Extra svetlo → Prejdite na stránku www.adsby.ru.

Pochopenie štvorkového integrálu.

adsby.ru
Obrazy umelcov

Už sa stali láskavejšími.

A mám pocit, že nadišla chvíľa, keď zo strategických rezerv teórie prišiel čas priniesť nové konzervy. Prečo nie je možné zoradiť funkciu do série iným spôsobom? Vyjadrite napríklad úsek priamky cez sínus a kosínus?

Zdá sa, že je to neuveriteľne spoľahlivé, ale potom, ďaleko od rovnakej funkcie, sú prístupné "stúpajúci" Okrem známych krokov v teórii a praxi existujú aj iné prístupy k usporiadaniu funkcií v rade.

V tejto lekcii sa dozvieme o trigonometrickom Fourieho rade, dotýkame sa nutričnej hodnoty jeho súčtu, a preto budeme analyzovať numerické aplikácie rozšírených funkcií Fourieho radu.

Veľmi rád by som nazval článok „Štyri série pre figuríny“, ale bola by to prefíkanosť, pretože na úspešnú úlohu by človek potreboval znalosti z iných odvetví matematickej analýzy a nejaké praktické dôkazy.
Toto je preambula prípravy astronautov =)

Pred nahraním materiálov stránky prejdite do formulára správcu.

Trochu sme si pospali, oddýchli a zostali silní. .

Bez silných emócií hnaných zlou labkou škrečka a obsedantných myšlienok o životnej záťaži akváriových rybičiek.

Rad Four'e nie je na prvý pohľad skladací, to áno praktické úlohy.
Jednoducho vyžadujú zvýšenú koncentráciu rešpektu – v ideálnom prípade si budete môcť viac uvedomovať svojich rovesníkov. Situáciu komplikuje skutočnosť, že neexistuje jednoduchý spôsob, ako overiť riešenie alebo verziu., V takom poradí, keďže vaše sebavedomie je považované za nižšie ako priemer, potom vám odpustíme, že ste sa mali lepšie. je to pravda. V opačnom prípade si pred naliatím priestoru musíte prečítať panel úprav.

Je veľmi dôležité odbočiť doprava.

Kategoricky neodporúčam preskočiť, aby ste z toho neskôr nemali zlý pocit:

zadok 1

Vypočítajte integrály kde sa objavujú prirodzené významy. rozhodnutie:

: integrácia sa vykonáva za zmenou „ix“ av tomto štádiu sa s diskrétnou zmenou „en“ zaobchádza ako s konštantou.

Pre všetky integrály

Funkciu prinášame pod znamienko diferenciálu Krátka verzia riešenia určite vyzerá takto: Volajte:

Zistite, aké položky ste stratili, sami.
Pokúste sa dostať do termínu a doplniť integrály

krátka cesta

. Lekcie na vyriešenie na konci hodiny. Po yakіsnogo Vikonanna má právo obliecť si skafander A poďme sa pripraviť na štart!:
Funkcie radu Four sú rozšírené do stredu Pozrime sa na funkciu ako.

určený prenájom na interval (a možno aj na dlhší interval). Keďže je táto funkcia integrovaná do podsekcie, možno ju rozdeliť na trigonometrickú Séria Four'e.

kde - to je meno

Štvorkový koeficient

Keď sa zavolá na číslo

obdobie rozbalenia

, A číslo je Medzitým vybaľovanie, Je zrejmé, že v halalovej konjunktúre sa štvrtá séria skladá zo sínusov a kosínusov:, Pozrime sa na funkciu ako Je to jasné, napíšme jeho správu: Nulový člen je málo akceptovaný, aby sa písal ako. Koeficient štvorky sa vypočíta pomocou nasledujúcich vzorcov:

Je úžasné, že ľudia na začiatku uvádzajú do témy nové pojmy, ktoré sú stále málo pochopené:

odvíjacie obdobie

dopredu

a bez paniky sa to nerovná komplimentom pred odchodom Pozrime sa na funkciu ako hlboký vesmír ..

