adsby.ru → Krajina Svetla

Sila pravostrannej trojkolky je znížená na preponu. Obdĺžniková trojkolka. Klas. Základy planimetrie v programe kolokvia

Trojkolka rovného strihu - trojkolka, v ktorej je jeden zo zárezov rovný, takže cestuje do 90 stupňov.

Strana opačná k rovnej kute sa nazýva prepona (yak c ab)
Strana, ktorá leží k rovnej kute, sa nazýva noha. Obdĺžnikový trikutnik Kozhen má dve nohy (jakovi je určené dieťa a= b alebo AC = BC)

Vzorce a sila obdĺžnikovej trojkolky

Hodnota vzorcov:

(Div. Figure vishche)

a, b- nohy obdĺžnikovej trojkolky

c- prepona

α, β - gostrі kuti trikutnik

S- oblasť

h- visiaci, zhora spustený rovno kuta na preponu

m a a z prototypu kut ( α )

m b- mediana, vykonávané nabok b z prototypu kut ( β )

m c- mediana, vykonávané nabok c z prototypu kut ( γ )

V. obdĺžniková trojkolka či už je to s katétami menej hypotenuzi(Vzorce 1 a 2). Vzhľadom na silu predkov Pythagoras.

Cosine of be-like z gostrich kutiv menej ako jedna (vzorce 3 a 4). Sila nápoja je daná spredu. Či už je to od katétrov menej ako prepona, potom je vzdialenosť medzi nohami a preponou menšia ako jedna.

námestie hypotenusi dorivnyu sumyštvorce nôh (Pythagorova veta). (Vzorec 5). Pri riešení úloh neustále víťazí sila.

Obdĺžniková oblasť trojkolky vytvorte polovicu nôh (vzorec 6)

Suma kvadіv medіan až k nohám, až päť štvorcov mediánu k prepone a päť štvorcov prepony, videných na chotiri (vzorec 7). Крім je označený, є viac 5 vzorcov Preto sa odporúča dozvedieť sa o tom aj s lekciou „Lekárstvo trojuholníkovej trojkolky“, v ktorej sú podrobnejšie informácie o sile médií.

Visota obdĺžniková trojkolka s ďalšími nohami na preponu (vzorec 8)

Štvorec nôh je zabalený do proporcionálneho štvorca výšky, spusteného na preponu (vzorec 9). To isté je dané jednou zo zdedených viet Pythagoras.

dovzhina hypotenuzi na priemer (dva polomery) opísaného kolíka (vzorec 10). Hypotenuse obdĺžnikovej trojkolky є priemer opísanej kružnice... Pri riešení úloh často víťazí sila.

polomer vpísaného v obdĺžniková trojkolka obvod Môžete poznať asi polovicu viraz, ktorá zahŕňa vrece nôh pre trojkolku mínus množstvo prepony. Pre yak twir katétrov, rozdelených na súčet všetkých strán (obvodu) daného trikutnika. (Vzorec 11)
sinus kuta vіdnoshennyu protylezhny táto ruža noha do prepony(Pre hodnotu sínusu). (Vzorec 12). Vzhľadom na silu byť víťazným pri zadávaní úloh. Keď poznáte veľkosť strán, môžete poznať kut, ktorý tým vonia.

Vhodná bude cosine kuta A (α, alfa) v trojuholníkovej trojkolke vidnoshennyu prítulný táto ruža noha do prepony(Pre hodnotu sínusu). (Vzorec 13)

V skutočnosti nie sú všetky hovory také strašidelné. Je zrejmé, že „referenčná“ hodnota sínusu, kosinusu, tangensu a kotangensu by mala v statíve prekvapiť. Ale to ani nechce, však? Môžeme vám urobiť radosť: pre správy o trojuholníkovej trojkolke si môžete jednoducho zapamätať nasledujúci jednoduchý príhovor:

A čo kut? Chi є cathetus, ktorý sa nachádza na druhej strane kuty, aký je náprotivok (pre kuta) katéter? Úžasné є! Tse cathetus!

A jak je milý? Prekvapivo úctivo. Yaky cathetus ľahnúť do kuta? No, kateticky. Takže pre kuta nohy ležia, t.j.

A teraz, uvaga! Odošlite to, máme to:

Bachish, yak skvelé:

Teraz prejdeme na dotyčnicu a kotangens.

Ako to teraz môžeš napísať slovami? Katet yakim є podľa dodania do kuty? Protylezhny, zychano - vin „klamať“ proti kute. A noha? Ľahnite si do kuty. Čo sa nám teda stalo?

Bachish, chiselnik a znamennik si pamätáte v Mot?

Teraz viem, že kuti a výmena bola vykonaná:

zhrnutie

Stručne si spíšte všetko, čo vieme.

Pyfagorova veta:

Hlavnou vetou obdĺžnikovej trojkolky je Pyfagorova veta.

Pyfagorova veta

Prečo ste pred prejavom láskavo pam'yatash, prečo ste tiež kateti a prepona? Ak to nie je ešte horšie, potom sa čudujte malému - naučte sa znalosti

Suma sumárum, ale aj bohato rozvinutá vicoristická veta Pytagorasa a os myslenia bola zavádzajúca, pre ktorú taká veta platí. Yak bi її priniesť? A príďte brutálne, ako starí Gréci. Námestie Namaluєmo s bokom.

Bachish, ako prefíkane sme ti pri príležitosti večere naliali bok!

