Extra svetlo → Prejdite na stránku www.adsby.ru.

Stredová kolmica od prepony recticutaneus ab recticutaneus abc.

adsby.ru

Obrazy umelcov

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

1 snímka Popis snímky: Prepojenie úloh s geometriou Príprava na EDI Planimetrie Učiteľ matematiky MAOU ZOSH č.13 s

pochovajme sa

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

o ďalších položkách m.Tambova E.V.Kirina

2 snímka

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

Veta Tri stredy tricuputa sa pretínajú v rovnakom bode a delia stred kože 2:1, ostro na vrchole.

Tri osy vnútornej kutikuly trikutánneho strapka sa v jednom bode.

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

Bod priečnika osy je stredom napísaného kolíka. Bisektor vnútornej tuniky tricube rozdeľuje ležiacu stranu na časti proporcionálne k susedným stranám. Tri výšky trikutuly sa pretínajú v jednom bode, ktorý sa nazýva ortocentrum.

Tri stredné kolmice strán trikutnika sa prepletajú v jednom bode, ktorý je stredom opísaného kolíka.

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

Zavdannya 2. V trikutniku ABC je strana AB = 6, strana AC = 9. Z vrcholov je nakreslená priamka, ktorá prechádza stredom osi AL.

V akom prípade priamo rozdeľuje oblasť ABC tricumulus?

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

rozhodnutie.

Nech D je stred osi AL, K je bod brvna BD a AC.

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

Diriguje LM//VK.

Nech AK = x.

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

Podľa Thalesovej vety AK = KM, teda KM = x.

Pre pomer rozdelenia BL:LC=AB:AC=6:9=2:3.

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

A K C B M L D x

6 snímka

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

Podľa vety o proporcionalite rezov, ktoré visia po stranách kruhu v rovnobežných líniách, môžeme povedať: KM: MS = BL: LC =.

Takže: 2:5

Popis prezentácie s nasledujúcimi snímkami:

7 snímka

Úloha 3. Cez bod zachytený v strede trikubituly sú nakreslené tri priame čiary rovnobežné s jeho stranami.

Trikubitulum priamo delíme na šesť častí, z toho tri s plochami S1, S2, S3.

Zistite oblasť trikutánneho S.

rozhodnutie.
b) Nájdite bod od vrchu jedného z priamych rezov lichobežníka do stredu druhého kolíka, kde je bod prerezania prvého kolíka väčšou stranou lichobežníka rozdelený na plátky rovné 2 a 50. .

58. U gostrokutnumu trikutnikABC vykonaná dňaA.K. іCM. Na nich od veciM іK kolmice vynechanéM.E. іKH samozrejme.
a) Uveď to rovnoE.H. іA.C. paralelný.
b) Nájdite si vzťahE.H. іA.C. , yakscho∠ ABC = 45°
Verzia: b) 1:2

59. KrapkaM – stred hypotenusuAB tricutaneaABC .Stredná kolmica na hypotenus prekrýva nohu NDv bode .

N∠ a) Prineste to ∠ MÔŽETE=
CMNb) Zistite vzťah medzi polomermi opísaných buniek v trikutánnej oblasti іANB , yakschoC.B.M. = 4/3.

tg BAC

Verdikt: b) 5:460. Pri rovnoramennom lichobežníku A B C Dzaspávanie ADnahradiť ešte dvakrát .
B.C.a) Zvýšte výšku zaspávanie CH
pri rezoch je jedno z každého rána väčšie pre druhé.b) Nechajte to tak O60. Pri rovnoramennom lichobežníku - bod brvna uhlopriečok lichobežníka. Nájdite vzostup zhoraC , yakschodo stredu rezu іO.D.
BC = 16

AB = 10.60. Pri rovnoramennom lichobežníku A B C Dzaspávanie ADVerzia: b) 4 61. Pri lichobežníkuM B.C.V strede lichobežníka vzali smietku іtak čo do pekla A.B.M.
NDCM .
rovno.AM = DM b) Zistite kdeZLÝ yakshcho kutM ADCzaspávanie do 70° a postavte sa na bodnahradiť ešte dvakrát .
na priamku

jedna vecABC Verzia: b) 65 °62. Bilya z gostrokutného trikutnika popísané okolo streduO. Na predĺžené rezanieb) Nechajte to tak A.O.K za smietkuuvedený bod ∠ tak čo ∠
BAC+AKC = 90°. a) Dajte nám vedieť, že chotirikutnik
OBKCzáznamy. b) Nájdite polomer kolíka opísaný žlčovým červomOBKC, ∠ yakscho cos
BAC=3/5, a BC = 48.25