Pozrime sa na situáciu každého čo najbližšie a je logické predstaviť životne dôležitú praktickú výživu tým, ktorí zvíťazia:

Čo musíte urobiť, aby ste zlepšili svoje vedomosti?

Rozšírte funkciu na Fourieho sériu.

Vypočítajte integrály Okrem toho je často potrebné zobraziť graf funkcie, graf súčtu radu, čiastočného súčtu a rôzne sofistikované profesorské fantázie, aby sa viac rozvinuli.

Ako rozšíriť funkciu na štvrtý rad?

V podstate musíte vedieť

pridať a napočítať tri

spevácke integrály Pozrime sa na funkciu ako Buďte láskaví, prepíšte si na seba zahmlený vzhľad množstva Fur'iet a troch pracovných vzorcov. ..

Pre prehľadnosť som body očísloval:

1) Prvý integrál je najjednoduchší, ale už ukazuje oko a oko:

2) Vikoristov vzorec pre priateľa: Tento integrál je dobre známy a:

ber to po častiach Keď nájdete wiki.

spôsob pripísania funkcie k diferenciálnemu znamienku Pre pozeraných je pohodlnejšie vikoristovať :

vzorec pre integráciu po častiach integrálu Pár technických hľadísk. Po prvé, po vysušení vzorca celý odev je potrebné umiestniť na veľkú mašľu, fragmenty pred výstupným integrálom sú konštantné. Nepoužívajte ho

Mašle je možné otvárať na ľubovoľnú vzdialenosť bez toho, aby ste ich rozdrvili do zostávajúceho ťahu.

Prvý má „veci“ To odhaľuje extrémnu presnosť v substitúcii, ako viete, konštanta nie je vpravo a hranice integrácie sú nahradené na konci.:

Túto akciu je možné vidieť so štvorcovými ramenami.

(1) No a integrál ďalšej „veci“ vzorca je vám dobre známy z tréningového oddelenia ;-) A najdôležitejšia vec je maximálna koncentrácia rešpektu!

3) Tretí koeficient je zrejme Four'e: Relatívny predný integrál, ktorý je tiež integruje po častiach Táto kópia je zložená, nižšie sa vyjadrím ďalej:

Viraz je umiestnený úplne pri veľkom oblúku

Ak sa nechcete nudiť, musíte tomu venovať veľa času.

(2) Pri ktorého vystúpení som nevyspytateľne otvoril svoju veľkú náruč.

Vzdávam osobitnú úctu :

Pripojené k prvej „veci“: konštanta je horieť zo strany a podieľať sa na substitúcii medzi integráciou (integráciami) do pevnej látky.

Vďaka šarmu je tento rekord opäť dobre viditeľný so štvorcovými ramenami.

S ďalšou "vecou" všetko je jednoduchšie: tu sa objavil priateľ po otvorení veľkej náruče a konštanta je dedičstvom integrácie známeho integrálu;-)(3) Pre štvorcové ramená sa vykoná opätovná integrácia a pre pravý integrál sa vykoná substitúcia medzi integráciami. (4) Umiestnite „blikajúce svetlo“ zo štvorcových ramien: potom otvoríme vnútorné ramená: . (5) Interakcia 1 a –1 na ramenách a vykonanie zvyškového zjednodušenia..

Pre ďalšiu časť úlohy je potrebné zobraziť graf, graf pre riadok a graf pre čiastkovú sumu.

Graf funkcie prvočísla priamo na námestí, ktorý je nakreslený čiernou bodkovanou čiarou:

Zoraďme to z radu. Ako viete, funkčné rady konvergujú k funkcii. Náš typ impulzov má množstvo Fur'e pre akýkoľvek význam „ix“ prísť k funkcii reprezentovanej červenou farbou.

