modul angka. Modulus angka (nilai absolut suatu angka), nilai, pantat, kekuatan

Dalam matematika, seperti dalam kehidupan, situasi sering ditemui, angka de negatif tampaknya tidak memiliki arti praktis: misalnya, kita tidak bisa mengemudi dengan mesin kilometer (kita tidak bisa mengemudi kilometer, itu tidak sopan, dalam beberapa jenis oranye ) Nilai-nilainya selalu positif. Fakta dalam matematika adalah istilah khusus - modul.

Jadi, apakah modulus suatu bilangan?

Tunjukkan apa yang Anda katakan.

Mari kita akui bahwa itu layak di tanah dan Anda bisa jatuh ke depan atau ke belakang. Maksudnya titik arah.



Otzhe, ty robish croc maju dan mengacu pada titik dengan koordinat.



Tse artinya, bagaimana ti pishov berasal dari mistsya, de standing pada rajutan(Vidrizka tunggal). Tobto, Lihat dari tongkolnya ke intinya, anak-anak di dalam tas sudah muncul, begitulah.
Tapi Anda bisa runtuh dan kembali!
Jika Anda pergi ke titik yang tepat dari koordinat memindahkan crochet ke sisi belakang, maka Anda akan berakhir di titik dari koordinat.



Yak vіdstan bulo lulus dengan cara pertama dan dengan cara lain? Jelas, saya akan melihat, saya akan melewati yang pertama dan dengan cara lain, jika kita sama dan di tiga yang sama, bahkan menyinggung poin (i), di beberapa di antaranya, saya condong dengan cara yang sama dari titik, dari mana ada banyak ruch ().



Dalam peringkat seperti itu, kami telah mendekati saksi modul... Pergi, modul akan menunjukkan Anda dari titik mana pun ke gambar koordinat ke titik koordinat tongkol.
Jadi, modulus bilangan tersebut adalah. Modul nomornya juga cocok, jadi kamu tidak boleh negatif!

Modulus - nilai absolut tse

Modul ini mudah digunakan:

(- nomor be-yake).

Juga, kita tahu modulus dari bilangan i:

Kekuatan dasar modul

Sumbu mi telah mendekati kekuatan pertama modul: modul tidak boleh berupa angka negatif.

Tobto, jika - angkanya lebih positif, maka modul akan lebih penting.

apa itu.

Jika angkanya negatif, maka modulnya lebih mahal daripada angkanya:

berapa banyak

Dan yaksho? Nah zychayno! Modul Yogo juga tersedia:

yaksho, lalu, abo.

Vipliv ketiga, moduli dari angka-angka lainnya, tobto:

Sekarang mainkan dengannya:

Dilihat: 9; 3; 16; delapan; 17.

Sangat mudah untuk menyampaikannya, bukan?
Dan jika sumbu ada di depan Anda, jumlahnya adalah:

Yak bootie di sini? Modul yak rozkriti di seluruh vipad? Skenario untuk naskah yang sama. Dengan pilihan tanda, ada tanda berputar-putar di sebelah tanda modul, dan kemudian modul terbuka:

• jika nilai viraz lebih besar dari nol, maka itu hanya kesalahan tanda modulus,
• jika kurang dari nol, maka menyalahkan tanda z-pid modul, zmіnyuchi di tanda tsyom, seperti mereka dirampok dari harga sebelumnya di puntung.

Nah, akan saya coba? diperkirakan:

(Lupa, apa akarnya?)
Yaksho, apa tanda maє? Nah zychano,! Dan, artinya, tanda modul terbuka, zmіnyuchi adalah tanda virazi:

Mawar? Todi mencobanya sendiri:

indikasi:

Dengan otoritas yang sama, modul Volodya?
Pertama, jika kita perlu mengalikan angka di tengah tanda modulus, kita dapat dengan mudah mengalikan modulus angka. Tobto:

Menjuntai dengan bahasa matematika, modul membuat nomor tambahan modul tambahan nomor qix.

Misalnya:

Nah, mengapa kita perlu mendistribusikan dua angka (rotasi) di bawah tanda modul? Jadi, baiklah, bagi banyak orang! Rozib'єmo pada dua tepi nomor (ayunan) di bawah tanda modul:
untuk mencuci, shho (jadi yak nol penundaan tidak mungkin).

