Modely nestacionárnych hodinkových sérií a identifikácia. Modely stacionárnych a nestacionárnych hodinkových sérií a identifikácia. Ekonometrické systémy

Ekonomické ukazovatele uvedené v hodinovom rade môžu byť často skladacie. Mimochodom, model takého radu povzbudzuje model trendu, sezónnosti a periodického skladu, aby neviedol k významným výsledkom. Mnohým prebytkom často chýbajú štatistické zákony. Nybіlsh rozšírené modely stacionárnych radov є modely autoregresie a modely meniaceho sa priemeru.

Pozrime sa na triedu stacionárnych radov hodiniek. Zachovanie polyagu v indukcii modelu prebytok hodinového radu u t predpovedal jeho hodnotu.

Autoregresný model je určený na opis stacionárnych radov hodiniek. Stacionárny proces je uspokojivý na úroveň autoregresie nedokončeného poriadku na dosiahnutie rýchlej zmeny výkonu. Do tej doby môže autoregresný model dosiahnuť najvyššiu rádovú veľkosť, pretože sa dá aproximovať ako stacionárny proces. V spojení so systémom sa auto-regresný model často zasekáva pre model prebytku v rovnakom parametrickom modeli, napríklad v regresných modeloch alebo trendových modeloch.

Markov je názov procesov, v ktorých je objekt na začiatku okamihu, hodina sa v daný moment začína iba táborom a neklamem v ceste, ktorou sa predmet dostane. Pokiaľ ide o korelačnú analýzu pre hodinové riadky, Markovov proces možno opísať v nasledujúcom poradí: іnu štatisticky významné je korelačné prepojenie výstupného riadka vedľa neho, vložili sme ho do hodinového intervalu a každý deň v rady, tri hodiny v strede, s dvojhodinovým odstupom. V ideálnom rozsahu výkonu je pomer nulový.

u(t)=m u(t-1)+e(t) , (5.1)

de m- číselná účinnosť | m|<1, e(t( e(t)) = 0, E ( e(t)e(t+ T)) =).

Model (5.1) sa nazýva aj Markovov proces.

E(u(t)) º0. (5.2)

r(u(t)u(t± t))=m t. (5,3)

Du(t)=s 2 /(1-m 2). (5.4)

cov ( u(t)u(t± t)) = m t Du(t). (5.5)

З (5.3) chytá, kto za | m| blízko jednej disperzie u(t) Bude viac variácií e t... Tse znamená (pri pohľade späť na (5.2) m=r(u(t)u(t± 1)) = r(1) parameter tobto m možno interpretovať ako prvý rád automatickej korelácie), ale v časoch silnej korelácie u(t) Niekoľko slabých zburen e t skalnatý u(t).

Zo stacionárnej mysle je číslo (5.1) začiatkom stacionárnej | m|<1.

Funkcia automatickej korelácie (ACF) r(t) Markovov proces začína vzťahom (5.3).

Súkromná funkcia automatickej korelácie

rčasté ( t)=r(u(t)u(t+t)) | u(t + 1)=u(t + 2)=…=u(t + t-1)=0

je možné vypočítať podľa vzorca: r frekvencia (2) = ( r(2)-r 2 (1))/(1-r 2 ods. 1). Pre ďalší príkaz vishche (div., P. 413, 414) maє buti rčasté ( t)=0 "t= 2,3, .... Tse ručne vikoristovuvati pre výber modelu (5.1): vypočítané podľa odhadovaných nezrovnalostí u(t)=y t-variančné súkromné ​​korelácie sú štatisticky nevýznamné a javia sa ako nulové t= 2,3, ..., potom viktoriánsky model AR(1) na opis prebytku, ktorý je nahradený zoznamom údajov.

Identifikácia modelu. Je potrebné štatisticky vyhodnotiť parametre mі s 2 modely (5.1) za explicitnými hodnotami výstupnej série y t.

Západný ................................................. .............. .2

1. Základná analýza hodinových riadkov ................ 4

2. Analýza hodinového radu ............................................ 9

2.2 Riadok hodín skladu Nevipadkovo a metódy vyhladzovania ........................................... ................ jedenásť

2.3 Modely stacionárnych hodinkových sérií a indexov ... 13

2.3.2. Modely variabilného priemerného poradia q (MA (q) -modely) ... .17

Visnovok ................................................. .............. 21

Literatúra ................................................. ............... 23

Vstup

Za posledných niekoľko rokov v ekonomickej literatúre existuje veľký rešpekt pred radom hodinovej dynamiky. Vývoj ekonomickej analýzy vo forme štatistických údajov, ktoré charakterizujú predekonomické procesy a priebeh v hodine vo forme sledovacích riadkov. Zároveň nie je často jedno, či má rovnaký počet hodín víťazstvo nad najnovšími vývojovými problémami.

