adsby.ru → vytvoriť

Jaka vie a ja pôjdem od koreňa. Má funkciu skladania. Formulácia rovnomennej stupňovej funkcie

Skladacie funkcie nie je potrebné používať skladacia funkcia... Pretože funkcia je v tvare y = sin x - (2 - 3) a r c t g x x 5 7 x 10 - 17 x 3 + x - 11, potom ju nemožno sklopiť do pohľadu ako y = sin 2 x.

Tento článok má ukázať porozumenie skladacej funkcii a prejavu. Opravené vzorcami zakhodzhennya pohidnoy s zadkami rishen v odkaze. Stagnáciu starých tabuliek a pravidlá diferenciácie je možné zmeniť tak, aby sa zmenila hodina pre staré.

Hlavné hodnoty

hodnota 1

Na takú funkciu sa používa funkcia skladania, v ktorej sa používa aj argument.

Označuje sa takou hodnosťou: f (g (x)). Mami, že funkcia g (x) je zahrnutá v argumente f (g (x)).

hodnota 2

Ako funkcia f a kotangens je g (x) = ln x funkciou prirodzeného logaritmu. Rozpoznávame, že skladacia funkcia f (g (x)) je zapísaná ako arctan (lnx). Aby bola funkcia f, ktorá je funkciou 4 krokov, de g (x) = x 2 + 2 x - 3 použitá ako celá racionálna funkcia, môžeme poprieť, že f (g (x)) = (x 2 + 2 x - 3) 4.

G (x) môže byť skladacie. Zo zadku y = sin 2 x + 1 x 3 - 5 je vidieť, že hodnota g je kubický koreň so zlomkom. Tsey viraz môže znamenať yak y = f (f 1 (f 2 (x))). Hviezdy sú maєmo, f je sínusová funkcia a f 1 je funkcia, ktorú je možné transformovať na druhú odmocninu, f 2 (x) = 2 x + 1 x 3 - 5 je ďalšia racionálna funkcia.

hodnota 3

Krok príspevku má byť prirodzené číslo a písať ako y = f (f 1 (f 2 (f 3 (... (F n (x)))))).

hodnota 4

Pochopenie zloženia funkcie súvisí s počtom príspevkov k úlohám mozgu. Prvýkrát sa uvažuje so vzorcom znalosti zastaranej funkcie skladania

(F (g (x))) "= f" (g (x)) g "(x)

obliecť si

zadok 1

Poznajte stratenú skladaciu funkciu v tvare y = (2 x + 1) 2.

Rozhodnutie

Za praním je zrejmé, že f je funkcia na druhú a g (x) = 2 x + 1 sa používa na lineárnu funkciu.

Je to veľmi bežný vzorec pre funkciu skladania a dá sa zapísať:

f "(g (x)) = ((g (x)) 2)" = 2, (g (x)) 2 - 1 = 2, g (x) = 2,1 (2 x + 1); g "(x) = (2 x+ 1)" = (2 x) "+ 1" = 2 x "+ 0 = 2 1 x 1 - 1 = 2 ⇒ (f (g (x)))" = f "(g (x)) g" (x) = 2 (2 x + 1) 2 = 8 x + 4

Je potrebné poznať stratených kvôli odpusteniu vonkajšieho druhu funkcie. otrimuєmo:

y = (2 x + 1) 2 = 4 x 2 + 4 x + 1

Zvidsi maєmo, scho

y "= (4 x 2 + 4 x + 1)" = (4 x 2) " + (4 x)" + 1 "= 4 · (x 2)" + 4 · (x) " + 0 = = 4 2 x 2 - 1 + 4 1 x 1 - 1 = 8 x + 4

Výsledky boli zbіglisya.

Pri prezeraní tohto typu je dôležité myslieť na to, pretože funkcia typu f і g (x) sa zmení.

zadok 2

Posunutím spoznáte staré skladacie funkcie tvaru y = hriech 2 x a y = hriech x 2.

