Trikutniki sa rovnajú trom stranám. Tretí znak vyrovnanosti v trikutnikoch. Ďalšie lekcie - Knowledge Hypermarket. Zavdannya na podporu trikutnikiv

Známky vyrovnanosti trojkoliek

Rivnim je názov tricytes, na niektorých stranách čiary.

Veta
Yakshho dve strany a kut, ktorým sa medzi nimi, jedna trojkolka, jedna cesta do dvoch strán a kut, dáme to medzi ne, jeden tricyt, potom také tricytniky.

Veta (ďalší znak vyrovnanosti trikutnikov).
Ak sú k nemu pripevnené bočné a dva uzly jednej trojkolky, budeme odpočívať na oboch stranách trojkolky, potom sú obe trojkolky rovnako veľké.

Veta (tretí znak vyrovnanosti trikutnikov).
Ak sú tri strany jednej trojkolky identické s tromi stranami druhej trojkolky, potom sú tieto trojkolky rovnaké.

Známky trojkoliek

Niektoré sa nazývajú trojkolky, niektoré kuti sú si rovné a niektoré sú úmerné strane:, , De - kofіtsієnt podіbnostі.

I známky trojkolky trojkolky. Kedykoľvek sú dve kuti jednej trojkolky, k dvom kutám sa pridajú dve trojkolky, potom sú trojkolky podobné.

II znaky trojkoliek. Rovnako ako tri strany jednej trojkolky sú úmerné trom stranám inej trojkolky, potom sú tieto tricyty podobné.

III znaky trojkoliek. Pretože sú dve strany jednej trojkolky úmerné dvom stranám druhej trojkolky a kuti, ktoré sú naukladané medzi obidve strany, sú rovnaké, potom sú tieto tricyty podobné.

Vo vzdialených hodinách a donin poshuk znamenal dychtivosť figúr zapojiť sa do základných podnikov, ako є základ základov geometrie; Stovky viet sú testované ako znak vyrovnanosti. Šikovnosť priniesť rovnováhu a flexibilitu postáv je dôležitejšia vo všetkých sférach života.

V kontakte s

Mrazenie rád z praxe

Priznávame, máme figúru, opierajúcu sa o klenbu papiera. Zároveň máme linku a uhlomer, pomocou ktorých medzi nimi môžeme zmraziť desiatky foriem a vykrajovačov. Yak, aby ste do inej archy preniesli papier figúrky rovnakej veľkosti alebo mierky dvakrát.

Vieme, že trikutnik je postava tse, dá sa vybudovať z troch vidrizki, ktoré sa nazývajú večierky, robiť kuti. V takom poradí je súbor parametrov - tri strany a tri kuti, ktoré začínajú figúrkou.

Po zamrznutí veľkosti všetkých troch strán a kutiv sa však náročným zamestnancom bude javiť prenos figúrky na povrch. Okrem toho, zmysel dodávať energiu: ale existujú malé znalosti o parametroch dvoch strán a jedného rezu, pretože všetky existujú tri strany.

Keď sú dve strany zmrazené a medzi nimi, položte rez na nový list papiera, aby som mohol pridať trojdielny. Zbavme sa toho, ako cieľa vývoja, ktorý môže priniesť znamenia, u ktorých je možné rešpektovať to isté, a na to, ako minimálny počet parametrov na dosiahnutie šľachty, odstrániť z toho pamäť, trikusy.

Dôležité! Figuri sa nazývajú rovnako, ako sú, robia si bok a strihajú si boky. Nazvime ich figúrky, na oboch stranách a kuti proporcie. V takom poradí je parita cenou za pomer s pomerom proporcionality 1.

Dámy a páni, existujú známky vyrovnanosti trojkoliek:

Persha je znakom vyrovnanosti: dvoch trikutnikov je možné umiestniť rovnakým spôsobom, ako aj na dve strany, ako aj medzi nimi.
ďalší znak vyrovnanosti trojkoliek: dve trojkolky budú rovnaké, rovnako ako dve trojkolky, ako aj strana medzi nimi.
tretí znak vyrovnanosti trojkoliek : Trikutniki možno rešpektovať ako rovnaké, ak všetky strany môžu pripraviť rovnaké jedlo.

Yak priniesť, scho trikutniki pivnі. Našťastie sa ukázalo, že má zásluhu na trojkolkách.

Dôkaz 1 známky

Najnovšia hodina stredných matematikov dostala znamenie účasti na axióme, proteste, ako sa ukázalo, dá sa geometricky priniesť, špirálovito na väčšej základnej axiomi.

Sú viditeľné dve trojkolky - KMN a K 1 M 1 N 1. Strana KM môže byť tiež použitá na rovnaké a K 1 M 1 a KN = K 1 N 1. Výrez MKN je však pre KMN a M 1 K 1 N 1.

Ak sa pozriete na KM a K 1 M 1, KN a K 1 N 1, pretože existujú dve križovatky, ktoré idú z jedného bodu, potom je možné povedať, že existujú dve výmeny rovnakého kuti (cena je daná veta). Veľmi paralelný prenos výmeny K 1 M 1 a K 1 N 1 z bodu K 1 do bodu K. Počas predchádzajúceho prenosu výmeny K 1 M 1 a K 1 N 1 dozadu. Je to znázornené na chodníku K 1 M 1, kým nie je KM dokončené, aby bolo ucho držané v bode K. Podobne s KN a K 1 N 1. Týmto spôsobom, keď nesieme K 1 M 1 N 1 tak, aby sa vytvorili body K 1 a K a obe strany sa prekrývali, je možné odstrániť ďalšie obrázky a obrázky samotné. .