Predmet:60. Pri rovnoramennom lichobežníku A B C Dzaspávanie b)nahradiť ešte dvakrát .
B.C.a) Zvýšte výšku 63. Pri rovnoramennom lichobežníkuzaspávanie trikrát viac za základ
lichobežník rozbije základňu. pri rezoch sa jedna z nich zdvojnásobí pre druhú.b) Nájdite stúpanie zhora b) Nájdite polomer kolíka opísaný žlčovým červomzaspávanie do stredu uhlopriečkyA.C. =2√61.
BAC=3/5, a BC = 48. 6

B.D.60. Pri rovnoramennom lichobežníku = 15 i64. Pri lichobežníku strane
ABkolmo na základňu. 3 bodyA na b_kCD znížil kolmicu64. Pri lichobežníku A.O.A.H. .A іNa strane E
a) Uveď to rovnotak je to správne іC.E. paralelný.
b) Nájdite si vzťahtak je to správne kolmý.C.E. , yakscho∠ B.H.
BAC=3/5, a BC = 48. 3:4

EDABC predtýmABC BCD = 120°.65. Tricutnik kuthlúpy, H
- bod peretinu prodovzhen visot, kutABC A.H.C.
do 60°.tak je to správne , yakscho64. Pri lichobežníku =7, nahradiť ešte dvakrát =8.

a) Dajte mi vedieť, čo sa deje60. Pri rovnoramennom lichobežníku až 120°.Stredná kolmica na hypotenus prekrýva nohu іzaspávanie b) Nájsť66. Pri lichobežníku іso základmi A.B.M.
NAB = A .
do 60°.zaspávanie , yakscho64. Pri lichobežníku = 2, nahradiť ešte dvakrát = 7.
BAC=3/5, a BC = 48. 8

cootieABD ACD67. Špeka E- stred strany BCnámestie іA B C D .b) Nechajte to tak .
N∠ Stred kolmice na rezné hrany AE
do 60°.EÚ : C .
BAC=3/5, a BC = 48. 3:1

miešať v bodeb) Nechajte to tak AOEABC = 90°.tak je to správne B.O.
68. Špeka- stred kolíka opísaný gostrokutánnym trikutánom і, A - Výška tohto trikotu.
do 60°.tak je to správne , yakscho64. Pri lichobežníku =8, nahradiť ešte dvakrát =9, tak je to správne = EÚ .
BAC=3/5, a BC = 48. 6

a) Prineste si to domov60. Pri rovnoramennom lichobežníku ABH64. Pri lichobežníku = 3, nahradiť ešte dvakrát = A = 5, zaspávanie = 8, A.C. = 7.
CBO
do 60°.Rivni. .
69. Vydutý chotiricutnik

Pohľady zo strán a uhlopriečky:60. Pri rovnoramennom lichobežníku a) Dajte nám vedieť, že tohto chotirikutnika môžete opísať v kruhu.BD Verzia: b) 55/764. Pri lichobežníku = nahradiť ešte dvakrát = A =12.
a) Uveď to rovnonahradiť ešte dvakrát іzaspávanie paralelný.
do 60°.70. Chotiriohkutnik
BAC=3/5, a BC = 48. 9

nápisy v polomere farbyR 1 = 8. ZrejmeStredná kolmica na hypotenus prekrýva nohu іzaspávanie A.D.AB 71. Kolo so stredom60. Pri rovnoramennom lichobežníku .b) Nechajte to tak 2 Kolo so stredomStredná kolmica na hypotenus prekrýva nohu , A іzaspávanie nahnevané stranyAB = 10, Stredná kolmica na hypotenus prekrýva nohu = 9, A = 30, zaspávanie = 39.
.R 1 R 2 Vidomo- stred strany .
do 60°.R 1 R 2 .
BAC=3/5, a BC = 48. 4

a) Uveď to rovnob) Nechajte to tak rovnobežne so základmi lichobežníka60. Pri rovnoramennom lichobežníku 72. Kolo so stredom v bode
visí na všetkých stranách lichobežníka
rovnaké akordy.64. Pri lichobežníku a) Uistite sa, že osy všetkých rohov lichobežníka sa pretínajú v rovnakom bode.K іb) Nájdite výšku lichobežníka v mieste, kde prechádza bokom v bodochA.K. = 11, L = 10, no a čo = 4.
BAC=3/5, a BC = 48. 24

KLkolmo na základňu. , LB і73. Kolo prechod cez vrcholy B60. Pri rovnoramennom lichobežníku Dnahradiť ešte dvakrát a) Uistite sa, že osy všetkých rohov lichobežníka sa pretínajú v rovnakom bode.LB іA.H. rovnobežníkA a) Uistite sa, že osy všetkých rohov lichobežníka sa pretínajú v rovnakom bode.K і73. Kolo prechod cez vrcholy .
N, trepe b_k = A.K. .
do 60°.zaspávanie , yakschoNa strane =10, a chrbát sa pohybuje A.E.∠ AM = DM =0,2.
BAC=3/5, a BC = 48. 40