Rozhodnutie

Prvý, kto napíše funkciu, je povedať o tých, kde f je funkcia kvadratúry a g (x) je sínusová funkcia. Todi otrimaєmo, scho

y "= (hriech 2 x)" = 2 hriechy 2 - 1 x (hriech x) "= 2 hriechy x cos x

Ďalší zápis ukazuje, že f je sínusová funkcia a g (x) = x 2 je kroková funkcia. Zvidsy viplya, čo je skladacia funkcia, ako je možné zapísať

y "= (hriech x 2)" = cos (x 2) (x 2) "= cos (x 2) 2 x 2 - 1 = 2 x cos (x 2)

Vzorec pre obyčajný y = f (f 1 (f 2 (f 3 (... (Fn (x)))))))) je napísaný ako y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (. .. (fn (x))))))) f 1 "(f 2 (f 3 (... (fn (x))))) f 2" (f 3 (... (fn (x)) )) ·. ... ... · F n "(x)

zadok 3

Poznajte stratenú funkciu y = hriech (ln 3 a r c t g (2 x)).

Rozhodnutie

Dánsky zadok ukáže skladateľnosť záznamu a zavedenie funkcií. Todi y = f (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x)))))) významovo, de f, f 1, f 2, f 3, f 4 (x) je sínusová funkcia, funkcia redukcia v 3 krokoch, funkcia logaritmu a kroku, funkcia arktangensu a priamky.

3 vzorce pre hodnotu funkcie skladania maєmo, scho

y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) f 2" (f 3 (f 4 (x)) f 3 "(f 4 (x)) f 4" (x)

Otrimuєmo, ako to vedieť

f "(f 1 (f 2 (f 3 (f 3 (f 4 (x))))) v kapacite temného sínusu podľa tabuľky starších, todi f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) = cos (v 3 arktánoch (2 x)).
f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) ako podobná výkonová funkcia, ako f 1" (f 2 (f 3 (f 4 (x)))) = 3 ln 3 - 1 arktán (2 x) = 3 l na 2 arktány (2 x).
f 2 "(f 3 (f 4 (x))) v zmysle obyčajného logaritmu, až f 2" (f 3 (f 4 (x))) = 1 a r c t g (2 x).
f 3 "(f 4 (x)) v kvalite primitívneho arktangensu, takže f 3" (f 4 (x)) = 1 + 1 + (2 x) 2 = 1 + 1 + 4 x 2.
So známou zlou f 4 (x) = 2 x smrť 2 na zlé znamenie z dôvodu nedostatku vzorca pre zlú výkonovú funkciu s exponentom, ako je cesta 1, takže f 4 "(x) = (2 x ) "= 2 x" = 2 1 x 1 - 1 = 2.

Viroblyaєmo ob'nannya strednodobých výsledkov a і, scho

y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) f 2" (f 3 (f 4 (x))) f 3 "(f 4 (x)) f 4" (x) = = cos (ln 3 arctan (2 x)) 3 ln 2 arctan (2 x) 1 arctan (2 x) 1 1 + 4 x 2 2 = = 6 cos (ln 3 arctan (2 x)) ln 2 arctan (2 x) arctan (2 x) (1 + 4 x 2)

Výber takýchto funkcií nagadu matrioshka. Nemožno očakávať, že pravidlá diferenciácie budú zaseknuté v explicitnom pohľade za dodatkovými tabuľkami starších. Najčastejšie je potrebné nastaviť vzorec pre znalosti starých skladacích funkcií.

Zistite, ako skladací mechanizmus vyzerá ako skladací. So zrejmou múdrosťou vývoja sú znalosti starších obzvlášť ľahké.

zadok 4

Je potrebné pozrieť sa na znížený zadok. Ak je funkcia tvaru y = tan 2 x + 3 tanx + 1, potom ju možno vidieť v skladacej forme g (x) = tanx, f (g) = g 2 + 3 g + 1. Očividne je potrebné opraviť vzorec na skladanie červenkastého:

f "(g (x)) = (g 2 (x) + 3 g (x) + 1)" = (g 2 (x)) " + (3 g (x))" + 1 "= = 2 · g 2 - 1 (x) + 3,0 g "(x) + 0 = 2 g (x) + 3,1, g 1 - 1 (x) = = 2 g (x) + 3 = 2 tgx + 3; g "(x) = (tgx)" = 1 cos 2 x ⇒ y "= (f (g (x)))" = f "(g (x)) g" (x) = (2 tgx + 3) 1 cos 2 x = 2 tgx + 3 cos 2 x

