Tanda disebut variabel diskrit, di mana nilai (pilihan) adalah salah satu dari satu nilai per deyaku kintsev (mengubah bilangan bulat). Baris variasi tanda tersebut disebut baris variabel diskrit.

Karakteristik numerik dari deret variabel

Karakteristik numerik dari deret variabel dihitung menurut data, yang dipertimbangkan dalam hasil hati-hati (data statistik), yang juga disebut karakteristik atau perkiraan statistik. Dalam praktiknya, seringkali ada pengetahuan yang cukup tentang indikator yang ditetapkan dari berbagai peringkat: rata-rata atau karakteristik posisi (kecenderungan sentral); karakteristik rosciyuvannya abo variaatsii (minlivosti); karakteristik bentuk (asimetri dan kecuraman roset).

Rata-rata aritmatika mencirikan makna tanda, yaitu tentang di mana konsentrasi kehati-hatian, sehingga tendensi sentral tumbuh.

tamu media ketika Anda memasuki tendensi sentral dari bidang yang tidak memasukkan perubahan anggota ekstrim dari seri variatiy di atasnya, seolah-olah itu adalah yang paling kecil dari mereka, yang lebih rendah dari media, akan kurang dari itu, tetapi jika semakin besar media, saya akan mempromosikan masa depan. Median lebih indah daripada rata-rata aritmatika untuk suatu angka, dalam beberapa varian ekstrim, dalam kasus yang lain, mereka ternyata menjadi abo malim yang sangat hebat. kekhususan modi bagaimana Anda pergi ke pusat tendensi lapangan di mana Anda juga tidak berubah dengan perubahan anggota ekstrem berturut-turut, sehingga Anda bisa

karakteristik polo

Rata-rata aritmatika (rata-rata getaran)

xv = i = 1nmixin

Mode

Mo = xj, yaksho mj = mmaks

Saya = xk+1, yaksho n = 2k + 1;

Saya = (xk + xk + 1) / 2, yaksho n = 2k

karakteristik rosіyuvannya

dispersi vibirkova

Dv = i = 1nmixixv2n

Vibirkov artinya persegi vidhilennya

v = Dv

varians dikoreksi

S2 = nn1Dв

Tampilan persegi rata-rata yang benar

Opsi koefisien

V = xв 100%

rata-rata benar-benar

vidhilennya

θ= i = 1nmixixinn

rentang variabel

R = xmaks xmin

rentang kuartil

Rkv = Qv - Qn

karakteristik bentuk

koefisien asimetri

Sebagai = i = 1nmixixв3nσв3

efisiensi

Ek = i = 1nmixixв4nσв43

stiykistiu untuk variaatsii tanda. Ale yang paling menarik adalah membayangkan bahwa Anda pergi dalam variasi (rozsiyuvannya) dengan penjaga di dekat nilai rata-rata, zorem, di dekat aritmatika rata-rata. Untuk penilaian seperti itu diberikan dispersi vibirkovaі tampilan persegi rata-rata... Varians Vibirkova hanya memiliki satu kekurangan sutta: karena rata-rata berputar secara aritmatik dalam unit yang tenang, vipadkovo besarnya Kemudian, terlihat dari nilai variansnya masih dalam satuan kuadrat. Sesuatu yang pendek bisa menjadi unik, karena vikoristovuvati dalam kapasitas variasi yang luar biasa menandakan visi persegi yang rata-rata. Dengan sedikit debridement, dispersi digetarkan dengan perkiraan n≤30 berjaya varians dikoreksiі tampilan kuadrat kanan. Dia sering menjadi sifat ganas dari tanda-tanda myri rossyuvannya pilihan efisiensi... Efisiensi variabilitas yang luar biasa adalah mereka yang memiliki karakteristik non-dimensi, yang memungkinkan mereka untuk mengubah ukuran yang tidak relevan

baris yang bervariasi. Selain itu, jika nilai koefisien variasinya lebih kecil, sama saja menurut keakraban dan jenis rata-ratanya. Sukupnosty dengan opsi kofіtsієntom V> 3035% diambil oleh orang yang berbeda.

