Coot mіzh dve vety o priamkach. Kut mіzh pereіchnymi straight: viznachennya, pripojiť znakhozhennya. Yak poznáte bod, aby ste prešli dvoma rovno

Nazývajú sa dve rovné čiary AB a CD paralelné Ak zápach leží v rovnakej oblasti a nezmení sa, ale nevydrží (AB || CD). Kut mіzh súbežné rovné cesty na nulu.

Dovzhina je kolmica položená medzi dvoma rovnobežnými rovnými čiarami, - viď mám ich.

axióma: cez bod, ale aby neležali na priamke, môžete nakresliť iba jednu priamku rovnobežnú s priamkou.

Sila rovnobežných priamych čiar:

1. Ak sú dvaja rovní rovnobežní s tretím rovníkom, potom je zápach rovnobežný so sebou.

2. Ak sú dve rovné kolmé na tretiu rovinku, potom je zápach rovnobežný s jedným až jedným.

v prípade overretinu dve rovnobežné rovné tretie rovné, Usadené v kutive (obr. 13), ktoré sa nazývajú v pároch:

1) vіdpovіdnі kuti (1 і 5; 2 і 6; 3 і 7; 4 і 8 );

kuti v pároch: (Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 src = "> 5; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 6; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 7; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 8 );

2) vnútorné navkhrest ležiaci kuti (4 і 5; 3 і 6 ); smrad v pároch;

3) zavolajte navkrest ležiace kuti(1 і 8; 2 і 7 ); smrad v pároch;

4) vnútorné jednostranné kuti (3 і 5; 4 і 6 ); súčet jednostranného kutivu dorivnyu 180°

(Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 5 = 180 °; 4 + 6 = 180 °);

5) bezcitné jednostranné kuti (1 і 7; 2 і 8 ); sumх súčet dorіvnyuє 180 ° (https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 7 = 180 °; 2 + 8 = 180 °).

Thalesova veta. Keď sú strany kutu prevrátené rovnobežnými rovnými čiarami(Obr. 16) na strane rezu sa rozdelí na proporcie:

Viac trojkoliek.

Dvaja trikutníci sú povolaní zdvihnúť„Yakshko їkh kuti je rovnako rovný bokom jednej trojkolky v pomere k stranám tejto trojkolky. viac na strane malých trojkoliek - boky, kde ležať na opačnej strane boxov.

https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbnі trikutniki" width="13" height="14">A = !} !} https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbnі trikutniki" width="13" height="14">B = B1, С = С1 !}!}і číslo k, Kedysi menoval Yake dorіvnyuє funkcia požiadaviek.

Známky podrobností:

1. Yaksho dve kuti z jednej trikutnik daj si dva kutamіншого, potom sú trip-ki odlišné.

2. Yaksho dve strany jeden trikutnik proporcionálne k dvom stranám tej druhej trikutnik i kuti, stohovanie medzi stranami, рівні, Že trikutniki podіbnі.

3. yaksho tri strany jednej trikutnik proporcionálne k trom stranám Toto sú tricidy podbnі.

Vrstvy: 1. Oblasť malých trojkoliek je vykreslená ako štvorček výkonu pre:

2. menovaný obvod juniorské trojkolky a bisector, Medián, výškové a stredné kolmice vozovky na požadovanú funkciu.

Na konci dňa dáme správnu hodnotu smerových zmien a prinesieme vetu o rovnosti obojsmerných strán. Dal je damo viznachennya kuta medzi pretínajúcimi sa rovnými čiarami a pretínajúcimi sa rovnými čiarami. Je ľahké to vidieť, čo môžu byť dve rovné čiary. Na konci hodiny je vyrishimo kilka zavdan na znakhozhennya kutiv mіzh s drvivými rovnými čiarami.

Téma: Rovnobežnosť priamych čiar a plôch

Lekcia: Cuti so spoločne nasmerovanými stranami. Kut mіzh two straight

Be-yaka rovno, na zadok Choď 1(Obr. 1.), oblasť je rozdelená na dva štvorce. koľko výmen OAі О 1 А 1 rovnobežné a ležiace na jednom štvorci, potom sa nazýva zápach smerové.

výmena О 2 А 2і OA nie є súsmerné (obr. 1.). Zápach je rovnobežný, ale neleží na jednom štvorci.

Ak sú obe strany spolurežírované, tak aj tréneri.

