Zložljive stopnice z različnimi podstavki.
adsby.ru
ruska literatura
V prvi statistiki smo ugotovili, kaj so mononi.
Iz katerih materialov bomo analizirali, kako izbrati rit, ki bo smrdela.
Tukaj si bomo ogledali dejanja, kot so seštevanje, seštevanje, množenje, pododdelek mononomov in njihovo zmanjševanje na stopnji z naravnim prikazom.
Pokazali bomo, kako so takšne operacije definirane, osnovna pravila njihove interpretacije in tista, ki lahko izhajajo iz njih.
Vsa teoretična stališča bodo kot vedno ponazorjena s primeri in opisi rešitev. Najbolje je uporabiti standardni zapis monomov, tako da so vsi izrazi, ki se bodo pojavili v statistiki, prikazani v standardnem pogledu.
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka.
Pravila za seštevanje in razširjanje monomov
Najenostavnejše operacije, ki jih je mogoče izvesti z monomi, so najbolj očiten dodatek.
V tem primeru bo rezultat tega dejanja polinom (v istem primeru monom).
Ko seštevamo ali odvzemamo monome, najprej formalno zapišemo skupno vsoto in razliko, za katero bomo preprosto rekli, da je največja. Ker obstajajo podobni dodatki, jih je treba poravnati in krake odpreti.
Razložimo s primerom.
Zadnjica 1
Vsa teoretična stališča bodo kot vedno ponazorjena s primeri in opisi rešitev. Umova:
Konstruirajte prepogibanje monomov − 3 · x in 2, 72 · x 3 · y 5 · z.
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka.
Odločitev
Zapišimo količino izhoda.
Dodajte roke in mednje postavite plus.
Imamo tole:
Imamo najbogatejšega člana, kar bo rezultat tega dejanja.
Ko seštevamo ali odvzemamo monome, najprej formalno zapišemo skupno vsoto in razliko, za katero bomo preprosto rekli, da je največja. 3 a 2 - (- 4 a c) + a 2 - 7 a 2 + 4 9 - 2 2 3 a c = - 3 a 2 + 1 1 3 a c + 4 9
Načeloma lahko seštevamo in odštevamo dva monoma z določenimi zamenjavami, tako da kot rezultat izločimo monom.
V ta namen je treba doseči misli mnogih ljudi, ki se prepletajo med seboj in vzgajajo svoje člane.
O tistih, ki se bojijo, razumemo v statistiki okremíy.
Pravila za množenje monomov
- To dejanje množenja ne nalaga nobenih omejitev množiteljem.
- Monomov, ki se množijo, ni treba kombinirati z vsakim dodatnim umom, tako da je rezultat monom.
- Če želite odpraviti množico monomov, morate vnesti naslednje izraze:
- Pravilno napišite svoj tvit.
Odprite roke v ravni črti.
Združi množitelje glede na možnost z novimi in številskimi množitelji skupaj.
Vsa teoretična stališča bodo kot vedno ponazorjena s primeri in opisi rešitev. Vikonati potrebna dejanja s številkami in se upreti množiteljem, ki so izgubili, moč več stopenj z istimi osnovami.
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka.
Zanima me, kako to deluje v praksi.
Zadnjica 3
Pomnožite monome 2 x 4 y z i - 7 16 t 2 x 2 z 11.
Končajmo ustvarjanje.
Loki so ukrivljeni na nov način in odstranjeni iz stopala:
2 x 4 y z - 7 16 t 2 x 2 z 11
Ko seštevamo ali odvzemamo monome, najprej formalno zapišemo skupno vsoto in razliko, za katero bomo preprosto rekli, da je največja. 2 - 7 16 t 2 x 4 x 2 y z 3 z 11
Vse, kar smo izgubili, da zaslužimo, je pomnožiti številke v prvih rokah in določiti moč korakov za druge.
Rezultat je naslednji:
2 - 7 16 t 2 x 4 x 2 y z 3 z 11 = - 7 8 t 2 x 4 + 2 y z 3 + 11 = = - 7 8 t 2 x 6 y z 14
2 x 4 y z - 7 16 t 2 x 2 z 11 = - 7 8 t 2 x 6 y z 14 .
Vsa teoretična stališča bodo kot vedno ponazorjena s primeri in opisi rešitev. Ker v naših glavah obstajajo trije bogati elementi in več, jih pomnožimo prav za tem algoritmom.
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka.
Poročilo o množenju enočlanskih členov si bomo ogledali v okviru gradiva.
Pravila za povišanje monoma na stopnjo
Ko seštevamo ali odvzemamo monome, najprej formalno zapišemo skupno vsoto in razliko, za katero bomo preprosto rekli, da je največja. Vemo, da je naravni kazalnik dohodek določenega števila novih multiplikatorjev.
Kaj pa v tej situaciji, če je rabarbara odlična predstava?
Težko je zapisati veliko število mnogoterosti.
Zato, da bi dosegli takšno nalogo, moramo zgraditi moč odra, in moč odra sama se bo povečala in moč odra na odru.
Vsa teoretična stališča bodo kot vedno ponazorjena s primeri in opisi rešitev. Virishimo zaklad, kot smo pripeljali mesto, na naveden način.
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka.
Zadnjica 5
Tretjemu koraku prištej število − 2 · a · b 4.
Če poznamo moč odra, se lahko premaknemo na naslednjo stopnjo:
(−2 · a · b 4) 3 = (−2) 3 · a 3 · (b 4) 3 .
