Тэмдгийг салангид хувьсагч гэж нэрлэдэг бөгөөд энд утга (сонголтууд) нь нэг коэффициентийн утгуудын нэг юм (бүхэл тоог өөрчлөх). Хувьсах мөрийн ийм тэмдгийг дискрет хувьсагч эгнээ гэж нэрлэдэг.

Хувьсах цувралын тоон үзүүлэлтүүд

Хувьсах цувралын тоон шинж чанарыг анхааруулга (статистик мэдээлэл) -ийн үр дүнд тооцсон өгөгдлийн дагуу тооцдог бөгөөд үүнийг статистик шинж чанар эсвэл тооцоо гэж нэрлэдэг. Практикт янз бүрийн зэрэглэлийн тогтоосон үзүүлэлтүүдийн талаар хангалттай мэдлэгтэй байдаг: албан тушаалын дундаж эсвэл шинж чанар (төвийн хандлага); rosciyuvannya abo variaatsii (minlivosti) шинж чанар; хэлбэрийн шинж чанар (сарнайны тэгш бус байдал ба эгц байдал).

Арифметик дундаж нь анхаарлын төвлөрөл хаана байгаа тухай тэмдгийн утгыг тодорхойлдог бөгөөд ингэснээр өсөлтийн гол хандлага болно.

зочин хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэлЭнэ талбарын гол чиг хандлагад орохдоо энэ нь янз бүрийн цуврал цувралын хэт гишүүдийн өөрчлөлтийг өдөөхгүй бөгөөд энэ нь тэдний хамгийн бага нь байсан юм шиг, хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл нь үүнээс бага байх болно. Хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл их байх тусам би ирээдүйгээ сурталчлах болно. Медиан нь тооны арифметик дундажаас илүү үзэсгэлэнтэй бөгөөд зарим хувилбаруудын хувьд бусад хүмүүсийн хувьд тэд үнэхээр агуу том малимууд юм. өвөрмөц байдал МодиТа талбайн төв чиг хандлага руу хэрхэн явах вэ, ингэснээр та хэт гишүүдийг дараалан сольсноор өөрчлөгдөхгүй бөгөөд ингэснээр та чадна.

поло шинж чанар

Арифметик дундаж (чичиргээний дундаж)

xv = i = 1nmixin

Загвар

Мо = xj,якшо mj = mmax

Би = xk + 1,якшо n = 2k + 1;

Би = (xk + xk + 1) / 2,якшо n = 2k

rosіyuvannya -ийн онцлог шинж чанарууд

вибиркова тархалт

Dv = i = 1nmixixv2n

Вибирков гэдэг нь дөрвөлжин хэлбэртэй гэсэн үг юм

=v = Dv

зөрүүг зассан

S2 = nn1Dв

Зөв дундаж дундаж дөрвөлжин дэлгэц

Коэффициентийн сонголтууд

V = σвxв ∙ 100%

туйлын дундаж

vidhilennya

θ= i = 1nmixixinn

хувьсах хүрээ

R = xmax xmin

квартилын хүрээ

Rkv = Qv - Qn

хэлбэрийн шинж чанар

тэгш бус байдлын коэффициент

= Шиг i = 1nmixixв3nσв3

үр ашиг

Ek = i = 1nmixixв4nσв43

stiaikistiu to variaatsii тэмдгүүд.Але хамгийн их сонирхож байгаа зүйл бол дундаж арифметикийн ойролцоо дундаж утгууд, zorem -ийн ойролцоо хамгаалагчтай байдаг. Ийм үнэлгээг өгдөг вибиркова тархалті дундаж квадрат дэлгэц... Вибирковагийн дисперс нь зөвхөн нэг судт дутагдалтай байдаг: дундаж арифметик байдлаар нам гүм нэгжээр эргэлддэг тул випадковын хэмжээДараа нь утгуудаас харахад дисперс нь квадрат нэгжид байсаар байна. Богино зүйл нь өвөрмөц байж болно, учир нь асар их өөрчлөлтийн чадвартай використовувати нь дунд зэргийн дөрвөлжин алсын харааг илэрхийлдэг. Бага хэмжээний цэвэрлэгээ хийснээр дисперсийг тооцооллын дагуу чичиргээнд оруулдаг n≤30 ялсан зөрүүг зассані баруун дөрвөлжин дэлгэц. Тэрээр ихэнхдээ rossyuvannya тэмдгүүдийн харгис шинж чанартай байдаг үр ашгийн сонголтууд... Хувьсах чадварын үр ашиг нь хэмжээсгүй шинж чанартай бөгөөд тэдгээр нь хамааралгүй хэмжээг өөрчлөх боломжийг олгодог.