Funkcia tvaru y = tgx 2 + 3 tgx +1 sa nehodí do funkcie skladania, pretože maximálne množstvo tgx 2, 3 tgx і 1. tgx 2 sa však hodí do funkcie skladania, potom môžeme rozpoznať krok funkcia tvaru g (x) = x 2 і f, dotyková funkcia. Pre ts'go sklz rozlišovať pre tašku. Otrimuєmo, scho

y "= (tgx 2 + 3 tgx + 1)" = (tgx 2) " + (3 tgx)" + 1 "= = (tgx 2)" + 3 · (tgx) " + 0 = (tgx 2)" + 3 cos 2 x

Prejdeme k známej rudimentárnej skladacej funkcii (t g x 2) “:

f "(g (x)) = (tan (g (x)))" = 1 cos 2 g (x) = 1 cos 2 (x 2) g "(x) = (x 2)" = 2 x 2 - 1 = 2 x ⇒ (tgx 2) "= f" (g (x)) g "(x) = 2 x cos 2 (x 2)

Môžeme rozpoznať, že y "= (t g x 2 + 3 t g x + 1)" = (t g x 2) " + 3 cos 2 x = 2 x cos 2 (x 2) + 3 cos 2 x

Skladacie funkcie je možné zahrnúť pred sklad skladacích funkcií a samotné skladacie funkcie môžu byť skladacie skladacie funkcie.

zadok 5

V prípade zadku je funkcia jasne sklopná y = log 3 x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 e x 2 + 3 3 + ln 2 x (x 2 + 1)

Túto funkciu je možné reprezentovať pohľadom y = f (g (x)), čo znamená, že f je funkcia logaritmu za bázou 3 a g (x) sa používa ako súčet dvoch funkcií tvaru h (x ) = x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 ex 2 + 3 3 і k (x) = ln 2 x (x 2 + 1). Je zrejmé, že y = f (h (x) + k (x)).

Funkcia h (x) je zrozumiteľná. Cena l (x) = x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 až m (x) = e x 2 + 3 3

Mahmo, l (x) = x 2 + 3 cos 2 (2 x + 1) + 7 = n (x) + p (x) є súčet dvoch funkcií n (x) = x 2 + 7 a p (x ) P 2 kosínusová funkcia, p 3 (x) = 2 x + 1 - lineárna funkcia.

Vyšli by z toho, že m (x) = ex 2 + 3 3 = q (x) + r (x) є súčet dvoch funkcií q (x) = ex 2 і r (x) = 3 3, de q (x) = q 1 (q 2 (x)) je skladacia funkcia, q 1 je exponenciálna funkcia, q 2 (x) = x 2 je stavová funkcia.

Je zrejmé, že h (x) = l (x) m (x) = n (x) + p (x) q (x) + r (x) = n (x) + 3 p 1 (p 2 ( p 3 (x))) q 1 (q 2 (x)) + r (x)

Pri prechode na tvar k (x) = ln 2 x (x 2 + 1) = s (x) 1 (s 2 (x)) s integrálnou racionálnou hodnotou t (x) = x 2 + 1, de s 1 je funkcia kvadratúry a s 2 (x) = ln x je logaritmická báza e.

Vyzerá to ako žmurknutie, takže vidíte k (x) = s (x) t (x) = s 1 (s 2 (x)) t (x).

Todi otrimaєmo, scho

y = log 3 x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 ex 2 + 3 3 + ln 2 x (x 2 + 1) = = fn (x) + 3 p 1 (p 2 (p 3 ( x))) q 1 (q 2 (x)) = r (x) + s 1 (s 2 (x)) t (x)

Za štruktúrami funkcie bolo zrejmé, ako keby bolo potrebné fixovať vzorce, aby sme odpustili viraz v tejto diferenciácii. Aby sme poznali ostatné budovy a pochopili ich prenos, je potrebné obrátiť sa na bod diferenciácie funkcie, aby sme poznali najzábavnejšiu.