Ko seštevamo ali odvzemamo monome, najprej formalno zapišemo skupno vsoto in razliko, za katero bomo preprosto rekli, da je največja. Nato ga zmanjšamo na stopnjo - 2 in stagnacijo stopnje moči:
(−2) 3 · (a) 3 · (b 4) 3 = − 8 · a 3 · b 4 · 3 = − 8 · a 3 · b 12 .
− 2 · a · b 4 = − 8 · a 3 · b 12 .
Članek je bil posvečen tudi nastanku monoma v svetu.
Pravila za podmonome
Preostanek dela z monomi, ki si ga bomo ogledali v tem gradivu, je razdelitev monomov na monome.
Vsa teoretična stališča bodo kot vedno ponazorjena s primeri in opisi rešitev. Posledično smo prisiljeni zavrniti racionalni (algebraični) argument (v nekaterih primerih je mogoče ohraniti monom).
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka.
Naj takoj pojasnimo, da se deljenje na ničelni monom ne izračuna, saj deljenje na 0 ni navedeno.
Za dokončanje tega razdelka moramo zapisati pomen monoma v obliki ulomka in njegovo okrajšavo, ki je tako možna.
Zadnjica 6
Pretvorite pododsek monoma − 9 · x 4 · y 3 · z 7 v − 6 · p 3 · t 5 · x 2 · y 2 .
Ko seštevamo ali odvzemamo monome, najprej formalno zapišemo skupno vsoto in razliko, za katero bomo preprosto rekli, da je največja. Razumejmo, kako zapisati monome v obliki ulomka.
9 x 4 y 3 z 7 - 6 p 3 t 5 x 2 y 2
Ta pogovor je lahko kratek.
Ko izberete te podatke, jih je mogoče izbrisati:
3 x 2 y z 7 2 p 3 t 5
- 9 x 4 y 3 z 7 - 6 p 3 t 5 x 2 y 2 = 3 x 2 y z 7 2 p 3 t 5 .
Umi, ki jim zaradi delitve mononomov odstranimo mononom, se uskladijo s statistiko.
Če ste v besedilu označili uslugo, si jo oglejte in pritisnite Ctrl+Enter Če tega ne imenujete osmi korak, kaj počnemo tukaj?!
Načrtujemo program za 7. razred.
Oh fant, si uganil?
To je formula za kratko množenje, sama pa razlika v kvadratih! Naravna števila, ki jim ležijo (tedaj jih poznamo z znakom “”), imenujemo in število.
celo pozitivno število, in nič se ne razlikuje od naravnega, vse izgleda točno tako kot sprednji del.
Zdaj pa poglejmo nov razvoj.
Končajmo s predstavo, ki je bolj starodavna.:
Ali je število na ničelni stopnji starodavne enote
Kot doslej se sprašujemo: zakaj je tako?
Oglejmo si osnovni korak.
Vzemimo za primer množenje z:
Nato smo število pomnožili z in odšteli tiste, ki so bili - .
Koliko morate pomnožiti, da se nič ne spremeni?
Tako je, naprej.
Zlobno.
Enako lahko zaslužimo z zadostnim številom:
Ponovimo pravilo:
Ne glede na to, ali je na ničelni ravni številka, obstajajo starodavne enote.
Veliko je pravil in očitkov.
In tukaj je ista številka (kot osnova). Po eni strani, ne glede na to, za kar je svet kriv, ne glede na to, koliko nič pomnožiš s samim seboj, še vedno odšteješ nič, to je jasno. Po drugi strani pa je tako kot število v ničelnem nivoju lahko primerljivo.
Kaj je resnica?
Matematiki so se odločili, da ne bodo komunicirali in so se odločili ničelni ravni dodati nič.
Tako zdaj ne moremo ne le deliti z ničlo, ampak je tudi dvigniti na ničelno raven.
Pojdiva stran.
Poleg naravnih števil in števil obstajajo tudi negativna števila.
Da bi razumeli, kaj je negativni korak, naredimo to kot zadnjič: pomnožimo običajno število z enako negativnim:
Zvezdi je že težko reči:
Zdaj smo pravilo dvignili na višjo raven:
No, oblikujmo pravilo:
Število z negativnim svetom nazaj na isto število je pozitivno. Ale pri tsomu osnova ne more biti ničelna:
(ni možna delitev).
Povzemimo vrečke: I. Viraz takrat ni naveden. Nekaj takega.
II.
Ne glede na to, ali je število na ničelni stopnji, obstajajo starodavne enote: . "korak korak":
Kako morate številko zmanjšati na korak, da jo odstranite?
Ta formula je izpeljanka korenskega koraka.
Uganil bom: koren th stopnje števila () je število, ki je višje, ko je dvignjeno na raven.
Torej je korenski korak operacija, ki vodi do vrnitve na korak: .
Pridi ven zdaj.
Seveda je to razširitev mogoče razširiti: .
Zdaj pa dodajmo drobilnik številk: kaj je to?
Odgovoru je enostavno slediti po pravilu »korak za korakom«:
Kako lahko nadomestimo katero koli številko? Celo koren lahko odstranimo iz vseh števil.
Zhodne!
Pravilo lahko ugibamo: če je število, je število bolj pozitivno, če se doda naslednji korak.
Torej ni mogoče izluščiti korena parnega koraka iz negativnih števil!
In to pomeni, da takšnih števil ni mogoče postaviti v ulomek z dvojnim predznakom, tako da rezultat ni smiseln.
Kaj pa vislovlyuvannya?
Ampak tukaj je problem.
Število lahko predstavimo v obliki drugih, hitrih ulomkov, na primer oz. In izkaže se, da je res, vendar ni res, ali celo samo dva različna vnosa iste številke..