Toto je funkcia tolerancie rozrivi 1. druh v bodoch, ale označených a v nich (červené body na stoličke)

V tomto poradí:

Je ľahké sa naučiť, čo je jasne viditeľné v samotnej výstupnej funkcii v zázname je umiestnený znak „tilda“ a chi nie je znakom žiarlivosti. Používame algoritmus, ktorý ručne vloží súčet do radu..

V centrálnom intervale Fourierov rad konverguje k funkcii (stredný červený segment konverguje s čiernou bodkovanou čiarou lineárnej funkcie). –Teraz si povedzme trochu o povahe trigonometrického usporiadania, na ktoré sa pozeráme. U riadok Fur'e

zahŕňajú iba periodické funkcie (konštanta, sínus a kosínus) v tomto rade

aj s periodickou funkciou

Čo to znamená pre našu konkrétnu aplikáciu? A tse znamená tých, ktorí sú v rade permanentne periodické A posledný úsek intervalu má na svedomí nekonečné opakovanie ľavákov a pravákov.

Myslím si, že význam slovného spojenia „obdobie rozvíjania“ je teraz o niečo jasnejší. Vyzerá to jednoducho, cez kožnú situáciu sa to znova a znova opakuje. V skutočnosti by ste si mali vedieť predstaviť tri fázy rozkladania, ako je položený na stoličke.

Existujú aj „škrty“ denných období - aby bolo jasné, že plán bude pokračovať.

Na grafe stoličky má obrázok zelenú farbu a, ako viete, je pevne „omotaná“ okolo tašky.

Ak sa pozriete na čiastkový súčet od piatich členov za sebou, potom je graf tejto funkcie ešte presnejší ako najbližšia červená čiara, keďže sto členov – potom sa „zelené hady“ v skutočnosti úplne zhodujú s červenými v malé prírastky. Týmto spôsobom sa štvorcová séria približuje k jej súčtu. Takže to znamená, že bez ohľadu na to, aká je súkromná suma, je

neprerušovaná funkcia

, prote povna suma rad je stale rozrivna.

V skutočnosti je zriedka potrebné sledovať splátkový kalendár.

Ako môžete zarobiť peniaze?:

Keď sa potrebujete pozrieť na funkciu sekcie, vypočítajte hodnoty na koncoch sekcie a v medziľahlých bodoch (čím viac bodov sa pozriete, tým presnejší bude graf). Potom si tieto body označte na stoličke a opatrne nakreslite graf periód, potom ho „rozložte“ do priestorových intervalov. ako inak?

Aj blízkosť je tiež periodická funkcia... ...ale tento graf predpovedá pravidelný rytmus srdca na displeji lekárskeho zariadenia.

Upraviť to, samozrejme, nie je veľmi jednoduché, pretože je potrebné preukázať presnosť a presnosť aspoň na pol milimetra.

Pre čitateľov, ktorým kreslá nie sú v pohode, však poteším - v „ozajstnej“ továrni nie je potrebné kreslo tak skoro odstraňovať, tu je v 50% prípadov potrebné funkciu rozšíriť na Fourieho séria a to je všetko. Po poslednej stoličke je úloha splnená: Vidpovid Potom si tieto body označte na stoličke a opatrne nakreslite graf periód, potom ho „rozložte“ do priestorových intervalov. Funkciou je vydržať

narodenie 1. generácie

práve počas obdobia vývoja:

Ako znázorniť súčet v rade? Na ľavom intervale je rovný rez a na intervale je rovný rez (časť osi je viditeľná tučným písmom).

Potom sa medzi stanovenými súčtami vykoná séria operácií pomocou funkcie okrem troch „zlých“ bodov.

V bode expanzie funkcie sa Fourierov rad priblíži k izolovanej hodnote, ktorá je rozšírená v strede „pruhu“ expanzie.