A teraz sme videli body

Tu sme, pravda, stále mysleli, že šarlát bol závislý na malých a myslí si, prečo tak.

Prečo je tu veľké námestie?

Správny,.

Menšia plocha?

Zvisno ,.

Celková plocha chotiryokh kuchk_v bola zatienená. Pozrite sa, či ich vzali dvoch naraz a položili jedného na jedného hypotenuzi.

Čo sa stalo? Dva obdĺžniky. To znamená, že oblasť „obr_zk_v“ je cestná.

Zoberme si všetko naraz.

prepracovateľné:

Os sa ma dotkol Pythagoras - priniesli jeho vetu starodávnym spôsobom.

Obdĺžniková trojkolka a trigonometria

Pri trojkolke s priamym chrbtom skontrolujte útočný výkon:

sínus gostry kuta dodanie podpernej nohy do prepony

Kosínus dobrej nohy je z polohy susednej nohy do prepony.

Tangenta nohy husieho krku sa prenáša z prototypovej nohy na pohodlnú nohu.

Kotangens nohy husieho krku je privedený zo susednej nohy na vyčnievajúcu nohu.

Opäť sú všetky znaky viglyadі:

Tse duzhe zruchno!

Známky vyrovnanosti vzpriamených trikutníkov

I. Na dvoch nohách

II. Na nohu a preponu

III. Na preponu a gostroma kutu

IV. Za nohu a gostroma kuta

Uwaga! Tu je ešte dôležitejšie, nohy sú „vidpovidnі“. Bude to napríklad takto:

Tí TRIKUTNIKI NIE SÚ RIVNІ, Nezúčastnené na tých, ktorí jeden po druhom ukazujú rovnakú hosťovskú kuta.

Potrebné, schob v oboch tricytnikoch bude noha buv priliehavá, alebo v oboch - s opakom.

A keď už sme spomenuli, aké sú príznaky vyrovnanosti vzpriamených triketérov od najbežnejších znakov vyrovnanosti triketárov?

Zazirni na tému „Rešpektujem zvieratá pre tých, ktorí kvôli vyrovnanosti„ bežných “trojkoliek potrebujú paritu troch prvkov: dve strany a rezy medzi nimi, dva rezy a stranu medzi nimi alebo tri strany.

A osou rovnováhy pravouhlých trojkoliek je dosiahnuť dva rôzne prvky. Skvelé, nie?

Približne rovnaká je situácia so známkami podobnosti trojuholníkových trojkoliek.

Známky charakteristík trojkoliek s priamym chrbtom

I. Za Gosting Kuta

II. Na dvoch nohách

III. Na nohu a preponu

Mediana v trojhrannej trojkolke

Prečo je to tak?

Je ľahké vidieť výmenu obdĺžnikovej trojkolky.

Nakreslite uhlopriečku a jasný bod - bod pretečenia uhlopriečok. A čo uhlopriečky konečníka?

Čo je prvá vec?

Axis i viishlo, scho

- mediana:

Pamätajte na skutočnosť! Douzhe dopomag!

A je to ešte úžasnejšie, takže je to dobré, je to pravda a zvuk.

Čo dobré možno povedať na skutočnosti, že medián bol vykonaný pred preponou, polovicou prepony? Poďme sa čudovať obrázku

Prekvapivo úctivo. Máme є:, takže body od bodu k všetkým trom vrcholom trojkolky prišli k veci. Ale v trojkolke є je len jeden bod, čo sú asi všetky tri vrcholy trojkolky rivnu, a je to CENTRUM popísaného kolíka. Takže, čo sa stalo?

Dajte mi os z nejakého dôvodu pre „krym, že ...“.

Čudujem sa i.

Ale na juniorskom trikutikiv všetky kuti rіvnі!

To isté sa dá povedať o i

A teraz všetko naraz:

Yak, škorica, môže byť otrimaty z tsy "zložitej" podoby.

No pre nič - dva vzorce pre výšku obdĺžnikovej trojkolky.

Zaznamenateľné pre každú stranu:

Pokiaľ ide o znalosti visoti, tento podiel je virishuєmo Píšem vzorec „Visota v obdĺžnikovej trojkolke“:

Osa, teraz, zasosovuchi a combinuyuchi a znannya zinshih, ty vyrishish be-yak zabadannya s trojvalcom s rovnou hlavou!

Otzhe, môžete zastosuvati zadok:.

Čo budeš teraz robiť?

Poznám proporcie a akceptujem vzorec pre priateľa:

Trestný čin vzorcov je potrebný pre ešte väčšiu dobrú pamäť a pre ukladanie tak, ako sú.

Zapísateľné їх viackrát

Pyfagorova veta:

V obdĺžnikovej trojkolke je štvorec hypotenuzi pre súčet štvorcov nôh:.

Známky vyrovnanosti trojkoliek s priamym chrbtom:

pre dve nohy:
na nohe a prepone: abo
na nohe a na boku gostry kuta: abo
na nohe a protylezhny gostry kut: abo
na prepone a gostrom kuti: abo.

Známky charakteristík trojkoliek s priamym chrbtom:

jedna gostry kuta: abo
z pomeru dvoch nôh:
z proporcií nohy a prepony: abo.