Ali drugače: enkrat, potem lahko zapišeš.
- A zapišimo kazalec drugače, pa je nesprejemljivost spet zavrnjena: (potem bi zavrnili čisto drugačen rezultat!).
- Da bi se izognili takšnim paradoksom, upoštevamo
Samo pozitivna osnovna stopnica s prikazom puške
Ozhe, yakscho:
- naravno število;
- celo število;
Uporabi:
Koraki z racionalnim indikatorjem so še krajši za transformacijo virusov iz korenin, na primer:
5 zadnjic za trening
Zbirka 5 zadnjic za trening 1. Ne pozabite na primarno moč korakov:.
2. .
Predvidevamo, da ste pozabili prebrati tabelo korakov:
aje - tse chi.
Odločitev se samodejno spremeni: .
...No, zdaj je bolj zapleteno. Takoj bomo ugotovili
...korak od celotnega negativnega prikaza- Tukaj se je zgodilo nekakšen "povratni proces", tako da število ni bilo pomnoženo samo s seboj, ampak razdeljeno.
Med drugim ima znanost pogosto stopnjo s kompleksnim indikatorjem, vendar indikator ni veljavna številka.
Čeprav v šoli ne razmišljamo o takšnih kompleksnostih, boste te nove koncepte lahko dojeli na inštitutu.
KAM BOSTE ŠLI!
(ko se enkrat naučiš uporabljati take ritke :))
Na primer:
Virish neodvisno:
Analiza rešitev:
1. Oglejmo si osnovno pravilo za dodajanje korakov:
Zdaj pa se čudite zaslonu.
Vas to ne spominja na nič?
Ko seštevamo ali odvzemamo monome, najprej formalno zapišemo skupno vsoto in razliko, za katero bomo preprosto rekli, da je največja. .
Uganimo formulo za kratko množenje kvadratov:
V tej situaciji,
Prijavite se:
2. Ulomke na indikatorjih korakov pripeljemo v isto obliko: bodisi žaljive desetice, bodisi žaljivo enake.
Zanemarjamo npr.
Oddaja: 16
- — 3. Nič posebnega, stagnacija začetne moči korakov:
- POTISKANE SMETI
Sekundarna raven
Korak se imenuje viraz in mind: , de:
osnovni korak;
- odrski prikaz. Korak z naravnim prikazom (n = 1, 2, 3,...) Dvig števila na naravno zarezo n pomeni množenje števila s samim seboj:
Korak od celotnega indikatorja (0, ±1, ±2,...) Kot pokazatelj stopnje je:
sploh ne pozitivno
- odrski prikaz. številka: Dvig števila na naravno zarezo n pomeni množenje števila s samim seboj:
Po drugi strani pa je tako kot število v ničelnem nivoju lahko primerljivo.
Zvedennia
Samo pozitivna osnovna stopnica s prikazom puške
na ničelnem koraku
- A zapišimo kazalec drugače, pa je nesprejemljivost spet zavrnjena: (potem bi zavrnili čisto drugačen rezultat!).
- Da bi se izognili takšnim paradoksom, upoštevamo
Samo pozitivna osnovna stopnica s prikazom puške
Wislav nepomembnosti, ker na eni strani bodi svet - tse, na drugi - bodi število - svet - tse.
sploh ne negativno
Še enkrat o ničlah: pomenov sploh ni.
Nekaj takega.
Odstopite od racionalnega prikaza
Moč korakov
Da bi stvari poenostavili, poskusimo razumeti: ali so obveščevalne službe prišle k oblasti?
Pripeljimo to. Sprašujem se: kaj je to?
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka. : .
Pripeljimo to. Sprašujem se: kaj je to?
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka. Za termine: No, na desni strani te vrstice je naslednja izjava: Ale za navedenimi koraki številke z indikatorjem, nato:
Kaj je bilo treba vzgojiti. zadnjica!
: Oprosti Viraz
: Pomembno je omeniti, da naša pravila
obov'yazkovo
Vendar pa jih je mogoče zamenjati.
Zato bo korak od osnove odštet, vendar bo prikrajšan za množitelj:
Drugo pomembno je spoštovanje: to pravilo je
samo za dodajanje korakov
Do tistega trenutka smo razpravljali le o tistih, ki smejo zaslon korak. Kakšna nastavitev obstaja? Pri stopnicah naravno šovman .
podlago lahko uporabimo
ne glede na število
Pravzaprav lahko pomnožimo poljubno število, pa naj bo to pozitivno, negativno ali celo negativno.
Pomislimo, kateri znaki (" ali " ") predstavljajo raven pozitivnih in negativnih števil?
Na primer, ali bo število pozitivno ali negativno?
- A? ?Že na začetku je postalo vse jasno: ne glede na to, koliko pozitivnih števil pomnožimo z ena, bo rezultat pozitiven. Ale z negativnimi drobci je boljši..
- Spomnimo se preprostega pravila iz 6. razreda: "minus za minus daje plus." Tobto, oz.Že na začetku je postalo vse jasno: ne glede na to, koliko pozitivnih števil pomnožimo z ena, bo rezultat pozitiven. Ale yakscho mi pomnoženo z (), viide -..
- In tako v nedogled: pri kožnem napadu se večkratni znak spremeni.
- Lahko oblikujete ta preprosta pravila:
fant
| 1. | 2. | 3. |
| 4. | 5. | 6. |
korak - številka
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
bolj pozitivno
Dodano negativno število
neparen
bolj negativen
Pozitivno število katerega koli sveta je - število je bolj pozitivno.
Ničla, ne glede na svet, je kot ničla.
