D'Alembertov princip teoretične mehanike.
adsby.ru
Področje, na katerem temelji d'Alembertov princip, je dinamika nehlapnih mehanskih sistemov.
d'Alembert je uvedel izvirno metodo za razkritje problemov dinamike, ki zmagovalcu omogoča dokončanje preproste enačbe statike.
Zapisal je: "To je pravilo, da vse ukaze, ki zadevajo uničenje telesa, pripeljemo do najpreprostejših ukazov o ljubosumju." Ta metoda temelji na sili vztrajnosti. Razčistimo to. Vztrajnostna sila je geometrijska vsota sil na gibljive materialne dele teles, ki povzročajo njegovo pospeševanje. Razložimo namen.
Na sl. 15.1 prikazuje materialni del M , ki je v interakciji z n materialni predmeti. Na sl. 15.1 prikazuje moč interakcije: brez Res ni v kosih, ampak v telesih in masah m 1 , …, m n .
Jasno je, da ta sistem podobnih sil nasprotuje
R '=ΣF' k
, za modulom je starejši ρ R
in se poravna proliksalno do položaja oborine, nato: R' = -ma..
Ta sila je tudi sila vztrajnosti, kar imamo v mislih. Vztrajnostna sila je geometrijska vsota sil na gibljive materialne dele teles, ki povzročajo njegovo pospeševanje. V prihodnje jo bomo označevali s črko F , potem:
V bočni fazi krivuljnega ruka je točka pospeška vsota dveh skladišč: Vztrajnostna sila je geometrijska vsota sil na gibljive materialne dele teles, ki povzročajo njegovo pospeševanje. Iz (15.4) je razvidno, da so vztrajnostne sile shranjevanja poravnane vzdolž ravnih črt ustreznih točk pospeška shranjevanja. Moduli za shranjevanje vztrajnostnih sil so določeni z naslednjimi formulami:
de
- Polmer ukrivljenosti trajektorije točke.
Po izračunu vztrajnostne sile si poglejmo
inercijski sistemi na splošno.
Kaj je mogoče, kot je navedeno prej, za dosego cilja, tudi če zakoni dinamike stagnirajo;
Vztrajnostne sile, ki so po metodi d’Alembertovega principa nujni dodatki
živeti v skladu s točkami sistema, ne morete zares živeti z njimi.
Pravzaprav, če bi to spoznali, bi bila celotna celota sil, ki delujejo na kožno točko, istočasno in nastavitev želene dinamike bi se dogajala vsak dan.
Za enako pomemben sistem sil lahko zapišemo naslednje enačbe:
tobto.
je geometrijska vsota vseh sil sistema, vključno z vztrajnostnimi silami, in geometrijska vsota momentov vseh sil, dokler središče ne doseže nič.
Zdravstveni organi in notranje sile sistema:
virazi (15.7) lahko popolnoma odpustimo.
Vnos oznake vektorja glave
in glavni trenutek
virazi (15.7) se pojavijo na vidiku:
Rivne (15.11) je neposredno nadaljevanje d'Alembertovega načela, vendar ne za maščevanje notranjim silam, kar je njegova nezmotljiva prednost.
Njihov pristop je najbolj učinkovit pri spremljanju dinamike mehanskih sistemov, ki so sestavljeni iz trdnih snovi.
Zamisel o tem principu je prvotno razvil Jacob Bernoulli (1654-1705), potem ko je pogledal knjigo o središču skulpture dokaj oblikovanega telesa.
Rivalstvo z Rukhom, zapisano v obliki (2.10), nam omogoča, da damo D'Alembertovemu načelu naslednjo formulacijo: kot sistem, ki obstaja v Rusiji, se čas mittev v vsakem trenutku ustavi in do kožne materialne točke tega sistema poroča o aktivni sili reakcije íí ligamentov, ki je delovala nanjo v trenutku stiskanja.
D'Alembertove vztrajnostne sile bodo v sistemu izgubljene.
D'Alembertov princip je ročni, metodični pristop k najvišjim dinamičnim nalogam, hkrati pa omogoča, da se enake sile neodvisnih sistemov zapišejo v obliki enake statike.
V tem primeru vnaprej določena dinamika ni reducirana na vnaprej določeno statiko, ohranjeni so ostanki vnaprej določene integracije ravnovesja vladarjev kot prej, d'Alembertov princip pa zagotavlja enotno metodo za zloženo ravnotežje ruševine neustrezni sistemi, in vau, to je velika stvar.
Če upoštevamo, da so reakcije dejanja povezav s točkami sistema, lahko d'Alembertov princip formuliramo takole: če aktivnim silam, ki delujejo na točke inertnega sistema, dodamo d'Alembertove vztrajnostne sile, potem rezultat Na vse te sile enako vplivajo reakcije jezikov sil
Naj poudarimo bistroumnost te formulacije, nekaj je res
V ruskih sistemih ni časovno pomembne sile in na točko sistema se ne uporablja nobena količina vztrajnostne sile.
Na podlagi d'Alembertovega principa je mogoče podati še eno enakovredno formulacijo, za katero lahko enačbo (2.9) prepišemo v naslednji obliki:
Viznachennya 1
D'Alembertov princip je eden glavnih principov dinamike v teoretični mehaniki.
Skladno s tem načelom je vztrajnostna sila tista sila, ki aktivno deluje na točke mehanskega sistema, reakcija uporabljenih ligamentov pa je rezultat enako pomembnega sistema.
To načelo sem poimenoval v čast francoskega znanstvenika J. d'Alemberta, ki je to formulo prvi predstavil v svojem delu "Dinamika".
Navdihnjen z d'Alembertovim načelom
Spoštovanje 1
- D'Alembertov princip zveni takole: ker pred aktivno silo, ki teče v telo, deluje dodatna vztrajnostna sila, se telo postavi v enak položaj.
- S tem ima skupna vrednost vseh sil, ki delujejo v sistemu, dopolnjena z vztrajnostnim vektorjem, nič vrednosti.
- V skladu z navedenim načelom, ko gre za kožo i-te točke sistema, velja naslednje:
$F_i+N_i+J_i=0$, de:
$F=ma$, $F-ma=0$.
$ma$ se imenuje d'Alembertova vztrajnostna sila.
Ta koncept, vztrajnostna sila, je skoval Newton.
Očitno je, da pred izumrtjem večnega, točka pod dotokom sile $F=ma$, telo (in sistem) postane jedro te sile.
V tem primeru se točka, ki pospešuje, po zakonu o enakosti delovanja in upora zlije s silo $Ф=-ma$ na pospešeno telo.
Newton je tej sili dal ime vztrajnostni sistem točke.
Sili $F$ in $Ф$ bosta enaki in dolgotrajni, a delujeta na različna telesa, kar vključuje tudi njihovo zgibanje.
Vztrajnostna sila ne teče neposredno v točko, saj predstavlja fiktivno silo.
Posledično je točki odvzeta mirnost in na točko se je zlila sila $F$.
Opomba 2
D'Alembertov princip omogoča uporabo preprostih statičnih metod pri najvišjih specifikacijah dinamike, kar pojasnjuje njegovo široko uporabo v inženirski praksi.
To je načelo, na katerem temelji kinetostatična metoda.
Še posebej pomembno je, da uporabite metodo ugotavljanja reakcije ligamentov v situaciji, če poznate zakon toka, ki ga opazujete, ali napako umikov v najvišji stopnji podobnosti.
Različica d'Alembertovega načela je načelo Hermann-Euler, ki je pravzaprav oblika tega načela, vendar je bilo razkrito pred objavo dela znanstvenika leta 1743.
Hkrati avtor Eulerjevega principa (v nasprotju z d'Alembertovim principom) ni štel za osnovo temeljne metode reševanja problemov toka mehanskih sistemov s povezavami.
D'Alembertovo načelo je bolj pomembno glede na nenehno potrebo po izvajanju nevidnih sil (za izboljšanje prvega niza dinamike).
D'Alembertov princip za mehanski sistem
Za mehanski sistem, ki je sestavljen iz $n$-točk, lahko $n$-točk zapišemo v obliki:
$ bar (F_i) + bar (R_i) + bar (Ф_i) = 0 $
Ko se upoštevajo vse te ravni in se vnesejo naslednje vrednosti:
kateri so glavni vektorji zunanjih sil, so jasno vidne reakcije ligamentov in vztrajnostne sile:
$ \ vsota (F_i) + \ vsota (R_i) + \ vsota (Ф_i) = 0 $, torej.
$FE + R + Ф = 0 $
Za enako stanje trdnega telesa obstajajo ničelne vrednosti vektorjev glave in momenta aktivnih sil.
Medicinsko stališče in Varignonov izrek o trenutku, ki je povezan z rezultatom, zapišemo naslednjo relacijo:
$\sum(riF_i)+\sum(riR_i)+\sum(riF_i)=0$
Sprejemljive so naslednje oznake:
$\sum(riF_i)=MOF$
$\sum(riR_i)=MOR$
$\sum(riФ_i)=MOФ$
glavne točke zunanjih sil, reakcije ligamentov in vztrajnostne sile so skladne.
Rezultat je mogoče sklepati:
$ bar (F ^ E) + bar (R) + bar (Ф) = 0 $
$\bar(M_0^F)+\bar(M_0^R)+\bar(M_0^F)=0$
Ti dve formuli temeljita na d'Alembertovem principu za mehanski sistem.
Kadar koli za mehanski sistem, ki se zruši, geometrijska vsota vektorja glave reakcije ligamentov, zunanjih sil in vztrajnostnih sil prevzame ničelne vrednosti.
Tudi nič bo geometrijska vsota glavnih momentov vztrajnostnih sil, zunanjih sil in reakcije ligamentov.
Najpomembnejše načelo mehanike je d'Alembertovo načelo.
Vztrajnostna sila ne teče neposredno v točko, saj predstavlja fiktivno silo.
Z d'Alembertovim principom je tesno povezana metoda kinetostatike – metoda reševanja problemov dinamike, pri kateri se dinamični nivoji zapisujejo v obliki nivojev dinamike.
Kinetostatična metoda se pogosto uporablja v tako naprednih inženirskih disciplinah, kot so znanost o materialih, teorija mehanizmov in strojev ter na drugih področjih uporabne mehanike.
D'Alembertov princip se učinkovito uporablja sredi same teoretične mehanike, kjer pomaga ustvariti učinkovite načine povečanja dinamike.
Ne glede na materialno točko mase pride do nehotene rotacije inercialnega koordinatnega sistema Oxyz pod vplivom aktivne sile in reakcije povezave R (slika 57).
Bistveno vektor
številčno enaka povečanju mase točke pri njenem pospešku in ravnanju vzdolž vektorja pospeška.
Vektor ima razsežnost sile in se imenuje vztrajnostna sila (D'Alembertian) materialne točke.
D'Alembertov princip za materialno točko se lahko skrči na naslednjo trditev: če sile, ki potiskajo materialno točko, miselno absorbirajo silo vztrajnosti točke, potem je enako pomemben sistem sil zavrnjen.
Če iz statike uma poznamo enake sile, ki konvergirajo, lahko d'Alembertovo načelo zapišemo tudi v obliki naprej:
Zlahka je videti, da je d'Alembertov princip enakovreden glavnemu nivoju dinamike, vendar pa iz glavnega nivoja dinamike izhaja d'Alembertov princip.
Stotina skladiščne vztrajnostne sile je modul in je vzravnana vzdolž normalnega pospeška, normalna skladišča je modul in je ravna čez normalni pospešek.
