Načrtnite funkciu zazvonenia funkcie zvonenia lekcie. Vzájomne zabalené funkcie. Poznámka zaznamenaním

Rovnako sme sa držali továrne, ak je podľa danej funkcie f a danej hodnoty argumentu potrebné vypočítať hodnotu funkcie v bode. Ale inodi je oznámené horlivým zamestnancom: vedieť, aký druh funkcie f і її deyak znamená y, význam argumentu, v ktorom je funkcia chápaná ako význam y.

Funkcia yak prijíma svoj vlastný význam v jednom bode svojej hodnotovej oblasti, nazýva sa reverzná funkcia. Napríklad riadková funkcia bude reverzná funkcia... A kvadratická funkcia alebo funkcia sínusu ničoho nie je ochіkuvati sú funkcie vlkolaka. Pretože jeden a ten istý význam funkcie možno prijať s rôznymi argumentmi.

funkcia zvonenia

Dobre, takže f є deyaka je celkom obratová funkcia. Číslo kože v oblasti má hodnotu y0, zdá sa, že iba jedno číslo v oblasti hodnoty x0, tiež f (x0) = y0.

Pretože teraz je možné kožnú hodnotu x0 nastaviť na podobnosť hodnoty y0, potom môžeme prijať rovnakú novú funkciu. Napríklad pre lineárnu funkciu f (x) = k * x + b bude funkcia g (x) = (x - b) / k rotujúca.

Funkcia Yaksho deyaka g v mieste pokožky NS oblasť hodnoty funkcie obratu f nadobúda hodnotu takú, že f (y) = x, potom sa zdá, že funkcia g- є funkcia zvonenia do f.

Hneď ako budeme mať graf reverzibilnej funkcie deyakoi f, potom na to, aby sme mali graf reverzibilnej funkcie, je možné takejto firme priznať: graf funkcie f a živej až žiadnej funkcie g bude byť symetrický vzadu.

Ak je funkcia g reverznou funkciou pred funkciou f, potom funkcia g bude reverznou funkciou. A funkcia f bude životaschopná až po funkciu g. Szvychay sa zdá, že dve funkcie f a g sú navzájom extatické jedna k jednej.

Na ofenzívnej maličkosti sú grafy funkcií f a g, jedna k jednej.

Vo vivedemo prídem k vete: ak funkcia f pri akomkoľvek pokroku A rastie (alebo klesá), potom je to naopak. Funkcia g, ktorá je účinná v oblasti dôležitosti funkcie f, má tiež rastúcu (alebo závisí od zmien) funkciu. Veta je daná na zavolanie veta o zabalenej funkcii.

Metodická lekcia:

pokrytie:

• formvati znalosti z novinky od tých až po softvérový materiál;
• získať silu funkcie obratu a znalosť funkcie, obrat danej;

vývoj:

• rozvoj tipov na sebaovládanie, predmet;
• opanuvati k porozumeniu funkčnej funkcie a osvojiť si metódy poznania zabalenej funkcie;

Vikhovna: formulujte komunikačné kompetencie.

ustatkuvannya: počítač, projektor, plátno, interaktívna tabuľa SMART Board, distribučný materiál ( robotické ja) Pre roboty v skupine.

Choď na hodinu

1. Organizačný moment.

meta – školenie vedcov o robotike na hodinách:

Viznachennya vіdsutnіkh,

Nastavenie vedcov pre robota, organizovanie rešpektu;

Tým a o lekcii.

2. Aktualizácia základných znalostí vedcov.Čelné skúsenosti.

meta - Zistiť správnosť a porozumenie teoretického materiálu, opakovanie odovzdaného materiálu.<Приложение 1 >

Pre vedcov je graf funkcií demonštrovaný na interaktívnom vzdelávaní. Učiteľ je formulovaný zavdannya - pozrite sa na graf funkcie a prepracujte silu funkcie. Naučiť sa prepracovať silu funkcie na základe schémy ďalšieho vývoja. Učiteľ pravou rukou zapíše do grafu funkcií značku orgánov.

Výkonné funkcie:

Keď učiteľ skončí, učiteľ sa dozvie viac o jednej silovej funkcii - vlkolakoch. Na pochopenie úvodu do nového materiálu učiteľ naučí chlapcov dozvedieť sa o hlavných jedlách, za ktoré sú vedci zodpovední za dátum konca hodiny. Výživa zaznamenaná pri špeciálnych dávkach a vo vizuálnom distribučnom materiáli є u kožného lekára (mesiac pred lekciou)

1. Hovorí sa tejto funkcii reverzná funkcia?
2. Je funkcia reverzibilná?
3. Hovorí sa tejto funkcii funkcia zorotnoy?
4. Yak splietol oblasť hodnoty a koľko tvorí hodnota funkcie a rotačnej funkcie?
5. Ako je funkcia daná analyticky, ako je funkcia daná vzorcom?
6. Ako je funkcia nastavená graficky, ako je možné nastaviť grafickú funkciu?