Torej, neodvisno, kakšen znak bodo takšni izrazi:
Če so naloge od začetka drugačne, jih je priporočljivo pripeljati v prvotno obliko od začetka. :
Je ustrezalo?
os:
Prvih nekaj riti, upam, se je vse razčistilo?
Preprosto se čudimo podlagi te ravni prikaza in to je stagnirajoče pravilo.
S čarovniškim obredom so Dodanci zamenjali mesta. Ta »videz« stagnira za kakršen koli pogled kot parni svet: znake v krakih lahko brez napak spreminjamo. Pomembno si je zapomniti:
Načrtujemo program za 7. razred.
Oh fant, si uganil?
Vsa znamenja se spremenijo čez noč!
Nemogoče je zamenjati, če smo spremenili samo en minus, ki nam ni všeč!
No, zdaj je preostalo pravilo: Kako se sporoča? Prvič, kot prej: koncept odra je razkrit in preprosto:
No, zdaj pa razprimo roke.
Koliko črk je tam?
enkrat v večkratnikih - kaj lahko uganete?
Nič drugega kot pomembna operacija
množenje
: od vsega so se pojavili večkratniki Tobto, za številkami, korak številk z zaslonom:
Zadnjica:
(ko se enkrat naučiš uporabljati take ritke :))
Na primer:
| 1) | 2) | 3) |
Korak z neracionalnim prikazom
- Poleg informacij o korakih za srednjo raven si oglejmo korak z iracionalnim indikatorjem.
- Vsa pravila in moč korakov so tukaj popolnoma enaka kot pri koraku z racionalnim prikazom, pa tudi za pomembna iracionalna števila - števila, ki jih ni mogoče videti v obliki ulomka, kjer je i - cilji število (torej racionalna števila - vse operacije so števila, razen racionalnih).
- Ko smo korake združili z naravnimi, namenskimi in racionalnimi manifestacijami, smo takoj oblikovali nekakšno »podobo«, »analogijo« ali opis bolj osnovnih pojmov.
Na primer, korak z naravnim indikatorjem je enako število, pomnoženo s samim seboj;
število v ničelni stopnji je število, pomnoženo samo s seboj enkrat, tako da ga še niso začeli množiti, kar pomeni, da se samo število še ni pojavilo - rezultat ni samo "priprava števila", ampak sama številka; se imenuje viraz viz: , de:
Stopite s celotnega zaslona
korak, pokazatelj česa - naravno število (to je celo in pozitivno).
na ničelnem koraku
korak, neke vrste indikator - negativna in delna števila.
Koliko črk je tam?
korak, katerega indikator je neskončna desetinka ulomka ali korena.
Wislav nepomembnosti, ker na eni strani bodi svet - tse, na drugi - bodi število - svet - tse.
Značilnosti stopnic.
- Spomnimo se preprostega pravila iz 6. razreda: "minus za minus daje plus." A? ?Že na začetku je postalo vse jasno: ne glede na to, koliko pozitivnih števil pomnožimo z ena, bo rezultat pozitiven. Ale z negativnimi drobci je boljši..
- Spomnimo se preprostega pravila iz 6. razreda: "minus za minus daje plus." Tobto, oz.Že na začetku je postalo vse jasno: ne glede na to, koliko pozitivnih števil pomnožimo z ena, bo rezultat pozitiven. Ale yakscho mi pomnoženo z (), viide -..
- In tako v nedogled: pri kožnem napadu se večkratni znak spremeni.
- Zero bodi karkoli je svet prej.
- Ali je številka na ničelni ravni starejša.
ZDAJ pa TVOJA BESEDA...
kako si kaj
Zapiši spodaj v komentarje, če si kaj zaslužiš.
Povejte nam o svojem pričevanju proti dvigu moči ravni.
Morda imate hrano.
Ali predlogi.
Napišite komentarje.
In veliko sreče pri testih!
Kako pomnožiti oder?
Katere korake je mogoče pomnožiti in katerih ne?
Kako pomnožiti število s korakom?
V algebri lahko dodatne korake ugotovite na dva načina:
1) ker so koraki podprti s podporami;
2) saj se na oder že obetajo demonstranti.
Pri več korakih z enakimi temelji je potrebno odstraniti temelj do presežka in zaslone - zložiti:
Z več koraki z novimi zasloni lahko zadnji zaslon nosite za roke:
Poglejmo, kako pomnožiti korake na določenih zadnjicah.
Ne pišite enega koraka naenkrat, če pa je korakov več, napišite:
Z množenjem števila korakov je lahko drugače.
Ne pozabite le, da vam ni treba napisati znaka za množenje pred črko:
V virazah se koraki na stopnicah končajo pred nami. Če morate število pomnožiti s korakom, ga najprej zmanjšajte na korak in nato pomnožite:.
www.algebraclass.ru
Seštevanje, odštevanje, množenje in podstopnje
Zložljive in odstranljive stopnice Očitno je mogoče številke v korakih seštevati kot druge količine pot njihove zložene enega za drugim s svojimi znamenji
Torej, vsota a 3 in b 2 je a 3 + b 2.
Vsota a 3 - b n i h 5 -d 4 є a 3 - b n + h 5 - d 4.
Koeficienti isti koraki, enake spremembeі se lahko zloži ali dvigne. Torej je vsota 2a 2 in 3a 2 enaka 5a 2. Očitno je tudi, da lahko vzamete dve polji a, tri polja a ali pet polj a.
Ale korak
razne spremembe
različne korake
vendar pa najpomembnejše, krivi so svoje gube z lastnimi znaki.
Torej je vsota 2 in 3 vsota 2 + 3.