Sínusový, kosínusový, tangensový, kotangens v trojuholníkovej trojkolke

Sínus gostny kut obdĺžnikovej trojkolky sa nazýva dodanie protylnej nohy do prepony:
Kosínus rovnej nohy obdĺžnikovej trojkolky je dodanie susednej nohy do prepony:
Tangenta gostného kutu obdĺžnikovej trojkolky sa nazýva opotrebovanie prvokovej nohy na pohodlnú:
Kotangens trojkolky s rovnými nohami sa nazýva dodanie susednej nohy k protylnej nohe.

Visota obdĺžnikovej trojkolky: abo.

V obdĺžnikovej trojkolke je stred čerpaný z vrcholu rovnej kut, polovice prepony:

Plocha obdĺžnikovej trojkolky:

cez katetizáciu:

(ABC) je to sila, ako reprezentácie pre malého. Trojkolka rovného strihu môže byť prepona - bok, jak, lež na opačnej strane rovného kutu.

Rada 1: Jak poznať víza v trojuholníkovej trojkolke

Strany, ktoré robia rovný kut, sa nazývajú nohy. Na strane dieťaťa AD, DC a BD, DC- nohy a boky ASі SV- prepona.

Veta 1. V obdĺžnikovej trojkolke s rezom 30 ° nôh sa polovica prepony zlomí v protiľahlej vrstve.

AB- prepona;

ADі D B

trikotnik
Základná veta:
systém komentárov CACKLE

Rozhodnutie: 1) Uhlopriečky akejkoľvek priamej roviny. Pravda 2) Ak je v trojkolke jeden gostry kut, potom celý trikus je goridkutny. Nepravda. Pozrite sa na tricutniky. Trikutnik sa nazýva gostrokutny, pretože všetky tri jogínske kutas sú gostri, majú mať menej ako 90 ° 3) Kde je dôležité ležať.

Abo, v zázname іnshomu,

Podľa Pyfagorovej vety

Chomu dorіvnyuє visota v obdĺžnikovej trojkolke

Visota obdĺžnikovej trojkolky

Výšku obdĺžnikovej trojkolky vykonanú pred preponou je možné nájsť rovnakým spôsobom na úhore, ako je uvedené v mysli rastliny.

Abo, v zázname іnshomu,

De BK a KC projekcie katétrov pre preponu (napríklad v rovnakej výške pre predĺženie prepony).

Visota, prevedená do hypotenuzi, sa dá spoznať podľa oblasti obdĺžnikovej trojkolky. Yaksho zastosuvati vzorec pre oblasť trojkolky znakhozhennya

(Polovica práce sa vykonáva bokom k vrcholu, vykonáva sa na centrálnu stranu) pred preponou a hornou časťou, vykonávanou pred preponou, môžeme povedať:

Je možné vedieť, ako vysoko je zo spodnej časti oblasti trojkolky pred hypotenuzi:

Takže, ako oblasť obdĺžnikového úpletu, vytvorte polovicu nôh:

Tobto, ak sa jedlo vykonáva pred preponou, urobte pred preponou katétre. Ako označíme a a b, c, vzorec je možné prepísať vo viglyade

Ako je teda polomer kolíka opísaný v blízkosti trojuholníkovej trojkolky, polovica prepony môže byť prvýkrát narušená nohami a polomerom opísaného kolíka:

Test bol vykonaný do výšky prepony, boli naň nainštalované dve trojuholníkové trojkolky a môžete to poznať zo skúseností s trojuholníkovou trojkolkou.

3 obdĺžniková trojkolka ABK

3 obdĺžniková trojkolka ACK

Cez nohy obdĺžnikovej trojkolky sa dá otáčať aj dlhšie. Tak ako

Podľa Pyfagorovej vety

Ako zhrnúť priestupok časti ryvnosti:

Jeden vzorec pre väzivo obdĺžnikovej trojkolky s nohami je možné opraviť:

Chomu dorіvnyuє visota v obdĺžnikovej trojkolke

Obdĺžniková trojkolka. Middle Riven.

Chcete prehodnotiť svoje sily a vidieť výsledok rovnako pripravený na ADI alebo OGE?

Hlavnou vetou obdĺžnikovej trojkolky je Pyfagorova veta.

Pyfagorova veta

Prečo ste pred prejavom láskavo pam'yatash, prečo ste tiež kateti a prepona? Ak to nie je ešte horšie, potom sa čudujte malému - naučte sa znalosti

Bachish, ako prefíkane sme ti pri príležitosti večere naliali bok!

A teraz sme videli body

Tu sme, pravda, stále mysleli, že šarlát bol závislý na malých a myslí si, prečo tak.

Prečo je tu veľké námestie? Správny,. Menšia plocha? Zvisno ,. Celková plocha chotiryokh kuchk_v bola zatienená. Pozrite sa, či ich vzali dvoch naraz a položili jedného na jedného hypotenuzi. Čo sa stalo? Dva obdĺžniky. To znamená, že oblasť „obr_zk_v“ je cestná.

Zoberme si všetko naraz.

Os sa ma dotkol Pythagoras - priniesli jeho vetu starodávnym spôsobom.

Obdĺžniková trojkolka a trigonometria

Pri trojkolke s priamym chrbtom skontrolujte útočný výkon:

Sínus gostryho kut sa používa na nahradenie vyčnievajúcej nohy do prepony

Kosínus dobrej nohy je z polohy susednej nohy do prepony.

Tangenta nohy husieho krku sa prenáša z prototypovej nohy na pohodlnú nohu.

Kotangens nohy husieho krku je privedený zo susednej nohy na vyčnievajúcu nohu.