Dovedennya

Dajme si súbežnú výmenu OAі О 1 А 1 a paralelná výmena OVі Asi 1 v 1(Obr. 2.). Tobto, mi maєmo dve kuta AOBі A 1 O 1 B 1, Chiyova strana leží na obojsmerných chodníkoch. Prinášame vám scho tsі kuti rіvnі.

Na strane výmeny OAі О 1 А 1 vibračný bod Aі A 1 takže schob vidrizki OAі О 1 А 1 bouli rіvnі. Podobne body V.і V 1 Vibrujte tak, ako sa to páči schobovi OVі Asi 1 v 1 bouli rіvnі.

Viditeľný chotirikutnik A 1 O 1 OA(Obr. 3.) OAі О 1 А 1 A 1 O 1 OA A 1 O 1 OA Choď 1і AA 1 rovnobežné a rovnaké.

Viditeľný chotirikutnik В 1 О 1 ОВ... Strana Tsyomu chotirikutniki OVі Asi 1 v 1 rovnobežné a rovnaké. Na zoznámenie sa s rovnobežníkom, chotirikutnik В 1 О 1 ОВє rovnobežník. Tak ako В 1 О 1 ОВ- rovnobežník, potom boky Choď 1і BB 1 rovnobežné a rovnaké.

Ja rovno AA 1 rovnobežný s rovným Choď 1, Ja rovno BB 1 rovnobežný s rovným Choď 1, Znamená to rovno AA 1і BB 1 paralelné.

Viditeľný chotirikutnik B 1 A 1 AB... Strana Tsyomu chotirikutniki AA 1і BB 1 rovnobežné a rovnaké. Na zoznámenie sa s rovnobežníkom, chotirikutnik B 1 A 1 ABє rovnobežník. Tak ako B 1 A 1 AB- rovnobežník, potom boky ABі A 1 B 1 rovnobežné a rovnaké.

Tricyty sú viditeľné AOBі A 1 O 1 B 1. večierky OAі О 1 А 1 rіvnі z inšpirovať. večierky OVі Asi 1 v 1є Vyvolať. A oni priniesli mňa a boky ABі A 1 B 1 tiež rovný. Prostriedky, tricyty AOBі A 1 O 1 B 1 rіvnі pre tri strany. Rivni kuti ležia na opačných stranách tricitov. Znamená kuti AOBі A 1 O 1 B 1 rіvnі, čo by malo priniesť dopyt.

1) Drvivé priame čiary.

Ako je to zrejmé, mení sa, potom sú to moje maєmo chotiri mladej kuty. Kutom mіzh dva rovné, Hovorí sa tomu najlepšie z dvoch priamych čiar. Kut mіzh pereichnymi straight aі b s významom α (obr. 4.). Lyska α je taká, scho.

Malé. 4. Kut mіzh dva domy križujúce rovné čiary

2) Perekhresny straight

nebuď priamy aі b peresnі. Viberemo k veci O... cez bod O vykonávané priamo a 1, Súbežne s rovinkou a, Ja rovno b 1, Súbežne s rovinkou b(Obr. 5.). rovno a 1і b 1 zmena bodov O... Kut mіzh dvoma križovaním rovno a 1і b 1, Kut φ, nazývam sa kut mіzh pretínajúce sa priamky.

Malé. 5. Kut mіzh dvojdom s drvivými rovnými čiarami

Qi položiť hodnotu kuta v opačnom bode O? vibračný bod Asi 1... cez bod Asi 1 vykonávané priamo a 2, Súbežne s rovinkou a, Ja rovno b 2, Súbežne s rovinkou b(Obr. 6.). Kut mіzh pereichnymi straight a 2і b 2 zmysluplne φ 1... Todi kuti φ і φ 1 - kuti so spoločne smerovanými stranami. Yak mi priniesli, takže kuti rіvnі mіzh sám. To znamená, že hodnota rezu medzi pretínajúcimi sa priamkami neleží vo vibrácii bodu O.

rovno OVі CD paralelne, OAі CD stretnúť sa. Vedieť kut mіzh rovno OAі CD Yaksho:

1) ∠AOB= 40 °.

vibračný bod Z... Prejdite ním rovno CD... vykonaná CA 1 paralelne OA(Obr. 7.). Todi Kut CD 1- kut mіzh perekhresnymi straight OAі CD... Podľa vety o kuti so spoločne smerovanými stranami kut CD 1 dorivnyu kutu AOB, Tobto 40 °.