Zďaleka nie je hodnota zavzhdnya hodinového radu, ktorá sa má vytvárať iba pred tokom akýchkoľvek byrokratov. Vývoj tohto procesu je často obklopený vnútornými zákonmi a výsledok je určený procesom, v ktorom sa zlomyseľne ukrýva nejaký druh kolísavých fluktuácií. Je obzvlášť zaujímavé znázorniť procesy, ktoré sú v „prechodnom“ režime, to znamená procesy, ktoré sú svojou podstatou „stacionárne“, ale v predohre k hodine, aby sa ukázala sila nestacionárnej série hodiniek, ale treba to vysvetliť tým, že sú dosť vzdialené V situáciách, keď je rad hodiniek vytvorený pod vplyvom súboru rôznych a nepúšťajúcich sa faktorov, je analýza série hodiniek, výsledná i faktoriálna, menej významná. Cena je potrebná za správnu identifikáciu modelov, ktorá bude potrebná pre informácie o predchádzajúcich procesoch (vektorové automatické regresie, modely opráv pre milosti, dynamické modely s aktualizovanými záznamami atď.).

Pri analýze radov hodiniek je hlavnou vecou prísť na koniec, popísať a / alebo modelovať ich štruktúry. Meta týchto dávok je spravidla širšie než len modelovanie dávok všetkých procesov. Model bol motivovaný povolať ho za víťaza extrapolácie alebo prognózovania hodinových radov a toho, ako môže predpoveď slúžiť ako správne kritérium pri výbere stredu niekoľkých alternatívnych modelov. K ďalším doplnkom, ako je napr. Úprava sezónnych vplyvov a vyhladzovanie, je potrebné podporiť niekoľko dobrých modelov. Nareshty, na výzvu modelov, môže zvíťaziť nad štatistickým modelom ďalšej série varovaní v prípade veľkých systémov, pre ktoré je séria hodiniek považovaná za informáciu.

V súvislosti so zdanlivým milosrdenstvom ekonomických ukazovateľov, zdanlivými výkyvmi, ktorými sa riadia vizuálne systémy, keď sú časové rady oneskorené, relatívno-štatistické údaje značne stagnujú. V rámci takéhoto prístupu k načasovaniu hodín vzniká množstvo otázok týkajúcich sa implementácie určitého procesu. Zároveň sa implicitne prenáša, že hodinový rad sa zdá byť štruktúrou, pretože je z poslednej z nezávislých veľkých hodnôt, takže nejde o súbor absolútne nezávislých číselných hodnôt. (Prvky štruktúry Deyakі v čísle jedna sa môžu rovnakým spôsobom objaviť na displeji jednoduchej vizuálnej analýzy grafu v rade. Dá sa napríklad použiť na také súčasti v rade ako trend a cyklus.) S niekoľkými výhradami je to prakticky dôležité pri použití viktoriánskych modelov na prognózovanie. Aplikáciami takýchto modelov sú modely s automatickou regresiou, priemerné priemerné a kombinované modely - modely AR (p), MA (q), ARMA (p, q), ARIMA (p, k, q).

Pri podnecovaní modelov spojení v perspektívach pred výstavbou je potrebné zaistiť, aby skutočnosť, že sú evidentné, či už v každodennom živote, v analyzovaných makroekonomických radoch v stochastickom (nedeterministickom) trende. V skutočnosti je lepšie byť informovaný o vzhľade radu skinov podľa triedy riadkov, stacionárnych trendových (alebo len stacionárnych) - TS (trend stacionárnych) riadkov alebo o triede riadkov, veľmi trendových. a je zmenšený na stacionárny (alebo stacionárny, podľa trendu) riadok iba pomocou jednorazového alebo k-násobného diferenciačného radu-DS (rozdielový stacionárny) riadok. Princíp rozdielu medzi dvoma triedami radov spočíva v tom, že v časoch TS už neexistuje spoločný trend prinášať do stacionárneho radu, pretože v mnohých DS je príliš veľa trend pre deti.