олон янзын мөрүүд. Үүнээс гадна, хэрэв хэлбэлзлийн коэффициентийн утга бага байвал дундаж байдал, төрөл зүйлээс хамааран ижил байна. Sukupnosty нь kofіtsієntom сонголттой V> 3035% -ийг өөр хүмүүс авсан.

Дисперсийн дараалал нь туйлын дундаж... Дундаж удам угсаа. Додатковим ба тэмдгүүдийн утгыг хөгжүүлэх шалгуур үзүүлэлтийг уучил квартилын хүрээ.Дөрвөн бүлэгт хамгийн их, хамгийн чухал утгыг агуулсан шинж тэмдгүүдийн гол хандлагыг илэрхийлдэг дундаж болон 50% -ийн урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээ орно.

Маягтын шинж чанараас өмнө тэгш бус байдал ба экссессийн үр ашгийг хүлээн зөвшөөрдөг. якшо тэгш бус байдлын коэффициенттэг болтол тэгш хэмтэй хэлбэртэй болно. Yakscho тэгш хэмгүй өссөн, давталтаас давтамжийн муж хүртэл, илүү зөөлөн удам, доод хэсэгт байна. Тэгш бус байдал нь баруун талтай тул үүнийг буруу гэж хэлэх нь зүйтэй юм. xv> Би> Мо, scho гэдэг нь тэмдгүүдийн өндөр утгын хязгаарт харагдах байдлыг илтгэнэ . Хажуугийн тэгш бус байдлын хувьд зөрчилдөөн ажиглагдаж байна.xv , scho гэсэн үг, scho inӨсөлт ихэвчлэн бага байдаг. Тэгш бус байдлын коэффициентийн утга хэдий чинээ их байх тусам тэгш бус өсөлт нь их байх болно (0.25 хүртэлх тэгш бус байдал нь ач холбогдолгүй, 0.25 -аас 0.5 хүртэл өөрчлөгддөг; 0.5 - сутта).

экссэсє хэвийн єсєлтийн хувьд янз бїрийн цувааг эгц босгох (хамгийн сїїлд гарсан) їзїїлэлт. Хэрэв экссес эерэг байвал олон эгнээний полигон илүү эгц эгцтэй болно. Цэцэг нь олон тооны сарнайн төв бүсэд тэмдгүүдийн утгыг худалдаж авах тухай ярьж байгаа бөгөөд ингэснээр дундаж утгатай ойролцоо байгаа тэмдгүүдийн утга өөрчлөгдөх болно. Экстэс гарч ирмэгц полигон нь дээд муруй дээр илүү тэгш байж болно. Энэ нь тэмдгийн утга нь эгнээний төв хэсэгт төвлөрдөггүй, харин хамгийн бага хэмжээнээс хамгийн их утга хүртэл бүхэлд нь тэнцүү өсөлтөд хүрэх гэсэн үг юм. Exec -ийн үнэмлэхүй утга хэдий чинээ их байх тусам энэ нь ердийнхөөсөө илүү өсөх болно.

Бид runet дээр хамгийн сайн мэдээллийн баазтай тул та яаж авахаа мэдэх боломжтой

Qia сэдвийг дараахь байдлаар тараах ёстой.

Гадаргуугийн хуванцар деформаци (PPD)

Унтахын тулд хуурамч хуудас. Машины эд анги, гадаргуугийн хуванцар деформацийн арга (PPD). видповиди

Бүх материалд дараахь зүйлийг оруулах ёстой.

Өөрчлөлтийн механизм болох PPD үүсэх явцад эд ангиудын гадаргуугийн бөмбөлөгт оруулсан дүр төрх

Булны багажаар өнхрүүлэх үед гадаргуугийн цэвэр байдлыг арилгаж болно. Процессийн диаграм, дэд хэсгийн хэмжээ, хэв гажилтын хүчийг хадгалах олон талт байдал, тариалах хэрэгслээр гулсмал хийх технологийн тоног төхөөрөмж.

Газар тариалангийн багажаар өнхрөхөд арилгаж болох гадаргуугийн цэвэр байдал. Процессийн диаграм, дэд хэсгийн хэмжээ, хэв гажилтын хүчээр дүүргэх олон талт байдал, тариалах хэрэгслээр гулсмал хийх технологийн тоног төхөөрөмж.

Боловсруулах явцад гадаргуугийн микропрофиль үүсгэх;

Боодог ороомогоор боловсруулах явцад гадаргуугийн бичил профиль үүсэх, түүний шинж чанар, чичиргээ боловсруулах процессын технологийн тоног төхөөрөмж, хадгалах талбай.

Бариулын зүлгүүрийн үр тарианы шигшүүрийг таслахын тулд процессын бүтээмж, хагарсан гадаргуугийн чанарыг хэрхэн яаж хулгайлах вэ? Сарлаг nalashtuvati технологи нь эрсдэлийн сүлжээний дуулж буй кутаг зайлуулах тоноглогдсон уу?

PPD процесст коаксиаль ороомог ашиглахдаа зэрэгцээ сувгуудын системийг үгүйсгэхгүй, сувгийн зөв сүлжээг хэрхэн ашиглах вэ? Машины эд ангиудын гадаргуу дээрх хүчийг ашиглах суваг, тэжээлийн тооны харьцаа.

Боловсруулалтын дээжийн үе дэх хэсгийн гадаргуугийн бөмбөгний чанарыг баталгаажуулахын тулд технологийн тод аргуудыг ашигласнаар? Тэднийг зохих шинж чанар руу чиглүүл. Техникийн тодорхой асуудлыг шийдвэрлэх дуулах аргыг сонгох шалгуур.

Vibro-shock obrob, процессын өдөр, хадгалах талбай, технологийн тоног төхөөрөмж.

Superfіnіshuvannya, үйл явцын өдөр, хадгалах талбай. Вибирийн хэмжээ, баарыг бэхлэх арга, тэдгээрийг дуусгах явцад засварлах.

Гадаргуугийн хуванцар хэв гажилтын (PPD) аргуудын ангилал, формацын онцлог шинж чанар. PPD процессын технологийн тоног төхөөрөмж.

Нэр томъёог тайлбарлана уу: профайлын лавлагаа, гадаргуугийн профайлын лавлах муруй, гадаргуугийн микрогеометрийн өгзөгийг чиглүүлэх, технологийн шинэ арга, эрүүл мэндийг үнэлэх аргыг ашиглахгүй байх.

PPD -ийн процессын хатуу ба хаврын холбоо, түүний технологийн аюулгүй байдал. Бөмбөлөгний гадаргуу руу контакт шахах.

Хэв гажсан хэсгүүдийн ашиглалтын параметрүүдийг тохируулах нь уян хатан байдлаар яагаад зайлшгүй шаардлагатай вэ? Үүнийг чичиргээгүйгээр өнхрөх, хөдөлгөх уламжлалт аргуудтай харьцуулаарай. Төрөл бүрийн аргын технологийн тоног төхөөрөмжийн шинж чанар

Илүүдэл омог үүсгэх механизм болох PPD үүсэх явцад эд ангиудын гадаргуугийн бөмбөг дээр харагдах байдал.

Дээд ба доод нүх, процессын өдөр, хадгалалтын талбай, нээлхийн технологийн аюулгүй байдал.

Бэлтгэх аргуудын харьцааны шинж чанар: shvidkisne; хүч чадал; үдээс хойш; нэгдсэн; zm_tsnyuchi.

Туршилтыг ойлгоорой. Pomilki vimirіv: алдаа, системтэй, vipadkovі. Үүнтэй төстэй материал:

Початковийн сургуулиудад компьютерийн програм байгуулснаас хойшхи "алгоритмууд" -ын боловсролын онцлог

Сургалтын робот шууд сурган хүмүүжүүлэх боловсрол. Роботуудад өгсөн мета нь компьютерийн програмуудын зогсонги байдлаас үүдэлтэй аалзны торны сургуулиудад алгоритмыг хэрэгжүүлэх хэрэгцээ, үр ашгийг анхаарал, үр ашигтай байдалд хүргэх явдал юм.