Dôležité! Na internete je možné dokázať vyrovnanosť trojkoliek za dvoma stranami a kockou pre ďalšie algebraické a goniometrické konvergencie s číselnými hodnotami strán a rezov. Historicky a matematicky bola booleovská veta formulovaná späť do algebry a skôr, pod trigonometriu. Na dokázanie znakov viet vikoristovuvati nie je správne, s výnimkou základných axiómov je nesprávne.

Dôkaz 2 znaky

Priateľ znaku rynosti je privedený po dvoch kutách a bokoch, natretých prvým.

Dôkaz 2 znaky

Jednoznačne KMN a PRS. K dverám P, N k dverám S. Dá sa urobiť aj strana KN, yak a PS. Je potrebné informovať, že KMN a PRS sú rovnaké.

Bod M si možno predstaviť pri zmene KN. Otrimanu bod zvaný L. Keď tsomu dozhina strana KM = KL. Cesta NKL PRS. Dvere KNL RSP.

Oskilki súčet kutiv do 180 stupňov, potom KLN do PRS, a znamenať PRS a KLN - rovnaké (podobné) urážkou strán a ruží, stojí za to vedieť.

Ale, pretože KNL je cestná KMN, potom KMN a PRS sú dve rovnaké figúrky.

Dôkaz 3 znaky

Yak vstaň, scho trikutniki pivnі. Tse je jednoduché dokázať ďalšie znaky.

Dovzhina KN = PS. Oskilki K = P, N = S, KL = KM, ak KN = KS, MN = ML, potom:

To znamená, ako urazené figúrky berú jednu k jednej. Ale je taký jak na tej istej strane, potom je zápach rovnaký.

Je to znak dychtivosti a živosti vapingu bez pretrvávajúceho dedičstva. Jedným z nich je fakt, že na to, aby boli dôležití, sú potrební dvaja trikutníci, ale je to nevyhnutné pre šľachtu ich moci:

všetky tri strany;
urazené strany a kut medzi nimi;
urážka kuta a strana medzi nimi.

Vikoristannya známky rovnoprávnosti trikutnikov pri revízii závodu

Stopy prvého znaku

V priebehu dokazovania môžete prísť na rad dedičstva tsikavi a korishnye.

... Skutočnosť, že účelom prevrátenia uhlopriečok rovnobežníka je rozložiť ich na dve rovnaké časti, je dedičstvom označeným ako parita, a mala by byť predložená ako dôkaz.
Yaksho є dve obdĺžnikové trojkolky, ktoré sú rovnako kvalitné, zápach je jemný. Ak máte prvú nohu prvej nohy druhej, potom smrad rіvnі. Je ľahké dosiahnuť inteligenciu - ak máte trojuholníkové trojkolkyє rovno kut. To je pre nich znak vyrovnanosti a jednoduchosti.
Dve trikotové topánky s rovnými kutami, u ktorých môžu mať dve nohy rovnaké dyno, môžete použiť rovnaké. Je zviazaný spolu s dvoma nohami, ktoré sú zviazané až do 90 stupňov. K tej za prvým známym (na dvoch stranách a výrezu medzi nimi) sú všetky trojkolky s rovnými výrezmi a rovnakými nohami - rivnі.
Yaksho є dve trojuholníkové trojkolky a majú jednu nohu a preponu, čo znamená, že sú rovnaké.

Ukážme jednoduchú vetu.

Є dva obdĺžnikové úplety. Jedna strana a, b, c, de c - prepona; a, b - nohy. Druhá strana má n, m, l, de l - prepona; m, n - nohy.

Podľa Pyphagorovej vety je jedným z katétrov dverí:

;

V takom poradí, ak n = a, l = s (parita nôh a prepony), zrejme a ostatné nohy budú rovnaké. Figuri bude zrejme za tretím známym (za tromi stranami).

Významne ešte jedno dôležité dedičstvo. Yaksho є dve trojkolky a zápach je podobný so špeciálnou funkciou, takže keď existujú dva páry všetkých rovnakých strán, priestor sa umiestni na cestu.

Prvá známka zásluh trikutnikov. Video návod na geometriu 7. ročník

Geometria 7 Prvý znak vyrovnanosti trikutnikivu

visnovok

Pozreli sme sa na tému, aby sme každému pomohli lepšie sa zoznámiť so základnými geometrickými pojmami a poradili mu v ňom vlastné tipy nájsť matematika.

Pidgorny Maxim

materiál pre-slidnitsky roboty pre skupinu geometrií v 7. ročníku môžete vikoristovuvatisya

Zavantazhiti:

Čelný pohľad:

MBU DO Mіsta Rostov na Done „Palác kreativity pre deti a mládež“

Akadémia vied Don pre mladých moderátorov. Yu.A. Zhdanova

Matematika

Téma: „Neštandardné vety o rovnosti trojkoliek“

Pidgorny Maxim, ročník 7,

MBOU ZOSH č. 3,

kerivnik:

Oleynikova Lyudmila Oleksandrivna,

učiteľ matematiky,

MBOU ZOSH č. 3,

m Salsk, Rostovská oblasť

m Rostov na Done

2017 rik

Úvod ................................................. .................. .................. 3

Hlavná časť

Známky vyrovnanosti trojkoliek ............................................. ... .... 4

Neštandardné znaky vyrovnanosti trojkoliek .............................. 7

Visnovok ................................................. ............................. desať

Zoznam literatúry ............................................... . ..................... jedenásť

doplnok

Vstup.

relevantnosť:

Trikutnik je jednou z hlavných postáv planimetrie. Mám veľa študentov stredných škôl, takže pri príprave na oftenDІ їm často prinášam paritu trojkoliek. Vidím nedostatok znalostí o hlavných znakoch. Chcel som vedieť, ale môžem priniesť paritu trojkoliek pre rovnaké parametre. U psovoda geometrie, pre tých, ktorí hľadajú učencov našej školy (autor L.S.Atanasyan, V.F.Butuzov a in. Geometry 7-9), existujú iba 3 znaky vyrovnanosti trojkoliek. Pozrel som sa na počiatočné metodické súbory autorov. A v nich sú pre vivchennya navrhnuté iba tri druhy viet.

hypotéza:

Môžete, ako môžete artikulovať, okrem troch ľudí, aké sú znaky hodnoty záludných ľudí?