Če to silo dodamo dejanskemu delovanju na točko aktivne sile in reakcije kupole N, se oblikuje raven kinetostatike
Ko se materialna točka pospeši na koži, se reakcija ligamentov in fiktivna d’Alembertova sila F = prenese na točko nastavitve (aktivne) sile in ustvari enako pomemben sistem sil.
Dokončano. Oglejmo si propad nedolžne gmotne točke T v inercialnem sistemu v daljavi.
To ustreza osnovnemu zakonu dinamike in principu emisije povezav:
de F - enako danim (aktivnim) silam;
N - enaka reakcija vseh aplikacij na točko lepljenja. Ni pomembno, če (13.1) vizualno preuredite: Vektor F = - to imenovana d'Alembertova vztrajnostna sila, vztrajnostna sila ali preprosto
d'Alembertova moč. Prikrajšajmo se za preostali mandat. Rivnyanya (13.3), ki izraža d'Alembertov princip v simbolični obliki, se imenuje
v vrste kinetostatikov materialna točka. D'Alembertovo načelo je enostavno zavrniti za mehanski sistem (sistem
p materialne točke). Za karkoli že je
, za modulom je starejši prej- točke mehanskega sistema so izenačene (13.3): materialne točke).? prej - enaka delovnim (aktivnim) silam, ki delujejo na th točka; n prej - enaka reakcija ligamentov, ki se nanašajo na materialne točke). pred vami
točka; F do = - to do = 1,. .., materialna točka.- D'Alembertova moč materialna točka.-í točke.
Očitno, ko se misli o pomembnosti (13.4) združijo za kožno triado sil F*, N* : , Ф*
(prej
), potem celoten sistem 3
moč Enako pomembno.
Tudi pri mehanskem sistemu kadarkoli deluje aktivna sila, reakcija ligamentov in sila Damberjevih točk sistema ustvarjajo enako pomemben sistem sil. Sile sistema (13.5) si niso več podobne, zato lahko, kot je razvidno iz statike (oddelek 3.4), potrebno in zadostno razumevanje njihovega pomena vodi do naslednjega pogleda: Rivnyanya (13.6) se imenuje kinetostatična kinetostatika mehanskega sistema.
Za diverzifikacijo uporabite projekcije teh vektorskih ravni na os, ki gre skozi trenutno točko.
O. Spoštovanje 1. Ostanki vsote vseh notranjih sil sistema, kot tudi vsota njihovih momentov, bi morali doseči nič na kateri koli točki, potem je v enačbah (13.6) dovolj okrevanja brez reakcije zunanjiі povezava. gredi pri enaki hitrosti s frekvenco 5000 vrt/min.
Točkovne mase so tesno pritrjene na gred gp= 0,1 kg, t 2 = Teža: 0,2 kg. Velikost pogleda AC - CD - DB = 0,4 m, h
= 0,01 m Potegnite žogo čim manj. Odločitev.
Za uporabo D'Alembertovega principa za mehanski sistem, ki je sestavljen iz dveh točkovnih mas, kot je prikazano na diagramu (slika 13.2), ki določata silo (gravitacijsko silo) Gi, G 2 reakcije ligamentov N4, N # in D'Alembertove sile F |, F 2. T Neposredno Dalambrov sile protilezhní skorennya točkovne mase b t 2u 0,4 m, kako enakomerno opisati vložek polmera blizu osi AB
gred.
Poznamo velikost gravitacijskih sil in dalambijske sile: Tukaj je veliko pretočnosti zi- 5000* l/30 = 523,6 s Predvidena raven kinetostatike (13,6) na kartezični osi, Ah, ja Az
, Upoštevamo pomen ravninskega sistema vzporednih sil Gi, G 2, 1Chd, N tf, Фь Ф 2: Enaki trenutki so znani = - + - 1 - - - 2 --- =
N in
(0,98 + 274) 0,4 - (548 -1,96) 0,8 w „
272 N, od nivoja projekcije do vseAy: N
a = -N B + G, + G 2 + F, -F 2 = 272 + 0,98 +1,96 + 274-548 = 0,06 N.