Coot mízh dveh izrezov o ravnih črtah. Kut mízh pereіchnymi naravnost: viznachennya, pritrdite znakhozhennya. Ja, veste, kako prečkati dve naravnost

Pokličemo dve ravni črti AB in CD vzporedno Če smrad leži na istem območju in se ne spremeni, vendar ne traja (AB || CD). Kut mízh vzporedne ravne ceste do nič.

Dovzhina je pravokotna, položena med dve vzporedni ravni črti, - glej mízh njih.

aksiom: skozi točko, ne pa da ležite na ravni črti, lahko potegnete samo eno ravno črto, vzporedno s ravno črto.

Moč vzporednih ravnih črt:

1. Če sta dve ravno vzporedni s tretjo ravno, je smrad vzporeden sam s seboj.

2. Če sta dve ravni pravokotno na tretjo ravno, je smrad vzporeden ena proti ena.

v primeru pretiravanja dve vzporedni ravni tretji ravni, Nastanjeni v kutivih (slika 13), ki se imenujejo v parih:

1) vídpovídní kuti (1 і 5; 2 і 6; 3 і 7; 4 і 8 );

kuti v parih: (Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 src = "> 5; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 6; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 7; https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 8 );

2) notranji navkhrest leži kuti (4 і 5; 3 і 6 ); smrad v parih;

3) pokliči navkrest leži kuti(1 і 8; 2 і 7 ); smrad v parih;

4) notranji enostranski kuti (3 і 5; 4 і 6 ); vsota enostranskega kutiva dorivnyu 180°

(Https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 5 = 180 °; 4 + 6 = 180 °);

5) brezčutni enostranski kuti (1 і 7; 2 і 8 ); njihova vsota dorívnyuê 180 ° (https://pandia.ru/text/78/187/images/image003_66.gif "width =" 11 "height =" 10 "> 7 = 180 °; 2 + 8 = 180 °).

Thalesov izrek. Ko stranice kut prevrnejo vzporedne ravne črte(Slika 16) na strani reza je treba razdeliti na dele:

Več triciklov.

Imenujeta se dva trikutnika dvigni, Yakshko íkh kuti je enako enak stranicam enega tricikla sorazmerno enako stranicam slednjega. več na strani majhnih triciklov - na straneh, kjer ležijo na nasprotni strani jame.

https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbní trikutniki" width="13" height="14">A = !} !} https://pandia.ru/text/78/187/images/image006_51.gif "alt =" (! LANG: (! LANG: podbní trikutniki" width="13" height="14">B = B1, С = С1 !}!}і številko k, Yake dorіvnyuê, ki se uporablja za poimenovanje funkcijo zahtev.

Znaki podrobnosti:

1. Yaksho dva kutisa enega trikutnik vzemi dva kutama drugo, potem so trip-ki drugačni.

2. Yaksho dve strani en trikutnik sorazmerno z obema stranema druge trikutnik i kuti, zlaganje med stranice, ravni, Ta trikutniki podíbní.

3. yaksho tri strani enega trikutnik sorazmerno s tremi stranicami To so triciti podbní.

Plasti: 1. Območje majhnih triciklov je prikazano kot kvadrat zmogljivosti za:

2. imenovani obseg mlajši tricikli in simetrala, Mediana, višina in sredina pravokoti ceste na zahtevano funkcijo.

Na koncu dneva bomo podali pravilno vrednost sprememb v smeri in podali izrek o enakosti sosmernih strani. Dal je damo viznachennya kuta med sekajočimi se ravnimi črtami in ravnimi črtami. To je enostavno videti, kar sta lahko dve ravni črti. Na koncu lekcije je vyrishimo kilka zavdan na znakhozhennya kutiv mízh z ogromnimi ravnimi črtami.

Tema: Vzporednost ravnih črt in območij

Lekcija: Cuti s sorežiranimi stranicami. Kut mízh dva naravnost

Be-yaka naravnost, na zadnjici GO 1(Slika 1.), je območje razdeljeno na dva kvadrata. koliko menjav OAі О 1 А 1 vzporedni in ležijo v enem kvadratu, potem se imenuje smrad sosmerni.

izmenjavo О 2 А 2і OA ni sosmerna (slika 1.). Smrad je vzporeden, vendar ne leži v enem kvadratu.

Če sta obe strani sorežirani, potem tudi trenerji.

Dovedennya

Dovolite nam vzporedno izmenjavo OAі О 1 А 1 in vzporedna izmenjava OVі Približno 1 v 1(Slika 2.). Tobto, mi maêmo dve kuti AOBі A 1 O 1 B 1, Chiy stran ležati na sosmernih prehodih. Prinesel k vam, scho tsí kuti rіvní.

Na strani izmenjave OAі О 1 А 1 vibracijska točka Aі A 1 torej, schob vidrizki OAі О 1 А 1 bouli rіvní. Podobno točke Vі V 1 Vibriraj tako, kot šola OVі Približno 1 v 1 bouli rіvní.

Vidni chotirikutnik A 1 O 1 OA(Slika 3.) OAі О 1 А 1 A 1 O 1 OA A 1 O 1 OA GO 1і AA 1 vzporedno in enako.

Vidni chotirikutnik В 1 О 1 ОВ... Tsyomu chotirikutniki stran OVі Približno 1 v 1 vzporedno in enako. Za spoznavanje paralelograma, chotirikutnik В 1 О 1 ОВ je paralelogram. Torej jaka В 1 О 1 ОВ- paralelogram, nato stranice GO 1і BB 1 vzporedno in enako.

Jaz naravnost AA 1 vzporedno z ravnim GO 1, Naravnost BB 1 vzporedno z ravnim GO 1, Pomeni naravnost AA 1і BB 1 vzporedno.

Vidni chotirikutnik B 1 A 1 AB... Tsyomu chotirikutniki stran AA 1і BB 1 vzporedno in enako. Za spoznavanje paralelograma, chotirikutnik B 1 A 1 AB je paralelogram. Torej jaka B 1 A 1 AB- paralelogram, nato stranice ABі A 1 B 1 vzporedno in enako.

Vidne so trice AOBі A 1 O 1 B 1. zabave OAі О 1 А 1 rívní z navdihniti. zabave OVі Približno 1 v 1 je Induce. In prinesli so me in strani ABі A 1 B 1 tudi enako. Pomeni, triciti AOBі A 1 O 1 B 1 rívní za tri strani. Rivni kuti ležijo na nasprotnih straneh triciktov. Pomeni kuti AOBі A 1 O 1 B 1 rívní, ki naj bi prinesla povpraševanje.

1) Premočne ravne črte.

Ker je naravnost, se spreminja, potem je to moj maêmo chotiri mlade kute. Kutom mízh dva naravnost, Imenuje se najboljša od dveh ravnih črt. Kut mízh pereichnymi naravnost aі b pomeni α (slika 4.). Lok α je tak, scho.

Majhna. 4. Kut mízh dveh hiš, ki prečkata ravne črte

2) Perekhresny naravnost

ne bodi naravnost aі b peresní. Viberemo do bistva Približno... skozi točko Približno izvaja neposredno a 1, Vzporedno z ravnim a, Naravnost b 1, Vzporedno z ravnim b(Slika 5.). naravnost a 1і b 1 sprememba točk Približno... Kut mízh dvoma prečka naravnost a 1і b 1, Kut φ, i se imenujejo kut mízh, ki sekajo ravne črte.

Majhna. 5. Kut mízh dve hiši z ogromnimi ravnimi črtami

Qi postaviti vrednost kute na nasprotno točko O? vibracijsko točko Približno 1... skozi točko Približno 1 izvaja neposredno a 2, Vzporedno z ravnim a, Naravnost b 2, Vzporedno z ravnim b(Slika 6.). Kut mízh pereichnymi naravnost a 2і b 2 smiselno φ 1... Todi kuti φ і φ 1 - kuti s sorežiranimi stranicami. Ja, prinesli so mi, zato kuti rívní mízh sebe. To pomeni, da vrednost reza med sekajočimi ravninami ne leži v vibraciji točke Približno.

naravnost OVі CD vzporedno, OAі CD spopad. Spoznajte kut mízh naravnost OAі CD, Yaksho:

1) ∠AOB= 40 °.

vibracijsko točko Z... Skozi njo pojdite naravnost CD... izvede CA 1 vzporedno OA(Slika 7.). Todi Kut 1 CD- kut mízh perekhresnymi naravnost OAі CD... V skladu z izrekom o kutiju s sousmerjenimi stranicami, kut 1 CD dorivnyu kutu AOB, Tobto 40 °.