Orde variannya adalah rata-rata benar-benar... Kelangsungan hidup garis keturunan tengah . Dodatkovym dan maafkan indikator perkembangan makna tanda jangkauan kuartil. Rentang kuartil mencakup kewaspadaan median dan 50%, yang mewakili tendensi sentral dari tanda, yang mencakup nilai paling signifikan dan paling signifikan.

Sebelum karakteristik bentuk, efisiensi asimetri dan eksses diakui. yaksho koefisien asimetri ke nol, maka ia memiliki bentuk simetris. Yakscho naik secara asimetris, satu dari loop ke rentang frekuensi, ada penurunan lembut yang lebih besar, nsha lebih rendah. Karena asimetri adalah sisi kanan, wajar untuk mengatakan bahwa itu tidak benar: xv> Saya> Mo, scho berarti di atas dan di atas penampilan dalam kisaran nilai tanda yang lebih tinggi . Sebagai asimetri sisi, maka inkonsistensi diamati:xv , scho artinya , scho in Kenaikannya seringkali lebih rendah. Semakin besar nilai koefisien asimetri, semakin besar pertumbuhan asimetris (hingga 0,25 asimetri tidak signifikan; dari 0,25 menjadi 0,5 diubah; 0,5 - sutta).

ekses indikator kecuraman (state-of-the-art) dari rangkaian yang bervariasi dalam hal pertumbuhan normal. Jika ekssesnya positif, maka poligon dari barisan yang divariasikan akan memiliki menara yang lebih curam. Tse berbicara tentang pembelian makna rambu di zona tengah sejumlah mawar, sehingga tentang perubahan makna rambu yang mendekati nilai rata-rata. Begitu ekstses keluar, maka poligon bisa lebih rata di bagian atas dalam kurva normal. Artinya, makna tanda tidak terpusat pada bagian tengah barisan, tetapi untuk mencapai pertumbuhan yang sama di seluruh rentang dari nilai minimum hingga maksimum. Semakin banyak nilai absolut dari exec, semakin banyak ia tumbuh dari normal.

Kami memiliki basis informasi terbaik di Runet, sehingga Anda dapat mengetahui cara mendapatkannya

Tema Qia harus didistribusikan:

Deformasi plastis permukaan (PPD)

Lembar cheat untuk tidur. Bagian-bagian mesin, metode deformasi plastik permukaan (PPD). vidpovidi

Untuk semua materi, berikut ini harus disertakan:

Penampilan yang dimasukkan ke dalam bola permukaan bagian selama pembentukan PPD, mekanisme modifikasi

Kebersihan permukaan dapat dihilangkan saat digulung dengan alat roller. Diagram proses, ukuran sifat buruk, banyaknya pengisian gaya yang dapat dideformasi, peralatan teknologi dalam proses penggulungan dengan alat budidaya.

Kebersihan permukaan, yang dapat dihilangkan bila digulung dengan alat penggaruk. Diagram proses, ukuran sifat buruk, banyaknya pengisian gaya yang dapat dideformasi, peralatan teknologi dalam proses penggulungan dengan alat budidaya.

Pembentukan profil mikro permukaan selama pemrosesan dengan menggunakan indentor;

Pembentukan profil mikro permukaan selama pemrosesan dengan indentor pembungkus, karakteristiknya, peralatan teknologi dalam proses pemrosesan getaran, area penyimpanan.

Bagaimana aliran masuk untuk merampok potongan saringan butiran abrasif dari batang pada produktivitas proses dan kualitas permukaan yang terkelupas jika terjadi superfinishing? Yak nalashtuvati technologichne dilengkapi untuk menghilangkan kuta bernyanyi dari jaring risiko?

Bagaimana memastikan bahwa sistem saluran paralel tidak ditolak dan jaringan saluran yang benar digunakan saat menggunakan indentor koaksial dalam proses PPD? Karakteristik rasio jumlah kanal dan feed menjadi eksploitasi daya pada permukaan bagian-bagian mesin.