Varto akan mengingat satu lagi kekuatan modul: modul angka sumi tergantung pada kurang dari dorіvnyu sumi modul nomor qix:

Kenapa begitu? Ini sesederhana itu! Yak mi pam'yataєmo, modulnya positif. Jika modul ditandai, itu bisa berupa angka: positif, jadi negatif. Boleh saja angka dan pelanggarannya positif. Todi tinggal viraz ke sayap kanan. Terlihat di pantat:

Jika ada tanda modulus, satu angka negatif, tetapi tidak positif, liva viraz lapar untuk tampil kurang baik:

Semuanya jelas, saya tidak bisa melihat beberapa hal otoritas klise modul.
Segera setelah kami memiliki masalah seperti itu di depan kami:

Apa yang bisa kita lakukan dengan tsim viraz? Arti x tidak dapat diterima oleh kita, tetapi kemudian sudah diketahui, yah, tetapi berarti. Angkanya lebih besar dari nol, tetapi Anda cukup menuliskan:

Axis mi saya datang ke kekuatan nsh, yak in Zagalom viglyadі dapat dinyatakan seperti ini:

Dan mengapa ini harus menggantung:

Otzhe, kita perlu menambahkan modul pid tanda. Dan mengapa perlu ada tanda di sini? Pasti, bodoh, seperti memori, bagaimana jika angka di kotak lebih besar dari nol! Yaksho bukan pam'yataєsh, kagumi topiknya. Dan mengapa saya harus pergi? Dan sumbu scho:

Hebat, kan? Dosis dengan tangan. Dan sekarang pantat khusus untuk pengikat:

Nah, mengapa Anda keberatan? Itu lucu!

Apakah Anda memiliki masalah? Todi maju trenuvatisya di pantat!

1. Mengetahui arti viraza, yaksho.

2. Apakah ada nomor yang memiliki pintu modul?

3. Mengetahui pengertian virus :

Jika tidak semuanya jelas dan sulit dalam solusi, maka mari kita perbaiki:

solusi 1:

Otzhe, melalui makna dalam viraz Otrimaєmo:

Solusi 2:

Yak mi pam'yataєmo, kebalikan angka modulo rivn. Artinya nilai modul sama dengan dua angka: i.

Solusi 3:

A)
B)
v)
G)

Setelah menangkap semuanya? Saatnya untuk pergi ke flip!

Saya akan mencoba untuk memaafkan viraz

Keputusan:

Sekarang, ingatan saya adalah bahwa nilai modul tidak boleh kurang dari nol. Jika angka positif setelah tanda modulus, maka kita cukup menampilkan tanda: modulus angka akan lebih signifikan terhadap angka. Jika tanda modulus adalah bilangan negatif, maka nilai modulus berlawanan dengan bilangan tersebut (yaitu bilangan yang diambil dari tanda "-").
Untuk mengetahui modul, baik itu virazu, tongkolnya perlu menggunakannya, lebih positif atau negatif.

Enter, artinya viraz pertama pada modul.

Otzhe, viraz pada tanda modul negatif. Viraz lain dengan tanda modulus adalah positif, karena ada dua bilangan positif.

Juga, nilai viraz pertama di bawah tanda modul adalah negatif, yang lain positif:

Tse berarti, membuka tanda modul viraz pertama, kami bersalah mengambil hang dari tanda "-". Sumbunya seperti ini:

Untuk yang lain, simbol modul hanya terlihat.

Dalam analisis terperinci ts_y statty mi nilai mutlak suatu bilangan... Nilai mi damo dari nilai modul nomor, nilai yang diperkenalkan dan ilustrasi grafis yang diberikan. Dengan banyak pengembangan, tambahkan nilai modulus dari angka untuk nilainya. Menulis tentang kekuatan dasar modul. Dalam statistik, kita akan berbicara tentang itu, bagaimana memulai dan menemukan modul bilangan kompleks.

Navigasi di samping.

Modul angka - nilai, nilai, dan pantat

pilihan dari modulus bilangan... Modulus bilangan a akan ditulis yak, tobto, lіvoruch di sebelah kanan dari bilangan tersebut, kita akan meletakkan garis vertikal, sehingga tanda modulusnya tervalidasi. Dipandu oleh pantat. Misalnya, modul -7 Anda dapat menulis yak; modul 4.125 ditulis dalam yak, dan modul ditulis dalam bentuk.

Awal nilai modul dibawa ke, dan dari yang sama, ke, ke keseluruhan, dan ke rasional, dan ke bilangan irasional, seperti ke lipatan bilangan tak terbatas. Kita akan berbicara tentang modulus bilangan kompleks di.

Viznachennya.

Modulus bilangan a- bilangan a itu sendiri, jika a bilangan positif, atau bilangan -a, berlawanan dengan bilangan a, jika a bilangan negatif, atau 0, jika a = 0.

Suara nilai modul sering ditulis dalam viglyad offensive , Notasi Tsei artinya,,,,,,,,,,,,,,,,,,<0 .

Rekaman dapat ditampilkan dalam bentuk kompak yang lebih besar ... Notasi Tsei artinya,, (lebih atau 0), , a<0 .

Juga maє mіsce i record ... Di sini, okremo selanjutnya, jelaskan vipadok, jika a = 0. Secara umum, vipadku adalah maєmo, ale -0 = 0, jadi nol adalah angka, berlawanan dengan dirinya sendiri.

Semoga tambahkan pengetahuan tentang modulus bilangan atas bantuan viznachennya yang bersuara. Untuk pantat, kita tahu modulus angka 15 i. Ini hampir znakhozhennya. Jadi karena angka 15 positif, maka modul untuk nilai angka paling mahal, tobto ,. Dan mengapa Anda membutuhkan modul angka? Jadi yak adalah angka negatif, maka modulnya cocok untuk angka yang berlawanan dengan angka, tobto, angka ... Dalam peringkat seperti itu,.

Pada akhir poin, satu visnovok diangkat, yang dapat diperbaiki secara manual dalam praktiknya ketika modul angka diketahui. Nilai modul jumlah slide, modulus bilangan ke bilangan dengan tanda modulus tanpa urahuvannya dari tanda Dan dari jeroan pantat bahkan lebih terlihat jelas. Saya akan menjelaskan untuk apa modul nomor itu. nilai mutlak bilangan... Jadi modulus bilangan adalah nilai absolut dari bilangan tersebut - setidaknya satu sama.

Modulus bilangan yak vidstan

Secara geometris, modulus suatu bilangan dapat diartikan sebagai Lihat... Semoga nilai modul nomor melalui penampilan.

Viznachennya.

Modulus bilangan a- harga dilihat dari tongkolnya sepanjang garis lurus koordinat sampai titik dimana bilangan tersebut adalah a.

Nilai yang diberikan digunakan untuk nilai modulus dari angka yang diberikan pada item pertama. Mari kita jelaskan momennya. Lihat dari telinga ke titik di mana angkanya positif, jadi angkanya sendiri. Jika telinga terlihat, maka telinga tampak dari 0 ke titik dari koordinat 0 ke nol Pemandangan dari tongkol ke titik dengan koordinat negatif angka sebelumnya, berlawanan dengan koordinat titik pusat, serta jalan dari tongkol koordinat ke titik dengan koordinat angka yang berlawanan.

Misal modul angka 9 jalan ke 9, jadi bagaimana dilihat dari tongkolnya ke titik z koordinat 9 jalan ke sembilan. Dipandu oleh pantat. Titik koordinat z -3,25 terletak dari titik O di 3,25, yaitu .

Bunyi nilai modul bilangan akan dikelilingi oleh turunnya nilai modul selisih dua bilangan.

Viznachennya.

Modul perbedaan dua angka jalan a dan b terletak di antara titik-titik garis lurus koordinat dengan koordinat a dan b.

Jadi, jika suatu titik diberikan pada garis koordinat A (a) dan B (b), maka dari titik A ke titik B adalah satu dengan modulus selisih angka a dan b. Jika pada posisi titik Dalam mengambil titik O (telinga telinga), maka kita dapat mengenali nilai modul angka yang mengarah ke telinga titik.

Nilai modulus suatu bilangan melalui akar kuadrat aritmatika

menganggukі berkembang nilai modul melalui akar kuadrat aritmatika.

Untuk pantat, modulus angka diberi nomor -30 dan pada nilai yang diberikan. Maєmo. Demikian pula, modul dua pertiga dihitung: .

Nilai modulus bilangan melalui akar kuadrat aritmatika juga dapat digunakan untuk nilai yang diberikan dalam paragraf pertama statistik. Ditampilkan. Biarkan a - angka positif, dengan angka -a - negatif. Todi і , Jika a = 0, maka .

kekuatan modul

Modul ini tertarik oleh sejumlah hasil karakteristik - kekuatan modul... Infeksi disebabkan oleh utama dan paling sering perwakilan dari mereka. Ketika otoritas di-ground, kami akan berputar ke nilai modulus nomor melalui penampilan.

Hampir dari kekuatan modul yang paling jelas - modulus suatu bilangan tidak boleh berupa bilangan negatif... Dalam huruf viglyadіtse, pangkat dapat ditulis dalam bentuk bilangan apa saja a. Harga daya bahkan lebih mudah untuk obruntavati: modulus angka muncul, tetapi Anda tidak dapat muncul sebagai angka negatif.

Kami lolos ke kekuatan ofensif modul. Modulus bilangan todiє ke nol tody dan hanya totoі, jika bilangan nol... Modulus nol nol berdasarkan nilai. Telinga ditunjukkan ke nol, tidak ada titik pada koordinat garis lurus ke nol tidak ditampilkan, sehingga angka efektif kulit diatur pada sudut pandang satu titik pada koordinat lurus. Alasan untuk angka apa pun, seperti yang terlihat dari nol, sebagai titik, seperti yang terlihat sebagai tongkol. Dan pemandangan dari telinga ke titik, dari titik O, tidak nol, jadi seperti yang muncul di antara dua titik, itu adalah nol dan hanya satu, jika jumlah titiknya cocok. Untuk memunculkan dunia, bawa ke nol jika modulnya nol.

Ydemo memberi. Nomor lain mungkin sama dengan modul, jadi, untuk nomor berapa pun a. Pada dasarnya, dua titik pada koordinat garis lurus, yang koordinatnya angka yang berlawanan, terletak pada saat yang sama dari telinga ke samping, berarti modul dari angka yang berlawanan.

Kekuatan modul adalah sebagai berikut: modul buat dua angka tambahkan modul tambahan dalam angka qix, toto,. Untuk nilai modul, buat angka a b dorіvny baik a b, which, atau - (ab), which Ada tiga aturan perkalian bilangan yang valid, sehingga himpunan modulus bilangan a dan b tersedia baik a · b, atau - (a · b), serta membawa otoritas yang dianalisis.

Modul bagian dari spasi a sampai b, toto,. Penentuan kekuatan modul. Jadi, jika Anda pribadi, dobutku, lalu. Karena kekuatan maju dari maєmo ... Jika terlambat, lebih cepat untuk rivnistyu, karena adil karena nilai modulus angka.

Permulaan kekuatan modul akan terdaftar di mata orang miskin: , A, b c - angka paling valid. Menuliskan inkonsistensi nі scho nshe yak inersia sepeda roda tiga... Bahkan, menjadi diperbesar, pada titik A (a), B (b), C (c) pada koordinat lurus, dan viral tricycle ABC dengan mudah terlihat, di mana atas terletak pada lurus yang sama. garis. Menurut penunjukan modul, peningkatan output AV, - peningkatan output AS, dan - peningkatan output SV. Jadi, seolah-olah saya tidak mengganti tas kedua belah pihak, itu adil bagi saya. , Otzhe, benar dan tidak kompeten.

Tilki scho membawa ketidakteraturan di jalan lebih sering untuk dilihat di viglyad ... Catat inkonsistensi rumus: “ Modul penjumlahan dua bilangan tidak menggantikan jumlah modul bilangan qix". Ale kurangnya rata-rata vaping, karena penyimpangan, jika dengan cara baru b mendukung -b, dan menerima c = 0.

Modul bilangan kompleks

damo nilai modulus bilangan kompleks... Biarkan itu diberikan kepada kita bilangan kompleks, Ditulis dalam bentuk aljabar, de x dan y adalah tindakan angka desain, yang mewakili secara eksplisit dan eksplisit bagian dari bilangan kompleks yang diberikan z, dan yang eksplisit.

Modulus bilangan n adalah banyaknya pandangan tunggal dari tongkol koordinat sampai titik n. Apalagi tidak penting, di mana sepeda akan ada yak - ke kanan atau ke kiri nol.