3. Vysvetlenie nového materiálu.

meta - formulovať znalosti o novej téme v závislosti od programového materiálu; získať silu funkcie obratu a znalosť funkcie, obrat danej; razvivati ​​objektnu mov.

Učiteľ by mal vykonávať týždenný materiál až po materiál odseku. V interaktívnej škole by mal učiteľ vykonať úpravu grafov v dvoch funkciách, v niektorých oblastiach je význam a mnoho významov rovnaké, ale jedna z funkcií je monotónna, ale nie je na nás, dať funkciu vedcov pochopiť obrat.

Nechajte učiteľa, aby použil vzorec na hodnotu cirkulujúcej funkcie a vykonal dôkazy viet o cirkulujúcej funkcii, vikoristický graf monotónnej funkcie na interaktívnych informáciách.

Hodnota 1: Volá sa funkcia y = f (x), x X v obehu, Ak máte svoj vlastný význam, dostanete iba v jednom bode bez X.

Veta: Ak je funkcia y = f (x) monotónna na žiadnom X, potom je obrátená.

Doručené:

1. aká funkcia y = f (x) rast na NS ja nie x 1 ≠ x 2- dva body bez NS.
2. Za vysokú hodnotu x 1< x 2.
   Todi z that, scho x 1< x 2 viplyaє, scho f (x 1) < f (x 2).
3. Pri takej hodnosti, rôznych významoch sa argumentu pripisuje iný význam funkcie, takže funkcia je obrátená.

(V priebehu predložených viet by učiteľ mal pomocou značky vyznačiť všetky potrebné vysvetlenia na stoličke)

Predtým, ako sformulujete hodnotu otočnej funkcie, by mal učiteľ požiadať učencov o hodnotu, ktorá sa týka predpokladaných funkcií vlkolaka? Na interaktívnej obrazovke sú zobrazené grafy funkcií a záznamy podobne nastavených funkcií:

B)

G) y = 2x + 5

D) y = -x 2 + 7

Učiteľ predstaví hodnotu funkcie zvonenia.

Obchodná hodnota 2: Prejdite na reverznú funkciu y = f (x) označené bez NSі E (f) = Y... Podporujúce pokožku r s Y potom є jedna hodnota NS, prečo f (x) = y. Todi otrimaєmo funkcia, jak je vyznačený na Y, a NS- oblasť hodnoty

Znamená to funkciu Qiu x = f -1 (y) Hovorí sa mu zvonenie podľa vzťahu k funkcii y = f (x).

Vedci sa dozvedia o vývoji visnovokov o spojení medzi oblasťou dizajnu a nezmyselným významom funkcií.

Aby sa učiteľ zameral na jedlo a spôsoby poznania funkcie živého predmetu, sklamal dvoch učencov. Chlapci pred nimi zobrali učiteľovi svojpomocné, analytické a grafické spôsoby poznania funkcie ústnych údajov. Učiteľ zohral pri príprave študentov pred hodinou úlohu konzultanta.

Povidomlennya prvý učenec.

Rešpekt: ​​monotónnosť funkcie, є dostačujúce pamätať na zabalenú funkciu. ale wono nie є potrebná myseľ.

Vedec v teréne nových situácií, ak funkcia nie je monotónna, ale obrátená, ak funkcia nie je monotónna a nie je obrátená, ak je monotónna a obrátená

Naučme sa poznať vedu spôsobom poznania obalenej funkcie, daným analyticky.

znalostný algoritmus

1. Perekonatysya, scho funkcia je monotónna.
2. Visloviti zminnu x through y.
3. Premenovanie zminnі. Zmeniť x = f -1 (y) napísať y = f -1 (x)

Položme dva zadky na dobre známu funkciu-

Zadok 1: Ukážte, že pre funkciu y = 5x-3 je živá funkcia, viem її analytický viraz.

Rozhodnutie. Riadková funkcia y = 5x-3 je priradená k R, rast k R a oblasť k R a oblasť k hodnote є R. Takže funkcia zvonenia je k R. Je dôležité poznať analytické viraz, panna sa rovná y = 5x-3 až x; funkciu. Vaughnovi je priradený rast a R.

Zadok 2: Ukážte, že pre funkciu y = x 2, x≤0 je to zdravá funkcia a poznáte analytický viraz.