Dengan menggunakan metode teknologi yang cerah untuk memastikan kualitas bola permukaan bagian pada tahap sampel pemrosesan? Bimbing mereka ke karakteristik yang sesuai. Kriteria pemilihan metode bernyanyi untuk solusi masalah teknis tertentu.

Vibro-shock obrob, hari ke proses, area penyimpanan, peralatan teknologi.

Superfіnіshuvannya, hari ke proses, area penyimpanan. Ukuran vibir, metode memperbaiki bilah dan pengeditannya dalam proses superfinishing.

Klasifikasi metode deformasi plastis permukaan (PPD), karakteristik khusus dan kekhasan formasi. Peralatan teknologi proses PPD.

Jelaskan istilah: referensi ke profil, kurva referensi ke profil permukaan, untuk memandu pantat mikrogeometri permukaan, untuk menghilangkan penggunaan metode teknologi baru dan metode penilaian kesehatan yang buruk.

Kontak kaku dan pegas dalam proses PPD, dan keamanan teknologinya. Menyuntikkan kontak ke permukaan bola permukaan.

Mengapa perlu penyesuaian parameter eksploitasi bagian yang dideformasi secara fleksibel? Bandingkan dengan metode tradisional menggulung dan menggoyangkan tanpa getaran. Karakteristik peralatan teknologi untuk berbagai metode

Penampakan yang dapat dilihat pada bagian bola permukaan selama pembentukan PPD, mekanisme pembentukan regangan surplus.

Bukaan atas dan bawah, hari pengerjaan, area penyimpanan, keamanan teknologi bukaan.

Karakteristik rasio metode persiapan: shvidkisne; kekuasaan; sesudahnya; terintegrasi; zm_tsnyuchi.

Pahami eksperimennya. Pomilki vimirіv: kesalahan, sistematis, vipadkovі. Bahan serupa:

Kekhasan pendidikan oleh "Algoritma" di sekolah pochatkovy sejak pembentukan program komputer

Kursus robot langsung pada pelatihan pendidikan Pedagogis. Meta yang diberikan kepada robot adalah untuk memastikan bahwa kebutuhan dan efisiensi penerapan algoritma di sekolah sarang laba-laba dari stasis program komputer menjadi perhatian dan efisiensi.

Gambar topografi dari karakteristik universal

Abstrak. Peta foto topografi darat dan air. Gambar Topografi Asing

Estetika (Aristoteles dan Plato)

Aristoteles, teori mimesis, prinsip proporsionalitas orang dan keindahan. Estetika musik, Estetika Pythagoras, Harmoni musik-matematis. Estetika Idealistis Plato

Sistem penyimpanan dobriva di s_vozmіnі

Proyek kursus fakultas agronomi. Departemen agrokimia dan runtoznavstva

Efisiensi energi dalam bisnis. pengeringan panas

Bagian dari proyek kursus. Ekonomi termal dari pengeringan tanaman. Tergantung padanya.

Untuk getaran, sejumlah karakteristik numerik dapat menjadi signifikan, seperti analog dengan karakteristik numerik dasar dari nilai yang sama dalam teori pencitraan (analisis matematis, varians, visibilitas kuadrat rata-rata, mode, median) dan dalam arti tunggal masa depan.

Ayo, diberikan perincian statistik getaran n untuk frekuensi dan frekuensi transmisi:

Jika kita memperkenalkan pengali dengan tanda sumi, maka kita dapat menerima rumus untuk mean vibrasi melalui frekuensi yang diberikan:

.

Secara signifikan, pada waktu deret interval, rata-rata getaran dihitung sesuai dengan rumus ini, serta dalam kualitas angka. NS 1 , ..., NS k ambil bagian tengah interval: , … ,.

dispersi bergetar disebut kuadrat rata-rata aritmatika

Saya tahu bahwa pengali ditambahkan ke tanda sumi, kita dapat menerima rumus untuk dispersi bergetar melalui frekuensi yang diberikan:

Konfigurasi ulang yang tidak dapat dilipat direduksi menjadi formula manual yang lebih besar untuk menghitung dispersi getaran

,

de vibirkove bagian tengah persegi dengan ukuran yang sebelumnya lamban, tobto

Jika getaran diwakili oleh deret statistik interval, maka rumus untuk dispersi getaran hilang pada saat yang sama, sebagai suatu peraturan, dalam kualitas angka. NS 1 , ..., NS k ambil bagian tengah interval: , … ,.

