Бие даасан хэмжээ. Vypadkovym утгыг давсан үйлдлүүд. Гөлгөр газар, хэмжээтэй дөрвөлжин Өгзөгний бие даасан хэмжээ
& nbsp Хөнгөн газар, хэмжээтэй талбай
Том үнэт зүйлсийн системийг хөгжүүлэхийн тулд тэдний төлөв байдлын үе шат, мөн чанарыг хүндэтгэх шаардлагатай байна. Qia -ийн урагдал улам бүр хэцүү, улам төвөгтэй болж магадгүй юм. Зарим тохиолдолд ижил хэмжээний урагшилт нь тэгш байж болох боловч ижил хэмжээний утгыг мэдэж байгаа тул ижил утгыг зааж өгөх боломжтой байдаг. Хэт их уналтын үед талбайн ургац маш бага, маш бага боловч үүнийг бие даасан газар нутгаар бараг хамруулж болно.
& NbspХараат бус үнэт зүйлсийн тухай ойлголт- үнэт зүйлсийн онолыг ойлгох хамгийн чухал зүйлийн нэг.
& Nbsp \ (Y \) санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг \ (Y \) үнэ цэнийн бие даасан төрөл гэж нэрлэдэг. утга \ (X \).
& Nbsp \).
& NbspNot_v, заримдаа \ (Y \) \ (X \) дотор байвал $$ f (y \ mid x) \ neq f_ (2) (y) $$ & nbsp том үнэ цэнийн бууралт эсвэл тодорхойгүй байдал нь бие биенээсээ хамаардаг: Хэрэв \ (Y \) утга нь \ (X \) дотор байдаггүй бол \ (X \) утга нь \ (Y \) дотор байдаггүй.
& NbspНээрээ \ (X \) дотор битгий хэвтэж байгаарай: $$ f (y \ mid x) = f_ (2) (y) $$ maєmo: $$ f_ (1) (x ) f (y \ дунд x) = f_ (2) (y) f (x \ mid y) ...
& NbspSo, их хэмжээний үнэ цэнийн уналт ба тодорхойгүй байдал хоёулаа бие биенээсээ хамааралтай байдаг тул бие даасан том үнэт зүйлсийн шинэ утгыг гаргах боломжтой юм.
Санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг \ (X \) і \ (Y \) квадратууд гэж нэрлэдэг, учир нь энэ утгыг хүлээн зөвшөөрсөн тул арьсны өсөлтийн хуулийг олж чадахгүй байна. Ерөнхийдөө \ (X \) і \ (Y \) утгуудыг дууддаг үр тариа.
& Nbsp Бие даасан тасралтгүй утгын хувьд олон хуулийн теорем: $$ f (x, y) = f_ (1) (x) f_ (2) (y) $$ өөрөөр хэлбэл утгын муж Системд хамрагдах ёстой.
Ихэнхдээ хамгийн хүндэтгэлтэй \ (f (x, y) \) функцийн дагуу хэв маягийг бий болгох боломжтой боловч \ (X, Y \) є утгууд нь бие даасан боловч хуваарилалттай ижил \ (f (x, y) \) хоёр функц байдаг бөгөөд үүнд зөвхөн \ (x \), іnsha - зөвхөн \ (y \) -ээс, дараа нь дөрвөлжингийн хэмжээ оршдог.
Товч 1.Системийн цахилгаан хуваарилалт \ ((X, Y) \) харах: $$ f (x, y) = \ frac (1) (\ pi ^ (2) (x ^ (2) + y ^ (2) + x ^ (2) y ^ (2) +1)) $$
Шийдвэр.
Та хуваагчийг хүчин зүйл болгон нугалж болно, mєmo: $$ f (x, y) = \ frac (1) (\ pi (x ^ (2) +1)) \ frac (1) (\ pi (y ^ (2) ) +1)) $$ Нэмж дурдахад \ (f (x, y) \) функцийг хоёр функц болгон хуваасан бөгөөд тэдгээрийн нэг нь зөвхөн \ (x \), іnsha - зөвхөн \ (y \ ), robimo visnovok, үнэт зүйлс \ (X \) ба \ (Y \) нь бие даасан байх гэмтэй. Энгийн, хадгалсан томъёо, mєmo: $$ f (x, y) = \ frac (1) (\ pi (x ^ (2) +1)) \ int _ (- \ infty) ^ (\ infty) (\ frac (dy) (\ pi (y ^ (2) +1)))) \ frac (1) (\ pi (x ^ (2) +1)) $$ ижил төстэй $$ f (x, y) = ( \ frac (1) (\ pi (y ^ (2) +1))) $$ кроссовер од, u $$ f (x, y) = f_ (1) (x) f_ (2) (y) $$ i, мөн \ (X \) і \ (Y \) утгууд бие даасан байна.
