Очертайте функцията, обвита в графиката на функцията за звънене на урока. Взаимни функции. Забележка чрез запис
Ние също се придържаме към фабриката, ако според дадената функция f и дадената стойност на аргумента е необходимо да се изчисли стойността на функцията в цялата точка. Ale inodi се съобщава на ревностните служители: да познават функцията на deyak в смисъла на аргумента, в който на функцията се дава значението на y.
Функцията, приемаща собственото си значение в една точка от своята област на стойност, се нарича обратна функция. Например линейната функция ще обратна функция... А квадратичната функция или функцията на синуса на нищо не е ochіkuvati са функции на върколаци. Така че една и съща смислена функция може да бъде приета с различни аргументи.
функция за звънене
Добре, така че f е deyaka е доста оборотна функция. Номерът на кожата в областта има стойност y0, изглежда като само едно число в областта на стойността x0 и f (x0) = y0.
Тъй като сега скин стойността x0 може да бъде зададена по подобие на стойността y0, тогава можем да приемем нова функция. Например, за линейната функция f (x) = k * x + b, функцията g (x) = (x - b) / k ще се върти.
Функция Якшо деяка gв точката на кожата NSобластта на стойността на функцията за оборот f приема стойността на такава, че f (y) = x, тогава изглежда, че функцията g- е функция за звънене на f.
Веднага щом имаме графика на обратната функция f, тогава, за да имаме графика на увитата функция, можем да признаем на такава фирма: графиката на функцията f и противоположната функция g ще бъде симетрична отзад .
Ако функцията g е обратна функция преди функцията f, тогава функцията g ще бъде обратна функция. И функцията f ще бъде жизнеспособна до функцията g. Името изглежда, че две функции f и g взаимно звънят едно към едно.
На обидното мъниче има графики на функции f и g, едно към едно.
Vivedemo, ще стигна до теоремата: ако функцията f расте (или намалява) за някакъв напредък A, тогава тя е обратна. Функцията на g, която е ефективна в областта на значимостта на функцията f, също има нарастваща (или в зависимост от промените) функция. Дадена е да се извика теорема теоремата за обвитата функция.
Мета урок:
покритие:
- formvati знания z новини от тезидо софтуерни материали;
- да спечелите силата на функцията оборот и познаването на функцията, оборота на дадената;
развитие:
- разработване на съвети за самоконтрол, предмет;
- opanuvati към разбирането на функционалната функция и да научат методите за познаване на опакованата функция;
Виховна: формулирайте комуникационната компетентност.
установка:компютър, проектор, екран, интерактивна дъска SMART Board, материали за разпространение ( робот себе си) За роботи в група.
Отидете на урок.
1. Организационен момент.
мета – обучение на учени по роботика на уроците:
Viznachennya vіdsutnіkh,
Създаване на учени за робот, организиране на уважение;
От тях и за урока.
2. Актуализиране на основните знания на учените.Фронтален опит.
мета - Установете правилността и разбирането на теоретичния материал, повторението на преминатия материал.<Приложение 1 >
За учените се демонстрира графика от функции за интерактивно обучение. Учителят е формулиран zavdannya - погледнете графиката на функцията и преработете силата на функцията. Да се научим да ремонтираме силата на функцията по отношение на схемата за предварително развитие. Учителят с дясна ръка използва маркер на графиката на функциите, за да запише имената на властите.
Мощни функции:
Когато учителят приключи, той ще дойде да научи повече за една функция на властта - върколаци. За разбиране на въвеждането на нов материал, учителят ще научи момчетата да научат за основните ястия, на които учените отговарят за датата на края на урока. Хранене, записано в специални дози и в разпределителен материал viglyadi е при изследването на кожата (луна преди урока)
- Дали функцията се нарича обратна функция?
- Дали функцията е обратима?
- Дадена ли е функцията, наречена zorotnoy?
- Як плете площта на стойността и колко е стойността на функцията и въртящата се функция?