Opäť sú všetky znaky viglyadі:

Prečo si jeden ešte lepšie pamätám? Prihláste sa k znaku úctivo.

Tse duzhe zruchno!

Známky vyrovnanosti vzpriamených trikutníkov

II. Na nohu a preponu

III. Na preponu a gostroma kutu

IV. Za nohu a gostroma kuta

Uwaga! Tu je ešte dôležitejšie, nohy sú „vidpovidnі“. Bude to napríklad takto:

Tí TRIKUTNIKI NIE SÚ RIVNІ, Nezúčastnené na tých, ktorí jeden po druhom ukazujú rovnakú hosťovskú kuta.

Potrebné, schob V oboch tricytnikoch sa bude hodiť noha buv, alebo v oboch - s opakom.

A keď už sme spomenuli, aké sú príznaky vyrovnanosti vzpriamených triketérov od najbežnejších znakov vyrovnanosti triketárov? Zazirni v téme „Trikutnik“ a zvieratá, ktoré rešpektujem, pre tých, ktorí pre vyrovnanosť „bežných“ trikutnikov potrebujú rovnaké prvky ako tri prvky: dve strany a prerezania medzi nimi, dva výrezy a strana medzi nimi alebo tri boky. A osou rovnováhy pravouhlých trojkoliek je dosiahnuť dva rôzne prvky. Skvelé, nie?

Približne rovnaká je situácia so známkami podobnosti trojuholníkových trojkoliek.

Známky charakteristík trojkoliek s priamym chrbtom

III. Na nohu a preponu

Mediana v trojhrannej trojkolke

Je ľahké vidieť výmenu obdĺžnikovej trojkolky.

Uhlopriečka je nakreslená a je vidieť bod pretečenia uhlopriečok. A čo uhlopriečky konečníka?

S presným priečnym tokom uhlopriečky na rozdelenie na uhlopriečku na uhlopriečku

Čo je prvá vec?

Axis i viishlo, scho

Pamätajte na skutočnosť! Douzhe dopomag!

A je to ešte úžasnejšie, takže je to dobré, je to pravda a zvuk.

Čo dobré možno povedať na skutočnosti, že medián bol vykonaný pred preponou, polovicou prepony? Poďme sa čudovať obrázku

Daj mi os z nejakého dôvodu. “.

Ale na juniorskom trikutikiv všetky kuti rіvnі!

To isté sa dá povedať o i

A teraz všetko naraz:

Dajte si rovnaké gostri kuti!

Yak, škorica, môže byť otrimaty z tsy "zložitej" podoby.

No pre nič - Dva vzorce pre výšku obdĺžnikovej trojkolky.

Zaznamenateľné pre každú stranu:

Pokiaľ ide o znalosti visoti, tento podiel je virishuєmo Presviedčam formulku „Visota v trojuholníkovej trojkolke“:

Ako, áno, svojmu priateľovi?

A teraz stagnuje podobne ako trikutnikiv i.

Otzhe, môžete zastosuvati zadok:.

Čo budeš teraz robiť?

Poznám mužský pomer a akceptujem vzorec pre priateľa "Visota v obdĺžnikovej trojkolke":

Trestný čin vzorcov je potrebný pre ešte väčšiu dobrú pamäť a pre ukladanie tak, ako sú. Zapísateľné їх viackrát

Osa, teraz, zasosovuchi a combinuyuchi a znannya zinshih, ty vyrishish be-yak zabadannya s trojvalcom s rovnou hlavou!

Komentáre

Expanzia materiálov bez uzgodzhennya je prípustná za prítomnosti dofollow-power na strane dzherelo.

Zásady ochrany osobných údajov

Starostlivosť o vašu dôvernosť je pre nás dôležitá. Z viacerých dôvodov sme porušili zásady dôvernosti, ktoré opíšem ako začarované a bezpečné informácie o vašich informáciách. Buďte láskaví, zoznámte sa s našimi pravidlami dôvernosti a dajte nám vedieť, ak máte problém s jedlom.

Registrácia osobných údajov

Pokiaľ ide o osobné informácie, existuje správa, pomocou ktorej je možné identifikovať spievajúceho jednotlivca alebo hovor k nemu.

Ak nám zavoláte, môže vás kedykoľvek požiadať o poskytnutie vašich osobných údajov.

Akcie vedené zdola, pridajte typy osobných informácií, ktoré môžeme a ako môžeme získavať.

Vyberajú sa osobné informácie o Yaku:

Ak na webe odošlete požiadavku, môžeme získať rôzne informácie vrátane vášho mena, telefónneho čísla, e -mailovej adresy atď.

Yak mi vikoristovuєmo vaše osobné údaje:

Sila hlavy obdĺžnikovej trojkolky spustená do prepony

Hneď ako sa zúčastníte žrebovania cien, súťaží alebo podobných incentívnych výziev, môžeme vám poskytnúť informácie o správe takýchto programov.

Sprístupnenie informácií tretím osobám

Nebudeme od vás otvorene vyradení kvôli informáciám tretím osobám.

Ak je to potrebné - v súlade so zákonom, v súdnom príkaze, pri inšpekcii plavidla a / alebo v priestoroch verejných dodávok elektrickej energie, napríklad na dodávku energie štátnym orgánom na území Ruskej federácie - vyhlásiť svoje osobné údaje. Môžeme tiež zverejniť informácie o vás ako dôležité, ale je tiež nevyhnutné zverejniť informácie, aby sme chránili zákon a poriadok pred podozrivo dôležitými problémami. V prípade reorganizácie, zlittya alebo nášho predaja môžeme preniesť na nami vybrané osobné údaje o tretej osobe - páchateľovi.