DKABC = 9 ta cosABC .74. Výšky tupého trikutánneho sme hlúpin. Kut
- bod peretinu prodovzhen visot, kutABC ANS
do 60°.až 60 stupňov. , yakschoaž 120 stupňov

VN60. Pri rovnoramennom lichobežníku až 120°.Stredná kolmica na hypotenus prekrýva nohu іzaspávanie AB = 7, BC = 8.75. Pri lichobežníku napísané okolo streduABD Oh, CH
- výška lichobežníka,- Bod brvna uhlopriečok.= ∠ ZLÝ / 2.
a) Prineste to ∠OHC b) Nájdite oblasť chotirikutnikaAM = DM SEON,nahradiť ešte dvakrát =9, zaspávanie =18.
BAC=3/5, a BC = 48. 21

vieme, že ∠AB tricutaneaABC = 90°,76. Kolmica na stranu NDb_k sa trasie ACD. Kolo so stredomO, zapísané v trikutnikuzaspávanie NDA.D.B. , je tam veľa rozruchuR = 90°,AB ND, a rovno
VRPredtým. a) Dajte mu vedieť, že diabol je blízko
VDOKmôžete opísať farbu.

b) Nájdite polomer tohto kolíka,AB = 10, AC = 8, ND = 6. Kolo so stredomnahradiť ešte dvakrát іA.C. a) Uistite sa, že osy všetkých rohov lichobežníka sa pretínajú v rovnakom bode.M іv bode 77. Kolo, zapísané v trikutnikuA.H. іABC, samozrejme,64. Pri lichobežníku F- stred strán іsamozrejme. .b_k sa trasie
RovnoMN E.F.
a) Dajte nám vedieť, že trikutnik , yakschoDFN 20 і∠ rovný-femorálny. 60 ° .

POSTEĽ AB = 1 , ABC = 1 78. Mediani 1 tricutaneaABC .M nahnevané stranyA.A.

RovnoABC BB

, CC AB = 1 і AC = 3 MB. 1 rovný strih.b) Nájdite súčet druhých mocnín mediánov

BAC=3/5, a BC = 48. 180

CC60. Pri rovnoramennom lichobežníku my to vieme AC = 3 MB. 1 AC = 12.zaspávanie 79. ChotiriohkutnikM nápisy v kolo. Priemer1 AC = 12.64. Pri lichobežníku 79. Chotiriohkutnikv bode .

kolmo na stranu AB = 1 a pohybuje sa presne∠ a priemer ∠ DD1 73. Kolo prechod cez vrcholy1 .

a) Nechajte to tak60. Pri rovnoramennom lichobežníku , b) Zistite kdetaký je aj priemer kolíka. Daj vedieť čoDNM=

BAC=3/5, a BC = 48. 72 B.A.

b) Zistite kuti chotirikutnikABC CDB. dvakrát menej ako kutaadb. °, 126 °, 108 °, 54 °b) Nechajte to tak 80. Ortokutánna trikutánnanahradiť ešte dvakrát z priameho uhla. protiľahlé stranyA.C. AC = 12, BC = 5.

Kruh s polomerom 0,5 od stredu, na straneprejsť cez vrcholA.C. .

BAC=3/5, a BC = 48. 2

Druhá strana sa zrážab) Nechajte to tak , prepony trikutánneho, ako aj obvyklé poradie prvého kolíka.LB і. a) Ukážte, že polomer druhého kolíka je menší60. Pri rovnoramennom lichobežníku chimzaspávanie ND1/5 dovzhini nohy

- bod peretinu prodovzhen visot, kutb) Nájdite polomer druhého kolíka. 81. Kolo so stredomprejsť cez vrcholy

veľké strany pravouhlého lichobežníkaa na druhej strane je problém ADCnahradiť ešte dvakrát T.64. Pri lichobežníku іA BOC

BAC=3/5, a BC = 48. 6

dvakrát viac ako kutab) Nechajte to tak BTC.ABC b) Nájdite vzdialenosť od boduT іA.C. a) Uistite sa, že osy všetkých rohov lichobežníka sa pretínajú v rovnakom bode., ak nahradíte lichobežníky іM Úrovne 4 a 9 sú konzistentné.82. Kolo so stredom , zapísaný v trikutniku, bojím sa o svoju stranu B.C., A.B.K, L samozrejme.kolmo na základňu. .

.Rovno K.M.nahradiť ešte dvakrát .

pri rezoch je jedno z každého rána väčšie pre druhé.∠ rovný-femorálny. 90 zrazu sa to zároveň posunie 3 P 2 polomer farby A.M.82. Kolo so stredom і64. Pri lichobežníku = 90°.a na druhej strane je problém od centraAP rovnobežne s priamkou∠ °, AM = , CM =, Q

- bod bude pretínať priame čiary64. Pri lichobežníku -Taký bod na rezanienahradiť ešte dvakrát іA.C. Bisektor vnútornej tuniky tricube rozdeľuje ležiacu stranu na časti proporcionálne k susedným stranám.ABC P.Q.M , v bode іK čoOAT K.M.64. Pri lichobežníku і= 45°. = Nájsť = OAT/ 2. Krapka, bojím sa o svoju stranu QT.OAT .