Kapitola 1. Základná analýza radov hodiniek.

Zásady viditeľnosti hodinového radu do konca dňa ako varovanie, ako nastaviť vypadkovu vibirku, letieť v ofenzíve:

v Perche, z pohľadu prvkov vipadkovej vibráty, nie sú členovia radu hodín a hodín є bližšie;

iným spôsobom nie sú členy časových radov viazané na є; sú však rozdelené podobne, takže P (xt< x} P{xt < x} при t t.

To znamená, že silu a pravidlá štatistickej analýzy vibrácií nemožno v rade hodín rozšíriť. Na druhej strane prepojenie členov radu hodín s hodinami poskytuje svoj vlastný špecifický základ pre vyvolávanie predpovedných hodnôt analyzovaného ukazovateľa podľa pozorovaných hodnôt.

Genesis je varovanie, škola zriadila rad hodiniek (mechanizmus chovaného danikha). Možno sa dozvedieť o štruktúre a klasifikácii hlavných byrokratov, pre ktoré sa formujú hodnoty hodinového radu. Spravidla existujú 4 typy takýchto faktorov.

Dovgotrivali, scho formujúce pôvodnú (v triviálnych perspektívach) tendenciu zmeny analyzovaného znaku xt. Pomenujte tendenciu, ktorá má byť popísaná za pomocou tejto neklesajúcej funkcie, ftr (t) (s argumentom є hodiny), spravidla monotónnu. Táto funkcia sa nazýva trendová funkcia alebo jednoducho trend.

Sezónne, scho za vzniku periodicky sa opakujúcej skaly analyzovaných znakov súčasne. Funkcie Oskilki tsya sú vinné z toho, že sú periodické (s periódami, viacerými „sezónami“), v tej istej analytickej variácii preberajú časť harmonických (trigonometrické funkcie), periodicity tých, ktoré boli spravidla zhrnuté hore.

Cyklický (konjunkturálny), ako formovať zmeny analizovanej funkcie, vykonávať zmeny v predtým vyvinutých cykloch ekonomickej alebo demografickej povahy (Khvili Kondratyev, demografický bude významný atď.) Výsledkom týchto faktorov je

Vipadkovi (nepravidelný), ktorý neprechádza procesom rekonštrukcie. Їx nalievanie do formy hodnoty hodinových radov, aby som zhrnul stochastickú povahu prvkov xt, ale aj potreba interpretácie x1, ..., xT sa predbežne rozpadla na veľké hodnoty faktora 1, T. na pomoc vypadkovyh hodnôt ("prebytok", "pomilok") t.

Nie je to celkom samozrejmé, ale v procese formovania významu akéhokoľvek radu strážcov sa cez noc zúčastnili úradníci všetkých typov. Kresby o nich, berúc osud týchto úradníkov daného typu vo formulovanom význame konkrétnej série, môžu byť založené na analýze príjemného dňa podniku, ako aj na špeciálnej štatistickej analýze hodinových sledovacích sérií. . Pri všetkých druhoch problémov však nie je osud týchto faktorov rovnaký. V takom poradí, v pohľade zvonka, je model formulovaný (s aditívnou štrukturálnou schémou na vkladanie faktorov):

xt = 1f (t) + 2 (t) +3 (t) + t. (1)

de i = 1, pretože faktor i -tého typu sa zúčastňuje na formulovanej hodnote radu i i = 0 - v prvom type.

Základná analýza radov hodiniek. Základná meta-štatistická analýza časových radov poľa je v prípade explicitných trajektórií:

význam nerovnomerných funkcií prítomnosti v distribúcii (1), takže význam hodnoty ukazovateľov i;

poskytnúť „dobré“ hodnotenia pre pokojné neklesajúce funkcie, ako napríklad prítomnosť v distribúcii (1);

Vyberte model, ktorý adekvátne popisuje správanie veľkého prebytku t, a štatisticky vyhodnotí parametre modelu.

Úspešná revízia zaisťovacích spoločností, priblížená o základnú metriku štatistickej analýzy hodinových radov, є základ pre dosiahnutie dotácie v minulosti použitých cieľov, v prvom rade pre revíziu zriadenia predpoveď krátkeho dosahu na hodinu strednej čiary. Stručne povedané, hlavné prvky ekonomometrickej analýzy hodinových riadkov.

Algoritmus na vyvolanie modelu série hodiniek o použití aditívnych a multiplikatívnych modelov

Algoritmus odporúča ukladať modely hodinkových sérií vrátane cyklickej zbierky z hlavných fáz, ktoré je možné ľahko vyvinúť pre aditívne a multiplikačné modely.

Model, ktorý bol zavedený pre cyklický rad skladov, je pochopiteľný ako triviálny cyklus, či už sezónny alebo oportunistický. Významne її s t. Todi je aditívny model pre y t = u t + s t + e t a je multiplikatívny - y t = u t * s t * e t.

Tu sú hlavné kroky na podporu modelov:

1) Vyhladenie série na základe priemeru, pretože rozdelenie trvá zhruba hodinu, čo je triviálny cyklus.

2) Hodnota cyklickej alebo sezónnej zložky (podrobnejšie div. Ulisova I. I., Kurisheva S. V., Kosteeva T. V. a I. Economometrics: Pidruchnik. - M .: Finance and statistics, 2001. - S. 242 -251). Pre aditívny model súčtu je hodnota celého komponentu pre všetky obdobia jedného cyklu zodpovedná za nulu a v multiplikačnom modeli za počet období v cykle. Pre rakhunok tsiy dbajte na reciprocitu cyklickej zložky.

3) Usunennya z modelov cyklických komponentov. Aditívny model má dobrý spôsob videnia, pre ktorý je model viditeľný y t = u t + e t. Multiplikatívny model má pred sebou dlhú cestu, pre ktorú je model videný y t = u t * e t.

4) Analytické rady virivnyuvannya otrimannya y t = u t + e t alebo y t = u t * e t na základe podnetu na konzistentný trend y t = f (t).

5) Pridajte cyklickú zložku (v časoch aditívneho modelu) alebo ju vynásobte їх (v časoch multiplikatívneho modelu): y t = f (t) + s t alebo y t = f (t) * s t.

6) Korelácia hodnôt ruženca v rade za ďalší stimulovaný model so skutočnými hodnotami. Posúdenie modelu otrimano, rozrahunok grantov.

Časovacie rady môžu mať stochastický charakter a zrejme pre nich môžu existovať rôzne charakteristiky.

Stacionárny tímový rad hodín je celý rad hodín, pre ktorý sú všetky charakteristiky trvalé.

Znamená to, že ak by sme nevzali zlomok hodiny, charakteristická hodnota indikátora by bola rovnaká ako pre akýkoľvek hodinový interval medzi riadkami. Trendová zložka v stacionárnom rade pamätihodností.

Non-národný tímový časový rad síl nie je volodya.

Zdá sa, že stacionárne a nestacionárne časové rady sú predstavené v krátkom čase 5.1.

rozvíjať porozumenie slabýі Stacionárne Suvoro... Vvvať množstvo slabo stacionárnych, aj keď stacionárnych v širokom zmysle slova, na záver, vyhrať mav konzistentne matematicky založenú, rozptyle a výkone automatickej korelácie. Na zvýšenie hodnoty nehybnosti je potrebné, aby mal oceľ a ďalšie charakteristiky (funkcia sa viní z toho, že sú rovnaké), pretože sa uvádza, že sú zahrnuté v priebehu teórie zobrazovania.

Snímka pamäte, ale je to striktne nehybný rad, je slabo stacionárny, ale nie navpaki. V takejto hodnosti je peretín (zadná časť) bez slabo stacionárnych radov a bez prísne stacionárnych radov a bez striktne stacionárnych radov. Zjednotenie bezvládnych slabo stacionárnych radov a bezmocne striktne stacionárnych radov - bezvládne slabo stacionárne rady (prísnejšie stacionárne rady vstupujú do slabo stacionárnych radov).

Použitím stacionárnej série hodiniek môže v regresných modeloch dôjsť k „veľkému šumu“ (je potrebné ich objednať v rovnakom čase ako rovnaký komponent, v prípade matematicky riadených a odchýlka je trvalá (vo všeobecnom prípade sa jedna hodnota rovná jednej) prebytok).

Ergodická séria. Dôležitá sila pracovníkov stacionárnych radov є moc ergozita... Podstata sily pólu je v tom, že pre ročné série je matematicky správnejšia v rozsiahlosti matematického vzdelania v prvom rade.

V žiadnom okamihu hodiny nechoďte na slabo stacionárny proces, t matematickejšie ochіkuvannya hodnota M (y t) = μ (nie matematicky ochіkuvannya vo vesmíre). Matematický pomer v hodine je priemerom n hodnoty hodinového radu pri n ® ¥. Yaksho, potom je taká séria každoročná.

Inými slovami, pre stacionárne série hodiniek je priemerná hodnota založená na skutočnej implementácii pre dané momenty v hodinu, priemerná hodnota je založená na hodine vypočítanej podľa jednej implementácie.

abstrakt: Z hodinových riadkov je ekonomická veľkosť, ktorá môže ležať každú hodinu. Zároveň sa prenáša diskrétne, v prvom rade hovorí o procesoch vypadkovyh, a nie o časových radoch.

Modely stacionárnych a nestacionárnych radov hodiniek, їх identifikácia

Nekhai Clear Timo Row. Neobťažujte sa s tímom časových radov prijímania číselných hodnôt. Môžete si napríklad kúpiť ceny za bochník chleba v miestnom obchode alebo kurz dolára za ruble v najbližšom výmennom mieste. V správaní sa série hodiniek existujú dve hlavné tendencie - trend a periodické zbieranie.

Pri širokom trende existuje rastúci trend v množstve úhora za hodinu lineárneho, kvadratického typu, čo je rovnaký spôsob vyhladzovania (napríklad exponenciálne vyhladzovanie) a metóda najmenších štvorcov... Inými slovami, trend je odstránený z hlavných tendencií série hodiniek.

Riadok hodiniek sa začne pohybovať po trende a vizualizácia trendu sa často zdá byť správna. Cena je často viazaná na prirodzenú alebo indikovanú periodicitu, napríklad sezónnu alebo mesačnú, mesačnú alebo štvrťročnú (napríklad v závislosti od grafov platby za latku a platenia daní). Niektoré zo zrejmostí periodicity a ešte viac, dôvody nejasnosti a zavedenie ekonomometrie sú dôvodom, prečo je efektívna a periodicita.

Základné metódy hodnotenia charakteristík radov hodiniek ma pozývajú na doplnenie správ a nahliadnutie do kurzov v „Teórii štatistiky“ (div., Napríklad obsluhy), pretože tu nie je potrebné podrobne triediť. (Navyše o úspešných metódach hodnotenia obdobia a naj periodickejšieho skladu sa presuňte nižšie.)

Charakteristiky radu hodín... Pre podrobnejšie vyvchennya sledujte riadky vykorystovyuyu motivačné a štatistické modely. V celom hodinovom rade je možné vidieť proces (s diskrétnou hodinou) ako hlavné charakteristiky є matematicky

Disperzia, tobto

і funkcia automatickej korelácie sledovací rad

aby funkcia dvoch zimných, yaka dorivnyu kofіtsієntu korelácia mіzh dve hodnoty hodinového radu i.

Teoretické a aplikované strážne psy majú široký sortiment modelov hodinkových sérií. viditeľné z chatu stacionárne modelov. Majú špeciálne funkcie kedykoľvek o jednej hodine a potom sa znova zaistia všetky charakteristiky hodinového radu neváhajte do hodiny... Zokrem, matematické objasnenie a rozptyl є konštantnými hodnotami, funkciu autokorelácie stanoviť iba z rozdielu. Nazývajú sa časové rady, ktoré nie sú stacionárne nestacionárne.

Lineárne regresné modely s homoscedasticitou a heteroscedastické, nezávislé a autokorelované prebytky. Z uvedenej viššky je zrejmé, že hlavnou vecou je „vyčistenie“ časového radu vidkish názorov, aby sa posúdilo matematické objasnenie. Pri pohľade z najjednoduchších modelov regresná analýza Razgaranutih, tu je prirodzenou hodnosťou viac skladacích modelov. Napríklad disperzia sa môže nanášať za hodinu. Tieto modely sú pomenované heteroscedastické A to, v ktorom každú hodinu nie je veľa úhoru - homoscedasticita. (Presnejšie sa zdá, že termíny je možné nastaviť nielen na zimnú „hodinu“, alebo až na zimné.)

rešpekt... Yak je už myslený v „Bagatomirny štatistickej analýze“, jednoduchom modeli metóda najmenších štvorcov priznanie, že sa dostaneme do vzdialených miest, najmä v oblasti systémov jednohodinového ekonomického zariadenia pre rady hodiniek. Na racionalizáciu teórie a algoritmov je potrebná znalosť maticovej algebry. Tým, ktorí sú veľmi tichí, ktorým je to tsikavo, pred literatúrou o systémoch ekonomických metrík a bez stredu v hodinových radoch, v ktorých je obzvlášť hojné odkazovať na spektrálnu teóriu, aby bolo vidieť harmonický signál. hlučnej aplikácie. Za kožnou časťou knihy je prvýkrát veľká oblasť vedeckých a aplikovaných dávok a o to dôležitejšie je venovať veľa peňazí. Prostredníctvom obmezhen_st obsyagu books mi zmushenі viklad zrobiti stručné.

Ekonometrické systémy

Aplikácia autoregresie modelu... V kvalite zadku klasu budem názorne a ekonomicky modelovať časové rady, ktoré budú popisovať vývoj indexu životných cien (indexu inflácie). Nekhai - mesačný rast cien (správu o problémoch tsyu nájdete v časti „Ekonometrická analýza inflácie“). Todi na myšlienku ekonómov deyakie to prirodzene nechalo ísť,

(6.1)

de - zrostannya tsіn v poperednіy mіsyats (a - deyaky koefіtsієnt zagasannya scho peredbachaє scho na vіdsutnostі zovnіshnіy vplivіv zrostannya tsіn pripinitsya) - konštanty (Won vіdpovіdaє lіnіynomu zmіnі Veľkosť hodinu), - dodanok, vіdpovіdne vplivu emіsії pence (tobto zbіlshennya obsyagu pence v ekonomika krajiny zriadená centrálnou bankou) vo veľkosti a pomere ekonomiky s účinnosťou a príliv sa neobjaví naraz, ale po 4 mesiacoch; nareshti, - tse nevyhnutnému zlému správaniu.

Model (1), ktorý nie je ovplyvnený svojou jednoduchosťou, predvádza bohato charakteristické ryžové, skladacie a ekonomické modely. V prvom rade budem mať zvierací rešpekt pred tými, ktorí sa zmenia (rorakhoyutsya) v strede modelu, yak. Nameх meno endogénny (vnútorný)... Іnshi ask zzovni (tse exogénne zminnі). Inodi, jak v teórii manažmentu, stred exogénna zima, viď kerovani zmena - teda na pomoc ktorej môže manažér priviesť systém k potrebám krajiny.

Iným spôsobom, v spіvіdnoshennі (1) dochádza k zmenám nových typov - s oneskorením, takže argumenty o zmenách nie sú zavedené až do plynúceho momentu hodiny, ale kým neprechádzajú okamihy.

Po tretie, skladanie ekonomického modelu na typ (1) nie je rutinnou operáciou. Ak sa napríklad skladuje 4 mesiace v období viazanom na cent, výsledkom je dosiahnutie vitonizovaného popredia štatistického spracovania. Ďalej, vimagає vivchennya výživa úhorov alebo hodnôt ľahostajnosti і. Od dátumu zmeny jedla do polohy ležania, ako sa už myslelo, je implementácia postupu špecifická metóda najmenších štvorcov.

Na druhej strane, v modeli (1) sú všetky 3 nedostupné parametre a nastavenia metóda najmenších štvorcov na vipisati nezáleží:

problém identifikácie dokumentov... Zrejme teraz tapa model (6.1) s veľkým počtom endogénnych i exogénna zima, S oneskorením a sklopnou vnútornou štruktúrou. Zdá sa, že to nie je zbytočné, ale chcem jedno riešenie pre takýto systém. Na to neexistuje jeden, ale dva problémy. Chi є hoch jedno riešenie (problém s identifikáciou)? Ak áno, ako potom poznať najlepšie riešenie pre mladých? (Cena je problémom štatistického odhadu parametrov.)

Prvá, prvá a ďalšou úlohou je dokončiť skladanie. Na revíziu oboch budov boli rozdelené metódy bez metódy; V dôsledku dňa je často ťažké zbaviť sa štatistických hodnotení, ktoré nie sú možné (zdá sa byť striktné, nie je možné prechádzať odhadmi).

Stručne popísaný deyakі rozšírenia recepcie u robotov so systémami lineárnej ekonomometrickej rіvnyany.