Hneď ako si v texte všimnete milosť, buďte lasička, pozrite sa na ňu a stlačte kombináciu klávesov Ctrl + Enter

Inštrukcie

Pred Timom yak vie a zmizne z koreňa, čo je brutálne s ohľadom na túto funkciu, ktorá je prítomná v panenskom zadku. Ak máte problém s veľkým počtom pidkorenevických viraziv, urýchlite útočné pravidlo poznania zastaranej odmocniny:

(√x) "= 1 / 2√x.

A na znalosti obscénneho kubického koreňa použite vzorec:

(³√x) "= 1/3 (³√x) ²,

de through ³√x hodnotí kubický koreň x.

Ak je určený na diferenciáciu, na rozvoj zmien v ostatných, potom na preklad koreňa do krokovej funkcie so všeobecným ukazovateľom. Pre druhú odmocninu budú kroky ½ a pre odmocninu - ⅓:

√x = x ^ 1,
³√x = x ^ ⅓,

de ^ znak nadmorskej výšky v krokoch.

Pre poznanie obscénnej mocenskej funkcie v zagale і x ^ ½, x ^ ⅓, zokrem urýchlite nasledujúce pravidlo:

(X ^ n) "= n * x ^ (n-1).

Pre obscénny koreň z tsih spіvvіdnoshennya vipliv:

(X ^ ½) "= ½ x ^ (-1) a
(X ^ ⅓) "= ⅓ x ^ (-⅔).

Všetko rozlišujte a s rešpektom sa divte jednej z častí zadku. Hneď ako uvidíte zvrat, môžete mi to spevácky odpustiť. Väčšina školských zadkov je naskladaná v takom poradí a v dôsledku toho existuje malý počet alebo viac kompaktných viráz.

Úlohy na základe bežných, základných (štvorcových a kubických) úloh sa súčasne vyvíjajú naraz s rovnakými funkciami. Aby som vedel, že pôjdem na koreň v celom vipade, uzamkni pravidlá:
konštanta (konštantné číslo, C) sa stratí na nulu: C "= 0;
konštantný multiplikátor vinný za zlé znamenie: (k * f) "= k * (f)" (f je dobrá funkcia);
unesené sumy dekilkoh functiy for dorіvnyu sumy old: (f + g) "= (f)" + (g) ";
dve funkcie sú stratené pre dom ... nie pre stvorenie starého, ale pre útočný viraz: (fg) "= (f)" g + f (g) ";
súkromný tiež nie je súkromný, ale je známe, že je založený na ofenzívnom pravidle: (f / g) "= ((f)" g - f (g) ") / g².

Zver k úcte

Súčasne môžete stratené funkcie online vypočítať z odpočtu riešenia problému. Rozhodovanie o starých funkciách sa vykonáva podľa pravidiel diferenciácie, ako študenti na kurze vivchayut matematická analýza v ústave. Aby ste poznali stratenú funkciu, je potrebné do poľa „Funkcie“ zadať funkciu na odlíšenie pravidiel pre zadávanie údajov.

Korisna je šťastná

Prechodná funkcia sa nazýva hranica nárastu funkcie k nárastu argumentu, ak je argument rovný nule: Matematický rozdiel v hodnote inteligencie nie je ešte jednoduchší, aj keď v školskom kurze algebry je nie je ešte jednoduchšie pochopiť hranice. Ale, aby ste zistili, či je známy a stratený nové funkcie, Tse a nie obov'yazkovo.

dzherela:

stratený koreň z ix

Zagalny vypadok vzorca starého koreňa predstupne- drib, pretože číslo jedna je jedna a v menovateli je číslo rovnajúce sa kroku koreňa, pre ktorý bol jeden počítaný ako stratený, vynásobené koreňom toho istého sveta, koreňovou virázou toho istého - je had v krokoch koreňa, pre ktorého bol jeden počítaný ako unesený
Ako druhá odmocnina- є Pridajme kvapku pred prednú časť vzorca. Vezmite druhú odmocninu z x- tse drіb, ktorého počet je dvіyka odinitsі a menovateľ je dvіyka, vynásobený druhou odmocninou x
Vyzerá ako kubický koreň, Tiež okremiy vipadok cudzie vzorce... Pochіdna kubický koreň - jedna jednotka, rozdelená na tri kubické korene zo štvorca.