Бүх нийтийн шинж чанарын топографийн зургууд

Хураангуй. Газар, усны топографийн зураг. Гадаад топографийн зураг

Гоо зүй (Аристотель ба Платон)

Аристотель, мимесисийн онол, хүмүүс ба гоо сайхны пропорциональ байдлын зарчим. Хөгжмийн гоо зүй, Пифагорын гоо зүй, Хөгжим-математикийн зохицол. Платоны идеалист гоо зүй

Добриваг хадгалах систем

Агрономийн факультетийн курсын төсөл. Агрохими ба рунтознавства тэнхим

Бизнес дэх эрчим хүчний үр ашиг. дулааны хатаах

Курсын төслийн нэг хэсэг. Хатаах ургамлын дулааны эдийн засаг. Үүнээс шалтгаална.

Чичиргээний хувьд дүрсний онол (математик дүн шинжилгээ, дисперс, квадрат үзэгдэх орчин, загвар, медиан) болон ижил утгын ижил төстэй утгуудын үндсэн тоон шинж чанарын аналоги гэх мэт олон тооны тоон шинж чанарууд чухал ач холбогдолтой байж болно. ирээдүй.

Алив, чичиргээний статистик задаргаа өгье nдавтамж ба дамжуулах давтамжийн хувьд:

Хэрэв бид сумигийн тэмдэг бүхий үржүүлэгчийг танилцуулбал, өгөгдсөн давтамжаар чичиргээний дундаж томъёог хүлээн зөвшөөрч болно.

.

Анхаарах зүйл бол интервалын цувралын үед чичиргээний дундажийг эдгээр томъёоны дагуу, мөн тоонуудын чанарын дагуу тооцдог. NS 1 , ..., NS кинтервалуудын дунд хэсгийг авна уу: , … ,.

чичиргээт тархалтарифметик дундаж квадрат гэж нэрлэх болно

Үржүүлэгчийг сумигийн тэмдэг дээр нэмсэнийг би мэднэ, бид өгөгдсөн давтамжаар тархах чичиргээний томъёог хүлээн зөвшөөрч болно.

Эвхэгддэггүй дахин тохируулгыг чичиргээний тархалтыг тооцоолох том гарын авлагын томъёо болгон бууруулсан болно

,

de vibirkove урьдчилсан залхуу хэмжээтэй дөрвөлжин дунд, тобто

Хэрэв чичиргээг интервалын статистик цувралаар дүрсэлсэн бол чичиргээний тархалтын томъёо нь дүрмийн хувьд тоонуудын чанарын хувьд нэгэн зэрэг алдагддаг. NS 1 , ..., NS кинтервалуудын дунд хэсгийг авна уу: , … ,.

Чичиргээ гэдэг нь квадрат хэлбэрийн үзэл бодлыг илэрхийлдэгчичиргээний дисперсийн квадрат язгуур гэж нэрлэдэг

.

сонголтуудын хүрээ Rчичиргээ дэх хамгийн их ба хамгийн бага утгуудын зөрүү гэж нэрлэх болно. Хэрэв чичиргээ хийх сонголтыг эрэмбэлсэн бол (өсөлтийн дарааллаар тараасан)

.

Коэффициентийн сонголтуудтомъёог эхлүүлээрэй

.

загвар М. тухайХувилбарыг хамгийн бага давтамж (эсвэл ердийн давтамж) гэж нэрлэдэг.

медиан М. дХувилбарын мөрийг дунд гэх мэт тоо гэж нэрлэдэг. Хослогдоогүй олон тооны сонголттой салангид эгнээний хувьд медиан нь дунд хувилбараас өмнө байна. Нэг залуугийн сонголтын тоогоор Медина дунд (tobto napivsumi) хоёр дунд сонголтод тохиромжтой.

Статистикийн үндсэн шинж чанараас өмнө олон тооны вимирюваныг (variats_y тоо) тухайн байрлалын шинж чанарт хамааруулдаг (дундаж үзүүлэлт, эсвэл чичиргээний төв хандлага); тархалтын шинж чанар (хэлбэлзэл, эсвэл тоо) ба тархалтын шинж чанар.

Өмнө нь -ийн онцлог шинж чанаруударифметик дундаж утга (дундаж утга), горим, медианыг мэдээлсэн болно.