Systém lineárnych hodinových ekonomických hodnôt... Čisto formálne sú všetky zmeny možné cez zimy, ktoré môžu v čase toku ležať iba hodinu. Napríklad v prípade ryvnyannya (6,1) dokončiť

Pohľad na zadok

(6.2)

Zdá sa, že existuje možnosť registrácie regresných modelov z meniteľná štruktúra predstavením skutočnej zimy. V niektorých hodinových hodnotách (povedzme na klasu) vezmite rovnakú hodnotu a súčasne - zhasne (v skutočnosti sa rovná 0). Výsledkom je, že formálne (matematicky) jeden a ten istý model opisuje počet vyčerpaných oblastí.

Nepriame, dvojstupňové a trojstupňové metódy najmenších štvorcov... Jak už začal, rozdelil mnoho metód v heuristickej analýze systémov ekonomických metrík. Vône sú orientačné pre riešenie tichých problémov, ale keď sa pokúsite poznať číselné riešenie systémov.

Jeden z problémov je spojený s prejavom apiorny o parametroch. Napríklad dohoda o výrobe domácnosti môže byť ohrozená životom alebo ušetrením. To znamená, že súčet niekoľkých cich dvoch typov vitrat aprіorі dorіvnyuє 1. A v systéme ekonomických rіvnyans môžu mať časti porcie bratov osud. Mimovoliho recesia metóda najmenších štvorcov„Neuctievajte zviera aprіorne obmezhennya, ale potom pіdkoriguvati. Toto sa nazýva nepriame metóda najmenších štvorcov.

dvojkrvný metóda najmenších štvorcov Dôvodom je, že môžete hodnotiť parametre okolitého systému, a nie sa pozerať na systém ako celok. V rovnakú hodinu tri kroky metóda najmenších štvorcov zastosovuє na posúdenie parametrov systému a hodinovej ryvnyany ako celku. Čas od času, pred kožným testom, sa používa dvojstupňová metóda na posúdenie účinnosti a odstránenie kožného testu a potom na posúdenie kovariančnej matice zlyhaní, čo je všeobecná myšlienka hodnotenia systému hodnotenia metóda najmenších štvorcov.

Manažér i ekonomіstu nie je stavati fahіvtsem Zi skladannya i virіshennya systems ekonometrichnih rіvnyan, navіt for Relief quiet chi іnshih software systems, ale vіn vinit Buti obіznany about mozhlivostі tsogo napryamku ekonometrikiі obydlia v razі

Z posúdenia trendu (hlavnej tendencie) prechádzame k ďalšej hlavnej úlohe ekonomometrie sledovaných radov - hodnoteniu obdobia (cyklu).

Kapitola 6. Ekonometria riadkov tímových hodín

6.1. Modely stacionárnych a nestacionárnych radov hodiniek, їх identifikácia

Nekhai Clear Timo Row X (t). Neobťažujte sa s tímom časových radov prijímania číselných hodnôt. Môžete si napríklad kúpiť ceny za bochník chleba v miestnom obchode alebo kurz dolára za ruble v najbližšom výmennom mieste. V správaní sa série hodiniek existujú dve hlavné tendencie - trend a periodické zbieranie.

So širokým trendom existuje rastúci trend, existuje hodina lineárneho, kvadratického typu, ktorý sa zdá byť rovnakým spôsobom vyhladzovania (napríklad exponenciálne vyhladzovanie). Inými slovami, trend je odstránený z hlavných tendencií série hodiniek.

Riadok hodiniek sa začne pohybovať po trende a vizualizácia trendu sa často zdá byť správna. Cena je často viazaná na prirodzenú alebo indikovanú periodicitu, napríklad sezónnu alebo mesačnú, mesačnú alebo štvrťročnú (napríklad v závislosti od grafov platby za latku a platenia daní). Niektoré zo zrejmostí periodicity a ešte viac, dôvody nejasnosti a zavedenie ekonomometrie sú dôvodom, prečo je efektívna a periodicita.

Základné metódy hodnotenia charakteristík radov hodiniek ma pozývajú na doplnenie správ a nahliadnutie do kurzov v „Teórii štatistiky“ (div., Napríklad obsluhy), pretože tu nie je potrebné podrobne triediť. (Navyše o úspešných metódach hodnotenia obdobia a naj periodickejšieho skladu sa presuňte nižšie.)

Charakteristiky radu hodín... Pre podrobnejšie vyvchennya sledujte riadky vykorystovyuyu motivačné a štatistické modely. Keď je rad hodín X (t) pozrieť sa na podobný proces (s diskrétnou hodinou) podľa hlavných charakteristík є matematicky X (t), Tobto

rozptyl X (t), Tobto

і funkcia automatickej korelácie sledovací rad X (t)

tak, aby funkcia dvoch zimných mužov, ktorá je dôležitá pre funkciu korelácie medzi dvoma hodnotami hodinového radu X (t)і X (s).