V spodnej časti je opätovná implementácia zameraná na vysvetlenie, prečo sú vzorce zastaraného štvorca a kubického koreňa rovnaké, ako sú zamerané na malého.

Zrozumiteľne, vzhľadom na vzorec, je možné, že si to nepamätáte, ako keby ste to vzali s rešpektom, je to rytier koreňa odvekého kroku - to isté, čo sa uvádza do krokov zlomku, štandard toho, čo je na svete miláčik. To znamená, že znalosť chudého koreňa sa zvýši natoľko, že sa nastaví vzorec pre znalosť chudého kroku tej istej frakcie..

Vyzerá to ako zlá odmocnina

(√x) "= 1 / (2√x) alebo 1/2 x -1/2

objasnil:
(√x) "= (x 1/2)"

Druhá odmocnina je úplne rovnaká ako práca, ktorá je zdvihnutá v 1/2 krokoch,čo znamená pre poznanie zastaraného koreňa, je možné v najpokročilejšej fáze opraviť vzorec pre pravidlá poznania zastaraného od zla:

(X 1/2) "= 1/2 x -1/2 = 1/(2√x)

Opustil kubický koreň (uniesol koreň tretieho stupňa)

Rovnako ako kubický koreň je to úplne rovnaký princíp ako štvorcový.

Je zrejmé, že kubický koreňový jak, krok 1/3 a viem, že budem pokračovať podľa pravidiel diferenciácia. krátka formulka Na obrázku sa môžete čudovať a nižšie je vysvetlené, prečo to tak je.

Krok -2/3 prejdite na dedičstvo jednej jednotky od 1/3

Operácia zobrazovania zastaraného sa nazýva diferenciácia.

Výsledkom je, že pri riešení problémov týkajúcich sa zavedenia starého v najjednoduchších (a dokonca ani jednoduchších) funkciách hodnotou starého medzi nárastom argumentu pred nárastom argumentu sa objavili tabuľky starého a presne rovnaké pravidlá diferenciácie. Isaac Newton (1643-1727) a Gotfrid Vilgelm Leibnits (1646-1716) pracovali ako prví v oblasti znalostí o starších osobách.

Na to, že v túto hodinu, ak budem vedieť, či budem fungovať, nepotrebujem počítať hádania, hranica sa používa na zvýšenie funkcie na zvýšenie argumentu a bude potrebné na urýchlenie tabuľky starých a pravidiel diferenciácie. Na poznanie najchudobnejších sa používa útočný algoritmus.

Aby som vedel, že pôjdem, Treba viraz so znakom mŕtvice vráťte sa do skladov s jednoduchými funkciami a podľa hodnoty, ako napr (Tvir, soum, súkromný) pletené a funkčné. V tabuľkách starých je známa vzdialenosť starých elementárnych funkcií a vzorce starých vytvárajú, súčet a súkromné - v pravidlách diferenciácie. Stará tabuľka a pravidlá na odlíšenie údajov od prvých dvoch zadkov.

Zadok 1. Spoznajte stratenú funkciu

Rozhodnutie. Tri pravidlá diferenciácie sú založené na skutočnosti, že súčet funkcií je stratený - súčet starých funkcií, tj.

Z tabuliek starých je „xy“ starý a starý sínus je kosínus. Za peniaze vo vrecku starého a samozrejme ich budem musieť dostať:

Zadok 2. Spoznajte stratenú funkciu

Rozhodnutie. Diferencovaný jak ja pôjdem Sumi, v nejakom inom dodanoku s trvalým multiplikátorom, ktorý možno viniť za zlé znamenie:

Hneď ako sa zistí jedlo, zaznejú zvuky, zápach sa spravidla vyjasní prečítaním tabuľky starých a jednoduchých pravidiel diferenciácie. Pred nimi prejdem priamo naraz.

Tabuľka starších jednoduchých funkcií

1. Vyzerá ako konštanta (číslo). Buď je to číslo (1, 2, 5, 200 ...), ako є v otočenej funkcii. Nastavte dvere na nulu. Ešte dôležitejšie je zapamätať si, preto je to potrebné ešte častejšie
2. Pochіdnaya nezalezhnaya zminnoї. Väčšina „ixi“. Nastavte dverovú jednotku. Tse tezh dôležité zapamätať si nadovgo
3. Pochidna krok. V krokoch je pri riešení úloh potrebné nanovo vytvárať odmocniny.
4. Putovanie v kroku -1
5. Ako druhá odmocnina
6. Sínusové spomalenie
7. Na kosínuse
8. Na tangente
9. Kotangens je rovnaký
10. Oblúk-sínusový priebeh
11. Walking arccosine
12. Je to podobné ako arktangens
13. Vyzerá to ako oblúkový kotangens
14. Podobné ako prirodzený logaritmus
15. Logaritmická funkcia
16. Exponenciál sa blíži
17. Prejdite na funkciu show

Diferenciačné pravidlá

1. Pochіdna sumi abo rіznitsі
2. Pokračujte vo vytváraní
2a. Turn, vynásobený konštantným multiplikátorom
3. Vyzerá to ako súkromník
4. Ideálna funkcia skladania

Pravidlo 1aké funkcie

diferencované v deyak_y bodoch, potom v tom istom bode môžu byť podobné funkcie

pričom

aby sa stratil algebraický súčet funkcií starého algebraického súčtu starších funkcií.

Slidstvo. Kedykoľvek sa dva rozlíšenia vrátia k starým, potom k starým, Tobto

Pravidlo 2aké funkcie

rozlíšené v deyak_y bodoch, potom v rovnakom bode diferencované і їх tvir

pričom

aby sa do konca života stratili dve funkcie.

Slidstvo 1. Trvalý multiplikátor môže za zlé znamenie:

Slidstvo 2. Existuje spôsob, akým je možné rozlíšiť množstvo výtvorov na bežnej koži a od špionážnych multiplikátorov vo všetkých z nich.

Napríklad pre tri multiplikátory:

Pravidlo 3aké funkcie

diferencované v deyakiyových bodoch і , potom v bode diferencovateľnosti і їхnya je súkromnýu / v, navyše

aby sa dve súkromné funkcie stratili pre zlomok cesty, ktorého počet є.

De scho shukati na ostatných stranách

V prípade známych obscénnych dodatkov a súčastí skutočných úloh je potrebné stanoviť niekoľko pravidiel diferenciácie naraz a zároveň je dôležitejšie ich uplatniť na súčasné úlohy - v stanovách."Choďte na pridanie a časť funkcií".

Rešpekt. Nepodvádzajte konštantu (tobto, číslo) ako sumu peňazí a ako konštantný multiplikátor! Ak je darovanie staré, bude nulové, a ak ide o konštantný multiplikátor, bude sa mu vyčítať znak starého. tse typické odpustenie, Yaka štúdia v štádiu klasu vivchennya starších, ale vo svete richennya dokonca decilkoh jedno- dvojpodlažný aplikovaný na stredného študenta ceny milosti už neokrádať.

A keď budete rozlišovať, vytvorte niečo, čo máte ako súkromný dodanok u"v v ktorom u- číslo, napríklad 2 alebo 5, to je konštanta, potom bude stratené číslo nulové a všetky ďalšie sú opäť nulové (tento typ rozbaľovacej ponuky na zadku je 10).

Іnsha častá milosť je mechanické riešenie jednoduchej funkcie skladania ako jednoduchej jednoduchej funkcie. Tom funkcia chudého skladaniaštatút bol pridelený. Budeme si môcť prečítať veľa starých jednoduchých funkcií.

Po ceste sa nemôžete zaobísť bez revízie virazu. Pre toho, kto vidí v nových oknách kritérium, posibniki Urobte si sami kroky a koreneі Urob si sám zlomky .