Nie je dôležité pochopiť a pochopiť: ľavostranné ohraničenie: , pravostranné ohraničenie:

A je zrejmé, že ordináta stredu sa rovná 0,5.

Pri pohľade na periodicitu súčtu je potrebné obrázok „vynásobiť“ na denné obdobia a tiež zobraziť v intervaloch t.j.

V tomto prípade bude séria Four'e v bodoch konvergovať k stredným hodnotám.

V podstate tu nie je nič nové.

Skúste sa z tejto šlamastiky dostať sami.

Pohľad na konečný dizajn stoličky, rovnako ako lekcia.

Vypočítajte integrály Rozšírené funkcie Fourieho radu na dlhé obdobie Pre dostatočnú dobu rozkladu, ak je „el“ kladné číslo, vzorce pre sériu Four’et a Four’eove koeficienty sa rozdelia na tri zložené argumenty sínus a kosínus: Tak potom vymyslite vzorce, s ktorými sme začali.

Algoritmus a princípy hlavnej úlohy sú v podstate zachované, ale zvyšuje sa technická zložitosť výpočtu:

zadok 4

Rozloženie funkcie do série Fur'et vytvorí graf súčtu.

: vlastne analogický s Buttstock č. 3 s

Rozrivom 1. druhu v bode.:

Je čas si oddýchnuť, zatiaľ.

Funkcia je indikovaná iba v intervale, ale nemení funkciu - je dôležité, aby boli funkcie integrované. Rozšírme funkciu na štvrtú sériu: Keďže funkcia je rozdelená na hrubé súradnice, potom je možné koeficient Four samozrejme zapísať ako súčet dvoch integrálov: 1) Prvý integrál napíšem čo najjasnejšie: 2) Sme rozhodne ohromení povrchom mesiaca:Ďalší integrál vezmi to po kúskoch

Čo by sme mali urobiť, aby sme si získali rešpekt, keď uvidíme pokračovanie rozhodnutia?

V prvom rade sa nestratí prvý integrál matematický model Tepelná vodivosť, a teda aj množstvo ich názvov, sa stali zložitými pre vývoj mnohých periodických procesov, ktoré možno vo svete nevidno. Bezprostredne pred prejavom som sa zachytil v myšlienke bez toho, aby som náhle zosúladil rozvrh druhého s pravidelným rytmom srdca. Každý sa môže zoznámiť praktické zastosuvannyam

znovuvytvorenie Fur'e

od predajcov tretích strán.

...Ak nechcete nič krajšie, budete ľutovať, ako Pershe Kohannya =) 3) Slabé stránky lekára, ktoré boli uhádnuté viac ako raz, sa analyzujú pomocou tretieho koeficientu:

Integrované v častiach:

Zistilo sa, že vo vzorci je mysliteľný koeficient Four'e

, nezabudnite zdieľať nulový koeficient:

Ako môžete zarobiť peniaze?:

Harmonogram bude pravdepodobne nízky. Stručne zopakujme poradie akcií: v intervaloch to bude rovné a v intervaloch to bude rovné. Ak je hodnota „ix“ nula, umiestnite bodku do stredu „pruhu“ trhliny a „replikujte“ graf pre denné obdobia: Na „paličkách“ periód je súčet tiež podobný stredu „pruhu“ prestávky. Pripravený. Dovoľte mi pripomenúť, že funkcia mysle je indikovaná predovšetkým na základe intervalu a samozrejme sa jej vyhýba v sérii intervalov. V ostatných prípadoch je funkcia špecifikovaná shmatkou neprerušená počas obdobia rozvinutia.

Najjednoduchší výraz: . rozhodnutie (Div. 2. zväzok Bohan) to isté ako dva predné zadky: nie je dôležité

kontinuita funkcie

V skutočnosti je štvornásobný koeficient kože vyjadrený ako súčet dvoch integrálov.

Dočasne sa rozvíja

poukazujú na 1. druh a/alebo môže byť na „paličke“ grafu viac bodov (dva, tri alebo čokoľvek iné Kintsevo

agilita).