Majhna. 7. Spoznajte kut mízh dvoma naravnost

2) ∠AOB= 135 °.

Zrobimo isto pobudo (slika 8.). Todi kut mízh perekhresnymi naravnost OAі CD cesta je 45 °, zato je tisti, ki je našel vrata CDі CA 1.

3) ∠AOB= 90 °.

Zrobimo isto pobudo (slika 9.). Todi vse kuti, ko gredo, ko jih prečkajo naravnost CDі CA 1 ravni 90 °. Shukaniy kut dorivnyu 90 °.

1) Da bi ugotovili, da je sredina stranic prostornega chotirikutnika vrhovi paralelograma.

Dovedennya

Naj nam dajo prostoren chotirikutnik ABCD. M,N,K,L- sredina reber BD,AD,AC,Pr pravzaprav (slika 10.). Treba je prinesti, scho MNKL- paralelogram.

Trikolesni tricikel ABD. МN МN vzporedno AB polovica ceste.

Trikolesni tricikel ABC. LK- srednja črta. Glede na moč srednje črte, LK vzporedno AB polovica ceste.

І МN, і LK vzporedno AB... pomeniti, МN vzporedno LK po izreku o treh vzporednih ravnih črtah.

Otrimuêmo, scho v chotirikutniku MNKL- strani МNі LK vzporednik in ravni, tako da МNі LK pol AB... Torej, za spoznavanje paralelograma, chotirikutnik MNKL- paralelogram za povpraševanje.

2) Spoznajte kut mízh naravnost ABі CD, Yaksho kut MNK= 135 °.

Yak mi so že prinesli, МN vzporedno z ravnim AB. NK- srednja črta tricikla ACD, Z močjo, NK vzporedno DC... Torej, skozi bistvo N preiti dve ravni črti МNі NK, Yaki vzporedne črte ABі DC zagotovo. Torej, kut mízh naravnost МNі NK je kutom mízh, ki seka naravnost ABі DC... Dobili smo neumno kut MNK= 135 °. Kut mízh naravnost МNі NK- tisti, ki ima najmanj kut_v, otrimanih s prelivom naravnost, tobto 45 °.

Nato smo kuti pogledali s sorežiranih strani in jim predstavili enakopravnost. Pogledali so kuti med križem in perekhresny ravnimi črtami ter zakhozhennya kuto med dvema ravnima črtama. Na ofenzivni ravni še naprej rešujemo težave in ponavljamo teorijo.

1. Geometrija. 10-11 razredi: vodja za štipendiste izobraževalnih ustanov (osnovnih in strokovnih) / І. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5. pogled, popravljen in posodobljen- M.: Mnemozina, 2008.- 288 str. : Slabo.

2. Geometrija. 10-11 razredi: Pidruchnik za odhodne pomorske obljube / Sharigin I. F.- M.: Bustard, 1999.- 208 str .: Il.

3. Geometrija. 10. razred: Pidruchnik za izobraževalne ustanove za pogrebno in strokovno izobraževanje matematike / E.V. Potoskuev, L.I. Zvalich. - 6. vid, stereotip. - M.: Pasta, 008.- 233 str. : Slabo.

V) Prі D 1 V 1.

Majhna. 11. Spoznajte kut mízh naravnost

4. Geometrija. 10-11 razredi: vodja za štipendiste izobraževalnih ustanov (osnovnih in strokovnih) / І. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5. pogled, revidiran in posodobljen - M.: Mnemosyna, 2008. - 288 str .: Il.

Zavdannya 13, 14, 15 bldg.54

Oh-oh-oh-oh-oh ... no, težko, neumno je, sami ste prebrali =) No, potem je sprostitev bolj koristna, več kot to, nakup različnih dodatkov. To je mogoče storiti do prvega časa, spodbujen sem, do konca statuta bom shranil značke razpoloženja.