Teoretické a aplikované strážne psy majú široký sortiment modelov hodinkových sérií. viditeľné z chatu stacionárne modelov. Majú špeciálne funkcie ľubovoľný počet krát za hodinu k A to a všetky vlastnosti hodinárskej série neváhajte do hodiny... Zokrem, matematické objasnenie a rozptyl є konštantnými hodnotami, funkcia automatickej korelácie stanoviť iba z rozdielu t-s. Nazývajú sa časové rady, ktoré nie sú stacionárne nestacionárne.

Lineárne regresné modely s homoscedasticitou a heteroscedastické, nezávislé a autokorelované prebytky. Z uvedenej viššky je zrejmé, že hlavnou vecou je „vyčistenie“ časového radu vidkish názorov, aby sa posúdilo matematické objasnenie. Z pohľadu najjednoduchších modelov regresnej analýzy, ktoré sú uvedené v časti 5, je tu prirodzenou hodnotou viac skladacích modelov. Napríklad disperzia sa môže nanášať za hodinu. Takéto modely sa nazývajú heteroscedastické a v niektorých prípadoch sú homoscedastické. (Presnejšie sa zdá, že termíny je možné nastaviť nielen na zimnú „hodinu“, alebo až na zimné.)

Dal, v distribúcii 5 bolo prevedených, scho nezalezhni mіzh. Pokiaľ ide o centrálneho vodcu, znamenalo to b, ale funkcia automatickej korelácie je vinná buty virogenikou - za rovnaký počet argumentov a 0 v prípade nezrovnalostí. Je zrejmé, že pre skutočné hodnosti hodnosti to ani zďaleka nečaká. Ak sa prirodzený pohyb zmeny v šetriacom procese є má vykonať rýchlo v intervale medzi poslednými, potom je možné vyčistiť „hasiacu“ autokoreláciu „

Identifikácia modelov. Pri identifikácii modelov určte veľkosť štruktúry a odhadnite parametre. Štruktúra Oskilki je reťazec parametrov, ak je nečíselný (div. Rozdil 8), potom sa môžeme dočítať o jednom z typických problémov ekonomometrie - odhadovaných parametroch.

Odhad pre lineárne (pre parametre) modely s homoscedasticitou je ľahké odhadnúť nezávislými prebytkami. Obnovenie depozitov v časovom rade je možné vykonať na základe metód najmenších štvorcov a najmenších modulov, ktoré sú zobrazené v distribúcii 5 modelov lineárnej (podľa parametrov) regresie. Výsledky sú prenesené do typu hodinových riadkov, viazaných na hodnotenia potrebnej sady regresorov, zokrem, je ľahké opraviť hraničný geometrický nárast pri hodnotení kroku trigonometrického polynómu.

Vo väčšej situácii mimo cesty však taký jednoduchý prenos rastu nie je možný. Napríklad v časovom rade heteroscedastických a autokorelovaných prebytkov je možné rýchlejšie poznať pomocou metódy najmenších štvorcov, systém je však rovný metóde najmenších štvorcov a prirodzene bude viac dôležité. Budú predstavené vzorce z hľadiska maticovej algebry, o ktorých boli koncipované v kapitole 5. Metóda nazývaná „ metóda najmenších štvorcov(OMNK) “(div., Napryklad,).

Rešpekt. Ako už bolo spomenuté v sekcii 5, najjednoduchší model pre metódu najmenších štvorcov sa môže dostať do vzdialených miest, najmä v oblasti systémov jednohodinového ekonomického vybavenia radov hodiniek. Na racionalizáciu teórie a algoritmov je potrebná znalosť maticovej algebry. Tým, ktorí sú veľmi tichí, ktorým je to tsikavo, pred literatúrou o systémoch ekonomických metrík a bez stredu v hodinových radoch, v ktorých je obzvlášť hojné odkazovať na spektrálnu teóriu, aby bolo vidieť harmonický signál. hlučnej aplikácie. Za kožnou časťou knihy je prvýkrát veľká oblasť vedeckých a aplikovaných dávok a o to dôležitejšie je venovať veľa peňazí. Prostredníctvom obmezhen_st obsyagu books mi zmushenі viklad zrobiti stručné.

Predné