Malé. 7. Vedieť kut mіzh dvoma rovno

2) ∠AOB= 135 °.

Zrobimo rovnaká pobudova (obr. 8.). Todi kut mіzh perekhresnymi straight OAі CD cesta má 45 °, takže je to ten, kto našiel dvere CDі CA 1.

3) ∠AOB= 90 °.

Zrobimo rovnaká pobudova (obr. 9.). Todi všetky kuti, ako idú, keď ich prechádzajú rovno CDі CA 1 90 °. Shukaniy kut dorivnyu 90 °.

1) Prineste, aby stred strán priestranného chotirikutnik є vrcholy rovnobežníka.

Dovedennya

Dajme nám priestranný chotirikutnik A B C D. M,N,K,L- stred rebier BD,Inzerát,AC,Pred Kr ako v skutočnosti (obr. 10.). Je potrebné priniesť, scho MNKL- rovnobežník.

Trojkolka trojkolka ABD. МN МN paralelné AB a cesta polovica.

Trojkolka trojkolka ABC. LK- stredná čiara. Podľa sily strednej čiary, LK paralelné AB a cesta polovica.

І МN, і LK paralelné AB... znamenať, МN paralelné LK podľa vety o troch rovnobežných priamych čiarach.

Otrimuєmo, scho v chotirikutniku MNKL- boky МNі LK rovnobežné і рівні, takže jak МNі LK polovicu AB... Takže, za zoznámenie sa s rovnobežníkom, chotirikutnik MNKL- rovnobežník prinášajúci dopyt.

2) Vedieť kut mіzh rovno ABі CD, Yaksho kut MNK= 135 °.

Yak mi už bol prinesený, МN rovnobežný s rovným AB. NK- stredná línia trojkolky ACD, Silou, NK paralelné DC... Takže cez pointu N. prejsť dve rovné čiary МNі NK, Yaki rovnobežné čiary ABі DC pre istotu. Kut mіzh straight МNі NKє kutom mіzh križujúce sa rovno ABі DC... Dostali sme hlúpu kut MNK= 135 °. Kut mіzh rovno МNі NK- ten, kto má najmenej kut_v, otrimanih s pretekajúcou rovinou, tobto 45 °.

Potom sme sa pozreli na kuti zo spoločne smerovaných strán a priniesli sme ich paritu. Pozreli sa na kuti medzi krížom a perekhresnými priamkami a pozreli sa na zakhozhennya kuta medzi dvoma rovnými čiarami. Na útočnej úrovni pokračujeme v riešení problémov a opakujeme teóriu.

1. Geometria. 10-11 ročníkov: obsluha vedcov vzdelávacích zariadení (základných a odborných) / І. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5. pohľad, opravený a aktualizovaný- M.: Mnemozina, 2008.- 288 s. : Ill.

2. Geometria. 10-11 stupňov: Pidruchnik pre odchádzajúce námorné zástavy / Sharigin I. F.- M.: Drop, 1999.- 208 s .: Il.

3. Geometria. 10. ročník: Pidruchnik pre vzdelávacie zariadenia pre pohrebné a odborné vzdelávanie v matematike / E.V. Potoskuev, L.I. Zvalich. - 6. vízia, stereotyp. - M.: Drop, 008.- 233 s. : Ill.

V) Pred Krі D 1 V 1.

Malé. 11. Vedieť kut mіzh rovno

4. Geometria. 10-11 ročníkov: obsluha vedcov vzdelávacích zariadení (základných a odborných) / І. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5. pohľad, zrevidovaný a aktualizovaný - M.: Mnemosyna, 2008. - 288 s .: Il.

Zavdannya 13, 14, 15 bldg. 54

Ach, oh, oh, oh ... je to ťažké, je to hlúpe, veď ste si to prečítali =) Nuž, relax je potom užitočnejší, ako viac, nákup rôznych doplnkov. To sa dá urobiť až do prvého povzbudenia, povzbudzujem, až do konca stanov si uložím odznaky nálady.

Opäť roztashuvannya dva rovno

Ten vipadok, ak sála pôjde zborovo. Dve rovné plechovky:

1) odniesť;

2) ale sú rovnobežné:;

3.)