Spet roztashuvannya dve zaporedni

Tisti vipadok, če gre dvorana v zboru. Dve naravnost konzervi:

1) odvzeti;

2), vendar so vzporedni:;

3.)

Dovidka za čajnike : Bodite ljubeči, pozabite na matematični znak spremstva, učili vas bodo še pogosteje. Zapis pomeni, da je ravna črta prepletena z ravno črto na točki.

Kako visnachiti v meni roztashuvannya dva naravnost?

Iz nekega razloga iz prve vypad:

Obstajata dve ravni črti, todi in samo todi, če sta v sorazmerju določena faktorja, Tobto, tudi številka "lambda"

Je preprost in enostaven za razumevanje trikrat iz naslednjih konferenc:. Z dermalno ryvnyannya slíd, scho, otzhe, daní naravnost zbígayutsya.

Dyysno, pa tudi vse funkcije pomnožite z -1 (spremenite znake) in vse funkcije hitrost za 2, potem boste videli eno in isto raven:.

Še en vipadok, če je ravno vzporeden:

Dve ravni vzporedni todi in samo todi, če imata različno razmerje: , ale.

Jak rit je viden dve ravni. Velik delež trenutne uspešnosti v zimskem času:

Vendar je povsem očitno, da.

Tretja vrsta sprejema, če se neposredno spremeni:

Oba sta ravna, včasih in samo ena, če uspešnost ni sorazmerna, Tobto Nimajo takega pomena "lambda"

Torej, za ravno črto lahko sistem shranimo:

Od prve rivnyannya drsnik, scho in od druge rívnyannya :, pomeni, sistem je nor(Rishen je neumen). V takem rangu uspešnost pozimi ni sorazmerna.

Visnovok: naravnost preliv

V praktičnih aplikacijah je obiskovalcu mogoče prikazati le ogled diagrama pogleda. Vaughn, pred govorom Velmi nagaduê algoritem za pretvorbo vektorjev v kolinearnost, ki smo ga pogledali na ravni Razumevanje linearnih (ne) naslednjih vektorjev. osnovni vektorji... Ale isnu boljša civilizirana embalaža:

zadnjica 1

Z'yasuvati namesto roztashuvannya naravnost:

Odločitev Posnetek nedavnih neposrednih vektorjev na preprost način:

a) Neposredno iz vektorjev vemo: .

To pomeni, da vektorji niso kolinearni in ravni.

Na seznam z vitrinami bom dal vse vrste vipadov:

Reshta ponovno pritrdite kamen in sledite razdalji, desno do Kashcheyja nesmrtnega =)

b) Neposredne vektorje poznamo naravnost:

Naravnost je lahko en in isti neposreden vektor, kar pomeni, da diši vzporedno ali smrdi. Vvazhnik vvazhati ni potreben.

Očitno je učinkovitost, kadar gre za nenadzorovane razsežnosti.

Z'yasuêmo, katerega pariteta je poštena:

V takem rangu,

c) Neposredne vektorje poznamo naravnost:

Številčni označevalec, dodatki iz koordinat danih vektorjev:
, Otzhe, neposredni vektorji so kolinearni. Ravno ali vzporedno ali začni.

Razmerje sorazmernosti "lambde" ni neposredno odvisno od razmerja linearnih neposrednih vektorjev. Lahko pa to spoznate po nastopu samih kmetov: .

Zdaj z'yasuêmo, chi pravično pariteto. Ogorčeni s strani močnih članov ničel, na to:

Otriman pomen zadovoljuje to ryvnyannyu (ste zadovoljni s številko).

V takem rangu so preprosti.

vidpovid:

Še prej boste videli (ali pa boste videli), da boste nalogo zaspali dobesedno v nekaj sekundah. Ni mi treba razmišljati o tem za nek smisel, vendar ga ne potrebujem za samostojno rešitev, kar je še pomembneje, v geometrijsko podlago je postavljen še en pomembnejši cilj:

Kako lahko ostanem neposreden, vzporeden s poklonom?

Zaradi neznanja najbolj preprostih je bila ustanovitev suvoro karak Nightingale-Rozbiynik.

zadnjica 2

Ravna je enakovredna. Boki so vzporedni ravni, jaki prehajajo skozi točko.

Odločitev: Pomen za neznano neposredno pismo. Kaj se o njej govori v mislih? Pojdite naravnost skozi točko. In če je ravno vzporedno, potem je očitno, da bom usmeril vektor ravne "tse" vzdolž poti in induciral neposredno "de".

Vityaguêmo bo usmeril vektor iz vrstice:

vidpovid:

Geometrija do zadnjice viglyadêja nepremišljeno:

Analitična sprememba polja v prihodnjih kroksih:

1) Reverzija, če imajo ravne črte en in isti neposredni vektor (če ravne črte ne oprosti ustrezna uvrstitev, bo vektor kolinearen).

2) Obrnitev, ki je točka odpovedane rivnyannye.

Analitično rekonverzijo pri številnih vrstah je enostavno najti zaspanega. Čudite se dvema rivnyannyi in za vas je kar nekaj, da hitro začnete vzporedno brez potrebe po stolu.

Prijavite se za neodvisno rešitev, da boste letos ustvarjalni. Za to boste imeli priložnost pograbiti Babo-Yagoi in veste, ljubiteljica je vseh vrst ugank.

zadnjica 3

Ravnost je ravna, pojdite skozi točko, vzporedno z ravno, kot

Najbolj racionalen in nič manj racionalen način oddajanja. Nykorotshy Shlyakh - na koncu lekcije.

Vzporedno ravne črte smo pobožali in se obrnili proti njim. Število ljudi, ki jim manjka otrok, se zmanjšuje, zato je naloga jasna, saj dobro veste s šolskimi programi:

Ali veste, kako prečkati dve ravni črti?

zelo naravnost spremenite v točke, nato koordinate v rešitve linijski sistemi

Ali veste, kaj je treba prečkati naravnost? Virishiti sistem.

Os za vas i geometrijski občutek sistema dveh črt- več dveh (najpogosteje) naravnost na območju.

zadnjica 4

Spoznajte točko prelivanja naravnost

Odločitev: Obstajata dva načina gledanja - grafični in analitični.

Grafična pot polja je, da je enostavno prečkati črte in poznati točko za prečkanje brez sprednje strani stola:

Os je naša točka:. Če želite spremeniti položaj koordinat v koži naravnost, je smrad kriv, pojdite tja in tja. Z drugimi besedami, koordinate točke je do rešitve sistema. Vsak dan smo si ogledali grafični način ogleda linijski sistemi z dvema družinskima članoma, dvema brezdomnima.

Grafično, nazorno, brez ponarejanja, ale isnu pítní minusi. Ní, na desni ni tako, da so sedmošolci tako virusni; Poleg tega stvari niso tako enostavne, saj se lahko v tridesetem kraljestvu spremeni meja prevrnitve onkraj meja lista zoshite.

Do te točke se točka ponavljajoče shukati z uporabo analitične metode. Virishimo sistem:

Za revizijo sistema in vikoristanov, metoda terminovnega zlaganja rivnjanov. Schob napratsyuvati vam pokaže nasvete, si oglejte lekcijo Kako virishiti sistem rivnjanov?

vidpovid:

Preobrat je nepomemben - koordinate točke prevrnitve krivde za zadovoljstvo kožnega sistema rivnyannya.

zadnjica 5

Spoznati točko prelivanja naravnost pri tistem vipadku, saj se smrad preliva.

Tse rit za neodvisno rešitev. Zavdannya ročno izdelana na palici stopnic. Po potrebi je treba dati analizo:
1) Desna stran stanovanja.
2) Ravne črte.
3) Z'yasuvati namesto roztashuvannya naravnost.
4) Če poravnate naravnost, potem poznate točko ravnanja.

Razvoj algoritma je značilen za geometrijske težave, zato bom vedno znova brušil spoštovanje.

Zunaj odločitve in na koncu lekcije:

Še ne postanek in nekaj čerevikov, ko so šli na drug del lekcije:

Pravokotne ravne črte. Pojdite od točke do ravne črte.
Kut mízh naravnost

Skoraj tipična in še pomembnejša zavdannya. V prvem delu smo vedeli, da bo neposredno, vzporedno s tributom, hkrati pa se je hatinka na piščančjem nizhniju razplamtela za 90 stopinj:

Kako ostati naravnost, pravokotno na dano?

zadnjica 6

Ravna črta je enakovredna. Boki so pravokotni na ravno črto, ki poteka skozi točko.

Odločitev: Za umivanje vidim, scho. Nemogoče je poznati naravni vektor. Nihanja so pravokotna, fokus prostitucije:

Rivnyannya "vem" je normalen vektor: ki je raven vektor.

Enakovredno preprosto glede na točko in smer vektorja:

vidpovid:

Geometrijska študija Rosgornemo:

Hmmm ... Oranžno nebo, oranžno morje, vroča vroča kamela.

Analitska ponovna pretvorba raztopine:

1) Z rivnyan vityaguêmo neposredne vektorje in za pomoč skalarno ustvarjanje vektorjev pridemo do visnovke, ki je ravna in pravokotna na:.

Pred govorom lahko vikoristovuvati vektorje normalne, cena je preprostejša.

2) Perevryaêmo, chi je točka odrekane rivnyannye .

Perevirku, vem, enostavno je zaspati.

zadnjica 7

Spoznajte točko navzkrižnega toka pravokotnih ravnih črt, ko vidomo rivnyannya in speck.

Tse rit za neodvisno rešitev. Naloge imajo malo dela, zato je treba rešitev reševati ročno, od točke do točke.

Naš bo požrl ceno trivaje:

Pojdite od točke do naravnost

Pred nami je rov rečice in naša zavdannya polyagaê v tem, da gremo do nje po najkrajši poti. Prečkanja ni, najbolj optimalna pot pa bo pravokotna. Tobto, pojdi od točke do ravne črte - verige pravokotne smeri.

Glej v geometriji zzvychayut poznachayut orehovo črko "ro", na primer: - glej od točke "jesti" do naravnost "de".

Pojdite od točke do naravnost upognite formulo

zadnjica 8

Vedite od točke do ravne črte

Odločitev: Vse je potrebno, formuli je treba natančno dodati številke in izračunati:

vidpovid:

Fotelj Viconaêmo:

To veste od točke do ravne črte - samo v točnosti srčnega utripa. Kako razporediti naslanjač na papirnato kartico v merilu 1 od. = 1 cm (2 celici), potem ga lahko vidite v zelo vrstici.

Za naslanjače je enostavno videti enega od naslednjih:

Zavdannya polyagaê, da pozna koordinate točke, ki je simetrična do točke, vedno ravna ... Viconati bom predlagal samostojno, algoritem rešitev z vmesnimi rezultati:

1) Znano je, da je črta pravokotna na ravno črto.

2) Točko prelivanja poznamo naravnost: .

Podrobno žalite díї rosíbranі v okviru te lekcije.

3) Točka je na sredini črte. Vidimo koordinate sredine in enega od kintov. na formule za koordinate sredine znano.

Ne bomo zmedeni glede dejstva, da obstaja ena 2.2 enota.

Pri izračunih je tukaj težko določiti, na najboljši način pa uporabiti mikro kalkulator, ki vam omogoča uporabo posebnih ulomkov. Vedno znova sem vesel, vesel in znan.

Kako lahko veste, ali obstajata dve vzporedni ravni črti?

zadnjica 9

Vedite, kako biti med dvema vzporednima ravnima črtama

Tse chergovy rit za neodvisno rešitev. Drobtine zame: obstaja veliko načinov, da se prikažete tukaj. Na koncu lekcije vzemite uslugo ali si poskusite bolje pomagati, mislim, da je vaša zagnanost šla v daljavo.

Kut mízh dva naravnost

To ni kut, potem jamb:


V geometrijah za rez obstajata dve ravni črti, manjši rez, ki samodejno vre, vendar ne moremo biti neumni. Na malem kut, pomeni z rdečim lokom, se ne laskajte s kut mízh, ki prečka ravne črte. In da bi se vključili v takšen jogo "zeleni" susid abo protestni dogovori"Malinoviy" kut.