Očitno je, da kvadrat števila a in kub števila a nista enaka drugemu kvadratu števila a, temveč drugi kocki števila a.
Vsota a 3 b n і 3a 5 b 6 є a 3 b n + 3a 5 b 6 .
Vídnіmannya
Koraki se izvajajo v istem vrstnem redu, kot so bili dodani, le da se znaki pojavijo zaradi sprememb.
Števila lahko množimo v korakih, pa tudi druge količine, zapisane eno za drugo, z znakom za množenje ali brez njega.
Tako je rezultat množenja a3 z b2 enakovreden a3b2 ali aaabb.
Torej je vsota 2 in 3 vsota 2 + 3.
x -3 ⋅ a m = a m x -3
3a 6 y 2 ⋅ (-2x) = -6a 6 xy 2
a 2 b 3 y 2 ⋅ a 3 b 2 y = a 2 b 3 y 2 a 3 b 2 y
Rezultat v preostali aplikaciji je lahko urejenost pregibnih poti novih.
Viraz bo zdaj videl: a 5 b 5 y 3 .
Enako število števil (spremenljivih) v korakih, lahko seštejemo, tako da če pomnožimo dve izmed njiju, dobimo enako število (spremenljivih) v korakih, kar je enako sumi koraki dodatki.
Torej, a 2 .a 3 = aa.aaa = aaaaa = a 5 .
Tu je 5 enak korak v rezultatu množenja, ki je enak 2 + 3, vsoti korakov seštevanja.
Torej, a n a m = a m + n.
Kajti a n a se vzame kot množitelj tolikokrat, kolikor je ravni n;
І a m se vzame kot množitelj tolikokrat, kot je raven m;
Tom, Korak z enakimi osnovami je mogoče pomnožiti z načinom zlaganja stopnic prikaza.
Torej, a 2 .a 6 = a 2+6 = a 8 .
Torej je vsota 2 in 3 vsota 2 + 3.
x 3 .x 2 .x = x 3+2+1 = x 6 .
4a n ⋅ 2a n = 8a 2n
b 2 y 3 ⋅ b 4 y = b 6 y 4
(b + h - y) n ⋅ (b + h - y) = (b + h - y) n+1
Pomnoži (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3) ⋅ (x - y).
Različica: x 4 - y 4.
Pomnoži (x 3 + x - 5) ⋅ (2x 3 + x + 1). To pravilo velja tudi za številke, ki kažejo katero koli raven.
negativno
1. Torej, a-2.a-3 = a-5.
To lahko zapišemo v obliki (1/aa). (1/aaa) = 1/aaaaa.
2. y-n. y-m = y-n-m.
3. a -n. am = am-n.
Ko a + b pomnožimo z a - b, je rezultat enak kot a 2 - b 2: potem Rezultat množenja vsote in razlike dveh števil je enak vsoti in razliki njunih kvadratov. Kako se množita vsota in razlika dveh števil? kvadrat, je rezultat podoben vsoti ali razliki teh števil v
četrti
korak.
Torej, (a - y). (a + y) = a 2 - y 2.
(a 2 - y 2)⋅(a 2 + y 2) = a 4 - y 4.
(a 4 - y 4)⋅(a 4 + y 4) = a 8 - y 8.
Delitev korakov
Števila v korakih lahko delimo, tako kot druga števila, izbiramo med seboj ali postavimo v obliki ulomka. Na ta način se a 3 b 2 deli na b 2 in doda 3.
Pisanje 5 deljeno s 3 je videti kot $\frac
$. Ale tse ena in 2.Številne številke
a +4 , a +3 , a +2 , a +1 , a 0 , a -1 , a -2 , a -3 , a -4 ..
Katera koli številka se lahko deli z drugo in indikator je dražji
razlike
Torej je vsota 2 in 3 vsota 2 + 3.
prikazi deljenja števil.
8a n+m: 4a m = 2a n
12(b + y) n: 3(b + y) 3 = 4(b + y) n-3
Pravilo velja tudi za števila s negativno vrednosti korakov.
Rezultat je razdeljen od a-5 do a-3 v primerjavi z a-2.
Tudi $\frac: \frac = \frac .\frac = \frac = \frac $.
h 2:h -1 = h 2+1 = h 3 ali $h^2:\frac = h^2.\frac = h^3$
Potrebno je temeljito obvladati množenje in podkorake, saj bodo tovrstne operacije postale množično uporabljene v algebri.
Zadki, ki vežejo zadke z ulomki, da se številke postavijo v korakih
1. Spremenite prikaz korakov $\frac $ Vrsta: $\frac $.
2. Spremenite prikaz korakov pri $\frac$.
Zadeva: $\frac$ ali 2x.
3. Spremenite indikatorje korakov a 2 /a 3 in a -3 /a -4 in jih pripeljite do končnega znaka.
a 2 .a -4 є a -2 je prvo število.
a 3 .a -3 є a 0 = 1, drugo število.
a 3 .a -4 є a -1 številčna knjiga na zadnji strani ovojnice.
Konec koncev, a -2 /a -1 in 1/a -1 .
4. Spremenite indikatorje korakov 2a 4 /5a 3 in 2 /a 4 in jih pripeljite do končnega znaka.
Različica: 2a 3 /5a 7 in 5a 5 /5a 7 ali 2a 3 /5a 2 in 5/5a 2.
5. Pomnoži (a 3 + b)/b 4 (a - b)/3.
6. Pomnoži (a 5 + 1)/x 2 (b 2 - 1)/(x + a).
7. Pomnožite b4/a-2 s h-3/x in an/y-3.
8. Razdelite a4/y3 na a3/y2.
Predloži: a/y. Power stage Lahko ugibamo, kaj bomo razumeli v tej lekciji
ravni moči
z naravnimi indikatorji in ničlo.