Zakhist zvláštnych poct

Každé živé zabezpečenie - vrátane administratívneho, technického a fyzického zabezpečenia - na zachytávanie vašich osobných informácií z odpadu, krádeží a bezohľadnej korupcie, ako aj neoprávneného prístupu,

Starostlivosť o vašu dôvernosť v tej istej spoločnosti

Aby sa to zmenilo, aby boli vaše osobné údaje v bezpečí, na našich športovcov sa vzťahujú štandardy dôvernosti a bezpečnosti a pri návštevách dôvernosti je to prísne stanovené.

Ďakujem za návštevu!

Vaše komentáre k prijatiu za účelom moderovania v budúcnosti budú uverejnené v deň večierka.

Chcete vedieť, ako začať s strihaním a orezávaním exkluzívnych materiálov podľa prípravy na OGE a EDI? Vyplňte e-mail

Sila obdĺžnikovej trojkolky

Trojkolka jasne rovného strihu (ABC) je to sila, ako reprezentácie pre malého. Trojkolka rovného strihu môže byť prepona - bok, jak, lež na opačnej strane rovného kutu. Strany, ktoré robia rovný kut, sa nazývajú nohy. Na strane dieťaťa AD, DC a BD, DC- nohy a boky ASі SV- prepona.

Známky rovnováhy obdĺžnikovej trojkolky:

Veta 1. Ak je prepona a nohy obdĺžnikovej trojkolky podobné prepone a nohe obdĺžnikovej trojkolky, potom sú rovnaké tricyty rovnaké.

Veta 2. Ak dve nohy trojkolky s rovnými nohami prechádzajú na dve nohy trojkolky, obe nohy sú otočné.

Veta 3. Ak je prepona a gostry kut obdĺžnikovej trojkolky podobná prepone a hostiteľskej kutu obdĺžnikovej trojkolky, potom sú tieto trojkolky rovnaké.

Veta 4. Ak noha a priľahlý (prototypový) gostry kut obdĺžnikovej trojkolky, noha a priľahlý (protylezhny) kut obdĺžnikovej trojkolky, potom sú tieto trojkolky podobné.

Sila nohy oproti rezu pri 30 °:

Veta 1.

Visota v obdĺžnikovej trojkolke

V obdĺžnikovej trojkolke s manžetou 30 ° sa polovica prepony zlomí vo vyčnievajúcom hniezde.

Veta 2. Ak je v obdĺžnikovej trojkolke polovica prepony, potom je druhá polovica skladu 30 °.

Ak je výška čerpaná z vrcholu rovného kutu do prepony, potom takáto trojkolka zasahuje do dvoch menších, zhora smerom von a analogicky k poslednému. Existujú tri typy grafiky:

Visota є stredný geometrický (stredný proporcionálny) dva segmenty prepony.
Kožná noha trojkolky je v strednom proporcionálnom preponéne a letných segmentoch.

V obdĺžnikovej trojkolke sa v úlohe visota hrajú nohy. Ortocentrum - taký bod, na ktorom sú vidieť perety tricetov. Vona zbіgaєtsya v hornej časti rovnej kuta figuri.

hC- visieť z rovnej kuty trikotu;

AB- prepona;

ADі D B- vіdrіzki, scho wіnіkli s rozpodіlі preponou s visotou.

Otočte sa a uvidíte podrobnosti o disciplíne „Geometria“

trikotnik- tse geometrický útvar Je možné uložiť z troch bodov (vrcholov), pretože to nie je perebuyuyut na jednej a tej istej priamke a troch bodoch z bodu. Tricyt s priamym rezom sa nazýva tricut, ktorý je jedným zo strihov pri 90 ° (priamy rez).
Základná veta: taška gostrykh kutіv rovná trikutnik dorіvnyuє 90 °.
systém komentárov CACKLE

Kľúčové slová: trikutnik, obdĺžnikový, noha, prepona, Pytagorova veta, obvod

zavolajte trojkolku rovný, Yaksho u nyogo є straight kut.
Trojkolku rovného strihu je možné zdvojnásobiť kolmo do strán, tzv nohy; treba zavolať tretiu stranu prepona.

Za silou kolmice a unesenej prepony je dlhší ako kožný katéter (ale menej ako sumi).
Suma dva gostrich kut_v obdĺžnikového trikotu pre dor_vnyuj rovného kut.
Dve nohy obdĺžnikovej trojkolky sú pripevnené k nohám. Tom, jeden z čotir'okhov zázračných bodov, je na vrchole rovného kuta trikutu.
Stred opísaného kolíka obdĺžnikovej trojkolky by mal ležať v strede prepony.
Medián obdĺžnikovej trojkolky je nakreslený od vrcholu obdĺžnikovej trojkolky po preponu, polomerom obvodu obvodu.

Jednoznačne obdĺžniková trojkolka ABC і sa vykonáva vo výške CD = hc z vrcholu C-tej rovnej kuty.

Vona rozib'є Daniy trikutnik pre dva obdĺžnikové trikatniky АСD a ВСD; kozen z tikh trikutnik_v maє z trikutnik ABC zagalny gostry kut і that is similar to the trikutnik ABC.

Všetky tri trojkolky ABC, ACD a BCD sú si navzájom podobné.