Som si istý, že nie som jediný, kto uvažuje o potravinovom reťazci, poskytol som sociálne vedy pre priemer 7-11 tried divas. Dodatok 1).

Moja pripuschennya sa potvrdila. Väčšina vedcov pozná iba tri znaky vyrovnanosti trojkoliek.

Takáto hodnosť, znak môjho úsvitu, bola objavením nových znakov vyrovnanosti trikutnikov.

zavdannya:

Θ študovať literatúru z predchádzajúcich.

ΘUveďte počet znakov vyrovnanosti trojkoliek.

ΘDemonštrujte svojich spolužiakov a žiakov našej školy a ukážte im znaky zásluh trojkoliek a schopnosti ich dokázať.

Ob'kt doslіdzhennya:

Vivchennya je znakom dychtivosti trikutnikov.

Predmet Doslіdzhennya... Trikutnik, yak, jedna z hlavných postáv planimetra.

Metóda pokračovania:Teoretické (vivchennya, analýza a syntéza), systémovo-zvukové, praktické (prinášajúce vety).

Historická správa

Trikutnik є jedna z ústredných postáv všetkých geometrií.

Keď zariadenie víťazí, je to najdôležitejšie pre vládu.

Sila trojkolky je v praxi široko využívaná: v architektúre; v prípade vývoja kresla, v prípade plánovania bytov; v priemysle s návrhom malých detailov, s prípravou rozpočtových materiálov, s vývojom námorných a leteckých lodí; v navigácii na položenie správnej a najpresnejšej trasy; v astrológii a astronómii má trikutnik ešte významnejšiu postavu; trikutniki na zníženie vedení vysokého napätia a zadných mostov pomocou konštrukcie vysokého napätia.

Okrem toho existuje veľa sfér, ktoré stagnujú silu pracovníka trikotu: ak fixujete záťaž v biliarde, musíte vytiahnuť tašku z hodiniek tricyt, aby bolo zložité získať špeciálne príslušenstvo ; umiestnenie čapov v skupine Bowling v blízkosti viglyadi jednostrannej trojkolky; na skladanie krásnych trojkoliek s parketami; pristіy z Pascalovej trojkolky: chudé číslo dor_vnyu súčet dvoch čísel nad ním (zakrúžkujte tri čísla trojkolkou). Všetko je elementárne, ale na svete sú zázraky! Nábor Pascalovho trikutnik počítača na MOV Colorah.

V téme trikotu sa dá pokračovať nemerane.

Yakikh tilki trikutnikiv nie je na svetlo!

Tento figuri má aj obrazný význam: napríklad pravidlo „zlatej trojkolky“ vychádza z psychológie kupujúceho - ak poznáte tovar, ktorý potrebujete, kupujúci prejde rovno k pokladni. Zamdannya predajcovia - zmusiti yogo zatrimatisya v obchode viac, rostashuvavvshuyu spotrebného tovaru v topoch zrejmé trikutnik, takže "ukotvit" kupujúceho. Viac ako plochu trojkolky dokážeme v diaľke pomenovať plán obchodu. V obchode s potravinami s kotviacim tovarom є gastronómia, mliečne výrobky, hlib. Zadná stena predajnej plochy - iná osoba za význam a to isté miesto, kde nájsť súdruha - samotného - dôvod, prečo zákazník prejde celým obvodom obchodu.

Široko vidomiy Bermudskiy trikutnik - okres tse v Atlantický oceán, V ktorých sú niektoré tamnichi operácie námorných a plachetných lodí. Táto oblasť je obklopená čiarami z Floridy na Bermudské ostrovy, ďaleko do Portorika a späť na Floridi cez Bahamy.

Vivchennya trikutnika a všetky úrady je ešte aktuálnejšia téma.

Meta robotom nám hovorí o znakoch vyrovnanosti trojkoliek a jednej z najdôležitejších autorít.

Znaky vyrovnanosti v trikutnikoch sú vety, ktoré je možné vyzdvihnúť do popredia.tricytes рівні.

V geometriya vikoristoyu existujú tri znaky vyrovnanosti trojkoliek.

Daná téma je prakticky vivchen, takže pokiaľ ide o tohtoročný deň, existujú tri znaky rovnomernosti trojkoliek, osvedčené pre ďalšie vety.

V dávnej minulosti sa zároveň astronómia objavila ako veda - trigonometria. Slovo „trigonometria“ je odvodené od vlašských orechov „trikutnik“ a „mirayu“. Doslovný význam - „veda o vývoji trikutnikivu“.

O pomoc zatiahli chvosty s 3, 4 a 5 ženami, niektoré egyptské ženy strihali rovné kuti pri stavbe kostolov atď.

Umenie zobrazovania predmetov na zemi zo starodávnych hodín bolo pokazené, aby sa rešpektoval ľud, ľudia maľovali na kostry, steny, sudiny a ďalšie predmety na hádzanie, ozdobné ozdoby, roslini, tvarin. Ľudia sa zastavili, kým obrázok správne reprezentoval prirodzenú formu objektu.