BAC+83. O prepone ten na nohách

b) Nájdite oblasť trikutánnej oblastiABC , yakscho= 45°.=1 і∠ BCM=15 °.

84. Ortokutánna trikutánnaABC škvrnaM ležať na bokuA.C. , a škvrnav bode ležať na predĺženej nohenahradiť ešte dvakrát Na predĺžené rezanie. , aCM=BC іCN = AC. VideáC.P. іC.Q. - bisektory trikutánnehoACB іNCM samozrejme.

NC.P. іCQ E

do 60°.PQ , yakschonahradiť ešte dvakrát=3, AA.C.=5.

Verzia: b) 15.4

85. Daný lichobežník60. Pri rovnoramennom lichobežníku až 120°.nahradiť ešte dvakrát іzaspávanie .M іv bode Škvrna64. Pri lichobežníku іA є stredy stránLB іsamozrejme. Kolo, čo prejsť cez body= 45°. іZ a) Uistite sa, že osy všetkých rohov lichobežníka sa pretínajú v rovnakom bode., bojím sa o svoju stranu і, posúva sekcie CN

QM , v bode , , bojím sa o svoju stranu і, posúva sekcie (od konca sekcií).

a) Priveďte k veciležať na jednom kolíku. b) Nájdite polomer kolíka opísaný trikutánnymM.P.Q. , keďže je rovnýD.P. , 64. Pri lichobežníku = 25, nahradiť ešte dvakrát = 3, A = 28, zaspávanie = 20.

kolmo na priamku

86. PCVerzia: b) 85/12UoABC , strokuta trikutnik∠ANájsť і= 60°. tricutaneaABC .65. Tricutnik Visotib) Nechajte to tak C.M. ∆ ABC.

N..

Krapka ∆ - stred podielu opísaný v návrhu zákona, b) Nájdite polomer kolíka opísaný žlčovým červomnahradiť ešte dvakrát=6√3, AH=AO b) Nájdite oblasť

AHO

∠ABCb) Nechajte to tak = 45°.ABC Verzia: b) 987. Špeka - centrum nápisov na trikutniku, bojím sa o svoju stranu .

N∠ cola=∠ Rovno.
b) Nájdite oblasť trikutánnej oblastiO.B. zrazu je zmena v popise tohto tricutnika presneABC POC∠ ABC=120 °.

PCO

APCABC Aký je rozsah popisov žlčovoduNájsť cola je staršia ako 4 roky atak je to správne Verzia: b) 12√3K .

N88. Bilya z gostrokutného trikutnika = s rôznymi stranami opísanými okolo priemeru .

do 60°.OAT , yakscho∠ . =35 °, ∠ ACB =65 °, Výška

Rpohybuje presne na tom istom mieste

ANABC CKEÚ BACb) Nechajte to tak a polomer stávky je stále 12., bojím sa o svoju stranu .

Nodpoveď: b) 12

89. Zatvorte ∆ 3

popísané kolo.

Rovno

, de

- stred napísaného kolíka, zrazu sa opísaný kolík presne posunie

OP = AP.

b) Nájdite vzdialenosť od bodu
Príprava na odbornú úroveň jednotnej štátnej vysokej školy v matematike.
Originálne materiály s planimetriou, video zber údajov a získavanie údajov z minulých hornín.
Cory materiály
Ďalšie videá
Ako zlepšiť geometriu
Ak je s planimetriou všetko úplne zlé, musíte to „dotiahnuť“ a ste pripravení stráviť nad tým významnú hodinu, aby kniha stála za to - Gordin.
Planimetrie.

Musíš sa k nej takto správať. Kompletnú knihu si môžete prečítať len v dvoch prípadoch.

Alebo ste uviazli a chcete sa dozvedieť o rozhodnutí autora, alebo sa už dlho učíte a nemáte vôbec žiadne nápady.

Každý deň dlho premýšľajte o danom minime, potom o deň-dva otočte, premýšľajte znova aspoň každý deň.

A tak 3-4 krát v rovnakom čase zdanlivo jednoduchá lekcia na rovnakú tému.

Ak budete okamžite žasnúť nad riešením úlohy bez toho, aby ste sa jej snažili porozumieť, nebude to mať zmysel.

Všetko o tricutniku rovného strihu

Menelova veta

Zázračné body trikutánnej

Sínusové a kosínusové vety
Heronov vzorec
Ako poznať hĺbku rozdelenia, medián a výšku

Zbierka videí
Dve stávky stoja vo formálnom poradí v bode $K$.
Straight $AB$ znamená prvý vklad v bode $A$ a druhý v bode $B$.