Stopnje racionalnosti in njihovo moč bomo obravnavali pri pouku za 8. razred.
Korak z naravnim prikazom je vrsta pomembnih avtoritet, ki vam omogočajo, da občutite izračune v zadnjici s koraki.
Moč #1
Dodatni koraki
a m · a n = a m + n, kjer je "a" število, "m", "n" pa naravno število.
Oprosti Virazu.
b b 2 b 3 b 4 b 5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
Davki so na vidnem koraku. 6 15 36 = 6 15 6 2 = 6 15 6 2 = 6 17
(0,8) 3 · (0,8) 12 = (0,8) 3 + 12 = (0,8) 15
Spomnimo, imenovani organi so morali opraviti številne korake z novimi podlagami
.
Nemogoče se je približati njihovemu zlaganju.
Vsote (3 3 + 3 2) ni mogoče zamenjati s 3 5.
(2b) 5: (2b) 3 = (2b) 5 − 3 = (2b) 2
11 3 − 2 4 2 − 1 = 11 4 = 44
zadnjica. Moškost enaka.
Vikorist je moč zasebnega odra.
3 8: t = 3 4
Različica: t = 3 4 = 81
- Če upoštevate avtoritete št. 1 in št. 2, lahko zlahka zaznate inverzijo in izvedete izračune.
zadnjica. Oprosti Virazu.
4 5m + 6 4 m + 2: 4 4m + 3 = 4 5m + 6 + m + 2: 4 4m + 3 = 4 6m + 8 − 4m − 3 = 4 2m + 5
2 11 − 5 = 2 6 = 64
zadnjica. Spoznajte pomen viraze, vikorista in stopnje moči.
Vredno je spomniti, da so imeli organi 2 le približno polovico korakov z enakimi osnovami.
Razlike (4 3 −4 2) ne morete nadomestiti s 4 1.
To je razumno, saj lahko izračunate (4 3 −4 2) = (64 − 16) = 48 in 4 1 = 4
Moč #3
Korak za korakom
Ko je korak napreden, se korak odstrani brez sprememb, indikatorji korakov pa se pomnožijo.
(a n) m = a n · m, kjer je "a" število, "m", "n" pa sta naravni števili.
Obnovite spoštovanje do moči št. 4, kot tudi do drugih ravni moči, da stojite v vrstnem redu.
Torej, če želite pomnožiti korake z novimi indikatorji, lahko pomnožite baze in pustite indikator stopnje nespremenjen.
zadnjica. Izračunaj.
2 4 5 4 = (2 5) 4 = 10 4 = 10.000
0,5 16 2 16 = (0,5 2) 16 = 1
Pri večjih zložljivih zadnjicah lahko pride do padcev, če se poveča potreba po delu na stopnicah z različnimi podlagami in različnimi zasloni.
V tem primeru je najbolje, da to storite na ta način.
Na primer, 4 5 3 2 = 4 3 4 2 3 2 = 4 3 (4 3) 2 = 64 12 2 = 64 144 = 9216
Zadnjica se vrti v korakih desetega strela.
4 21 (−0,25) 20 = 4 4 20 (−0,25) 20 = 4 (4 (−0,25)) 20 = 4 (−1) 20 = 4 1 = 4
Moč 5
(5: 3) 12 = 5 12: 3 12
Za prikaz zasebnosti na stopnji lahko na tej stopnji prikažete več razdelkov in delitelja ter prvi rezultat razdelite na drugega.
(a: b) n = a n: b n, kjer sta “a”, “b” racionalna števila, b ≠ 0, n je naravno število.
zadnjica. Predložite pred zasebnimi koraki. ,
Predvidevamo, da lahko delček podate zasebno. Zato na temo zmanjšanja ulomka na korake začnemo poročilo na naslednji strani.
Koraki in korenine
Operacije v stopnjah in koreninah.
Korak od negativnega · nič in strel
šovman. O jeziku, ki naj ne bi imel smisla. .
3. Stopnja dodajanja dveh ali več sintetičnih sredstev je enaka kot dodajanje stopenj teh sintetičnih sredstev.
4. Stopnja korelacije (ulomki) je enaka stopnjam dividende (števec) in dividende (označevalec):
(a/b) n = a n / b n.
5. Ko se korak poveča na korak, se njihovi indikatorji pomnožijo:
Vse formule je mogoče prebrati in izpolniti v obe smeri, pravilno in napačno.
PRIMER = (2 3 5 / 15)² .
2² · 3² · 5² / 15² = 900 / 225 = 4 Operacije s koreninami. V vseh spodaj lebdečih formulah simbol pomeni aritmetični koren
(pod njim je pozitivno).
1. Korenine iz nastanka številnih kalčkov:
2. Koren starodavnega razmerja korenin deljivega in delničarja: 3. Ko se koren popelje na korak, je dovolj, da ga popeljete na ta korak
radikalno število:
4. Če povečate stopnjo korena m-krat in hkrati vnesete število v m - stopnjo korena, se vrednost korena ne spremeni:
5. Če m-krat spremenite stopnjo korena in hkrati od radikalnega števila odštejete koren m-te stopnje, se vrednost korena ne bo spremenila: Razširjeno razumevanje odra. Stopnice z naravnim prikazom smo že videli;, Vse te korake in korenine je mogoče tudi pripeljati doі negativno null
strel razkazovanja.