Bergetar berarti tampilan kuadrat disebut akar kuadrat dari dispersi vibrasi

.

berbagai pilihan R disebut perbedaan antara nilai maksimum dan minimum dalam getaran. Jika opsi untuk bergetar diberi peringkat (didistribusikan dalam urutan pertumbuhan), maka

.

Opsi koefisien mulai untuk formula

.

mode M tentang Varian tersebut disebut varian, yang merupakan frekuensi terendah (atau frekuensi biasa).

median M e Baris variasi disebut angka, seperti tengah. Untuk baris diskrit dengan jumlah opsi yang tidak berpasangan, median berada di depan opsi tengah. Karena banyaknya pilihan untuk seorang pria, maka Medina cocok untuk pilihan tengah (tobto napivsumi) dua.

Sebelum karakteristik statistik utama, sejumlah vimiryuvan (nomor variat_y) dikaitkan dengan karakteristik posisi (indikator rata-rata, atau tendensi sentral dari getaran); karakteristik distribusi (variasi, atau jumlah) dan karakteristik distribusi.

Sebelum karakteristik dari nilai rata-rata aritmatika (nilai rata-rata), modus dan median dilaporkan.

Sebelum karakteristik rosіyuvannya(Variasi, abo koloni) yang akan diterapkan: kisaran varians, varians, tampilan kuadrat rata-rata (standar), penilaian aritmatika rata-rata (penilaian menengah), efisiensi dan varians.

Sebelum karakteristik formulir Efisiensi asimetri, dunia memotong dan efisiensi sedang diberikan.

51. Estimasi parameter sukupnost umum. Tochkova dan estimasi interval. Interval dovirchiy. kebermaknaan

Penilaian parameter kecukupan umum

Periksa poin dan perkiraan interval parameter umum.

titik satu nomor... Untuk penilaian semacam itu, diterapkan, misalnya,

Untuk tujuan ini, perkiraan statistik diberi perkiraan "baik" dari parameter yang diperkirakan, baunya bersalah:

tak terkalahkan;

efektif;

mengerti.

Penilaiannya disebut tidak bias, karena secara matematis didasarkan pada tingkat pertumbuhan getaran, berdasarkan nilai-nilai parameter umum.

perkiraan titik untuk disebut efektif, segera setelah saya mendapatkan varians getar getar terbaik dalam konteks perkiraan analog yang sama, sehingga saya dapat menemukan varians terbaik.

Penilaian Tochkova disebut penilaian yang efisien, bahkan jika getaran ditingkatkan ke nilai parameter umum.

omong-omong, Rata-rata Vibirkova dimungkinkan, Estimasi Tidak Puas dari rata-rata umum. Untuk getaran dengan kinerja umum normal, penilaian juga efektif.

Ketika bergetar dalam jumlah kecil, estimasi titik dapat diturunkan dari parameter yang diestimasi, sehingga mengarah ke yang kasar. Untuk beberapa alasan, dengan sedikit getaran Perkiraan interval.

selang sebutkan perkiraannya, bagaimana memulainya dua angka– pada akhir interval– sebelum jeda.

Penilaian interval memungkinkan Anda untuk menetapkan keakuratan dan keandalan penilaian.

Untuk penilaian parameter umum, tiga nilai diperlukan untuk pra-interval tambahan:

Misalnya, interval dominan untuk rata-rata umum ditemukan untuk rumus: dengan signifikansi yang sama .

Interval dovirchy- istilah yang dapat digunakan dalam statistik matematika dengan penilaian interval parameter statistik, dengan pengurangan yang lebih besar dengan sejumlah kecil getaran, poin yang lebih rendah.

kebermaknaan - nilai orang yang dihormati oleh pendapat seratus orang, dan bau kebenaran.