Rovná $BK$ pretína prvú stávku v bode $D$, priamka $AK$ pretína druhú stávku v bode $C$.
a) Ukážte, že $AD$ a $BC$ sú priamo paralelné.

b) Nájdite plochu trikubitu $AKB$, pretože je jasné, že polomer sa rovná 4 a 1.
Kruh visí na všetkých stranách lichobežníka ABCD rovných rezu.

a) Uistite sa, že priesečníky všetkých rohov lichobežníka sa pretínajú v jednom bode.
b) Nechajte kružnicu pretínať stranu $AB$ v bodoch $K$ a $L$, potom $AK = 23$, $KL = 4$ a $LB = 2$.

Nájdite výšku lichobežníka.
a) Dajte nám vedieť, že tohto chotirikutnika môžete opísať v kruhu.

b) Nájdite $BD$.
a) Ukážte, že $ABC$ je drahšie ako $120^(\circ)$.

b) Nájdite $BH$ také, že $AB = 7$, $BC = 8$.
a) Ukážte, že $uhol CAN = uhol CMN$.

b) Nájdite vzťah polomerov buniek opísaných v trikutánnych $ANB$ a $CBM$ ako $\mathrm(tg) \uhol BAC = \dfrac43$.

a) Uistite sa, že body $A_1$, $B_1$, $C_1$ a $H$ ležia na rovnakej stávke.
b) Nájdite $A_1H$ tak, že $BC = 2 \sqrt3$.
a) Ukážte, že $CK \cdot CE = AB \cdot CD$.
b) Nájdite vzťah medzi $CK$ a $KE$, pretože $\uhol ECD = 15^(\circ)$.
b) Nájdite plochu trikubitu $AKB$, pretože je jasné, že polomer sa rovná 4 a 1.
b) Nájdite $BH$ také, že $AB = 7$, $BC = 8$.
(ЄДІ-2018, hvilya pred zdvihom)
Bod $O$ je stredom stávky popísanej gostrokutnuyu $ABC$ a $BH$ je výška tohto trikuputnika.
a) Ukážte, že $ABH$ a $CBO$ sú rovnaké.
b) Nájdite $BH$ také, že $AB = 16$, $BC = 18$, $BH = BO$.
Rovná $BK$ pretína prvú stávku v bode $D$, priamka $AK$ pretína druhú stávku v bode $C$.
(ЄДІ-2018, hlavná udalosť, rezervný deň)
Konvexný chotiricut $ABCD$ má na oboch stranách rovnakú uhlopriečku: $AB = 3$, $BC = CD = 5$, $AD = 8$, $AC = 7$.
b) Nájdite $BD$.
(ЄДІ-2018, hvilya pred zdvihom, rezervný deň)
Lichobežník $ABCD$ so základňami $BC$ a $AD$ má rovné hrany $ABD$ a $ACD$.
a) Ukážte, že $AB = CD$.
b) Nájdite $AD$, ak $AB = 2$, $BC = 7$.
(ЄДІ-2018, hlavný príbeh)
Chotirikutnik $ABCD$ nápisy v blízkosti polomeru 8. Je jasné, že
a) Ukážte, že $BC$ a $AD$ sú priamo paralelné.
b) Nájdite $AD$.
Dve stávky stoja vo formálnom poradí v bode $K$.
(ЄДІ-2018, hlavný príbeh)
Kruh so stredom $O_1$ sa nachádza na základni $BC$ a $AD$ a na strane $AB$ lichobežníka $ABCD$.
Kruh so stredom $O_2$ má strany $BC$, $CD$ a $AD$.
Zdá sa, že $ AB = 10 $, $ BC = 9 $, $ CD = 30 $, $ AD = 39 $.
a) Ukážte, že priamka $O_1O_2$ je rovnobežná so základňami lichobežníka $ABCD$.
a) Uistite sa, že priesečníky všetkých rohov lichobežníka sa pretínajú v jednom bode.
b) Nájdite $O_1O_2$.
(ЄДІ-2018, hlavný príbeh)
Nájdite výšku lichobežníka.
Kruh visí na všetkých stranách lichobežníka $ABCD$ rovných rezu.
b) Nechajte kružnicu pretínať stranu $AB$ v bodoch $K$ a $L$, potom $AK = 23$, $KL = 4$ a $LB = 2$.
Nájdite výšku lichobežníka.
(ЄДІ-2018, hlavný príbeh)
Dva kolíky so stredmi $O_1$ a $O_2$ sa pretínajú v bodoch $A$ a $B$ a body $O_1$ a $O_2$ ležia na opačných stranách priamky $AB$.
Pokračovanie priemeru $CA$ prvého kolíka a akordy $CB$ tohto kolíka sa prepletajú s druhým kolíkom v bodoch $D$ a $E$ podobným spôsobom.
a) Označte, že $CBD$ a $O_1AO_2$ sú podobné.