Tri podobné trojkolky na návštevníkovi začínajú týmto:

$$ h = \ sqrt (a_ (c) \ cdot b_ (c)) = \ frac (a \ cdot b) (c) $$;
c = ac + bc;
$$ a = \ sqrt (a_ (c) \ cdot c), b = \ sqrt (b_ (c) \ cdot c) $$;
$$ (\ frac (a) (b)) ^ (2) = \ frac (a_ (c)) (b_ (c)) $$.

Pyfagorova veta jedna z hlavných viet euklidovskej geometrie, ktorá stanoví vzťah medzi stranami obdĺžnikovej trojkolky.

Geometrický vzorec. Obdĺžniková trojkolka má plochu štvorca, preponovaného na preponu, veľký súčet štvorcových plôch, vyústených na nohách.

Algebraický vzorec. Obdĺžniková trojkolka má štvorec hypotenusi pre súčet štvorcov nôh.
Tobto, keď označil niektoré z gipotenuzi trojkolky cez c, a čím viac nôh cez a a b:
a2 + b2 = c2

Zvorotn_y Pyfagorova veta.

Visota obdĺžnikovej trojkolky

Nech je to trojica kladných čísel a, b a c, ako napr.
a2 + b2 = c2,
je obdĺžniková trojkolka s nohami a b preponou c.

Známky vyrovnanosti trojkoliek s priamym chrbtom:

na nohe a prepona;
pre dve nohy;
na nohe a gostrom kut;
na preponu a gostrom kut.

Div. tiež:
Námestie Tricytnyk, trojkolka Trojkolka, trikot Tricout

Geometria. 8 trieda. test 4. možnosť 1 .

AD : CD = CD : BD. Zvidsey CD2 = AD ∙ BD. zdá sa:

AD : AC = AC : AB. Hviezdy AC2 = AB ∙ AD. zdá sa:

BD : BC = BC : AB. Zvidsi BC2 = AB ∙ BD.

Hosťujúci personál:

A) 70 cm; B) 55 cm; C) 65 cm; D) 45 cm; E) 53 cm.

2. Výška obdĺžnikovej trojkolky vykonaná pred preponou predlžuje preponu do dĺžok 9 a 36.

Vizuálne pripočítajte k cene večere.

A) 22,5; B) 19; C) 9; D) 12; E) 18.

A) 30,25; B) 24,5; C) 18,45; D) 32; E) 32,25.

A) 25; B) 24; C) 27; D) 26; E) 21.

A) 8; B) 7; C) 6; D) 5; E) 4.

8. Noha obdĺžnikovej trojkolky 30.

Viete ako visota v trojuholníkovej trojkolke?

Poznať vzdialenosť od vrcholu rovnej kuty k preponu, čo je polomer cesty popísaný okolo trojkolky cesty 17.

A) 17; B) 16; C) 15; D) 14; E) 12.

10.

A) 15; B) 18; C) 20; D) 16; E) 12.

A) 80; B) 72; C) 64; D) 81; E) 75.

12.

A) 7,5; B) 8; C) 6,25; D) 8,5; E) 7.

Pozrite si správy!

D8.04.1. Proporcionálne výlety v obdĺžnikovej trojkolke

Geometria. 8 trieda. test 4. možnosť 1 .

Pri Δ АВС ∠АСВ = 90 °. АС a ВС catheti, AB prepona.

Výška CD trikusu, držaného pred preponou.

AD projekcia AC nohy na preponu,

BD projekcia BC nohy na preponu.

Vsota CD rozdeľuje trojkolku ABC na ďalšie dve (a jednu na jednu) trojkolku: Δ ADC a Δ CDB.

Pomery strán dodatočného Δ ADC a Δ CDB sú:

AD : CD = CD : BD.

Sila hlavy obdĺžnikovej trojkolky spustená do prepony.

Zvidsey CD2 = AD ∙ BD. zdá sa: výška obdĺžnikovej trojkolky vykonaná pred preponou,є priemerná proporcionálna hodnota medzi priemetmi nôh na preponu.

З podobnosti Δ ADC a Δ АCB ďalšie:

AD : AC = AC : AB. Hviezdy AC2 = AB ∙ AD. zdá sa: koža na nohe є priemerná proporcionálna veľkosť medzi všetkou preponou a projekciou nohy na preponu.

Podobne s možnosťou Δ СDВ і Δ АCB nasledovalo:

BD : BC = BC : AB. Zvidsi BC2 = AB ∙ BD.

Hosťujúci personál:

1. Poznáte výšku obdĺžnikovej trojkolky, vykonávanej do prepony, ak chcete preponu predĺžiť na dĺžku 25 cm a 81 cm.

A) 70 cm; B) 55 cm; C) 65 cm; D) 45 cm; E) 53 cm.

2. Výška obdĺžnikovej trojkolky vykonanej k prepone, aby sa prepona predĺžila na 9 a 36.

A) 22,5; B) 19; C) 9; D) 12; E) 18.

4. Výška trojuholníka v tvare obdĺžnika, prevedeného na preponu, dvere 22, priemet jednej z nôh je 16. Poznáte priemet druhej nohy.

A) 30,25; B) 24,5; C) 18,45; D) 32; E) 32,25.

5. Noha obdĺžnikovej trojkolky má 18 a priemet na preponu je 12. Poznaj hypotézu.

A) 25; B) 24; C) 27; D) 26; E) 21.