Боломжит утга нь тодорхой төрлийн үнэ цэнийг авсан тул нэг төрлийн үнэ цэнийн өсөлтийн хууль өөрчлөгддөггүй тул $ X $ ба $ Y $ гэсэн хоёр төрлийн утгыг бие даасан гэж нэрлэдэг. Тиймээс $ x $ і $ y $ -ийн хувьд $ X = x $ і $ Y = y $ є нь зэргэлдээ биш юм. Oskilki podії $ X = x $ і $ Y = y $ бие даасан, дараа нь теоремын дагуу бие даасан хонхорцогуудын хэмжээг үүсгэнэ $ P \ left (\ зүүн (X = x \ баруун) \ зүүн (Y = y \ баруун ) \ баруун) = P \ зүүн (X = x \ баруун) P \ зүүн (Y = y \ баруун) $.
өгзөг 1 ... Алив, $ X $ -ийн үнэ нь "Оросын Лотто" нэг сугалааны тасалбарын пенни, $ Y $ -ийн үнэ нь Алтан түлхүүр сугалааны тасалбарын нэг центийн ялалт юм. Мэдээжийн хэрэг, $ X, \ Y $ -н үнэ цэнэ тэнцүү биш байх тул ижил сугалааны тасалбарын тоглоом нь анхны сугалааны тасалбарын саналын хуваарилалтын хуульд хамаарахгүй болно. Нэмж дурдахад, хэрэв $ X, \ Y $ -г ижил сугалаагаар авсан бол боулсын үнэ цэнийн талаархи мэдээлэл унах нь ойлгомжтой.
өгзөг 2 ... Жижиг цехүүдэд хоёр робот ажиллаж, сировин бэлтгэх, викоризац хийх бусад технологитой холбоогүй вироби хөгжүүлэлтийг бэлтгэдэг. Эхний роботууд өөрчлөлт хийхээр бэлтгэсэн согогтой виробуудын тоо нэмэгдэх хууль ийм вигляд юм.
$ \ Эхлэх (массив) (| c | c |)
\ hline
Тоо \ гэмтэлтэй \ virob_v \ x & 0 & 1 \\
\ hline
Үл хөдлөх байдал & 0.8 & 0.2 \\
\ hline
\ Төгсгөл (массив) $
Бусад ажилчдын өөрчлөлтөд бэлтгэсэн согогтой вирусын тоог өсөлтийн хуулийг зөрчсөнөөр захиалдаг.
$ \ Эхлэх (массив) (| c | c |)
\ hline
Дугаар \ гэмтэлтэй \ virobiv \ y & 0 & 1 \\
\ hline
Үл хөдлөх & 0.7 & 0.3 \\
\ hline
\ Төгсгөл (массив) $
Өөрчлөлтөд зориулж хоёр робот бэлтгэсэн согогтой виробуудын тоо нэмэгдэх хуулийг бид мэднэ.
Санаа зоволтгүй, $ X $ -н үнэ цэнэ нь анхны ажилчны өөрчлөлтөд зориулж бэлтгэсэн согогтой виробуудын тоо, $ Y $ бол өөр роботод өөрчлөлт хийхэд зориулагдсан согогтой вирусын тоо юм. Усанд живсний цаана $ X, \ Y $ хэмжээтэй байна.
Хоёр ажилчны өөрчлөлтөд бэлтгэсэн согогтой виробуудын тоо $ X + Y $ байна. Боломжит утга нь $ 0, \ 1 $ ба $ 2 $ байна. $ X + Y $ утга нь үнэ цэнээ авдаг нь мэдэгдэж байна.
$ P \ зүүн (X + Y = 0 \ баруун) = P \ зүүн (X = 0, \ Y = 0 \ баруун) = P \ зүүн (X = 0 \ баруун) P \ зүүн (Y = 0 \ баруун) = 0.8 \ cdot 0.7 = 0.56. Доллар
$ P \ зүүн (X + Y = 1 \ баруун) = P \ зүүн (X = 0, \ Y = 1 \ эсвэл \ X = 1, \ Y = 0 \ баруун) = P \ зүүн (X = 0 \ баруун ) P \ зүүн (Y = 1 \ баруун) + P \ зүүн (X = 1 \ баруун) P \ зүүн (Y = 0 \ баруун) = 0.8 \ cdot 0.3 + 0.2 \ cdot 0.7 = 0.38. Доллар
$ P \ зүүн (X + Y = 2 \ баруун) = P \ зүүн (X = 1, \ Y = 1 \ баруун) = P \ зүүн (X = 1 \ баруун) P \ зүүн (Y = 1 \ баруун) = 0.2 \ cdot 0.3 = 0.06. Доллар
Энэ хуулиар өөрчлөлт хийхээр хоёр робот бэлтгэсэн согогтой виробуудын тоог нэмэгдүүлдэг.
$ \ Эхлэх (массив) (| c | c |)
\ hline
\ Согог \ вирусын тоо ба 0 ба 1 ба 2 \\
\ hline
Imoviness & 0.56 & 0.38 & 0.06 \\
\ hline
\ Төгсгөл (массив) $
Урд өгзөгний урд талд их хэмжээний $ X, \ Y $ дээр мэс засал хийсэн бөгөөд $ X + Y $ нийлбэр нь өөрөө мэдэгдэж байсан. Дамо одоо үйл ажиллагааны үнэ цэнийг (нэмэлт, өсөлт, олон талт байдал) том утгаас илүү үнэлж, үүнийг шийдэх ёстой.
утга 1... $ KX $ үнэ цэнийг $ k $ -н бүтээгч нь vipad утга бөгөөд $ kx_i $ утгыг $ p_i $ $ \ left (i = 1, \ 2, \ \ цэгүүд, \ n \ баруун) $.
утга 2... Их хэмжээний $ X $ і $ Y $ -ийн нийлбэр (зөрүү) -ийг $ x_i + y_j $ ($ x_i-y_i $ эсвэл $ x_i \ cdot y_i $) хэлбэрээр авах боломжтой випадков тоо хэмжээ гэж нэрлэдэг. $ i = 1, \ 2, \ цэгүүд, \ n $, хэрэв $ p_ (ij) $ нь ижил байвал $ X $ -г $ x_i $ гэж хүлээн зөвшөөрсөн бол $ Y $ нь $ y_j $:
$$ p_ (ij) = P \ зүүн [\ зүүн (X = x_i \ баруун) \ зүүн (Y = y_j \ баруун) \ баруун]. $$
Тиймээс $ X, \ Y $ гэсэн утгууд бие даасан байдаг тул теоремын дагуу бие даасан хонхорцогуудын олон тооны утга нь: $ p_ (ij) = P \ зүүн (X = x_i \ баруун) ) \ cdot P \ зүүн (Y = y_j \ баруун) = p_i \ cdot p_j $.
өгзөг 3 ... Үнэ цэнийн бие даасан төрөл $ X, \ Y $ нь үнэт зүйлсийн тархалтын өөрийн хуулиар өгөгдсөн байдаг.
$ \ Эхлэх (массив) (| c | c |)
\ hline
x_i & -8 & 2 & 3 \\
\ hline
p_i & 0.4 & 0.1 & 0.5 \\
\ hline
\ Төгсгөл (массив) $
$ \ Эхлэх (массив) (| c | c |)
\ hline
y_i & 2 & 8 \\
\ hline
p_i & 0.3 & 0.7 \\
\ hline
\ Төгсгөл (массив) $
Үүний нэгэн адил $ Z = 2X + Y $ гэсэн утгыг хуваарилах хууль. $ X $ і $ Y $, өөрөөр хэлбэл $ X + Y $ гэсэн жижиг утгуудын нийлбэрийг тодорхой утга гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг боломжтой бүх утгаар $ x_i + y_j $ хэлбэрээр авах боломжтой. de $ i = 1, \ 2, \ dots, \ n $, $ p_ (ij) $ жагсаалтаас, хэрэв $ X $ -ийн утга нь $ x_i $ -н утгатай ижил байвал $ Y $ нь $ y_j $ -ийн утга: $ p_ (ij) = P \ зүүн [\ зүүн (X = x_i \ баруун) \ зүүн (Y = y_j \ баруун) \ баруун] $. Тиймээс $ X, \ Y $ гэсэн утгууд бие даасан байдаг тул теоремын дагуу бие даасан хонхорцогуудын олон тооны утга нь: $ p_ (ij) = P \ зүүн (X = x_i \ баруун) ) \ cdot P \ зүүн (Y = y_j \ баруун) = p_i \ cdot p_j $.
Мөн $ 2X $ ба $ Y $ утгуудын тархалтын хууль өөр өөр байдаг.
$ \ Эхлэх (массив) (| c | c |)
\ hline
x_i & -16 & 4 & 6 \\
\ hline
p_i & 0.4 & 0.1 & 0.5 \\
\ hline
\ Төгсгөл (массив) $
$ \ Эхлэх (массив) (| c | c |)
\ hline
y_i & 2 & 8 \\
\ hline
p_i & 0.3 & 0.7 \\
\ hline
\ Төгсгөл (массив) $
Тохиромжтой болгохын тулд $ Z = 2X + Y $ нийлбэрийн бүх утгууд ба ижил утгуудын өгөгдсөн утгуудын үржвэрийн нийлбэрийн утгуудын тоо. $ 2X $ і $ Y $.
Үүний үр дүнд бид $ Z = 2X + Y $ гаргаж авах боломжтой.
$ \ Эхлэх (массив) (| c | c |)
\ hline
z_i & -14 & -8 & 6 & 12 & 10 & 16 \\
\ hline
p_i & 0.12 & 0.28 & 0.03 & 0.07 & 0.15 & 0.35 \\
\ hline
\ Төгсгөл (массив) $
Vypadkovі podії нь бие даасан гэж нэрлэгддэг бөгөөд тэдгээрийн аль нэг нь гарч ирэх үед энэ нь гарч ирэх чанарыг нэмэгдүүлдэггүй.
өгзөг 1 . Хэрэв өнгөт кули бүхий хоёр ба түүнээс дээш урна байгаа бол нэг уринаас ямар төрлийн кули хүлгийн баатар бусад кули систи урсыг татгалзах чадварт тохирохгүй байна.
Бие даасан pod_y нь шударга юм олон тооны теорем:(нэг цаг)бие даасан vypadkovyh podіvnyu нэмэлт нэмэлтүүдийн decilkoh харуулах:
Р (А 1 і А 2 і А 3 ... і А k) = Р (А 1) ∙ Р (А 2) ∙ ... ∙ Р (А k). (7)
Сав гаргаж ирэхэд унтах (нэг цаг) гэдэг нь гэсэн үг юм А 1,і А 2,і A 3... і А к.
өгзөг 2 . Є хоёр урна. Нэгэнд нь 2 хар, 8 том уут байдаг бөгөөд эхнийх нь 6 хар, 4 том ууттай байдаг. сайн уу А.-вибир navmannya biloi kuli эхний урдаас, V- нөгөөгөөсөө. Yaka ymovіrnіst цагаан хөргөгч дээрх цихийн савнаас нэгэн зэрэг чичирдэг R (А.і V)?
Шийдвэр: ymovіrnіst dіstati bіla kul эхний urn -аас
R(А.) = = 0.8 сек бусад R(V) = = 0.4. Имовирнист саналын хайрцгийн аль алинаас нь том хөргөгчинд нэг цаг явж байна.
R(А.і V) = R(А.)· R(V) = 0,8∙ 0,4 = 0,32 = 32%.
Хэрэглээ 3. Их популяцийн амьтдын 60% -д иодын хэрэглээ буурсан харьцаа. Туршилтын хувьд 4 нэмэлт зало шаардлагатай болно. Випадково урвуу байрлалтай 4 амьтан бамбай шиг злозатай байхын үнэ цэнийг мэдэж аваарай.
Шийдвэр: Vipadkova podіya А.- бамбай булчирхайн zlozheny бүхий vibir navmannya амьтан. Подиатрийн сэтгэлгээний хувьд R(А.) = 0.6 = 60%. Бие даасан pod_y сонголтын спираль хэлбэрийн хэлбэр - эрүүл бамбай үстэй 4 амьтны чичиргээ тохиромжтой байх болно.
R(А. 1 би А. 2 би А. 3 би А. 4) = 0,6 ∙ 0,6 ∙0,6 ∙ 0,6=(0,6) 4 ≈ 0,13 = 13%.
Дуудлага хийж байна. Урт хугацааны хонхорцог үржүүлэх теорем
А, В випадковын дэд төрлүүдийг атаршсан газар гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн нэг нь байдаг, жишээлбэл, шинээр гарч ирж буй индэрийн мөн чанарын өөрчлөлт - В.Үр тарианы хувьд yimovity гэсэн хоёр утга байдаг. болзолгүй ба нөхцөлт магадлал .
якшо А.і Vнөхцөл байдлаас хамааран, дараа нь одоогийн нөхцөл байдлын үндсэн дээр V persim (явах ёстой А.) дуудах галзуу ymovirnistyu tsієї podії ба мэддэг R(V) Ymovіrno nastannya podії Vугаахын тулд, нааш ир А.аль хэдийн үзсэн, дуудах ухамсартай байдал podії Vби мэднэ R(V/А.) эсвэл P A(V).
Үүнтэй төстэй мэдрэмж нь галзуурсан байж магадгүй юм - R(А.) Би цэвэрлэв - R(A / B) Ymovіrnostі podії А.
Хоёр унасан хонхорцог магадлалыг үржүүлэх теорем: хоёр унасан хонхорцог нэг цагийн турш бий болгох үр ашиг, нөгөө хүний оюун санааны эхний галзуугийн галзуурлаас гадна:
R(Тэгээд тэр Б.)= P(А.)Р(B / A) , (8)
А., Або
R(Тэгээд тэр Б.)= P(V)Р(A / B), (9)
persimmon дусаах V.
Төгсгөл 1. Урд 3 хар бялуу, 7 том бялуу байна. Уурын гинжнээс 2 том бөмбөг гарч ирэх болно (мөн эхний бөмбөгийг урвуу болгож болохгүй) гэдгийг мэдэх.
Шийдвэр: Ymovіrnіst dіstatі эхний bіla kulya (podіya А.) Dorіvnyuє 7/10. Сарлагны хувьд 9 шуудайг саванд үлдээх бөгөөд үүнээс 6 ширхэг болно. Тоди ймовирнист өөр нэг билого кули (podіya V) хаалга R(V/А.) = 6/9, мөн энэ нь хоёр том хэмжээтэй байсан.
R(А.і V) = R(А.)∙R(V/А.) = = 0,47 = 47%.
Үр тарианы хувьд параметрүүдийг үржүүлэх теоремыг танилцууллаа. Зокрема, гурван pod_y -ийн хувьд нэг нэгээр нь тэнцсэн.
R(А.і Vі З)= P(А.)Р(B / A)Р(Z / AV). (10)
Өгзөг 2. Хүүхдийн хоёр цэцэрлэгт халдварт өвчний улмаас унтаж буй 100 хүүхдийн тал бүрээс арьс шир. Өвчний зарим хэсэг нь ойролцоогоор 1/5 ба 1/4 болж, эхний моргейжийн 70%, нөгөө хэсэгт нь өвчний 60% нь 3 хүртэлх насны хүүхдүүд болдог. Vypadkovym цол нэг хүүхдийг сонгоно уу. Юуны өмнө та юу хайж байгаагаа мэдэх хэрэгтэй.
1) хүүхдийн ээлжийг анхны хүүхдийн тор руу авч явах (pod_ya А.) Би өвчин (pod_ya V).
2) хүүхдийг нөгөөгөөс нь эргүүлэх хүүхдийн тор(pod_ya З), Хворий (под_я Д.) 3 -аас дээш настай rock_v (pod_ya Е).
Шийдвэр. 1) shukana ymovіrnіst -
R(А.і V) = R(А.) ∙ R(V/А.) = = 0,1 = 10%.
2) shukana ymovіrnіst:
R(Зі Д.і Е) = R(З) ∙ R(Д./C) ∙ R(Е/CD) = = 5%.
Bayes -ийн томъёо
= 
(12)
Өгзөг 1. Өвчтэй хүнийг анх харахад 3 оношийг дамжуулдаг Х 1 , Х 2 , Х 3. Өө ymovirnosti, эмчийн бодлоор дараах байдлаар тараагдана. R(Х 1) = 0,5; R(Х 2) = 0,17; R(Х 3) = 0.33. Үүний зэрэгцээ эхний онош нь хамгийн чухал юм. Үүнийг тодруулахын тулд энэ нь жишээ нь SHOE (podiya) -ийн сайжруулалтыг олж мэдэх цусны шинжилгээ юм. А.). Хожуу харсан (үр дүн нь сүүлчийнх хүртэл), гэхдээ өвчтэй хүүхдүүдийг шилжүүлэх тохиолдолд гутлын гутлын өөрчлөлт:
R(А./Х 1) = 0,1; R(А./Х 2) = 0,2; R(А./Х 3) = 0,9.
Хаясан шинжилгээнд шинэчилсэн гутал (pod_ya А.нэмсэн). Bayes -ийн томъёогоор (12) хийсэн Todi rosrakhunok нь гутлын үнэ цэнэ нэмэгдэхэд ymovirnosti perebachuvannyh өвчний үнэ цэнийг өгдөг. R(Х 1 /А.) = 0,13; R(Х 2 /А.) = 0,09;
R(Х 3 /А.) = 0.78. Хамгийн анхны, анхны биш, харин гуравдахь онош нь одоо аугаа хүмүүст хүрч байгаа мэт харагдаж байгаа нь лабораторийн өгөгдлүүдээс харагдаж байна.
Хавсралт 2. Анатомийн нарийхан аарцагтай эмэгтэйчүүдэд хүүхдийн перинаталь * нас баралтын эрсдлийг хэрхэн үнэлэх, ач холбогдол.
Шийдвэр: Явцгаая Х 1 - аюулгүй халхавч. Гол үйл явдлын мэдээллийг авахын тулд R(Х 1) = 0.975 = 97.5%, todi, хаана H 2- перинаталь нас баралтын баримт R(Х 2) = 1 – 0,975 = 0,025 = 2,5 %.