b) Nájdite $AD$, keďže $\uhol DAE = \uhol BAC$, polomer druhého kolíka je trikrát väčší ako polomer prvého a $AB = 3$.
(ЄДІ-2017)
V prípade rovného kotleta $ABC$ je výška $CH$ nakreslená od vrcholu rovného kotleta.
Trikutánne $ACH$ a $BCH$ majú vpísaný podiel s centrami $O_1$ a $O_2$ podobným spôsobom, čo je v súlade s priamym $CH$ v bodoch $M$ a $N$ podobným spôsobom spôsobom.
a) Ukážte, že $AO_1$ a $CO_2$ sú kolmé.
b) Nájdite oblasť kutikuly $MO_1NO_2$, pretože $AC = 20$ a $BC = 15$.
(ЄДІ-2017)
Body $E$ a $K$ sú stredy strán $CD$ a $AD$ štvorca $ABCD$.
Priamka $BE$ prekrýva priamku $CK$ v bode $O$.
a) Dajte nám vedieť, že viete opísať farbu okolo chotirikutnika $ABOK$.
b) Nájdite $BH$ také, že $AB = 7$, $BC = 8$.
b) Nájdite $AO$, ak je strana štvorca vyššia ako 1. (ЄДІ-2017)
Bod $O$ je stred kolíka opísaný gostrokutným trikutnikom $ABC$, $I$ je stred kolíka vpísaný do nového kolíka, $H$ je bod výškového brvna.
Zdá sa, že $uhol BAC = uhol OBC + uhol OCB$.
a) Uistite sa, že bod $I$ leží na kolíku opísanom trikutánnym $BOC$.
b) Nájdite hodnotu $OIH$ takú, že $\uhol ABC = 55^(\circ)$.
b) Nájdite $BD$.
(ЄДІ-2016)
Trikutánne $ABC$ malo výšky $AK$ a $CM$.
Na nich z bodov $M$ a $K$ vypadnú kolmice $ME$ a $KH$.
b) Nájdite vzťah medzi $EH: AC$, pretože $ABC$ je drahšie ako $30^(\circ)$.
Strany $AC$ gostrocuta $ABC$ spolu prerežte a kožu na stranách $AB$ a $BC$ rozdeľte na tri rovnaké časti.
a) Povedzte, že trikubit $ABC$ sa rovná stehenným kostiam.
b) Zistite, ktorý z nich nosí výšku ktorej trojnožky je na strane $BC$.
(ЄДІ-2016)
V rovnej fréze $ABC$ s rovným rezom $C$ sú body $M$ a $N$ stredy nôh $AC$ a $BC$ sú súbežné, $CH$ je výška.
a) Ukážte, že priamky $MH$ a $NH$ sú kolmé.
b) Nech $P$ je bod rozpätia priamok $AC$ a $NH$ a $Q$ je bod rozpätia priamok $BC$ a $MH$.
Nájdite oblasť trikutánnej $ PQM $, pretože $ AH = 4 $ a $ BH = 2 $.
(ЄДІ-2016)
Na nohách $AC$ a $BC$ priamo strihaného trikutánneho $ABC$ ako na priemeroch kolíka, ktorý sa náhle posunie v bode $M$.
Bodka $Q$ leží na menšej tryske $MB$ kolíka s priemerom $BC$.
Priamka $CQ$ sa náhle posunie okolo priemeru $AC$ v bode $P$.
a) Ukážte, že čiary $PM$ a $QM$ sú kolmé.
b) Nájdite $PQ$ tak, že $AM = 1$, $BM = 3$ a $Q$ je stredom oblúka $MB$.
(ЄДІ-2016)
Dve stávky interne interagujú.
Tretia čiara je spojená s prvými dvoma a ich stredovými čiarami.
a) Presvedčte sa, že obvod trojkónika s vrcholmi v strede troch buniek sa rovná priemeru najväčšej z týchto buniek.

b) Nájdite polomer tretieho kolíka, pretože je jasné, že polomery prvých dvoch sú 6 a 2. Akordy $AD$, $BE$ a $CF$ rozdeľujú jeden na tri rovnaké časti. a) Vysvetlite, čo sú to akordy. b) Nájdite oblasť šesťuholníka $ABCDEF$, pretože body $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ sú postupne rozložené na stávke a polomer stávky je $2\sqrt(21)$. Dané je tricutule $ABC$ so základňou $AC$.

Vpísané do nového kruhu so stredom $O$, pretína stranu $BC$ v bode $P$ a pretína stred osi $B$ v bode $Q$. a) Uistite sa, že sekcie $PQ$ a $OC$ sú rovnobežné.

b) Nájdite plochu trikuta $OBC$, pretože bod $O$ delí výšku $BD$ trikutula $BO: OD = 3: 1$ a $AC = 2$.