Keďže funkcia je integrovaná do koženej časti, je tiež rozšírená na nízku Fourierovu úroveň. Ale z praktického hľadiska si neviem predstaviť takú krutosť. .

Predpokladajme, že naša funkcia je identická.

Posledným členom série, ako viete, je kombinácia párových kosínusov a nepárových sínusov. A keďže rozkladáme funkciu PÁRNE, čo očakávame, že budeme mať nepárové sínusy?:

Vynulujme zbytočný koeficient: . Takýmto spôsobom Párovaná funkcia je rozšírená do série Fours iba v kosínusoch

Oskolki

integrované ako párové funkcie

Podľa symetrického priblíženia k nule sa dá integračná sekcia utlmiť, potom budú ostatné Fourieho koeficienty odpustené. Pre medzeru:

Pre dlhú medzeru:

Pred učebnicovými aplikáciami, ktoré sú praktické pre každého asistenta s matematickou analýzou, je potrebné rozložiť dve funkcie

Okrem toho sa v mojej konkrétnej praxi stále viac a viac prejavoval zápach:

Vypočítajte integrály zadok 6 Funkcia je daná. Vyžaduje sa:

1) rozšíriť funkciu na nízke Fur'e s bodkou, kde - kladnejšie číslo;

2) zapíšte si rozvrh na interval, použite funkciu a rozvrh na rovnakú sumu v riadku. .

: v prvom bode sa navrhuje dokončiť úlohu v očarujúci vzhľad , A je to tak praktické!

Ak sa objaví potreba, zadajte svoju hodnotu.

1) Táto úloha má vývojové obdobie, dopredu.

Toto je funkcia tolerancie
V priebehu ďalších akcií, až do integrácie, sa „smrek“ považuje za konštantu

Ako môžete zarobiť peniaze?:

Funkcia je spárovaná, čo znamená, že je rozšírená do série štvoríc iba v kosínoch: Štyri koeficienty sa nachádzajú vo vzorcoch.

Vráťte rešpekt k jej šialenej nadradenosti.

Po prvé, integrácia sa vykonáva za pozitívnou časťou usporiadania, čo znamená, že modul možno bezpečne pridať, pri pohľade na dva kusy oblečenia len s „X“.

A iným spôsobom sa na integráciu citeľne zabudne. dva: Integrované v častiach:

, ktorý má svoju konštantu, ktorá leží v „en“, sa môže prenášať medzi súčtami.

2) Zapíšme si rozloženie pre medzičas, pre ktoré

Napíšem vzorec Najprv zadajte požadované hodnoty:

I. Znovuvytvorenie Fur'e. Hodnota 1. Funkcia
Volá sa

znovuvytvorenie Fur'e funkcie. .

Integrál sa tu chápe tak, že má zmysel pre hlavný význam A je dôležité, aby spal.

Ak je absolútne integrovaný do funkcie ℝ, potom fragmenty

v , pre každú takúto funkciu existuje zmyselná transformácia štvorice (1) a integrál (1) konverguje absolútne a rovnomerne pozdĺž celej priamky ℝ. Vicennia 2

. Yakshchoі – opätovné vytvorenie funkcie Four .

, potom rovný integrál , , , si z radov Fur'eovho vzťahu odnášame to, čo je nám často už známe

Ako je možné vidieť zo vzťahu (3), (4),

Vzorce (5), (6) ukazujú, že Fourova re-interpretácia je úplne jednoduchá, keďže sú známe neznámym významom argumentu.

zadok 2. Nájdite kosínusovú a sínusovú transformáciu štvrtej funkcie

Ako je znázornené v Ukážke 1, špecifikovaná funkcia je absolútne integrovaná na .

Poznáme tento kosínus - Fourova transformácia pomocou vzorca (3):

Podobne nie je dôležité poznať sínus - opätovné vytvorenie funkcie Štvorky f(x) podľa vzorca (4):

Vikorist pažby 1 a 2, nevadí bez stredného striedania sa prevrátiť, takže pre f(x) Vzťah sa končí (5).

Keďže funkcia je rečovo-významová, tak zo vzorcov (5), (6) to vyplýva

Fragmenty v tomto tvare i sú rečové funkcie na R, čo je možné vidieť z hodnoty (3), (4). V tomto prípade žiarlivosť (7) pre mysle

vyjsť a bez stredu z hodnoty (1) Four'eovej transformácie, aby sa znamienko výsledku dalo zadať pod znamienkom integrálu.

Zostávajúca opatrnosť vám umožňuje vytvoriť základ, aby bola rovnosť spravodlivá pre akúkoľvek funkciu

Stojí za zmienku, že th je funkcia reči a párovania. , To

keďže ide o reč a nepárovú funkciu, teda.

, To

No, potom je to úplne zrejmá funkcia.
. )

, To

Upozorňujeme, že keďže ide o funkciu s hodnotou reči, Fourieho integrál možno zapísať aj vo forme

De zadok 3. (s úctou , To

Teraz poznáme hodnotu Dirichletovho integrálu Funkcia zvažovaná v aplikácii nie je absolútne integrovaná do redizajnu Fur'iy Maya razrivi. O tých, ktoré Furovo opätovné vytvorenie absolútne integrovaných funkcií nespôsobuje žiadne narušenie, je teraz k dispozícii

Lema 1.

Aká je funkcia lokálne integrované a absolútne integrované na a) Toto je znovuvytvorenie Fur'e určený pre akýkoľvek význam b) Hádajme, čo to je– reč alebo komplexná funkcia vyjadrená na otvorenej multiplicite, potom funkcia

volal integruje lokálne na :

, čokoľvek

škvrna

K dispozícii je krabica, pre ktorú je integrovaná funkcia. Zokrema sa v dôsledku lokálnej integrácie funkcie zjavne rovná tomu, že

pre akúkoľvek zábavu. .

zadok 4. Poznáme transformáciu štvrtej funkcie Diferenciáciou zostávajúceho integrálu za parametrom a následnou integráciou častí to vieme

alebo inak

znamená,

absolútne konvergovať.

Absolútna kompatibilita s integrálom znamená absolútnu konvergenciu integrálu pre akúkoľvek hodnotu.

Dostatočné znázornenie funkcie Fourieho integrálom.

Veta 1.Je úplne integrovaný do a lokálne neprerušená funkcia presne vyhovuje Podľa Deniho mysle štvrtý integrál konverguje v tomto bode a až k hodnote

, rovnako vľavo a vpravo medzi hodnotou funkcie v tomto bode.

Nasledok 1.zadok 3. kontinuálne, vyskytuje sa v blízkosti kožného bodu Konečný jednostranný prístup je absolútne integrovaný na , potom sa predstaví so svojím štvrtým integrálom

de Znovuobjavenie štvrtej funkcie .

Funkcia daná štvrtým integrálom môže byť prepísaná takto:

Rešpekt. Sformulované vo vete 1 a nasledujúcej 1, pochopenie funkcie je dostatočné, ale nie nevyhnutné pre takúto reprezentáciu.

zadok 5. Vysvetlite funkciu pomocou štvrtého integrálu takto:

Táto funkcia je nepárová a nepretržitá na ℝ, okrem bodov , , .

Vzhľadom na nepárovosť a rečový pôvod funkcie môžeme:

A od horlivosti (5) a (10) to vrie

V bodoch kontinuity môžu byť funkcie:

Ak je funkcia nespárovaná, potom

Integrálne fragmenty sú vypočítané na hodnote hlavnej hodnoty.

