
Ak je nula, znamená to, že vektory oblastí A B C a A B D sú kolmé, iba rovnaké oblasti sú kolmé.
nasledovne: oblasť kolmá.
Môžete ísť až k dátumu zmeny a prevziať oblasť A B C a A B D. Ak poznáte súradnice normálnych vektorov v týchto oblastiach, môžete to zmeniť na správnosť normálnych vektorov.
Hneď ako si v texte všimnete milosť, buďte lasička, pozrite sa na ňu a stlačte kombináciu klávesov Ctrl + Enter
Viznachennya. Postava sa nazýva obojstranný kut, je zasadená rovno do dvoch štvorcov so spilným kordónom a a neprekrýva sa s jednou oblasťou.
Viznachennya. Svet stupňov dihedrálneho kutu sa nazýva svet stupňov akéhokoľvek z čiarového kutivu.
Viznachennya. Dve križujúce sa oblasti sa nazývajú kolmé, rovnako ako cesta medzi nimi je 90 o.
Známky kolmosti dvoch oblastí.
Sila.
- V obdĺžnikovom rovnobežnostene je celý počet plôch obdĺžnikový.
- Všetky dihedrálne kuti obdĺžnikového rovnobežnostena є rovné
- Štvorec diagonálnych obdĺžnikových rovnobežnostenov cesty súčtu štvorcov troch jogínskych vimirivov.
Skúste a vyskúšajte si tému 7. Obojstranný kut. Kolmosť oblastí "."
- Obojstranný kut. pravouhlosť oblastí
- Kolmosť priamosti a plochy - Kolmosť priamych čiar a oblastí 10 tried
Lekcia: 1 Hlava: 10 Test: 1
- Kolmo a únos. Kut mіzh rovné a hranaté - Kolmosť priamych čiar a oblastí 10 tried
Lekcie: 2 Hlavy: 10 Test: 1
- rovnobežnosť oblastí - Rovnobežnosť priamych čiar a oblastí 10 tried
Lekcie: 1 Hlava: 8 Test: 1
- kolmá rovná - Geometrické typy klasov triedy 7
Lekcie: 1 Hlava: 17 Test: 1
Materiál pre verejnosť a systematizujúci pohľad na vás z planimetrie pohľadu na kolmosť rovných čiar. Doklad o vetách o prepojení rovnobežnosti a kolmosti priamych čiar a oblastí v priestore, ako aj o materiáli o kolmých a ukradnutých dostatočným počtom systematických opakovaní konkrétneho materiálu z planimetra.
Je praktickým rozhodnutím postaviť všetky budovy do tej miery, do akej sú stanovené Pythagorove vety a dedičstvá. Pri niektorých problémoch je možnosť uloženia Pyphagorových viet alebo ich dedičnosť založená na vete o troch kolmiciach alebo sile rovnobežnosti a kolmosti oblastí.