Trikutnik

Nazýva sa to obrazec, ktorý pozostáva z troch bodov, aby neležali na rovnakej priamke, a troch častí, takže tieto body sú spojené do párov. Špeky sú tzv vrcholov

Celý trikutnik rozdeľuje svoje mediány na šesť rovnako veľkých trikutnikov.

Bisector

Bisector Kuta- To znamená, že musíte vyjsť z jeho vrcholu, prejsť pomedzi jeho strany a úplne ho rozdeliť. Bisektor trikutánneho sa nazýva časť osy rezu trikubitu, ktorá spája vrchol s bodom na proximálnej strane trikubitu.

Sila bisektorov trikutánneho

Výška

vysoký Trikuputnik sa nazýva kolmica, ktorá sa ťahá od vrcholu trikuputnika k priamke tak, aby bola umiestnená proximálna strana trikuputnika.

Sila výšin trikutnika

Pri priamom výreze sa výška ťahá z hornej časti rovného výrezu, čím sa delí na dva trikotlety, podobné výstupnému.

V trikutniku gostrokutnuyu sa od nových podobných trikutnikov líšia dve výšky.

Kolmica

Priama čiara, ktorá prechádza stredom rezu kolmo na ďalší, sa nazýva kolmica pred prerušením .

Sila stredných kolmých trikutánnych

Špička kože v strede kolmo na rez je rovnako vzdialená od koncov tohto rezu.

Správne a pevne: kožný bod, rovnomerne vzdialený od koncov rezu, leží na jeho strednej kolmici.

Bod brvna stredných kolmic nakreslených k stranám trikuputínu je stred kolíka opísaný bielym trikuputínom.

Stredná čiara Stredná línia trikutánnej

nazývaný rez, ktorý spája stred dvoch strán.

Sila strednej čiary

Stredná línia trojhranu je rovnobežná s jednou stranou a rovnakou polovicou druhej strany.

Sínusová veta

Strany tricupusu sú úmerné sínusom protilage cuta a koeficient proporcionality sa rovná priemeru opísanej veľkosti tricullus:

Kosínusová veta

Druhá mocnina strany tricutu sa rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán mínus rozdelenie sčítaní týchto strán ku kosínusu dvoch strán medzi nimi: 2 = a 2 + b 2 - 2c bc

cos

Vzorce štvorca trikutánneho

Dovilny trikutnik a, b, c - Druhá mocnina strany tricutu sa rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán mínus rozdelenie sčítaní týchto strán ku kosínusu dvoch strán medzi nimi:і a strany; - rez medzi stranami;- obvod; R- polomer opísaného kolíka; r- polomer zapísaného kolíka; S- Druhá mocnina strany tricutu sa rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán mínus rozdelenie sčítaní týchto strán ku kosínusu dvoch strán medzi nimi: - Druhá mocnina strany tricutu sa rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán mínus rozdelenie sčítaní týchto strán ku kosínusu dvoch strán medzi nimi:.

oblasť; Druhá mocnina strany tricutu sa rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán mínus rozdelenie sčítaní týchto strán ku kosínusu dvoch strán medzi nimi:

S = ah= S = ab sin

pr Trikutánne rovného strihu a, b - kateti; S- b - c- b.

hypotenzia; b

výška, ťahaná do strany

S = ch

Rovnostranný tricutnik Chotirikutniki

Chotirjokhkutnik Nazýva sa obrázok, ktorý pozostáva z niekoľkých bodov a niekoľkých úsekov, ktoré sú za sebou spojené. Nazývajú sa aj dva vrcholy, ktoré nie sú susediace Nazýva sa obrázok, ktorý pozostáva z niekoľkých bodov a niekoľkých úsekov, ktoré sú za sebou spojené.

Chotirikutnici zažívajú boom zaoblené ( jaka A B C D)і nekonvexné (A 1 LB 1 . 1 73. Kolo prechod cez vrcholy 1 ) .

Viď chotirikutnikov

rovnobežník

Paralelogram Nazýva sa chotirikutnik, ktorého poliehavé strany sú párovo rovnobežné.

Sila rovnobežníka

pro-lôžkové strany podšívky;

postele pripútané na lôžko;

diagonálny bod priečky je rozdelený na polovicu;

súčet kusov, ktoré sa dotýkajú jednej strany, sa rovná 180 °;

súčet druhých mocnín uhlopriečok sa rovná súčtu druhých mocnín všetkých strán:

d 1 2 +d 2 2 = 2 (a 2 +b 2 ).

Paralelogramové znaky

Chotiriohkutnik je rovnobežník takto:

Jeho dve protiľahlé strany sú rovnaké a rovnobežné.

Opačné strany sú v pároch rovnaké.