- Как се дава функцията аналитично, как се дава функцията по формулата?
- Как се задава графично функцията, как може да се задава графичната функция?
3. Обяснение на новия материал.
мета - формулиране на познания по нова тема, в зависимост от програмния материал; да спечелите силата на функцията оборот и познаването на функцията, оборота на дадената; развивати обектна мов.
Учителят трябва да проведе цикъл от материали до материала на параграфа. В Интерактивното училище учителят трябва да извърши настройката на графиките в две функции, в някои области значението и много значения са еднакви, но една от функциите е монотонна, но не е, ние самите даваме функцията на учен, за да разбере оборота.
Нека учителят използва формулите за стойността на циркулиращата функция и да извърши доказателството на теоремите за циркулиращата функция, графиката на використ на монотонната функция върху интерактивната информация.
Стойност 1: Извиква се функцията y = f (x), x X циркулиращ, Ако имате свой собствен смисъл, ще получите само в една точка без X.
Теорема: Ако функцията y = f (x) е монотонна на не X, тогава тя е обратна.
Доставено:
- каква функция y = f (x)растеж на NSаз не x 1 ≠ x 2- две точки без NS.
- За висока стойност x 1<
x 2.
Todi z that, scho x 1< x 2 viplyaє, scho f (x 1) < f (x 2). - С такъв ранг, различни значения, на аргумента се придава различно значение на функцията, така че функцията е обърната.
(В хода на представените теореми учителят трябва да използва маркер, за да ограби всички необходими обяснения на стола)
Преди да формулирате стойността на въртящата се функция, учителят трябва да попита учените за стойността, както от предложените функции на върколака? На интерактивния екран се показват графики на функции и записи за аналогично възложените функции:
Б) 
Ж) y = 2x + 5
Д) y = -x 2 + 7
Учителят ще представи стойността на функцията за звънене.
Стойност на бизнеса 2: Хайде обратно функция y = f (x)маркирани без NSі E (f) = Y... Поддържащ за кожата yс Yтогава е единична стойност NS, за какво f (x) = y. Todi otrimaєmo функция, Як е маркиран на Y, а NS- стойностна област
Qiu функция да означава x = f -1 (y)и се наричат мелодии според отношението към функцията y = f (x).
Учените ще научат за развитието на visnovoks за връзката между областта на дизайна и безсмисления смисъл на функциите.
За да разгледа храната за начините за познаване на дадената функция на zootny, учителят се обърка с двама учени. Момчетата пред тях отнеха самопомощта на учителя, аналитичните и графични начини за познаване на функцията на устните данни. Учителят е играл ролята на консултант при подготовката на учениците преди урока.
Повидомление, първият учен.
Уважение: монотонност на функцията, е достатъчноимайки предвид опакованата функция. ale wono не енеобходим ум.
Учен в задника на нови ситуации, ако функцията не е монотонна, а обърната, ако функцията не е монотонна и не е обърната, ако е монотонна и обърната
Нека се научим да познаваме науката по начина, по който познаваме обгърнатата функция, дадена аналитично.
алгоритъм на знанието
- Perekonatysya, scho функцията е монотонна.
- Visloviti zminnu x през y.
- Преназначаване на zminnі. Промяна x = f -1 (y) напишете y = f -1 (x)
Нека сложим два фаса на добре познатата функция-
Приклад 1:Демонстрирайте, за функцията y = 5x-3 иnu ярка функция, и я познавам аналитичен viraz.
Решение. Линейната функция y = 5x-3 е присвоена на R, растежът е на R, а регионът е на R, а регионът на стойността е R. Така че функцията на звънене е на R. Важно е да знаете аналитичната viraz, девата е равна на y = 5x-3 до x; функция. Вон е присвоен и растеж на R.
Приклад 2:Покажете, че за функцията y = x 2, x≤0 е здрава функция, и да знаете аналитичен viraz.