Funkcia Parna, to

yakscho

Keď skončí žiarlivosť

S úctou, vieme

Ak v zvysnom sposobe pre poklast, tak

My ťa tu rešpektujeme, vieme

Keďže funkcia rečového významu je neprerušená na žiadnej časti aktívnej priamej línie, je absolútne integrovaná v kožnom bode jednostranného pohybu, potom v bodoch neprerušovanej funkcie zobrazenia Existuje pohľad na štvrtú integrál

a v bodoch, kde sa funkcia rozpadá, nahraďte ľavú časť rovnosti (1) za

Keďže je neprerušovaná, absolútne integrovaná do funkcie v kožnom bode, konce sú jednostranné, potom vždy, keď je táto funkcia spárovaná, rovnosť je spravodlivá

a keď už existuje nepárová funkcia, žiarlivosť končí

Príklad 5. Odošlite funkciu pomocou štvrtého integrálu takto:

Fragmenty sú neprerušiteľnou párovou funkciou, potom pomocou vikorystových vzorcov (13.2), (13.2') môžeme

Významný symbol znamená význam hlavnej hodnoty integráluNaslidok 2. Pre akúkoľvek funkciu , , , , čo potvrdzuje myšlienky záveru 1, je zrejmé, že všetky transformácie

a črtá sa miesto žiarlivosti Môže byť rešpektujúci vzťah, často sa hovorí o znovuvytvorení (14). zlomový bod Fur'eho znovuvytvorenia a namiesto toho napíšte a volajte samotné rovnosti (15).

Štvorková transformácia podľa vzorca obig zadok 6.

Nechaj ma ísť Drahý, čo to robíš?

, potom pre akúkoľvek funkciu

Zoberme si teraz funkciu. Todi

Podľa Vikoristovej vety 1 je jasné, že

Všetky integrály sa tu chápu v zmysle hlavného významu,

Okrem dvoch zostávajúcich integrálov sú aktívne a explicitné časti známe ako Laplaceove integrály

Viznachennya . funkciu

takzvané štandardizované rekreácie Four'e.

Viznachennya . Pretože transformácia štvrtej funkcie je normalizovaná, potom rovnaký integrál

Nazvime to normalizovaný štvrtý integrál funkcie.

Pozrime sa na normalizovanú rekreáciu Foura (16).

Pre prehľadnosť uvádzame nasledujúce hodnoty:

(Tobto. ).

V rovnakom počte nie je potrebná renormalizácia: To znamená, že zokrema, spivvidnoshenya (15) umožňujú umiestnenia, ktoré

alebo pre kratší vstup,

Viceance 5. Operátor mi sa nazýva normatívne opätovné vytvorenie Four'e a operátor sa nazýva návratová norma opätovného vytvorenia Four'e.

V Lemya 1 bolo uvedené, že Furova transformácia bude absolútne integrovaná na funkciu kontinuity na nulu.

Ďalšie dve pevnosti uvádzajú, že rovnako ako Fourove koeficienty, aj Fourthova transformácia je väčšia ako nula, čím hladšia je funkcia, z ktorej je prevzatá jedna (v prvej pevnosti); Táto skutočnosť je v súlade so skutočnosťou, že funkcia, ktorá je väčšia ako nulová funkcia, ktorá je prevzatá z Fourierovej transformácie, je preto hladšia ako Fourierova transformácia (iné teleso). Tverzhennia 1 (O súvislostiach medzi plynulosťou funkcie a plynulosťou zmeny a transformácie Fourieuxa). , Yakshcho:

a všetky funkcie absolútne integrované na

A) z akéhokoľvek dôvodu b) : Tverzhennya 2 (O súvislosti medzi plynulosťou zmeny funkcie a plynulosťou Fourieho transformácie). Funkcia je lokálne integrovaná Yakshcho:

a všetky funkcie Znovuobjavenie štvrtej funkcie aká je teda funkcia

To absolútne integrované

A ,

patria do triedy Je tu miesto nepokoja Pozrime sa na hlavné administratívne autority Four's re-creation.