Vsi ti indikatorji korakov bodo zahtevali dodatno oznako. Korak od negativnega : Korak z negativnim prikazom. = Raven danega števila z negativnim (ciljnim) indikatorjem se izračuna kot ena, deljena s stopnjo istega števila z indikatorjem, ki je enaka absolutni vrednosti negativnega indikatorja: Sedaj pa formula a n a m - n Vikoristan lahko uporabljate ne le za m a n več, nižje Vikoristan lahko uporabljate ne le za .
n , ampak in pri 4: , ampak in pri 7 manjši, nižji 4 — 7 manjši, nižji — 3 .
PRIMER Korak od negativnega : Korak z negativnim prikazom. = Korak od negativnega — Vikoristan lahko uporabljate ne le za a =a Karkoli želite, kakšna je formula?
bula sejem za m = n
, potrebujemo drugo ničelno stopnjo. – 5) 0 = 1, (– 3 / 5) 0 = 1.
Korak z ničelnim indikatorjem. Stopnja katerega koli neničelnega števila z ničelnim eksponentom je enaka 1.
Sprejmi to. 2 0 = 1, (
Korak s prikazom puške. , ampak in pri ≠ 0 , Če želite aktivno število a pretvoriti v korak m/n, morate od m-tega koraka n-tega števila a odšteti koren n-tega koraka:
O razumevanju, kako ne imeti smisla. Takšnih virusov je en kup. de , ampak in pri = 0· Takšnih virusov je en kup. Ne morem spati. , ampak in priČe smo pošteni, predpostavimo, da , ampak in pri ≠ 0
— x
- dan je številka, potem je skladen z ustrezno operacijo pod naslovom: Takšnih virusov je en kup., Tobto. Takšnih virusov je en kup.= 0, zato razmislimo o tem: ne glede na število. V resnici predpostavimo, da je to starejše od te številke
0 0 — x
, potem lahko iz označenih operacij dobimo: 0 = 0 ·
1) Takšnih virusov je en kup. = 0 – Ta vrednost ne zadovoljuje tega relativnega
2) kdaj Takšnih virusov je en kup.> 0 je mogoče odstraniti: x/x= 1, torej.
1 = 1, zvezdice naslednje, Takšnih virusov je en kup. kaj
- Ne glede na število; Takšnih virusov je en kup. ale beruchi spoštovati, scho in Takšnih virusov je en kup. > 0 ;
našemu VIP-u
> 0, potrdite je
Pravila za množenje korakov z različnimi osnovami
STOPNJA Z RACIONALNIM INDIKATORJEM,
STILNA FUNKCIJA IV§ 69. Množenje in podstopnje z novimi podstrukturami
1. izrek. Da bi pomnožili korak z novimi podlagami, je dovolj, da prikažete korake strukture in prikrajšate samo podlago, tako da
2 2 2 3 = 2 5 = 32; (-3) (-3) 3 = (-3) 4 = 81.
Končano.
Za stopnicami Pogledali smo dva koraka. Resnica je, da je moč pravilna za poljubno število korakov z novimi bazami. Izrek 2.
(, ampak in pri =/= 0)
1. izrek.Če želite stopnico ločiti od istih stojal, če je indikator delitve večji od indikatorja delilnika, je dovolj, da dvignete indikator delilnika od indikatorja delilnika in odstranite presežek s stojala, tako da to , ampak in pri pri
t > str Izrek 2. Zdi se, da delitev enega števila z drugim pogosto imenujemo število, ki, ko ga pomnožimo z dilatatorjem, da delitev. Torej prinesite formulo, de =/= 0, vse je enako, zato dopolnimo formulo
Yakshcho
, nato številko
t - str Izrek 2. biti naraven;
No, za teoremom 1 - 2 .
Izrek 2 je dokazan. Prosimo za razumevanje formule smo obvestili, da
1. izrek..
Zaradi tega, kar je bilo doslej doseženo, ni mogoče delati na primer takih konceptov:
Do takrat še nismo videli ravni negativnih kazalcev in še ne vemo, kakšen občutek lahko damo virusu.
Izrek 3. Za razlikovanje enega koraka od drugega je dovolj, da kazalnike pomnožimo, tako da osnovi odvzamemo presežek , potem
1) 2 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 = 2 Takšnih virusov je en kup. ; 3) 4 2 4 4 4 6 4 8 4 10 = 2 Takšnih virusov je en kup. ;
2) 3 3 3 3 5 3 7 3 9 = 3 Takšnih virusov je en kup. ; 4) 1 / 5 1 / 25 1 / 125 1 / 625 = 1 / 5 Takšnih virusov je en kup. .
Vikoristov pomemben korak in izrek 1. odstavka je mogoče odstraniti:
kar je bilo treba doseči.
Na primer, (2 3) 2 = 2 6 = 64;
518 (Usno) Pomen
X
iz Rivnana: Power stage.
519. (Ust št.) Oprosti: 520. (Ust št.) Oprosti:
521. Podatki o vrstah davkov v obliki stopnic z novimi stopnicami:
1) 32 in 64;
In zdaj pravilo vikorije.
16=4 2, chi 2 4, 64=4 3, chi 2 6, pred to uro 1024=6 4 =4 5, chi 2 10.
No, našo nalogo lahko zapišemo drugače: 4 2 x4 3 =4 5 ali 2 4 x2 6 =2 10 in takoj odštejemo 1024. Ustvarimo lahko več podobnih aplikacij in, kar je najpomembneje, številke pomnožimo in zmanjšamo na stopnice zložljivega zaslona
, oziroma razstavljavec, razumljivo, za misli, da so zamenjali tekmece.