Vchenya o výbere figúrok na základe teórie bežných a proporcií bola založená v starovekom Grécku 5-4 storočia pred naším letopočtom a je rozvinutá dodnes. Napríklad pri detských hračkách k takýmto predmetom prerasteného svetla je ešte hojnejšie, že sú opuchnuté v jednom štýle, nechajú sa vyrásť. Je možné to udržať ďalej a ďalej. Odporujem, všetci ľudia sú jeden k jednému a ako si uchovávať Bibliu a otvárať Boha pre svoj obraz a podobu.

Znaky rovnosti trojkoliek v Mali sú veľmi staré a dôležitejšie v geometrii, pretože na preukázanie rovnosti tichých trojkoliek bol vykonaný dôkaz o numerických vetách. Dôkaz vyrovnanosti trikutnikov sa chopili Pifagoriani. Za slovami Prokla Evdem Rodosky pripísal Thalesovi Miletuskému dôkaz o parite dvoch trojkoliek, z ktorých obe boli priamo na boku a dve k nej ležali (priateľ znamenia záludnosti rivality).

Veta Qiu Thales vikoristovuvav pre viznennya vіdstanі od pobrežia po námorné lode.Iným spôsobom, koristuvavsya v tsom Thales, len nevidieť.

Známky vyrovnanosti trojkoliek.

Je to takmer hodnota. Trikutniks ABC a A1Y1C1 sa nazývajú rivnim, pretože ich možno používať jeden po druhom.

Trikutnik je uložený v šiestich prvkoch: tri zárezy a tri strany.

Keď máte jedlo: „Potrebujem vziať niekoľko prvkov trojkolky, aby som dosiahol rovnosť dvoch tricytnikov?“

Nie je možné stanoviť paritu dvoch trojkoliek naraz po jednom prvku, ale je to nemožné: „Čo sa bude rovnať jednému prvku?“

Je preto veľmi nerozumné stanovovať rovnosť dvoch trojkoliek, vikristov, dvoch prvkov spojením informácií na účely nastolenia rovnosti.

Je možné vytvoriť rovnováhu dvoch trikutnikov, vicoristovuchi troch prvkov. Ale zároveň, jedlo: „Potrebujete pomenovať tri prvky, aby ste dosiahli vyrovnanosť trikutníkov?“

So zavedením jedla som nazrel do školských príručiek geometrických autorov, slovnej zásoby a moderátorov. V prípade detí rovnakej triedy sú tri znaky vyrovnanosti trikuspertov navrhnuté iba pre vivchennya.

Sign1 Sign : Ak existujú dve strany a rezy medzi nimi na jednej trojkolke, potom sú obidve strany a rezy medzi nimi tiež... obr

Doručené. Tricyty sú viditeľné ABC i A 1 B 1 C 1 , (Obr. 1), pre ktoré AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1 ∠ A = ∠ A 1 ... Dokázané, scho ΔABC = ΔA 1 B 1 C 1.

Takže jak ∠А = ∠А 1 Potom je možné na trojkolku A pripevniť trojkolku ABC 1 B 1 C 1 vrchol A sa teda pridá k vrcholu A 1 , A strany AB a AC sú superponované na A 1 B 1 a A 1 C 1. Plátky AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1 , Potom strana AB uspeje zo strany A 1 v 1 a strana АС - zo strany А 1 C 1 ; zokrem, získajte body B a B 1, C a C1 ... Otzhe, postav sa na stranu slnka a b 1 Z 1 ... Otzhe, trojkolky ABC a A 1 B 1 C 1 aby sme to pochopili, znamená to zápach zápachu.

A os yak v Staroveký Egypt schovali persha znaku podvodu (na oboch stranách a medzi nimi), Thales je tiež jeho tvorcom, pretože vimіryuvannya visoti pіramіdi: jasne, čo stojí za to pred majestátna hostina, Ako tomu môžeš pomôcť? Nevyhýbajte sa tomu ani pred ňou! A tu, aby pomohol Thalesovi Miletskymu, Persha znamená dychtivosť troch pokušiteľov, ktorí prídu: bol naposledy opustený, pretože uviazol na vetu, a ukázalo sa, že je správny čas (obr. 2).

Malé. 2

Sign2 znaky: Ak sú k nemu pripevnené bočné a dva uzly jednej trojkolky, budeme odpočívať na oboch stranách trojkolky, potom sú obe trojkolky rovnako veľké.

Dôkaz: Yaksho v △ ABC і △ А 1 B 1 C 1 matematické mісce takі іvnostі AB = А 1 B 1, ∠BAC = ∠B 1 A 1 C 1, ∠ABS = ∠A 1 B 1 C 1 ... Navrstvený jeden na jeden dres A 1 B 1 C 1 a ABC v takom poradí, ktoré boli zhodné s AB a A. 1 v 1 a kuti, ktorí si k nim ľahnú. Yak i v prednom zadku už pozeral von, ak je to potrebné, trojkolka A 1 B 1 C 1 je možné „prevrátiť a na zadnú stranu“. Tricutniky sú sp_vpadut, otzhe, smrad môže byť vvazhatsya pivnimi.

Θ3 znaky : Keď sú tri strany jednej trojkolky identické s tromi stranami inej trojkolky, potom sú takéto trojčatá rovnaké. Dôkaz: Poďte na ABC a A 1 B 1 C 1 spravodlivá vyrovnanosť A 1 B 1 = AB, B 1 C 1 = BC, C 1 A 1 = CA. Vymeniteľná trojkolka A 1 B 1 C 1 taká hodnosť, strana A 1 v 1 zo strany AB, і vrcholy B 1 a B, A 1 і A, сівпадать. Kolo Vizmemo so stredom v A a polomere AC a ďalšie okolie so stredom B a polomerom pred naším letopočtom. Cola letí do dvoch symetrických bodov s rovnakým AB: bod C a bod C 2 ... C1 pre prenesenú trojkolku A1B1C1 je teda vinná buď z bodov C alebo C2. Nech je to vipadku, bude to znamenať paritu △ ABC = △ A 1 B 1 C 1 , Takže yak tricutniki △ ABC = △ ABC 2 рівні (tiež tricytnyky є symetrické, v skutočnosti AB.

Tse power - tuhosť trojkolky - v praxi široko víťazí. Pred nasadením teda zatvorte zarážku vo zvislej polohe; rovnaký princíp sa uplatňuje pri inštalácii konzoly.

Sila tuhosti trojkolky je v praxi v prípade modernej konštrukcie široko využívaná.

Tretím znakom vyrovnanosti trojkoliek sú viplivy a trojkolky sú cik -cak figúrka. K tomu je to možné: je možné jasne mať dve lamely, v ktorých sú dva konce oškrabané kvetmi. Takýto dizajn nie je hrubý, ale je škodlivý alebo ružový v lamelách lamiel, môžeme ich zmeniť. Teraz je tu ešte jedna koľajnica a škrípavo s prvými dvoma tyčami. Otrimana design - trikutnik - bude ťažký. V nich nie je možné zničiť ani jednu z dvoch strán, to znamená, že nie je možné zmeniť ani jedného kuta. Iste, pokiaľ sme boli, potom sme si odniesli novú trojkolku, ktorá nebola zlá voči zlému. Ale tse je nešťastný, takže yak novy trikutnik maє dorіvnyuvati vikhіdnom na tretiu

Asistentovi elementárnej matematiky M. Ya.Vigodskiy poznám ešte jedno znamenie.

Sign4 znaky: Kedykoľvek sú dve strany a chata, ako sa opierať o veľký počet z nich, jedna trojkolka je podobná dvom stranám a kut, čo znamená ležať proti veľkému počtu z nich v trikote, potom ide o trojkolky.

Dám ti znamenie.

daný : ΔABC, ΔA1B1C1, AB = A1B1, AC = A1C1,∠ B = ∠ B1

Prineste: ΔABC = A1B1C1.

Roztashuєmo trikutniki so, yak on a maličký 1. Z'єdnaєmo B і B1, toodі ΔАВВ1

Rіvnobedreniy, otzhe∠ 1= ∠ 2. ∠ 3= ∠ 4 yak prebytok rivnyh kutiv.

Otrimaєmo ΔVSB1- výtlak, hviezdy BC = B1C1. ΔАВС = ΔА1В1С1 za tromi stranami.

V školskom kurze tiež existujú 4 znaky vyrovnanosti trojvalcov s rovnými vlasmi:

Θ1 ... Ak sú nohy jednej obdĺžnikovej trojkolky podobné rovnakým nohám, potom sú rovnaké trojkolky rovnaké.

.2 ... Yakshho noha a fit do nového gostry kut jedna trojkolka s rovnými nohami je podobná tej istej nohe a so susednou novou najlepšou trojkolkou, potom sú tieto tricyty rovnaké.

.3 ... Pretože prepona a gostry kut jednej obdĺžnikovej trojkolky sú rovnako časté ako prepona a stav kutu prvého, potom sú také trojčatá.

Θ4 ... Ak sú prepona a noha jednej obdĺžnikovej trojkolky rovnako preponou a nohou prvej, potom sú tieto trojkolky rovnaké.

Ukážem teoretický základ pre znaky vyrovnanosti trojkoliek, priblížim ho k bokom a kódexu, vikristom v klasických znakoch rovnomernosti trojkoliek a hlavné zložky: bisektrix, medián a výška.

Neštandardné znaky rovnosti trikutnikov.

1) Na dvoch stranách a dĺžkou je nakreslená k jednej z nich.

Dané: AB = A1B1, BC = B1C1, AK = A1K1,

Prineste: ΔABC = ΔA1B1C1.

Dôkaz: ΔABK = ΔA1B1K1 pre preponu a nohu, tod∠ B = ∠ B1 a prvýkrát je rozpoznateľný ΔABC = ΔA1B1C1.

2) Na dvoch stranách a na mediáne, držal jednu z nich

Dané: AB = A1B1, BC = B1C1, AK = A1K1, AK a A1K1 - medián.

Prineste: ΔABC = ΔA1B1C1.

Dôkaz: ΔABK = ΔA1B1K1 pre tri strany, to znamená∠ B = ∠ B1 і ΔABC = ΔA1B1C1 prvýkrát.

3) Na oboch stranách a na výške, čerpané z tretieho kut.

Dané: ∠ B = ∠ B1, ∠ C = ∠ C1, AK = A1K1.

Prineste: ΔABC = ΔA1B1C1.

Dôkaz: ΔABK = ΔA1B1K1 pre nohu a gostrom kut, čo znamená BK = B1K1,

ΔACK = ΔA1C1K1 pozdĺž nohy i gostrom kut, čo znamená KC = K1C1 a tiež BC = B1C1 a ΔABC = ΔA1B1C1 pre ďalšie zoznámenie.

4) Za bokmi a dvoma výškami budeme čerpať z búd, ležiacich na celú stranu.

Dané: AC = A1C1, CM = C1M1, AK = A1K1.

Prineste: ΔСC = ΔA1B1C1.

Dôkaz: ΔAMC = ΔA1M1C1 na nohe a prepona, to znamená∠ A = ∠ A1 a ΔAКC = ΔA1К1C1 na nohe a hypotenze, čo znamená∠ С = ∠ С1.

Z toho istého ΔABC = ΔA1B1C1 pre ďalšie zoznámenie.

5) Na dvoch stranách a čiara nakreslená na tretiu stranu.

dané: AB = A1B1, BC = B1C1, BK = B1K1.

Prineste: ΔABC = ΔA1B1C1.

Doručené: ΔABK = ΔA1B1K1 pre preponu a nohu, čo znamená AK = A1K1,

ΔBKC = ΔB1K1C1 na nohe a prepona, čo znamená KC = K1C1.

Z toho istého ΔABC = ΔA1B1C1 za tromi stranami.

6) Na bokoch jeden z rezov, rozprestierajúci sa na celú stranu a úsečky rezov.

Dané: AC = A1C1, AK = A1K1,∠ A ∠ A1.

Prineste: ΔABC = ΔA1B1C1.

Dôkaz: ΔКAS = ΔК1А1С1 prvýkrát, čo viem, to znamená∠ С = ∠ С1,

ΔABC = ΔA1B1C1 pre ďalšiu známosť.

7) Na dvoch výškach a ružiach je spojená jedna z výšok.

Dané: CM = C1M1, AK = A1K1, ∠ A ∠ A1.

Prineste: ΔABC = ΔA1B1C1.

Dôkaz: ΔAMC = ΔA1M1C1 pre nohu a gostrom kut, ΔKAS = ΔК1А1С1 pre nohu a preponu, ΔABC = ΔA1B1C1 pre ďalšie znamienko.

Visnovok.

V priebehu cesty som si vedomý troch hlavných znakov vyrovnanosti trikusterov, môžete ich spočítať najmenej. Sformuloval som a vopred paritu trojkoliek z hľadiska mediánu, výšky, úsečiek trojkolky na jednotlivých stranách a kutami trojkolky, čo je možné vidieť na prítomnosti troch prvkov. Teraz môžem žiakom našej školy povedať, aby videli známky vyrovnanosti trojkoliek. Umožnite absolventom školy uložiť si výsledky môjho vzdelávania počas prípravy na OGE a ADI a na základe znalostí je ľahké vidieť geometrický dizajn.

Výsledok mojej správy: Zavedenie kilky znamená dychtivosť trojkoliek, aby sa človek nezapájal do školského kurzu geometrie.

Zoznam literatúry

Vigodskiy M. Ya. Dovidnik v elementárnej matematike.
Geometria. 7-9 trieda: navch. Pre zalnoosvit. inštalácia / L.S. Atanasyan, V.F.Butuzov, S.B. Kadomtsev і ін. - 19. vyd. - M.: Vzdelávanie 2009.
Pogorulov A.V. Geometria: učebnica. Za 7-9 cl. zagalnoosvit. Inštalácia. - 3. pohľad. - M.: Education, 2002.
... Encyklopédia „Avanta“ z matematiky, Moskva, 2004
2. „Vіkіpedіya“ - encyklopédia Vіlna.
3. Glazer G.I. „Dejiny matematiky v školách“, Moskva, osvietenstvo, 1982
4. Gusєva T.M. Známky podobných trojuholníkov. - Moskva, Pershe Veresnya, dodatok „Matematika“, 1999 r, č. 28
5. Pogorulov A.V. "Geometria 7-9 trieda",Moskva, vzdelávanie, 2003 r

Dodatok 1

1. Áno, vvazhate, existujú v trikutnikoch nejaké známky vyrovnanosti?

A) 3 B) viac ako tri C) menej ako tri

2. Chcete poznať nové znaky vyrovnanosti trikusterov?

A) takže B) hlúpi

Inštrukcie

Yaksho o trikutnik_v ABC a strana DEF AB je na strane DE a kuti, susediace so stranou AB, sa zmestí na stranu DE, potom sa trojkolky zmestia do dĺžky.

Pokiaľ ide o tricyty ABC strana AB, BC a CD sú podobné bokom trojkolky DEF, potom tricytniky sú rovnaké.

Zver k úcte

Ak je potrebné medzi sebou priniesť paritu dvoch trojvalcov s rovnými vlasmi, potom je možné cenu stanoviť za pomoc týchto znakov parity trojkoliek s rovnými rukami:

Jeden z každého katétra a prepony;
- na dvoch nohách vidíme;
- jeden po druhom od nôh k novej gostry kuta;
- preponou a jeden z gostrich kutiv.

Trikutniki sú guttrock (pretože všetky kuti majú menej ako 90 stupňov), tupé (rovnako ako jeden kuti má viac ako 90 stupňov), rovnomerné a hladké (ako dve strany rovnakého radu).

Korisna je šťastná

Postarajte sa o triicy sami a vezmite trojkolky. Podbny tricytes vvazhayutsya tí, v niektorých kuti sú sebe rovní a strany jednej trojkolky sú úmerné bokom druhej. Navyše to znamená, že ak sú si dve trojkolky navzájom podobné, potom cena nie je zárukou ich parity. Keď rozpodіlі podobných strán trikutnikіv jeden na jedného rozpodіlі tak radí kofіtsієnt pіbnostі. Podobne môže byť účinnosť započítaná podľa dĺžky oblasti ostatných trikutnikov.

dzherela:

priniesť paritu trikutnikov

Dve trojkolky sú si rovné, pretože všetky prvky sú rovnaké ako prvky tej istej. Nie je to potrebné pre šľachtu celého vývoja trikutnikov, pre rozvoj visnovokov o ich parite. Ak chcete porodiť matku, zadajte parametre na priradené obrázky.

Inštrukcie

Ak vidíte na jednej trojkolke dve strany rovnakých a rovnakých strán, potom sú viditeľné trojkolky. Na dokázanie vrcholov rivny kutiv dve figúry. Zálohujte faktúru. Pri dvoch trojkolkových bodoch nasmerujte jednu stranu výstuže prekrytej trojkolky pozdĺž vonkajších strán dolných figúrok. Pre myseľ sú boky v dvoch librách. To znamená koniec cesty. Otzhe, našiel som ďalší pár vrcholov v daných trikutniki. Rovno na druhú stranu kutu, s raketou, sp_vpadut v podstate rovnakým spôsobom. A objavia sa fragmenty bokov ryvny, prekrývanie zostávajúceho vrcholu. Medzi dvoma bodmi môže byť nakreslená jedna rovná čiara. Otzhe, tretia strana v dvoch trikutniks spіvpadut. Zriekli sme sa dvoch nových figúr a presviedčania perzského znaku vyrovnanosti trikusterov.

Pokiaľ sú bočné a susediace dve kuty v jednej trojkolke rovnaké ako v druhej trojkolke, potom sú dve trojkolky rovnaké. Aby ste dosiahli správnosť, vložte dve figúrky, ktoré našli vrcholy ryvného kutivu na rivných stranách. Okrem dychtivosti po cestách v ceste priamo iných a tretích strán sa má jednoznačne stať bodom prechodu, t.j. Ďalší znak vyrovnanosti trikutnikov komunikácie.

Uprostred majestátneho počtu bagatokutnikov, čo je v strede uzavretá, nezmeniteľná lamanová línia, je trojkolka postavou s najmenším počtom kutivov. Inými slovami, najjednoduchší bagatokutnik. Ale, bez ohľadu na svoju jednoduchosť, postava je plná hádaniek a indícií, ktoré sú viditeľné v špeciálnom odvetví matematiky - geometrii. Aby sa zlepšila disciplína v školách, Vikladati je v tejto triede a tí „Trikutnik“ tu prichádzajú so zvláštnym rešpektom. Deti si nie sú vedomé iba pravidiel o zverejňovaní svojich vlastných príspevkov, ale v skutočnosti sú 1, 2 a 3 znakmi vyrovnanosti trojkoliek.

Perche znayomstvo

Jedno z prvých pravidiel, o ktorých školáci vedia, je znieť približne takto: súčet hodnôt všetkých trojkolesových kohútikov je až 180 stupňov. Aby ste sa uistili, že je vytvrdená, môžete pomocou uhlomera zmeniť pokožku z vrcholov a záhybov akéhokoľvek významu. Vikhodyachi z tsyogo, s dvoma hodnotami v_domih, je ľahké vziať tretiu. Mimochodom: Pri trojkolke má jedna strana vozovky 70 ° a prvá 85 ° a akú hodnotu má tá tretia?

180 - 85 - 70 = 25.

Pohľad: 25 °.

Zavdannya môže byť viac skladací, keď sa hovorí, že zbavuje jeden význam kut, ale o inej hodnote je to údajne menej, o niečo viac alebo menej.

Pre trojkolku, aby bola tichá jedna z týchto špeciálnych vlastností, môže vykonávať špeciálne rady, pomenujem svoju kožu:

visota - kolmá na priamu čiaru, ťahaná zhora na opačnú stranu;
všetky tri výšky, vykonávané naraz, v strede figúrky znova pretekajú a vytvárajú ortocentrum, ktoré sa dá vo forme trojkolky premeniť na stred, ako aj na výzvu;
mediana - čiara, ktorá je vrcholom od stredu opačnej strany;
peretínový medián є bod tejto gravitácie sa nachádza v strede figúrky;
bisector je priamka, ktorá prechádza vrcholom do bodu pretečenia z opačnej strany, bodového pretečenia troch úsečiek є stredom vpísaného kolíka.

Jednoduché pravdy o trikutniki

Trikutniki, yak, vlasne a všetky figúrky skrývajú v sebe svoju osobitosť a silu. Yak už hovoril, tsya figura є s najjednoduchším bagatokutnikom a so svojimi vlastnými charakteristickými znakmi:

oproti strane, ktorú si našiel, položil kut väčšej veľkosti a navpaki;
ležať na opačných stranách rіvnі kuti, Zadok k tomu - trojkolka;
súčet vnútorného kutivu závisí od cesty 180 °, ktorá je už zobrazená na zadku;
s postupom jednej strany trojkolky na prvý rad sa nadviaže hovor, ktorý bude dorivnyu sumy kutiv, nie blázon s ním;
nech je to zo strany, budete menej ako súčet dvoch strán, viac z nich.

vid tricutnikiv

Ofenzívna fáza znalosti polyagaєu v určenej skupine, pred ktorou sú predstavené výkony trikutníka. Hustota je taká vysoká, že sa dá nájsť vo veľkostiach trikotových kohútikov.

Rivnobedreniy - s dvoma rovnakými stranami, ktoré sa nazývajú bichnyi, tretie v celom rozsahu predstavujú figúrky. Kuti bolo základom takejto trojkolky, ale stred bol ťahaný zhora, úsečkou a výškou.
Správny alebo dokonca rovnostranný trikutnik je cena jedného, pri ktorom sú si všetky strany rovné.
Rovný rez: jeden z jogínskych rezov cesty 90 °. Na druhej strane sa strana opačná k manžete nazýva hypotenza a dve strany sa nazývajú nohy.
Gostrokutny trikutnik - všetky kuti menšie ako 90 °.
Obtuse - jedna zo zjazdoviek väčších ako 90 °.

Rovnosť a vhodnosť trojkoliek

V procese navchannya sa nielen rozhliadnite, ale vezmite si figúrku, ale potom rozbite dve trojkolky. Sy tsya, veľa šťastia b, jednoduchá téma Osvojil som si pravidlá a vety, pre ktoré je možné priniesť figúrky na pohľad. Známky rovnosti pre trojkolky tiež platia: trojkolky sú rovnako dôležité. S touto paritou, ak si dáte dve figúrky jednu po druhej, všetky riadky pôjdu. Rovnako tak figúrky môžu byť podobnimi, zokrema, väčšinou ide o prakticky rovnaké figúrky, ktoré rastú do veľkosti. Aby ste vytvorili taký príbeh o výkonoch trojkoliek, musíte sa pozrieť na jednu z týchto myslí:

dve kuty jednej figi rivni dve kutam tej jednej;
dve strany jednej sú úmerné dvom stranám ďalšej trojkolky a veľkosť kutivu, schválená stranami, je rovnaká;
tri strany ostatných figúrok sú rovnaké ako v prvom.

Je zrejmé, že pre priečnu účinnosť, pretože nie je zlomyseľnejšia ako bežné súhrny, je potrebné, aby mala rovnaký význam pre všetky prvky oboch číslic, je však dôležité rozlúčiť sa s víťazstvami vety a dokázať dichotómiu trojkolka.

Prvý znak vyrovnanosti trikutnikov

Vedúci oddelenia vychádza z prinesených viet, ako to znie takto: „Kedykoľvek existujú dve strany trojkolky a rez, ktorý spôsobí zápach, privedie sa na dve strany a rez iného trikotu, potom trikot má dve strany. "

Ako to znie, že je to dokázané vetami o znamení Perše o vyrovnanosti trikutnikov? Celkovo existujú dva typy rivn, ako je zápach tej istej dozhiny alebo obvod rivni, ktoré môžu mať rovnaký polomer. A vo vipadku s trikutniki є je znak, mayuchi yaki, je možné ho nechať tak, ale figúrka je identická, ale dokonca môže byť víťazne víťazná v prípade vírusových geometrických problémov.

Yakova zvuková veta „Prvý znak vyrovnanosti trikutnikov“ je opísaná vishche a je dokázaná os її:

Trojkolky ABC a A 1 B 1 C 1 môžu mať údajne rovnaké strany AB a A 1 B 1 a podľa všetkého majú mať BC a B 1 C 1, ale strih, ktorý preberajú rovnaké strany, môže byť jeden a druhý rovnakú hodnotu, aby bola rovnaká. Todi, vkladajúce △ ABC na △ А 1 В 1 С 1, je možné vidieť zo všetkých čiar a vrcholov. Zvidsy vipliva, scho tricytes sú úplne totožné, a to znamená, že sú si samy sebe rovné.

Veta „Persha znaku rovnosti Tricutnikov“ sa nazýva „Na dvoch stranách a kutu“. Vlasne, všeobecne a polyagaє її, je podstatou.

Ďalší význam vety

Ďalší znak dychtivosti sa má uvádzať rovnakým spôsobom, aby sa preukázalo, že je založený na skutočnosti, že keď sa použijú figúry, za všetkými vrcholmi a bokmi sa zdvihne jeden na jedného zápachu. A veta znie takto: „Ako jedna strana a dve kuti, v tých zavedených sa postarajú o osud, pozri večierky a dve kuty ďalšej trojkolky, potom sú figúrky totožné, aby boli rovnaké.“

Tretie znamenie a dôkaz

Yaksho yak 2, takže і 1 znak vyrovnanosti tricusterov stosuvavsya yak stranách, takže і kutіv fіguri, potom sa tretí vykonáva iba do strán. Otzhe, veta začína formulovať: „Ak sú všetky strany jednej trojkolky rovnaké ako tri strany inej trojkolky, potom je obrázok identický.“

Aby sa veta dostala na koniec, je potrebné získať podrobnejšiu pozornosť v samotnom zmysle rovnosti. Čo do dnešného dňa znamená viraz „trikutniki rivni“? Totožnosť hovoriť o tých, ktorí položia jednu figúrku na dno, všetky prvky padnú, ale môžu byť iba v tom vipade, ak budú ich strany a strih rovnaké. V rovnakú hodinu je kut, prototyp jednej zo strán, ako aj na druhej trojkolke budú ďalšie vrcholy ďalšej figúrky. Skratka znamená, že v celých myšiach je ľahké preložiť dôkaz do 1 znaku triviality. Ak sa s takýmto dátumom po dátume nešetrí, parita trojkoliek je jednoducho nešťastná, za vinetou tichých vipadov, pretože postava je zrkadlovým obrazom tej prvej.

trojuholníkové trojkolky

V Budovii sú takýmito trikutnikmi є vrcholy s kutou 90 °. K tomu je útočná pevnosť spravodlivá:

trojkolky s rovným okrajom čapu, ako nohy jedného identického s nohami druhého;
figi rivni, ako aj rіvnі іх prepona a jedna z nôh;
také trojkolky sú rovnakého typu, ako aj kategórie a hostiteľa.

Aby sa veta viedla do úvahy, pridajte jednu k jednej číslici, v dôsledku čoho sa trojkolky preložia nohami tak, aby na stranách CA a CA 1 boli dve rovné čiary.

Prakticky skladovateľné

V praxi vo väčšine prípadov dochádza k presvedčeniu o známkach vyrovnanosti trojkoliek. V skutočnosti je jednoduchou záležitosťou zvíťaziť 7. trieda geometrie a planimetrie a vypočítať množstvo peňazí, napríklad telefónny kábel bez upevnenia váhy, ktorý prejde. Za pomoci vety je ľahké ju zlomiť potrebné zdroje za návštevu ostrova, kde sa nachádza uprostred rieky, ktorý nepreteká do nového. Na upevnenie parku, keď ste takto narvali lištu, nerozdelíte ju na dve trojkolky, alebo ak by ste mohli použiť skladacie prvky robota v stolárstve, alebo keď by bol háčkovaný systém nastavený do hodina prebudenia.

Prvý znak vyrovnanosti u trikutníkov je širší v skutočnom „dospelom“ živote. hocha v školská skala samotná téma pre bagatokh je nudná a zbytočná.