Як порахувати відсоток збільшення. Як вважають відсоток зростання? Формула збільшення числа на заданий відсоток. Сума з ПДВ

В математиці поняття процентного зміни використовується для опису взаємозв'язку між старим (початковим) значенням і новим (кінцевим) значенням. Зокрема, процентна зміна висловлює різницю між початковим і кінцевим значеннями у відсотках від старого значення. У загальних випадках, коли V 1 - початкове значення, а V 2 - кінцеве значення, процентна зміна можна знайти за формулою ((V 2-V 1)/V 1) × 100. Зверніть увагу, що ця величина виражається у відсотках.

кроки

Частина 1

Обчислення відсотків зміни в загальних випадках

Знайдіть початкове і кінцеве значення деякої величини, які змінилися протягом певного проміжку часу. Ці два значення необхідні для обчислення процентного зміни за формулою, наведеною вище.

• При продажу товару зі знижкою вказується, що він продається зі знижкою в Х%, тобто вказується процентна зміна початкової ціни. Розглянемо приклад. Початкова ціна брюк - 50 доларів. Зі знижкою штани продаються за 30 доларів. У цьому прикладі 50 доларів - початкове значення, а 30 - кінцеве значення.

1. Відніміть початкове значення з кінцевого значення, тобто знайдіть їх різницю.Віднімаючи початкове значення з кінцевого, ми отримуємо позитивне процентна зміна в разі, коли розглянута величина зростає (збільшується), або ми отримуємо негативне процентна зміна в разі, коли розглянута величина падає (зменшується).

   • У нашому прикладі: 30 - 50 = -20.

2. Розділіть отриману різницю на початкове значення.Так ви знайдете відношення зміни величини до її початкового значення (виражене у вигляді десяткового дробу).

   • У нашому прикладі: -20/50 = -0,40. Знак мінус свідчить про те, що ціна знизилася, а 0,4 - це відношення зміни величини до її початкового значення.

3. Помножте отримане значення на 100, щоб перетворити його в відсотки . Потім до відповіді припишіть знак відсотків, і ви отримаєте шукане процентна зміна.

   • У нашому прикладі: 0,40 × 100 = -40%. Ця відповідь означає, що нова ціна штанів (30 доларів) на 40% менше, ніж початкова ціна штанів (50 доларів). Іншими словами, брюки продаються зі знижкою в 40%. Знак мінус свідчить про те, що ціна знизилася.
   • Зверніть увагу, що якщо б ви отримали відповідь зі знаком плюс, то ціна б виросла. Наприклад, якщо остаточну відповідь 40% (а не -40%), то нова ціна штанів складе 70 доларів (на 40% вище, ніж початкова ціна в 50 доларів).

   Частина 2

   Обчислення відсотків зміни в особливих випадках

   1. Якщо ви маєте справу з декількома (більше одного) змінами деякої величини за певний період часу, обчисліть процентна зміна тільки для двох значень, які ви хочете порівняти. Формула для обчислення процентного зміни включає тільки два значення, тому якщо в завданні величина змінюється кілька разів, процентна зміна обчислюйте тільки для двох зазначених значень цієї величини. Чи не обчислюйте процентна зміна для послідовних пар значень і не усереднюються або складайте отримані процентні зміни - ви отримаєте неправильна відповідь.

      • Наприклад, початкова ціна штанів 50 доларів; потім зробили знижку, і ціна штанів знизилася до 30 доларів; далі ціну брюк підвищили до 40 доларів; і, нарешті, ще раз зробили знижку до 20 доларів. В цьому випадку розглядайте тільки необхідні два значення (інші два значення не враховуйте). Наприклад, щоб знайти процентну зміну між початковою ціною і кінцевою ціною, використовуйте 50 і 20 доларів.
        • ((V 2-V 1)/V 1) × 100
        • ((20 - 50) / 50) × 100
        • (-30/50) × 100
        • -0,60 × 100 = -60 %

   2. Розділіть кінцеве значення на початкове значення, щоб знайти абсолютне відношення двох значень.Якщо ви помножите це відношення на 100, ви отримаєте абсолютне відношення двох значень, виражене у відсотках.

      • Зверніть увагу, що віднявши 100 з цього значення, ви отримаєте процентну зміну.
      • У нашому прикладі, якщо початкова ціна брюк становить 50 доларів, а кінцева ціна - 20 доларів, то (20/50) × 100 = 40%, тобто 20 доларів - це 40% від 50 доларів. Зверніть увагу, що віднявши 100, ви отримаєте 40 - 100 = -60%, тобто процентна зміна, обчислене раніше.
      • Абсолютна ставлення може бути більше 100%; наприклад, якщо 50 доларів - початкова ціна, а 75 доларів - кінцева ціна, то 75/50 × 100 = 150%, тобто 75 доларів - це 150% від початкової ціни (50 доларів).

   3. Якщо в задачі дано два значення, виражені в процентах, використовуйте поняття «абсолютного зміни».У цьому випадку важливо розрізняти процентна зміна і цілковиту зміну. Абсолютна зміна - це різниця між двома значеннями, вираженими у відсотках.

      • Наприклад, штани продаються зі знижкою в 30% (зміна відсотка одно -30% від початкової ціни брюк). Якщо знижка збільшується до 40% (зміна відсотка одно -40% від початкової ціни брюк), то буде неправильно стверджувати, що процентна зміна цієї знижки: ((-40 - -30) / - 30) × 100 = 33,33%
      • Але правдою є те, що 40% - 30% = 10%, тобто має місце 10-відсоткове зростання знижки. Ви знайшли цілковиту зміну двох значень, виражених у відсотках.
   • Якщо початкова ціна продукту становить 50 доларів, а ви купили його за 30 доларів, то відсоткова зміна ціни продукту:
     • (50 - 30) / 50 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

       Ціна, за яку ви купили продукт, була менше, ніж початкова ціна продукту. Процентне зміна - зменшення ціни на 40%, тобто ви зекономили 40% від початкової вартості.

   • Тепер припустимо, що ви хочете продати штани, які ви купили. Наприклад, ви купили штани за 30 доларів, а потім продали їх за 50 доларів. Тоді зміна ціни: 50 - 30 = 20. Початкова ціна - 30 доларів, так що процентна зміна буде таким:
     • (50 - 30) / 30 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

       Вартість брюк збільшилася на 66,7% від їх початкової ціни.

   • Коли вартість брюк зменшилася з 50 до 30 доларів, їх ціна впала на 40%. Коли вартість брюк збільшилася з 30 до 50 доларів, вони подорожчали на 66,7%. Важливо відзначити, що відсоток доходу при продажу брюк за 50 доларів становить 40%.

один відсоток- це одна сота частка, позначається знаком%. Саме слово відсоток походить від латинського «pro centum», що означає «сота частка». Відсотки - це зручна відносна міра, що дозволяє оперувати з числами в звичному для людини форматі не залежно від розміру самих чисел. Це свого роду масштаб, до якого можна привести будь-яке число.

Відсотки незамінні в страхуванні, фінансовій сфері, в економічних розрахунках. У відсотках виражаються ставки податків, прибутковість капіталовкладень, плата за позикові кошти (наприклад, кредити банку), темпи зростання економіки і багато іншого.

1. Формула розрахунку частки в процентному відношенні.

Нехай задано два числа: A 1 і A 2. Треба визначити, яку частку в процентному відношенні складає число A 1 від A 2.

P = A 1 / A 2 * 100.

У фінансових розрахунках часто пишуть

P = A 1 / A 2 * 100%.

Приклад.Яку частку в процентному відношенні складає 10 від 200

P = 10/200 * 100 = 5 (відсотків).

2. Формула розрахунку відсотка від числа.

Нехай задано число A 2. Треба обчислити число A 1, що становить заданий відсоток P від ​​A 2.

A 1 = A 2 * P / 100.

Приклад.Банківський кредит 10 000 рублів під 5 відсотків. Сума відсотків складе.

P = 10000 * 5/100 = 500.

3. Формула збільшення числа на заданий відсоток. Сума з ПДВ.

Нехай задано число A 1. Треба обчислити число A 2, яке більше числа A 1 на заданий відсоток P. Використовуючи формулу розрахунку відсотка від числа, отримуємо:

A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.

A 2 = A 1 * (1 + P / 100).

Приклад 1.Банківський кредит 10 000 рублів під 5 відсотків. Загальна сума боргу складе.

A 2 = 10000 * (1 + 5/100) = 10000 * 1.05 = 10500.

Приклад 2.Сума без ПДВ дорівнює 1000 рублів, ПДВ 18 відсотків. Сума з ПДВ становить:

A 2 = 1000 * (1 + 18/100) = 1000 * 1.18 = 1180.

style = "center">

4. Формула зменшення числа на заданий відсоток.

Нехай задано число A 1. Треба обчислити число A 2, яке менше числа A 1 на заданий відсоток P. Використовуючи формулу розрахунку відсотка від числа, отримуємо:

A 2 = A 1 - A 1 * P / 100.

A 2 = A 1 * (1 - P / 100).

Приклад.Грошова сума до видачі за мінусом прибуткового податку (13 відсотків). Нехай оклад становить 10 000 рублів. Тоді сума до видачі становить:

A 2 = 10000 * (1 - 13/100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула обчислення вихідної суми. Сума без ПДВ.

Нехай задано число A 1, рівне деякому вихідному числу A 2 з доданим відсотком P. Треба обчислити число A 2. Іншими словами: знаємо грошову суму з ПДВ, треба обчислити суму без ПДВ.

Позначимо p = P / 100, тоді:

A 1 = A 2 + p * A 2.

A 1 = A 2 * (1 + p).

тоді

A 2 = A 1 / (1 + p).

Приклад.Сума з ПДВ дорівнює 1180 рублів, ПДВ 18 відсотків. Вартість без ПДВ становить:

A 2 = 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

style = "center">

6. Розрахунок відсотків на банківський депозит. Формула розрахунку простих відсотків.

Якщо відсотки на депозит нараховуються один раз в кінці терміну депозиту, то сума відсотків обчислюється за формулою простих відсотків.

S = K + (K * P * d / D) / 100
Sp = (K * P * d / D) / 100

де:
S - сума банківського депозиту з відсотками,
Sp - сума відсотків (дохід),
K - початкова сума (капітал),

d - кількість днів нарахування відсотків за залученим вкладу,
D - кількість днів у календарному році (365 або 366).

Приклад 1.Банком прийнятий депозит в сумі 100 тис. Рублів строком на 1 рік за ставкою 20 відсотків.

S = 100000 + 100000 * 20 * 365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20 * 365/365/100 = 20000

Приклад 2.Банком прийнятий депозит в сумі 100 тис. Рублів строком на 30 днів за ставкою 20 відсотків.

S = 100000 + 100000 * 20 * 30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20 * 30/365/100 = 1643.84

7. Розрахунок відсотків на банківський депозит при нарахуванні відсотка на відсоток. Формула розрахунку складних відсотків.

Якщо відсотки на депозит нараховуються кілька разів через рівні проміжки часу і зараховуються у внесок, то сума вкладу з відсотками обчислюється за формулою складних відсотків.

S = K * (1 + P * d / D / 100) N

де:


P - річна процентна ставка,

При розрахунку складних відсотків простіше обчислити загальну суму з відсотками, а потім обчислити суму відсотків (дохід):

Sp = S - K = K * (1 + P * d / D / 100) N - K

Sp = K * ((1 + P * d / D / 100) N - 1)

Приклад 1.Прийнято депозит в сумі 100 тис. Рублів строком на 90 днів за ставкою 20 відсотків річних з нарахуванням відсотків кожні 30 днів.

S = 100000 * (1 + 20 * 30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20 * 30/365/100) N - 1) = 5 013.02

style = "center">

Приклад 2.Перевіримо формулу нарахування складних відсотків для випадку з попереднього прикладу.

Розіб'ємо термін депозиту на 3 періоди і розрахуємо нарахування відсотків для кожного періоду, використовую формулу простих відсотків.

S 1 = 100000 + 100000 * 20 * 30/365/100 = 101643.84
Sp 1 = 100000 * 20 * 30/365/100 = 1643.84

S 2 = 101643.84 + 101643.84 * 20 * 30/365/100 = 103314.70
Sp 2 = 101643.84 * 20 * 30/365/100 = 1670.86

S 3 = 103314.70 + 103314.70 * 20 * 30/365/100 = 105013.02
Sp 3 = 103314.70 * 20 * 30/365/100 = 1698.32

Загальна сума відсотків з урахуванням нарахування відсотків на відсотки (складні відсотки)

Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013.02

Таким чином, формула обчислення складних відсотків вірна.

8. Ще одна формула складних відсотків.

Якщо процентна ставка дана не в річному обчисленні, а безпосередньо для періоду нарахування, то формула складних відсотків виглядає так.

S = K * (1 + P / 100) N

де:
S - сума депозиту з відсотками,
К - сума депозиту (капітал),
P - процентна ставка,
N - число періодів нарахування відсотків.

Приклад.Прийнято депозит в сумі 100 тис. Рублів строком на 3 місяці з щомісячним нарахуванням відсотків за ставкою 1.5 відсотка в місяць.

S = 100000 * (1 + 1.5 / 100) 3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5 / 100) 3 - 1) = 4 567.84

Темп зростання є важливим показником, який характеризує збільшення прибутку, вироблення продукції і т. Д. Однак далеко не всі знають формули, що дозволяють розрахувати цей важливий показник. Про те, як визначити темп зростання, розповість наша стаття.

темпу зростання

• ТР = (ПТП-ППП) / ППП х 100%, де ТР - темп зростання, ПТП - показник поточного періоду, ППП - показник попереднього періоду.

Наприклад, за 2012 рік ваше підприємство запрацювало 287 млн. Рублів, а за 2013 прибуток склав 299 млн. Руб. Розрахуємо відсоток темпу зростання:

• ТР = (299 - 287) / 287 х 100% = 4,18%

Виходить, що в 2013 прибуток вашого підприємства зросла на 4,18%.

Темп зниження зростання

Якщо ваша продуктивність або дохід не зростає, а падає, то в такому випадку вважають відсоток зниження зростання.

При необхідності розрахунку середнього темпу зростання для кількох рівних проміжків часу користуються такою формулою:

• ТРП = ((ВТП / ППП) 1 / n -1) х 100%, де ТРП - темп зростання за певний період, а n - кількість таких періодів.

Наприклад, якщо нам необхідно знайти середній темп зростання вашого підприємства за кожен місяць, формула буде виглядати наступним чином:

• ТРП = ((299/287) 1/12 - 1) х 100% = 0,31%

Але визначення темпу зростання за один проміжок часу це не дуже показово. Проведіть подібну калькуляцію за кілька різних аналогічних періодів. Занесіть дані в таблицю, а краще побудуйте графік. І ви зможете проаналізувати, як змінювався темп зростання за різний час. Наприклад, 2009, 2010, 2011, 2012 і 2013 року.

Як бачите, в розрахунку темпу зростання або зниження немає нічого складного, якщо знати відповідні формули і вміти користуватися ними. А для аналізу прибутковості або збитковості цей показник незамінний.

Увага! Будь ласка, чекайте, поки сторінка повністю не завантажена, інакше калькулятор відсотків не працюватиме.

Приклади обчислення відсотка

Приклад 1. Відсоток обчислення вартості:

Що таке складають 30% 70 $?

30% розділені на 100 і помножені на 70 $:

(30/100) x 70 $ або 0.3 x 70 $ = 21 $

Приклад 2. Формула для відсотка:

21 $ що відсоток 70 $?

21 $ розділені на 70 $ і помножені на 100:

($ 21/70) x 100 = 30%

Приклад 3. Обчислення відсотків зміни:

Процентне зміна між 50 $ і 70 $?

70 мінус 50 розділили 50 помножених на 100:

($ $ 70-50) / 50 x 100 або 0.4 x 100 = 40%

Приклад 4. 15 відсотків (%) 200:

Що становить 15 відсотків (%) 200

15% розділені на 100 і помножені на 200:

(15/100) x 200 або 0.15 x 200 = 30

Як обчислити відсоток з калькулятором відсотка онлайн.

калькулятор відсотка- відсоток - будь-яке відношення або число, розділене на 100. Це зазвичай представляється знаком відсотка (%), або скороченням (відсоток). Буквальне значення відсотка за сотню, яка, очевидно, відноситься до числа, розділеному на 100.

Обчислення відсотка, залучені в знаходження відсотків, не надто важкі, і будь-яка людина без великого відома про математику може виконати метод, щоб отримати результати. Люди часто повинні знаходити відсотки, в певний момент в житті.

Наприклад, якщо Ви йдете для покупок, і Ви хочете отримати пару взуття, яка є в продажу, і Ви тільки повинні заплатити 75% початкової ціни, і первісна ціна згадана як 250 $. Тепер, просте обчислення відсотка повинно було б розділитися 75 на 100 і потім помножити його до 250 $. Тепер, Ви закінчите тим, що отримали 25% від ціни.

В повсякденному життіВи так чи інакше, десь дісталися б, щоб знайти калькулятор використання або відсоток.

Студенти, вчителі, бухгалтери та багато інших професій повинні представляти числа як відсотки. Виконання процедури вручну вимагає великої кількості часу, і виконання його приблизно для приблизно 100 кількостей є дійсно жорсткою роботою і ймовірно зайняло б цілий день, щоб закінчити.

В кінці, після витрат такої кількості дорогоцінних годин Ваших життєвих відсотків знаходження, якби помилка знайдена, який зруйнував би все наступні обчислення також, буде дуже засмучувати. Це могло бути утомливо і дуже, дуже час, пропав даремно. Навіть калькулятор не може зекономити Ваш час.

Ви закінчите тим, що нудьгували, засмучені і втомлені; крім того, Ви не примусите час робити що-небудь ще. Використовуйте Калькулятор Відсотка Онлайн!

В сучасному світі, Коли все комп'ютеризовано і інформаційні технологіїдосягли своєї висоти, де Ви можете отримати майже що-небудь перед Вами просто клацанням або два, чому б не вибрати щось більш ефективне, що заощаджує час і безпомилкове?

Ви знаєте те, що я досягаю.

Так, чому б не використати калькулятор відсотка онлайн. Вони більш ефективні, менше віднімає багато часу і гарантували безпомилкові калькулятори. Все, в чому Ви потребуєте, є підключенням до Інтернету, і калькулятор відсотка знаходиться у Вашій досяжності.

Це дійсно, велика допомога для вчителів, які повинні обчислити відсотки результату великої кількості студентів для бухгалтерів, які повинні весь день мати справу з відсотками і деякими студентами, які стикаються з труднощами в знаходженні відсотків.

Процес, щоб використовувати алькулятор відсотка онлайн простий тоді, Ви уявили б.

Все, що Ви повинні будете зробити, має вставити вартість, відповідний простір, і преса входять, щоб отримати результати. Ці калькулятори надають Вам найбільш зручний спосіб обчислити відсоток, зменшуючи відсоток, збільшуючи відсоток та інші цінності.

калькулятор відсоткаможе заощадити Ваш час і дозволити Вам отримувати найточніші результати.

Як розрахувати відсотки в MS Excel (video)

Надрукуйте числа, і калькулятор відсотківпокаже Вам результат обчислення відсотка автоматично. Навіть Ви будете бачити як розрахувати відсотки(Формулу для того обчислення)!