Yaksho Vi shukaєte riešenie starých zlomkov v krokoch a koreňoch, tobto, ak je funkcia viglyad nachebto Potom choďte do rušného „Prejdite na súčet zlomkov v krokoch a koreňoch“.

Yaksho dobre pred vami je zabdannya Potom ste zaneprázdnení „Pochіdnі jednoduchými goniometrickými funkciami“.

Pokrokovy ležali - ako vedieť, že pôjdem

Zadok 3. Spoznajte stratenú funkciu

Rozhodnutie. Toto je prvý krok viraz funkcie: všetky viraz sú tvir a tieto multiplikátory sú súčty, v druhom prípade jeden zo skladových systémov je použiť konštantný multiplikátor. Existuje prísne pravidlo diferenciácie, ktoré sa má vytvoriť: dve ďalšie funkcie sa stratia na prenos pokožky z rovnakých funkcií na stratené:

Vzhľadom na zavedené pravidlo diferenciácie súčtov: stratené algebraické súčtové funkcie predchádzajúcich algebraických súčtov starých funkcií. Naše vipadku v koži súčtu má ďalší dodanok so znamienkom mínus. V prípade koženého tovaru sa bachimo a štvorcová zmena, ktorá sa stratí ako jedna cestná jednotka, a konštanta (číslo), ktorá sa stratí ako cestná jednotka, rovná nule. Otzhe, „ix“ sa prevedie na jednotku a mínus 5 - na nulu. Druhý má skrútené „x“ násobenie 2, takže tieto dva je možné vynásobiť rovnakou jednotkou, ako pôjde „xi“. Otrimuєmo urážlivé významy tých starších:

Je nevyhnutné, aby myseľ stratila všetky funkcie:

A je možné prehodnotiť riešenie úloh až do konca.

Zadok 4. Spoznajte stratenú funkciu

Rozhodnutie. Od nás budete môcť vedieť zmiznutie súkromného. Existuje pevný vzorec na odlíšenie súkromného: dve súkromné funkcie sa stratia na zlomku cesty, číslo banner bannera je druhou mocninou spoločného čísla. otrimuєmo:

Prejdem k počtu faktorov v čísle, ale už som vedel na zadku 2. Nezabudlo sa ani na to, že tvir, že є ďalší násobiteľ počtu v zadku toku sa berie so znamienkom mínus:

Yaksho Vi shukєte riešenie takých úloh, pri ktorých potrebujete poznať stratené funkcie, de facto hromadu koreňov a krokov, akými sú napr. , Potom láskavo požiadajte o prácu "Choďte na sumy zlomky v krokoch a koreňoch" .

Chcete vedieť viac o stratených sínusoch, kosínusoch, dotyčniciach a ďalších goniometrické funkcie, Tobto, ak je táto funkcia viglyad nachebto , Potom pre vás lekcia „Podobné jednoduché goniometrické funkcie“ .

Zadok 5. Spoznajte stratenú funkciu

Rozhodnutie. V danej funkcii Bachima Tvira, ktorého jedným z multiplikátorov je druhá odmocnina s nezávislou zimou, so starými, ktoré sú v tabuľkách starších známe. Podľa pravidla diferenciácie sa rozpozná tvorba a tabuľkový význam nejasnej odmocniny:

Ako posledné môžete prehodnotiť riešenie úloh online kalkulačka .

Zadok 6. Spoznajte stratenú funkciu

Rozhodnutie. Funkcia bachima je súkromná, ktorej dilénou je druhá odmocnina nezávislej krajiny. Podľa pravidla diferenciácie súkromného sa opakovali a uviazli v zadku 4 a rozpoznala sa tabuľková hodnota geniálnej odmocniny:

Schob pozbutis ako zlomok v číslici, vynásobením číslice a menovateľa na.

Návrh vzorca elementárnej stupňovej funkcie (x v kroku a). Pri pohľade od koreňov x. Vzorec desivej stupňovej funkcie vyššieho rádu. Pridajte počet starších.

zm_st

Div. tiež: Stupňová funkcia a koreň, vzorce a graf
Grafy štatistických funkcií

Základné vzorce

Vyzerá to ako x v kroku a cesty a, vynásobené x v kroku a mínus:
(1) .