6. Prepona domácnosti 32. Poznať nohu, ktorej projekcia na vozovku prepona 2.

A) 8; B) 7; C) 6; D) 5; E) 4.

7. Prepona obdĺžnikovej trojkolky na dvere 45. Poznať nohu, ktorej priemet na preponu dverí 9.

8. Noha obdĺžnikovej trojkolky 30. Poznať vzdialenosť od vrcholu rovnej trojkolky po preponu, ako polomer opísanej blízkej tricutovej trojkolky 17.

A) 17; B) 16; C) 15; D) 14; E) 12.

10. Prepona trojuholníka v tvare trojuholníka je 41 a priemet jednej z nôh je 16. Poznáte dĺžku nohy, ťahanej od vrcholu rovnej kut po preponu.

A) 15; B) 18; C) 20; D) 16; E) 12.

A) 80; B) 72; C) 64; D) 81; E) 75.

12. Stúpanie priemetu katétrov na preponu cesty 15 a od vrcholu rovnej kut k prepone cesty 4. Poznáte polomer opísaného kolíka.

A) 7,5; B) 8; C) 6,25; D) 8,5; E) 7.

Trikutniki.

Základné porozumenie.

trikotnik- celá postava, ktorá je uložená v troch smeroch a troch bodoch, ktoré neležia na rovnakej priamke.

sa volajú večierky, A body - vrcholy.

suma kutiv trojkolka cesta 180 °.

Visota trikotu.

Trikutnik's visota- stredová kolmica, vedenie zhora na opačnú stranu.

Pri gostrokutn sa tricytnyk nachádza v strede trikutniku (obr. 1).

V obdĺžnikovom trikote sú nohy є s visotou trikusu (obr. 2).

V trojitej trubici s tupým uhlom by mala visota prechádzať držaním pomocou trojitej trubice (obr. 3).

Sila trojkolky:

Trikutnik bisektrix.

bisector tricutnik- reťazec koncov, ktorý predlžuje hornú časť vrcholového navpilu a zospodu zhora z bodu na opačnej strane (obr. 5).

Power bisectrix:

Trojkolka Mediana.

trojkolka mediana- tse vіdrіzok, scho z'єnu vrchol od stredu protolezhny strany (obr. 9).

Dovzhina mediani sa dá vypočítať podľa vzorca:

2b 2 + 2c 2 - a 2
m a 2 = ——————
4

de m a- mediana, vykonávané nabok a.

V prípade obdĺžnikovej trojkolky bol priemer vykonaný pred preponou, polovicou prepony:

c
m c = —
2

de m c- mediana, vykonávaná pred preponou c(Obr.9c)

Medián trojkolky je prepletený v jednom bode (v strede trojkolky) a je rozložený v rovnakom bode v pomere 2: 1, v smere vrcholu. Tobto ide zhora do stredu dvakrát viac zo stredu na stranu trojkolky (obr. 9c).

Tri stredné trojkolky na pokračovanie v rade rovnako veľkých trojkoliek.

Stredná línia trojkolky.

Stredná línia trojkolky- tse vіdrіzok, scho z'єdnu stred dvoch strán (obr. 10).

Stredná línia trojkolky je rovnobežná s treťou stranou a polovicou vozovky

Zovnishn_y trojkolka rez.

zovnishniy kut trikutnik dorіvnyu sumi dvoch nekompetentných vnútorných kutív (obr. 11).

Slávny kut trojkolky je väčší ako akýkoľvek bláznivý kut.

Obdĺžniková trojkolka.

Trojkolka rovného strihu- trikut, pre yakogo є rovný kut (obr. 12).

Bok obdĺžnikovej trojkolky, oproti rovnému okraju, sa nazýva prepona.

Dve strany sa nazývajú nohy.

Proporcionálne vidrizki v obdĺžnikovej trojkolke.

1) V obdĺžnikovej trojkolke sa visota vykonáva z rovnej kuty a upevňujú sa tri ďalšie trojkolky: ABC, ACH a HCB (obr. 14). Kuti, schválené výškou, sa podľa všetkého rovná kutah A a V.

obr. 14

Trikutnik Rivnobedreniy.

Jazdecký tricutnik- trojkolka, pri ktorej dve strany žrde (obr. 13).

ci rovnocenné strany zavolaj sa obchodné večierky, A tretí - predtým trikutnik.

V. trikotnik kuti na základni rivn. (V našom tricotnik kut A dorіvnyuє kutu C).

Na trikutnik medіana, vykonávanom na základni, є naraz і bіsectrix, і výškou tricyatniku.

Rovnostranný trikutnik.

Rovnostranná trojkolka - tricyklická, na ktorej sú si všetky strany rovné (obr. 14).

Sila rovnostranného trikutníka:

Zázraky moci trikutnikov.

V trojkolkách sú to pôvodné autority, ktoré vám môžu pomôcť úspešne dokončiť prácu, pletenú s figúrkami tsimi. Vládnutie Deyakі z tsykh vikladenі vische. Ale to zopakuje znova a pridá k nim množstvo týchto nádherných funkcií:

1) Pre trojuholníkový trikot s 90 °, 30 ° a 60 ° nohami b Ležať na okraji kuty pri 30 stupňoch, po ceste polovica prepony. A nohaa viac nohyb√3 -krát (obr. 15 a). Ak je napríklad noha b 5, potom prepona c obov'yazkovo dvere 10, a noha a dvere 5√3.