Функцията е непрекъсната, монотонна в зоната си на стойност и също така е обратима. След като анализирате областите на значимост и много от значението на функцията, трябва да се опитате да получите обща представа за аналитичния обрат за устната функция.
Друг студент ще се появи за сметка на графиченначини за познаване на опакованата функция. В хода на своето обяснение той преподава викаристката мобилност на интерактивната дъска.
За да се коригира графиката на функцията y = f -1 (x), която е еквивалентна на функцията y = f (x), графиката на функцията y = f (x) трябва да бъде преконфигурирана симетрично към правата y = х.
За един час обяснение на интерактивната презентация
Останете в същата координатна система графиката на функцията и графиката на вокалната функция. Запишете аналитичния изглед на обвитата функция.
4. Първоначална регистрация на нов материал.
мета - Установете правилността и усвояването на разбирането на материала, определете изчистването на първоначалното разбиране на материала, извършете корекцията.
Научете се да залагате. Їm осветени от листата листата, ако са замъглени, в каква смрад и виконят робот по двойки. Часът за посещението на робота се прекъсва (5-7 минути). Една двойка учени работят на компютри, проекторът е видим цял час и момчетата не могат да го видят, тъй като работят на компютри.
В края на часа (прехвърляне, когато голям брой учени са влезли в робота), роботът ще се появи на интерактивния екран (проекторът ще се включи отново) и роботът ще се появи в хода на промяната в коректността на човека. Ако е необходимо, учителят ще извърши корекция, която ще обясни робота.
Самостоятелно управление на робота по двойки<Добавка 2 >
5. Вземете си урок.Храната, подобно на булетата, се поставя пред лекцията. Оглушителни оценки за урока.
Домашна работа §10. № 10.6 (а, в) 10.8-10.9 (б) 10.12 (б)
Анализ на алгебра и кочани. 10 клас В 2 части за образователната среда (професионално ниво) / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова и И .; изд. изд. А. Г. Мордкович, Москва: Мнемосина, 2007
Какво забавление е това? Как мога да знам функцията, звука на даденото?
Viznachennya.
Нека функцията y = f (x) бъде присвоена на множеството D, а E е непроменената стойност. Функция за продажба дофункция y = f (x) - цялата функция x = g (y), която е присвоена на множеството E и кожата y∈E, поставя същата стойност като x∈D, но f (x) = y.
По този начин областта на стойността на функцията y = f (x) е областта на стойността на пръстеновата функция, а областта на стойността на y = f (x) е площта на Стойността на обвитата функция.
За да знаете функцията, дадена на функцията y = f (x), :
1) Формулата на функцията е заместена с y за представяне на x, заместена с x - y:
2) 3 от отказ от отговорност за видимост y до x:
Знайте функцията, въртящата се функция y = 2x-6.
Функциите y = 2x-6 и y = 0.5x + 3 е са обърнати.
Графики на директни и въртящи се функции, симетрични по отношение на прави линии y = x(Бисектриси I и III координатни части).
y = 2x -6 и y = 0.5x + 3 -. Графика на линейни функции е. Вземаме две точки, за да предизвикаме прямота.
Недвусмислено присъствието на y до x е възможно по същия начин, ако равното x = f (y) има същото решение. Цената може да бъде променена по същия начин, по който специфичната за кожата функция y = f (x) се приема в една точка от циркулиращ).
Теорема (необходим и достатъчен ум и функция за оборот)
Докато функцията y = f (x) е зададена и непрекъсната за числов интервал, тогава за обратимостта на функцията е необходима и достатъчна, но f (x) беше строго монотонна.
Нещо повече, ако y = f (x) расте за интервал, тогава и се превръща в функция, която също расте за цял интервал; ако y = f (x) намалява, тогава това е функция на въртящ се спад.
Що се отнася до скоростта на оборот, не е възможно да се види известността, функцията de само нараства, или само ubuvay, и през цялото време познават функцията, оборота на дадената.
Класически задник -. По пътя)