Sponsor pendistribusian P&G Statistics dengan topik "Cara Mengetahui Modul Suatu Angka"

instruksi

Nilai mutlak suatu bilangan juga dianggap sebagai nilai mutlak suatu bilangan. Menang ditandai dengan garis vertikal pendek, melakukan tangan kanan pada tanggal. Sebagai contoh, modul bilangan 15 dapat ditulis sebagai berikut: | 15 |.

Ingat bahwa modul hanya dapat berupa angka positif atau nol. Modul bilangan positif penting untuk bilangan itu sendiri. Modulus nol ke nol. Jadi untuk sembarang bilangan n, yang lebih besar atau sama dengan nol, jika rumus | n | = N. Misalnya, | 15 | = 15, jadi modulus bilangan 15 adalah 15.

Modulus sejumlah besar akan menjadi angka yang sama, tetapi dengan tanda yang berlawanan. Jadi untuk sembarang bilangan n, kurang dari nol, rumusnya | n | = -N. Misalnya, | -28 | = 28. Modul angka -28 adalah yang ke-28.

Anda mungkin tahu modul tidak hanya untuk angka, tetapi untuk angka lain. Selain itu, ada juga aturan untuk nomor lain. Misalnya, | 0,25 | = 25, sehingga modulus bilangan tersebut adalah 0,25 dan sama dengan 0,25. Sebuah | -? | = ?, Tobto modulus angka -? akan tersedia?.

Ketika ada robot dengan modul, bangsawannya adalah corianne, dan modul nomor lainnya harus dipasok satu lawan satu, sehingga | n | = | -N |. Kekuatan utama modul. Misalnya, | 10 | = | -10 |. Modulus angka 10 adalah 10, dengan cara yang sama, modulus angka adalah -10. Selain itu, | a - b | = | B - a |, jadi Anda pergi dari titik a ke titik b dan pergi dari b ke a pergi satu ke satu. Misalnya, | 25 - 5 | = | 5 - 25 |, tobto | 20 | = | - 20 |.

ya hanya

berita tentang topik:

Kata "modul" menyerupai bahasa Latin modulus, yake, dalam hati sendiri, berubah dalam bentuk kata modus - dunia. Dengan peringkat seperti itu, modulus, secara kasar diubah menjadi "dunia kecil", "detail". Sponsor pendistribusian P&G Statty dengan topik "Scho also module" Yak kalikan vektor dengan angka Yak

Bilangan kompleks adalah bilangan berbentuk z = x + i * y, de x y adalah bilangan, dan i = bilangan jelas (itu adalah bilangan, kuadratnya 1). Untuk memahami argumen bilangan kompleks, perlu untuk melihat bilangan kompleks pada area kompleks dalam sistem koordinat kutub.

Modulus bilangan x atau nilai mutlak disebut konstruksi dari bentuk | x |. Dalam pengertian umum, modul adalah norma dari elemen ruang vektor generik, dan itu berarti yak || x ||. Modulus suatu bilangan tidak boleh negatif, untuk bilangan yang satu dan sama diambil dengan tanda yang berlawanan,

Karya aritmatika dengan jumlah orang negatif sering dibawa ke visonuvati. Variasi pembalut yang paling luas dengan vimir suhu jalan tinggi. Misalnya, Anda perlu mengetahui bahwa suhu telah naik beberapa derajat atau turun pada hari sebelumnya. Zі melipat itu

Dalam pelajaran matematika sekolah, ada banyak memori, di mana akarnya adalah solusi dari ryvnyannya, yaitu arti dari X, di mana paritas bagian-bagiannya dapat dicapai. Sebagai aturan, modul pertumbuhan akar zakhodzhennya znakhozhennya diatur hanya untuk akar kuadrat, dan bahkan bau seorang ibu bisa menjadi dua akar, pertumbuhan

Bilangan kompleks disebut bilangan dengan bentuk z = a + bi, de a adalah bagian rancangan, artinya Re z, b adalah bagian eksplisit, artinya Im z, i adalah satuan eksplisit. Tanpa bilangan kompleks, perpanjangan himpunan bilangan arbitrer dilambangkan dengan simbol C. Di atas bilangan kompleks, seseorang dapat

Angka yang benar-benar signifikan - modul - menunjukkan berapa kali angka tersebut ditampilkan sebagai nol. Saudara dalam modulus dimungkinkan, apakah nilai tidak konsisten di bagian negatif dari skala, sampai inkonsistensi dalam positif, atau hasil dari keseluruhan operasi akan selalu positif, seolah-olah maknanya tampak