Če je ravno pravokotno, potem je za kut med njimi mogoče vzeti podobno od 4 kutiv.

Zakaj dobiš kuti? Oríêntatsієyu. Prvič, načeloma smo pomembni prav skozi "drsenje" kute. Z drugimi besedami, negativno naročanje, da se kut registrira z znakom "minus", na primer yaksho.

Kaj naj začnem? Nachebto se lahko razumete z zvychaynyy razumeti kuta. Na desni, v formulah, za tem, kar bomo poznali kuti, lahko zlahka najdemo negativen rezultat in ni kriv, da vas ujamemo. Mladič z znakom "minus" ni boljši, ampak le konkreten geometrijski čut. Na fotelju za negativen rez je potrebno drzno orientacijo (za eno leto).

Kako veš kut mízh dva naravnost? Preverite dve delovni formuli:

zadnjica 10

Spoznajte kut mízh naravnost

Odločitevі najprej sposib

Dve ravni črti, ki so jih dekleta postavila v pogled nazaj:

zelo naravnost NE pravokotno, potem organiziranje kut med njimi je mogoče izračunati po dodatni formuli:

Naybilsh Na sporedu bom videl spoštovanje do zveri - cena je točna skalarni tvir Ravni vektorji naravnost:

Yaksho, potem se bo imenovalec formule približal ničli, vektor pa bo pravokoten in ravno pravokoten. Dejstvo je razbito zaradi previdnosti glede neperpendikularnosti naravnost v formulo.

Vyhodyachi iz zgoraj navedenega je rešitev ročno izdana v dveh stopnjah:

1) Numerično skalarni tvir neposrednih vektorjev v ravnih črtah:
, Torej, ravna ni pravokotna.

2) Kut mízh ravne črte so znane po formuli:

Za dodatno funkcijsko funkcijo je kut enostavno spoznati. Z veliko vikoristov arktangent ni seznanjen (raz. Grafi in moč osnovnih funkcij):

vidpovid:

Na splošno je vrednost verjetno natančnejša in tudi blizu vrednosti (bazhano v stopinjah in v radianih), izračunana za dodatni kalkulator.

No, minus, tako minus, nič groznega. Os je geometrijska ilustracija:

Ni presenetljivo, da je imel kut viyshov negativen odnos in tudi v glavah prve številke je bil naravnost in kuta se je spoštovala od nje.

Še vedno želim zavrniti pozitivni kut, spomniti se ga je treba z neposrednimi miškami, tako da je učinkovitost jemanja iz drugega rivnyannya , In učinkovitost jemanja iz prve rivnyannya. Zdi se, da mora biti krajši, naravnost .

ABі ZD ponovno naštevanje tretjega zaporedja MN Potem so se pretvarjali, da so oblečeni v par z naslednjimi imeni:

vídpovídní kuti: 1 і 5, 4 і 8, 2 і 6, 3 і 7;

notranji navkhrest ležeči kuti: 3 і 5, 4 і 6;

pokliči navkrest leži kuti: 1 in 7, 2 in 8;

notranji enostranski kuti: 3 і 6, 4 і 5;

brezčutni enostranski kuti: 1 in 8, 2 in 7.

Torej, ∠ 2 = ∠ 4 і ∠ 8 = ∠ 6, čeprav v skladu s prinašanim ∠ 4 = ∠ 6.

Otzhe, ∠ 2 = ∠ 8.

3. vídpovídní kuti 2 in 6 pa oskilki ∠ 2 = ∠ 4 in ∠ 4 = ∠ 6. Gre tudi za spravo v pariteti obstoječih hiš.

4. soum notranji enosmerni kutiv 3 in 6 bosta 2d sumljive koče 3 і 4 vrata 2d = 180 0 in ∠ 4 je mogoče zamenjati z enakim ∠ 6. Možno je tudi ponovno povezati, tako da suma kutiv 4 in 5 vrata 2d.

5. soum enostranski trenerjiče je 2d, potem je očitno notranji enostranski kutah, Yak kuti navpično.

Bom otrimmo s končanim obruntuvannya velikanski izreki.