Lema 2.

Nech pre funkciu a hlavnú transformáciu Four'ie (pravdepodobne hradlová transformácia Four'ie), potom, ako keby neexistovali žiadne čísla, a jadrová transformácia Four'ie (pravdepodobne hradlová transformácia Four'ie ) a pre funkciu ii

, a .

(samozrejme). Táto sila sa nazýva linearita Four'e's re-creation (podobne Four'e's reversation re-creation).

Vyšetrovanie. Lema 3. p align="justify"> Znovuvytvorenie srsti, ako aj znovuvytvorenie brány je obojstranne jednoznačné znovuvytvorenie na tvári neprerušovanej absolútnej integrácie na celej osi funkcií, ktoré sa skrývajú v kožnom bode jedného- obojstranná podobnosť.

To znamená, že existujú dve funkcie priradeného typu a

(samozrejme, pretože), potom na celej osi. Zi spevnenie lemy 1 môže byť odstránené z kroku lemy.

potom postupnosť krokov pozdĺž celej osi konverguje k funkcii.

Poďme teraz pracovať na prerobení Furovej skupiny dvoch funkcií.

Pre prehľadnosť môžeme zmeniť dizajn hrdla pridaním dodatočného multiplikátora Veta 2.

Nezabudnite teda na funkcie a prepojenia, bez prerušenia a absolútne integrované na rečovej osi

tobto.

Fur je znovuvytvorenie dvoch funkcií je re-vytvorenie dvoch funkcií Fur.

, pri pohľade na dva kusy oblečenia len s „X“.	Zostavili sme tabuľku č. 1 právomocí normatívneho znovuvytvorenia Fur'e, ktoré sú pod hodinou ospravedlnenia zamerané na ich zníženie.

Tabuľka č.1

Normácia Fur'eho znovuvytvorenia Vikoristi a autority 1-4 a 6, zmazateľné

zadok 7.

Zistite normy pre transformáciu Fourových funkcií

V prípade 4 sa ukazuje, že

preto

Pre cym pre yakistyu 3 maєmo:

, pri pohľade na dva kusy oblečenia len s „X“.	Podobne môžete zložiť stôl č. 2 pre normalizovaný obrat Four:

Tabuľka č.2

Normovaná brána znovuvytvorenie Fur'e Rovnako ako predtým, vikoryst a orgány 1-4 a 6 sú odstránené

zadok 8.

Poznať normalizované hradlo funkcie Four

Yak kričí zo zadku 6

Keď maєmo:

Vizuálna prezentácia funkcie

vikoristamo vlastivista 6 at

Varianty dizajnu pre rozrakhunko-grafické roboty

1. Nájdite sínus - transformácia funkcie Štvorky

2. Nájdite sínus - transformáciu funkcie Štvorky

3. Nájdite kosínus - opätovné vytvorenie štvrtej funkcie

4. Nájdite kosínus – opätovné vytvorenie štvrtej funkcie

5. Nájdite sínus - transformácia funkcie Štvorky

6. Nájdite kosínus - transformácia štvrtej funkcie

7. Nájdite sínus - transformáciu funkcie Štvorky

8. Nájdite kosínus - opätovné vytvorenie funkcie Štvorky

9. Nájdite kosínus - opätovné vytvorenie štvrtej funkcie

10. Nájdite sínus - transformácia funkcie Štvorky

11. Nájdite sínus - transformácia funkcie Štvorky

12. Zistite sínus - transformácia funkcie

13. Zistite sínus - transformácia funkcie

14. Poznať kosínus - opätovné vytvorenie funkcií

15. Poznať kosínus - opätovné vytvorenie funkcií

16. Zistite transformáciu štvrtej funkcie, ako napríklad:

17. Zistite transformáciu štvrtej funkcie, ako napríklad:

18. Zistite transformáciu štvrtej funkcie, ako napríklad: