Vzorec pre polomer vpísaného stĺpika po stranách. Polomer vpísaného kolíka, vzorce, úlohy. Colo, zapísaný do obdĺžnikovej trojkolky

Je to, akoby bolo vpísané do stredu kut a je zapísané do celého kut. Stred takého vpísaného kolíka by mal byť zošitý bisectrix kuta.

Hneď ako si ľahnete do stredu opuky bagatokutniku a prilepíte sa po stranách, budete nazývaní zapísaní v opuky bagatokutniku.

Colo, zapísaný v trikutniku

Colo, zapísaný v trikutniku, sa v jednom bode nalepuje na koženú stranu figúrky lishe. Do jednej trojkolky je možné zapísať iba jednu kolo.

Polomer takého obvodu sa nachádza v útočných parametroch trojkolky:

1. Dovzhin storin trikutnik.
2. Yogo oblasť.
3. Yogo obvod.
4. Veľkosť kutivu triicytov.

Aby bolo možné počítať polomer vpísaného kolíka v trikutniku, nezávisí to od ušľachtilosti všetkých parametrov, niektorých zápachu v kombinácii so sebou prostredníctvom goniometrických funkcií.

Výpočet ďalšej pomoci pre obvod

1. Yakshcho vidieť všetky strany geometrické figúrky(Význam їх pre písmená a, b a c), potom vypočítajte polomer, ktorý sa má urobiť, pomocou odmocniny.
2. Pokračujeme vo výpočte a k dátumu splatnosti je potrebné pridať ešte jednu zmenu - napríklad obvod (p). Yogo sa dá získať späť, keď sklavi všetky dozhini a súčet skráti o 2. p = (a + b + c) / 2. S touto hodnosťou môžete vzorec na poznanie polomeru doslova zjednodušiť.
3. Vzorec ako celok je vinný za zahrnutie znaku radikálu, pre ktorý je umiestnené dib, menovateľom zlomku bude hodnota obvodu p.
4. Číslica uvedená pre zlomok bude pevnou hodnotou (p-a) * (p-b) * (p-c)
5. V takom poradí nová forma vzorca pre reprezentácie v takom poradí: r = √ (p-a) * (p-b) * (p-c) / p).

Výpočet plochy trojkolky

Uvidím nás oblasť trojkoliek a urobte džin zo všetkých strán, dajte nám vedieť polomer, aby nás obiehal a nepúšťal korene.

1. Pre klas je potrebné zväčšiť veľkosť plochy.
2. Výsledok platí pre súčet všetkých strán. Vzorec Todi bude v útočnom poradí: r = 2 * S / (a ​​+ b + c).
3. Tak rýchlo, ako je hodnota obvodu, môžete vytvoriť jednoduchý vzorec: r = S / p.

Úloha pre ďalšie goniometrické funkcie

Rovnako ako v mysliach o prítomnosti rovnakého počtu strán, veľkosti prototypu koncového rukávca a obvodu je možné urýchliť trigonometrická funkcia- dotyčnica. Vzorec pre rozrahunku bude mati nasty viglyad je živý:

r = (P / 2- a) * tg (α / 2), de r je polomer, P je obvod a je hodnota jednej strany, α je hodnota opačnej strany a kuta.

Polomer cola, ako je potrebné zapísať do správnej trojkolky, nájdete za vzorcom r = a * √3 / 6.

Colo, vpísaný do obdĺžnikovej trojkolky

V. obdĺžniková trojkolka môžeš písať iba jedno kolo... Stred takéhoto kruhu bude okamžite slúžiť ako bod pretečenia všetkých úsečiek. Tsya geometrická postava ma deyakі vіdmіnnі ryže, pretože je potrebné vrahuvati, výpočet polomeru vpísaného kolíka.

1. Pre klas je potrebné vibrovať obdĺžnikovú trojkolku s danými parametrami. Môžete zostať taku figu za veľkosťou jednej strany a veľkosťou dvoch kutív alebo z dvoch strán a kutu medzi stranami. Všetky parametre sú vinné z toho, že sú uvedené v mysli manažéra. Tricutnik je známy ako yak ABC a C je vrchol rovno kuta... Cateti sú známe ako zimné, aі b, A hypotéza - zmena s.
2. Na vyvolanie klasického vzorca a výpočtu polomeru stávky je potrebné vziať do úvahy všetky strany popísané v mysli figúrky a vypočítať podľa nich obvod. Pokiaľ je mysliam daná veľkosť dvoch nôh, je možné ich použiť na výpočet hodnoty hypothenus, ktorá je založená na Pyphagorových vetách.
3. Rovnako ako v mysli, je daná veľkosť jednej nohy a jedného strihu, je potrebné mať oko, je pripevnené k rezu alebo proti nemu. Prvá hypotéza hypotézy stojí za dodatočnou vetou dutín: s = a / sinCAB, Ten druhý má problém s kosínusovou vetou s = a / cosCBA.
4. Ak sú viditeľné všetky veľkosti viskóznych a veľkosť všetkých strán, poznajte obvod vzorca popísaného v potravinách.
5. Keď poznáte hodnotu obvodu, môžete poznať polomer. Vzorec je drib. Čitateľ je hodnota pre obvod a povrch strán a menovateľ je hodnota pre obvod.

Posuňte, aby sa rešpektovalo, že číslo daného vzorca je indikátorom oblasti. Všeobecne platí, že vzorec na poznanie polomeru je rozlúčiť sa - dostatok priestoru na obvod.

Vizuálne je oblasť geometrického obrázku možná rovnakým spôsobom, ako keby bola noha zranená. Za súčtom štvorcov počtu nôh je prepona, je možné ju vypočítať podľa obvodu. Plochu môžete vypočítať tak, že jeden po druhom vynásobíte veľkosť nôh a oddelíte 2.

Pokiaľ ide o mysle pre džina a katétre a preponu, polomer môže byť daný ešte jednoduchšími vzorcami: pretože je uložený celý počet katét, od zadaného počtu prepony. Výsledok je potrebný na distribúciu navpilu.

Video

Tretie video, v ktorom poznáte polomer kôl, je zapísané v trikutniku.

Colo, zapísaný v trikutniku

Stakesnuvannya podiel, zapísaný v trikutniku

Názov Nagadaєmo bisektrix kuta .

hodnota 1 .bisector kuta Pomenujem promin, aký druh dilev kut na dvoch oddelených častiach.

veta 1 (Hlavná sila bisektorovej kuty) ... Kožný bod úsečky rezu je umiestnený na rovnakom a tom istom bode zo strany rezu (obr. 1).

Malé. 1

Dovedennya D , Ležať na bisektrix kutaBAC , і DE і DF na strane kuty (obr. 1).trojuholníkové trojkolky ADF і ADE рівні „Oskilki, majú rovnakých gostri kutiDAF і DAE , Prepona AD - zagalna. už,

DF = DE,

je potrebné priniesť.

Veta 2 (vortexová veta pred vetu 1) ... Ak ste deyaka, tak si ľahnite na bisector kuta (obr. 2).

Malé. 2

Dovedennya ... Vidím zmyselD Ležať uprostred kutyBAC a byť umiestnené na jednej a na druhej strane strany. Príležitosť z boduD kolmici DE і DF na strane kuty (obr. 2).trojuholníkové trojkolky ADF і ADE рівні Oskіlki majú rovnaké katétreDF і DE , Prepona AD - zagalna. už,

je potrebné priniesť.

hodnota 2 ... názov kruhu kruh, vpísaný do cout , Yaksho vyhral bočný rez.

Veta 3 ... Ak je kruh zapísaný v kut, potom je videný od hornej časti kut po body bodkovanej čiary so stranami kut rivn.

Dovedennya ... ahoj bod D - stred kolíka zapísaný v kutBAC , A bodov E і F - bodky bodky kola zo strán kuty (obr. 3).

obr

a , b , c - strany trikutniku,
 S -oblasť,

r – polomer vpísaného kolíka,
 p - napivperimeter

.

Čudujte sa vzorcom

a – bichna strana trojkolka trojkolka , 
 b - základ, r – polomer vpísaného kolíka

a r – polomer vpísaného kolíka

Čudujte sa vzorcom

,

de

,

potom, v čase stehennej trojkolky, ak

otrimmo

dobre, bulo je povinné.

Veta 7 ... Pre spravodlivosť

de a - bok rovnostrannej trojkolky,r – polomer vpísaného kolíka (obr. 8).

Malé. osem

Dovedennya .

,

potom v prípade jednostrannej trojkolky, ak

b = a,

otrimmo

dobre, bulo je povinné.

rešpekt ... Odporúčam, aby ste vpravo zadali vzorec pre polomer kolíka, zapísaný v rovnostrannej trojkolke, bez stredu, tobto bez víťaza vzorce pre radiius k_l, zapísané v predchádzajúcom trikutniku alebo v trikutniku.

Veta 8 ... O trojkolke s rovnými nohami je spravodlivé povedať

de a , b - nohy obdĺžnikovej trojkolky, c – prepona , r – polomer vpísaného kolíka.

Dovedennya ... Malé sú viditeľné 9.

Malé. deväť

oskіlki chotirikutnikCDOF є , Na ktorej straneROBIŤ і OF rіvnі, potom tsey obdĺžnikový - . už,

CB = CF = r,

Na základe viet 3 je pravda, že

Otzhe, prijmi to isté až do uvagi, odnes to

dobre, bulo je povinné.

Dobirka zavdan na tému „Kolo, zapísaný v trikutniku“.

1.

Colo, zapísaný v trojkolke, rozdeľte v bodkovanej z ostatných strán na dve vetvy, aj keď sú strany 5 a 3, rakhuyuchi zhora, opačná základňa. Poznáte obvod trojkolky.

2.

3

Pre trojkolku ABC AC = 4, BC = 3, dvere Kut C 90 °. Poznáte polomer vpísaného kolíka.

4.

Nohy obdĺžnikového trikotu tricyx Rivn 2+. Poznáte polomer kolíka vpísaného do trojkolky.

5.

Polomer kôl, vpísaný do ravnobedeny, obdĺžniková trojkolka, cesta 2. Poznáte preponu z trojkolky. V príklade by to malo byť zobrazené s (-1).

Pravdepodobne množstvo budov s ЄDI s riešeniami.

Polomer kôl, vpísaný do obdĺžnikovej trojkolky, dorivnyu. Poznajte hypotézu z trojkolky. V prípade správy.

Trikutnik obdĺžnikové a kliny. To znamená, že obe strany sú rovnaké. Poďte, kožený katéter, k dverám... Todi prepona domov.

Oblasť trojkolky ABC môžete zapísať dvoma spôsobmi:

Prijatie tsi virazi, otrimaєmo, scho... útržky, Otrimuєmo, scho... Todi.

Zapíšeme si.

nasledovne:.

Zavdannya 2.

1. Na viac ako dve dvojité strany 10 cm a 6 cm (AB a BC). Poznáte opísaný a zapísaný polomer
Zavdannya virіshuєtsya nezávisle od komentárov.

Rozhodnutie:

V..

1) Vedieť:
2) Prineste:poznám SK
3) Vedieť: rádio je popísané a zapísané

Rozhodnutie:

Zavdannya 6.

R. adius kruhu vpísaného do hranatých dverí... Poznáte polomer kolíka popísaný okolo štvorca.daný :

vedieť: OS =?
Rozhodnutie: V tomto konkrétnom type vypadannya môže byť porušená prekročenie rýchlosti buď Pytagorovou vetou, alebo vzorcom pre R.

Zavdannya 7.

Polomer kolíka, vpísaný do ravnobrenyi vzpriameného trikutnika, dorivnyu 2. Poznáte preponus tsyogo trikutnik. Na začiatku zoznamu.

S - trojkolka

Boky trojkolky nepoznáme, žiadna plocha. Cateti yak x, to znamená, že prepona bude spať:

A oblasť trojkolky bude dorivnyuє 0,5 x 2 .

znamenať

V takom poradí bude hypotéza dorivnyu:

V hornej časti je potrebné napísať:

Pohľad: 4

Zavdannya 8.

Pre tricytnik ABC AC = 4, BC = 3, rez C. dvere 90 0. Poznáte polomer vpísaného kolíka.

Skoristaєmosya so vzorcom radius cola zapísaným v trikutniku:

de a, b, c - strany a trikus

S - trojkolka

Sú viditeľné dve strany (tse catheti), môžeme počítať tretiu (hypotenuzi), môžeme počítať aj oblasť.

Podľa Pythagorovej vety:

Poznáme oblasť:

V tomto poradí:

Pohľad: 1

Zavdannya 9.

Bichni strany stehennej trojkolky sa rovnajú 5, základ cesty 6. Poznáte polomer vpísaného kolíka.

Skoristaєmosya so vzorcom radius cola zapísaným v trikutniku:

de a, b, c - strany a trikus

S - trojkolka

Pozrite sa na všetky strany, číslované a na plochu. Pre Heronov vzorec môžeme vedieť:

Todi

Kosoštvorec je rovnobežník, na ktorom sú si všetky strany rovné. Otzhe, vіn usadkovu všetky sily rovnobežníka. A sám:

• Uhlopriečky kosoštvorca sú navzájom kolmé.
• Diagonály kosoštvorca ise úsečky najvnútornejších cievok.

Do chotirikutnik todі je možné vstúpiť do okolia a iba do neho, ak je súčet ostatných strán rovný.
Otzhe, v každom kosoštvorci môžete napísať kolo. Stred vpísaného kolíka je umiestnený v strede prepadu uhlopriečok kosoštvorca.
Polomer vpísaného kolíka v kosoštvorci je možné vidieť niekoľkými spôsobmi

1 spôsob Polomer vpísaného kôl v kosoštvorci cez vrchol

Výška kosoštvorca zodpovedá priemeru vpísaného kolíka. Cena je daná silou obdĺžnika, ktorý určuje priemer vpísaného kolíka a výšku kosoštvorca - pri obdĺžniku opačných strán rivnu.

Rovnaký vzorec pre polomer vpísaného kolíka v kosoštvorci na výšku:

2 spôsob Polomer vpísaného kôl v kosoštvorci cez uhlopriečky

Plochu kosoštvorca je možné nakresliť cez polomer vpísaného kolíka
, de R. je obvod kosoštvorca. Viete, obvod súčtu tse všetkých strán chotirikutnik maєmo P = 4× a. Todi
Ale oblasť kosoštvorca, teda aj poltucet uhlopriečok
Prijať pravú časť vzorcov oblastí,
V dôsledku toho môžeme rozpoznať vzorec, ktorý umožňuje vypočítať polomer vpísaného kolíka v kosoštvorci prostredníctvom uhlopriečok

Zadok coly rozrahunku radius vpísanej do kosoštvorca pri pohľade z uhlopriečky
Poznáte polomer kolíka vpísaného do kosoštvorca, keď je vidomo, pokiaľ ide o uhlopriečky 30 cm a 40 cm
ahoj A B C D-rombus, dodnes ACі BD yogo uhlopriečka. AC = 30 cm , BD= 40 cm
ahoj bod O- tse centrum vpísané do kosoštvorca A B C D obvod, takže budete aj bodom prevrátenia uhlopriečok, ktoré vám pridajú na navpil.


pretože diagonálny kosoštvorec je prevrátený rovným rezom, trojkolkou AOB obdĺžnikové. Todi podľa Pyfagorovej vety
, Pidstavlyaєmo vo vzorci pred odmietnutím hodnoty

AB= 25 cm
Keď som predtým vložil vzorec pre polomer opísaného kolíka do kosoštvorca, urobím to

3 spôsoby Polomer vpísaného kolíka v kosoštvorci priamkami m a n

Speck F- bodka posiata kolou na boku kosoštvorca AFі Bf... ahoj AF =m, BF = n.
Speck O- stred prepadu uhlopriečok kosoštvorca a stred zapísaného do nového kolíka.
trikotnik AOB- obdĺžnikové, takže uhlopriečka kosoštvorca je prevrátená rovným rezom.
Na to s polomerom vykonáme bodkovaný stĺpik do bodu. už OF- výška trikotu AOB na preponu. Todi AFі BF - projekcia katétrov do prepony.
Hlava je v obdĺžnikovej trojkolke, znížená na preponu є priemerná proporcionálna a výčnelky nôh k prepone.