Če je s križanjem dveh ravnih črt tretja preprosta, scho:

1. Notranji navkhrest ležeči kuti so enaki;

ali 2. Ime novega ležečega kutija je enako;

ali 3. Podobni izrezi;

ali 4. Vsota notranjih enostranskih kutiv dorivnyuê 2d = 180 0;

ali 5. Vsota enostranskih vrat 2d = 180 0 ,

nato prva dva ravna vzporedna.

vrednost. kutom mízh prečno ravna imenovati kut mízh peresіchny ravne črte, vzporedni podatki perehresnyh ravnih črt.

zadnjica... Glede na kocko ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ... Poznajte kut mízh perekhresnymi naravnost A 1 Bі C 1 D. Vmes CDD 1 C 1 izvedena diagonala CD 1 ; CD 1 || BA 1  (A 1 B; C 1 D) = (CD 1 ; C 1 D) = 90 0 (razrezano med kvadratnimi diagonalami).

D 1 Z 1 V 1 A 1

. Kut mízh naravnost in kvadrat.

Če je ravno vzporedno s površino ali če leži v njem, potem je med temi ravninami in območje je objeto enako 0 0.

vrednost. Naravnost, ki se imenuje pravokotno na območje Če ste pravokotni, da ste ravni, če ležite blizu območja. V širokem razponu rezov med ravnimi črtami in kvadrati je enako 90 0.

vrednost. Neposredno se imenujte ugrabitev do območja deyakoi, saj prehiteva območje, ni pravokotno nanj. MK  MN- ugrabljen pred  KN – projekcija MN na 

vrednost. Porezal ga bom na območje in celotno območje imenovati kut mízh tat in projekcija na danem območju.

(MN;) = (MN;KN) = MNK= 

Izrek 7 (okoli treh pravokotnikov ) ... Odvzem na območje je pravokoten na ravne črte, v bližini območja pa le todia in samo todia, če je projekcija celotne ugrabitve na celotno območje pravokotna na dane ravne črte.

MK  MN- ugrabljen pred  KN – projekcija MN na  m  MNm KNm

... Vídstaní v odprtem prostoru.

vrednost. Šel bom od točke do ravne črte, Če se ne maščevate točki, bi vas morali poklicati pravokotno črto, potegnjeno od točke do danega območja.

vrednost. Od točke do območja , Yaka se ne maščeva točki, ki se imenuje pravokotna črta, potegnjena od točke do danega območja.

Postanite vzporedne ravne črte cesti od iste točke od iste točke naravnost do desne točke.

Postanite vzporedno območje cesto od ene točke enega območja do drugega območja.

Stojte na ravnem in vzporednem območju ceste od središča naravnost navzgor na območje.

vrednost. Vídstannyu mízh dve hiši z veliko ravnino imenovati pravokotno razlitje.

Postanite nadomestne ravne črte cesto od iste točke od iste točke naravnost do območja, vendar skozi drugo ravno vzporedno s prvo ravno (z drugimi besedami: obstajata dve vzporedni območji, kjer sta ravni črti).

V. Kut med območji. Dvostranski kut.

Če je območje vzporedno, je kut med njimi enak 0 0.

vrednost. dvostranski kut da se imenuje geometrijska figura, je ugotovljeno, da dva kvadrata s kordonom ne ležita na istem območju. poimenovano fasete , A njihov spilny kordon robu dvostranskega kut .

vrednost. Linearni rez dvodelnega reza imenovati kut, otrimaniy, kadar je križanje danega dvodelnega kut območje, pravokotno na th rebro. Vse črte tega dvodelnega reza so enake samemu sebi. Velikost dvodelnega reza je najpomembnejša od velikosti reza prve črte.

zadnjica... glede na piramido MABCD , Osnova yakoija je kvadrat ABCD s strani 2, MAABC, MA = 2. Poznajte kut nakhilu rob MBC območje dostave. (Onkraj znane pravokotnosti ravne črte in območja). V takem rangu ravnost MAB peretinaê dvostranski kut z robom Prі pravokotno na vas. Otzhe, za označbo črte kut:  MBA- linijski rez tega dvodelnega reza.