No, brez oklevanja lahko rečemo takoj, da je 2 4 x2 2 x2 14 =2 20. To pravilo velja tudi, ko so števila razdeljena na korake, vendar v tem primeru Komponenta dilatatorja izhaja iz delitvenega eksponenta
.
No, 2 5:2 3 = 2 2, kar je v praštevilih enakovredno 32:8 = 4, potem pa 2 2. Povzemimo vrečke: a m x a n = a m+n, a m: a n = a m-n, kjer so m i n cela števila.
Na prvi pogled se lahko vprašate, zakaj
Predloži: a/y. Power stage množenje in deljenje števil v korakih
Ni zelo enostavno, tudi če morate najprej ugotoviti število v eksponentni obliki.
z naravnimi indikatorji in ničlo.
Stopnje racionalnosti in njihovo moč bomo obravnavali pri pouku za 8. razred.
ravni moči
Ni pomembno, ali vidite številki 8 in 16 v tej obliki ali 23 in 24, toda kako lahko delate s številkama 7 in 17?
Korak z naravnim prikazom je vrsta pomembnih avtoritet, ki vam omogočajo, da občutite izračune v zadnjici s koraki.
Dodatni koraki
- Ali kako ravnati v teh situacijah, če je število mogoče predstaviti v eksponentni obliki, vendar je predstavitev eksponentnih oblik števil zelo različna.
Na primer, 8 × 9 je enako 2 3 x 3 2 in v tem primeru ne moremo šteti eksponente. - Niti 2 5 niti 3 5 ni odgovor, odgovor se prav tako skriva v intervalu med tema dvema številoma.
Zakaj se torej zanimate za to metodo? - Niti 2 5 niti 3 5 ni odgovor, odgovor se prav tako skriva v intervalu med tema dvema številoma.
Oprosti Virazu.
b b 2 b 3 b 4 b 5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
Stojte brez očitkov. Zagotavlja velike prednosti, zlasti pri zapletenih in delovno intenzivnih izračunih. z naravnimi indikatorji in ničlo.
Stopnje racionalnosti in njihovo moč bomo obravnavali pri pouku za 8. razred.
Ne pozabite!
.
Nemogoče se je približati njihovemu zlaganju.
ravni moči
Spomnimo, imenovani organi so morali opraviti številne korake z novimi podlagami
Vsote (3 3 + 3 2) ni mogoče zamenjati s 3 5.a m · a n = a m + n, kjer je "a" število, "m", "n" pa naravno število.
Oprosti Virazu.
3 8: t = 3 4Različica: t = 3 4 = 81
- Če upoštevate avtoritete št. 1 in št. 2, lahko zlahka zaznate inverzijo in izvedete izračune.
zadnjica. Oprosti Virazu. - b b 2 b 3 b 4 b 5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
= = =
=2 9 + 2 2 5
= 2 11 − 5 = 2 6 = 642 11 2 5 b b 2 b 3 b 4 b 5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
zadnjica. Spoznajte pomen viraze, vikorista in stopnje moči.
Davki so na vidnem koraku. (4 3 −4 2) = (64 − 16) = 48 Pomembno!
Naj spomnimo, da so imenovani organi opravili le nekaj korakov
Razlike (4 3 −4 2) ne morete nadomestiti s 4 1.
To je razumno, saj lahko izračunate (4 3 −4 2) = (64 − 16) = 48 in 4 1 = 4ravni moči
Moč #3
vendar z novimi osnovami
.
Nemogoče se je približati njihovemu zlaganju.ravni moči
Vsote (3 3 + 3 2) ni mogoče zamenjati s 3 5.
(a · b) n = a n · b n, kjer sta »a«, »b« racionalna števila;
- "n" je naravno število.
rit 1. - (6 a 2 b 3 c) 2 = 6 2 a 2 2 b 3 2 c 1 2 = 36 a 4 b 6 c 2
rit 2.
b b 2 b 3 b 4 b 5 = b 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = b 15
Ko je korak napreden, se korak odstrani brez sprememb, indikatorji korakov pa se pomnožijo.
(−x 2 y) 6 = ((−1) 6 x 2 6 y 1 6) = x 12 y 6Obnovite spoštovanje do moči št. 4, kot tudi do drugih ravni moči, da stojite v vrstnem redu.
- (a n b n) = (a b) n
Torej, če želite pomnožiti korake z novimi indikatorji, lahko pomnožite baze in pustite indikator stopnje nespremenjen. - (a n b n) = (a b) n
zadnjica. Izračunaj.
(a n b n) = (a b) n
Pri večjih zložljivih zadnjicah lahko pride do padcev, če se poveča potreba po delu na stopnicah z različnimi podlagami in različnimi zasloni. V tem primeru je najbolje, da to storite na ta način.
Pri večjih zložljivih zadnjicah lahko pride do padcev, če se poveča potreba po delu na stopnicah z različnimi podlagami in različnimi zasloni.
na primer4 5 3 2 = 4 3 4 2 3 2 = 4 3 (4 3) 2 = 64 12 2 = 64 144 = 9216
4 21 (−0,25) 20 = 4 4 20 (−0,25) 20 = 4 (4 (−0,25)) 20 = 4 (−1) 20 = 4 1 = 4ravni moči
Zadnjica se vrti v korakih desetega strela.
4 21 (−0,25) 20 = 4 4 20 (−0,25) 20 = 4 (4 (−0,25)) 20 = 4 (−1) 20 = 4 1 = 4
- Moč 5
(5: 3) 12 = 5 12: 3 12
(a: b) n = a n: b n, kjer sta “a”, “b” racionalna števila, b ≠ 0, n je naravno število.
- "n" je naravno število.