Jika memungkinkan, jika bukti memiliki signifikansi yang sama 5%, atau jika R< 0,05 Yang saya hormati, yang paling penting, bahwa baunya masih kurang, menjadi 0,05.

Jika memungkinkan, jika bukti dapat diandalkan pada nilai yang sama 1%, atau jika R< 0,01 Bahwa maєmo saya pada hormat, bahwa nilai itu, bahwa baunya masih tidak bisa diandalkan, menjadi 0,01.

Jika kita menerjemahkan semua harga ke dalam mova yang lebih formal, maka tingkat signifikansinya adalah nilai pesan hipotesis nol, pada saat itu benar.

Pengampunan, yang disimpan pada mereka yang telah melihat hipotesis nol, pada saat itu, ketika itu benar, akan disebut pengampunan jenis pertama. (Div. Tabel 1)

tab. 1. Hipotesis nol dan alternatif dan kemungkinan perubahan.

movіrnіst dari pengampunan seperti itu, panggil aku yak α. Pada siang hari, saya bersalah, saya akan berhasil. < 0,05 di atas p < 0,01, dan < 0,05 di atas < 0,01.

Yaksho ymovіrnіst pomylki - tse α Itu adalah solusi yang benar: 1-α. Kurang dari , kurang dari sedikit lebih dari keputusan yang tepat.

Secara historis, hal itu terjadi sehingga dalam psikologi diambil pada tingkat signifikansi statistik terendah 5% riv (p 0,05): cukup - 1% riv (p 0,01) dan cari 0,1% riv ( p≤0,001), oleh karena itu , dalam tabel nilai kritis, nilai kriteria harus diinduksi untuk menunjukkan nilai signifikansi statistik p 0,05 dan p 0,01, inodi - p≤0,001. Untuk kriteria dalam tabel, tingkat signifikansi yang tepat dari berbagai nilai empiris ditunjukkan. Misalnya, untuk * = 1,56 p = O, 06.

Sampai dengan tenang, bagaimanapun, selama tingkat signifikansi statistik tidak sampai dengan p = 0,05, tidak ada hak untuk mengakui hipotesis nol. Kami akan mempertimbangkan aturan ofensif untuk mengetahui hipotesis tentang ketersediaan informasi (Ale) dan menerima hipotesis tentang keandalan statistik informasi (H 1).