Funkcia je neprerušovaná, monotónna vo svojej oblasti hodnoty a je tiež reverzibilná. Po analýze oblastí významu a mnohých významov funkcie by ste sa mali pokúsiť získať všeobecnú predstavu o analytickom obrate pre ústnu funkciu.

Na účet sa objaví ďalší študent grafický spôsoby poznania zabalenej funkcie. V priebehu svojho vysvetľovania naučil vikristskú mobilitu interaktívnej tabule.

Na opravu grafu funkcie y = f -1 (x), ktorá je ekvivalentná funkcii y = f (x), musí byť graf funkcie y = f (x) rekonfigurovaný symetricky na priamku y = X.

Za hodinu výkladu k interaktívnej prezentácii

Zostaňte v rovnakom súradnicovom systéme graf funkcie a graf vokálnej funkcie. Zapíšte si analytický pohľad na zabalenú funkciu.

4. Počiatočná registrácia nového materiálu.

meta - Stanovte správnosť a asimiláciu chápania materiálu, určte objasnenie pôvodného chápania materiálu, vykonajte opravu.

Naučte sa staviť. Moonm moonlit listy IZ zavdannymi, v čom smrad a vikonuyut robot vo dvojiciach. Hodina návštevy robota je prerušená (5-7 min). Jedna dvojica vedcov pracuje na počítačoch, projektor bude viditeľný celú hodinu a chlapci to nevidia, pretože pracujú na počítačoch.

Na konci hodiny (na prenos, keď do robota vstúpilo veľké množstvo vedcov) sa robot objaví na interaktívnej obrazovke (projektor sa znova zapne) a robot sa objaví v priebehu zmena správnosti chlapa. V prípade potreby učiteľ vykoná opravu, ktorá vysvetlí robota.

Samočinná prevádzka robota vo dvojiciach<Dodatok 2 >

5. Vezmite si lekciu. Jedlo, podobne ako boule, postavené pred klasom prednášok. Ogoloshennya odhady pre lekciu.

Domáca úloha §10. Č. 10,6 (a, c) 10,8-10,9 (b) 10,12 (b)

Analýza algebry a klasov. 10 trieda V 2 častiach pre vzdelávacie prostredie (profesionálna úroveň) / A.G. Mordkovich, L.O.Denishcheva, T.A. Koreshkova a I .; vyd. A.G. Mordkovich, M: Mnemosyna, 2007

Čo je to za zábavu? Ako môžem zistiť funkciu, zvuk danej položky?

Viznachennya.

Nech je množine D priradená funkcia y = f (x) a E je bezcenná hodnota. Funkcia predaja až funkcia y = f (x) - celá funkcia x = g (y), ktorá je priradená množine E a koži y∈E, má rovnakú hodnotu ako x∈D, ale f (x) = y.

Plocha hodnoty funkcie y = f (x) je teda oblasť hodnoty rotačnej až nefunkčnej funkcie a plocha hodnoty y = f (x) je oblasť hodnoty zabalenej funkcie.

Aby sme poznali funkciu, ktorá je daná funkcii y = f (x), :

1) Vzorec funkcie je substituovaný y pre x, substituovaný x - y:

2) 3 prehlásenia o viditeľnosti y až x:

Poznáte funkciu, rotačnú funkciu y = 2x-6.

Funkcie y = 2x-6 і y = 0,5x + 3 є sú obrátené.

Grafy priamych a rotačných funkcií symetrické vzhľadom na priame čiary y = x(Súradnicové časti osi I a III).

y = 2x -6 a y = 0,5x + 3 -. Graf líniových funkcií є. Berieme dva body, aby sme navodili priamosť.

Jednoznačne je viditeľnosť y cez x možná rovnakým spôsobom, ak má rovnaká hodnota x = f (y) rovnaké riešenie. Cenu je možné zmeniť rovnakým spôsobom, akým je funkcia špecifická pre kožu y = f (x) prijatá v jednom bode v obehu).

Veta (potrebná a dostatočná funkcia mysle a obratu)

Kým funkcia y = f (x) je priradená a spojitá pre číselný interval, potom pre reverzibilitu funkcie je potrebná a dostačujúca, ale f (x) bola prísne monotónna.

Navyše, ak y = f (x) rastie v intervale, potom і je otočené tak, aby jeho funkcia tiež rástla v celom intervale; ak y = f (x) klesá, potom je to funkcia rotačného rozpadu.

Pokiaľ ide o mieru obratu, nie je možné vidieť význačnosť, funkcia de iba rastie, alebo iba ubuvay a po celú dobu poznať funkciu, obrat danej.

Klasický zadok -. Na ceste)