Postele sú v pároch.

Uhlopriečky bodu priečnika sú rozdelené na polovicu.

Trapezium

Lichobežník Nazýva sa chorikutnik, ktorý má dve rovnobežné strany a ďalšie dve nerovnobežné.

Rovnobežné strany lichobežníka sa nazývajú ii so základňami, a neparalelné strany - bokom.Úsek, ktorý spája stred strán, sa nazýva stredná čiara.

Lichobežník je tzv rovnaký femorálny(alebo rovnostranný), čo sú dve strany rieky.

Trapéz, jeden z priamych rezov, je tzv rovný strih.

Sila lichobežníka

Jeho stredná čiara je rovnobežná so základmi a rovnobežná s nimi;

keďže lichobežník má rovnakú stranu, jeho uhlopriečky sú rovnaké a sú prerezané, keď je umiestnený rovný;

Ak je lichobežník rovnostranný, potom ho možno opísať ako kruh;

Ak sa súčet strán rovná súčtu ostatných strán, môžete pred ňu zadať číslo.

Lichobežníkové znaky

Lichobežník je lichobežník, pretože jeho rovnobežné strany nie sú rovnaké

Jahodový

Priamočiare sa nazýva rovnobežník, v ktorom sú všetky strany rovné.

Sila priamej frézy

všetky mocniny rovnobežníka;

uhlopriečky sú rovnaké.

Ortokutánne znaky

Rovnobežník je priamočiary, čo znamená:

Jeden zo strihov je rovný.

Ich uhlopriečky sú rovnaké.

Rhombus

diamant sa nazýva rovnobežník, v ktorom sú všetky strany rovnaké.

Sila kosoštvorca

Celá sila rovnobežníka;

uhlopriečky sú kolmé;

uhlopriečky a osy rohov.

Diamantové znaky

Rovnobežník je kosoštvorec, a to takto:

Obe strany sú si rovné.

Ich uhlopriečky sú kolmé.

Jedna z uhlopriečok je osička.

Námestie

Námestie sa nazýva vzpriamená kotleta, v ktorej sú všetky strany rovnaké.

Sila námestia

všetky okraje štvorca sú rovné;

Uhlopriečky štvorca sú rovnaké, navzájom kolmé, bod kríža delí na polovicu a delí okraje štvorca na polovicu.

Štvorcové znaky

Vzpriamená rastlina je štvorcová, keďže pripomína kosoštvorec.

Základné vzorce

S = d 1 d 2 hriech

oblasť; Druhá mocnina strany tricutu sa rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán mínus rozdelenie sčítaní týchto strán ku kosínusu dvoch strán medzi nimi:

S = d 1 d 2 hriech

oblasť; Druhá mocnina strany tricutu sa rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán mínus rozdelenie sčítaní týchto strán ku kosínusu dvoch strán medzi nimi:

S = a 2 hriech

S = d 1 d 2

S = a 2

Planimetrie.

Strana trikutnika sa rovná 21 a ďalšie dve strany sa rovnajú 60 o a sú sčítané ako 3:8.

Zistite obe strany. a) Vynes čo: B.L. = 2: 1.

L.C. b) Nájdite oblasť trikutánnej oblasti.

BLK ABC A.C. V ekvifemorálnom trikupute - zaspávanie. Na predĺženej strane C.B. PC za smietku 73. Kolo prechod cez vrcholy uvedený bod tak čo do pekla CAD staroveká kuta

ABD. 64. Pri lichobežníku a) Prineste to Bisector Kuta

CAD. b) Zistite narodeninovú oslavu A.D. ABC ako laterálna strana trikutánneho

Originál je 5, čo je základ originálu 6. ABC V gostrokutnumu trikutnik K, Lі Z.

vykonaná dňa ACBі a) Prineste si to domov- Výška tohto trikotu.

MNB 76. Kolmica na stranu b) Vypočítajte príspevok strany ABC Je jasné, že obvod trikutánneho viac ako 25 cm, obvod trikubitula BMN viac ako 25 cm, obvod trikubitula je viac ako 15 cm a polomer kolíka je opísaný v trikutánnej oblasti

viac ako 3 cm. ABC Trikutánna oblasť 76. Kolmica na stranuі Stredná kolmica na hypotenus prekrýva nohu viac ako 72 a súčet sú dve strany

viac ako 24. ABC BB

a) Dajte nám vedieť, že trikutnik ABC b) Nájdite stranu štvorca vpísanej do trojuholníka AB.

Je jasné, že dva vrcholy tohto štvorca ležia po stranách Základy lichobežníka sú 3 cm a 5 cm Jedna z uhlopriečok lichobežníka je 8 cm, pričom medzi uhlopriečkami je 60 o

Nájdite obvod lichobežníka.

V rektu trikutánnej ABC sú body M a N strednými bodmi prepony AB a nohy BC.