Karakteristik posisi memberikan pernyataan rata-rata tentang nilai karakteristik, yang diambil sebagai nilai rendah. Informasi dalam karakteristik ini lebih besar dari itu, sedangkan informasi yang lebih sedikit dilihat darinya, dapat diuji dalam eksperimen nyata. Indikator yang menggambarkan kemungkinan visualisasi nilai rata-rata nilai “rata-rata” disebut karakteristik pertumbuhan. Dispersi, respons kuadrat rata-rata, pemulihan tengah, efisiensi varians dan deyakіnsh dikaitkan dengan mereka. 2.1. Dispersi dan kekuatan. Dispersi dari jenis besaran £ (nilai # [£]) disebut secara matematis berdasarkan besaran kuadrat dari jenis besaran, yaitu Jika kekuatan kacamata tidak ditunjukkan sebagai berikut: 6. jika d ^ (x) adalah derajat distribusi nilai f, maka £> [£] dapat dihitung dari hubungan nilai vipadkova zpoln_styu g), maka jika z adalah nilai vypadkova diskrit s di sebelah rentang Terapan t (varians dari nilai Bernoulli). Nehay (adalah nilai beonull,. Dalam hal rasio dari rasio (4), dapat diterima (M = p) Aplikasi 2 (varians dari nilai binomial) (diajukan dalam viglyad de - independent, bagaimanapun, varians bernoullievi dengan parameter p besarnya. , tampilan mid-square dengan besaran yang sama. " varians dengan kejelasan vaping: jika saja - independen. wolody dengan kekuatan ini, tetapi i £, ale, ada karakteristik numerik standar: M = 0 D = 1. Untuk mencapai area tersebut. Dalam rangking demikian, acuan (6) menjelaskan tata cara standarisasi dan pemusatan nilai suatu drop. Jelas bahwa pusat tidak mengubah varians, pada saat itu, sebagai norma, harus bersifat besar- skala implementasi ulang, berubah secara matematis tentang waktu. 2.2. Ketidakpastian Chebishev Nilai varians (1) jelas, tetapi Anda dapat dengan jelas menggambarkan perbedaan antara nilai dan matematika. Arti yang tepat dari pengertian deskripsi diberikan pada kegugupan Chebishev, seperti yang jelas di sini. Dalil. Jangan berpikir bahwa nilai £ akan digunakan dalam perhitungan matematis A / (£ | = m dan varians /? (£) = A2. ochіkuvannі funktsії od vipadkovoї otrimuєmo zvіdki abo terbesar menunjukkan i zavershuєtsya bukti vikoristovuєtsya dalam bentuk ekvіvalentnіyі menghasilkan s (7) zastosuvannyam jelas spіvvіdnoshennya nerіvnіst Chebisheva pokazuє scho menunjukkan kurang dari dispersіya, tim rіdshe menilai jumlah vipadkovoї jumlah £ «sangat »(Lebih rendah dengan e) terlihat dari titik tengah. ukuran tetap, perbedaannya adalah dengan nilainya, lebih, kurang, kurang, kurang dari lebih f - untuk mencapai akhir gambar. Berdasarkan keserbagunaannya, ini tidak terlalu informatif, tetapi untuk yang paling cerdas nilainya dari nilai IMO di tepi footer. nilai kecil dengan parameter (0, 1) tinggi. Karakteristik pengembangan Dispersi dan kekuatan. Ketidakteraturan Chebishev pada jam itu, sebagai ketidakteraturan Chebishev, sama sekali, meskipun sepele. Untuk seluruh nilai yak pada e = 3, nilai eksak dari nilai tersebut akurat, dan rasio (8) harus dikurangi menjadi perkiraan yak dengan memperpendeknya di depan depan. Tidak penting untuk mencapai karakter kasar penilaian (7) - (8), tanpa prediksi tambahan tentang sifat pertumbuhan ukuran Chebishev, karena menunjukkan pantat ofensif, pemolesan tidak mungkin - sangat akurat1 *. Pantat. Nekhai (nilai vypadkova-diskrit, jadi ambil nilai kemungkinan dalam segala hal. Karakteristik terbesar dari pertumbuhan, sering kali menang dalam suplemen, sejauh ini adalah efisiensi opsi dan output rata-rata (output aritmatika rata-rata). Tidak memiliki nilai vipadkovy £ nyє / [£) = m = 2. Koefisien variasi nilai £ disebut nilai Z (9) mudah terbentur, yang menggambarkan variasi nilai £ dalam bagian rasio terhadap rata-rata. Sebagai indikator absolut dari pengembangan efisiensi variasi, ini bahkan tidak lebih buruk daripada pengurangan tumpahan dalam jumlah besar (untuk menghindari klarifikasi matematis yang sama), dimungkinkan untuk menyesuaikan rentang perubahan secara efisien. Tidak memiliki nilai tinggi £ іsnu Visibilitas mid-range Periode mid-rise (/ [£] jelas nilai kurang, tapi rata-rata-drastik vіdhilennya - lebih dari mid-rise, mid-rise juga nilai snu vypadkova bagi mereka yang berada dalam penyimpangan (7) - (8) ketika seseorang tidak dapat mencapai tanda keseimbangan. Pantat Jerman 1. Nekhai (- distribusi normal dari nilai vipadkov. Todi Secara umum penurunan pantat 2. Nehai (= L [-o, pro | - setara rozpodіlena vipadkova nilai Todi U = a / 2. Karakteristik dispersi Dispersi dan kekuatan daya Chebisheva Rupanya, secara umum, kekuatan U tidak terlalu kecil untuk jumlah besar (sangatlah, bahwa ada varians) Teorema. Jika ni £ D £ = 2, maka M