Dovidka na čajníky : Buďte láskaví, zabudnite na matematické znamenie družiny, budete sa učiť ešte častejšie. Záznam znamená, že ide o priamu čiaru, ktorá sa má prekladať s rovnou čiarou v bode.

Yak visnachiti vo mne roztashuvannya dva rovné?

Z nejakého dôvodu od prvého vypadnutia:

Existujú dve priame čiary, todi a iba todi, pokiaľ existujú určité faktory v pomere, Tobto, tiež číslo „lambda“

Je to jednoduché a ľahko zrozumiteľné trikrát z nasledujúcich konferencií:. Z dermálnej ryvnyannya slіd, scho, otzhe, danі straight zbіgayutsya.

Dyysno, ako aj všetky funkcie vynásobte -1 (znamienka zmeny) a všetkými funkciami rýchlosť o 2, potom uvidíte jednu a rovnakú úroveň:.

Ďalší vipadok, ak je rovnobežný:

Dva rovnobežné paralelné tody a iba pláštenky, ak je ich výkon v inom pomere: , pivo.

Yak zadok je viditeľný dva rovno. Drvivá časť súčasných výkonov v zime:

Je to však celkom zrejmé.

І Tretí typ prijatia, ak sa priamo mení:

Títo dvaja sú rovní, niekedy a iba jeden, ak výkon nie je proporcionálny„Tobto NEMÁ taký význam„ lambda “

Takže pre priamu líniu môže byť systém uložený:

Z prvého rivnyannya skĺzol, scho a z druhého rіvnyannya :, to znamená, systém je šialený(Rishen je hlúpy). V takom poradí nie je výkon v zime úmerný.

Visnovok: rovný prepad

V praktických aplikáciách je možné návštevníkovi ukázať iba diagram diagramu. Vaughn, pred rečou Velmi nagaduє algoritmus na prevod vektorov na kolinearitu, na ktorý sme sa pozreli na úrovni Pochopenie lineárnych (ne) ležiacich vektorov. bázové vektory... Ale je to veľmi civilizovaný obal:

zadok 1

Z'yasuvati namiesto roztashuvannya rovno:

Rozhodnutie Prehľadný prehľad nedávnych priamych vektorov:

a) Priamo z vektorov vieme priamo: .

To znamená, že vektory NIE sú kolineárne a priame.

Do zoznamu s vitrínami zaradím všetky druhy vipadocov:

Reshta znovu vzpružuje kameň a kráča po diaľke, priamo ku Kashchey nesmrteľnému =)

b) Priame vektory poznáme priamo:

Priama môže byť jeden a ten istý priamy vektor, čo znamená, že páchne buď rovnobežne, alebo zapácha. Vvazhnik vvazhati nie je potrebný.

Očividne je to účinnosť, keď má nepozorované rozmery.

Z'yasuєmo, ktorého parita je spravodlivá:

V takom poradí,

c) Priame vektory poznáme priamo:

Číslovateľný označovateľ, doplnky zo súradníc daných vektorov:
, Otzhe, priame vektory sú kolineárne. Rovné alebo paralelné alebo štart.

Pomer proporcionality „lambda“ nezáleží priamo na vzťahu lineárnych priamych vektorov. Môžete to však poznať podľa výkonu samotných roľníkov: .

Teraz z'yasuєmo, chi spravodlivá parita. Urazili silní členovia nuly, že:

Význam Otrimana je pre toto ryvnyannyu uspokojivý (s číslom ste spokojní).

V takom poradí sú priamočiari.

vidpovid:

Ešte skôr uvidíte (alebo inak uvidíte) úlohu uvidíte spať doslova za niekoľko sekúnd. Nepotrebujem o tom premýšľať, ale nepotrebujem to ani o nezávislom riešení, ale čo je dôležitejšie, do geometrického základu je vložený ešte jeden dôležitý cieľ:

Ako môžem zostať priamym, rovnobežným s poctou?

Pre nevedomosť najjednoduchších je zriadenie suvoro karak Nightingale-Rozbiynik.

zadok 2

Rovná čiara je daná rovným. Boky sú rovnobežné, prechádzajú bodom.

Rozhodnutie: Význam pre neidentifikovaný priamy list. Čo sa o nej hovorí v mysli? Choďte priamo bodom. A ak je rovná rovnobežka, potom je zrejmé, že vektor priamej „tse“ nasmerujem po ceste a vyvolám priame „de“.