Rosіyuvannya -ийн шинж чанаруудын өмнө(Өөрчлөлт, колони) хэрэглэх: дисперсийн хүрээ, дисперс, дундаж квадрат (стандарт) дэлгэц, арифметик дундаж үнэлгээ (дунд зэрэг), үр ашиг ба дисперс.

Маягтын шинж чанараас өмнөТэгш бус байдлын үр ашиг, өвс хадах ертөнц, үр ашгийг харуулж байна.

51. Ерөнхий sukupnost параметрүүдийн тооцоо. Точкова ба интервалын тооцоо. Довирчийн интервал. утга учиртай байдал

Ерөнхий хангалттай байдлын параметрүүдийн үнэлгээ

Ерөнхий параметрүүдийн шалгах цэгүүд ба интервалын тооцоолол.

цэг нэг тоо... Ийм үнэлгээнд үүнийг жишээ болгон ашигладаг.

Энэ зорилгоор статистикийн тооцоонд тооцоолсон параметрүүдийн "сайн" ойролцоо утгыг өгсөн бөгөөд өмхий үнэр нь буруутай болно.

дийлдэшгүй;

үр дүнтэй;

аваарай.

Үнэлгээг ерөнхий параметрийн утгууд дээр үндэслэн чичиргээний өсөлтийн хурд дээр үндэслэн математикаар үнэлдэг.

цэгийн тооцооҮр дүнтэй гэж нэрлэхийн тулд би ижил төстэй тооцооллын хүрээнд доргилтот сарнайн хамгийн сайн ялгааг олж авмагцаа хамгийн сайн дисперсийг олж чадна.

Точковагийн үнэлгээг чичиргээг ерөнхий параметрийн утга хүртэл нэмэгдүүлсэн ч үр ашигтай гэж нэрлэдэг.

Дашрамд хэлэхэд,Вибиркова дундаж є боломжтой, Ерєнхий дундажийн сэтгэл ханамжгїй тооцоо. Ердийн ерөнхий гүйцэтгэлтэй чичиргээний хувьд үнэлгээ нь бас үр дүнтэй байдаг.

Бага хэмжээний чичиргээ хийх үед цэгийн тооцооллыг тооцоолсон параметрээс гаргаж авч болох бөгөөд ингэснээр энэ нь барзгар байдалд хүргэдэг. Бага зэрэг чичиргээтэй цөөн хэдэн шалтгааны улмаас Интервалын тооцоо.

интервалТооцооллыг нэрлэ, яаж эхлэх вэ хоёр тоо– интервалын төгсгөлд– интервалаас өмнө.

Завсрын үнэлгээ нь үнэлгээний үнэн зөв, найдвартай байдлыг тогтоох боломжийг танд олгоно.

Ерөнхий параметрийг үнэлэхийн тулд нэмэлт интервалд гурван утгыг оруулах шаардлагатай:

Жишээлбэл, ерөнхий дундажийн давамгайлсан интервал нь томъёоны хувьд ижил утгатай байна .

Давхаргын интервал- математикийн статистикт ашиглаж болох нэр томъёо, статистикийн параметрүүдийн интервалын үнэлгээ, цөөн тооны чичиргээ, доод цэгүүдээр их хэмжээгээр буурах.

утга учиртай байдал - зуун хүний ​​үзэл бодолд хүндэтгэлтэй ханддаг хүний ​​үнэ цэнэ, үнэний үнэр.

Хэрэв боломжтой бол нотлох баримт 5% ижил ач холбогдолтой бол, эсвэл R< 0,05 Миний маэмо хүндэтгэл, үүнд итгэхгүй байх, өмхий үнэр нь хангалтгүй хэвээр байгаа нь 0.05 болно.

Хэрэв боломжтой бол нотлох баримт нь 1% -ийн тэнцүү үнэ цэнээр найдвартай байвал, эсвэл R< 0,01 Хүндэтгэлийн талаархи миний үнэ цэнэ, түүний үнэ цэнэ, өмхий үнэр нь найдваргүй хэвээр байгаа нь 0.01 болно.

Хэрэв бид бүх үнийг илүү албан ёсны мова болгон хөрвүүлэх юм бол ач холбогдлын түвшин нь тэг таамаглалын зурвасын утга юм.