2) V obdĺžnikovej trojkolke s výrezmi 90 °, 45 ° a 45 ° je prepona √2 -krát väčšia ako noha (obr. 15 b). Ak sa napríklad katéter rovná 5, potom je hypotéza 5√2.

3) Stredná čiara trojkolky do polovice rovnobežnej so stranou (obr. 15 s). Ak je napríklad stranou trojkolky cesta 10, je rovnobežná so strednou čiarou cesty 5.

4) V mediáne obdĺžnikovej trojkolky, vykonanom pred preponou, polovica prepony (obr. 9v): m c= C / 2.

5) Medián trojkolky, prekrížený v jednom bode, je rozdelený stredovým bodom vo vzťahu 2: 1. Choďte z vrcholu do bodu kríženia mediánov dvakrát viac, ako je bod kríženie trojcestného smeru na strednú stranu

6) V trojuholníkovej trojkolke je stred podtlaku є stredom opísaného kolíka (obr. 15 d).

Známky vyrovnanosti trojkoliek.

Prvá známka nedočkavosti: Ak existujú dve strany a medzi nimi výrez jednej trojice, potom existujú dve strany a výrez medzi nimi druhej trojice, potom ide o trojice.

Ďalší znak dychtivosti: Ak je k tomu pripevnená strana a strih jednej trojkolky, potom strany prispôsobíme strihu jedného trikotu, potom sú také trojkolky rovnaké.

Tretí znak vyrovnanosti: Ak sa tri strany jednej trojkolky rovnajú trom stranám ďalšej trojice, potom sú takéto trojčatá rovnaké.

Neplatnosť trojkolky.

Každá trojkolka má stranu pokožky, ktorá je menšia ako dve strany.

Pyfagorova veta.

Obdĺžniková trojkolka má námestie hypotenu pre súčet štvorcov nôh:

c 2 = a 2 + b 2 .

Oblasť trikotu.

1) Plocha trojkolky pre druhú polovicu práce sa vykonáva bokom hore, ťahaným do stredu strany:

ah
S = ——
2

2) Plocha trojkolky sú dve polovice dvoch strán na sínusovom reze medzi nimi:

1
S = — AB AC · hriech A
2

Trikutnik, popisy blízko kruhu.

Colo sa nazýva zapísaný v trikutniku, ak sa nebudete môcť dotknúť všetkých strán (obr. 16 a).

Trikutnik, armatúry v kolo.

Trikutnik sa nazýva zapísaný v kolonii, pretože je to chyba všetkých vrcholov (obr. 17 a).

Sínusový, kosínusový, tangensový, kotangens predlžovacieho trojuholníka trojuholníka (obr. 18).

sínus gostry kuta X protylezhny noha do prepony.
Začnite takto: hriechX.

kosínus gostry kuta X trojuholníková trojkolka - cena doručenia prítulný noha do prepony.
To znamená takto: cos X.

dotyčnica gostry kuta X- cena prototypu nohy za plochú nohu.
Začnite takto: tgX.

kotangens gostry kuta X- cena blízkej nohy prototypu.
Začnite takto: ctgX.

Pravidlá:

Cathetus, prototyp kutku X, Dobutku hypotenuzi o hriechu X:

b = c Hriech X

Noha, ležiaca k kut X, Dorivnyu dobutku hypotenuzi na cos X:

a = c Cos X

Cathetus, oproti kutu X, Dobutku pridať ďalšiu nohu k tg X:

b = a Tg X

Noha, ležiaca k kut X, Dobutku pridajte ďalšiu nohu do ctg X:

a = b Ctg X.

Pre be-like gossty kut X:

hriech (90 ° - X) = Cos X

cos (90 ° - X) = Hriech X

Výkon: 1. V každom druhu trojuholníkovej trojkolky sa visota zníži z rovnej kuty (na preponu), aby sa obdĺžnikový trikot zriedil, na tri ďalšie trojkolky.

Výkon: 2. Výška obdĺžnikovej trojkolky je znížená na preponu, na stredný geometrický priemet nôh na preponu (alebo stredný geometrický pokoj k prepone).

Výkon: 3. Noha je pre strednú geometrickú preponu a priemet nohy na preponu.

Výkon: 4. Noha je proti rezu o 30 stupňov do strany polovice prepony.

Formula 1.

Formula 2., De hypotenuse; , Kateti.

Výkon: 5. V trojkolke konečníka bol medián vykonaný pred preponou, druhou polovicou a druhou polovicou opísaného kolíka.

Výkon: 6. Prekrývanie medzi stranami a kutami obdĺžnikovej trojkolky:

44. Kosínová veta. Stopy: väzby medzi uhlopriečkami a stranami rovnobežníka; typ trojkolky; vzorec na výpočet množstva strednej trojkolky; výpočet kosínusu trikotovej kuty.

Kinets roboti -

Téma Qia by mala byť distribuovaná:

Klas. Základy planimetrie v programe kolokvia

Sila predvolania .. Existujú dva súhrny súhrnov, takže jedna ich strana je v zadnej časti domu a vytvárajú priamu líniu.

Ak potrebujete ďalší materiál na túto tému a ak nepoznáte tých, ktorí si robili srandu, odporúča sa urobiť si rýchly vtip na našej základni robotov:

Nechajme sa okradnúť materiálom:

Hneď ako sa vám materiál objaví škorica, môžete ho uložiť na svoju stranu v sociálnom rámci: