Očrtajte funkcijo, zavito v grafikon funkcije zvonjenja lekcije. Vzajemno združene funkcije. Opomba s snemanjem

Ostali smo tudi pri tovarni, če je treba glede na podano funkcijo f in podano vrednost argumenta izračunati vrednost funkcije v točki. Ale inodi se sporoča vnetim zaposlenim: vedeti za vrsto funkcije f і ji deyak pomeni y pomen argumenta, v katerem funkcija prevzame pomen y.

Funkcija, ki sprejme svoj pomen v eni točki svoje domene vrednosti, se imenuje obratna funkcija. Na primer, funkcija vrstice bo obratna funkcija... In kvadratna funkcija ali funkcija sinusa nič ni ochíkuvati so funkcije volkodlaka. Tako je mogoče enak pomen funkcije sprejeti z različnimi argumenti.

funkcija zvonjenja

V redu, torej je f deyaka precej obratna funkcija. Številka kože na območju ima vrednost y0, zdi se, da je le ena številka na območju vrednosti x0, tudi f (x0) = y0.

Ker lahko sedaj vrednost kože x0 nastavimo na podobnost vrednosti y0, potem lahko sprejmemo isto novo funkcijo. Na primer, za linearno funkcijo f (x) = k * x + b se bo funkcija g (x) = (x - b) / k vrtela.

Funkcija Yaksho deyaka g v kožni točki NS območje vrednosti obratovalne funkcije f ima vrednost tako, da je f (y) = x, potem se zdi, da je funkcija g- je funkcija zvonjenja na f.

Takoj, ko bomo imeli graf deyakoi -jeve reverzibilne funkcije f, je za to, da dobimo graf reverzibilne funkcije, mogoče takšnemu podjetju priznati: graf funkcije f in žive funkcije g ne bo naj bo zadaj simetrična.

Če je funkcija g obratna funkcija pred funkcijo f, potem bo funkcija g obratna funkcija. In funkcija f bo sposobna preživeti do funkcije g. Zdi se, da sta dve funkciji f in g med seboj ekstatični ena na ena.

Na žaljivem malem sta grafa funkcij f in g, ena proti ena.

V vivedemu bom prišel do izreka: če funkcija f raste (ali se zmanjšuje) za kakršen koli napredek A, potem je obratna. Funkcija g, ki je učinkovita na področju pomembnosti funkcije f, je tudi naraščajoča (ali odvisno od sprememb) funkcija. Dano je izreči izrek izrek o zaviti funkciji.

Meta lekcija:

pokritost:

• formvati znanje z novice tistih do programskega materiala;
• pridobiti moč funkcije prometa in znanje o funkciji, promet danega;

razvoj:

• razvoj nasvetov za samokontrolo, vsebina;
• opanuvati k razumevanju funkcionalne funkcije in se naučiti metod poznavanja zajete funkcije;

Vikhovna: oblikujte komunikacijske sposobnosti.

ustatkuvannya: računalnik, projektor, platno, interaktivna plošča SMART Board, distribucijski material ( robot sam) Za robote v skupini.

Pojdi na lekcijo.

1. Organizacijski trenutek.

meta – usposabljanje učenjakov o robotiki pri pouku:

Viznachennya vídsutnіkh,

Postavitev znanstvenikov za robota, organiziranje spoštovanja;

S temi in o lekciji.

2. Uresničevanje temeljnega znanja znanstvenikov. Prednje izkušnje.

meta - Vzpostaviti pravilnost in razumevanje teoretičnega gradiva, ponavljanje prenesenega gradiva.<Приложение 1 >

Za znanstvenike je prikazan grafikon funkcij interaktivnega izobraževanja. Učitelj je oblikovan zavdannya - poglejte graf funkcije in prenovite moč funkcije. Naučiti se preoblikovati moč funkcije na podlagi sheme nadaljnjega razvoja. Učitelj desničar z oznako na grafu funkcij zapiše imena oblasti.

Zmogljive funkcije:

Ko bo učitelj končal, se bo učitelj naučil več o eni funkciji moči - volkodlakih. Za razumevanje uvajanja novega gradiva bo učitelj učil fantje, da spoznajo glavne obroke, na katerih so znanstveniki odgovorni za datum konca lekcije. Prehrana, zabeležena v posebnih odmerkih in v vizualnem distribucijskem materialu, je pri kožnem pregledovalcu (luna pred lekcijo)

1. Ali se funkcija imenuje obratna funkcija?
2. Ali je funkcija obratna?
3. Ali je podana funkcija zorotnoy?
4. Yak je pletel območje vrednosti in koliko je vrednost funkcije in rotacijske funkcije?
5. Kako je funkcija podana analitično, kako je funkcija podana s formulo?
6. Kako je funkcija grafično nastavljena, kako je mogoče nastaviti grafično funkcijo?

3. Pojasnilo novega gradiva.

meta - oblikovati znanje o novi temi, odvisno od programskega gradiva; pridobiti moč funkcije prometa in znanje o funkciji, promet danega; razvivati ​​objektno mov.

Učitelj naj tedensko gradi do gradiva odstavka. Na interaktivni šoli bi moral učitelj prilagoditev grafov izvesti v dveh funkcijah, na nekaterih področjih sta pomen in številni pomeni enaki, vendar je ena od funkcij monotona, vendar je ne moremo dati sami znanstvenikov, da razumejo promet.

Naj učitelj uporabi formulo za vrednost funkcije kroženja in izvede dokaze izrekov o funkciji kroženja, vikorist graf monotone funkcije na interaktivnih informacijah.

Vrednost 1: Pokliče se funkcija y = f (x), x X kroženje, Če imate svoj pomen, boste prejeli samo v eni točki brez X.

Izrek: Če je funkcija y = f (x) monotona na nobenem X, je obratna.

Dostavljeno:

1. kakšna funkcija y = f (x) rast naprej NS jaz ne x 1 ≠ x 2- dve točki brez NS.
2. Za visoko vrednost x 1< x 2.
   Todi z that, scho x 1< x 2 viplyaê, scho f (x 1) < f (x 2).
3. S takšnim rangom, različnimi pomeni, ima argument različen pomen funkcije, tako da je funkcija obrnjena.

(Med predstavljenimi izreki bi moral učitelj z oznako oropati vsa potrebna pojasnila na stolu)

Preden oblikujete vrednost vrtljive funkcije, bi moral učitelj vprašati znanstvenike za vrednost, kot iz predlaganih funkcij volkodlaka? Na interaktivnem zaslonu so prikazani grafi funkcij in posnetki podobno nastavljenih funkcij:

B)

G) y = 2x + 5

D) y = -x 2 + 7

Učitelj bo predstavil vrednost funkcije zvonjenja.

Poslovna vrednost 2: Vklopite obratno funkcijo y = f (x) označeno brez NSі E (f) = Y... Podpora za kožo y s Y potem je ena vrednost NS, za kaj f (x) = y. Todi otrimaêmo funkcijo, jak je označen Y, a NS- območje vrednosti

Funkcija Qiu pomeni x = f -1 (y) i se imenuje zvonjenje glede na odnos do funkcije y = f (x).

Znanstveniki bodo spoznali razvoj visnovokov o povezavi med področjem oblikovanja in nesmiselnim pomenom funkcij.

Za ogled hrane o načinih spoznavanja funkcije živahne danosti je učitelj privezal dva učenjaka. Fantje pred njimi so učitelju odvzeli samopomoč, analitične in grafične načine spoznavanja funkcije ustnih podatkov. Učitelj je imel pri pripravi učencev pred poukom vlogo svetovalca.

Povidomlennya prvi učenjak.

Spoštovanje: monotonost delovanja, je zadostuje upoštevajte zavito funkcijo. ale wono ne je potreben um.

Znanstvenik v stiku z novimi situacijami, če funkcija ni monotona, ampak obrnjena, če funkcija ni monotona in ni obrnjena, če je monotona in obrnjena

Naučimo se spoznati znanost na način spoznavanja funkcije z ovojnico, podane analitično.

algoritem znanja

1. Perekonatysya, scho funkcija je monotona.
2. Visloviti zminnu x skozi y.
3. Preimenovanje zminní. Spremeni x = f -1 (y) zapiši y = f -1 (x)

Na znano funkcijo postavimo dva zadnjice-

Zadnjica 1: Dokažite, da za funkcijo y = 5x-3 іnu živo funkcijo poznate njen analitični viraz.

Odločitev. Linijska funkcija y = 5x-3 je dodeljena R, rast je R, regija pa R, regija pa vrednost R R. Torej je funkcija zvonjenja R. Pomembno je poznati analitično viraz, devica je enaka y = 5x-3 do x; funkcijo. Vaughnu je rast dodeljena R.

Zadnjica 2: Pokažite, da je za funkcijo y = x 2, x≤0 zdrava funkcija in da poznate analitični viraz.

Funkcija je neprekinjena, monotona na svojem območju vrednosti, prav tako pa jo je mogoče obrniti. Ko ste analizirali pomembna področja in številne pomembnosti funkcije, poskusite dobiti splošno predstavo o analitičnem obratu ustne funkcije.

Drugi študent se bo pojavil zaradi grafično načine spoznavanja zavite funkcije. Med razlago je učil vikaristično mobilnost interaktivne plošče.

Za popravljanje grafa funkcije y = f -1 (x), ki je enakovredna funkciji y = f (x), je treba graf funkcije y = f (x) konfigurirati simetrično na ravno črto y = x.

Za eno uro razlage o interaktivni predstavitvi

Ostanite v istem koordinatnem sistemu graf funkcije in graf glasovne funkcije. Zapišite analitični pogled zavite funkcije.

4. Začetna registracija novega gradiva.

meta - Vzpostavite pravilnost in asimilacijo razumevanja gradiva, določite brisanje prvotnega razumevanja gradiva, izvedite popravek.

Naučite se staviti. Їm obsijani listi iz zavdannymi, v katerem smradu in vikonuyut robot v parih. Ura za obisk robota je prekinjena (5-7 minut). En par znanstvenikov dela na računalnikih, projektor bo viden celo uro, fantje pa ga ne vidijo, saj delajo na računalnikih.

Ob koncu ure (za prenos, ko je v robot vstopilo veliko znanstvenikov) se bo robot pojavil na interaktivnem zaslonu (projektor se bo znova vklopil), robot pa se bo pojavil med sprememba pravilnosti fanta. Po potrebi bo učitelj izvedel popravek, ki bo razložil robota.

Samodejno upravljanje robota v parih<Dodatek 2 >

5. Vzemite lekcijo. Hrana, kot kroglice, postavljena pred predavanja. Ogoloshennya ocene za lekcijo.

Domača naloga §10. 10.6 (a, c) 10.8-10.9 (b) 10.12 (b)

Analiza algebre in storžev. 10 razred V 2 delih za izobraževalno okolje (profesionalna raven) / A.G. Mordkovich, L.O.Denishcheva, T.A.Koreškova in I .; ed ed. A.G. Mordkovich, M: Mnemosyna, 2007

Kakšna zabava je to? Kako lahko vem funkcijo, zvok danega?

Viznachennya.

Naj bo funkciji y = f (x) dodeljena množica D, E pa je vrednost brez vrednosti. Prodajna funkcija do funkcija y = f (x) - celotna funkcija x = g (y), ki je dodeljena množici E in koži y∈E, da isto vrednost kot x∈D, vendar f (x) = y.

Tako je območje vrednosti funkcije y = f (x) območje vrednosti rotacijske do nefunkcionalne funkcije in območje vrednosti y = f (x) je območje vrednosti zavite funkcije.

Če želite poznati funkcijo, ki je dana funkciji y = f (x), :

1) Formula funkcije je nadomeščena z y za predstavitev x, nadomeščena z x - y:

2) 3 zavrnitve odgovornosti za vidnost y do x:

Poznajte funkcijo, vrtljivo funkcijo y = 2x-6.

Funkcije y = 2x-6 і y = 0,5x + 3 ê so obrnjene.

Grafi neposrednih in rotacijskih funkcij, simetričnih glede na ravne črte y = x(Simetrale I in III koordinatnih delov).

y = 2x -6 і y = 0,5x + 3 -. Graf linijskih funkcij je. Za spodbujanje naravnosti vzamemo dve točki.

Nedvoumno je vidnost od y do x možna na enak način, če ima enaka vrednost x = f (y) isto rešitev. Cena se lahko spremeni na enak način, da je funkcija kože, specifična za y = f (x), sprejeta v eni točki kroženje).

Izrek (potrebna in zadostna funkcija uma in prometa)

Čeprav je funkcija y = f (x) dodeljena in neprekinjena za numerični interval, je za reverzibilnost funkcije nujna in zadostna, vendar je bila f (x) strogo monotona.

Poleg tega, če y = f (x) raste za interval, potem je i obrnjen na svojo funkcijo, ki raste tudi za cel interval; če se y = f (x) zmanjšuje, je to funkcija rotacijskega razpada.

Kar zadeva stopnjo prometa, ni mogoče videti pomembnosti, de funkcija le narašča ali pa samo ubuvay, in ves čas, da pozna funkcijo, je obrat danosti.

Klasična zadnjica -. Na poti)