Vzorec pre polomer vpísaného kolíka v kosoštvorci je cez rezy na druhú odmocninu od doplnenia cich do koksu, na strane kosoštvorca bodka k bodke

Jasne kolo, zapísané v trikutniku (obr. 302). Nagadaєmo, scho її centrum O umiestnení na priečniky vo vnútorných rohoch trojkolky. Відрізки ОА, ОВ, ОС, scho z'єdnuyut O vrcholoch trojbežného behu ABC rozib'yut trikutnik do troch tripletov:

AOV, VOS, SOA. Bolestivosť pokožky z trojkolky trojkolky v smere polomeru

Plocha celého trikotniku S pre cestu je súčtom troch oblastí:

de - napіvperimeter trojkolky. Zvidsi

Polomer vpísaného kolíka sa odoberá z oblasti trojkolky do prvého obvodu.

Aby sme odmietli vzorec pre polomer opísaného kolíka trikutníka, predložíme návrh.

Veta a: Každá trojkolka má stranu k priemeru opísaného kolíka vynásobenú sínusom prototypu kut.

Doručené. Jednoznačne spokojný trojkolka ABC Budem popísaný v blízkosti uhla, ktorého polomer je významný cez R (obr. 303). Nekhai A - gostry kut tricutnik. Vykonávanie polomerov OV, OS kruhu a klesanie zo stredu O kolmici je v poriadku na stranu VS trojkolky. Skvelé, že rez a trikot môžu byť vyrobené z polovice oblúka BC, pre ktorý je rez VOS є so stredovým rezom. Zvidsey je viditeľný, scho. Skutočnosť obdĺžnikového trikuletu SOC je známa, inak bolo potrebné ho vychovať.

Vznášajúci sa obr. 303 a svet gostry kuta trikutnik; Nie je dôležité to dokazovať pre typy priamej a tupej kuty (čitateľ sa pokúša hrať nezávisle), ale je možné dokázať sínusovú vetu (218,3). Takže hviezdy yak maє buti

Je možné zapísať aj vetu o sínusoch. viglyadі

zapíšem do formulára (218.3) áno pre

Polomer opísaného kolíka sa používa na vytvorenie troch strán trojkolky k jej štvornásobnej oblasti.

Zavdannya. Poznáte strany femorálnej trojkolky, ktorá je vpísaná a popísaná obvodom

Rozhodnutie. Napíšeme vzorce na otáčanie polomerov zapísanej a popísanej trojkolky:

V prípade stehennej trojkolky zo strany prstov a za oblasťou otočte vzorec

každopádne zrýchlenie multiplikátora na rozdiel medzi nulou, matimemo

vyviesť na námestie ryvnyannya

Wono má dve riešenia:

Odoslaním náhrady za viraz, aby bol ako rivnyan pre akékoľvek R, vieme, že na naše predvolené hodnoty zostávajú dve odpovede:

správny

1. Hlava trojhranného rekta, vykonaná z vrcholu rovného rezu, deltná prepona, aby sa zistilo pôsobenie kožnej katéty na preponu.

2. Odošlite rovnaké lichobežník, popísaný blízko obvodu, rovný aab. Spoznajte radius cola.

3. Dva podiely sú hodné toho mena. Mimo bodiek do bodu stredovej čiary až o 30 °. Dovzhina bodky bodky bodky bodky bodky bodky 108 cm.Vedieť radiusi kil.

4. Nohy obdĺžnikového bežeckého trojkolky a b. Poznáte oblasť trojkolky, ktorej boky slúžia ako výška a stredná hodnota danej trojkolky, čerpajúce z vrcholu rovného strihu a z vrcholu prepony medzi bodmi a prepadu do prepony.

5. Boky trojkolky sú zložené z 13, 14, 15. Poznať z nich projekciu kože na dve strany.

6. Na trojkolke pozrite stranu a stranu Poznáte stranu b a s.

7. Pozrite sa na dve strany trojkolky a na strednú časť Poznáte tretiu stranu trojkolky.

8. Vzhľadom na dve strany trojkolky a rez a medzi nimi: Poznáte polomer vpísanej a popísanej cil.

9. Na boku trojkolky a, b, c. Prečo sú šance na to, ako zápach prelomí bodky vpísaného kolíka po stranách trojkolky?