Vityaguєmo bude smerovať vektor z čiary:

vidpovid:

Geometria na zadok viglyadє bez spomienky:

Analytické prepínanie poľa v nasledujúcich krokoch:

1) Reverzia, ak majú priamky jeden a ten istý priamy vektor (ak priamke nie je odpustené správne poradie, potom bude vektor kolineárny).

2) Zvrat, ktorý je bodom zrieknutého sa rivnyannya.

Analytická rekonverzia vo veľkom počte typov je ľahko ospalá. Obdivujte dve rivnyannya a je pre vás dosť veľa rýchlo začať rovnobežnosť rovno bez toho, aby ste potrebovali kreslo.

Požiadajte o nezávislé riešenie, aby bolo tento rok kreatívne. K tomu budete mať šancu zachytiť sa s Baba-Yagoi a viete, že je milovníčkou všetkých druhov hádaniek.

zadok 3

Rovinnosť je rovná, prejdite bodom rovnobežným s priamkou, podobne

Najracionálnejší a nemenej racionálny spôsob vysielania. Nykorotshy Shlyakh - na konci hodiny.

V rovnobežných priamych líniách boli hladovky hladené a otáčame sa k nim. Počet ľudí, ktorí zaostávajú za tými najmenšími, klesá, takže úloha, ako dobre poznáte školské programy, je jasná:

Viete, aký je zmysel prekročiť dve rovné čiary?

veľmi rovno zmeňte na body a potom súradnice na riešenia sústavy liniek

Viete, aký je zmysel prejsť rovno? Systém Virishiti.

Os pre teba i geometrický zmysel sústavy dvoch čiar- niekoľko dvoch (najčastejšie) priamo na plochu.

zadok 4

Poznáte priamo bod pretečenia

Rozhodnutie: Existujú dva spôsoby prezerania - grafický a analytický.

Grafický spôsob poľa je, že je ľahké prekročiť čiary a poznať bod, ktorý je potrebné prekročiť bez prednej strany, zo stoličky:

Os je náš bod:. Ak chcete zmeniť polohu súradníc na koži rovno, smrad je vinný ísť sem a tam a tam. Inými slovami, súradnice bodu є k riešeniu systému. Každý deň sme sa pozreli na grafický spôsob zobrazenia sústavy liniek s dvoma rodinnými príslušníkmi, dvoma bezdomovcami.

Grafický spôsob, živý, nefalšovaný, ale mínus mínus. Ні, vpravo nie je v tom, že žiaci siedmeho ročníka sú takí virálni; Okrem toho nie je také jednoduché robiť veci rovno, samotný bod prevrátenia je možné zmeniť v tridsiatom kráľovstve za hranicami listu zoshite.

Do tohto bodu je bod opakovane shukati pomocou analytickej metódy. Systém Virishimo:

Na revíziu systému a vicoristanov metóda dočasného skladania rivnyanov. Schob napratsyuvati vám ukáže tipy, pozrite si lekciu Ako virishiti systém rivnyanov?

vidpovid:

Zvrat je triviálny - súradnice bodu prevrátenia viny za spokojnosť systému rivnyannya kože.

zadok 5

Vedieť zmysel pretečenia rovno na tom vipadku, ako smrad preteká.

Tse butt for an independent solution. Zavdannya ručne vyrobený na stupnici. V prípade potreby je potrebné vykonať analýzu:
1) Pravá strana bytu.
2) Priame čiary.
3) Z'yasuvati namiesto roztashuvannya rovno.
4) Ak sa narovnávate rovno, potom poznáte zmysel narovnávania.

Vývoj algoritmu je typický pre geometrické problémy a opakovane budem brúsiť rešpekt.

Mimo rozhodnutia a na konci hodiny:

Ešte žiadna zastávka a pár cerevikov, pretože išli do ďalšej časti hodiny:

Kolmé priame čiary. Choďte z bodu na priamku.
Kut mіzh rovno

Takmer typická a ešte dôležitejšia zavdannya. V prvej časti sme vedeli, že to bude priame, rovnobežné s poctou, a zároveň sa hatinka na kuracích nízkych rozohnila o 90 stupňov:

Zostanete Yak rovný, kolmý na daný?

zadok 6

Rovná čiara je daná rovným. Boky sú kolmé na priamu čiaru a prechádzajú bodom.