Хүчин төгөлдөр бус таамаглалыг олж харсан хүмүүст хадгалагдаж буй өршөөлийг тэр үед үнэн байхад 1 -р төрлийн уучлал гэж нэрлэнэ. (Див. Хүснэгт 1)

Таб. 1. Хоосон ба өөр таамаглал, боломжит өөрчлөлтүүд.

Ийм өршөөлийн тухайд намайг сарлаг гэж дууд α. Өдөртөө би буруутай, би үүнийг нумаар хийх болно. < 0.05 abo p < 0.01 ба α < 0.05 abo α < 0,01.

Yaksho ymovіrnіst pomylki - tse α Энэ бол зөв шийдэл: 1-α. Α -аас бага, зөв ​​шийдвэрээс арай бага.

Түүхийн хувьд энэ нь сэтгэл судлалын хувьд статистикийн ач холбогдлын хамгийн доод түвшинд 5% рив (p ≤ 0.05): хангалттай - 1% рив (p ≤ 0.01) бөгөөд 0.1% рив (p≤0.001) -ийг хайж олоход хүрсэн юм. , чухал утгуудын хүснэгтэд шалгуур үзүүлэлтүүдийн утгыг p ≤ 0.05 ба p ≤ 0.01, inodi - p≤0.001 гэсэн утгыг харуулахын тулд өдөөсөн байх ёстой. Хүснэгт дэх шалгууруудын хувьд янз бүрийн эмпирик утгын ач холбогдлын түвшинг яг зааж өгсөн болно. Жишээлбэл, φ * = 1.56 p = O, 06 хувьд.

Гэсэн хэдий ч чимээгүй болтол статистикийн ач холбогдлын түвшин p = 0.05 -аас хэтрэхгүй л бол тэг таамаглалыг хүлээн зөвшөөрөх эрхгүй болно. Мэдээллийн бэлэн байдлын талаархи таамаглалыг олж мэдэхийн тулд довтолгооны дүрмийг харгалзан үзэх болно (Ale), мэдээллийн статистикийн найдвартай байдлын талаархи таамаглалыг хүлээн авах болно (H 1).

Албан тушаалын онцлог шинж чанарууд нь бага утгууд гэж тооцогддог дундаж утгыг өгдөг. Эдгээр шинж чанаруудын мэдээлэл нь үүнээс хамаагүй том боловч тэдгээрээс бага мэдээлэл харагддаг тул үүнийг бодит туршилтаар туршиж үзэх боломжтой. "Дундаж" гэсэн дундаж утгын утгыг төсөөлж буй дүрслэлийг өсөлтийн шинж чанар гэж нэрлэдэг. Тархалт, дундаж квадрат хариу урвал, дунд сэргэлт, дисперсийн үр ашиг, деакиншис зэрэг нь тэдэнд хамааралтай. 2.1. Тархалт ба хүч чадал. Хэмжээний £ (утга # [£]) -ийн тархалтыг математикийн хувьд тухайн төрлийн квадратын хэмжээнд үндэслэн нэрлэдэг бөгөөд хэрэв нүдний шилний хүчийг дараах байдлаар заагаагүй бол: 6. хэрэв d ^ (x) нь f -ийн утгын тархалтын зэрэг, дараа нь £> [£] -ийг vipadkova zpoln_styu g харьцаагаар тооцоолж болно), дараа нь хэрэв z нь салангид vypadkova утга s -ийн хажууд Хэрэглэгддэг t (дисперсийн Бернуллигийн үнэ цэнэ). Nehay (beonull утга юм. Харьцаа (4) -ийн харьцааны хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөх болно (M = p) 2 -р програм (биномын утгын хэлбэлзэл). p хэмжигдэхүүний параметртэй bernoullievi -ийн дисперс., ижил хэмжээтэй дундаж дөрвөлжин хэлбэрийн харагдац ". Эдгээр эрх мэдэлтэй wolody, гэхдээ i £, ale, стандарт тоон үзүүлэлтүүд байдаг: M = 0 і D = 1. Тухайн бүсэд хүрэх. Ийм зэрэглэлд лавлагаа (6) нь уналтын утгыг стандартчилах, төвлөрүүлэх журмыг тайлбарласан болно.Тодруулбал, төв нь дисперсийг өөрчилдөггүй бөгөөд энэ нь нормативын хувьд том хэмжээтэй байх ёстой. цаг хугацааны талаар математикийн хувьд өөрчлөгдөж, дахин хэрэгжүүлэх. 2.2. Чебишевийн тодорхойгүй байдал (1) дисперсийн утга нь тодорхой боловч та утга ба математикийн ялгааг тодорхой дүрсэлж чадна. Тодорхойлолтын мэдрэмжийн нарийн мэдрэмжийг Чебишевын сандарч буй байдалд өгсөн нь эндээс тодорхой харагдаж байна. Теорем. £ утгыг математикийн тооцоололд ашиглана гэж битгий бодоорой A / (£ | = м ба дисперс /? (£) = A2. vikoristovuєtsya in ekvіvalentnіy formі үр дүнд s (7) zastosuvannyam илэрхий spіvvіdnoshennya nerіvnіst Chebisheva pokazuє scho бага ялгааг илэрхийлдэг, баг rіdshe утгууд vipadkovoї тоо хэмжээ £ «хүчтэй» (Дундажаас доогуур утгыг хардаг). хэмжээ нь тогтмол, ялгаа нь үнэ цэнээр, их, бага, бага, ихээс бага f. Зургийн төгсгөлд хүрэх Хөлийн ирмэг дэх IMO -ийн утгуудын тоо. параметрүүдтэй (0, 1) жижиг утгууд өндөр байна. Хөгжлийн шинж чанар Тархалт ба хүч чадал.Чебишевийн тэр цагийн жигд бус байдал нь Чебишевийн жигд бус байдлын хувьд бүхэлдээ өчүүхэн ч гэсэн юм. Сарлагийн e = 3 бүхэл бүтэн үнэ цэнийн хувьд үнийн яг утга нь үнэн зөв бөгөөд урд талын өмнө богиносгосноор (8) харьцааг сарлагийн тооцоонд буулгах ёстой. Үнэлгээний (7) - (8) бүдүүлэг шинж чанарт хүрэх нь ач холбогдолгүй бөгөөд Чебишевийн хэмжээ хэрхэн өсөх талаар ямар ч урьдчилсан таамаглал гаргаагүй тул довтолж буй өгзөгийг харуулах, өнгөлөх боломжгүй - маш нарийвчлалтай1 *. Товч. Нехай (-салангид vypadkova үнэ цэнэ, тиймээс боломжийн үнэ цэнийг бүх талаас нь авч үзье. Нэмэлт тэжээлээр ихэвчлэн ялалт байгуулдаг өсөлтийн хамгийн том шинж чанарууд нь сонголтуудын үр ашиг, дундаж гарц (дундаж арифметик гарц) юм. Vipadkovy утга байхгүй байна £ etkinny А / [£) = m і = О2. £ -н утгын хэлбэлзлийн коэффициентийг дундаж утгатай харьцуулсан хэсгүүдийн фунт стерлингийн өөрчлөлтийг дүрсэлдэг Z (9) -ны утга гэж нэрлэдэг. Хувилбарын үр ашгийг хөгжүүлэх үнэмлэхүй үзүүлэлт болохын хувьд их хэмжээгээр асгарахаас хамаагүй муу биш юм (ижил математик тодруулгаас зайлсхийхийн тулд) өөрчлөлтийн хүрээг үр дүнтэй тохируулахыг зөвшөөрдөг. Өндөр үнэ цэнэтэй биш £ isnu Дунд хугацааны харагдац Дундаж өсөлтийн үе (/ [£] нь мэдээжийн хэрэг бага боловч дундаж эрс тэс видилення нь-дунд болон дунд түвшний худгийн тэгш бус байдал, зөрчилтэй хүмүүсийн хувьд (7) - (8) хүн тэнцвэрийн тэмдэгт хүрч чадахгүй байх үед. Германы өгзөг 1. Нехай ( - випадковын утгын хэвийн хуваарилалт. Тоди ерөнхий уналтын өгзөг дээр 2. Нехай (= L [-o, pro | - түүнтэй тэнцүү rozpodіlena vipadkova утга. Todi U = a / 2. Тархалтын шинж чанар Тархалт ба хүч чадал Чебишева Харваас ерөнхийдөө U -ийн хүч нь ямар ч их хэмжээгээр бага биш (дисперс байгаа нь илэрхий байна). Теорем. Хэрэв энэ нь D £ = А2 байвал М.