утга учиртай А.- үүлдрийн өндөр аарцаг байгаа тухай баримт. Хяналтын айлчлалын үеэр: a) R(А./Х 1) - нөхөрсөг халхавчтай өндөр аарцагны хэмжээ, R(А./Х 1) = 0.029, b) R(А./Х 2) - перинаталь эндэгдлийн үед аарцагны хэмжээ,
R(А./Х 2) = 0.051. Боди (12) томъёогоор үүлдрийн rozravuyutsya vzіku pozi тохиолдолд перинаталь нас баралтын тоди шукан ymovіrnіrіstіst:
Тиймээс, анатомийн өндөр аарцгийн перинаталь нас баралтын эрсдэл нь дунд үндэслэг ишний хувьд ихээхэн ач холбогдолтой (mayzhe vdvichi) (4.4% ба 2.5%).
Vypadkovyh үнэ цэнийн vivchenny систем амьтдаас хамааралтай үед би алхам, тэдний уналтын шинж чанарыг хүндэтгэдэг. Qia -ийн урагдал улам бүр хэцүү, улам төвөгтэй болж магадгүй юм. Зарим тохиолдолд ижил хэмжээний урагшилт нь тэгш байж болох боловч ижил хэмжээний утгыг мэдэж байгаа тул ижил утгыг зааж өгөх боломжтой байдаг. Хэт их уналтын үед талбайн ургац маш бага бөгөөд маш бага боловч үүнийг бие даасан газар тариаланд хамруулж болно.
Бие даасан vypadkovyh үнэт зүйлсийн тухай ойлголт- imovity онолыг ойлгох нь хамгийн чухал нэг юм.
Vypadkova -ийн үнэ цэнийг vypadkova -ийн бие даасан төрөл гэж нэрлэдэг, учир нь үнэ цэнийн өсөлтийн хууль нь үнэ цэнийг авсан шиг худлаа байдаггүй.
Бие даасан байдлын оюун санааны олон наст бус үнэт зүйлсийн хувьд үүнийг үзэгчдэд бичиж болно.
ат-яку.
Навпаки, заримдаа хэрэв та хэвтэж байвал
.
Илүү бага үнэ цэнийн уналт эсвэл тодорхойгүй байдал нь бие биенээсээ хамааралтай байдаг.
Дисно, үүнийг бүү орхи:
. (8.5.1)
Томъёоноос (8.4.4) ба (8.4.5) maєmo:
од, beruchi to uvaga (8.5.1), otrimaєmo:
үүнийг авчрах шаардлагатай байна.
Ийнхүү их хэмжээний үнэ цэнийн уналт, хайхрамжгүй байдал хоёулаа бие биенээсээ хамааралтай тул бие даасан том үнэт зүйлсийн шинэ утгыг тогтоох боломжтой юм.
Vypadkovі -ийн үнэ цэнийг бие даасан гэж нэрлэдэг, учир нь тэдгээрээс арьсны ургалтын хууль нь инша гэсэн утгатай байдаггүй. Наад зах нь үнэ цэнийг уналт гэж нэрлэдэг.
Давхарддаггүй үнэт зүйлсийн хувьд өсөлтийн өсөлтөд хуулиудыг үржүүлэх теорем нь:
, (8.5.2)
өөрөөр хэлбэл системд нэвтрэхийн тулд зарим утгын хуваарилалтын зөрүүгээс гадна бие даасан vypadkovyh утгын системийн тархалтын хамрах хүрээ.
Умов (8.5.
Ихэнхдээ хамгийн нэр хүндтэй функцын дагуу жижиг хэмжээтэй, бие даасан гэр бүлийг бий болгох боломжтой байдаг, гэхдээ өөрөө бол зөвхөн хоёр функц байдаг бөгөөд зөвхөн нэгийг нь л олох боломжтой.
Товч. Системийн хүч viglyad:
.
Харааны хувьд цөлжсөн эсвэл бие даасан хэмжээтэй i.
Шийдвэр. Баннерыг үржүүлэгч болгон нугална уу:
.
Нэмж дурдахад функцийг хоёр функц болгон өргөтгөсөн бөгөөд нэг нь зөвхөн нэг талаасаа унасан, нэг нь нэг талаасаа нөгөө талаасаа нөгөө рүү, нөгөө талаас нь зөвхөн нэг талаас нөгөө рүү шилжсэн, robimo нэгээс нөгөө рүү , хэмжээ нь хараат бус байх буруутай. Dіysnо, zasosovuchi томъёо (8.4.2) і (8.4.3), maєmo:
;
үүнтэй адил
,
perekonuєmosya, scho
мөн хэмжээ нь дөрвөлжин.
Уналт, эсвэл бага үнэ цэнийн хараат бус байдлын талаархи шүүлтийн висцерал эзэмшлийн шалгуурыг харгалзан үзэх ёстой бөгөөд энэ нь системийн хөгжлийн хууль бөгөөд бид үүнийг харж байна. Бувак навпакигийн практик тал дээр: видом биш харин системийн хөгжлийн хууль; Зөвхөн системд орж буй үнэт зүйлсийн хязгаарыг хуваарилах хууль, үнэт зүйлсийн төлөө, бие даасан байдал. Системд оруулах утгуудын тархалтын тохиргоо гэж системийн тархалтын төлөвийг бичих боломжтой.
Бид их хэмжээний "уналт" ба "бие даасан байдал" -ын талаархи чухал ойлголтын талаар хямд лекц уншдаг.
Үнэт зүйлийн талаархи үзэл санааны онолд байдаг их хэмжээний "бие даасан байдал" -ын тухай ойлголтыг математикт үйл ажиллагаа явуулж буй хэмжигдэхүүний "хуримтлал" -ын талаархи нийтлэг ойлголтоос амархан ойлгох боломжтой. Dіysnо, үнэт зүйлсийн "уналт" -ыг тааруулахын тулд зөвхөн нэг төрлийн ургац байдаг - povnu, zorstka гэж нэрлэгддэг ургацын функц. Хоёр хэмжигдэхүүнийг функциональ уналт гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн аль нэгний утгыг мэддэг тул яг нэгний утга гэж нэрлэж болно.
Идэвхгүй байдлын онолоор том, том хэлбэрийн урагдал үүснэ. Хэрэв утга нь тоон хэмжээний хэмжээтэй уялдсан бол утгыг нь би яг тодорхой хэлж чадахгүй, гэхдээ зөвхөн өсөлтийн хуулийг ногдуулах боломжтой, учир нь үүнийг хадгалж үлдэх боломжтой. үнэ цэнийг авчээ.
Imovirnіsna уналт нь бага нягтралтай байж болно; Өсөн нэмэгдэж буй нягтралын ертөнцөд ордуудын нягтрал нь үйл ажиллагаандаа улам ойртсоор байна. Ийм зэрэглэлд функциональ уналтыг хамгийн их магадлалтай хуримтлалын хэт туйлширсан хил хязгаар гэж үзэж болно. Інши туйлын vypadok - бүхэлдээ vypadkovyh үнэт зүйлсийн арилшгүй байдал. Хоёуланг нь, цаг агаарын эрс тэс нөхцөлд, урагшилж буй хүмүүсийн бүх зэрэглэл хамгийн хүчтэйгээс хүчтэй хүртэл худлаа ярьдаг. Эдгээр физик хэмжигдэхүүнүүд нь бодит байдал дээр их хэмжээний уриншийн хэмжээнээс хамаарч функциональ байдлаар ашиглагдахад чухал ач холбогдолтой байдаг: тоо хэмжээний аль нэг зүйлийн өгөгдсөн утгыг практикт өсгөх нь чухал юм. Нөгөө талаар, практик дээр чухал ач холбогдолтой тэдгээр хэмжээ нь нэлээд бие даасан шинж чанартай бөгөөд зарим шалтгааны улмаас ихэнх тохиолдолд ачаалал ихтэй байдаг.
Imovirnіsnіsnіvnіstіvіvіvіvіvіy үнэт зүйлс нь ихэвчлэн практик дээр ихэвчлэн байдаг. Энэ нь том, жижиг гэсэн үг биш, гэхдээ энэ нь цар хүрээний өөрчлөлт гэсэн үг биш юм; Энэ нь үнэ цэнийн өөрчлөлтөөс шалтгаалан хандлагын үнэ цэнэ бас өөрчлөгддөг гэсэн үг биш юм (жишээлбэл, өсөлтийн явцад өсөлт эсвэл бууралт). Циа нь хомсдолыг "дунд" гэж харах хандлагатай байдаг зэрлэг будаа, I. Арьсны дугтуйнд гарах боломжгүй.
Жишээлбэл, дараахь хэмжээтэй хоёрыг харж болно: - авсан хүмүүсийн өсөлт, - йог ваг. Мэдээжийн хэрэг, хэмжээ нь газрын дунд байна; Загалны хүмүүс агуу их зүйлтэй байдаг. Функционалын ерөнхий элбэг дэлбэг байдлыг орлох эмпирик томъёог олох боломжтой. Жишээлбэл, байшингийн томъёо нь өсөлт ба вагон хоорондын ургацын эргэлтэд ойрхон байна.
PODI VIPADKOVI NEZALEZHNI - ийм vypadkovy podії А.і V,сарлагийн хувьд iMovirn_st Пнэг цаг nastaniya 2 podіy А -аас Б хүртэларьсны нөхцөл байдлын талаархи нэмэлт мэдээлэл: P (AB) = P (A) P (B).Үүнтэй адил тусгаар тогтнолын үнэ цэнэ NS vypadkovyh pod_y. Үнэ нь тусгаар тогтнол хүртэл өргөжих болно бага утгатай,гэхдээ өөрөө, vypadkov_ утга X 1, X 2, ...,
X n
X i1, X i2, ... бүлгийн аль ч бүлгийн адил дөрвөлжин X ik,утгын тоо нь жинхэнэ паритет: P (X i1 ≤ x i1, X i2 ≤ x i2, ...,
X ik ≤ x ik) = P (X i1 ≤ x i2) P (X i2 ≤ x i2) ... (P (X ik ≤ x ik); 1≤ k ≤ n.
Геол бол. дүрслэлийг онолын аргаар шийдвэрлэх асуудал ба математик статистикУрьдчилан боловсруулсан үнэ цэнийн зөв уналт нь ихэвчлэн үйлдвэрлэлийн өмнөх хамгийн сайн нугалах, ерөнхий хэсэг юм.
Геологийн толь бичиг: 2 боть. - М.: Недра. Найруулсан: K. N. Paffengolts ба I.. 1978 .
Дараахь толь бичигт байгаа "PODIS VIPADKOVI NONZALEZHNI" -г гайхаарай.
Div. Podії nezalezhnі vypadkovі. Геологийн толь бичиг: 2 боть. М.: Недра. K. N. Paffengolts болон I. редакторласан 1978 он ... геологийн нэвтэрхий толь бичиг
Цэй нэр томъёо нь бас дивын нэг утга юм. Бие даасан байдал (утга). Империализмын онолд хоёр төрлийн хуваагдлыг бие даасан гэж нэрлэдэг, учир нь тэдгээрийн нэг нь нөгөөгийнх нь мөн чанарыг өөрчилдөггүй. Үүний нэгэн адил хоёр төрөл ...
корреляцийн коэффициент- (Корреляцийн коэффициент) Хоёр том утгын уналтын статистик үзүүлэлт Хөрөнгө оруулагчийн нэвтэрхий толь бичиг
Математикийн шинжлэх ухаан нь К.Л. -ийн анхны зэрэглэлтэй холбоотой зарим vypadkovyh podіy, imovіrnosti inіh vypadkovyh podіy -ийн боломжуудын дагуу зөвшөөрдөг. K. L. podiya imovirnistyu, ryvnoyu, жишээ нь, 1/2 гэж шаардаж байсан хүмүүсийн тухай Твердження. математикийн нэвтэрхий толь бичиг
Эзэнт гүрний онол бол онолын тухай ойлголтыг ойлгох хамгийн чухал зүйлийн нэг юм. Зарим тохиолдолд энэ нэр томъёо нь статистикийн бие даасан байдал, стохастик хараат бус байдал юм. N. rozglyanutih pod_y, viprobuvan і vypadkovyh magnitudes bulo zvychayu оюун санааны өөрчлөлтийн талаар ... математикийн нэвтэрхий толь бичиг
Материалын шинжлэх ухаан нь зарим төрлийн pod_y -ийн боломжийн дагуу эхнийх нь зэрэглэлтэй тэнцэх хэмжээний хэмжээг мэддэг. Ймовирнистуг шаардахыг хүссэн хүмүүсийн тухай Твердження ... ... Велика Радианска нэвтэрхий толь бичиг
ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистикийн арга. Статистикийн үндсэн ойлголтууд. нэр томъёо, үнэ цэнэ- Нэр томъёо ГОСТ Р 50779.10 2000: Статистикийн аргууд. Статистикийн үндсэн ойлголтууд. Анхны баримт бичгийн нөхцөл, нөхцөл: 2.3. (Ерөнхий) Sukupn_st Тэнд байгаа бүх синглүүдийн сул тал. Жич: Том хэмжээтэй бол ....... Норматив, техникийн баримт бичгийн нэр томъёоны тайлбар толь бичиг
Vivchennyam pod_y, nastannya -д анхаарал тавих нь үнэхээр боломжгүй юм. Vaughn нь зарим нэг патиатруудын оюун ухааныг бусад хүмүүсийн хүрээнд үнэлэх боломжийг олгодог, хэрэв бид тоон утгыг хуваарилахыг хүсч байвал бид ихэвчлэн ашигладаг. Кольра нэвтэрхий толь бичиг
Rozdil математик, ирээдүйд болон vivchayut дэвсгэр болно. vypadkovykh загварууд. Энэхүү шилжилтийн ертөнц дэх хүч чадлын хэлбэр нь үйл явцын мөн чанараас илүү юм. Тэнд байгаа хүмүүсийг дуудаарай, де истот. үйл явц руу орж байна ... ... физик нэвтэрхий толь бичиг
V математик статистикстатистикийн арга, туршилтын үр дүнд тодорхой хүчин зүйлсийн шилжилт хөдөлгөөнийг тодорхойлох, үүнтэй ижил төстэй туршилтыг цаашид төлөвлөх утга. D. a. Фишерийн дэмжигчид ... математикийн нэвтэрхий толь бичиг