Rozhodnutie: Na pranie vidím, scho. Je nemožné poznať priamy vektor. Oscilácie sú kolmé, zameranie prostitúcie:

Rivnyannya „vedieť“ je normálny vektor: čo je priamy vektor.

Rovnocenné priamočiare podľa bodu a smeru vektora:

vidpovid:

Geometrická štúdia Rosgornemo:

Hmmm ... Oranžová obloha, oranžové more, horúca horúca ťava.

Analytická rekonverzia roztoku:

1) Z rivnyan vityaguєmo priamych vektorov a o pomoc skalárne vytvárať vektory prichádzame k visnovke, ktorá je rovná a kolmá na:.

Pred rečou môžete vikoristovuvati vektory normálnych, cena je jednoduchšia.

2) Perevryaєmo, chi je bodom zrieknutého sa rivnyannya .

Perevirku, ja viem, je ľahké ísť spať.

zadok 7

Poznáte bod krížového toku kolmých priamych čiar, keď vidomo rivnyannya a škvrnitosť.

Tse butt for an independent solution. Úlohy majú trochu práce, takže riešenie je potrebné vykonať ručne, bod za bodom.

Naši zoženú cenu trivaє:

Choďte z bodu na rovinu

Pred nami je sútok riečky a naša zavdannya polyagaє, aby sme k nej šli najkratšou cestou. Neexistuje žiadny prechod a najoptimálnejšia trasa bude kolmá. Tobto, choď z bodu na priamu čiaru - reťaz kolmého smeru.

Pozri v geometrii zzvychayut poznachayut orechové písmeno „ro“, napríklad: - pozri od bodu „jesť“ po rovné „de“.

Choďte z bodu na rovinu ohnúť vzorec

zadok 8

Vedieť od bodu k priamke

Rozhodnutie: Všetko je potrebné, je potrebné presne pridať čísla do vzorca a vykonať výpočet:

vidpovid:

Kreslo Viconaєmo:

Viete to od bodu k priamke - len v presnosti srdcového tepu. Ako zariadiť kreslo na papierovej karte v mierke 1 od. = 1 cm (2 bunky), potom to môžete vidieť vo veľmi riadku.

Na kreslách je ľahké vidieť jednu z nasledujúcich možností:

Zavdannya polyagaє, aby ste poznali súradnice bodu, ktorý je symetrický k bodu, vždy rovný ... Samostatne navrhnem viconati, navrhnem algoritmus riešenia s priebežnými výsledkami:

1) Je známa priamka, jak je kolmá na priamku.

2) Bod prepadu poznáme priamo: .

V rámci tejto lekcie je urážka podrobná.

3) Bod є v strede čiary. Vidíme súradnice stredu a jedného z kráľov. za vzorce pre súradnice stredu písmena známy.

Nenecháme sa zmiasť tým, že tam môže byť jeden 2,2 jednotiek.

Je ťažké určiť ju vo výpočtoch, ale najlepším spôsobom je použiť mikro kalkulačku, ktorá vám umožní použiť špeciálne zlomky. Som rád, že som sa opakovane tešil.

Ako môžete vedieť, či existujú dve rovnobežné priame čiary?

zadok 9

Vedieť byť medzi dvoma rovnobežnými rovnými čiarami

Tse chergovy zadok za nezávislé riešenie. Drobky pre mňa: existuje veľa spôsobov, ako sa tu ukázať. Vyzdvihnite si láskavosti na konci hodiny alebo sa pokúste pomôcť si lepšie, myslím si, že vaša bystrosť išla do diaľky.

Kut mіzh two straight

Nie je to kut, ale jamb:


V geometriách pre rez existujú dve rovné čiary, MENŠÍ rez, ktorý automaticky vrie, ale nemôžeme byť hlúpi. Na malej kut, významy s červeným oblúkom, sa nelichotíte tým, že kut mіzh prekračujete rovné čiary. A zapojiť sa do takého jogína „zeleného“ podozrivého abo protestné opatrenia Kut "Malinoviy".

Ak je rovná kolmá, potom pre kut medzi nimi je možné brať be-like od 4 kutiv.

Prečo dostávate kuti? Orієntatsієyu. Po prvé, sme v zásade dôležití є priamo pri „posúvaní“ kuty. Inými slovami, záporné nariadenie, aby sa kut zaregistrovalo so znamienkom „mínus“, napríklad yaksho.