Vyzerá to od koreňa kroku n od x na cestách m:
(2) .

Vzorce funkcie pohrebnej moci

Vipadoc x> 0

Funkcia kroku je zrejmá zo zmeny x s indikátorom kroku a:
(3) .
Tu je є pomerne platné číslo. K dispozícii je výber vipadokov.

Aby ste poznali stratenú funkciu (3), rýchlo vykonanú orgánmi statickej funkcie a znovu vytvorenú pred nástupom hodiniek:
.

Teraz viem, že pôjdem zaseknutý:
;
.
Tu.

Formula (1) bola dokončená.

Vzorce sú odvodené z koreňa kroku n z x v kroku m

Teraz je táto funkcia rozpoznateľná, ako koreň ofenzívnej mysle:
(4) .

Aby som vedel, že pôjdem, znova vytvorím koreň statickej funkcie:
.
Rivneuchi so vzorcom (3) mi bachimo, scho
.
Todi
.

Pre vzorec (1) pôjdem:
(1) ;
;
(2) .

V praxi nie je potrebné pamätať si vzorec (2). Dochádza k veľkému rýchlemu opätovnému prispôsobeniu koreňa na stavové funkcie a potom poznám starý, stagnujúci vzorec (1) (div. Vlož do kúta ruky).

Vipadoc x = 0

Potom je stavová funkcia priradená, ak je hodnota zmenená x = 0 ... Vieme, stratím funkciu (3) pre x = 0 ... Pre mnohých rýchlych ľudí sú dôležité nasledujúce:
.

Pidstavami x = 0 :
.
Zároveň pre niekoho existuje hranica pre pravákov.

Otzhe, vedeli sme:
.
Zvidsey je možné vidieť na adrese ,.
O ,.
O ,.
Za výsledkom by mal nasledovať vzorec (1):
(1) .
Preto vzorec (1) platí і pre x = 0 .

vipadok x< 0

Poznám funkciu (3):
(3) .
Pri hodnotách deyaku po-a je win označené i so zápornými hodnotami zmeny x. Ale sám, nech je to racionálne číslo. Ten je možné reprezentovať z pohľadu krátkeho zlomku:
,
de m і n - celé čísla, pretože sa nezdajú byť neobvyklé.

Ak n nie je spárované, potom je stavovej funkcii priradená záporná hodnota zmeny x. Napríklad pre n = 3 ja som = 1 môj maєmo kubický koreň z x:
.
Zobrazujú sa hodnoty i v prípade záporných hodnôt zmeny x.

Vieme, stratím statickú funkciu (3) za a za racionálne hodnoty post_ynoї a, pre tých, ktorí sú priradení. Pre tsiogo reprezentovateľné x v ofenzívnom zobrazení:
.
Todi,
.
Je známe, že stratím víno po znamení obscénneho a stagnujúceho pravidla diferenciácie funkcie skladania:

.
Tu. pivo
.
Oskilki teda
.
Todi
.
Vzorec (1) je teda platný, ak:
(1) .

Zmena objednávok

V dnešnej dobe poznáme staré rády štatistických funkcií
(3) .
Idem najskôr objednať, už sme vedeli:
.

Winosyachi post_ine a pre znak obscénnosti je známe, že pôjdem v inom poradí:
.
Je známe, že analogický stupeň je pôvodom tretieho a štvrtého rádu:
;

.

Môžete vidieť hviezdy prehral na n-té poradieškaredá viglyad:
.

Vážený, scho kde a je prirodzené číslo,, Že n -a je stratené є postynoyu:
.
Teraz sa všetky pokroky vrátia na nulu:
,
o.

Uveďte počet starších

zadok

Poznajte stratenú funkciu:
.

Koreň je možné prepracovať do nasledujúcich krokov:
;
.
Všetky funkcie, ktoré je potrebné vykonať viglyadu:
.

Známe podobné kroky:
;
.
Posmrtne ide na nulu:
.