Čo začnem? Nachebto môžete vychádzať so zvychaynyy pochopiť kuta. Vpravo vo vzorcoch za tým, čo budeme poznať kuti, môžeme ľahko nájsť negatívny výsledok a nie je vinné vás prichytiť, že to viete. Lyska so znakom „mínus“ nie je lepšia, ale iba konkrétny geometrický zmysel. Na kresle pre negatívny strih je potrebné urobiť odvážnu orientáciu (na rok).

Yak know kut mіzh two straight? Skontrolujte dva pracovné vzorce:

zadok 10

Vedieť kut mіzh rovno

Rozhodnutieі najskôr sposib

Dve priame čiary, ktoré dievčatá nastavili v spätnom pohľade:

veľmi rovno NIE kolmo potom organizovanie kut medzi nimi sa dá vypočítať podľa doplnkového vzorca:

Naybilsh Na banneri uvidím rešpekt k šelme - cena je presná skalárny tvir Rovné vektory v priamke:

Yaksho, potom sa menovateľ vzorca priblíži k nule a vektor bude ortogonálny a rovný kolmý. Samotný fakt je rozbitý opatrnosťou ohľadne kolmosti priamo do vzorca.

Vyhodyachi z vyššie uvedeného je riešenie vydané ručne v dvoch fázach:

1) Numericky skalárny tvir priamych vektorov v priamkach:
„Rovnica teda nie je kolmá.

2) Rovné čiary Kut mіzh sú známe vzorcom:

Je ľahké poznať samotného kut pre dodatočnú funkčnú funkciu. Pri mnohých vikoristoch nie je arktangens spárovaný (div. Grafy a sila elementárnych funkcií):

vidpovid:

Vo všeobecnosti je hodnota pravdepodobne presnejšia a tiež je blízka hodnote (bazhano v stupňoch a v radiánoch) vypočítanej pre ďalšiu kalkulačku.

Mínus, tak mínus, nič hrozné. Os je geometrická ilustrácia:

Nie je prekvapujúce, že kut viyshov mal negatívny postoj, a dokonca aj v mysliach prvého čísla to bolo priame a kuta sa od nej rešpektovala.

Stále chcem odmietnuť pozitívny kut, je potrebné naň pamätať s priamymi myšami, aby bola účinnosť príjmu z iného rivnyannya , A účinnosť odberu z prvého rivnyannya. Zdá sa, že kratšie, musíte ísť rovno .

ABі ZD prepočítanie tretieho radu MN Potom predstierali, že sú oblečení vo dvojiciach s nasledujúcimi menami:

vіdpovіdnі kuti: 1 a 5, 4 a 8, 2 a 6, 3 a 7;

vnútorná navkhrest ležiaca kuti: 3 a 5, 4 a 6;

zavolajte navkrest ležiace kuti: 1 a 7, 2 a 8;

vnútorné jednostranné kuti: 3 a 6, 4 a 5;

bezcitné jednostranné kuti: 1 a 8, 2 a 7.

Takže ∠ 2 = ∠ 4 і ∠ 8 = ∠ 6, aj keď podľa zadaného ∠ 4 = ∠ 6.

Otzhe, ∠ 2 = ∠ 8.

3. vіdpovіdnі kuti 2 a 6 však oskilki ∠ 2 = ∠ 4 a ∠ 4 = ∠ 6. Je to tiež zmierenie v parite existujúcich domov.

4. soum vnútorný jednosmerný kutiv 3 a 6 bude 2d sumárne 3 a 4 dvere 2d = 180 0 a ∠ 4 je možné nahradiť identickými ∠ 6. Je tiež možné znova pripojiť, takže suma kutiv 4 a 5 dvere 2d.

5. soum jednostranných trénerov ak je 2d, je to zrejmé vnútorná jednostranná kutah, Yak kuti vertikálne.

Budem otrimmo s hotovým obruntuvannya gigantické vety.

Ak sú pri crossoveri dve priame čiary, tretia je priama, scho:

1. Vnútorné navkhrest ležiace kuti sú rovnaké;

alebo 2. Názov nového ležiaceho kuti je rovnaký;

alebo 3. Podobné výrezy;

alebo 4. Súčet vnútorných jednostranných kutiv dorivnyuє 2d = 180 0;

alebo 5. Súčet jednostranných dverí 2d = 180 0 ,

potom prvé dve rovné rovnobežky.

hodnotu. kutom mіzh priečne rovné byť nazývané kut mіzh peresіchny rovné čiary, paralelné údaje perehresnyh rovných čiar.

zadok... Vzhľadom na kocku ABCDA 1 B 1 C. 1 D 1 ... Vedieť, kut mіzh perekhresnymi rovno A 1 Bі C. 1 D. Medzi CDD 1 C. 1 vedená diagonálne CD 1 ; CD 1 || BA 1  (A 1 B; C 1 D) = (CD 1 ; C 1 D) = 90 0 (prerezané medzi štvorcovými uhlopriečkami).

D 1 Z 1 V. 1 A 1

. Kut mіzh rovné a hranaté.

Ak je rovná rovnobežne s oblasťou alebo v nej leží, nachádza sa medzi týmito rovnými čiarami a oblasť je rovná 0 0.

hodnotu. Rovno sa nazýva kolmo na oblasť Ak ste kolmí na to, aby ste boli rovní, ak ležíte v blízkosti oblasti. V širokom rozsahu rezov medzi rovnými čiarami a štvorcami sa rovná 90 0.

hodnotu. Nazývajte sa priamo únosom až do oblasti deyakoi, keďže oblasť predbieha, nie je na ňu kolmá. MK  MN- unesený pred  KN – projekcia MN dňa 

hodnotu. Skrátim to na plochu a celú oblasť byť nazývaný kut mіzh zlodej a projekcia na danú oblasť.

(MN;) = (MN;KN) = MNK= 

Veta 7 (asi tri kolmice ) ... Únos do oblasti je kolmý na rovné čiary, ale v blízkosti oblasti sú kolmé na dané priame čiary iba todia a iba todia, ak je projekcia celého únosu na celú oblasť.

MK  MN- unesený pred  KN – projekcia MN dňa  m  MNm KNm

... Vіdstanі na otvorenom priestranstve.

hodnotu. Prejdem od bodu k priamke, Ak sa nepomstíte za bod, mali by ste byť nazývaní kolmou čiarou nakreslenou z bodu do danej oblasti.

hodnotu. Z bodu do oblasti Yaka sa nepomstí v bode, ktorý sa nazýva kolmá čiara nakreslená z bodu do danej oblasti.

Staňte sa rovnobežnými rovnými čiarami cesta z rovnakého bodu z rovnakého bodu rovno do správneho bodu.

Staňte sa paralelnou oblasťou cesty z jedného bodu jednej oblasti do druhej oblasti.

Postavte sa na rovné a rovnobežné miesto cesta z bodu centra priamo hore do oblasti.

hodnotu. Vіdstannyu mіzh dva domy s drvivou rovinou byť nazývaný kolmým únikom.

Staňte sa alternatívnymi rovnými čiarami cesta z rovnakého bodu z rovnakého bodu priamo do oblasti, ale na prechod ďalšou priamkou rovnobežnou s prvou rovinkou (inými slovami: existujú dve rovnobežné oblasti, kde sú rovné čiary).

V. Kut medzi oblasťami. Obojstranný kut.

Ak je oblasť rovnobežná, potom je kut medzi nimi rovný 0 0.

hodnotu. obojstranný kut aby sa nazýval geometrický útvar, je stanovené, že dva štvorce s kordónom neležia v tej istej oblasti. pomenovaný fazety , A spх spilny cordon okraj dihedrálneho kut .

hodnotu. Lineárny rez dihedrálneho rezu byť nazývaný kut, otrimaniy keď crossover daného dihedral kut je oblasť kolmá na th rebro. Celý čiarový rez tohto dihedrálneho rezu sa rovná vám samému. Veľkosť dihedrálneho rezu je najdôležitejšia z veľkosti rezu prvej línie.

zadok... podaná piramida MABCD „Základom yakoi je štvorec A B C D zo strany 2, MAABC, MA = 2. Vedieť kut nakhilu okraj MBC oblasť dodania.  (mimo známej kolmosti priamky a plochy). V takej hodnosti plochosť MAB peretinaє dihedral kut with edge Pred Kr je kolmá na teba. Otzhe, pre označenie čiarovej kut:  MBA- čiarový rez tohto dihedrálneho rezu.